Dass an einem Ort immer nur ein Gegenstand sein kann, ist für uns ziemlich selbstverständlich. Wenn wir etwas greifen, funktioniert das, weil unsere Hand nicht in den Gegenstand eindringt, wenn wir auf dem Boden stehen, dann fallen wir nicht durch den Boden durch, weil eine Kraft uns daran hindert. Fragt sich nur, was das eigentlich für eine Kraft ist und woher sie kommt. Überraschenderweise braucht man die Regeln der Quantenmechanik (kurz QM), um wirklich zu verstehen, warum wir nicht durch den Boden fallen.

Atome

Alle Materie besteht aus Atomen. Man kann sich Atome einfach als kleine harte Kügelchen vorstellen, die sich anziehen können (deshalb sind unser Fuß und der Boden Festkörper), die sich aber auch abstoßen, wenn sie sich zu nahe kommen. Dass wir nicht durch den Boden fallen, liegt also daran, dass die Atome im Boden die Atome in unseren Füßen abstoßen, wenn sie sich nahe genug kommen.(Eine Bindung gibt es zwischen ihnen nicht, weil die Atome in Füßen und Boden schon vollständig gebunden sind und keine weiteren Bindungen eingehen können.)

So weit, so einfach. Aber es stellt sich natürlich die Frage, woher eigentlich diese Abstoßung kommt. Und da fängt es durchaus an, kompliziert zu werden.

Energieniveaus

Objekte im Alltag können beliebige Energien haben. Ich kann einen Ball hochheben, dabei ändert sich seine Energie im Schwerefeld der Erde (potentielle Energie) oder ich kann ich werfen, dabei ändert sich seine Bewegungsenergie. Die Energie kann dabei beliebige Werte annehmen. [Expertinnenhinweis: Ja, natürlich hat der Ball eine Ruhemasse, die einer Energie entspricht und die ich nicht einfach ändern kann und ja, natürlich kann man das Verhalten im Schwerefeld genauer mit der Allgemeinen RT beschreiben, aber diese Feinheiten sind heute irrelevant.]

Elektronen, die an einen Atomkern gebunden sind, können nur ganz bestimmte Energien haben, nicht beliebige Werte der Energie. (Mit Hilfe der Quantenmechanik kann man auch verstehen, warum das so sein muss.) Hier ein Diagramm der Energieniveaus im Wasserstoff (geklaut in meinem Buch “Funktionswerkstoffe”):

Auf den ersten Blick sieht das kompliziert aus, aber wir brauchen zum Glück nicht alle Details. Wichtig ist nur, dass nur bestimmte gebundene Zustände für ein Elektron möglich sind, die durchnummeriert werden (von 1 bis unendlich). Alle diese Zustände sind gebunden, deshalb zählt man ihre Energie negativ. Die Energie ist dabei in Zuständen mit niedrigerer Zahl kleiner (die Elektronen sind stärker gebunden). Zustände mit Energie größer als Null gibt es auch, die sind dann aber nicht gebunden und das Elektron kann sich beliebig vom Atomkern entfernen. Das ist das graue Band oben. Die Skala links misst einfach die Energie in einer Einheit namens “Elektronenvolt”. Weil nur ganz bestimmte Energien möglich sind, spricht man auch davon, dass die Energie “quantisiert” ist – sie kann sich nur in ganz bestimmten Mengen ändern, nicht beliebig.

Die unterschiedlichen Buchstabenkürzel (s,p,d,f usw) kennzeichnen verschiedene Zustände; für die Energie ist aber nur die Nummer des Zustands relevant – die Zustände 3s, 3p und 3d haben alle dieselbe Energie. (Das ändert sich dann, wenn man mehrere Elektronen hat wie bei anderen Atomen, dann verschieben sich diese Energieniveaus ein wenig, das habe ich mal in diesem Artikel erklärt.)

Wie sieht so ein Zustand aus? Im berühmten Bohrschen Atommodell, das ihr vielleicht in der Schule kennengelernt habt, wurde angenommen, dass die Elektronen auf Kreisbahnen um den Atomkern sausen wie Planeten um die Sonne. Das ist allerdings zu vereinfacht, denn in der QM beschreibt man die Elektronen nicht einfach als ein punktförmiges Teilchen, sondern eher als eine Art Elektronenwolke (die man auch “Orbital” nennt).

Wenn ihr genau wissen wollt, was es mit dieser Wolke auf sich hat, empfehle ich die QM-Artikel aus meinen Artikelserien. Für heute reicht zu wissen, dass man sich ein Elektron so vorstellen kann, als wäre es über einen gewissen Bereich “verschmiert”, es lässt sich nicht genau lokalisieren, ein bisschen wie Wasser, das in Form von Nebel vorliegt. Je mehr ihr versucht, das Elektron an genau einem Punkt festzunageln, desto höher ist die Energie des Elektrons. Das lässt sich auch über die berühmte Unschärferelation verstehen (wenn euch das nichts sagt, ignoriert dieses Argument einfach…): Wenn man den Ort eines Elektrons sehr genau kennen will, dann ist seine Geschwindigkeit unbestimmt (ähnlich wie der Ort nicht eindeutig ist, ist es auch der Wert der Geschwindigkeit nicht) und damit auch seine Bewegungsenergie.

Elektronen lassen sich also durch eine Elektronenwolke beschreiben, und die hat eine um so kleinere Energie, je weiter sie ausgedehnt ist. (Das ist etwas vereinfacht, reicht aber für den Moment.) Auf der anderen Seite möchte unser Elektron im Wasserstoffatom natürlich dicht beim Atomkern sein, weil der positiv geladen ist und unser negativ geladenes Elektron anzieht. Deshalb bildet sich ein Kompromiss heraus, bei dem das Elektron sich in der Nähe des Atomkerns aufhält, aber nicht komplett in den Atomkern hineinstürzt. Dass Materie also überhaupt eine nennenswerte Ausdehnung hat, liegt daran, dass Elektronen sich nicht so gern auf einen sehr kleinen Raum einengen lassen. (In Metallen kann man allein auf dieser Basis bereits den Widerstand gegen das Zusammendrücken relativ gut abschätzen.)

Hier mal ein Bild von solchen Elektronenwolken, oben in einer Darstellung wie Nebeltröpfchen, unten als eine Art “Blob”.

AOs-3D-dots.png
Gemeinfrei, Link

Ihr seht, dass die Elektronenwolken unterschiedlich groß sein können und dass unterschiedliche Zustände wie 1s und 2p unterschiedliche Formen der Wolke haben. Der 1s-Zustand ist so dicht am Atomkern konzentriert wie möglich, deshalb hat er auch die kleinste Energie, die anderen Zustände sind weiter ausgedehnt. Dass es bei 2p drei Varianten gibt, ist eine zusätzliche Komplikation, die ignorieren wir erst mal. Die genaue Form der Elektronenwolken ist eh nicht so wichtig, wichtig ist nur, dass die Elektronenwolke nicht beliebig um den Atomkern angeordnet sein kann.

Atome auf Kollisionskurs

Nehmen wir als Beispiel zwei Atome des Heliums. Ein Heliumatom hat zwei Elektronen, die beide im Zustand 1s sind, also eng an das Atom gebunden in einer schönen Elektronenwolke. Jetzt schieben wir die beiden Atome aufeinander zu. Was hindert die Elektronenwolken daran, sich zu durchdringen? (Helium ist natürlich insofern kein gutes Beispiel, weil Helium keinen Festkörper bildet, aber es macht das Prinzip leichter zu verstehen, wenn wir uns mit möglichst wenig Elektronen beschäftigen.)

Zum einen spielt hier die elektrische Ladung der Elektronen eine Rolle: Elektronen sind negativ geladen und die Elektronenwolken stoßen sich deshalb ab. Das kann man auch ohne QM verstehen, gleiche elektrische Ladungen stoßen sich ja auch laut den Regeln der klassischen Physik ab. Das ist aber nicht das ganze Geheimnis, in Wahrheit ist die Sache komplizierter. Wenn die Elektronen nämlich tatsächlich wie eine Wolke um den Atomkern herum angeordnet sind, warum verformen sich die beiden Wolken nicht einfach ein wenig, so als würde man zum Beispiel zwei Kissen aneinander vorbeiquetschen?

Es ist prinzipiell möglich, Elektronenwolken zu verformen, aber sobald man das tut, ist das Elektron eben nicht mehr im Zustand 1s, sondern in einem anderen Zustand.  Dieser Zustand hat dann eine höhere Energie, entsprechend bräuchte man eine große Kraft, um die Elektronenwolken wie Kissen aneinander vorbei zu quetschen. [Expertinnenhinweis: Ihr könnt einen passenden Überlagerungszustand aus den einzelnen Zuständen basteln, bei dem die Elektronen z.B. stärker auf der einen oder anderen Seite konzentriert sind. Beispielsweise könnte man zum 1s-Zustand den 2p-Zustand addieren, der hat ja auf einer Seite ein negatives Vorzeichen und damit würde insgesamt der Wert auf dieser Seite verringert. Der Zustand ist dann, weil ihr unterschiedliche Eigenzustände kombiniert, kein Energieeigenzustand mehr und damit auch zeitabhängig, das wäre hier aber ja o.k., weil wir ja zwei Atome gegeneinander bewegen wollen. Wichtig ist hier nur, dass die Energie (bzw. deren Erwartungswert) bei dieser Aktion deutlich ansteigt.]

Ist das also die Antwort auf unsere Frage, warum wir nicht durch den Boden fallen? Ja, aber es ist nicht die ganze Antwort.

Elektronenwolken und Bindungen

Wir können Elektronenwolken also nicht einfach beliebig verformen. Verändern sie sich also gar nicht, wenn wir die Atome zusammenbringen? Doch, das tun sie. Um das zu sehen, vereinfachen wir die Situation noch weiter. Statt zwei Helium-Atomen mit vier Elektronen betrachten wir zwei Wasserstoff-Atomkerne (also zwei Protonen) und erst mal nur ein Elektron. Das Elektron kann an den einen oder an den anderen Wasserstoffkern gebunden sein, seine Energie ist jedes mal dieselbe und es ist im 1s-Zustand von oben.

Schieben wir die beiden Wasserstoffkerne zusammen, dann überlagert sich deren elektrisches Feld. Es ist deshalb energetisch günstiger, wenn wir etwas mehr elektrische Ladung in der Mitte zwischen den beiden Protonen haben, wenn dort also die Elektronenwolke etwas konzentrierter ist. Die beiden 1s-Zustände kombinieren sich damit zu einer gemeinsamen Elektronenwolke, das sich über beide Atomkerne erstreckt und das man sich etwa so vorstellen kann:

Dihydrogen-HOMO-phase-3D-balls.svg
Von derivative work: Pbroks13 (talk)
Dihydrogen-HOMO-phase-3D-balls.png: Benjah-bmm27Dihydrogen-HOMO-phase-3D-balls.png, Gemeinfrei, Link

Expertinnenhinweis: Erscheint euch das widersprüchlich? Oben habe ich gesagt, ich einen Zustand darf nur aus den vorhandenen Energieeigenzuständen zusammenmischen und Zustände mit höherer Energie als 1s würden die Energie erhöhen. Ich kann also nur die beiden 1s-Orbitale kombinieren, aber wieso kann sich dabei die Energie ändern? Der Grund ist simpel: In der Tat addiere ich einfach die beiden Wellenfunktionen (die Methode nennt man generell auch LCAO – linear combination of atomic orbitals), aber die Wahrscheinlichkeit, das Elektron irgendwo zu finden, ist ja das Quadrat der Wellenfunktion. Wenn ich also zwei Wellenfunktionen addiere, ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit in der Mitte entsprechend erhöht. (Ist der mittlere Wert der WF in einem Raumbereich 0,1 [in irgendwelchen Einheiten], dann ist die Wahrscheinlichkeit, das Elektron dort zu treffen, proportional zu  0,01; wenn ich die beiden Wellenfunktionen addiere, habe ich einen Wert von 0,2 und für die Wahrscheinlichkeit entsprechend 0,04.)

Wenn wir also die beiden Wasserstoffatomkerne zusammenbringen, dann verteilt das eine Elektron seine Elektronenwolke über beide Atomkerne. Das ist energetisch günstig, weil wir sozusagen “mehr Elektron” zwischen den Atomkernen haben, und das führt dann zu einer Bindung der beiden Kerne. Um sie voneinander zu trennen, bräuchten wir Energie.

Nehmen wir ein zweites Elektron dazu, dann tut dieses Elektron dasselbe: Es setzt sich ebenfalls in den neu entstandenen Zustand, beide Elektronen sind bevorzugt zwischen den Atomkernen und sorgen für eine Bindung. Entstanden ist ein Wasserstoff-Molekül, kurz H2.

Das Pauli-Prinzip

Zurück zu unseren Helium-Atomen. Von denen hat ja jedes zwei Elektronen im 1s-Zustand, wenn sie weit entfernt sind. Können die nicht alle eine gemeinsame Elektronenwolke bilden und sich alle bevorzugt zwischen den Atomkernen aufhalten? Das wäre doch energetisch auch sehr günstig.

Das funktioniert leider nicht, und zwar wegen des sogenannten Pauli-Prinzips. Das Pauli-Prinzip sagt, dass zwei Elektronen niemals im selben Zustand sein können. Es können nie zwei Elektronen genau denselben Zustand einnehmen. Es passen trotzdem zwei Elektronen in den 1s-Zustand, weil Elektronen eine zusätzliche Eigenschaft haben, die man “Spin” nennt – der Spin kann zwei Werte annehmen, deshalb kann man zwei Elektronen in den 1s-Zustand stecken, eins mit dem einen Spinwert, eins mit dem anderen. (Etwas ausführlicher habe ich das hier erklärt. Das Prinzip gilt übrigens auch für Protonen und Neutronen, die Bausteine von Atomkernen)

Unsere günstige, bindende Elektronenwolke hat nur Platz für zwei Elektronen. Was ist mit den beiden anderen? Vorher hatten wir doch zwei getrennte Helium-Atome mit jeweils einem 1s-Zustand, also Platz für 4 Elektronen, wieso haben wir jetzt nur noch Platz für 2?

Unsere bindende Elektronenwolke haben wir gebastelt, indem wir die beiden 1s-Wolken so kombiniert haben, dass sie sich in der Mitte überlagern. Man kann die Wolken aber auch anders überlagern, und zwar so, dass das Elektron sich gerade besonders selten zwischen den beiden Atomkernen aufhält. (Dass das geht, kann man im Bild der Elektronenwolken leider nicht direkt einsehen.) Dieser Zustand ist natürlich energetisch nicht so günstig, denn da, wo die positive Ladung konzentriert ist, ist unser Elektron jetzt tendenziell nicht zu finden. Man nennt diesen Zustand deshalb auch “anti-bindend”.

Antibindendes Molekülorbital
Von Benjah-bmm27Eigenes Werk, Gemeinfrei, Link

Vorher (als die beiden Helium-Atome noch weit weg waren) hatten wir vier Elektronen im Zustand 1s, wenn wir sie zusammenschieben, dann haben wir zwei Elektronen in dem energetisch günstigen, bindenden Zustand, aber die beiden anderen passen dort nicht hinein und müssten deshalb in den energetisch ungünstigen anti-bindenden Zustand. Netto gewinnen wir dabei nichts, deshalb bildet sich so ein Zustand auch nicht aus. Wenn wir unsere Helium-Atome zusammenschieben, dann gibt es also keine Bindung zwischen ihnen.

Weil wir hier nichts gewinnen, unsere Helium-Atome aber ja negativ geladene Elektronenwolken haben, können wir sie nicht dicht zusammenbringen: Die Wolken können sich nicht ohne weiteres verformen, es können sich auch keine günstigen kombinierten Elektronenwolken ausbilden, also bleibt nur der Effekt der elektrostatischen Abstoßung übrig.

Festkörper

Nun bestehen weder unsere Füße noch der Fußboden aus Helium-Atomen. Das Prinzip ist dort aber dasselbe. Füße und Fußboden sind Festkörper, in denen wir große Verbünde von Atome (also Moleküle) haben, die alle aneinander gebunden sind, ganz ähnlich wie unser Wasserstoff-Molekül von eben. Ein Molekül bildet sich aus einer Kombination von Atomen genau so, dass die energetisch günstigen, bindenden Elektronenwolken mit Elektronen besetzt sind, die ungünstigen aber nicht. (Falls ihr in der Schule Chemie hattet: die Regeln, die ihr dort gelernt habt, stellen genau sicher, dass das so ist, so mit 8 Elektronen auf der äußersten Schale usw…) Bringt man jetzt solche Moleküle zusammen, gilt dieselbe Logik wie bei unseren beiden Helium-Atomen: Die Elektronen können nicht in gemeinsame, bindende Zustände zwischen den Molekülen gehen, weil dann auch die ungünstigen anti-bindenden Zustände besetzt werden müssten, die Elektronenwolken können sich nicht einfach verformen, weil das viel Energie kosten würde, und deshalb sorgt dann die elektrostatische Abstoßung zwischen den Elektronenwolken dafür, dass die Moleküle nicht aneinander vorbeikommen.

Es sind also gleich drei Effekte, die zusammenkommen: Atome und Moleküle haben nur endlich viele Zustände, in denen sich Elektronen aufhalten können, und diese Zustände haben eine gewisse Ausdehnung.Die energetisch günstigen Zustände sind dabei in ihrer Form genau festgelegt und können sich nicht einfach verformen. Sobald man zu viele Elektronen ins Spiel bringt, müssen Zustände mit hoher Energie besetzt werden. Das Pauli-Prinzip verhindert, dass die Elektronen alle in dieselben Zustände gehen können und die elektrostatische Anziehung sorgt dann zusätzlich dafür, dass die Elektronenwolken auf Abstand bleiben.

PS: Eigentlich wollte ich in diesem Artikel noch einige andere Alltagsphänomene erklären, die letztlich auf der Quantenmechanik beruhen. Dann habe ich aber gemerkt, dass das Problem “durch den Fußboden fallen” zum einen doch ganz schön trickreich ist und zum anderen im Internet auch auf unterschiedlichen Seiten ganz unterschiedlich erklärt wird. Einige argumentieren nur mit der elektrostatischen Abstoßung, einige nur mit dem Pauli-Prinzip. Ich habe mir hier Mühe gegeben, mein Verständnis möglichst sauber auseinanderzudröseln, habe die Erklärung in genau dieser Form aber nirgends so gefunden. Falls ihr also meint, dass hier was nicht passt, sagt bitte Bescheid.

Kommentare (36)

  1. #1 H.Wied
    15. März 2020

    Gute Einführung in die Festkörperphysik.
    Machen wir es doch einfacher. Wann kann man über das Wasser laufen ? Antwort, wenn es gefroren ist. Laufen wir über das Eis und es ist zu dünn, dann brechen wir ein. Das ist keine sehr gute Erklärung, aber sie motiviert über die Energiezustände im Wasser nachzudenken.

  2. #2 Strudel
    15. März 2020

    Super erklärt, Danke!

    Kann man das Pauli-Prinzip eigentlich über einen Formalismus herleiten?

  3. #3 MartinB
    15. März 2020

    @Strudel
    Ja, das ist das sogenannte Spin-Statistik-Theorem der Quantenfeldtheorie. Ich habe aber bisher keine anschauliche Erklärung dafür gefunden, nicht mal Feynmans Dirac Memorial Lectures, wo er das versucht, fand ich wirklich überzeugend. (Aber vielleicht sollte ich die mal wieder anschauen, ist ewig her, dass ich da reingeschaut habe.)

  4. #4 MG
    16. März 2020

    Super Artikel! Bitte mehr davon!

    Folgende konstruktive Kritik:
    -“Elektronen lassen sich also durch eine Elektronenwolke beschreiben, und die hat eine um so kleinere Energie, je weiter sie ausgedehnt ist.” Also kleine Energie, große Ausdehnung. Wenn ich es richtig verstanden habe hat das Niveau 1s das niedrigste Energielevel. Aber auf dem Bild der Elektronenwolken sind 2s, 2p etc. viel weiter ausgedehnt. Zudem schreibst du später “Der 1s-Zustand ist so dicht am Atomkern konzentriert wie möglich, deshalb hat er auch die kleinste Energie, die anderen Zustände sind weiter ausgedehnt.” Da scheint logisch etwas nicht zu stimmen.
    – Unter der Überschrift “Atome auf Kollisionskurs” beschreibst du dass man die Elektronenhüllen nicht wie Kissen zusammenquetschen kann, da dies zu höheren Energieniveaus führen wurde, die eine höhere Kraft zur Verformung der Hüllen erforden würden. Hier ist mir nicht klar woher die Energie kommen soll, um die Elektronen-Bahnniveaus zu heben, da wenn man zwei Hüllen nahe zueinanderbringt ja keine Photonen bzw. Energieqauanten ausgetauscht werden, die die Elektronen auf höhere Energien bringen können oder habe ich hier einen Denkfehler?
    -Zudem wird nicht erklärt warum höhere Energieniveaus überhaupt schlecht sind für eine Kompression der Hüllen, denn weiter oben hast du erklärt, dass die höheren Energieniveaus (also höher als 1s) zwar mehr Energie haben aber weniger stark gebunden sind und damit eigentlich weniger Kraft zum verformen benöten würden.

  5. #5 MartinB
    https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen
    17. März 2020

    @MG
    Zu Punkt 1:
    Naja, die sind erstens weiter ausgedehnt, aber eben auch weiter weg vom Atomkern, das ist schon mal ungünstig. Und erschwerend kommt hinzu, dass die einfache Formulierung “weiter ausgedehnt” stark vereinfacht, korrekterweise müsste man sagen “sich von Ort zu Ort nicht stark ändert”. Die 2s-etc.-Wolken haben aber im Inneren zusätzliche Maxima und Minima (sieht man auf den Wolkenplots ein bisschen), was die Energie erhöht. Insofern ist das Problem, dass ich da etwas arg vereinfacht habe.

    “Hier ist mir nicht klar woher die Energie kommen soll, um die Elektronen-Bahnniveaus zu heben”
    Naja, wenn ich die mit Kraft zusammenquetsche, stecke ich ja Energie rein. Wie genau ich das Atom anfasse und schiebe, spielt für das Prinzip keine Rolle – bei einem Festkörper würden ja ganz viele Atome sich alle gegenseitig “schieben”

    Höhere Energieniveaus sind schlicht deswegen “schlecht”, weil ich die Energie erstmal aufbringen muss, um die Elektronen in diese Niveaus zu bringen. Wenn sie da erstmal sind, lassen sie sich vermutlich leichter verformen, da hast du schon recht, aber ich müsste eben erst mal die Energie reinstecken, um diese Niveaus anzuregen, und dafür müsste ich eine große Kraft aufwenden (siehe Punkt 2).

    Ich hoffe, das hilft weiter, sonst gern nochmal fragen.
    Und danke für die konstruktive Kritik, ist immer gut zu sehen, wo Erklärungen beim Lesen “haken”. (Anscheinend z.T. genau da, wo ich beim Schreiben überlegt habe, ob das jetzt nicht zu stark vereinfacht ist…)

  6. #6 MG
    17. März 2020

    Danke für die Antworten!
    Bei Punkt 2 ist mir nicht ganz klar wie die (Kompressions- oder Druck-)Energie, die von aussen zugeführt wird dazu führen kann, dass sich die Elektronen auf die höheren Energieniveaus “heben” lassen weil ja keine Quanten/Photonen ausgetauscht werden. Ich dachte Elektronen können nur auf die höheren Energielevels gebracht werden, wenn genau so viel Energie durch ein Photon zugeführt wird, welche den höheren Bahnniveaus entspricht. Die Kompression würde doch nur zu höherer kinematischer (Bewegungs-) Energie im Gesamtsystem führen, oder?
    Danke vorab!

  7. #7 MartinB
    https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen
    18. März 2020

    @MG
    Ganz ehrlich, darüber mache ich mir gar nicht so viele Gedanken. Prinzipiell kann man sich sicher vorstellen, dass eine hinreichend starke und konzentrierte Wechselwirkung quasi wie ein Messprozess wirkt und das Elektron lokalisiert und damit auch auf höhere Energieniveaus hebt, für die Überlegung hier spielen diese Details aber gar keine Rolle: Ich versuche ja zu zeigen, dass der Prozess mit dem Anheben auf höhere Niveaus sowieso nicht funktioniert, da ist dann letztlich egal, welchen genauen Prozessablauf man sich vorstellt.

  8. #8 MG
    18. März 2020

    ok, vielen Dank!

  9. #9 7eggert
    20. März 2020

    Normalerweise erklärst Du hervorragend, aber ich habe hier das Gefühl, daß Du zu oft plötzlich neue Dinge aus der Hintertasche ziehst und Neueunsteiger überraschst. Anders gesagt, wenn ich nicht vorher die Gründe alle bereits gekannt hätte, wüßte ich jetzt weniger als vor dem Lesen, weil ich komplett verwirrt wäre und nicht mit dem Wechsel zwischen Wasserstoff und Helium klarkäme.

    Es bleibt übrigens die Frage: Nun kommt unser Schuhsolen-Atom (oder Molekül) auf die Betonplatten-Atome (dito). Durch die anderen Atome hindurch geht nicht, das hast Du erklärt, aber wieso kann es nicht wie bei Wasser die anderen Atome (dito) einfach zur Seite drängen? (Moleküle ist schon das nächste Thema fast, deswegen vereinfacht)

  10. #10 MartinB
    20. März 2020

    @7eggert
    Ja, das hätte ich auch noch erklären können – eigentlich dachte ich, es wäre aus dem Zusammenhang klar, dass die Atome in Fuß und Fußboden untereinander zusammenhalten.
    (Ein bisschen habe ich das ganz am Anfang angedeutet.)

    Aber ich gebe dir recht, 100% zufrieden bin ich mit den Artikel selbst nicht (eigentlich war der auch ganz anders geplant).

  11. #11 Lukn
    Saarlouis
    24. März 2020

    Mir fehlt so etwas wie die Zusammenfassung in dem ansonsten sehr schönen Artikel.
    Was also hindert uns am Fall durch den Fußboden bis zum Erdmittelpunkt?
    Es sind die elektromagnetischen Wechselwirkungen!
    Wir fallen nicht, weil die Gravitation, die uns auf dem Boden festhält, um viele Größenordnungen (ca. 10³⁴) zu gering ist, um die elektromagnetische Kraft zu überwinden.
    Die benötigten Kräfte sind enorm, aber der Fall durch den Fußboden ist nach den Beobachtungen der Astronomen prinzipiell nicht unmöglich. Ein Stern kollabiert zu einem weißen Zwerg, wenn die Gravitationskraft, die aus der Masse einer sterbenden Sonne resultiert, 1,44 Sonnenmassen nicht übersteigt. Der weiße Zwerg ist dann das stabile, kompakte Ende der Sonne und das Pauli-Prinzip, das ausschließt, dass Elektronen beliebig dicht gepackt werden können, verhindert den weiteren Kollaps. Um das Pauli-Prinzip zu überwinden braucht es noch viel höhere Kräfte, die aus bis zu 1,8 Sonnenmassen resultieren und die beim Kollaps zum Neutronenstern führt. Bei noch größeren Massen schließlich gibt es kein Halten mehr.
    Warum also fallen wir nicht durch den Fußboden? Wir sind einfach nicht schwer genug!

  12. #12 MartinB
    24. März 2020

    @Lukn
    “Es sind die elektromagnetischen Wechselwirkungen!”
    Ja, aber nicht nur.
    Und der Artikel hat doch ne Zusammenfassung?

    “das Pauli-Prinzip, das ausschließt, dass Elektronen beliebig dicht gepackt werden können, verhindert den weiteren Kollaps.”
    Das steht zwar überall so, aber ganz korrekt finde ich das nicht ausgedrückt, oder zumindest missverständlich.
    Die Energieniveaus in einem Kasten sind proportional zu 1/L², je mehr ich den Kasten komprimiere, desto höher werden also alle Energien. Das Pauli-Prinzip sorgt halt dafür, dass nicht nur der Grundzustand besetzt ist, aber wenn ich N Elektronen in einem (der Einfachheit mal 1-D)Kasten habe, sind immer die niedrigsten N/2 Niveaus besetzt. Dass die Energie beim Komprimieren so stark steigt, liegt also nicht direkt am Pauli-Prinzip.

  13. #13 Anonym_2020
    24. März 2020

    @Lukn (24. März 2020) #11

    “Warum also fallen wir nicht durch den Fußboden? Wir sind einfach nicht schwer genug!”

    Das hängt auch von der Temperatur ab. Bei einer Kernschmelze in einem Kernkraftwerk können die Brennstäbe schon durch den Betonboden fallen.

  14. #14 Jörg Starkmuth
    Hennef
    28. März 2020

    Danke für den tollen Artikel! Auch hier habe ich noch eine Frage: Du schreibst (wenn ich es richtig verstehe), dass – wenn die energetisch optimale Orbital-Konstellation einmal erreicht ist – nur noch die elektrostatische Abstoßung zum Tragen kommt. Nun kennen wir die erst mal nur aus der klassischen Physik, aber die gilt ja nicht “parallel” zur Quantenphysik, sondern sollte sich aus dieser ableiten lassen. Also müsste sich die elektrostatische Kraft (Coulomb-Kraft) doch auch selbst quantenphysikalisch begründen lassen, oder? Trotz längerer Suche ist es mit bisher aber nicht gelungen, eine (für Nichtmathematiker verständliche) Herleitung hierzu zu finden. Wäre das vielleicht mal einen eigenen Blogbeitrag wert?

  15. #15 MartinB
    28. März 2020

    @Jörg
    Ja, also, das wäre dann die Quantisierung der elektrostatischen Anziehung/Abstoßung.
    Das nennt sich “Quantenfeldtheorie” und ist sehr kompliziert, bei den Artikelserien findest du ne sehr lange Serie, die aber nur die Grundlagen ankratzt.
    Ansonsten empfehle ich das Buch von Feynman namens “QED- strange theory of light and matter”.

  16. #16 demolog
    29. März 2020

    Könnte ich auf einem Quecksilber-See wie Gott oder Jesus drüberlaufen?

  17. #17 demolog
    29. März 2020

    Äh, nein, natürlich wie ein normaler Mensch…! Unter normalen Bedingungen enben über Quecksilber gehen kann.

    Und in Stafel 5 Folge 12 von Stargate SG1 wird eine Science-fiction-Serie innerhalb der Serie gedreht und da wird fantastische Sciencefiction Szenerie im Detail aufs Korn genommen.
    Und darin gibt es einer der besten Fragen der Science-fiction-fantasy Geschichte:

    Wenn ich “Phasenverschoben” bin und durch Wände gehen kann, wieso falle ich dann nicht durch den Boden?

    Ungeküsste (ungeliebte) Menschen stellen dann eben “überkritische” fragen und werden dann zum “Spielverderber” (oder auch Troll)

    (was man versteht, wenn man die Folge sieht und weiß, wer die Frage nach welchem Erlebnis gestellt hat.
    Und sollten dann diese “überkrittischen”, ungeliebten Geister dafür bestraft werden?)

  18. #18 MartinB
    30. März 2020

    @demolog
    Keine Ahnung, was du mit diesem Kommentar sagen willst.

  19. #19 demolog
    30. März 2020

    Könnte ich nun über Quecksilber laufen?

  20. #20 MartinB
    30. März 2020

    @demolog
    google doch mal nach “walk on mercury”, da gibt es viele Videos etc.

  21. #21 Adam
    Berlin
    31. März 2020

    Wie sieht denn das bei Neutronensternen aus?

    Angenommen, es ist kein Pulsar oder Magnetar, rotiert nicht, so ist doch die so genannte “entartete Materie” elektronenlos. Sind doch nur Neutronen. Ja, nach allem, was wir wissen ist das wohl zunehmend zum Kern hin und weniger auf der Oberfläche. Angenommen aber doch: Wie wäre es dann?

    Könnte ich also auf Neutronium spazieren?

  22. #22 Adam
    Berlin
    31. März 2020

    Kurzer Zusatz:
    Ist natürlich nur eine Gedankenexperimentfrage. Die Gravitation dort würde mich wohl zu einer 1-atom-lagigen Klopapierrolle verarbeiten. Selbst für Corona-Hamsterer eher uninteressant also 😉

  23. #23 MartinB
    31. März 2020

    @Adam
    Die Oberfläche des Neutronensterns besteht ja nicht aus Neutronium. Wenn sie das täte (Gedankenexperiment), dann würden deine Elektronen problemlos eindringen können, aber die ATomkerne würden sicher irgndwie kompliziert mit dem Neutronium wechselwirken. Wie genau, weiß ich nicht.

  24. #24 demolog
    31. März 2020

    Das erste Video … da hat einer 23 Kg Quecksilber.
    Das wird sicher nicht funktionieren, weil er selbst viel schwerer ist. Also verdrängt er das “bischen” Quecksilber.

    Wenn er aber nun 500 Kg Quecksilber in eine große Schüssel macht, und dann darauf tritt, was passiert dann?

  25. #25 demolog
    31. März 2020

    HexBug Nanos – Walking on MERCURY (Hg) – SCIENCE!
    https://www.youtube.com/watch?v=KQ9AqM44pI0

    Siehe da, es geht. Bei (viel) geringerem Gewicht, als das Quecksilber selbst.. Da gibts bestimmt ein Verhältnis zwischen Oberfläche und Gesamtgewicht/Volumen des Quecksilbers und das darauf gestellte Gewicht und seine Standfläche.

    Also es geht. Über Quecksilber gehen, wie Jeus übers Wasser.

    Also haben wir Eigenschaften des Bodens: Viskosität (oder Festtigkeit) und molare Masse.
    Und die Eigenschaften des darauf stehenden: Stand/Auflagefläche und Gesamtgewicht

    bei den kleinen Roboter kommt noch hinzu, dass die Oberflächenspannung des Quecksilbers einen Teil dazu gibt.

    Und vielleicht braucht der Mensch auf Quecksilber noch ein etwas größeren Schuh.

  26. #26 demolog
    31. März 2020

    @ MartinB
    30. März 2020 #18

    @demolog
    Keine Ahnung, was du mit diesem Kommentar sagen willst.

    Im Grunde nur eine Episode von der Resignation an Science-fiction-Sets…denn manchmal kommen einem automatisch Zweifel an dem, was man tut. Und dann kommt sowas bei raus: (gemessen an der verfilmten Geschichte) überkritische Fragen.

    Oder wenn man unbeliebt ist…

    Fällt ihnen was auf (diesen selbstaufschaukelnden Kreislauf)? Wobei, sie sind ja nicht so der Hater in den Kommentaren. Da gibts hier ja ganz andere.

  27. #27 demolog
    31. März 2020

    Frustriertheit ist der Auslöser. Und dann versucht man das vermeindlich Frustrierende schlecht zu reden.

    Und wenn ich ihnen (oder andern) mit Metaphysik (oder dem Quantenhirn) komme, dann scheinen die da meist sofort frustriert das Frustauslösende zu bekämpfen.

  28. #28 Adam
    Berlin
    1. April 2020

    @ MartinB

    Ok, danke dennoch für deine Antwort.

  29. #29 MartinB
    1. April 2020

    @demolog
    Ich argumentiere gegen solche “metaphysischen” Dinge, weil das hier ein Physik-/Wissenschaftsbblog ist, kein Blog für haltlose Spekulationen.
    Mach (so wie Penrose es seinerzeit getan hat) einen konkreten Vorschlag, wie Quanteneffekte das Bewusstsein bestimmen sollen, dann hat man wenigstens ne Basis zum diskutieren. Aber das Spiel “Wir verstehen X und Y nicht [zu meiner persönlcihen Zufriedenheit], deshalb postuliere ich einfach mal, dass X und Y irgendwie zusammenhängen und halte das für tiefsinnig” gefällt mir persönlich nicht und es hat nicht viel mit Wissenschaft zu tun.

  30. #30 Jolly
    1. April 2020

    @MartinB

    “Wir verstehen X und Y nicht […], deshalb postuliere ich einfach mal, dass X und Y irgendwie zusammenhängen”

    Falls Du es noch nicht wusstest, für diese Art des logischen Schließens gibt es bereits eine Bezeichnung: Deppen-Syllogismus. (Lars Fischer, Quelle)

  31. #31 MartinB
    1. April 2020

    @Jolly
    Der Fischblog wieder, na klar. Der kann Sachen auf den Punkt bringen wie kaum jemand anderes.

  32. #32 demolog
    1. April 2020

    @ MartinB
    1. April 2020

    @demolog
    Ich argumentiere gegen solche “metaphysischen” Dinge, weil das hier ein Physik-/Wissenschaftsbblog ist, kein Blog für haltlose Spekulationen.

    -> Ja und dann noch die Metaphysik erwähnt (was ich ins Spiel brachte).
    Die Implikationen der Quantenphysikalischen Eigenschaften sind da doch eindeutig. Solche Verschränkungen existieren auf physikalischer Grundlage oder zumindest durch die Wissenschaft unangezweifelt.

    Habe die Textwand entfernt. Das hier ist die Kommentarrubrik meines Blogs, nicht ein Forum für andere, endlose Texte zu posten, die mit dem Thema nichts zu tun haben. Dafür gibt es andere Internetseiten.
    Solltest Du weitere solche Kommentare posten, werde ich dich sperren.

  33. #33 Adam
    Berlin
    2. April 2020

    Wenn ich demologs Ausführungen lese, oder die Epidemie von Verschwörungstheorien und den Kreationismus sehe – oder die bereitwillige Akzeptanz von Trump-Jüngern an alles zu glauben, egal was, egal wie hirnrissig, Hauptsache es gefällt ihnen, weil ihr großer Führer ihnen gefällt, frage ich mich ernsthaft wie wir es überhaupt durch die Zeit der Aufklärung schafften.

    Wie war das möglich, was lief da anders, als heute? Kommt es mir nur so vor, ist es nur Verklärung oder war es wirklich so, dass Empirie ernster genommen wurde, als heute, in einer Zeit der Rennaissance von “Ich glaube, also bin ich”?

    Scheinbar brauchen wir nun eine Rennaissance der Aufklärung :/

  34. #34 MartinB
    2. April 2020

    @Adam
    Nicht vergessen, dass wir zum einen bei so etwas einem Survivor Bias unterliegen und dass zum anderen die Leute, die die Aufklärung umgesetzt haben, eine winzige und meist extrem privilegierte Minderheit war, nicht die Bevölkerung als Ganzes.

  35. #35 demolog
    28. April 2020

    @ MartinB
    2. April 2020

    @Adam
    die Leute, die die Aufklärung umgesetzt haben, eine winzige und meist extrem privilegierte Minderheit war, nicht die Bevölkerung als Ganzes.

    -> Klingt so, als sei das heute noch so. Aber während sich MartinB. redliche Mühe zu geben scheint, wissen andere hier (und anderswo) immerschon alles besser, obwohl sie davon nichts beweisen tun.
    Waren etwa die privilegierten “Menschen der Aufgklärung” auch so überhlich und arrogant und sahen ihr wissen als von ihnen exklusiv belegt und besetzt an und kein andrer soll es wissen können?

    Übrigens Aufklärung. Neulich habe ich eine Grafik gesehen (Wikipedia Weltbevölkerung: )https://de.wikipedia.org/wiki/Weltbev%C3%B6lkerung#/media/Datei:World_population_de.svg) , in der wurde die Weltbevölkerung nach Kontinent, Anteil und Jahr geschätzt aufgezeigt.
    Und da fiel mir auf, das seit der Zeit der Aufklärung (etwa um 1800 herrum) plötzlich ein Einbruch in den Populationen in allen Kontinenten verzeichnet wurde, ausser bei “Andere”, was etwa Amerika und einige andere weniger zivilisatorisch erschlossene Regeionen hiess.

    Was kann es bedeuten, das gleichzeitig mit der Aufklärung eine solche Tendenz zu erkennen ist?

    Die Grafik zeigt sauch, wie die Amerikanische Population seit der Landung Kolumbiens zwischen 1500 und 1600 deutlich abnimmt.

    Der große Gewinner des 20. Jahrhunderts sind dann auch Asien (Rest) und Amerika. Wie aufschlußreich: Di eZeit, die mit der vollendeten Zivilisierung und Demokratiesierung kontextiert ist, wird zum Damoklesschwert für den Populationsanteil Europas gegenüber anderen Kontinenten/Regionen.

    Das “Gute” scheint immer mit dem eher Schlechtem einherzugehen. Oder ist das alles gar nicht so gut, wie wir uns einreden?
    Oder gilt hier Qualität vor Quantität? Darf man das so eigendlich sehen? Denn “Qualität” ist meist kein hinreichend definierter Terminus.

  36. #36 MartinB
    28. April 2020

    @demolog
    Habe keine Ahnung, was mir der zweite Teil deines Kommentars sagen soll, er gehört hier aber nicht her…