Heutzutage verwendet man die Diracgleichung ja, wie bereits erklärt, anders als Dirac es tat: wir betreiben echte Quantenfeldtheorie. Die Größe ψ entspricht unserem φ, also einem “klassischen” Feld, das dann zum Beispiel mit Hilfe des Pfadintegrals (wie das genau geht, sehen wir noch) quantenmechanisch behandelt werden kann. Die Lösungen mit “negativer Energie” lassen sich dann direkt mit Anregungen des Feldes identifizieren, und zwar desjenigen Teils des Feldes, der die Antiteilchen (also die Positronen) beschreibt, und diese Antiteilchen haben auch positive Energien, so wie es sich gehört. Mit anderen Worten: Die Lösungen negativer Energie gibt es in einer echten Quantenfeldtheorie des Elektrons nicht – sie tauchen nur in der vereinfachten Dirac-Gleichungs-Variante auf, wenn man das ψ wie eine Wellenfunktion versteht.
Die wenigsten Bücher (lobenswerte Ausnahmen sind die von Weinberg und Zee) sagen explizit dazu, dass das Konzept der Diracsee längst überholt ist und heutzutage keine Bedeutung mehr hat. Wie wir gesehen haben, entstand es daraus, dass Dirac seine Gleichung als Wellengleichung für ein Teilchen, ähnlich wie die Schrödingergleichung, interpretieren wollte. In der Quantenfeldtheorie wird es nicht mehr gebraucht. Aus irgendeinem Grund steht das in den meisten Büchern nicht explizit drin – man kann es sich zwar irgendwie denken, weil das Konzept nie wieder auftaucht, aber verwirrend ist es doch.
Also: Die Dirac-See ist abgeschafft.
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