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Absolut negative Temperaturen sind heiß!

Von / 19. März 2013 / 32 Kommentare
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Der absolute Nullpunkt bei −273,15 Grad Celsius oder 0 Kelvin ist absolut. Die Gesetze der Thermodynamik sagen, dass nichts auf diesen absoluten Nullpunkt abgekühlt werden kann. Es war also etwas überraschend, als vor einiger Zeit eine Meldung durch die Medien ging, die von Wissenschaftler erzählten, die ein Gas mit negativer absoluter Temperatur erzeugt hatten. Diese Bereiche der Physik gehören nicht unbedingt zu meinem Spezialgebiet und mir war nicht wirklich klar, was da nun genau passiert war. Aber zum Glück gibt es die netten Physiker von Sixty Symbols, die einem sowas erklären:

Ok, so ganz habe ich es immer noch verstanden, glaube ich. Da muss ich noch ein wenig darüber nachdenken. Aber es ist auf jeden Fall schön, einen Wissenschaftler das Thema zu enthusiastisch erklären zu sehen 😉

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Kommentare (32)

  1. #1 tom
    19. März 2013

    Kann es sein, dass die Seltsamkeiten mit negativer Temperatur (Energie fließt vom Objekt mit niedriger Temperatur zu dem mit höherer Temperatur) daher kommen, dass wir Temperatur ungeschickt definieren? Immerhin hat der Boltzmann-Faktor exp(-E/kT) für T=0 eine wesentliche Singularität.
    Wenn man einfach mit der inversen Temperatur arbeiten würde (etwa mit beta = 1/kT), gäbe es das Problem nicht. Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen (für Systeme mit endlich vielen Zuständen, aber für andere macht T<0 eh keinen Sinn) hingen holomorph von beta ab, man käme von positivem zu negativem beta durch "T = unendlich", und Energie würde immer in derselben Richtung (von kleinerem zu größerem beta) fließen.

  2. #2 Max Bremerich
    19. März 2013

    Das ist gar nicht so kompliziert. Wenn man die Boltzmann-Verteilung N1/N2 = e^(-Delta_E/kT) mit N2 > N1 nach T umstellt (also T = Delta_E/(k*ln(N2/N1))), ergeben sich negative Temperaturen mathematisch zwanglos aus der Bedingung N2 < N1, also der oben beschriebenen Besetzungsinversion.

  3. #3 Name auf Verlangen entfernt
    19. März 2013

    […] Absolut negative Temperaturen sind heiß! – Astrodicticum Simplex […]

  4. #4 Mabusa
    19. März 2013

    Was könnte das für praktische Anwendungen haben ?
    Kann man damit eine Waffe realisieren ?
    Wozu könnte das zu gebrauchen sein ?
    Wird das dann von selbst immer negatver kalt
    und kann dann damit heizen und woher kommt dann
    die Wärmeenergie nach der Besetzungsumkehr ?
    Ist das zu was brauchbar ? . . .

  5. #5 Florian Freistetter
    19. März 2013

    @Mabusa: “Ist das zu was brauchbar ? . . .”

    Das ist Grundlagenforschung. Die ist immer zu was gut. Nur zu was weiß man halt noch nicht.

  6. #6 PDP10
    19. März 2013

    “Das ist Grundlagenforschung. Die ist immer zu was gut. Nur zu was weiß man halt noch nicht.”

    Das hast du aber schön gesagt! 🙂

  7. #7 florian
    19. März 2013

    ich checks nicht

  8. #8 AmbiValent
    20. März 2013

    Ich glaube, David Brin hat in einem seiner Bücher ein Raumschiff in die Sonne fliegen lassen, ohne dass es dabei zu heiß wird – durch den Effekt konnte die vom Schiff aufgenommene Energie gleich wieder nach außen abgegeben werden. Das ist aber natürlich nur Spekulation eines SF-Autors, tatsächliche Einsatzgebiete könnten auch ganz woanders liegen..

  9. #9 nihil jie
    20. März 2013

    @Mabusa
    “Ist das zu was brauchbar ? . . .”

    naja… damit könnten wir unser Gemüse bei schock-gefrieren noch länger haltbar machen *gg 😉

  10. #10 hummlbach
    20. März 2013

    Das hier war für mich – die Physiker mögen mir verzeihen – typisches Physiker-Wirrwarr… 😉 Für mich auf Anhieb nicht zu durchschauen was die Definitionen/Voraussetzungen und was die Folgerungen/Schlüsse sind und wie das jetzt alles zusammenhängt… bisher fand ich die Physik-Videos immer sehr nett aber ich glaube das ist (für nicht-Physiker) nicht gut erklärt…

  11. #11 Thomas
    20. März 2013

    Um nochmal einfach zusammenzufassen, was negative Temperaturen sind:
    Stellt euch vor, Teilchen könnten nur in zwei Energiezuständen existieren. Teilchen im ersten Zustand haben wenig Energie, Teichen im zweiten Zustand haben etwas mehr Energie.

    Bei “alltags” Temperaturen befinden sich die meisten Teilchen im ersten Zustand. Nur wenige Teilchen findet man im höherenergetischem zweiten Zustand.

    Könnte man alle Teilchen auf 0 Kelvin abkühlen, dann wären alle Teilchen im ersten Zustand.
    Heizt man das System auf, wechseln mehr Teilchen in den höherenergetischen zweiten Zustand.

    Bei unendlich hohen Temperaturen sind beide Zustände mit gleich vielen Teilchen besetzt. Es gibt genauso viele Teilchen im ersten wie im zweiten Zustand. Egal wie sehr man das System heizt, die beiden Zustände werden immer gleich besetzt bleiben.

    Mit verschiedenen Tricks können Physiker jedoch dafür sorgen, dass sich im höherenergetischen (zweiten) Zustand doch mehr Teilchen befinden als im ersten Zustand. Das sind dann negative Temperaturen. Befinden sich alle Teilchen im zweiten Zustand hätte man -0K.

  12. #12 Drumer
    20. März 2013

    @ Thomas: Schöne Erklärung. 🙂

    @Mabusa: Es gibt Ideen, die Entropie damit ein Stück zu schlagen und höhere Wirkungsgrade zu erzeugen. Aber bis es da ausgereifte Ideen gibt, werden wir alle noch ein Weilchen warten müssen. 😉

  13. #13 Gluon
    20. März 2013

    Das ist nicht weiter besonders, nach Boltzmann ist bei einer Besetzungsinversion die Tempertur negativ. Wie zum Beispiel beim LASER.

  14. #14 Mabusa
    20. März 2013

    Dann ist das wohl “nur ” eine quantenmechanische
    Besonderheit, was aber wenn man das wirklich in
    “größeren Mengen” handhaben könnte?
    Vieleicht erlebens wir noch.

    Bequrell, Curie, Liese Meitner, Geiger, Otto Hahn, Rutherford, Zillard, Fermi, Oppenheimer . . .usw. . . .

    Sehn was Hinten rauskommt . . . HK .
    Pauli, Fermi

  15. #15 hummlbach
    20. März 2013

    @Thomas: Vielen Dank! Vielleicht war auch die sprachliche Barriere der Grund dafür, dass ich das fancy gejumpe nicht verstanden habe… Ein paar Fragen: Wie misst man das T, dass in der Verteilung vorkommt? Kann man sagen T messe ich zunächst auf herkömmliche Weise (was auch immer das heißt…) und sehe dann den Zusammenhang zur Verteilung der Geschwindigkeit. Nun kann ich sagen ich messe die Temperatur indem ich mir die Geschwindigkeitsverteilung anschaue… Habe ich dann eine Verteilung die einem negativen T entspricht könnte ich sagen die Temperatur ist negativ… Was würde da die herkömmliche Temperaturmessmethode sagen??
    Und: Wenn das beim Laser so ist (da sind es wohl die Photonen die irgendwie alle in der gleichen Schublade stecken? und deswegen quasi negative Temperatur haben?) was ist das besondere im Gegensatz zum Laser an dem Experiment, das jetzt dafür sorgt, dass die negativen Temps die Runde machen?

  16. #16 PDP10
    20. März 2013

    @Gluon:

    “Das ist nicht weiter besonders, nach Boltzmann ist bei einer Besetzungsinversion die Tempertur negativ. Wie zum Beispiel beim LASER.”

    Hmmmmm … stimmt das?

    Wenn ich mich richtig erinnere (ist aber echt lang her) geht es bei der Besetzungsinversion beim Laser um Bosonen.
    Da gilt Bose-Einstein und sagt uns, dass die gerne immer auf dem gleichen “Anregungsniveau” sind (so man ihnen eins gibt).
    Was das mit negativer Temperatur zu tun hat erschliesst sich mir nicht …

    Bei dem Experiment der Garchinger geht es um ein Gas dem sie eine Besetzungsinversion aufgezwungen haben. Korrigiere mich, wenn ich da falsch liege, aber das ist meines Wissens was ganz anderes.

  17. #17 dude
    21. März 2013

    Thomas,
    kannst du mir den Unterschied zwischen -0K und +0K erklären?

  18. #18 dude
    21. März 2013

    Und, kommen diese negativen Temperaturen denn irgendwo vor im Universum?

  19. #19 Thomas
    21. März 2013

    Also, beim Laser kann man auch von negativen Temperaturen sprechen. Dabei geht es meist um Elektronen, die “in verschiedenen Schubladen stecken”. Die Photonen haben mit der negativen Temperatur vorerst nichts zu tun.

    Beim vorliegenden Versuch hat man auch nicht nur zwei mögliche Zustände, sondern quasi unendlich viele. Und es geht um die Teilchen im Gas, die diese Zustände besetzen, nicht um Elektronen (welche im Laser eine Rolle spielen).

    Man könnte die negative Temperatur auf folgende weise messen:
    Stell dir wieder vor, es gäbe nur zwei mögliche Zustände, in denen sich Teilchen befinden können, den niederenergetischen ersten Zustand und den hochenergetischen zweiten Zustand. Bei Zimmertemperatur (300 K) befinden sich nun beispielsweise 100 Teilchen im niederenergetischem Zustand, und 15 Teilchen im höherenergetischem.
    Wenn man bei unserem System nun eine genau umgekehrte Verteilung misst (also 15 Teilchen im ersten und 100 Teilchen im zweiten Zustand), dann weiß man, dass die Temperatur -300 K betragen muss.

    Der erzeugte Gas-Zustand ist so klein, dass z.b ein normales Zimmerthermometer einfach Raumtemperatur messen würde, wahrscheinlich den erzeugten Zustand sogar zerstören würde.
    Stellt euch als vergleich vor, ihr würdet die Temperatur eines wirklich winzigen Tropfen Wassers messen wollen, der z.B 60 °C hat. Wenn ihr das Thermometer an den Tropfen haltet, kühlt dieser sofort ab, und das Thermometer bemerkt den Tropfen nicht mal.

    zu +0K und -0K
    +0 K ist die kälteste Temperatur. Alle Teilchen befinden sich hier im niedrigsten Zustand.

    + unendlich K ist die normalerweise heißeste Temperatur. Alle Zustände sind gleich viel besetzt.

    – unendlich K ist das gleiche wie + unendlich K

    – 0 K ist die heißest mögliche Temperatur. Alle teilchen befinden sich im höchstmöglichem Zustand. Das ist nur möglich, wenn es überhaupt einen höchstmöglichen Zustand gibt. So wie in dem beispiel, wo nur zwei Zustände existieren.

  20. #20 Thomas
    21. März 2013

    Ob auf natürliche Weise negative Temperaturen entstehen können, weiß man noch nicht.
    Aber man kann es so sehen: Der Mensch ist Teil des natürlichen Universums, also sind im Labor erzeugte negative Temperaturen trozdem natürlich entstanden.

  21. #21 Florian Freistetter
    21. März 2013

    @Thomas:“Ob auf natürliche Weise negative Temperaturen entstehen können, weiß man noch nicht.”

    Also es gibt auf jeden Fall sowas ähnliches wie natürliche Laser: https://laserstars.org/news/MWC349.html

  22. #22 Wurgl
    21. März 2013

    In Spektrum der Wissenschaft März/20123 Seite 20 wird in einem etwas mehr als 2-seitigen Artikel zu eben dieser negativen Temperatur als Zwischenüberschrift die Frage “Gibt es eine kosmische Verbindung zur Dunklen Energie?” gestellt.

    Im letzten Absatz des Artikels wird dann auf negativen Druck verwiesen, der eben auch bei der Dunklen Energie eine wichtige Eigenschaft ist. Aber sind das alle Gemeinsamkeiten oder könnte da tatsächlich was dran sein? Scheint jedenfalls ein spannendes Thema zu sein.

  23. #23 dude
    21. März 2013

    Danke, Thomas!

  24. #24 Radio Eriwan
    21. März 2013

    Alles Quatsch mit Senfsoße. Das ist ein Programierfehler in der Matrix. Da hat jemand bei den Umweldvariabelen vergessen eine Prüfung auf Wert < 0K zu machen……
    Wird im nächsten Servie Pack behoben.

    So Long, and Thanks for All the Fish.

  25. #25 Martina
    22. März 2013

    Also da hab ich echt mal ne Frage zu. Intuitiv hätte ich ja gesagt, das -0° K nicht geht, weil 0° K Stillstand der Atome bedeutet und sich weniger bewegen, als sich nicht bewegen, geht ja irgendwie nicht.
    Wenn ihr jetzt sagt, dass sich das aus der Bolzmann-Verteilung ergibt, dann handelt es sich bei dieser negativen Tempertur doch eher um einen Umstand, der sich aus der Definition der absoluten Temperatur ergibt, demzufolge also aus unserer mathematischen Beschreibung, die sich “im Kreis dreht”, (aus hoher Werten werden irgendwann negative Werte), denn mit einem naturwissenschaftklichem Phänomen, oder wie ist das jetzt?

  26. #26 Thomas
    22. März 2013

    0 K ( 0° K ist eine falsche Schreibweiße) bedeuted, wie du gesagt hast, quasi der Stillstand der Teilchen. Kälter geht nicht.

    Negative Temperaturen entstehen aber nicht nur aus einer willkürlichen menschlichen Definition heraus. Sie sind wirklich, wie du es nennst, ein “naturwissenschaftliches Phänomen”.

    z.b im Laser: hätten die Elektronen auf den entsprechenden Laserniveau eine positive Temperatur, dann wäre der Resonatorkristall für das entstehende Laserlicht undurchsichtig, er würde alles Licht absorbieren. Hätten die Elektronen auf den niveaus einfach nur eine sehr sehr hohe Temperatur, dann wäre der Resonatorkristall einfach nur transparent.
    Man benötigt negative Temperaturen (bezogen auf die Elektronen der Laserniveaus) damit sich das verhalten des Kristalls grundsätzlich ändert. Nun verstärkt er durchscheinendes Laserlicht.

  27. #27 rolak
    22. März 2013

    David Brin

    Jo, AmbiValent, das war ‘Sonnentaucher’, mir ist so, als wäre dort von Laserkühlung (nicht die übliche, die einzelner Atome) die Rede gewesen – doch die konnten ja auch an der Schwerkraft rumfummeln. Vielleicht war es ja die Weiterentwicklung von so etwas.

  28. #28 tom
    22. März 2013

    Ein echtes naturwissenschaftliches Phänomen ist die Besezungsinversion schon. Nur dass sie ausgerechnet durch negative Temperaturen beschrieben wird, liegt möglicherweise eher daran, dass unsere Definition von Temperatur (in diesem Fall) ungeschickt ist.

    Üblicherweise (bei positiver Temperatur) nimmt die Besetzungswahrscheinlichkeit mit zunehmender Energie ab. Und diese Abnahme wird mit steigender Temperatur schwächer. (Nahe T = 0 ist nur der Grundzustand relevant, bei T -> unendlich sind alle Zustände gleich stark besetzt.)

    Besetzungsinversion wäre in dieser Beschreibung sinnvollerweise für T > unendlich zu erwarten, u.a. da das System dann noch mehr Energie enthält als bei gleicher Besetzung aller Zustände (T = unendlich). Dass in diesem Sinne negative Temperaturen größer als unendlich hohe Temperaturen sind, ist meiner Meinung nach ein mathematisches Artefakt der Definition von Temperatur:

    Wie ich oben schon geschrieben habe, verhält sich der Boltzmann-Faktor in der Umgebung von T=0 ungeschickt (siehe etwa https://www.wolframalpha.com/input/?i=exp%28-1%2Fx%29 ). Würde man statt T die inverse Temperatur 1/T (oder beta=1/k T) verwenden, würde die Seltsamkeit, dass negative Temperaturen “höher” als unendlich hohe Temperaturen sind, verschwinden.

  29. #29 Martina
    23. März 2013

    @tomas und tom
    Danke euch zwei, ich glaub ich habs verstanden.

    Das Phänomen selbst existiert, aber das es als negative Temperatur beschrieben wird, ist, wie ich schon dache, ein mathematisches Artefakt, das sich aus unserer historischen Definition der Temperatur ergibt.

    Intuitiv hätte ich nicht gedacht, das unendliche Temperatur bedeutet, das alle Energiezustände der Teilchen gleich wahrscheinlich sind, hätte gedacht, es gäbe häufiger höhere Energien als niedrigere….aber das ist dann ja -0 K
    Sachen gibts…..

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    @PDP10 Es sind beim Laser Elektronen (also Fermionen) die durch Stöße auf Niveaus gebracht werden, von denen es keine erlaubten Übergänge in einen niedriegeren Zustand gibt. Die Elektronen sammeln sich also auf einem nohen Niveau, und fallen dann alle zur gleichen Zeit runter.
    Die Temperatur ist dann nach der Definition von Boltzmann negativ, da das höhere Energieniveau stärker besetzt ist als das niedrige.