Wobei – wieso eigentlich Protonen und Neutronen? Die bestehen ja jeweils aus drei kleineren Teilchen, den Quarks. Die Quarks sind dabei nie im selben Zustand, weil sie unterschiedliche “Farbladungen” tragen (was ein blöder Name für die Ladung ist, die eben für die starke Kernkraft zuständig ist). Ohne Pauli-Prinzip sollte es aber eigentlich möglich sein, auch mehr Quarks zu einem Verbund zusammenzuschließen – ich sehe im Moment nicht, was dagegen sprechen sollte. Dann gäbe es keine Protonen und Neutronen sondern Agglomerate von Quarks mit unterschiedlicher Größe – und hier hört jetzt meine Kenntnis der starken Kernkraft (und vielleicht auch meine Fantasie) auf. Würden sich dann gigantische superdichte und schwere Ansammlungen von Quarks bilden, so ähnlich wie Neutronensterne? Ich vermute schon – dann würde die Welt vermutlich aber sehr langweilig werden, denn das Universum wäre dann im wesentlichen angefüllt mit Quarksternen und schwarzen Löchern (wenn die Quarksterne zu groß werden).
Eine Welt ganz ohne Pauli-Prinzip ist in jeder Hinsicht so weit von unserer entfernt, dass es schwer ist, sie sich vorzustellen.
Elektronen mit Pauli-Prinzip, aber ohne Spin
Aber da es eh nur ein Gedankenexperiment ist, können wir uns ja auch vorstellen, dass die Elektronen und sonstigen Fermionen in unserer spinlosen Welt trotzdem dem Pauli-Prinzip gehorchen. Es dürfen also nie zwei Elektronen im selben Zustand sein – aber jetzt können sie sich eben nicht mehr dadurch rausmogeln, dass sie unterschiedliche Spins haben. Unsere Elektronen (und Quarks, Protonen usw) gehorchen also trotz Spin 0 dem Pauli-Prinzip.
Ich sage gleich dazu, dass so eine Welt gar nicht konsistent möglich ist – fügt man die Regeln der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik zusammen, dass folgt daraus zwingend, dass Teilchen mit Spin Null Bosonen sein müssen. (Für dieses sogenannte Spin-Statistik-Theorem gibt es keine wirklich gute anschauliche Erklärung – nicht mal die von Feynman in den Dirac memorial Lectures ist so richtig toll. Falls jemand eine gute Erklärung kennt…?) Eine Weilt, in der Elektronen dem Pauli-Prinzip gehorchen, aber Spin 0 haben, wäre also auch eine Welt, in der entweder die Quantenmechanik oder die Relativitätstheorie nicht gilt, und damit von der uns bekannten Physik so weit entfernt, dass man die Konsequenzen vermutlich nicht sinnvoll abschätzen kann. Aber egal – das hier ist ein Blog, kein wissenschaftliches Buch, und ich kann mir die Regeln hier so machen, wie es mir passt.
Also nehmen wir einfach mal an, alle Fermionen (wie Quarks, Protonen usw) würden dem Pauli-Prinzip gehorchen, hätten aber trotzdem Spin Null. Um diese Welt von der eben zu unterscheiden, nenne ich sie die Spin-0-Welt. In gewisser Weise ist das das andere Extrem – in unserer Welt passen zwei Teilchen (mit unterschiedlichem Spin) in einen Zustand, in der bosonischen Welt beliebig viele, aber in der Spin-0-Welt nur noch eins.
Zumindest Protonen und Neutronen würde es trotzdem geben können – anders als eben. Denn hier tun sich drei Quarks mit unterschiedlicher “Farbladung” zusammen, das Pauli-Prinzip ist also auch ohne Spin erfüllt.
Bei den Atomkernen wird es allerdings schon schwieriger. Helium ist in unserer Welt ein energetisch besonders günstiger Kern, weil hier beide Protonen (und beide Neutronen) jeweils die innere “Schale” des Kerns besetzen. In unserer Spin-0-Welt wäre das anders – die Bindungsenergie von zwei Protonen und zwei Neutronen wäre deutlich geringer. Und das macht schon gleich vom Start weg Probleme, denn Atome mit größeren Kernen entstehen ja schrittweise in Sternen – und dazu müssen diese Zwischenstufen (beispielsweise Helium-3) eben energetisch günstiger sein. Ob Atome jenseits des Wasserstoffs in der Spin-0-Welt überhaupt entstehen würden, ist also fraglich. Auf jeden Fall sieht es für sehr große Atome schlecht aus – verabschiedet euch besser vom Gold, denn Atomkerne mit 79 Protonen wären vermutlich so radioaktiv, wie es in unserer Welt Kerne mit weit über 100 Protonen sind.
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