Betrachten wir jetzt einen T. rex in der Schrittmitte, so sieht er etwa so aus:

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Hutchinson, Garcia, “Tyrannosaurus was not a fast runner”, nature, 2002

Oben links seht ihr den Tyrannosaurus mit seinem Bein, das aus 5 Segmenten besteht: Hüfte (o.k., die gehört eigentlich nicht zum Bein, ist hier aber wichtig, weil sie die Verbindung zum Körperschwerpunkt herstellt), Ober- und Unterschenkel, Mittelfuß und Zehen.

Die Masse des Schwerpunkts (und der einzelnen Beinsegmente) erzeugen jeweils eine nach unten gerichtete Kraft, die durch die Reaktionskraft (GRF) ausbalanciert werden muss (unten links, W kennzeichnet jeweils die Gewichtskraft). Wenn das Bein nicht durchgestreckt ist und der Schwerpunkt nicht direkt über dem Auflagepunkt liegt, dann entstehen zusätzlich auch noch Momente, die an den Knochen angreifen.

Die Muskeln müssen jetzt also diese Kräfte und Momente ausbalancieren 1. Um die dafür notwendige Muskelmasse zu berechnen, muss man wissen, wo die Muskeln genau ansetzen – sitzt ein Muskel direkt an einem Gelenk, dann hat er einen ungünstigen Hebelarm, sitzt er weiter weg, ist der Hebelarm günstiger.
1Zusätzliche Effekte durch Trägheit sind hier vernachlässigt worden, weil sie klein sind. Außerdem ist das Modell zweidimensional, um die Rechnung weiter zu vereinfachen.

Um das herauszubekommen, war echte biologische und paläontologische Arbeit notwendig: John Hutchinson hat (gemeinsam mit Matt Carrano) die Beinmuskeln von T. rex rekonstruiert, indem er zum einen lebende Vögel und Krokodile analysiert hat und zum anderen an Fossilien studiert hat, wo dort die Muskeln ansetzten. (Das kann man sehen, weil die Sehnenansätze auf den Knochen immer kleine Rauigkeiten hinterlassen, denn die Kollagenfasern werden dort in den Knochen umgeleitet.)

Aus den so rekonstruierten Muskeln

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hat John dann letztlich für jeden Knochen einen “gemittelten” Ansatzpunkt ausgerechnet, mit dem man den Hebelarm berechnen kann. Damit ist die Berechnung der notwendigen Muskelmasse jetzt möglich – man braucht nur noch ein Rechenprogramm, das die entstehenden Gleichungen lösen kann; das hat, wenn ich die Historie richtig verstanden habe, Mariano Garcia programmiert.

Kleine Nebenbemerkung: Häufig wird gefragt, warum die Sehnen in diesem Modell nicht enthalten sind, denn Sehnen können Energie speichern und so die Bewegung erleichtern. Da Sehnen aber immer an Muskeln befestigt sind, ändern sie nichts an der aufzubringenden Kraft (wohl aber an der zu leistenden Arbeit). Bänder (die Knochen mit Knochen verbinden) könnten theoretisch tatsächlich die Muskeln entlasten – es gibt aber keinen Hinweis darauf, dass ein Tyrannosaurus ausgeprägte Bänder besessen hätte, die das ermöglichen. (Die einzige entsprechende Struktur ist der sogenannte Arctometatarsus im Mittelfuß, der diente aber wohl eher als Schockabsorber und dürfte nur wenig zur Kraftersparnis beigetragen haben.) Was allerdings möglich ist, wäre zum Beispiel eine Veränderung der Form der Kraftkurve von der Sinusform hin zu einer Trapezform, bei der die Kraft anfänglich schneller steigt und dann konstant bleibt. Dabei könnte die mittlere Kraft gleichbleiben und die Maximalkraft sinken. Dies ließe sich beispielsweise durch ein Auf- und Abfedern von Schwanz und Rumpf erreichen. Eine Abschätzung, die ich irgendwann mal gemacht habe, zeigt, dass sich damit die Maximalkraft um etwa 20% reduzieren würde. Prinzipiell wäre das möglich – ist aber bei keinem heutigen Tier zu finden. Da die Muskeln dabei die Maximalkraft aber über einen größeren Bereich von Muskeldehnungen halten müssten, wäre der tatsächliche Gewinn vermutlich kleiner, denn die Muskelkraft hängt ja von der Muskeldehnung ab.
(Ende der “kleinen” Nebenbemerkung).

Im ursprünglichen nature-Paper (in dem man ja mit dem zur Verfügung stehenden Platz sehr eingeschränkt ist) hat John konkret berechnet, wieviel Muskelmasse ein Tyrannosaurus rex braucht, um mit einer Froudezahl von 16 zu rennen – dieser Wert wurde von rennenden Straußen (Froude-Zahl 16, Maximalgeschwindigkeit 12m/s) übernommen, bei denen man die Reaktionskraft gemessen hatte: Sie betrug das 2,5-fache der Körpermasse.

Entsprechend konnte John nun berechnen, wie groß die Muskelmasse wäre, die ein T. rex brauchen würde, um mit derselben GRF zu laufen (das ergäbe dann eine Geschwindigkeit von 20m/s, also etwa 70km/h). Das Ergebnis lautet: 80% der Körpermasse müsste für diese Geschwindigkeit in den Beinen sitzen, was sicher unrealistisch ist. Ein plausibler oberer Wert lag bei etwa 11m/s, also 40km/h, was immer noch ganz ordentlich ist.

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Kommentare (9)

  1. #1 Dr. Webbaer
    29. April 2011

    Schöner Artikel, hübsches Bild ganz unten!
    MFG, DrW

  2. #2 Jürgen Bolt
    30. April 2011

    Einmal mehr herzlichen Dank! Besonders für diesen Satz: “Da Sehnen aber immer an Muskeln befestigt sind, ändern sie nichts an der aufzubringenden Kraft (wohl aber an der zu leistenden Arbeit).” Das ist natürlich völlig richtig, ich habe es aber bisher nicht so klar gesehen.

  3. #3 Jürgen Bolt
    30. April 2011

    Einmal mehr herzlichen Dank! Besonders für diesen Satz: “Da Sehnen aber immer an Muskeln befestigt sind, ändern sie nichts an der aufzubringenden Kraft (wohl aber an der zu leistenden Arbeit).” Das ist natürlich völlig richtig, ich habe es aber bisher nicht so klar gesehen.

  4. #4 Jürgen Bolt
    30. April 2011

    Einmal mehr herzlichen Dank! Besonders für diesen Satz: “Da Sehnen aber immer an Muskeln befestigt sind, ändern sie nichts an der aufzubringenden Kraft (wohl aber an der zu leistenden Arbeit).” Das ist natürlich völlig richtig, ich habe es aber bisher nicht so klar gesehen.

  5. #5 stl
    30. April 2011

    Super Artikel, nur… warum wurde er nicht mit einem Känguruh verglichen, der T Rex? Die sähen sich körperlich oberflächlich ähnlicher allerdings kann ich mir einen so hopsenden T Rex nicht vorstellen (was, weiß ich, nichts zu sagen hat). Ein Schritt, ein Erdbeben. Oder wurde er? Rex war nur zu groß? Und die Sache mit dem kontrollierten Fallen und dem Test – ich habe Muskelkater 😉

  6. #6 MartinB
    30. April 2011

    @stl
    Nein, biomechanisch passt ein Känguru gar nicht – da sind ide Bein/Fuß-Proprtionen ganz andere und auch die Hebelarme der Muskelansätze. Kängurus Stehen/hüpfen ja auf dem Fuß, nicht nur auf den zehen wie ein T. rex:
    https://www.sammlungen.hu-berlin.de/media2/sammlung/dokument/0000/0000/0000/0000/0000/0004/4483/content.800.jpg
    Richtig ist aber, dass man solche Vergleiche vor 100 Jahren mal gemacht hat – ganz abwegig ist die Idee also nicht.

    @Jürgen
    Ja, das ist lustig – die Frage nach den Sehnen kommt nämlich *immer*, obwohl sie mit einem Satz beantwortet werden kann, selbst von erfahrenen Biomechanikern. Manchmal sieht man halt die naheliegendsten Sachen nicht.

  7. #7 Christian A.
    30. April 2011

    Aber das erzähle ich dann im dritten Teil der wie üblich nicht enden wollenden Geschichte…

    Kanns kaum erwarten 🙂

  8. #8 Wiete
    7. Oktober 2014

    Frage: Wie groß war denn nun die Schrittfolge eines bsp. rennenden T-Rex, also Längenabstand zw. den Hinterläufen?

  9. #9 MartinB
    8. Oktober 2014

    @Wiete
    Ja, gute Frage. Bei gehenden Sauriern kennt man einige Fußabdrücke großer Theropoden, bei denen die Schrittlänge etwa 1,70m war (von einem fuß zum nächsten) bei Fußlänge 65cm. Fußabdrücke großer schnell laufender Tyrannosaurier haben wir nicht (vermutlich, weil ein großer Dino da, wo fußabdrücke gut erhalten bleiben, nicht schnell läuft, weil es zu matschig ist).

    Man kann natürlich ein bisschen mit den Daten spielen, wie ich das im 3. teil gemacht habe. Explizit ausgerechnet habe ich die Schrittlänge nie, soweit ich mich entsinne, aber wenn man eine Spitzengeschwindigkeit von etwa 40km/h nimmt (relativ hoch), dann sind das 11m/s. Ein Strauß hat eine Schrittfrequenz von etwa 2Hz bei 7m/s; ein T.rex sollte weniger haben. Schätzt man 1,5 Hz ab, dann wären das 7.33 Meter für einen kompletten Schritt, also etwa 3,6Meter zwischen dem linken und dem rechten Fuß. Das ist aber schon ziemlich weit an der Grenze (der duty factor dürfte da schon grenzwertig sein) und nur eine grobe Abschätzung.