Umgekehrt ist die schwere Masse auch ein Maß dafür, wie stark das Gravitationsfeld ist, das ein Körper hervorruft.
Die Tatsache, dass alle Körper im Schwerefeld gleich schnell fallen, zeigt, dass träge und schwere Masse dasselbe sind. Warum? Die Gravitationskraft ist proportional zur schweren Masse. Wenn ich die schwere Masse verdopple, dann verdoppelt sich also die Kraft. Wenn ich trotzdem dieselbe Beschleunigung bekomme (weil schwere und leichte Körper gleich schnell fallen), dann muss die träge Masse sich auch verdoppeln. (Würde sie zum Beispiel gleich bleiben, dann würde der schwerere Körper eben doppelt so schnell fallen.)
Dass träge und schwere Masse immer gleich sind, dafür hat die newtonsche Physik keine Begründung, es ist einfach eine Beobachtungstatsache. Man könnte sich genau so eine Kraft vorstellen, die nicht proportional zur trägen Masse ist, sondern zu irgendeiner anderen Größe. So etwas gibt es auch tatsächlich – die elektrische Anziehungskraft zwischen zwei Ladungen hat mit der Masse nichts zu tun, deswegen spricht man auch nicht von “elektrischer Masse”, sondern lieber von “elektrischer Ladung”, sonst wäre das zu verwirrend.
Also: In der newtonschen Physik gibt es zwei Massekonzepte: Die träge Masse sagt uns, wie viel Kraft wir brauchen, um einen Körper zu beschleunigen, die schwere Masse sagt uns, welche Kraft ein Körper in einem Gravitationsfeld erfährt. Beide Massen sind gleich – das ist aber keine Notwendigkeit der Theorie, sondern einfach eine Beobachtungstatsache. Prinzipiell spricht bei Newton nichts dagegen, dass es einen Körper gibt, bei dem träge und schwere Masse sich unterscheiden, wir beobachten das nur nicht.
Außerdem ist die Masse eines Körpers unveränderlich – wir können ihn natürlich in Stücke hauen, aber wenn wir die Masse der Stücke messen, dann ergibt sich in der Summe genau die Masse des ursprünglichen Körpers. Es gilt also Massenerhaltung, die Gesamtmasse aller Objekte im Universum ist konstant.
Die Masse in der speziellen Relativitätstheorie
Soviel zu Herrn Newton. Einstein erkannte, dass die newtonsche Physik zwar ganz prima ist, wenn man sich mit niedrigen Geschwindigkeiten herumschlägt, dass sie aber nicht mehr stimmt, wenn sich Körper sehr schnell bewegen. (Und sehr schnell heißt nicht, dass ihr mit eurem neuen Turboschlitten Blinker-links auf der Autobahn unterwegs seid, sondern schnell heißt hier wirklich schnell – Geschwindigkeiten, die ein nennenswerter Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit sind, und die beträgt immerhin 299792,458 Kilometer in der Sekunde.)
Nach Einsteins spezieller Relativitätstheorie bewegt sich nichts schneller als das Licht. Ansonsten gibt es zwei Arten von Dingen im Universum: Diejenigen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen (wie zum Beispiel – wer hätte das gedacht – Licht) bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit. Wenn ein Lichtstrahl an euch vorbeisaust und ihr Fähnrich Ro an der Steuerkonsole eurer Enterprise-D befehlt, mit einem halben Impuls (also 50% der Lichtgeschwindigkeit) hinter dem Lichtstrahl herzufliegen, dann entfernt sich der Lichtstrahl immer noch mit Lichtgeschwindigkeit von euch und nicht, wie man erwarten würde, mit der Hälfte. Licht könnt ihr nicht bremsen und nicht neben ihm so herfliegen, dass es relativ zu euch ruht. (Ja, das klingt verrückt. Man braucht eine Weile, um sich daran zu gewöhnen, dass die Welt so ist. Ist sie aber. Dharma.)
Diese immer-lichtschnellen Dinge stellen wir in der Betrachtung mal einen Moment (o.k., einen langen Moment) zurück und schauen auf die “normale” Materie – wie Atome, Elektronen, Snookerkugeln. Wenn eine Snookerkugel mit einer Geschwindigkeit von 2m/s über das Tuch rollt, dann ist es für euch kein Problem, so neben dem Tisch herzugehen, dass die Kugel relativ zu euch ruht (wir ignorieren mal gerade die Drehung der Kugel). Solche Objekte können die Lichtgeschwindigkeit niemals erreichen, sondern sich ihr nur immer weiter annähern.
Wenn ihr die Kugel in die Hand nehmt, dann könnt ihr sie wegwerfen. Dabei erfährt sie eine Beschleunigung, und wenn die Kugel relativ zu euch ruht, dann gilt zunächst mal die gute alte newtonsche Beziehung F=ma, Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Wenn die Kugel aber bereits mit nahezu Lichtgeschwindigkeit an euch vorbeifliegt, dann kann diese Beziehung so nicht mehr gelten, denn dann könntet ihr sie mit genügend Kraft immer weiter beschleunigen, bis sie die Lichtgeschwindigkeit erreicht. Bei hohen Geschwindigkeiten bekommt ihr für dieselbe Kraft immer weniger Beschleunigung. (Und ganz streng genommen gilt das einfache F=ma deshalb nur im aller-aller-aller-ersten Moment des Wegwerfens.)
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