Aber so richtig befriedigend ist das immer noch nicht, oder?
Anmerkung: Das hier war dann der Moment, wo ich noch einmal über die räumliche Verzerrung nachgedacht habe – das Ergebnis dieser Überlegungen wurde dann der zweite Teil des Artikels, der also nach dem entstand, was ich hier geschrieben habe.
Probleme, Probleme, Probleme
Hmm, wenn ich ehrlich bin, habe ich es mir bisher zu einfach gemacht. Die Vorstellung, dass ein Gravitationsfeld räumliche Maßstäbe verändern kann (so wie im zweiten Teil beschrieben), habe ich mir in Analogie zur thermischen Ausdehnung gebildet. Aber thermische Ausdehung ist ein ziemlich kompliziertes Phänomen (hey, darüber könnte ich auch mal bloggen), das letztlich darauf beruht, dass die Energie-Kurve für die Bindung zwischen Atomen asymmetrisch verläuft (etwas unsauber gesagt: es kostet mehr Energie, den Abstand zwischen zwei Atmen ein – nicht infinitesimales – Stück zu verringern als ihn zu erhöhen; wenn man thermische Energie zufügt, sind deshalb große Abstände etwas wahrscheinlicher als kleine).
Aber auf fundamentaler Ebene ist das nicht wirklich hilfreich, oder? Kristalle mit Atombindungen sind schon ziemlich komplizierte Gebilde, und die thermische Ausdehnung taugt sicher nicht besonders als Muster für etwas so Fundamentales wie die Gravitation. Auch die Vorstellung, dass die Gravitation die Dinge irgendwie “zusammenquetscht” und dadurch Abstände beeinflusst, ist problematisch, weil man sich ja auch in einem starken Gravitationsfeld im freien Fall befinden kann und vom Feld nichts merkt (solange man klein genug ist, dass keine Gezeitenkräfte wirken, die also an den Füßen stärker ziehen als am Kopf).
Toll, jetzt sind wir wieder am Anfang, und ich habe gerade die schöne Anschauung kaputt gemacht, die für die räumliche Maßstabsänderung zuständig war. Also zurück zum Start.
Noch mal ganz anders
Fangen wir nochmal ganz fundamental an. Die Schwerkraft (ob als Feld oder als Raumzeitkrümung vorgestellt) hat etwas mit der Masse zu tun. Aber nicht nur. Zunächst mal wissen wir, dass – wegen E=mc² – jede Masse einer Energie äquivalent ist, und auch Teilchen, die keine Ruhemasse haben, reagieren auf Schwerefelder und erzeugen sie. (Falls ihr eine Auffrischung in Sachen Masse und Ruhemasse braucht, findet ihr sie hier.) Also muss die Schwerkraft etwas mit der Energie zu tun haben, nicht bloß mit der Ruhemasse.
Tatsächlich zeigen die Gleichungen der ART, dass die Raumkrümmung nicht nur mit der Energiedichte zusammenhängt, sondern mit dem so genannten Energie-Impuls-Tensor. In dem steckt neben der Energie eines Systems auch noch der Impuls drin (also der Massestrom) sowie der Druck und die Spannung im System. Ich nehme das hier mal als gegeben an – vielleicht schreibe ich irgendwann noch mal extra was zum Energie-Impuls-Tensor. (Ein Problem dabei ist, dass mich immer, wenn ich darüber etwas lese, über das Wort Impulsstromdichte stolpere, dann stoße ich auf irgendwelche Links zum sogenannten “Karlsruher Physikkurs” (der in Wahrheit ein Pseudophysikkurs ist), was dann zu endloser Aufregung führt. Aber das ist wieder ein ganz anderes Thema. Falls ihr darüber diskutieren wollt, dann hinterlasst bitte einen kurzen (!) Kommentar und ich mache einen Extra-Thread dafür auf.)
Nehmen wir mal ein einfaches (und bei Rechnungen der ART beliebtes) Beispiel: Ein ideale Flüssigkeit, also eine Flüssigkeit, in der es keine Reibung gibt. Wir stellen uns vor, dass das Schwerefeld, in dem sich die Flüssigkeit bewegt, sehr stark ist (oder die Flüssigkeit eine sehr geringe Dichte hat), so dass die Flüssigkeit am Schwerefeld nichts wesentliches ändert.
Wie wirkt das Schwerefeld in diesem Fall auf die Flüssigkeit? Zum einen hat die eine Massendichte, auf die das Gravitationsfeld (wir stellen es uns ja als Feld vor, nicht als Raumzeitkrümmung) wirkt. Dann gibt es noch die kinetische Energie der Flüssigkeit, die von der Geschwindigkeit abhängt. Auch auf die wird sich das Gravitationsfeld auswirken. Wenn sich die Flüssigkeit bewegt, haben wir dann auch noch einen Massestrom, der vom Schwerefeld beeinflusst wird, und schließlich hat so eine Flüssigkeit auch noch einen Druck (und wenn wir sie zusammendrücken, erhöhen wir die Dichte).
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