Ihr könnt den Wert der Amplitude (also die maximale Auslenkung) ändern, wenn ihr auf “reset” klickt und dann im entsprechenden Feld eine andere Zahl eingebt. Dabei seht ihr, dass die Schwingung mehr oder weniger stark wird, ihre Frequenz ändert sich aber nicht. Für ein festes System aus Feder und Masse ist diese Frequenz von der Amplitude unabhängig. (Auch das gilt wieder nur näherungsweise, in diesem Fall, solange die Amplitude nicht zu groß wird.)

Wenn ihr die Feder eine Weile verfolgt, seht ihr, dass es sich um ein typisches Physiker-Modell handelt: Reale Federn benehmen sich anders. Oder habt ihr schon mal eine Feder gesehen, die immer weiterschwingt? Reale Federn unterliegen der Reibung, sie schwingen nicht unendlich lange, wenn man sie einmal langzieht (so wie die Feder hier im Modell), sondern die Schwingung wird immer schwächer; sie wird gedämpft, bis sie schließlich nicht mehr wahrnehmbar ist und dann verschwindet.

Das lässt sich in diesem Modell leider nicht einbauen, aber zum Glück gibt es ein zweites Modell auf der (wirklich tollen, sagte ich das schon?) Internetseite unter dem Namen “Resonance”. (Anglophile Leserinnen sehen, dass wir uns langsam dem Thema dieses Eintrags nähern.)

Dieses Modell nennt sich “forced oscillations” – zu deutsch “erzwungene Schwingung”. Klickt noch nicht auf Start – soweit sind wir noch nicht.
. Tragt erst einmal in das Feld mit der roten Schrift “Exciter: Angular Frequency” den Wert 0 ein und schaut euch dann an, wie sich die Auslenkung (“Elongation”) ändert.

Wenn eine Schwingung gedämpft wird (und das werden reale Schwingungen fast immer, weil die meisten Systeme irgendeine Form von Reibung haben), dann nimmt die Amplitude (also die maximale Auslenkung) immer weiter ab – typischerweise in etwa exponentiell, das sieht also so aus:

i-365ba722dcf4eb638d0f93c6f9a8414f-oszillatorDaempfung.jpg

(Nebenbei können wir dabei gleich mit einem weiteren Vorurteil aufräumen: Exponentiell heißt nicht einfach “ganz doll irrsinnig unglaublich stark” – die Abnahme der Amplitude im Bild oben ist ja eher moderat – trotzdem ist sie exponentiell. Exponentiell heißt tatsächlich: Die Änderung ist immer proportional zum momentanen Wert. Auch die Zinsen auf eurem Sparbuch (oder euren festverzinslichen Wertpapieren (oder was immer ihr sonst mit eurem Geld macht (sagte sich schon, dass ich zu zu vielen Klammern neige?))) wachsen exponentiell – aber leider nicht so schnell, wie ihr das gern hättet.)

Zurück zur Feder: Die Feder schwingt immer noch mit einer bestimmten Frequenz, ihrer Eigenfrequenz, aber die Amplitude wird immer kleiner. (Anmerkung für die ganz genauen: Tatsächlich wird die Eigenfrequenz durch die Dämpfung geringfügig beeinflusst, der Effekt wird allerdings erst bei großen Dämpfungen wichtig.)

Ihr könnt mit dem Wert der Dämpfung (Attenuation) ein bisschen herumspielen – wenn ihr die Dämpfung sehr groß macht (größer als 2), dann verhält sich die Feder so, als wäre sie in Honig getaucht, bei Werten größer als etwa 5.3 schwingt sie gar nicht mehr, sondern geht einfach in ihre Ausgangslage zurück.

Wenn ihr ein Gefühl dafür bekommen habt, wie sich die Feder mit Dämpfung verhält (eigentlich genau so, wie man es aus dem Alltag kennt), dann seid ihr nun bereit für den nächsten Schritt: Wir regen die Feder von außen an.

Dazu setzt ihr die Dämpfung wieder auf ihren alten Wert von 0.2 und dann die Exciter angular frequency auf den Ursprungswert von 2 (an den ihr euch vermutlich nicht mehr erinnern könnt, komisch eigentlich…) und los geht’s.

Schaut erst einmal der Feder zu. Sie wird jetzt von dem roten Punkt oben angeregt, der schwingt immer hin und her (mit einer Frequenz, die mit dem Wert für die “exciter angular frequency” zusammenhängt). Die Grafik der Elongation zeigt, dass sich das System am Anfang ein bisschen seltsam benimmt:

i-7b289b970aab253ee60d0d96709177c0-oszillatorAnregung1.jpg

Anscheinend muss es sich erstmal “einschwingen”. Nach einer Weile aber sieht alles ganz regelmäßig aus, die Feder und die Anregung sind schön im Takt und haben dieselbe Frequenz:

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Kommentare (32)

  1. #1 Döö
    3. April 2011

    Welche Moleküle werden denn bei Infrarot-Strahlung (bzw. im Volksmund “Wärmestrahlung”) angeregt?

  2. #2 Döö
    3. April 2011

    Welche Moleküle werden denn bei Infrarot-Strahlung (bzw. im Volksmund “Wärmestrahlung”) angeregt?

  3. #3 mi fhèin
    3. April 2011

    So, und jetzt möcht ich das Zersingen vom Glas ohne PA sehen 🙂

    (So wie hier: https://www.youtube.com/watch?v=YLBt_07-Vek)

  4. #4 mi fhèin
    3. April 2011

    So, und jetzt möcht ich das Zersingen vom Glas ohne PA sehen 🙂

    (So wie hier: https://www.youtube.com/watch?v=YLBt_07-Vek)

  5. #5 Döö
    3. April 2011

    Welche Moleküle werden denn bei Infrarot-Strahlung (bzw. im Volksmund “Wärmestrahlung”) angeregt?

  6. #6 mi fhèin
    3. April 2011

    So, und jetzt möcht ich das Zersingen vom Glas ohne PA sehen 🙂

    (So wie hier: https://www.youtube.com/watch?v=YLBt_07-Vek)

  7. #7 rolak
    3. April 2011

    Hi Döö, bei dem breiten Spektrum der Infrarotstrahlung gibt es fast immer eine Mölekül-Schwingung, die angeregt werden kann.
    Pottersche Zauberei, mi fhèin? Nimm doch was aus der Realität: Oskar Matzerath 😉

    Damit es zur Resonanzkatastrophe kommen kann, muss man also nicht nur die Resonanzfrequenz möglichst genau treffen – das schwingende System muss auch einigermaßen “frei” schwingen können und darf nicht zu stark gedämpft sein.

    Bzw muß der Energieeintrag größer sein als die Dämpfungsverluste.

  8. #8 MisterX
    3. April 2011

    Hier ein super video dazu:

    Ist zwar schwarz weiß, veranschaulicht aber sehr gut !

    gruß

  9. #9 KommentarAbo
    3. April 2011

  10. #10 Frank Quednau
    3. April 2011

    Verstehe jetzt nicht ganz, wieso Du als Physiker ein Problem mit “alles schwingt” hast. Selbst das LHC Experiment hat doch jeden Menge mit Resonanz zu tun, oder? Warum entstehen bestimmte Teilchen nur bei bestimmten Energien?

    Letztens lief ich an einer Wassermühle vorbei, und sie wurde mal langsamer, mal schneller, in ihrer ganz eigenen Schwingung, bestimmt durch die Wassermenge, die Größe der Schaufelräder, die Reibung und die Geometrie.

    Nenn mir ein Bereich der Physik, der ohne ein Konzept der Oszillation auskommt 🙂

  11. #11 koi
    3. April 2011

    Hallo,
    Ich will ja nicht zu besserwisserisch sein, aber ich hatte im Gedächtnis, und so steht’s dann auch in Wikipedia, dass bei der Tacoma Brücke eben keine Resonanzkatastrophe aufgetreten ist.
    Macht aber den Bericht und den ganzen Blog nicht weniger gut.

  12. #12 MartinB
    3. April 2011

    @Frank
    Schwingen Galaxien? Schwingen Atomkern? Elektronen im Orbital? Wenn ich einen Stein werfe, schwingt der dann? Nicht alles Phänomene der Physik sind periodisch.

    Es ist eine Sache zu sagen: “Jedes Objekt kann prinzipiell schwingen”, das mag ja angehen. Wenn man den Begriff der Schwingung so weit fasst, dass auch Elektronen im Atom oder geworfene Steine “Schwingen”, dann wird er aber auch relativ inhaltsleer bzw dann muss man sich darüberim Klaren sein, dass zwischen der Schwingung eines Atomkerns und der eines Uhrpendels nur eine sehr weit entfernte Ähnlichkeit besteht.

    Aber das esoterische “Alles schwingt” wird ja meist gefolgt von Schlussfolgerungen wie “Weil alles schwingt, kann das neue astrologische Sternlicht-Anti-Erdstrahl-Pendel feinstofflich auf die Körpereigenen Bioschwingungen einwirken” o.ä..

  13. #13 MartinB
    3. April 2011

    @koi
    Tja, das kommt davon, wenn man sich auf Standard-Wissen verlässt. Danke für den Hinweis, ich hab oben mal ein bisschen was geändert, damit hier kein Unsinn steht.

  14. #14 BreitSide
    3. April 2011

    Wie weit wohl so ein Eso schwingt, wenn er sich einen gehörigen Schwinger einfängt?

  15. #15 Andreas P.
    4. April 2011

    @BreitSide
    “wie weit” der Eso schwingt ist direkt abhängig vom Anfangsimpuls, da lässt sich nicht viel sagen, die einzige verlässliche Aussage die mir einfällt ist, das man warscheinlich eine stark gedämpfte Schwingung erhält da Esos in ihrem Wesen eher statisch als dynamisch anzusehen sind. Im Zweifelsfall also eher kräftiger draufhauen, damit man einen ordentlich messbaren Schwingungsverlauf erhält.

    @MartinB
    klitzeklitzekleiner Kritikpunkt; die Haltbarkeit der Tacoma-Brücke würde ich weniger den Materialwissenschaftlern als viel mehr dem Architekten in die Schuhe schieben …

  16. #16 MartinB
    4. April 2011

    @Andreas
    Mag gern sein – ich wollte nur sagen, dass ich als Materialwissenschaftler beeindruckt war, was so eine Brücke alles an Verformung mitmacht, bevor sie dann tatsächlich bricht.

    @Andreas&BreitSide
    Ich weiß, ich bin so ein Teletubby-Alle-haben-sich-lieb-Softie, aber könnt ihr völlig inhaltsleeres Eso-Bashing nicht anderswo betreiben – gibt doch genug andere Blogs hier, wo das gern gesehen ist?
    Bei mir gilt: Argumente aggressiv zerlegen, ja; über dämliche Argumente ablästern, gern; Lustige Bemerkungen darüber machen was passiert, wenn man Esos mal so richtig eine reinhaut, eher nicht so.

  17. #17 BreitSide
    4. April 2011

    Ok, ich werde fürderhin etwas mehr Pietät walten lassen.

    Ansonsten hast Du hier eine richtige kleine Vorlesung reingestellt. Hat mich sehr erinnert an unsere Mesch-und-Rätsel-Hektik (Mess-u.-Regeltechnik bei Prof. Mesch), deren Klausur eine höhere Durchfallrate als die Mensa hatte. Wäre vielleicht mit diesem Fred nicht passiert.

    Die intuitive Anregung beim alleine Schaukeln geschieht ja durch “Strecken der Beine am Umkehrpunkt”. Und nach Durchfahren des Tiefpunkts werden sie angezogen. Das kriegt man durch “Trial+Error” hin. Dass es nur darum geht, am höchsten Punkt den Schwerpunkt weiter weg von der Achse zu kriegen und am untersten Punkt möglichst blitzartig wieder näher dran, war mir auch erst nach den entsprechenden Vorlesungen klar. Dann ging auch die Übersetzung auf die Schiffsschaukel besser: einfach oben in die Hocke und am Tiefpunkt schnell aufstehen. Das ist einerseits bei großen Auslenkungen tierisch anstrengend, andererseits so effektiv, dass wir zu zweit (mit einem sehr sportlichen Kommilitonen) etwa eine Minute lang den Schiffsschaukelbremser zur Weißglut (und sein Brett wohl zur Rotglut) bringen konnten.

    Bei der Parallelogramm-Schiffsschaukel (anscheinend auch “Fliegender Teppich” genannt) funktionierte die Übertragung des theoretisch Gewussten auf die Realität erst ganz gut, nach dem Überschlag (ist ja damit kein Problem) auf einmal nicht mehr so gut. Dann war mir aber das Training zu teuer…

    Faszinierend fand ich auch den Huygens-Effekt, der nun wirklich spukhaft esoterisch erscheint. Bei der Bezeichung Lock-in-Effekt https://de.wikipedia.org/wiki/Lock-in-Effekt_(Physik) hatte ich allerdings eher eine Anzahl äußerst unglücklicher Menschen im Hirn. Die schreiben sich aber eher “Locked-in”.

    Diesen Effekt kann man sogar bei Menschen beobachten, die automatisch im Gleichschritt laufen, wenn ihre Beinlänge nicht zu sehr verschieden ist.

  18. #18 MartinB
    4. April 2011

    @BreitSide
    Pietät ist nicht gefragt, nur ein bisschen Höflichkeit – ich finde immer, man soll Standpunkte angreifen, nicht Personen. Auch ein BreitSide (oder vielleicht sogar ein MartinB??? 🙂 ) hat seine Irrationalitäten…
    Gekoppelte Pendel sind cool, dazu gibt es auf der Internetseite auch ein Applet
    https://www.walter-fendt.de/ph14e/cpendula.htm

  19. #19 Basilius
    4. April 2011

    @MartinB
    Schöner Artikel.
    Schöne Zusammenfassung und tolle Veranschaulichung nebst originellen Wortneuschöpfungen. Das Glas aus echtem Senfkristall ist fein beobachtet. Lese ich eigentlich viel lieber, als diese endlosen Kommentarschlachten. Ich hoffe, daß das hier nicht der Fall sein wird, aber bei dem Thema sehe ich wenig Honigtopfpotential (also, weniger wegen dem Thema, sondern vielmehr, weil hier einfach schon zuviel Physik mit Formeln und so drin steckt. Das schreckt vmtl. dann eher ab (Übrigens klammere ich auch gerne, mach’ Dir da also keine Gedanken, das passt schon).).
    Außerdem wollte ich Dir noch mitteilen (ohne die Absicht die alte Diskussion zu reanimieren, das muss nicht sein), daß ich immer noch der Ansicht bin, daß man durchaus sagen darf, daß wir in der Lage sind, das Ergebnis so einer DGL (aber eben intuitiv und aus der Erfahrung heraus) zu bestimmen. Und für mich bedeutet das dann eben auch lösen.

  20. #20 MartinB
    4. April 2011

    @Basilius
    Solche Themen schreibe ich ja auch nicht wegen der endlosen Kommentarschlachten – da sollte ich eher “Homöopathie beweist die Heiligkeit von Horoskopen der Mayas für 2012” als Thema haben. Irgendjemand hat mal gesagt, ich sei hier der Erklärbär 🙂
    Was das Lösen der DGL angeht, sehe ich das genauso – wenn man ne Lösung findet, hat man’s gelöst…
    PS: Der Senfkristall hat aber schon nen ewig langen Bart…

  21. #21 nordlicht
    4. April 2011

    @ MartinB
    Yeap, gekoppelte Pendel sind obercool. In Live sogar noch mehr als in der Simulation (mein’s hier ist allerdings über die gemeinsame Aufhängung an einem Drahtbogen gekoppelt, optisch ‘n echter Vorteil gegenüber der Federkopplung bei Fendt, richtiger Hingucker auch weil’s nicht auf den ersten Blick ersichtlich ist).

  22. #22 rolak
    4. April 2011

    Och die 0815-gekoppelten Pendel, also mehrere einzeln schwingende Teile mit irgendeiner Form von Energietransfer mögen ja nett sein, sind aber optisch nichts gegen sowas oder gar eine fast künstlerische Inkarnation 😉

  23. #23 MartinB
    4. April 2011

    @rolak
    Jupp, chaotische Pendel sind super – ich weiß noch, wie uns unser Mechanik-Prof das erste mal eins gezeigt hat, nur damit wir nicht denken, wir könnten jetzt alles berechnen…

  24. #24 BreitSide
    5. April 2011

    @rolak: schönes Holzbrett-Pendel. Und eichelartige Nummerierung: 17 Ziffern, die einer mir nicht klaren Regel folgen. Konntest Du ein System erkennen?

  25. #25 Faustus
    5. April 2011

    Ich will ja nicht trollen, aber bei “Alles schwingt” musste ich zunächst an die eindimensionalen Strings der String-Theorie denken. Und die ist leider auch weder beweisbar noch falsifizierbar, zumindest laut Wikipedia.
    Dort setzt doch immer die Kritik an. Dann hätte sie nämlich schon etwas Esoterisches.
    Oder?

  26. #26 MartinB
    5. April 2011

    @Faustus
    O.k., wenn die Stringtheorie stimmt, dann besteht die Materie aus Objekten, die “schwingen” – allerdings, wenn ich das richtig sehe, mit Frequenzen und Eigenschaften, die der Esoterik wenig Freude machen sollten.
    Sie ist *im Moment* nicht falsifizierbar, aber das muss ja nicht so bleiben.

  27. #27 mi fhèin
    5. April 2011

    @rolak

    Bzw muß der Energieeintrag größer sein als die Dämpfungsverluste.

    Das weiß ich wohl. Deswegen habe ich ja gemeint, ohne PA müssen man eher zu solchen Mitteln greifen wie die Fat Lady. Was das betrifft, halte ich den Potter für realistischer als die Blechtrommel. 🙂

  28. #28 mi fhèin
    5. April 2011

    @rolak

    Bzw muß der Energieeintrag größer sein als die Dämpfungsverluste.

    Das weiß ich wohl. Deswegen habe ich ja gemeint, ohne PA müssen man eher zu solchen Mitteln greifen wie die Fat Lady. Was das betrifft, halte ich den Potter für realistischer als die Blechtrommel. 🙂

  29. #29 mi fhèin
    5. April 2011

    @rolak

    Bzw muß der Energieeintrag größer sein als die Dämpfungsverluste.

    Das weiß ich wohl. Deswegen habe ich ja gemeint, ohne PA müssen man eher zu solchen Mitteln greifen wie die Fat Lady. Was das betrifft, halte ich den Potter für realistischer als die Blechtrommel. 🙂

  30. #30 rolak
    5. April 2011

    Hi mi fhèin, a) war der Ersatz-Glaszertrümmerer nur ein Scherz, weil beide gleich fiktiv sind – es macht halt keinen Unterschied ob da einer zaubert oder nicht – und b) bezieht sich der letzte Satz des Kommentars da oben auf das vor ihm stehende Zitat, also letztendlich auf den Blogpost, um eine meines Erachtens leicht irreführende Formulierung zu ergänzen.
    Insgesamt richtete sich mein Kommentar also an drei Menschen und bis eben war ich der Meinung, die Abschnitte sauber getrennt zu haben 😉

  31. #31 Karl Bednarik
    Wien
    26. Januar 2013

    Hallo MartinB, eine Laienfrage:

    Wenn die Strings der Stringtheorien schwingen, woher kommt dann ihre Rückstellkraft?

    Ein schlaffer Faden schwingt nicht, und ein sehr dünner Stab ist nicht steif.

    Wer zieht an den Enden oder an den Schleifen der Strings?

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  32. #32 MartinB
    26. Januar 2013

    @Karl
    Die “Rückstellkraft” muss man sicher einfach postulieren – die Strings werden mit einer “Eigenfrequenz” versehen. Wie das genau geht, weiß ich nicht, weil ich von Stringtheorie nur weiß, dass ich sie doof finde (die Bücher, die ich dazu gelesen habe, konnten mich auch nicht vom Gegenteil überzeugen) 😉