Gravitationswellen sind eine knifflige Sache. Sie sind eine direkte Folge von Einsteins Relativitätstheorie. Man hat lange nach ihnen gesucht und nichts gefunden (oder vielleicht doch?). Man hat ihre Existenz indirekt nachgewiesen und dafür gab es sogar einen Nobelpreis. Aber der direkte Nachweis steht eben noch aus und es gibt eigentlich keinen Grund anzunehmen, das er nicht möglich ist und Gravitationswellen doch nicht existieren. Sie sind eben nur sehr schwer nachzuweisen. Aber vielleicht haben wir bis jetzt immer nur die falschen Messgeräte benutzt? Vielleicht braucht es einen ganzen Stern, um die Auswirkungen der Gravitationswellen zu sehen?

Das ist der Vorschlag den die Astronomen Ilídio Lopes und Joseph Silk kürzlich gemacht haben. In ihrer Arbeit “Nearby stars as gravitational wave detectors” erklären sie, dass man den Gravitationswellen vielleicht durch die Beobachtung sonnenähnlicher Sterne auf die Spur kommen kann. Andere Himmelskörper als Detektoren einzusetzen ist keine neue Idee, aber bisher hat man meistens Pulsare (also sehr kompakte Sternenüberreste) vorgeschlagen. Deren Radiopulse lassen sich enorm genau messen und man könnte auch kleinste Störungen registrieren, die zum Beispiel durch Gravitationswellen hervorgerufen werden (ich habe hier schon mal drüber geschrieben).

Aber Pulsare sind im Vergleich mit normalen Sternen selten. Lopes und Silk haben deswegen untersucht, was im Rahmen der “Asteroseismologie” hier möglich wäre. Asteroseismologie beschäftigt sich mit den Schwingungen von Sternen. Ich habe diese Disziplin hier ausführlich erklärt: Jeder Stern pulsiert, denn ein Stern ist kein Festkörper sondern eine große Kugel aus Gas. In der jede Menge Action stattfindet, die das Gas zum pulsieren bringt. Wie eine Glocke, die man anschlägt, schwingt auch ein Stern und eine Analyse der Schwingungen erlaubt es den Astronomen mehr darüber herauszufinden, was im Inneren der Sterne vor sich geht.

Die Pulsationen der Sterne verraten uns wie es in ihrem Inneren aussieht (Bild: NASA, public domain)

Die Pulsationen der Sterne verraten uns wie es in ihrem Inneren aussieht (Bild: NASA, public domain)

Sterne würden aber auch schwingen, wenn eine Gravitationswelle auf sie trifft. Eine Gravitationswelle ist ja nichts anderes als eine Schwingung des Raums selbst. Die Raumzeit kontrahiert und expandiert periodisch, wenn sich Massen durch sie hindurch bewegen. Damit dabei aber ein Effekt entsteht, den wir mit unseren Geräten messen können, braucht es sehr starke Schwingungen und sehr große Messgeräte. Wenn zum Beispiel zwei schwere, kompakte Sterne umeinander kreisen oder zwei schwarze Löcher miteinander kollidieren, bringt das den Raum so stark zum schwingen, das wir davon auch auf der Erde noch etwas mitbekommen würde. Es laufen derzeit einige Experimente, bei denen es darum geht, Licht über möglichst lange Strecken hin und her zu schicken. Wenn dann eine Gravitationswelle durch die Messanlage läuft, wird der Raum gestaucht und gedehnt und damit auch die Strecke verlänger oder verkürzt, die das Licht durchläuft. Das kann man messen. Theoretisch. Das größte Experiment derzeit ist LIGO; ein Interferometer bei dem Licht eine Strecke von vier Kilometern durchläuft. Natürlich nicht einfach durch die Luft – das muss alles abgeschirmt und im Vakuum stattfinden um alle Störungen auszuschalten. Und selbst dann ist die zu erwartende Längenänderung kleiner als der Durchmesser eines Protons!

Schwere Himmelskörper die sich umkreisen, erzeugen Gravitationswellen (Bild: NASA)

Schwere Himmelskörper die sich umkreisen, erzeugen Gravitationswellen (Bild: NASA)

Einfacher wäre es, wenn die Gravitationswellen näher am Messgerät erzeugt werden würden. Aber wir haben leider (bzw. zum Glück) keine schwarzen Löcher oder Neutronensterne in unmittelbarer Nähe der Erde. Und hier kommt jetzt die Idee von Lopes und Silk ins Spiel. Was wäre, wenn wir zwei kompakte Himmelskörper hätten, die einander umkreisen und dabei Gravitationswellen erzeugen? Und in ihrer Nähe einen sonnenähnlichen Stern? Dann würde die Gravitationswellen in diesem Stern ganz charakteristische Schwingungen hervor rufen. Der Stern als Messgerät ist dann zwar immer noch weit weg von der Erde. Aber er ist auch wesentlich größer als die Detektoren hier bei uns und mit entsprechenden Teleskopen können wir ihn beobachten und so die Messungen quasi aus der Ferne “ablesen”.

Lopes und Silk haben berechnet, dass der Stern in so einem Fall mit einer Geschwindigkeit von 0,1 Millimeter pro Sekunde schwingen würde. Das ist langsam. Und wir können so etwas zur Zeit noch nicht messen. Aber es liegt nicht völlig außerhalb des Möglichen. Das PLATO-Weltraumteleskop des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt (DLR), das 2024 ins All fliegen wird, wird eine Genauigkeit von ungefähr 10 Millimeter pro Sekunde erreichen. Das reicht zwar immer noch nicht, aber die Teleskope der nächsten Generation sollten dann dazu in der Lage sein, die Auswirkungen von Gravitationswellen bei sonnenähnlichen Sternen zu messen.

Wie gesagt: Gravitationswellen sind knifflig. Und vielleicht gibt es bessere bzw. effektivere Wege sie zu messen als den von Lopes und Silk. Man könnte zum Beispiel entsprechende Detektoren im Weltall positionieren. Anstatt mit viel Geld eine luftleere Laserlaufstrecke von wenigen Kilometern Länge auf der Erde zu bauen, könnte man im All Licht einfach mit ein paar Spiegeln über hundertausende Kilometer und mehr durch die Gegend schicken. So ein Projekt war auch geplant: Es hieß LISA, hätte eine Laufstrecke von 5 Millionen Kilometer gehabt, war eine Kooperation von ESA und NASA und die NASA hat die Arbeit am Projekt 2011 aufgegeben. Europa macht nun alleine weiter, hat das kleinere Projekt eLISA geplant, bei der das Licht nur noch ein Million Kilometer durch das All läuft und das ganze soll 2034 ins All fliegen. Hoffentlich…

Gravitationswellenmessen mit dem geplanten LISA-Satelliten (Künstlerische Darstellung: NASA)

Gravitationswellenmessen mit dem geplanten LISA-Satelliten (Künstlerische Darstellung: NASA)

Die Methode von Lopes und Silk mag komplizierter sein als der direkte Ansatz von eLISA. Aber sie hat den großen Vorteil, dass man die nötigen Messungen quasi “umsonst” bekommt, auch wenn man gar nicht vor hat, Gravitationswellen zu suchen. Asteroseismologie betreibt man aus vielen Gründen, weil es eine hervorragende Methode ist um mehr über Sterne zu lernen. Und man muss dazu “nur” die Helligkeitsschwankungen der Sterne messen; genau das, was man auch machen muss, wenn man extrasolare Planeten entdecken will (die ebenfalls Veränderungen in der Helligkeit hervorrufen, wenn sie vor ihrem Stern vorüber ziehen). Astronomen werden also in Zukunft so oder so immer neue und bessere Teleskope ins All schicken, die das Licht der Sterne und seine Veränderung beobachten. Die Daten zur Detektion von Gravitationswellen fallen dann einfach mit an und man muss sie nur noch entsprechend auswerten.

Früher oder später werden wir Gravitationswellen direkt messen können. Vielleicht mit den Detektoren auf der Erde; vielleicht mit speziellen Geräten die ins All geschickt werden und vielleicht auch tatsächlich durch die Beobachtung von Sternen. Vermutlich wird es aber eher später als früher passieren. Denn Gravitationswellen sind knifflig…

Kommentare (32)

  1. #1 DasKleineTeilchen
    29. August 2015

    “Lopes und Silk haben berechnet, dass der Stern in so einem Fall mit einer Geschwindigkeit von 0,1 Millimeter pro Sekunde schwingen würde”

    ich kann mit dem satz irgendwie nichts anfangen; heisst das, daß der stern um 0,1 mm gestaucht wird oder lageänderung oder was?! oder brauch ich nur kaffee?

    und ich mag mir garnicht vorstellen, wie eLISA die ganzen äusseren faktoren ausschalten will (sonnenwind, staub, lagestabilität) um solch extrem winzige effekte zu messen. spannend, aber realistisch?

  2. #2 bruno
    29. August 2015

    @DKT: ich verstehe dass so, dass der ganze Stern in/mit der Raumzeit schwingt. Und das sind Frequenz und Amplitude.
    Oder?

  3. #3 Florian Freistetter
    29. August 2015

    @DKT, bruno: Es geht dabei um die Geschwindigkeit, mit der sich die Sternoberfläche aufgrund der Schwingung auf uns zu bzw. von uns weg bewegt (“Radialgeschwindigkeit”).

  4. #4 dgbrt
    29. August 2015

    @Florian:
    Die deutsche Wikipedia ist nicht immer richtig. PLATO ist eine im Jahr 2014 bewilligte ESA-Mission. Beteiligt sind Astrium (Frankreich) und Thales Alenia Space (Italien). Bei der DLR gibt es auch nur Verweise auf die ESA aber keine eigene Seite.

    Wenn ich mich bei der Wiki wieder einloggen kann werde ich das korrigieren.

  5. #5 dgbrt
    29. August 2015

    Ich traue der deutsche Wikipedia ja nicht immer, aber hier hat sie wohl recht: “eLISA wird am empfindlichsten im Frequenzbereich zwischen 0,1 mHz und 1 Hz sein”.

    1 mHz (0,001 Hz) entsprechen einer Wellenlänge von ca. 300.000 Millionen Kilometern. Das finde ich viel interessanter, da eine solche Welle im Erdbahndurchmesser Resonanz zeigen würde. Und es gibt Sterne, die sind so groß.

    Die englische Wiki ist natürlich wie fast immer etwas ausführlicher LISA (engl.). Aber auch hier geht es eigentlich immer nur um die Frequenzen.

    Unter 10-3 Hz kann man sich nur schwer etwas vorstellen, eine Wellenlänge in Größenordnung von Astronomischen Einheiten zeigt das Dilemma aber sehr deutlich. Und es heißt doch eigentlich Gravitationswelle…

  6. #6 demolog
    29. August 2015

    Das mit der direkten Messung wird wohl nicht so einfach sein – und nicht so oft möglich sein. Und die Lopes und Silk-Strategie ist auch keine direkte Messung – korrekt?

    Wäre es oft möglich, Gravitationswellen in der Nähe der Erde zu messen, dann wäre die Gravitation unseres Sonnensystems so gering, dass das Sonnensystem gar nicht so stabil bestehen könnte.

    Ein Zeitpunkt, der solche Messung wohl hätte ermöglicht, wäre der Vorbeiflug eines wirklich großen Objektes nahe an der Erde. Aber sowas passiert ja nicht oft. Ist auch besser so.

    Oder man schickt die Messgeräte raus aus dem Sonnensystem und wartet eine Supernova in der Nähe ab.
    Das kann dauern.

  7. #7 dgbrt
    29. August 2015

    @demolog:
    Ein “Vorbeiflug eines wirklich großen Objektes nahe an der Erde” würde das ganze Sonnensystem auseinander reißen, alleine wegen der normalen Gravitationsstörungen. Die Gravitationswelle ist dabei soviel wie die Welle, die du im Pazifik mit dem Fallenlassen eines Sandkorns auslöst.

  8. #8 bruno
    30. August 2015

    @FF#3: zum Verständnis: eine Gravitationswelle ist eine Schwingung der Raumzeit? Wenns eine Welle ist, ist es doch eine Schwingung? Und der entsprechende Stern schwingt in dieser Welle mit der Frequenz 1s und der Amplitude 0,1mm?
    Habe ich da jetzt was Falsches gesagt?

  9. #9 Noblinski
    30. August 2015

    Ich dachte immer, die Frequenzbereiche, für die die irdischen Geräte ausgelegt sind, wären vorher von Theoretikern berechnet worden. Die liegen auf jeden Fall so im 2-3Stelligen Herzbereich.

  10. #10 Florian Freistetter
    30. August 2015

    @bruno: Der Zusammenhang ist ein bisschen komplizierter und nicht 1:1. Die Gravitationswelle verursacht “etwas” (vereinfacht gesagt…) im Inneren des Sterns, das den Stern dann zum Schwingen bringt und zwar mit der Art von Schwingungen die im Artikel der Wissenschaftler berechnet und beschrieben worden sind.

  11. #11 Florian Freistetter
    30. August 2015

    @demolog: Du stellst dir eine Gravitationswelle anscheinend als irgendein katastrophales Ereignis vor. Aber das ist ganz und gar nicht so. Die Raumzeit ist extrem steif und so gut wie gar nicht zum Schwingen zu kriegen. Die Effekte sind minimal… Siehe hier: https://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2013/05/28/wo-sind-die-gravitationswellen/

  12. #12 demolog
    30. August 2015

    @ #7 dgbrt
    29. August 2015

    Womit du den Rest meiner Aussage bestätigt hättest, wenn das denn stimmen würde.

    @ #11 Florian Freistetter
    30. August 2015

    Ja ne, kommt ja wohl auf das entsprechende Ereignis an, das diese Welle auslösst.
    Und wenn dieses Ereignis eben weit weg ist oder für sonstige Verhältnisse des Universums klein, dann wird man die innerhalb eines stabilen Gravitationsfeldes nie messen können, weil sie nicht eindringen kann.

    Schlag ich mal einfach vor: alle Pläne einstampfen, bis brauchbare Technologie für die interstellare Raumfahrt verfügbar ist!

  13. #13 demolog
    30. August 2015

    @ #11 Florian Freistetter
    30. August 2015

    Hab ich nicht neulich gelesen, dass man einen solchen Vorbeiflug hat errechnet (anhand der beobachteten Flugbahn), der vor xy Jahren stattfand und tatsächlich eine Katastrophe auslöste auf der Erde? Erdbeben, Vulkanausbrüche, die ja auch zeitlich datiert werden können.

  14. #14 demolog
    30. August 2015

    Und überhaupt: hatten wir nicht 2012 einen Vorbeiflug und hatten wir nicht 2011 schon ein katastrophales Erdbeben in Japan? Und was noch? Gab es nicht 2011 einen Einschlag (Cheljabinsk)
    Und vielleicht:
    …lässt sich auch so die ganze Panik der vergangenen Jahre auf der Erde erklären? So ganz esoterisch…astrologisch.
    Denn die Erkenntnis und die Ehrfurcht (über den Vorbeiflug) schleicht sich so durch die gesellschaftlichen Ebenen hindurch, bis alle davon wissen und das Panik-Level steigt zwingend etwas an.
    Von nix anderem erzählte uns der FF zu dieser Zeit immerzu. “Keine Panik – alles halb so schlimm – kein Weltuntergang”.

  15. #15 Florian Freistetter
    31. August 2015

    @demolog: “dann wird man die innerhalb eines stabilen Gravitationsfeldes nie messen können, weil sie nicht eindringen kann.”

    Ähm. Nein. So funktioniert das mit den Gravitationswellen nicht. Da “dringt” nix ein…

    “Hab ich nicht neulich gelesen, dass man einen solchen Vorbeiflug hat errechnet (anhand der beobachteten Flugbahn), der vor xy Jahren stattfand und tatsächlich eine Katastrophe auslöste auf der Erde? Erdbeben, Vulkanausbrüche, die ja auch zeitlich datiert werden können.”

    Von was sprichst du jetzt? Von einem Planeten, der in der Nähe der Erde vorbeifliegt und den Auswirkungen seiner Gravitationskraft? Oder von Gravitationswellen? Kann es sein, dass du GravitationsKRAFT mit GravitationsWELLEN verwechselst?

  16. #16 oliver
    31. August 2015

    #6 -> #14 demolog

    Well, that escalated quickly.

  17. #17 demolog
    31. August 2015

    @ #15 Florian Freistetter
    31. August 2015
    Ich unterscheide erstmal nicht. Wozu auch? Eine Welle ist ja ganz grob nichts anderes, als ein kleiner Teil/kurzer Impuls einer stabil bestehenden Raumzeitverzerrung durch eine Masse (Sonne, Planet, ganzes System)

    Und wenn nichts eindringt, dann kann auch nichts gemessen werden. Und ob ich jetzt zwischen “Eindringen” und “Durchdringen” unterscheiden sollte, weils dann “schöner” sei, … naja.
    Man kann sich analog auch elektrische oder magnetische Felder denken, die gegeneinander wirkten. Bis das eine Feld durch ein anderes deutlich verformt wird, muß dieses andere Feld schon recht stark sein. Für die Erde/Sonnensystem bedeutete das aber eine Katastrophe – was sonst.

    Weiß nicht mehr; Komet, Planet o.a. ? vergessen.

  18. #18 Florian Freistetter
    31. August 2015

    demolog: Ok. Wenn du darauf beharrst, es gäbe keinen unterschied zwischen Gravitationskraft und Gravitationswelle, dann macht diese Diskussion keinen Sinn. Nur weil beide Wörter mit “Gravitation” anfangen, müssen sie noch lange nicht das gleiche bezeichnen. Was sie auch definitiv nicht tun.

  19. #19 demolog
    31. August 2015

    @ #18 Florian Freistetter
    31. August 2015

    könntest mich allerdings auch belehren, anstatt zu resignieren.

  20. #20 bikerdet
    31. August 2015

    @ demalog in #14 :

    Also, Fukuschima war 2011, der Einschlag 2011 war nicht in Tscheljabinsk sondern in der Tunguska. Musste so sein, ansonsten wäre 2012 die Welt ja nicht untergegangen weil kein Blatt am Mayakalender übrig war.

    demalog in #19 :

    Florian versucht seit vielen Beiträgen Dir was zu erklären, Du weigerst Dich das zu erkennen und beharrst darauf es anders zu sehen. Was soll Florian also machen ? Dich verprügeln damit Du Deinen Fehler erkennst ? Das ist ganz entschieden nicht Florians Art. Ich kenne eigendlich keinen Menschen der mehr Verständnis und Rücksichtnahme für andere Meinungen aufbringt. Auch das er Dich NICHT belehren will zeigt das deutlich.
    Wenn Du WIRKLICH was lernen willst, so sage es doch einfach, anstatt immer nur NEIN,NEIN,NEIN zu rufen.

  21. #21 Florian Freistetter
    31. August 2015

    @demolog: Ich hatte doch vorhin extra nen Artikel verlinkt, in dem ich erkläre, wie das mit der Messung der G-Wellen ist und warum der Effekt so gering ist.

  22. #22 bruno
    31. August 2015

    @FF#10 ah, tx. hatte da zu sehr die vorstellung eines korkens auf der wasseroberfläche.

    @ demolog: das känguruh würde sagen: witzig, aber nicht relevant.

  23. #23 demolog
    31. August 2015

    @ #20 bikerdet
    31. August 2015

    hä?

    @ #21 Florian Freistetter
    31. August 2015

    Jetzt hab ich ihn nochmal gelesen. Aber er enthielt nichts, was mich überzeugen oder in eine Kenntnis versetzen würde, die die Sache aufklären täte.

    Da müssen wir wohl auf die Messergebnisse warten.

    Derweil überleg ich, ob ich im Wettbüro eine Wette darauf eingehe. Mal gucken, was die Quote bringen würde.
    Allerdings die ungünstigste Laufzeit ja 300 millionen Jahre wäre. Was mach ich bloß die ganze Zeit? Und gibt es dann noch Geld? Oder eine Erde mit Geschäften, in denen ich es ausgeben kann?

    Ja der Effekt ist gering. Aber er ist fundamental. Und deswegen die Hoffnung, Gravitationswellen innerhalb des Sonnensystems messen wollen zu können, und dann mit den Messwerten auch noch was anfangen zu können, irgendwie komisch – weil die Erde dann wohl nicht mehr lange so bestünde, wie jetzt. Mir schwebt da ein Szenario von Fegefeuer und ultimative Katastrophe auf meiner inneren Kinoleinwand vor. Hoffentlich bleibt dann noch genug Zeit, um das ganze Szenario schnell hinreichend wissenschaftlich zu berechnen, damit wir empirisch belegt erklären können: “Yo, so geht das mit dem Weltuntergang!”

    [kleiner Sarkasmus aus]

    Vielleicht erstmal auswerten, ob diese Aussage in irgendeiner ihrer möglichen Auslegung mit der Realtivitätstheorie konform geht:

    Materie (Masse) belegt Raum exklusiv. Erweitert: sie erzeugt (seinen eigenen)(spezifischen) Raum (um sich herum).

    Aller anderer Raum ist die andere Kategorie von “Raum” – das Vakuum (oder wie man leeren Raum bezeichnen tut).

    Das ist die reduzierteste, in Worte gefasste, Bedeutung der Vision von Gravitation aus meiner Kenntnis über die derzeitigen Forschungserkenntnisse der (Astro)Physik.

    Und alles, was von Extern dieses durch sich selbst erzeugte Raumgefüge beeinflussen kann, ist Ursache einer mehr oder weniger großen Katastrophe für das stabile Sonnensystem.

    Daraus ergäbe sich, dass wir, weil wir noch leben und das Sonnensystem noch existiert, diese direkten Messungen, so, wie sie derzeit geplant sind, uns ersparen könnten.
    Der relevante Raum würde sich im Raum bewegen, aber nicht verformen. Direkte Messung innerhalb des Raumes unmöglich. Naja und wenn doch, dann prost – zum letzten Besäufnis. Hoffentlich werden genug Rauschmittel für alle da sein.

  24. #24 demolog
    31. August 2015

    @ #16 oliver
    31. August 2015

    ok, yes. Within 15 minutes of thinking about. Bekom ich dafür einen Orden?

  25. #25 bruno
    31. August 2015

    *dont feed the troll no more*

  26. #26 Florian Freistetter
    31. August 2015

    @demolog: Sorry, aber ich kann dir beim besten Willen nicht folgen. Ich kann dir nur vorschlagen, mal bei Wikipedia den Artikel über Gravitationswellen zu lesen. Oder dir ein entsprechendes Physikbuch zu besorgen (“Die perfekte Theorie” kann ich empfehlen). Du stellst dir da unter “Gravitationswelle” anscheinend irgendwas vor, was mit der Realität nicht das geringste zu tun hat…

  27. #27 bruno
    31. August 2015

    …und “Rauschmittel” müssen da wohl schon vorher im Spiel gewesen sein…

  28. #28 demolog
    31. August 2015

    @ #26 Florian Freistetter
    31. August 2015

    ok, das haben wir also geklärt….

  29. #29 Florian Freistetter
    31. August 2015

    @demolog: Anscheinend. Du bist überzeugt, G-Wellen und G-Kraft wären das gleiche. Ich habe darauf hingewiesen, dass das nicht der Fall ist und deswegen deine Folgerung – G-Wellen können nicht gemessen werden und würden die Erde zerstören wenn doch – falsch sind. Du meintest, das würde dich nicht interessieren und du seiest weiterhin überzeugt, dass kein Unterschied zwischen diesen beiden Phänomenen existiert. Ich sehe nicht, wohin da ein weiteres Gespräch noch führen sollte…

  30. #30 DasKleineTeilchen
    1. September 2015

    gibs zu, demolog, das war jetzt aber schon der eimer und nicht mehr “nur” die bong.

  31. #31 demolog
    1. September 2015

    *dont feed the troll no more*

    -> Da is er ja – der Orden.

    @ #29 Florian Freistetter
    31. August 2015

    Das ist aber auch ein wenig zu sehr abweichend von dem was ich wirklich schrieb. Da war ne menge Konjunktiv bei. Du aber verabsolutierst meine Aussage.
    Aber ich glaub trotzdem noch, dass, wenn man auf der Erde was messen würde, es auch keine direkte Messung der Welle wäre, sondern wieder nur eine Art Resonanz. Wegen des Gravitationsfeldes des Sonnensystems.
    Deswegen wäre diese Messung nicht nutzlos, aber der Referenzmesswert müsste ausserhalb eines Gravitationsfeldes genommen werden. Ich würde sogar soweit gehen und ihn sogar ausserhalb der Galaxie entnehmen zu müssen, um ihn als Referenz anzusehen.
    Und das wäre ziemlich weit für unsere derzeitigen Möglichkeiten.
    Versuch kurz zu erklären, warum der Unterschied zwischen Welle und Kraft hier jetzt wichtig ist. Er ist mir bekannt, aber er ist hierbei wohl nicht so bedeutend.

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