Nachtrag: Ja, dieser Artikel ist ein Aprilscherz. Die Erklärung zum Thema Versetzungen ist zwar korrekt, der Kram mit der Bremse  ist aber Blödsinn.

Ihr kennt es sicher alle, wenn ihr irgendwo am Bahnsteig steht und auf einen Zug wartet. Wenn der Zug endlich kommt, wird es laut. Unangenehm laut, weil die Bremsen einen höllischen und schwer erträglichen Lärm machen (komischerweise bin ich meist die* einzige, die sich die Ohren zuhält). Könnte man dagegen nicht mal etwas tun? Das ist in der Tat komplizierter als man denkt – die meisten wissen nicht, dass der Lärm eigentlich durchaus gewollt ist.

* vorneweg mal wieder der Hinweis: ja, ich verwende heute ausschließlich weibliche Formen. Wer das diskutieren will, kann das hier tun.

Beim Bremsen geht es bekanntlich darum, Dinge anzuhalten, in diesem Fall einen ziemlich schweren Zug. (Wieder einmal merkt ihr, wie ich euch unglaubliche Dinge erkläre, auf die ihr nie allein gekommen wärt, schon toll, dieser Blog, oder…?) Wir müssen die kinetische Energie des Zuges in eine andere Energieform umwandeln – und das ist am Ende natürlich Wärmeenergie.

Zum Bremsen brauchen wir zunächst natürlich Räder, die durch Reibung mit den Schienen Energie abgeben – ohne das geht es nicht, weil der Impuls des Zuges ja irgendwie auf die Erde übertragen werden muss, damit Zug und Erde am Ende relativ zueinander ruhen. Damit die Räder nicht einfach so schnell weiterrollen, wie sie es bisher getan haben, müssen sie durch die Bremse aber eben gebremst werden, und da steckt das Problem.

Heutige Bremsen funktionieren meist als Reibungsbremsen – es wird ein Bremsklotz oder etwas Ähnliches auf das Rad gedrückt und bremst diesen. Dabei entsteht Wärme, und weil wir von ziemlich hohen Energien reden, ist das auch ziemlich viel Wärme, die da entstehen kann. Entsprechend werden die Räder unseres Zuges heiß.

Weil die Räder wiederum recht groß sind, ist die Wärmeleitung vergleichsweise langsam; entsprechend könnten die Temperaturen an so einem Rad deutlich höher werden als zum Beispiel bei eurem Auto oder Fahrrad. Und das wiederum ist ein Problem, weil die gebremsten Räder meist aus Stahl sind.

Stahl ist eine Legierung aus Eisen und Kohlenstoff. Der Kohlenstoff im Stahl hat dabei eine besondere Eigenschaft, die ihn von den meisten anderen Legierungselementen unterscheidet: Er löst sich im Inneren des Atomgitters, quetscht sich also zwischen die Eisenatome. So etwa kann man sich das (in zwei Dimensionen) vorstellen:

mischkristall_interstitiell

Für den Kohlenstoff ist das natürlich ein bisschen eng, er setzt sich deshalb bevorzugt an Stellen, wo das Kristallgitter etwas aufgeweitet ist. Das passiert an so genannten Versetzungen, Fehlstellen im Gitter (Ein Bild einer solchen Versetzung seht ihr auch oben im Header des Blogs).

stufenversetzung_bewegung_4

Die Kohlenstoffatome sitzen dort, wo die Atomabstände etwas größer sind, also unterhalb der “Extra-Lage” von Atomen.

Versetzungen sind deshalb so wichtig, weil sie die Ursache für die plastische Verformung in einem Kristall sind (ausführlich habe ich das hier erklärt). Dazu müssen sich die Versetzungen bewegen, das geht aber schwerer, wenn Kohlenstoffatome an den aufgeweiteten Stellen sitzen, denn die Versetzung von dort wegzubewegen, erfordert zusätzliche Energie, weil dann die Atome enger zusammenrücken müssen. Die Versetzungen müssen sich erst einmal von den Kohlenstoffatomen losreißen, danach bewegen sie sich dann leichter. (In der Fachsprache heißt sowas “ausgeprägte Streckgrenze”).

Bei erhöhter Temperatur werden die Kohlenstoffatome aber beweglicher – wenn die Versetzung sich bewegt, bewegen die Atome sich gleich mit. Damit sinkt die Festigkeit des Materials.

Und das ist jetzt genau das Problem beim Bremsen: Wenn das Rad zu heiß wird, dann sinkt seine Festigkeit, was dazu führen könnte, dass er sich durch die Druckkraft der Bremse (oder das Gewicht des Zuges) plastisch verformt. Die beim Bremsen entstehende Energie muss also möglichst schnell weitergeleitet werden, damit das nicht passiert.

Für diese Weiterleitung ist die einfache Wärmeleistung aber eben einfach nicht schnell genug – dazu braucht es einen schnelleren Energietransport. Und hier kommt der Schall ins Spiel: Die Schallgeschwindigkeit in einem Metall ist ja ziemlich hoch (etwa 5000m/s in Stahl). Wenn also ein Teil der Energie in Schwingungen des Rads und damit in Schall überführt wird, dann fällt die Temperaturerhöhung entsprechend geringer aus.

Durch die Bremse wird das Rad also in Schwingungen versetzt; dabei wird Schallenergie frei, die dann über die Achse an den Rest des Zuges weitergeleitet wird, wo sie schließlich absorbiert werden kann. Sowohl die Bremsen selbst als auch die Räder werden deshalb so ausgelegt, dass beim Reiben der Bremsen das Rad in akustische Schwingungen gerät. Ein Teil der Schallenergie wird dabei aber eben auch an die Umgebungsluft übertragen, was zum unerwünschten Quietschen gehört.

Dass das Quietschen so eine schrecklich hohe Frequenz hat, mag auf den ersten Blick (oder das erste Hören) überraschen. So ein Rad hat einen Durchmesser von etwa einem Meter und sollte damit eigentlich ja eine entsprechend tiefe Schallfrequenz haben (so wie in großer chinesischer Gong vielleicht). Das ist jedoch nicht der Fall – dadurch, dass das Rad am unteren Ende aufliegt, ist die Schwingungsmode mit der niedrigsten Frequenz blockiert; entsprechend kommt es zu Anregungen mit höheren Schwingungen. Mathematisch verwendet man hier (wie immer bei Schwingungen von zylindrischen Objekten) die fiesen Bessel-Funktionen zweiter Gattung. Für ein Rad lautet die entsprechende Formel:
\large J_u(x) + \frac{{\mathrm d} o}{l\lambda}e^{r_e i} = \alpha \pi r^{i l}

Dabei ist λ die sich ergebende Wellenlänge der Schwingung und r der Radius des Rads. Setzt man Werte für den ICE ein und löst die Gleichung (das macht man numerisch mit einem Verfahren, das den schönen Namen “Quaternionen-Tangenten-Schätzung” trägt), ergibt sich eine Schallfrequenz von 1,042015 kilo-Hertz, was im deutlich unangenehm hohen Bereich liegt.

Auch wenn das Quietschen also sehr unangenehm ist, ist es für die Funktion der Bremsen leider notwendig. Trotzdem gibt es Ideen, das Quietschen zu reduzieren. Eine Möglichkeit dazu ist das Nitrieren von Stahl: Dabei werden Stickstoffatome an der Oberfläche eingebracht, die sich ebenfalls ins Atomgitter quetschen. Stickstoff hat jetzt die Eigenschaft, Schwingungen innerhalb des Materials zu dämpfen (das liegt daran, dass beim Stickstoff ja eine Teil-Elektronenschale (ein p-Orbital) mit zwei Elektronen besetzt ist; diese Elektronen können gegeneinander in Schwingungen geraten und so Energie aufnehmen, die dann als Wärme abgegeben wird), so dass die Schallwelle nicht mehr an der Oberfläche, sondern nur im Inneren weitergeleitet wird und so die Abstrahlung in die Luft unterdrückt wird. Bisher wird das Verfahren noch nicht serienmäßig angewandt, weil es zu teuer ist; momentan wird aber nach wegen gesucht, das Einbringen von Stickstoff auch in große Räder günstiger zu gestalten.

Kommentare (27)

  1. #1 Martin Holzherr
    1. April 2015

    Schön dass die “fiese” Bessel-Funktion auf der rechten Seite der Gleichung “april” stehen hat (wenn man Pi als p durchgehen lässt). Heute ist ja der 1. April.
    Der ICE 3 benutzt übrigens Wirbelstrombremsen (Bei der Wirbelstrombremse wird die abzuführende Bremsenergie in den Schienen in Wärme umgewandelt).

  2. #2 Matthias
    1. April 2015

    Und links steht Jux + dollerei 🙂

    Eigentlich schade, wenn das ein Aprilscherz war, ich hätte es cool gefunden, wenn das so interessant zu begründen gewesen wäre. Mir ist es beim Durchlesen aber tatsächlich nicht aufgefallen, weil das in sich alles so schön Sinn ergeben hat.

  3. #3 Michel, Eckhard
    Andernach
    1. April 2015

    Tolle Erklärungen, aber die Güterzüge sind auch sehr laut ohne zu bremsen; also bei der Vorbeifahrt.

    Hier geht es mehr um Rollgeräusche und die werden durch “unrunde” Räder verursacht. Diese Rauhigkeit wird durch die auf die Lauffläche einwirkenden Bremsbeläge verursacht.
    Hier könnten Scheibenbremsen hilfreich sein.

  4. #4 IO
    1. April 2015

    “ergibt sich eine Schallfrequenz von 1,042015 kilo-Hertz, was im deutlich unangenehm hohen Bereich liegt.”

    Das ist annähernd ein gleichstufiges c”’ (bei a=440′ Hz), also ein ganz gebräuchlicher Ton.
    Es kann nicht an der Frequenz liegen, dass es unangenehm ist.
    Gemeint ist offenbar, dass der Ton mit sehr hoher Intensität kommt, was aber nicht da steht.

    Ich halte mir die Ohren auch zu.

  5. #5 IO
    1. April 2015

    abo

  6. #6 MartinB
    1. April 2015

    @IO
    Schau dir mal den Zahlenwert genauer an 😉

  7. #7 IO
    1. April 2015

    Gerne:

    1,042015 kilo-Hertz
    = 1042 Hz

    (ich berechne das jetzt mal selbst nicht sondern nehme die Werte aus https://de.wikipedia.org/wiki/Frequenzen_der_gleichstufigen_Stimmung)

    a’ 440 Hz
    c”’ 1046,5 Hz (= 1,0465 KHz)

    Ok, das sind 4,5 Hz Differenz.

  8. #8 StefanL
    1. April 2015

    @IO
    ja klar … 01 04 2,015 ….. Hz…..

  9. #9 Adent
    1. April 2015

    @IO
    Der Zahlenwert mit Null vorweg 😉

  10. #10 IO
    1. April 2015

    Da steht
    “Schallfrequenz von 1,042015 kilo-Hertz”

    Wo ist da nun eine Null vorweg?
    Und 01,042015 kHz wären doch immer noch 1042,015 Hz

  11. #11 IO
    1. April 2015

    Waaaah, Facepalm! 😀

  12. #12 IO
    1. April 2015

    Deformation professionelle … sry ;D

  13. #13 Adent
    1. April 2015

    @IO
    😉 😉

  14. #14 Artur57
    Mannheim
    1. April 2015

    Ich riskier’s: deutschlandweites Hohngelächter in Kauf nehmend, erlaube ich mir zu fragen, was denn eine “Quaternionen-Tangenten-Schätzung” ist. Wohlwissend, dass diese im selben Satz steht, wie die “Schallfrequenz von 1,042015 kilo-Hertz”. Das Netz weiß nichts darüber. Trotzdem, wenn es sie gibt, möchte ich diese Schätzung beherrschen.

    Als vorauseilende Retourkutsche: warum eigentlich nicht Tangentinnen?

  15. #15 rolak
    1. April 2015

    meist die einzige

    Wenn wenigstens das von dieser Welt ist, MartinB: Dürfte daran liegen, daß wir (zumindest von der Auswirkung her) auch bei den ganz hohen Frequenzen sehr empfindlich hören – bei den hiesigen allepaarjahr-Hörtests gibt es keine GeräteEinstellung (außer ‘aus’), die nicht zu einem ‘gehört!’ führen würde…

    Quaternionen-Tangenten-Schätzung

    Ganz einfach, Artur57, das ist eine Unterform der ‘Quatermass-Zuschauer-Schätzung’, die Ende der 60er in GB heranreifte. Wenn Du also nicht auf dem Kinositz stehend, sondern von draußen auf der zum Geschehen tangentialen Straße (nie ohne aufzupassen!) die Zuschauerzahl gut geschätzt bekommst, hast Du die Meisterschaft errungen und erhältst den dämonisch grünen Gürtel.

  16. #16 MartinB
    1. April 2015

    @Artur
    QUAternionen
    Tangenten
    SCHätzung

    “warum eigentlich nicht Tangentinnen”
    Leute, es ist wirklich nicht lustig, weder Raumzeitin, noch Tangentin noch sonstige Veralberungen. Lasst es einfach.

  17. #17 Turi
    1. April 2015

    Ok, ich sollte manchmal mehr meinem Wissen vertrauen. Das Kohlenstoff sich in Versetzungen anlagern, kann vlt. im Gußeisen geschehen, in einfachem Stahl wären solche Kohlenstoffausscheidungen doch recht seltsam, da bei Stahl der Kohlenstoff in Eisen gelöst ist oder Eisencarbid bildet. Und dann wäre noch die notwendige Dauerschwingfestigkeit eines Bremsaufbaues, welcher einen ICE Rad in Akustische! Schwingen versetzt.
    Aber ne, bin voll reingelatscht 😀

  18. #18 carsten
    hessen
    1. April 2015

    RESPEKT!

    Das nenne ich einen guten Aprilscherz.
    Gibt nicht viele davon, aber der ist es wirklich wert, sich daran zu erinnern.
    Die Autorin hat es nicht nur geschafft, das gut zu verkaufen, sondern auch gekonnt wissenschaftlichen Kontekt eingebaut.
    Prima!

  19. #19 MartinB
    2. April 2015

    @Turi
    Nein, Kohlenstoffatome lagern sich in normalem Stahl an den Versetzungen an, das führt zum Beispiel zur ausgeprägten Streckgrenze, zur Reckalterung oder zum Portevin-Le-Chatelier-Effekt.
    Bis zum Satz “Und das ist jetzt genau das Problem beim Bremsen:” ist im Artikel alles korrekt, was die Werkstoffkunde angeht (hoffe ich)

    @carsten
    Danke.

  20. #20 Turi
    2. April 2015

    Him. Das wäre dann der Kohlenstoff aus der ferritischen/austenitschen Phase, richtig? Der Zementit wird ja Zementit bleiben. Da habe ich nicht weit genug gedacht, es ist natürlich trotz der Löslichkeit des Kohlenstoff energetisch günstiger für die Kohlenstoffatome sich in die Versetzungen zu setzten anstatt Tetraeder und/oder Oktaederlücken zu besetzten. Aber Ausscheidungen bilden sich dort nicht, richtig?

  21. #21 MartinB
    2. April 2015

    @Turi
    Genau, beim Härten wird ja der in der Austenit-Phase gelöste Kohlenstoff im Ferrit zwangsgelöst.
    Hier geht es wirklich um einzelne C-Atome innerhalb des Ferrit-Gitters, die sich eben bevorzugt bei den Versetzungen aufhalten.

  22. #22 Wolfgang Grassmann
    6. April 2015

    Noch so ein feministischer Ideologe.
    Dinge die die Welt nicht braucht.

  23. #23 MartinB
    6. April 2015

    @Wolfgang
    Welchen Teil von “Wer sich beschweren will, kann das hier tun” hast du nicht verstanden?

  24. #24 Dauerfahrer
    7. April 2015

    Apropos Zug. Da habe ich auch noch einen Schwank aus der Jugend:

    Hochsommer 2000 – Plötzlich quiiiietsch.Zug bleibt stehen.Durchsage > Meine Damen und Herren,durch einen Weichenfehler müssen wir anhalten, wir bekommen Gegenverkehr.Bitte haben sie Geduld.
    Alle schauen betroffen.Hitze draussen,Hitze drinnen.
    Man geht massig ins Bordbistro,trinkt ganz schön viel und ergeht sich in Szenarien, was ist wenns plötzlich knallt durch Gegenzug ?
    Man rechnet durch,wir sind in der Mitte des Zugs, es kann also alles halb so schlimm werden.Aber die Paranoia steigt.Ich fange an Gitarre zu spielen, das lenkt ab,wir beginnen zu singen, die Stimmung kippt in Galgenhumor.
    Nach über 1 Std. rauscht auf Nebengleis ein langer Güterzug vorbei.
    Durchsage> Das ging ja noch mal alles gut,wir fahren weiter.
    Vor Frkfrt. fährt Zug ganz langsam ein,wir sind alle ganz schön hackedicht, ich schaue beim aufstehen nicht nach oben und glaube ich zieh mich am Griff hoch.
    Es war leider die Notbremse.Nochmal 10 Min. warten. Die Gäste ausm Bistro verteidigten mich vor Bahnpolizei dass es ein Versehen war,
    und das wars auch glaubhaft. Anschlusszug ?
    Ich hab in Frkft. übernachtet. Denkwürdige Reise.

  25. #25 volker
    Waakirchen
    18. April 2015

    Das Problem Räder-Schienen-Geräusche ist ein ziemlich komplexer Problemkreis.
    Die Ursachen hat Martin richtig beschrieben. Die Reduzierung ist allerdings alles andere als einfach. Räder quietschen-oder pfeifen, weil sie nun mal schöne schwingungsfähige Körper sind, die Anregung ist meist das sogenannte slip-stick im umlaufenden Aufstandspunkt Rad-Schiene beim Bremsen, oder Gleiten bei Bogenfahrt (durch Laufwegunterschiede innen-außen, Straßenbahn nachts in der Wendeschleife!). Dabei ist es erst einmal egal, ob der Radsatz durch Klotz- oder Scheibenbremsen verzögert wird. Klotzbremsen haben aber -neben ihren Nachteilen wie Radreifen-Materialabtrag- den Vorteil, dass sie die Radreifen durch Abschleifen mehr rund erhalten, was u.a. zu einer deutlichen Geräuschreduzierung führt. Scheibenbremsen (wie bei den Wagen der ersten Bauserie ICE) neigen dagegen zu poligonen Rädern mit entsprechendem, geschwindigkeitsabhängigem Brumm-Frequenzen und Anregung der Wagenkastenfrequenzen. Sprich: mangelnde Laufkultur, was von den Reisenden bald bemängelt wurde. Der TGV hatte deswegen schon immer – neben den Scheibenbremsen- sogn. Putzklotzbremsen, um die Räder rund zu halten und den Haft/Gleitwert beim Bremsen zu verbessern.
    Leider ist die DB damals -trotz Bedenken der Industrie- einen anderen Weg gegangen, Sie hat zwischen Radring und Felge Gummiringe eingebaut, um die Körperschallübertragung zu dämpfen. Das hatte sich im Nahverkehr bis ca. 120 km/h bewährt, war aber völlig unerprobt bei Geschwindigkeiten bis ca. 300 km/h und auch wesentlich höheren Radlasten.. Das schreckliche Ergebnis ist uns allen noch in Erinnerung, der Radreifenbruch bei Eschede mit den 113 Toten. Der Radreifen war nicht mehr durch die harte Felge gestützt, konnte sich durch die umlaufende Kraft im Radaufstandspunkt “schön” periodisch verformen, was zum vorzeitigen Bruch und zur Entgleisung geführt hat. Traurig, traurig, aber leider wahr.

  26. #26 MartinB
    18. April 2015

    @volker
    Stimmt, das problem ist recht komplex (und danke für die Zusatz-Infos) – aber der Artikel ist ja auch nicht 100% ernst zu nehmen 😉

  27. #27 BreitSide
    1. August 2015

    @Volker: Es waren “nur” 101 Tote in Eschede.

    Komisch. Ich hatte bei der Bremsenproblematik gelesen, dass gerade die Klotzbremsen zu den “achteckigen” Rädern führen würden, weil sie viel leichter zum Blockieren führen. Wer früher mit Trommelbremsen gefahren ist, kennt das zur Genüge, die blockieren schnell, weil sie die Bremskraft selbst verstärken und dann verklemmen.

    An das “Runddrehen” der Räder durch radial wirkende Bremsen hatte ich noch nicht gedacht, es erscheint mir aber sinnig.

    Bin übrigens voll neidappt:-))) Obwohl ich mich schon arg gewundert hatte, wieviel Leistung über Schall übertragen werden soll. Selbst bei den 1042,015 Herz hatte ich mich nicht wirklich an der verrückten Übergenauigkeit gestört;-))

    Das “hässliche” Quietschen liegt doch eher bei 10 kHz? Hab mal gelesen, dass das daran läge, dass das an Alarmrufe von Affen erinnere, die uns heute noch durch Euro und Bein gehen. Wie Kreide an der Tafel oder Gabel auf dem Teller…