Etwas mehr über die Regeln, die gelten, wenn man zwischen unterschiedlichen Beobachterinnen hin- und hertransformiert, habe ich vor langer Zeit mal beim kleinen Sommerrätsel geschrieben. Da das für das folgende nicht so wichtig ist, gehe ich hier nicht näher darauf ein.
Ein Punkt ist hier aber wichtig: Da man sich innerhalb der Relativitätstheorie nicht einig ist, wie der Zeitablauf zwischen den beiden Messungen genau war, ist es sinnvoll, sich immer auf konkrete Ereignisse zu beziehen. Man spricht also vom Ereignis A, wenn das Elektron im Detektor A gemessen wird und vom Ereignis B, wenn es bei B gemessen wird. Dass es beide Ereignisse gibt und dass B nach A stattfindet, darüber sind sich alle einig – aber jede Beobachterin hat ihre eigene Vorstellung davon, wie viel Zeit zwischen A und B vergangen ist und wie weit die beiden Ereignisse im Raum auseinanderliegen. Wenn ich im folgenden von A und B rede, meine ich deswegen meist nicht mehr die Detektoren, sondern das jeweilige Messereignis.
Eigenzeit
Sind wir damit mit der Relativitätstheorie durch? Nicht ganz. Denn die RT hat noch eine nette Aussage über das Verhalten von Teilchen zu machen, die analog zum Lagrange-Prinzip der kleinsten Wirkung ist, das ich oben erklärt habe. Da haben wir ja gesagt, dass das Elektron von allen denkbaren Wegen denjenigen nimmt, bei dem die Wirkung minimal wird. In der RT (besonders der ART) kann man das Prinzip umformulieren zum Prinzip der maximalen Eigenzeit: Von allen möglichen Wegen nimmt das Teilchen denjenigen, bei dem seine Eigenzeit maximiert wird.
Für das Elektron vergeht ja auch eine gewisse Zeit zwischen A und B. Nehmt an, es würde einen der Umwege fliegen, die ich oben eingezeichnet habe. Dann wäre es sehr schnell unterwegs, damit es die lange Strecke schafft. Und weil es schnell unterwegs ist, vergeht – wegen der Zeitdilatation – für das Elektron weniger Zeit als wenn es mit konstanter Geschwindigkeit den geraden Weg nimmt. Tatsächlich kann man zeigen, dass die beiden prinzipien (kleinste Wirkung oder maximale Eigenzeit) zueinander äquivalent sind, für einen einfachen Fall habe ich das hier getan.
Viel mehr gibt es über den Weg von A nach B in der Relativitätstheorie nicht zu sagen – sie ändert unser Bild von Raum und Zeit, also die Vorstellung davon, wie die Ereignisse A und B räumlich und zeitlich zueinander angeordnet sind, aber das diskutiere ich hier nicht im einzelnen, denn auch dazu könnt ihr entweder in meiner ART-Serie oder in der oben verlinkten Buchrezension bei Florian mehr nachlesen.
Tja, und wieder einmal bestätigt sich der erste Hauptsatz der Bloggodynamik: Blogartikel werden immer länger, als man denkt. Zugegeben, es war schon sehr optimistisch von mr anzunehmen, ich würde den Weg von A nach B komplett in einem Artikel abhandeln können, aber dass man über die klassische Physik so viel schreiben kann, war mir vorher nicht so klar.
Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie vertage ich also – wie so oft – auf einen zweiten (und dritten????) Teil…
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