Ihr seht, dass das ganze etwas verwirrend ist. Das liegt aber nur an der blöden Definition der Temperatur. Hätte man den Kehrwert verwendet, dann wäre die Sache ganz einfach. Wir definieren hier mal die “neue Temperatur” N als 1/T. Dann sind sehr kalte Systeme bei N gleich unendlich. Mache ich Systeme immer heißer, dann nimmt N immer weiter ab und erreicht schließlich den Wert Null. Danach wird N dann negativ und erreicht schließlich den Wert minus unendlich.Noch besser wäre es, wenn ich die “neue Temperatur” als -1/T definieren würde: Die wäre bei einem extrem kalten System bei minus unendlich und würde dann immer weiter ansteigen (wobei normale Systeme allerdings nie positive Werte erreichen würden).
Hätte man also bei der Definition der Temperatur mehr von Thermodynamik verstanden, dann hätte man mit einer geschickteren Definition die Sache wesentlich einfacher verständlich machen können. Thermodynamikerinnen arbeiten übrigens gern mit der inversen Temperatur und nennen sie β. Dieses Bild (entnommen von der Seite der LMU München, wo die Experimente gemacht wurden) hier veranschaulicht das nochmal:
Man kann sich das mit einem anderen Beispiel noch mal veranschaulichen: Euer Geldbesitz kann eine beliebige positive oder negative (hoffentlich nicht) Zahl sein. Wenn ihr immer mehr Geld ausgebt, dann geht euer Besitz gegen null und wird dann negativ. Daran ist nichts besonderes (auch wenn’s unangenehm ist), oder? Jetzt stellt euch vor, im Zuge der ganzen Bankenkrisen usw. will man dafür sorgen, dass der Geldtransfer nicht mehr so leicht zu verstehen ist, und gibt deswegen den inversen Geldbesitz an. Wenn ihr also 1000 Euro habt, dann ist euer Geldbesitz 1/1000Euro. Gebt ihr 999 Euro aus, steigt euer inverser Besitz auf 1/1Euro. Dann gebt ihr noch 99 cent aus und habt jetzt einen inversen Besitz von 100/Euro (also 100 inverse Euro). Jetzt gebt ihr noch 0.9 cent aus und habt 1000/Euro (real besitzt ihr noch 0.001 Euro). Und dann gebt ihr nochmal 0.002 Euro (hab jetzt also 0.001 Euro Schulden oder -0.001Euro) aus und jetzt macht euer inverser Geldbesitz einen Sprung von 1000/Euro nach -1000/Euro. Auch hier steckt dazwischen ein Sprung von einer positiven großen Zahl zu einer negativen Zahl mit großem Betrag – sieht verwirrend aus, liegt aber nur an der abstrusen Definition des inversen Geldbesitzes. Genau so ist es mit der Temperatur, auch die ist einfach nur abstrus definiert.
Und warum sind negative Temperaturen nun etwas besonderes und wir beobachten sie normalerweise nicht? Das liegt daran, dass bei den meisten thermodynamischen Systemen die Entropiekurve kein Maximum hat und entsprechend auch nie abfällt. Nehmt als Beispiel ein Gas. Bei niedriger Temperatur sammeln sich die Gasatome alle am Boden ihres Behälters (wegen der Schwerkraft), die Entropie ist klein und es gibt wenige Möglichkeiten dafür. Erhöhe ich die Temperatur, verteilen sich die Moleküle auch immer weiter oben in meinem Behälter, zusätzlich werden sie auch immer schneller. Wenn ich ihnen mehr Energie zuführe, dann können sie sich immer schneller bewegen, es gibt also immer mehr Möglichkeiten, die Energie auf alle Atome zu verteilen. Und so kann die Entropie kein Maximum bekommen und es gibt auch keine negativen Temperaturen.
Negative Temperaturen kann es nur dann geben, wenn die Energie eines Systems einen Maximalwert erreichen kann (so wie beim Schachbrettmuster im Ising-Modell). Bei dieser Zustand ist die Zahl der Möglichkeiten dann wieder klein, und irgendwo zwischen diesem und dem Zustand mit niedrigster Energie hat die Entropie dann ihr Maximum.
Auch das kann man sich noch einmal an dem Gas im Behälter veranschaulichen. Wenn wir die Geschwindigkeit der Gasatome ignorieren könnten (was real so natürlich nicht zulässig ist) und uns nur auf die Höhe der Gasatome konzentrieren, dann haben sie einen Zustand maximaler Energie, wenn sie alle ganz oben im Behälter sind. Dieses schöne Bild veranschaulicht das:
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