Ich habe keine Ahnung, ob jemand schon mal so eine Feldtheorie zusammengebastelt hat und ob die zu etwas gut wäre. Wir beobachten jedenfalls keine halben Elektronen, und es ist zumindest vom ästhetischen Standpunkt her befriedigend, dass der einfachste Extra-Term, den man sich ausdenken kann, genau dafür sorgt, dass eine bestimmte Teilchensorte nur eine bestimmte Masse hat.
Insofern habe ich die Frage “Warum gibt es keine halben Elektronen” nicht wirklich beantwortet – ich habe nur gezeigt, dass die einfachste denkbare Feldtheorie den jeweiligen Teilchen eine eindeutige Masse zuweist. (Die übrigens auch Null sein kein.) Die Physik ist und bleibt nun mal eine empirische Wissenschaft.
Wenn ihr die Serie bis hierher durchgehalten habt, dann herzlichen Glückwunsch: Mit dem Propagator habt ihr eins der wichtigsten Elemente der Quantenfeldtheorie kennengelernt. Er ist zentral für sehr viele Berechnungen, insbesondere auch für die berühmten Feynman-Diagramme. Wie man die aus dem Formalismus herzaubert, schauen wir uns auch demnächst an.
Vorher wäre es aber wirklich toll, wir würden mal eine echte physikalische Problemstellung angehen, oder? Was bedeutet es eigentlich physikalisch, wenn zwei Quellen per Propagator ein “Teilchen” austauschen? Das werden wir uns als nächstes ansehen und dabei herausbekommen, wieso Teilchen Kräfte vermitteln können. (Ein bisschen mag es aber noch dauern, bis der nächste Teil erscheint, mir fehlen noch ein oder zwei Ideen – hat jemand eine gute anschauliche Begründung, warum der Hamilton-Operator die Zeitentwicklung beschreibt?)
Kommentare (40)