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Am Sonntag, den 12. April, dürfen wieder Ostereier gesucht werden. Prinzipiell ist Ostern ja ein religiöses Fest und hat erstmal wenig mit Wissenschaft zu tun. Allerdings ist der Ostersonntag ein sg. beweglicher Feiertag. Im Gegensatz zu Weihnachten, das immer am 24. Dezember gefeiert wird, findet Ostern nicht immer am gleichen Tag im Jahr statt.

Und hier kommt die Wissenschaft ins Spiel. Um auszurechnen, wann Ostern in einem bestimmten Jahr stattfindet, benötigt man astronomische und mathematische Kenntnisse. Zu bestimmen, wann Ostern gefeiert wird, ist eine komplizierte Sache und war jahrhundertelang Aufgabe der Astronomen und Mathematiker.

Geschichte

Jesus soll am Freitag, den 14. Nisan
(damals der erste Monat des jüdischen Kalenders) gekreuzigt worden
sein. Die Wiederauferstehung soll am Sonntag, den 16. Nisan
stattgefunden haben. Der jüdischen Kalender basiert allerdings auf der
Bewegung des Mondes; während unser heutiger Kalender auf der Bewegung
der Sonne (bzw. der Erde) basiert. Die Umrechung von einem System in
das andere ist knifflig und führt zum variablen Datum des Osterfests.

Zur damalige Zeit begann das Jahr mit dem Frühlingsmonat Nisan –
also im März/April. Der Tag des 1. Nisan wurde jedes Jahr durch die
Beobachtung des Neumondes festgelegt – es war der Tag, an dem das erste
Licht des neuen Mondes sichtbar war. Da zwischen Neu- und Vollmond
immer etwa 2 Wochen liegen, fällt der 14. Nisan immer in die Nähe des
Vollmonds. Ganz zu Beginn feierten die ersten Christen Ostern gemeinsam
mit dem jüdischen Passahfest. Im Laufe der Zeit geriet der jüdische
Kalender aber immer mehr in “Unordung” – man ging dazu über, den
Kalender fix zu berechnen als auf ständigen Beobachtungen aufzubauen.
Dadurch hat sich auch das christliche Ostern vom jüdischen Passah
gelöst und die Christen begannen, das Osterdatum selbst zu berechnen.
Allerdings legte jedes Jahr fast jede Gemeinde ihr Datum selbst fest
und man kam dabei oft auf unterschiedliche Ergebnisse und feierte
deswegen auch Ostern an unterschiedlichen Tagen.

Beim ersten Konzil von Nicäa
im Jahr 325 wurde daher nach einer einheitlichen Lösung gesucht. Man
beschloss, dass Ostern ab jetzt überall am selben Sonntag gefeiert
werden sollte, dass es nicht mit dem Passahfest zusammenfallen soll und
dass es am ersten Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond gefeiert
wird.

Berechnung

Und hier tritt jetzt die Astronomie auf den Plan. Den um das
Osterdatum herauszufinden, muss man natürlich über die Bewegung der
Erde und des Mondes Bescheid wissen. Frühlingsanfang ist im heute
verwendeten gregorianischen Kalender jedes Jahr am 19., 20. oder 21.
März (das hängt von den Schalttagen im jeweiligen Jahr ab). Zu dieser
Zeit verwendete man aber noch den julianischen Kalender und 525 legte
Papst Johannes I. fest dass der Frühlingsanfang immer auf den 21. März
fallen soll. Das frühestmögliche Datum für den Ostersonntag war
deswegen auch der 22. März; das spätestmögliche lag logischerweise etwa
einen Monat später – am 25. April.

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Titelzeile der ursprünglichen Arbeit von Gauss (Quelle)


Wie
nun das Datum genau berechnet werden sollte wurde vom Konzil allerdings nicht festgelegt. Im Laufe der Zeit gab es viele verschiedene Methoden (hier gibt es eine gute Übersicht). Die heute noch verwendete Formel wurde 1800 vom großen Mathematiker und Astronomen Carl Friedrich Gauß entwickelt (1816 veröffentlichte er noch eine korrigierte Version). Hier kann man sich die Arbeit im Orignal ansehen.

Den Algorithmus im Detail zu erklären würde hier zu weit führen. Aber in seiner einfachsten Version funktioniert er so:

Ausgangspunkt ist das Jahr “J”, für das man das Datum des Ostersonntags berechnen möchte. Daraus bestimmt man vier Zahlen:

a = J mod 19
b = J mod 4
c = J mod 7
k = J div 100

Dabei bedeutet “div” eine ganzzahlige Division; man ignoriert also eventuelle Nachkommastallen. Mit der Rechenoperation “mod” bestimmt man den Rest der bei einer ganzzahligen Division auftritt. Für das Jahr 2009 sieht das so aus:

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Kommentare (11)

  1. #1 Tanja
    6. April 2009

    Danke für diesen Artikel! Ich freue mich ja immer, wenn ich eine weitere Bildungslücke schließen kann – ich hatte keine Ahnung, dass die Berechnung des Osterdatums so aufwändig ist. Aber zugegebenermaßen habe ich bisher auch nie darüber nachgedacht :D.

  2. #2 isnochys
    6. April 2009

    Egal was ich anstelle, ich kann nichtmehr “Erster!” bei deinen Artikeln rufen!
    Machst PZ ordentlich Konkurrenz!
    :))

    Jedenfalls wollte ich nur sagen, dass der 12. April doch auch Yuri’s Night ist.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Yuri%E2%80%99s_Night

    :)

  3. #3 Florian Freistetter
    6. April 2009

    @isnochys: Naja – PZ hat letztens seine Zugriffszahlen veröffentlicht. Von den über 2 Millionen Seitenaufraufen im Monat, die Pharyngula hat, bin ich doch noch etwas entfernt 😉

    Und über Yuri’s Night kommt heute oder morgen von mir noch ein extra Artikel. Der ist schon länger geplant.

  4. #4 Elena
    6. April 2009

    Sehr interessant zu erfahren, wie das Oster-Datum berechnet wird. Vielen Dank für deine Mühe.

  5. #5 Filzo
    7. April 2009

    Man kann mit diesem Algorithmus natürlich auch die Osterdaten vergangener Jahre berechnen; allerdings nur zurück bis ins Jahr 1582. Wer errät, wieso, der bekommt ‘nen Keks :)

  6. #6 isnochys
    7. April 2009

    Für die Lösung gibts ein Internets umsonst:
    http://de.wikipedia.org/wiki/1582

    😉

  7. #7 Florian Freistetter
    7. April 2009

    @Filzo: Das hab ich sogar im Artikel erwähnt 😉 Die Formeln gelten für den julianischen Kalender. Für den gregorianischen muss man M=15 und N=6 einsetzen.

  8. #8 Ronny
    7. April 2009

    Lol, wieder mal ein Beispiel für den Satz: Warum einfach wenns auch kompliziert geht. Aber ich vermute mal das erhöht die mystische Komponente :)

  9. #9 Filzo
    7. April 2009

    @Florian: Ich wollte auch nur ein wenig angeben 😉

  10. #10 Elke
    10. April 2009

    Und ich frage mich wo der Vollmond und Neumond berechnet wird.

    Gruß aus Neuseeland wo an diesem Ostern Vollmond ist.

  11. #11 Markus
    3. August 2010

    Zitat:”Und ich frage mich wo der Vollmond und Neumond berechnet wird.
    Gruß aus Neuseeland wo an diesem Ostern Vollmond ist.”

    Stichwort : MEEUS (bei GOOGLE)

    bei Bedarf in der DELPHI-PRAXIS (www.delphipraxis.net)
    unter Astro-Daten suchen