Das Universum dehnt sich ja bekanntlich seit dem Urknall vor etwa 13,7 Milliarden Jahren aus. Da nichts schneller ist als das Licht, sollte das beobachtbare Universum 13,7 Milliarden Lichtjahre groß sein. Logisch, oder? Stimmt aber leider nicht.
Ich gebe gern zu, dass ich selbst diesem Trugschluss auch aufgesessen bin. Zum Glück hat mich Niels nicht nur aufgeklärt, sondern auch gleich noch jede Menge Referenzen zum Thema angeschleppt. (Danke, Niels!)
Trotzdem, so ganz leicht ist es nicht zu verstehen, wie das genau funktioniert. Zunächst muss man sich klarmachen, was genau es bedeutet, dass sich das Universum ausdehnt: Es heißt nicht, dass alles von einem zentralen Punkt wegfliegt, sondern dass sich der Raum selbst ausdehnt. Hier ein Bild von Wikipedia, das das ein bisschen veranschaulicht:
Da sich der Raum selbst ausdehnt, entfernen sich zwei Punkte im Raum umso schneller voneinander, je weiter sie voneinander entfernt sind. Anschaulich machen kann man sich das am besten mit dem berühmten Luftballonbild: Man nimmt einen Luftballon, malt ein paar Punkte drauf und pustet ihn auf. Die Punkte entfernen sich voneinander, und zwar um so schneller, je weiter sie voneinander entfernt sind:
(Quelle: Starts With A Bang)
Dabei hat nur die Oberfläche des Ballons eine Bedeutung, nicht das Innere. Der Abstand zwischen den Punkten wird also entlang der Ballonhülle gemessen.
Nehmen wir an, dass sich zwei bestimmte Punkte mit einer Geschwindigkeit v voneinander entfernen, dann entfernen sich zwei doppelt so weit voneinander entfernte Punkte mit einer Geschwindigkeit 2v. Wir bekommen also eine Konstante, wenn wir die Geschwindigkeit, mit der zwei Punkte sich entfernen, durch ihren Abstand teilen. Das ist die berühmte Hubble-Konstante der berühmte Hubble-Parameter. (Danke an Niels, der mich unten auf meinen Gedankenfehler hier aufmerksam gemacht hat.)
Der Hubble-Parameter hat gegenwärtig einen Wert von etwa 70km/s/Megaparsec. (1 Megaparsec sind etwa 3 Millionen Lichtjahre) Zwei Punkte im Abstand von einem Megaparsec entfernen sich also mit etwa 70km/s voneinander. (Florian hat das vor einiger Zeit auch schon mal erklärt.) Sind die Punkte zwei Megaparsec entfernt, dann entfernen sie sich mit 140km/s und so weiter.
Wie weit müssen zwei Punkte voneinander entfernt sein, damit sie sich mit Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen? Die Lichtgeschwindigkeit ist 300000km/s, also ergibt sich
300000km/s / 70km/s/Megaparsec= 4286Megaparsec= 13,97Milliarden Lichtjahre.
Licht von weiter entfernten Galaxien sollte uns also nicht erreichen können, oder?
Nehmen wir einmal an, wir habe eine Galaxie A, die ein klein wenig weiter entfernt ist, sagen wir 14Milliarden Lichtjahre. Von dort wird ein Lichtblitz in Richtung Erde ausgesandt. Da sich die Galaxie schneller als das Licht von uns entfernt, entfernt sich auch der Lichtblitz von uns. (Achtung: das ist scheinbar im Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie, die ja sagt, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Konstante ist und dass es nichts geben kann, das schneller ist als das Licht. Die SRT gilt aber nicht in diesem Fall, weil der Raum selbst expandiert.) Zwischen uns und der fernen Galaxie A liegt die Galaxie B, sagen wir knapp innerhalb der 13,97Mrd. Lichtjahre. A und B sind also einigermaßen “dicht” zusammen, sie entfernen sich also nur mit einer Geschwindigkeit voneinander, die deutlich geringer als die Lichtgeschwindigkeit ist. Das Licht von A wird deshalb die Galaxie B irgendwann erreichen. Damit ist es dann aber innerhalb des für uns sichtbaren Bereichs des Universums und wird irgendwann auch bei uns ankommen. (Das wird deutlich länger als 14Mrd. Jahre dauern, weil sich die Entfernung zwischen uns und B ja immer weiter vergrößert.)
Um das noch etwas genauer zu sehen, hier eine Skizze in bewährter Hier-Wohnen-Drachen-Kritzeltechnik:
Auf der horizontalen Achse ist die Entfernung aufgetragen, auf der vertikalen die Zeit. Ich wähle die Einheiten so, dass der Abstand zwischen zwei horizontalen Linien genau eine Sekunde ist und der zwischen zwei der Punkte unten genau eine Lichtsekunde – dann läuft ein Punkt, der sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, unter 45 Grad.
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