Im Zusammenhang mit dem Erdbeben in Japan ist ja immer wieder von “erdbebensicheren” Gebäuden die Rede. Wie macht man Gebäude eigentlich erdbebensicher? Zufälligerweise habe ich vor einigen Jahren (in interdisziplinärer Kooperation mit den Bauingenieuren der TU Braunschweig) eine Studienarbeit zum Thema “Erdbebenisolierung” betreut. Der Student, der sie geschrieben hat, hat mir freundlicherweise erlaubt, sie für meinen Blog auszuschlachten (danke, Steffen) und hat mir sogar noch Extra-Material geschickt (doppeldanke!).

Disclaimer: Jeder Unsinn, den ich im folgenden schreibe, ist natürlich auf meinen Mist gewachsen und Steffen ist daran völlig unschuldig.

Ich beginne mit einer bahnbrechenden Erkenntnis: bei einem Erdbeben bebt die Erde. In präziser physikalischer Fachsprache bedeutet das, dass alles hin- und herwackelt. Noch präziser gesagt: Die Erdoberfläche erfährt eine Beschleunigung. Diese Beschleunigung kann ziemlich groß werden, und bei ihr handelt es sich auch nicht um einen einzigen Ruck, nach dem alles wieder ruhig ist, sondern eben um ein ziemlich chaotisches Hin- und Herwackeln, hauptsächlich in horizontaler Richtung. Trägt man das in einer Grafik auf, so kann das etwa so aussehen:

i-1a23b9716eb1c24620b5c9388b8f026d-bodenbeschleunigung-007.jpg

(Entnommen aus “A simplified numerical approach for lateral spreading evaluation”, J. M. Mayoral, F. A. Flores and M. P. Romo, Geofísica Internacional 48 (4), 391-405 (2009))

Dabei ist die Bodenbeschleunigung in Vielfachen der Erdbeschleunigung aufgetragen. Kurzfristig ist die Beschleunigung (in horizontaler Richtung) also mit der normalen Erdbeschleunigung vergleichbar. Häuser werden dabei also ganz schön durchgeschüttelt. Das Hin und Her ist auch keine gleichmäßige Sinuswelle, sondern enthält ziemlich viele Frequenzen.

Der genaue Beschleunigungsverlauf ist, wie gesagt, ziemlich chaotisch. Damit die Bauingenieure aber vernünftig rechnen können, wird dieses Chaos gezähmt: In Deutschland sind Erdbeben genormt (DIN 4149 bzw. Euronorm 8). Naja, die Erdbeben selbst lassen sich nicht einfach einer Norm unterwerfen, aber die typische Frequenzverteilung der Wellen ist bekannt und kann zur Auslegung herangezogen werden.

Stellt euch als nächstes ein Haus vor, das wir ganz fest im Boden verankert haben. Wenn der Boden beschleunigt wird, beschleunigt auch das Haus. Allerdings nicht gleichmäßig – das Haus ist unten verankert, also greift die Kraft auf das Haus auch hier an. Wäre das Haus sehr starr, wäre das kein Problem – es würde sich als Ganzes mit dem Boden mitbewegen.

Nun sind Häuser aber nicht perfekt starr, sondern aus Stein, Stahlbeton oder Ähnlichen Materialien. Die haben eine Elastizität und eine begrenzte Festigkeit. Deshalb können zwei Probleme auftreten: Weil die Häuser elastisch sind, können sie schwingen. (Soweit ich weiß, wäre es technisch am besten, wenn Hochhäuser wesentlich stärker schwingen würden, als sie es tatsächlich tun. Der Grund ist psychologisch – in einem Hochhaus, das ständig mehrere Meter schwankt, würde man sich ziemlich unwohl fühlen. Laut dieser Internetseite bewegt sich die Spitze des Burj Dubai um maximal 1,2 Meter.)

Alles was schwingt, hat eine Resonanzfrequenz – wenn man mit dieser Frequenz anregt, dann wird die Schwingung immer stärker, so wie bei den berühmten einstürzenden Brücken. Wenn die Resonanzfrequenz eines Hochhauses in dem Bereich liegt, mit dem der Boden schwankt, wird es also gefährlich. Beim Northridge-Erdbeben in Kalifornien beispielsweise verstärkte sich in einem Krankenhaus die Bodenbeschleunigung von 0,82g auf 2,31g, also fast das Dreifache. Ein Ziel des Gebäudeschutzes sollte also sein, die Eigenfrequenz in einen Bereich zu verlagern, der bei Erdbeben normalerweise nicht auftritt. Dies ist vor allem bei mittelgroßen Gebäude (mit Höhen bis zu 10 Stockwerken) wichtig, weil da die Eigenfrequenz mit etwa einer Sekunde genau im gefährlichen Bereich liegt.

Selbst wenn das Gebäude die elastische Wackelei ohne Resonanzkatastrophe überstehen würde, kann es trotzdem zerstört werden – bei der elastischen Oszillation entstehen mechanische Spannungen im Gebäude, die zu Rissen und dann zum Versagen der Materialien führen können. Zweites Ziel sollte also sein, die Schwingung des Erdbodens schon zu dämpfen, bevor sie auf das Gebäude einwirkt. Ideal wäre ein Gebäude, das einfach über dem Boden schwebt und von seiner horizontalen Bewegung völlig entkoppelt ist – das ist aber technisch ein bisschen knifflig, falls nicht einer von euch demnächst mal die Antischwerkraft erfindet. Deswegen spricht man oft auch von Erdbebenisolierung, weil man versucht, das Gebäude vom Erdbeben zu trennen.

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Kommentare (22)

  1. #1 Quh.
    24. März 2011

    Ist das FE-Modell mit ABAQUS gemacht worden?

  2. #2 MartinB
    24. März 2011

    Jupp, was anderes kann ich nicht.

  3. #3 ZielWasserVermeider
    24. März 2011

    Hmmm … eine Frage:

    Meine Schwester lebt in der Nähe von Villaricca(Chile). Bei dem letzten schweren Erdbeben hüpfte das Haus zwar auf und ab, das gutste ErbGeschirr hatte sich dank ineinanderfalender Glasplatten der Vitrine ins Nirvana des Porzelans begeben. Das Haus, eine Holzkonstruktion hat aber eigendlich nichts abbekommen.(Das Epizentrum dürfte einige hundert Kilometer entfernt gewesen sein.)

    Der Wagen der Nachbarn soll ca 40-50cm senkrecht in die luft geschleudert worden sein. etc.. Das Beben war stark genug um in der Ortschaft einigen Schaden azurichten.

    Das Gebiet auf dem das Haus(mit Streifenfundament) steht ist eine ca. 40-50 m dicke Schicht aus groben (Durchmesser 10-30cm) bis mittleren Kieselsteinen (Durchmesser 10-30cm).Sieht wie eine Endmöräne aus.

    Auch nach dem Beben stand das Haus noch im Wasser.

    Meine Hypothese ist, dass der Kieseluntergund elastisch genug war, um größere Schäden vom Haus und Umgebung abtzhalten. Ist das möglich?

    Gruß
    Oli

  4. #4 MartinB
    24. März 2011

    @Oli
    Tja, wie gesagt, bin kein Experte, kann also auch nur frei fabulieren. Die Kieselsteine können aber sicher als Dämpfer wirken, und ein Holzhaus ist eventuell auch nachgiebig genug, um die Kräfte auszuhalten. Man müsste sich sicher auch angucken, wie das Haus im Boden verankert ist – je lockerer, desto besser.

  5. #5 Frank Wappler
    25. März 2011

    Martin Bäker schrieb (24.03.11 · 18:15 Uhr):
    > […] bei einem Erdbeben bebt die Erde. In präziser physikalischer Fachsprache bedeutet das, dass alles hin- und herwackelt. Noch präziser gesagt: Die Erdoberfläche erfährt eine Beschleunigung.

    Präzise gesagt:
    Bestandteile der Erdoberfläche bzw. äußeren Erdkruste sind bei einem Erdbeben erheblich ungleichmäßiger beschleunigt als “üblich (ca. 9.8 m/s^2 vertikal), wenn die Erde nicht bebt”.

    (In wie fern “Erdbebensicherheit von Gebäuden” auch ohne Berufung auf präzise Aussagen angestrebt werden mag, muss man wohl den Ingenieuren überlassen …)

  6. #6 Basilius
    25. März 2011

    Sehr schöner Artikel. Sehr informativ und locker geschrieben. Über die FEM würde ich auch gerne mehr lesen. Die habe ich nie so richtig durchblickt.

    Ein Holzhaus ist übrigens eine recht brauchbare Bauart für die Anforderung Erdbebensicher. Nicht umsonst ist deshalb im schon immer erdbebengebeutelten Japan die traditionelle Holzrahmen-Bauweise mit Papierwänden entstanden. Die leichteren Beben übersteht so eine Konstruktion anscheinend sehr gut, da elastisch genug und im Falle eines sehr schweren Erdbebens kann man diese Häuser auch recht schnell wieder rekonstruieren. Das klappt natürlich heutzutage mit den für die Bevölkerungsdichte notwendigen Hochhäusern oder Wohnblocks schon lange nicht mehr. Da müssen dann schon die moderneren Verfahren wie hier beschrieben ran.
    Nebenbei haben die Holzrahmen und Papierwände Häuser aber auch den Nachteil, daß sie sehr gut brennen und im Winter miserabel gegen die Kälte isolieren. Umso erstaunlicher, daß in Japan meist mit kleinen Gasöfen (oder elektrisch) geheizt wird. Und meist auch nur ein Zimmer in der Wohnung. Aber dafür gibt es gute Klimaanlagen (auch elektrisch).

  7. #7 ZielWasserVermeider
    25. März 2011

    @MartinB

    Zu dem Haus: Es ist eine Fachwerkkonstruktion, mit doppelten mit Isoliermaterial(Styropor o.ä) gefüllten Wänden, daß auf eine Streifenfundament(also keine durchgehende Betonplatte) steht. 4m davon geht ein nahezu senkrechter mit Bäumen bewachsener Abhang auf die nächste Stufe des Flusstales hinab.

    Ein paar Bilder:

    http://s7.directupload.net/file/d/2474/vpzngsij_jpg.htm
    Die Umgebung…. man sieht schon …ähemmm… bildlich die geologische Aktivität 😉
    (Das Ding was da hinten raucht).

    http://s7.directupload.net/file/d/2474/jx4qoee4_jpg.htm
    Der Weg zum Fluss mit Erdbebenschäden. Man sieht sehr schön den Untergrund aus Kies der nur mit einer dünnen Schicht Erde bedeckt ist.

    http://s1.directupload.net/file/d/2474/jrtsbbk3_jpg.htm
    Der Weg nach Villaricca(vom Campo). Schäden nach dem Beben

    http://s1.directupload.net/file/d/2474/ybr8etoo_jpg.htm
    Das Haus(nach dem Beben)…..

    Fast alle Wohnhäuser in der Gegend sind in Holzbauweise.
    Nur wenige neue(da Ziegelsteine im Angebot sind) Wohnhäuser und Stadtbauten sind aus Beton oder Ziegelsteinen und meist nicht mehr als 6-8 Stockwerke hoch.

    Gruß
    Oli

    P.S.: Als abgebrochener Physikstudent(Marine Geophysik, bzw. Geophysik) kann ich angehenden Geologen, Geophysikern und auch Biologen(Pionierpflanzen auf Lavafeldern, die Araukarienwälder) die Gegend um Villaricca mit Naturpark nur empfehlen.

  8. #8 MartinB
    26. März 2011

    @ZWV
    Tolle Gegend!

    Wie gesagt, ich bin weder Geologe noch Bau-Ing und kann deswegen nur haltlos spekulieren – wenn das Haus kein sehr tiefes Fundament hat, sondern oben auf dem Kies steht, dann scheint mir schon plausibel, dass der als Dämpfer wirken kann.

  9. #9 BreitSide
    26. März 2011

    Die dargestellten Spiralfedern der Milleniumbrücke sind leider nichts Anderes als Federn. Sie können nur durch den längeren Federweg den ersten Stoß verringern, geben die dabei gespeicherte Energie aber sofort zurück (wie einst Mars…). Dh, es müssen irgendwo noch energieverzehnrende Strukturen sein.

    Ich nehme an, das ist Dir bestens bewusst! Dh, der eigentliche Dämpfer muss noch woanders sitzen. Nicht umsonst braucht ein Schwingungsmodell eine Masse, eine Feder und einen Dämpfer.

  10. #10 MartinB
    26. März 2011

    @BreitSide
    Ja, die echten Erdbebendämpferfedern sehen etwas anders aus, da habe ich aber nirgends ein Bild gefunden – ich dachte, das wäre aus dem Zusammenhang klar.

    Ob da noch eine Gegenmasse vorhanden ist oder ob die Feder vor allem dazu dient, die Eigenfrequenz in einen ungefährlichen Bereich zu verschieben, weiß ich ehrlich gesagt nicht.

  11. #11 BreitSide
    26. März 2011

    @MartinB: ja, solche Federn hatte ich auch schon einmal für die Turbine eines AKW gesehen. Damals hatte ich allerdings nicht nach der Dämpfung geschaut…

  12. #12 fj
    29. März 2011

    @ZielWasserVermeider: Wenn ich mich recht erinnere, sind die Auswirkungen von Erdbeben in Lockergesteinsbereichen stärker als auf Festgestein; dabei sind feinkörnige Böden (Schluff, Lehm, Ton) noch gefährdeter als grobkörnige. Das Material in Deinem Gebiet ist ja immerhin recht grob. (Mir sieht das aber eher nach Fluß- anstatt Gletscherablagerungen aus.) Ebenfalls ungünstig ist ein hoher Grundwasserspiegel (sowohl wegen der höheren Erdbebenintensität als auch wegen der Gefahr der Bodenverflüssigung); aber das trifft auf Dein Gebiet wohl auch nicht zu, wenn ich sehe, wie tief der Fluß eingeschnitten ist.

    Wie andere schon gesagt haben, dürfte die Holzbauweise dazu beigetragen haben, daß es relativ geringe Schäden gab.

  13. #13 BauIng.Studi
    16. Juli 2011

    Cooler Artikel. Ich finde interdisziplinäre Forschung sollte Standard an den Uni’s werden. Denn nur so lernt man die Denkweise der Kollegen anderer Fachbereiche kennen.

    Zum erdbebensicheren Bauen: Bei Einfamilienhäusern wird jetzt meist keine großartige Technik verbaut, es wird eher darauf geachtet dass die Bauteile so bemessen (dimensioniert) sind dass die Erdbebenlasten abgetragen werden können. Auch das keine Steifigkeitssprünge von einem Geschoss in das nächste passieren (durch große Fensteröffnungen, Versprünge in der Außenwand etc..)

    Zur FE-Methode: Kurz vereinfacht zusammengefasst ist das eine Methode nach der man z.B. einen Balken in kleine Teile unterteilen kann. Es ist eine mathematisch-numerische Methode (also Näherungsmethode) nach der Differentialgleichungen gelöst werden. Desto feiner man diese Unterteilung macht, desto genauer wird die Berechnung und ebenso die Ergebnisse. Somit kann man durch die Formulierung und Lösung der Differentialgleichung sehr viele Problemstellungen lösen. Simulierung von Wärmedurchgängen in Bauteilen, Wasserbewegungen in Flüssen, Rauchausbreitung, Rutschen von Böschungen, Crashes von Autos etc.. Also alles was am Ende bunt als Bild erscheint ist nicht nur ein Bild, sondern es steckt ein ganzes mathematisch-physikalisch-ingenieurtechnisches “Waffenarsenal” dahinter.

    Ich hoffe ich konnte die FEM halbwegs verständlich anreißen. Besten Gruß an alle Naturwissenschaftler und Ingenieure. Und einen großen Gruß auch an die die sich damit aus reinem Interesse beschäftigen.

  14. #14 MartinB
    17. Juli 2011

    @BauIng
    Ja, zu FEm schreibe ich auch mal irgendwas was…

    Bei den kleineren Häusern hat das sicher auch was mit typischen Anregungsfrequenzen zu tun, oder?

  15. #15 Marie
    15. März 2013

    danke für die tollen Informationen.Waren sehr hilfreich für meine Erdkundehausaufgaben!!!

  16. #16 MartinB
    15. März 2013

    Schön, wenn’s geholfen hat.

  17. #17 hasasa
    wiesbaden
    29. Juni 2015

    also sie müssen die frequenz der erdbevölkerung nehmen und dann durch die spieler der battle field community addieren daraufhin kommen sie auf die summe der nicht battlefield spieler WOW ODER?

  18. #18 Nik
    69214 Eppelheim
    2. November 2015

    Danke jetzt hab ich locker schon 5 Minuten gelaber bei meiner GFS

  19. #19 Benni
    1. November 2017

    Ist es möglich die Studienarbeit durchzulesen bzw. Zugang zu ihr zu bekommen ?

  20. #20 MartinB
    1. November 2017

    @Benni
    Nein, die habe ich nicht elektronisch und dürfte sie auch nicht rausgeben, weil ich nicht Autor bin.

  21. #21 Benni
    1. November 2017

    Haben sie eine email Adresse vom Autor?

  22. #22 MartinB
    1. November 2017

    @Benni
    Nein, tut mir Leid, aber wir haben seit langem keinen Kontakt mehr.