Die zu wählenden Okularbrennweiten und damit Vergrößerungen richten sich nach dem Auflösungsvermögen des Teleskops. Generell gilt die Faustregel, dass die optimale Vergrößerung für eine bestimmte Öffnung des Teleskops etwa seinem Durchmesser in Millimetern entspricht. Bei kontrastreichen Objekten und ruhiger Luft darf man diesen Wert ruhig um das Doppelte überschreiten. So liefert ein Teleskop mit 20 cm Öffnung eine optimale Vergrößerung von 200fach, die etwa beim Mond, den Saturnringen oder engen Doppelsternen auch mal auf 400fach gesteigert werden darf.

Die lichtstärkste Vergrößerung erreicht man dann, wenn das verfügbare Licht auf einen möglichst kleinen Bereich der Netzhaut abgebildet wird, also bei einer möglichst geringen Vergrößerung, die auch das größte Blickfeld liefert. Hier gibt es jedoch eine praktische Grenze, die Größe der Austrittspupille des Okulars. Die Austrittspupille ist der helle Fleck im Okular, den man mit etwas Abstand vom Okular sieht und durch den das Licht des Teleskops austritt. Sie ist die Abbildung des Objektivdurchmessers im Okular. Ihr Durchmesser berechnet sich zu

Austrittspupille = Objektivdurchmesser / Vergrößerung

Die Austrittspupille wächst also mit zunehmender Öffnung und abnehmender Vergrößerung. Wenn sie größer wird, als die Augenpupille, dann fällt Licht außerhalb der Augenpupille, das somit verloren geht. Man erzielt also den maximalen Gewinn, wenn man die geringste Vergrößerung so wählt, dass ihre Austrittspupille am jeweiligen Teleskop der im Dunklen erweiterten Augenpupille entspricht, welche bei jungen Menschen bis 7 mm groß sein kann, im allgemeinen jedoch eher bei 5-6 mm liegt. Bei einem 20 cm durchmessenden Fernrohr kommt man bei 5 mm Austrittspupille auf 40-fache Vergrößerung als untere Grenze.

Austrittspupille bei einem Feldstecher (hier: 30 mm/8 = 3,75 mm) (Bild: Evan Mason, CC-BY-SA 3.0)

Austrittspupille bei einem Feldstecher (hier: 30 mm/8 = 3,75 mm) (Bild: Evan Mason, CC-BY-SA 3.0)

Die Vergrößerung bestimmt schließlich zusammen mit dem scheinbaren Gesichtsfeld des Okulars das wahre Gesichtsfeld des Teleskops. Es gibt Okulare mit verschiedensten scheinbaren Gesichtsfeldern, also dem Winkel des im Okular sichtbaren Blickfelds; dies ist ein Parameter, der nur durch das Okular bestimmt ist. Es gibt mittlerweile Okulare mit 110° scheinbarem Gesichtsfeld, bei denen man Kopf und Augen rollen muss, um den Rand des Gesichtsfelds zu sehen, man hat da schon den Eindruck, aus einem Fenster zu blicken. Diese kosten allerdings ein Vermögen und sind eher nicht die Wahl für Anfänger (wohl aber später für den ambitionierten Amateur eine wundervolle Ergänzung). Die typischen Gesichtsfelder guter, aber kostengünstiger Okulare (orthoskopisch, Plössl oder Erfle) liegen zwischen 50° und 70°. Das wahre Gesichtsfeld eines Okulars berechnet sich näherungsweise (für kleine scheinbare Gesichtsfelder) zu

Wahres Gesichtsfeld [°] = scheinbares Gesichtsfeld [°] / Vergrößerung

d.h. mit zunehmender Vergrößerung nimmt das Gesichtsfeld ab.

Zuletzt noch eine Anmerkung zum Okularsteckmaß. Es gibt Okulare mit 2 Zoll und 1,25 Zoll Durchmesser (von weniger wollen wir hier gar nicht erst reden…). Gute Teleskope können Okulare beiderlei Maßes verwenden, sie haben einen Anschluss für 2 Zoll mit einem herausnehmbaren Reduzierring auf 1,25 Zoll. Der Grund für die Einführung von 2-Zoll-Okularen lag darin, dass Okulare großer Brennweite mit großem Blickfeld ein Gesichtsfeld in der Brennebene des Teleskops überblicken, welches das 1,25-Zoll-Maß sprengt – das erfassbare Bild ist größer als 1,25 Zoll und passt nicht in dieses Steckmaß. Außerdem haben Spiegelreflexkameras im alten Normalformat 24×36 mm eine Bilddiagonale von 43 mm, das sind 1,7 Zoll. Damit die Bildränder voll ausgeleuchtet werden, muss ein entsprechend großer Teleskopanschluss gewählt werden. 2 Zoll leuchten ein solches Bild voll aus.

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Kommentare (17)

  1. #1 Chris
    Keller
    14. Dezember 2014

    Moin,
    nette Artikelserie!

    Eine Anmerkung zur Bildfeldgröße:

    Außerdem haben Spiegelreflexkameras im alten Normalformat 24×36 mm eine Bilddiagonale von 43 mm, das sind 1,7 Zoll. Damit die Bildränder voll ausgeleuchtet werden, muss ein entsprechend großer Teleskopanschluss gewählt werden. 2 Zoll leuchten ein solches Bild voll aus.

    Wenn keine analoge Spiegelreflexkamera, oder eine von den teureren digitalen mit Vollformatkleinbildchip, angeschlossen wird ist das nicht so wichtig.
    Die meisten Detektoren sind nämlich kleiner, üblich für Spiegelreflex/Systemkamera ist momentan das APS-C Format mit ~28mm Durchmesser.

    Umgemodelte Industriekameras, Überwachungskameras oder Webcams sind eher bei 12-4mm Diagonale.

    Viele Amateure leiden an einer stark ansteckenden Krankheit, dem „Öffnungsfieber”, das sie nach immer größeren Teleskopen streben lässt. Unglücklicherweise steigt mit zunehmender Öffnung sowohl der Preis als auch das Gewicht des Teleskops überproportional an. Beides sind jedoch gute Gegenmittel gegen galoppierendes Öffnungsfieber.

    Das ist bei jedem ordentlich ansteckenden Hobby so. 😀
    Den obligatorischen Hobbyaufschlag von 400-20000% leider auch.
    Guck dir die Bootsfahrer an, die kaufen später nur noch Autos und Häuser nach der Möglichkeit besser mit dem nächsten Boot zurecht zu kommen. Oder wenns zu groß und schwer wird werden langwierige Überführungsfahrten mit tausenden Schleusungen durch französische Kanäle bei Schritttempo gemacht um das geliebte Ding im Schiersteiner Hafen anlegen zu können.
    Das alles mit einer vom Mittelmeer völlig zerfressenen Gammelyacht, wenn die dann wieder hergerichtet ist werden dann die Neulinge dumm angemacht weil ein wenig Flugrost an den Klampen ist oder der Motor stottert und diese unerfahrenen Landratten sich mit so einem Seelenverkäufer ins Binger Loch wagen.

    Abends beim Bier wird sich dann über den fehlenden Nachwuchs im Hobby gewundert.

  2. #2 Alderamin
    14. Dezember 2014

    @Chris

    Wenn keine analoge Spiegelreflexkamera, oder eine von den teureren digitalen mit Vollformatkleinbildchip, angeschlossen wird ist das nicht so wichtig.

    Ja, das stimmt, aber es gibt auch heute noch gute Kameras im alten Kleinbildformat (vielleicht hat der eine oder andere so eine ja schon, und kauft nun ein Teleskop dazu). Außerdem gibt es Okulare oberhalb 20 mm mit mehr als 82° Blickfeld nur in 2″. Reduzieren geht immer, erweitern nicht ohne Vignetttierung. Also lieber gleich auf 2″-Anschluss achten.

    Das ist bei jedem ordentlich ansteckenden Hobby so.

    Sicher, aber haben die auch so einen griffigen Ausdruck wie “Öffnungsfieber” (aperture fever)? Das ist in diesem Hobby schon sprichwörtlich, weil eben die Bildqualität so stark von diesem einen Parameter abhängt.

  3. #3 gaius
    14. Dezember 2014

    @Alderamin

    Offensichtlich bist du ein genialer Erklärer – ich habe alles auf Anhieb verstanden (an mir kann das nicht liegen 😉 )

  4. #4 Alderamin
    14. Dezember 2014

    Hmm, ich hätte vielleicht noch erklären sollen, woher die “optimale Vergrößerung” eigentlich kommt. Es wird ja erklärt, dass das Auflösungsvermögen des Teleskops bei 100 mm Öffnung etwa 1,4″ beträgt (folgt übrigens aus der Beugungsformel sin ɑ = 1,22 λ/D für λ=550e-9 m und D=0,1 m; woher die 1,22 kommen, steht hier, ich sag’ nur Kreisblende und Besselfunktion erster Art und erster Ordnung). Eine 100-fache Vergrößerung lässt diese 1,4″ wie 140″ = 2’20”, also 2,3 Bogenminuten, erscheinen. Das Auflösungsvermögen des Auges liegt aufgrund der Größe seiner Sehzellen theoretisch bei 1′, praktisch und im Dunklen mit erweiterten Pupillen kann man aber typischerweise Objekte erst trennen, wenn sie rund 2 Bogenminuten getrennt sind. Die optimale Vergrößerung erreicht in etwa diesen Sehwinkel für die Auflösung des Teleskops.

    Die Formel optimale Vergrößerung ≈ Durchmesser in mm ist natürlich keine exakte, sondern eine Faustformel, die auf Erfahrungswerten beruht. Ob da noch 0,3 Bogenminuten mehr oder weniger erreicht werden, spielt keine Rolle, zumal das Auflösungsvermögen des Teleskops ja auch von der Wellenlänge des Lichts abhängt. 550 nm ist Grün, da, wo das Auge am empfindlichsten ist (die Stäbchen haben ihr Maximum aber eigentlich bei 500 nm) zum Blauen hin nimmt die Auflösung zu, zum Roten hin ab.

    Bei kontrastreichen Objekten wirken diese auch noch scharf, wenn sie sehtechnisch eigentlich schon nicht mehr scharf sind, daher darf man bei solchen Objekten die optimale Vergrößerung noch überschreiten. Im Angelsächsichen Raum ist für diese maximal sinnvolle Vergrösserung die Faustformel 50x-60x pro Zoll Öffnung verbreitet.

  5. #5 Flosch
    14. Dezember 2014

    Offensichtlich bist du ein genialer Erklärer

    Dem kann ich mich anschließen – man liest die Sachen gerne und unangestrengt und findet sogar bei Dingen, die man schon wusste, noch etwas Neues für sich. Und dass Spektroskopie und Fotografie kein Thema in der Serie sind, ist ja nachvollziehbar; war nur interessehalber mal gefragt.

    Übrigens zieht die ISS momentan wieder allabendlich über den Himmel, auch ganz ohne Teleskop sehr sehenswert (falls das lokale Wetter mitspielt). Überflugzeiten hier:

    https://iss.de.astroviewer.net/beobachtung.php

    oder hier

    https://www.calsky.com/cs.cgi/Satellites/4?obs=26218207001602

  6. #6 hasta la proxima
    14. Dezember 2014

    Lieber Alderamin, ich nütze diese bisher hervorragende Artikelserie für weitere Fragen:

    Ein Meade LX90-ACF 8″ f/10-SC-Teleskop (kühl gelagert – wie kühl eigentlich?) in Verbindung mit einer Canon EOS 60Da … wäre diese Kombi etwas fürs EXTREME Schnellspechteln? Ich will damit aber nicht nur Planeten, Monde sehen, sondern auch ein paar Sternhaufen, Nebel etc. Ach ja, gestern hast Du noch gemeint, dass eine “modifizierte” Canon EOS 1200D etwas günstiger als die 60 Da wäre – was heisst hierbei Modifikation?

    Vorab wieder vielen, vielen Dank.

  7. #7 turtle of doom
    14. Dezember 2014

    @ hasta la proxima: Bei der Modifikation handelt es sich wohl um einen Bildsensor, der empfindlicher auf Infrarotlicht reagiert. Oder um einen Farbfilter…

  8. #8 turtle of doom
    14. Dezember 2014

    Es gibt übrigens auch ein (relatives) Mass, um die Lichtstärke direkt abzuschätzen:

    Objektivdurchmesser^2 / Vergrösserung.

    Wenn also ein Teleskop mit 60 mm Öffnung und einer 525fachen Vergrösserung beworben wird (örks), dann beträgt die “Lichtstärke” etwa 7. Verwendet man das 20-mm-Okular, gibts eine Lichtstärke von 103.

    Und das 8×42-Militärfernglas vom Trödelmarkt kommt auf 220.

    Das allererste Teleskop ist ja aber das eigene Auge. Und der Umgang damit sollte man ja auch erst mal üben – Wo finde ich was am Himmel? Wie benutzt man eine Sternkarte? Was sind Höhe, Azimut, Rektaszension und Deklination?

  9. #9 hasta la proxima
    14. Dezember 2014

    @turtle of doom: ebenfalls vielen Dank für Ihre Information.

  10. #10 Alderamin
    14. Dezember 2014

    @hasta la proxima

    Ein Meade LX90-ACF 8″ f/10-SC-Teleskop (kühl gelagert – wie kühl eigentlich?) in Verbindung mit einer Canon EOS 60Da … wäre diese Kombi etwas fürs EXTREME Schnellspechteln? Ich will damit aber nicht nur Planeten, Monde sehen, sondern auch ein paar Sternhaufen, Nebel etc.

    Wenn es 8″ sein sollen, ja, ansonsten wäre ein 5 oder 6-Zöller natürlich noch einfacher zu handhaben (Vorsicht, wenn Du jetzt schon Bedenken wegen des Aufwands hast, dann ist das Risiko groß, dass Du später die Lust verlierst am Hobby; denk’ mal über eine Nummer kleiner nach, ist auch günstiger). Schmidt-Cassegrains sind gute Allrounder, genau das, was Du suchst, nur fotografisch nicht sehr lichtstark mit Blende 10, und mit 2 m Brennweite bei 8″ ist das fotografische Blickfeld klein und das Teleskop anfällig für Verwacklung (Wind, Nachführfehler). Es gibt aber f/6.3 focal reducer, die eben die Brennweite verkürzen und Blende 6,3 ergeben, das wäre auf jeden Fall sinnvoll bei fotografischem Einsatz.

    Was das kühl Lagern betrifft: halt möglichst nahe an der Außentemperatur zu Beginn der Beobachtung, umso schneller ist das thermische Gleichgewicht hergestellt und haben sich störende Luftströmungen vor der Optik und im Tubus beruhigt.

    Zur Modifikation: es muss das IR-Sperrfilter gegen eines ausgetauscht werden, das mehr Rot durchlässt (im Extremfall ein Stück Klarglas), siehe zweite Hälfte von #7 nebenan mit Links.

  11. #11 Alderamin
    15. Dezember 2014

    @turtle of doom

    Zur Lichtstärke wollte ich was sagen, die kenne ich ein wenig anders definiert von Feldstechern: (Öffnung [mm] / Vergrößerung)²; diese Zahl sagt aber nur etwas über die Empfindlichkeit bzgl. Flächenhelligkeiten aus, und die ist immer dann maximal, wenn die Austrittspupille maximal ist. Tatsächlich entspricht die Flächenhelligkeit dann genau derjenigen, die das bloße Auge sieht: wenn ich die Öffnung um den Faktor gegenüber dem bloßen Auge flächenmäßig vergrößere, dann muss ich die Vergrößerung auf das n-fache erhöhen, damit die Austrittspupille wieder der Augenpupille entspricht. Damit habe ich das verfügbare Licht im Auge auf die -fache Fläche gegenüber dem unvergrößerten Bild verteilt und die Flächenhelligkeit ist wieder die gleiche, nur ist das betrachtete Objekt n-fach größer. Bei höheren Vergrößerungen als n nimmt die Flächenhelligkeit ab, weil die Fläche, auf die das Licht fällt, noch größer wird, aber die Öffnung die gleiche bleibt. Bei geringeren Vergrößerungen wird die Fläche kleiner, aber das zusätzliche Licht fällt an der Augenpupille vorbei und geht verloren. Ein Fernrohr kann die Flächenhelligkeit eines Objekts also nicht gegenüber der mit dem bloßen Auge wahrgenommenen erhöhen.

    Jedoch erscheinen gerade kleine Objekte deutlicher, wenn sie vergrößert werden, deswegen sieht man im Nachtglas (Feldstecher mit hoher Lichtstärke) im Dunklen mehr als mit bloßem Auge.

    Für Punktquellen (Sterne) gilt hingegen, dass ihre Helligkeit nur von der Öffnung abhängt, weil ihr Licht (jedenfalls theoretisch, solange die Beugungsfigur kleiner als eine Sehzelle bleibt) auf einen Punkt konzentriert wird. Erhöht man die Vergrößerung, so bleibt der Punkt ein Punkt. Aber der Himmelshintergrund ist eine Flächenhelligkeit, und die wird mit zunehmender Vergrößerung kleiner. D.h. bei hoher Vergrößerung kann man schwächere Sterne besser vor dem Himmelshintergrund sehen. Das ist auch mit ein Grund dafür, dass kleine Flächenobjekte von Vergrößerung profitieren.

    Und das ist der Grund, warum ich für die Astronmie ein 10×50-Fernglas einem 7×50 vorziehen würde, obwohl ersteres eine Lichtstärke von 25 und letzteres von 51 hat. Im 10×50 sehen Sternfelder einfach besser aus. Und kaum ein erwachsener Mensch erreicht die 7 mm Augenpupille, um das ganze Licht eines 7×50 aufnehmen zu können. 10x kann man auch so gerade noch mit der Hand halten, ohne dass das Bild zu sehr wackelt.

    Bei Fernrohren deckt man über die verschiedenen Okulare ohnehin alle möglichen Lichtstärken ab, egal welche Öffnung man verwendet. Siehe Teil 5 für die empfohlenen Brennweiten.

  12. #12 schlappohr
    15. Dezember 2014

    Jetzt bitte nicht lachen… aber das lässt mich an mein altes Quelle-Teleskop denken, dass im Keller unter einer Decke sein Dasein fristet und ab und zu auf die Terrasse darf. Ich verwende übrigens ein Okular aus einem alten Feldstecher, das passt genau in den 1″-Tubus und ist um Größenordnungen besser als die mitgelieferten Gucklöcher. Das Gesichtsfeld ist riesig, da sieht man nicht mal das Gezappel, dass durch den Schrittmotor der selbstgebauten Nachführung verursacht wird. Technisch ist das Teil eine einzige Katastrophe, aber ich habe vor 30 Jahren dadurch zum ersten mal den Lyra-Ringnebel gesehen. Das verbindet.

  13. #13 Alderamin
    15. Dezember 2014

    @schlappohr

    Jetzt bitte nicht lachen…

    Iwo, meins liegt auch noch in der Garage, hatte eine Weile als Leitrohr zum manuellen Guiding bei Aufnahmen auf Analogfilm gedient.

    Ich verwende übrigens ein Okular aus einem alten Feldstecher, das passt genau in den 1″-Tubus und ist um Größenordnungen besser als die mitgelieferten Gucklöcher.

    Das Steckmaß ist übrigens 0,975 Zoll (nicht empfohlen). Das kann ich bestätigen, eben zu jenem Zwecke des Guiding hatte ich mir mal bei Vehrenberg einen 1,25″ -> 0,975″ Adapter besorgt und ein paar richtig gute Okulare in des Gerät gesteckt, das war mal ein ganz anderes Bild. Deswegen möchte ich alle diejenigen, die so ein Gerät noch herumfliegen haben, ermutigen, sich wenigstens mal im lokalen Verein ein Okular von jemandem zu borgen (man kann sein Fernrohr ja auch abends mitnehmen) und mal dadurch zu schauen. Für einen Fuffi bekommt man schon ganz tolle Okulare, die so ein Schätzchen ganz schön aufwerten können, auch wenn die Montierung wackelig und nicht motorisiert ist. Für die meisten Messier-Objekte reicht ein Zweizöller völlig.

    Das Gesichtsfeld ist riesig, da sieht man nicht mal das Gezappel, dass durch den Schrittmotor der selbstgebauten Nachführung verursacht wird.

    So eine Nachführung mit Planetengetriebe aus Plastik hatte ich mir auch für die Fotografie gebastelt; ein befreundeter Elektroniker half bei der Motosteuerung mit selbstgebauter Platine, auf der man per Steckbrücken die Quarztaktung binär herunterteilen konnte, und die man per Drucktaster anhalten oder doppelt so schnell laufen lassen konnte. Aber diese Montierung und Schaltung sind längst entsorgt.

  14. #14 schlappohr
    15. Dezember 2014

    “Für die meisten Messier-Objekte reicht ein Zweizöller völlig.”

    Ich vermute, dann hast Du einen Refraktor? ich hatte das Spiegelteleskop, so wie das (nur in dunkelblau):
    https://www.astrotreff-deep-sky.de/resource.ashx?image=683

    Leider sind beide Spiegel etwas dejustiert, und das wieder richtig einzustellen, ist ein Geduldsspiel, zu dem ich mich noch nicht durchringen konnte. Aber zumindest für die Jupiter-Wolkenbänder reicht die Abbildungsqualität aus.

  15. #15 Alderamin
    15. Dezember 2014

    @schlappohr

    Oh, ein Schmidt-Newton (den habe ich in Teil 3 nicht aufgezählt, so wie es auch eine ganze Menge anderer Bauformen gibt, die alle nicht erwähnt werden – zu kompliziert sollte es nicht werden).

    Ein 4-Zoll-Spiegel zeigt noch mehr als ein 2-Zoll-Refraktor, belastet die Montierung aber auch mehr. Kollimation empfehle ich trotzdem, siehe Teil 3 und den Link zum Thema im Text. Ist so kompliziert gar nicht.

    Der Große Rote Fleck auf Jupiter sollte mit dem Gerät drin sein (passendes Okular vorausgesetzt), sowie fast alle Messier-Objekte (M33 im Dreieck ist z.B. schwierig, man braucht einen sehr dunklen Himmel).

    Im Augenblick ist eigentlich die richtige Jahreszeit, um so ein Gerät nochmal aufzupolieren. Bald sind Weihnachtsferien und im Moment hat man noch die Juwelen des Sommersternhimmels im Westen (z.B. den Hantelnebel, Ringnebel, Wild Duck Cluster), den Andromedanebel im Zenit und nicht weit entfernt den Doppelsternhaufen im Perseus, sowie im Osten die Plejaden, Orion mit dem Orionnebel, den Krebsnebel M1 und die Zwillinge mit Castor und dem Sternhaufen M35 am Himmel (und die andere Hälfe, die mir jetzt nicht gleich eingefallen ist). Der Himmel ist selten schöner im Jahreslauf.

  16. #16 turtle of doom
    15. Dezember 2014

    Ich danke schon jetzt für diese interessante Artikelreihe (und die Kommentare). Und danke an den unermüdlichen alten Admin!

    Ich begnüge mich derzeit mit dem 10×50-Fernglas, und der Sony HX50V-Digiknipse. Mit ISO bis 12800 hinauf, Belichtungszeiten bis 30 Sekunden und einer grossen Bereitschaft dazu, die Bilder durch den Computer zu wursteln… mal schauen was so rausschaut. 🙂

  17. #17 hasta la proxima
    15. Dezember 2014

    @Alderamin: vielen herzlichen Dank.