Ein 1837 von Dirichlet bewiesener Satz besagt, dass die arithmetische Folge unendlich viele Primzahlen enthält, wenn a und m teilerfremd sind. Zum Beispiel gibt es unendlich viele Primzahlen, die bei Division durch 35 den Rest 6 lassen. Andererseits ist nach dem 1896 von Hadamard und de La Vallée Poussin bewiesenen Primzahlsatz die Dichte der Primzahlen…
Pluto hat es nicht einfach. Als man ihn 1930 entdeckt hat, war man eigentlich auf der Suche nach einem ganz anderen (und viel größeren) Himmelskörper. Dass Pluto nicht der gesuchte Planet war, kann man ihm nicht anlasten. Auch nicht, dass man bald herausfand, dass er sehr viel kleiner ist als die restlichen Planeten des Sonnensystems…
Überraschende Entdeckung: In einem Supraleiter haben Physiker einen zuvor unbekannten Materiezustand entdeckt. Dabei entstanden Cluster aus jeweils vier gemeinsam agierenden Elektronen – normalerweise bilden sich beim Übergang zur Supraleitung nur Elektronenpaare. Dieser „bosonische Metallzustand“ eröffnet ganz neue Einblicke in die physikalischen Mechanismen der Supraleitung und könnte neue Anwendungen hervorbringen, wie die Forscher im Fachmagazin „Nature…
In der Lösungsformel für kubische Gleichungen kommen imaginäre Zahlen vor, und zwar auch dann, wenn das Endergebnis reell ist. Man kann sie einfach nicht vermeiden – das führte im 16. Jahrhundert zur Anerkennung der komplexen Zahlen. Und in Physik und Elektrotechnik beschreibt man Schwingungen durch komplexe Zahlen, weil man so bequemer rechnen kann. Natürlich könnte…
Eine Theorie für Haibisse gerade an der Meeresoberfläche ist, dass Haie Surfer mit Robben verwechseln. Die fetten Meeressäuger sind für Haie eine nahrhafte und sehr attraktive Beute. Die in wärmeren Gewässern lebenden Seelöwen haben gestreckte schlanke Körper und vier große schwarze Flossen – dadurch erinnert ihr Umriss definitiv an Surfer in schwarzen Neoprenanzügen, die auf…
Ende des 19. Jahrhunderts etablierte Poincaré die Topologie als „Methode, die uns die qualitativen Beziehungen in einem Raum zu erkennen erlaubt“. Er argumentierte, sie „könnte auf gewisse Weise Dienste leisten, die jenen der Zahlen analog wären“. Als topologische Invarianten definierte er die Fundamentalgruppe und die Zusammenhangszahlen und Torsionskoeffizienten (in heutigen Begriffen den Rang und die…
Im Frühjahr habe ich ein paar Zahlen zusammengetragen um zu schauen, wie viel CO2-Einsparungen wir 2020 dank der Corona-Lockdowns gehabt haben. Stellt sich raus: Nichts, was für die Klimakrise irgendwie relevant gewesen wäre. Jetzt hat das “Global Carbon Project” die neuesten Daten und Projektionen veröffentlicht. Und die sind ebenso erwartbar wie unerfreulich (“Global fossil carbon…
Im September 2021 ist die neueste Ausgabe des Eurobarometers zum Thema Wissenschaft erschienen: “European citizens’ knowledge and attitudes towards science and technology” war der Titel der umfangreichen Studie. Die Ergebnisse werden auf 322 Seiten präsentiert und sind ebenso interessant wie umfangreich. Ich habe in den Medien wenig darüber gelesen (was aber auch vielleicht nur daran…
Wie man einen Stern baut, die englische Sprache und die Klimakrise: Die Buchempfehlungen vom Oktober 2021
Im letzen Monat habe ich ja noch gehofft, dass ich im Oktober erstens mehr Zeit haben werde um die Buchempfehlungen zu schreiben und zweitens mehr Zeit gehabt habe, um mehr Bücher zu lesen, die ich vorstellen kann. Nun – beide Hoffnungen haben sich als falsch herausgestellt. Deswegen gibt es auch diesmal nur kurze Besprechungen von…
Quantenkohomologie wurde ursprünglich von den Physikern Vafa und Witten vorgeschlagen als Konzept, mit dessen Hilfe man das von Physikern beobachtete Phänomen der Mirrorsymmetrie von Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten angehen wollte: man wollte verstehen, wie sich die Korrelationsfunktionen einer topologischen Feldtheorie verhalten, wenn man Riemannsche Flächen zusammenklebt. Quantenkohomologie ist eine formale Deformation des Kohomologierings (also des Cupprodukts auf der…
