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Wie schnell muss man sein, um die Erde zu verlassen? Sehr schnell! Und wie schnell, wenn man ganz aus dem Sonnensystem hinaus fliegen will? Noch schneller! Wer genau wissen will, wie das mit der “kosmischen Geschwindigkeit” funktioniert, sollte die neue Folge der Sternengeschichten hören!
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Transkription
Sternengeschichten Folge 151: Kosmische Geschwindigkeit!
Wie fliegt man in den Weltraum? Schnell! Anders geht es nicht – die Erde hat etwas dagegen, dass ihre Bewohner sich im Kosmos herum treiben. Sie hält uns fest, und zwar mit ihrer Gravitationskraft. Das lässt sich sehr leicht demonstrieren. Man nimmt zum Beispiel einen Stein und wirft ihn in die Luft. Das Resultat ist bekannt: Der Stein fällt wieder zurück auf die Erde. Man kann den Stein fester und schneller werfen und er wird höher und weiter fliegen und länger in der Luft bleiben. Aber früher oder später wird er wieder auf dem Boden landen.
Es sei denn, man wirft den Stein wirklich schnell. Isaac Newton hat als einer der ersten ein entsprechendes Gedankenexperiment gemacht. Er stellte sich eine große Kanone vor, die eine Kugel mit hoher Geschwindigkeit abfeuern kann. Je schneller die Kugel ist, desto weiter fliegt sie auch. Und wenn man sie richtig schnell abfeuert, dann fliegt sie nicht nur weit; dann fliegt sie um die gesamte Erde herum und landet wieder an ihrem Ausgangspunkt.
Die Geschwindigkeit, die dafür nötig ist, lässt sich leicht berechnen, wenn man weiß wie stark die Gravitationskraft auf der Erde wirkt und das wusste Isaac Newton ja besser als jeder andere. Er kam zu dem Ergebnis, dass die Kanonenkugel genau 7,91 Kilometer pro Sekunde schnell sein muss, um einmalum die Erde herum zu fliegen. Natürlich ist die Sache in der Realität komplizierter. Die Lufthülle unseres Planeten würde die Kanonenkugel sehr schnell abbremsen, so dass sie schon viel, viel früher zu Boden fällt. Die Gravitationskraft wirkt auch nicht überall auf dem Planeten gleich stark; es gibt kleine Variationen die auf eine nicht ganz gleichmäßige Verteilung der Masse im Inneren der Erde zurück zu führen sind, wie ich schon in Folge 146 der Sternengeschichten erzählt habe.
Aber als Näherung funktioniert Newtons Ansatz schon recht gut und die Geschwindigkeit die er berechnet hat, nennt man auch die Erste Kosmische Geschwindigkeit. Alles, was sich mindestens so schnell bewegt, fällt tatsächlich nicht mehr auf den Boden der Erde zurück. Aber man befindet sich dann immer noch im Griff der irdischen Gravitationskraft! Die Kugel fällt immer noch ständig Richtung Erdboden. Aber weil sie sich gleichzeitig auch so enorm schnell vorwärts bewegt und die Erde ja bekanntlich eine Kugel ist, krümmt sich der Boden ebenso schnell unter der Kugel hinweg. Sie fällt also nicht auf die Erde, sondern um die Erde herum. Darum spricht man ja auch vom “freien Fall”, wenn man beschreiben will, wie sich beispielsweise Raumschiffe oder Astronauten im Weltraum bewegen. Sie fallen tatsächlich ständig, aber eben so schnell, dass sie den Boden nicht treffen sondern immer in Bewegung um die Erde herum bleiben.
Aber was, wenn es einem nicht reicht, einfach nur immer um die Erde herum zu kreisen? Wenn man sie wirklich verlassen will? Dann muss man selbstverständlich noch schneller werden. Könnte die Kanone ihre Kugel mit einer Geschwindigkeit von 11,2 Kilometer pro Sekunde abfeuern, würde sie nicht nur nicht mehr zurück auf die Erde fallen. Sie wäre nun auch der Gravitationskraft der Erde entkommen. Mit der ersten kosmischen Geschwindigkeit von vorhin kann man zwar verhindern, das die Kugel auf den Planeten fällt. Aber sie kann die Bahn um die Erde herum auch nicht verlassen, da die Gravitationskraft der Erde immer noch stark genug ist, um sie nicht entkommen zu lassen.
Hier braucht es die “Zweite Kosmische Geschwindigkeit”; beziehungsweise die sogenannte “Fluchtgeschwindigkeit”. Wie der Name schon andeutet ist das die Geschwindigkeit, mit der man der Anziehungskraft der Erde entfliehen kann. Feuert die Kanone ihre Kugel mit mindestens 11,2 Kilometer pro Sekunde ab, dann ist das geschafft. Mit diesem Tempo gelangt man nicht nur ins Weltall sondern kann auch die Umgebung der Erde verlassen und andere Himmelskörper wie beispielweise den Mars erreichen.
11,2 Kilometer pro Sekunde sind wirklich schnell. Eine von der Erde aus startende Rakete ist ebenfalls schnell – aber im Allgemeinen nicht SO schnell. Das ist aber auch nicht nötig. Die zweite (und auch die erste) kosmische Geschwindigkeit gilt für den Fall einer einmaligen Beschleunigung. Also zum Beispiel für den Fall der Kanone, die ihre Kugel abfeuert und dann sich selbst überlässt. Da die Kanonenkugel keinen eigenen Antrieb hat, muss sie die kosmische Geschwindigkeit gleich von Anfang an erreicht haben, um die Erde verlassen zu können. Raketen werden aber nicht mit Kanonen ins Weltall geschossen. Sie haben Triebwerke, die konstant Schub abgegeben und die Geschwindigkeit kontinuierlich erhöhen. Je weiter man sich vom Erdboden entfernt, desto schwächer ist die Auswirkung der Gravitationskraft und desto geringer wird die Fluchtgeschwindigkeit. Die Raketen, die während ihres Flugs ins Weltall die ganze Zeit beschleunigen müssen also nicht von Anfang an so enorm schnell sein, wie es der Wert der zweiten kosmischen Geschwindigkeit nahe legt.
Außerdem hilft die Rotation der Erde auch ein wenig mit. Wenn man eine Rakete mit der Drehrichtung der Erde startet, kann man ein bisschen von ihrem Schwung mitnehmen und muss nicht die ganze Fluchtgeschwindigkeit selbst aufbringen. Das ist auch der Grund, warum die großen Weltraumbahnhöfe sich alle in der Nähe des Äquators befinden. Dort wird man von der Rotation der Erde am schnellsten herum geschleudert und kann sich den meisten Schwung beschaffen.
Mit der zweiten kosmischen Geschwindigkeit befinden wir uns jetzt also nicht mehr in einer Umlaufbahn um die Erde sondern auf einem Orbit, der immer weiter von der Erde weg führt. Den Einfluss der Erde sind wir also schon los geworden. Aber da ist ja immer noch die Sonne! Ihre Masse macht 99,9 Prozent der gesamten Masse im Sonnensystem aus. Und dementsprechend stark ist auch der Einfluss ihrer Gravitationskraft. Mit der zweiten kosmischen Geschwindigkeit können wir nichts dagegen ausrichten. Wollten wir nicht nur die Erde sondern das gesamte Sonnensystem verlassen, müssten wir noch schneller sein.
Die dafür nötige Geschwindigkeit hängt davon ab, wie weit man sich von der Sonne entfernt befindet. Würde man sich direkt auf der Oberfläche der Sonne befinden, dann wären enorme 617,5 Kilometer pro Sekunde nötig, um sie verlassen zu können! Wenn wir von der Erde aus starten, ist die Sache schon ein bisschen einfacher, denn hier können wir nun nicht nur den Schwung mitnehmen den uns die Drehung der Erde um ihre Achse liefert sondern auch den Schwung mit dem sich die Erde selbst um die Sonne bewegt. Es reichen nun 16,7 Kilometer pro Sekunde, um den Einflussbereich der Sonne zu verlassen.
Und wenn wir schon mal auf dem Weg aus dem Sonnensystem hinaus sind, dann können wir auch gleich überlegen, wie wir noch weiter kommen. Die Sonne ist einer von vielen Milliarden Sternen, die gemeinsam die Milchstraße bilden. Die gesamte Masse dieser Galaxie hält die Sterne aus der sie besteht mit ihrer Gravitationskraft fest, genau so wie Erde und Sonne mit ihrer Kraft unsere Raumschiffe festhalten. Zu berechnen, wie schnell man sein muss, wenn man aus der Milchstraße entkommen will, ist dann allerdings nicht mehr so einfach. Die Masse ist nicht an einem Punkt konzentriert sondern auf komplizierte Art und Weise überall in der Milchstraße in Form von Sternen, großen Gaswolken und Ansammlungen dunkler Materie verteilt. Die Sterne bewegen sich nicht mehr auf simplen Umlaufbahnen wie die Planeten sondern folgen komplexen Wegen durch die Galaxie.
Es hängt in diesem Fall noch viel stärker als zuvor davon ab, wo man sich befindet. Die Sonne liegt in den äußeren Bereichen der Milchstraße und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von etwa 220 Kilometern pro Sekunde um deren Zentrum herum. Diesen Schwung können wir dann natürlich auch noch mitnehmen, wenn wir von der Erde aus auf unsere intergalaktische Reise starten. Man bräuchte dann aber immer noch ungefähr 530 Kilometer pro Sekunde, um die Oberfläche unseres Planeten schnell genug zu verlassen, damit einen weder Erde, Sonne noch die gesamte Milchstraße zurück halten können!
So weit sind wir aber lange noch nicht. Wir haben erst vor ein paar Jahrzehnten gelernt, die erste kosmische Geschwindigkeit zu überschreiten und ins All aufzubrechen. Wir haben die nähere Umgebung der Erde erforscht und ein Besuche bei den anderen Planeten gemacht. Die Sterne haben wir allerdings immer nur aus der Ferne betrachtet und das Sonnensystem verlassen haben weder wir Menschen noch unsere künstlichen Raumfahrzeuge. Aber zumindest ein paar von ihnen sind schon unterwegs auf dieser langen Reise. Aber davon dann mehr in der nächsten Folge der Sternengeschichten.
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