Der berühmte Spin von Elementarteilchen ist eine Eigenschaft, die wir uns nur schwer vorstellen können, weil es in der klassischen Physik so etwas nicht gibt. Gerade weil er so unanschaulich ist, ist es aber interessant, einmal zu sehen, welche Auswirkungen er eigentlich in unserer Welt hat. Wie würde eine Welt ohne Spin aussehen. Darüber mache ich mir heute mal ein paar Gedanken.
Wie so oft fange ich erst mal mit einer Warnung an: Ich habe diesen Artikel in ziemlich kurzer Zeit mehr oder weniger am Stück runtergeschrieben und die Ideen so aufgeschrieben, wie sie mir gerade einfielen. Es ist nicht unwahrscheinlich, dass ich dabei irgendwo etwas übersehen habe ohne einen wichtigen Aspekt ignoriere oder vielleicht auch irgendwo eine Folgerung falsch gezogen habe. Beschwert euch gern in den Kommentaren – ansonsten seid ihr natürlich eingeladen, selbst fleißig mitzuspekulieren.
Spin und Pauli-Prinzip
Wie gesagt- den Spin wirklich gut zu erklären, ist ziemlich schwierig. Ich habe es mal in diesem Artikel versucht (auch wenn der mitten in einer langen Serie steckt, könnt ihr ihn unabhängig vom Rest der Serie lesen). Kurz gesagt verhalten sich Teilchen wie Elektronen ein wenig so, als würden sie sich wie kleine Kreisel um ihre Achse drehen – oder physikalisch vornehm ausgedrückt, sie tragen einen inneren Drehimpuls. Man kann Elektronen aber nicht beim Drehen beschleunigen oder abbremsen – der Drehimpuls hat immer dieselbe Größe. Der Spin des Elektrons beträgt zum Beispiel 1/2 (in den richtigen Einheiten), der des Protons auch, während Photonen einen Spin von 1 haben.
Innerhalb der handelsüblichen Physik bestimmt der Spin, wie sich zwei Teilchen zueinander verhalten. Teilchen mit einem halbzahligen Spin (Fermionen genannt) können niemals im selben Zustand sein. Zu diesen Teilchen gehören eben Elektronen, Protonen und Neutronen (sowie die Quarks, aus denen die Protonen und Neutronen bestehen). Dieses Verbot desselben Zustands nennt man das Pauli-Prinzip. Teilchen mit ganzzahligem Spin (die heißen Bosonen) dagegen können nicht nur im selben Zustand sein, sie finden das sogar besonders toll (etwas wissenschaftlicher ausgedrückt: Die Wahrscheinlichkeit, Teilchen mit ganzzahligem Spin im selben Zustand zu finden, ist erhöht). Deswegen kann man zum Beispiel Laser bauen – in einem Laserstrahl sind alle Photonen im selben Zustand. (Naja, die Wahrheit ist noch etwas komplizierter, weil die Zahl der Photonen in einem Laserstrahl nicht exakt festliegt.) Dass die Teilchen, aus denen unsere Materie sich zusammensetzt, alle halbzahligen Spin haben, ist auch kein Zufall, wie wir dann gleich beim Spekulieren sehen werden.
Elektronen ohne Spin
Würden wir den Spin von Elektronen und Protonen einfach in der normalen Physik zu Null setzen, dann würden sie zu Bosonen werden. Damit wäre unsere Welt sofort bis zur Unkennntlichkeit verändert. Unsere Chemie beispielsweise würde ohne das Pauli-Prinzip nicht funktionieren. Um das einzusehen, müssen wir kurz einen Blick auf die Energieniveaus der Elektronen in einem Atom werfen. Die Elektronen können nur Zustände mit bestimmter Energie einnehmen (die Energie ist quantisiert, deswegen heißt der entsprechende Zweig der Physik ja auch Quantenmechanik). Es gibt einen günstigsten Zustand (den Grundzustand) und dann viele angeregte Zustände mit höherer Energie. Man kann die Zustände (beim Grundzustand angefangen) durchnummerieren und spricht auch gern von Elektronen”schalen”.
Je höherenergetisch die Schale ist, desto mehr Elektronen finden in ihr Platz. Die erste Schale (der Grundzustand) bietet Platz für zwei Elektronen, die aber unterschiedlichen Spin ahben und sich so am Pauli-Prinzip vorbeimogeln. Die zweite Schale hat 4 mögliche Zustände, und hier passen in jeden 2 Elektronen, macht also 8. Jetzt wird es etwas komplizierter, weil die dritte Schale Platz für 18 Elektronen bietet, aber in einem echten Atom, in dem die niederenergetischen Zustände auch besetzt sind, verschieben sich die Energie dieser Zustände etwas gegeneinander. Es werden deshalb nur 8 Elektronen in der dritten Schale untergebracht (in 4 unterschiedlichen Zuständen, jeweils mit zwei Möglichkeiten für den Spin.), bevor dann Elektronen auf die 4. Schale gehen. Auch in der 4. Schale sind die Energien wieder ein wenig verschoben. Ein Zustand der 4. Schale (mit Platz für zwei Elektronen) hat eine hinreichend kleine Energie, dass er erst einmal besetzt wird. Danach aber sind die noch fehlenden Zustände der 3. Schale dran, die jetzt aufgefüllt werden. Diese kleine Grafik hier (aus einem sehr empfehlenswerten Buch…) veranschaulicht die Energien. Die Zahlen links nummerieren die Schalen durch, die Buchstaben stehen für unterschiedliche Zustände. (Dabei haben s-Zustände Platz für 2 Elektronen, p-Zustände für 6, d-Zustände für 10 usw.) Die Kürzel rechts geben jeweils die Edelgase an, die energetisch besonders günstig sind.
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