Und wer nun denkt, er habe die bedingten Wahrscheinlichkeiten verstanden, für den gibt es noch eine Hausaufgabe. In Kapitel 3 ging es um die Frage, wie wahrscheinlich es ist, dass eine Familie mit zwei Kindern zwei Mädchen hat, wenn bekannt ist, dass zumindest eines der Kinder ein Mädchen ist. Das war im Prinzip schon eine bedingte Wahrscheinlichkeit nach Bayes und die Antwort betrug: 1 zu 3. Von den vier Möglichkeiten (Junge/Junge), (Junge/Mädchen), (Mädchen/Junge), (Mädchen/Mädchen) sagt uns die Zusatzinformation der “wenn”-Bedingung, dass wir den Fall (Junge/Junge) ignorieren können. Von den verbleibenden drei Möglichkeiten erfüllt nur eine die gesuchte Bedingung nach zwei Mädchen. Die Wahrscheinlichkeit beträgt also 1 zu 3. So weit, so klar. Aber wie lautet die Antwort auf diese Frage:
Eine Familie hat zwei Kinder. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide davon Mädchen sind wenn bekannt ist, das eines der Kinder ein Mädchen mit dem Namen “Mechthild” ist?
Das mag nun vielleicht absurd klingen, aber für die Frage nach der Wahrscheinlichkeit spielt es tatsächlich eine Rolle, ob man den Namen des Mädchens kennt oder nicht und die Antwort auf diese Frage ist NICHT “1 zu 3”. Viel Spaß beim Suchen nach der Lösung (und wenn ihr die Antwort schon kennt weil ihr das Buch gelesen habt, dann verratet sie bitte nicht gleich in den Kommentaren!).
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