“Die Anschauungen über Raum und Zeit, die ich Ihnen entwickeln möchte, sind auf experimentell-physikalischem Boden erwachsen. Darin liegt ihre Stärke. Ihre Tendenz ist eine radikale. Von Stund′ an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren.”

Dieses Zitat von Minkowksi, das in kaum einen Buch zur Relativitätstheorie fehlen darf, enthält eine der Kernaussagen der SRT: Raum und Zeit werden gemischt, man spricht besser von der Raum-Zeit.


Einstein selbst fand das Zitat anfänglich übrigens nicht so toll – später, in der Allgemeinen RT, vertrat er dann aber ähnliche (allerdings noch radikalere) Ansichten.

Bevor jemand Einspruch erhebt: Nein, die Relativitätstheorie ist nicht widerlegt, auch wenn wir da diese merkwürdigen Neutrinoexperimente haben. Selbst wenn sich zeigen sollte, dass die SRT “fehlerhaft” ist, so würden die bekannten Formeln (wie die Längenkontraktion oder die Zeitdilatation) weiterhin als Grenzfall gelten, dazu sind sie experimentell zu gut abgesichert.

Diese “Mischung” von Raum und Zeit zeigt sich zum Beispiel am Problem der Gleichzeitigkeit: Zwei Ereignisse, die für mich gleichzeitig sind, sind es zum Beispiel für Mark Brandis1, der mit hoher Geschwindigkeit in seiner Delta VII an mir vorbeibrettert, nicht unbedingt. Für mich trennt die beiden Ereignisse nur “Raum”, aber für den guten alten Mark scheint eins der beiden Ereignisse zeitlich vor dem anderen stattzufinden. Mein “Raum” ist für ihn eine Mischung aus “Raum” und “Zeit”. (Über Raumzeit habe ich ja schon mal einiges geschrieben.)

1Es muss ja nicht immer Perry Rhodan sein; und die Mark-Brandis-Bücher wurden vor kurzem ja neu aufgelegt – auch wenn die Höchstgeschwindigkeit der Delta VII natürlich weit unter der Lichtgeschwindigkeit liegt…

Eine praktische Methode, das zu veranschaulichen, sind Minkowski-Diagramme wie dieses hier (die habe ich neulich schon ausführlich erklärt, deswegen hier nur die – bei mir selbst geklaute – Kurzfassung):

i-ffa9ba87e4069f2943bf671b528883ef-Minkowski_diagram1-thumb-250x250.jpg

Darin ist die senkrechte Achse die Zeit und die waagerechte Achse der Ort. Auf der vertikalen Achse steht dabei ct, also Lichtgeschwindigkeit mal Zeit – weil man mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit zwischen Zeiten und Strecken hin- und herrechnen kann. (Man rechnet also praktisch Zeiten in “Lichtmetern” (1Lm=1/300000000s).)

Das Tolle an Minkowski-Diagrammen ist, dass man ganz einfach ein Koordinatensystem für ein (mit konstanter Geschwindigkeit) bewegtes Objekt einzeichnen kann. Der Trick ist ganz einfach. Wen sich die Delta VII mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, dann ist ihre Weltlinie eine schräg verlaufende also geneigte Gerade. Diese Gerade hat einen Winkel zu unserer senkrechten Achse. Sie entspricht deshalb der Zeitachse der Delta VII, deswegen beschrifte ich sie mit ct’:
i-5bcc9e98d95d9ab4cf8af2c96a4ee16c-Minkowski_diagram6-thumb-400x400.jpg

In das Diagramm habe ich auch die neue x’-Achse eingezeichnet – man bekommt sie aus der alten x-Achse, indem man sie um denselben Winkel rotiert – nur in entgegengesetzter Richtung.

Alle Punkte auf der grünen x’-Achse sind jetzt für Mark B. Ereignisse, die gleichzeitig stattfinden – während sie das für uns auf den Erdboden nicht tun. Dank des Minkowksi-Diagramms kann man leicht sehen, wie bestimmte Ereignisse in unterschiedlichen Bezugssystemen ablaufen.

Stellen wir uns beispielsweise vor, dass irgendwo rechts im Bild zu einem bestimmten Zeitpunkt eine Explosion stattfindet:
i-551ee4226a098afcd577eb746b4ce6b8-Minkowski_diagram7-thumb-450x450.jpg
Von uns (da, wo der Satellit eingezeichnet ist) aus gesehen, passiert dies, nachdem das Raumschiff am Punkt Null (da, wo sich die schwarzen Linien kreuzen) durchgeflogen ist, aber vom Raumschiff aus gesehen sind beide Ereignisse genau gleichzeitig.

Raum und Zeit werden also miteinander vermischt, zwei Ereignisse, die aus Sicht von Mark B. nur “Raum” trennt, trennen aus unserer Sicht “Raum” und “Zeit”. Das bedeutet auch (und das ist der “Trick”, den wir in der QFT öfters verwenden werden): Wenn wir etwas über die Zeitabhängigkeit einer Größe wissen, dann können wir daraus gewisse Rückschlüsse darüber ziehen, wie sie vom Ort abhängt.

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Kommentare (50)

  1. #1 Ulfi
    9. Oktober 2011

    Hi,

    Dnake für diese Einführung. Ich vermute, diese Ko/Kontravarianten Vektoren haben eine theoretische herleitung? Kommt da sspäter, warum das so sein muss?

    Ansonsten finde ich es spannend, dass mathematiker und physiker auf der gnazen Welt sich alle an den selben Dingen verhaspeln. Leider funktioniert das Prinzip mit den Kommatahaufen in Veröffentlichungne so nicht…

  2. #2 Ulfi
    9. Oktober 2011

    Arrgh Kommatahaufen sollten durch Minushaufen ersetzt werden.

  3. #3 MartinB
    9. Oktober 2011

    @Ulfi
    Ne, den Kram mit ko- und kontra brauche ich nicht so oft, deswegen leite ich das auch nicht her. Wie gesagt, im Misner/Thorne/Wheeler steht das ganz gut drin – eigentlich auch in fast jedem anderen Elektrodynamikbuch.

  4. #4 Döö
    9. Oktober 2011

    Sicher, dass in der Formel mit den kontravarianten Vektoren Minuszeichen rein müssen. Iwie sieht das für mich aus, wie wenn das dann doppelt gemoppelt wäre o.O

  5. #5 Döö
    9. Oktober 2011

    Sicher, dass in der Formel mit den kontravarianten Vektoren Minuszeichen rein müssen. Iwie sieht das für mich aus, wie wenn das dann doppelt gemoppelt wäre o.O

  6. #6 Döö
    9. Oktober 2011

    Sry, der erste Satz sollte ne Frage sein – bin schon müde…

  7. #7 Döö
    9. Oktober 2011

    Sry, der erste Satz sollte ne Frage sein – bin schon müde…

  8. #8 Döö
    9. Oktober 2011

    Sicher, dass in der Formel mit den kontravarianten Vektoren Minuszeichen rein müssen. Iwie sieht das für mich aus, wie wenn das dann doppelt gemoppelt wäre o.O

  9. #9 Döö
    9. Oktober 2011

    Sry, der erste Satz sollte ne Frage sein – bin schon müde…

  10. #10 MartinB
    10. Oktober 2011

    @Döö
    Ja, da hab ich auch geschleudert – zumal das anscheinend jedes Buch anders macht. (Sagte ich nicht, dass ich der Held im Vorzeichenvermurksen bin?) Ich glaube, das hängt daran, wie man x1 und x1 definiert. Am Ende muss man sicherstellen, dass bei sowas wie ds^2 die richtigen Vorzeichen drin sind.

  11. #11 Döö
    10. Oktober 2011

    Okay, danke!

  12. #12 Döö
    10. Oktober 2011

    Okay, danke!

  13. #13 Döö
    10. Oktober 2011

    Okay, danke!

  14. #14 MartinB
    10. Oktober 2011

    @Döö
    Das sollte natürlich x_1 und x^1 sein – hat irgendwie nicht geklappt mit dem &%$§*#-html.

  15. #15 Constantin
    10. Oktober 2011

    Hey, ich dachte schon ich waere der einzige Mark Brandis Fan. Und das Beste: Ich wusste nicht, dass die neu aufgelegt wurden. Mir fehlen naemlich noch einige :)

  16. #16 Frank Wappler
    10. Oktober 2011

    Martin Bäker schrieb (09.10.11 · 19:00 Uhr):
    > Zwei Ereignisse, die für mich gleichzeitig sind […]

    Wie hat man sich vorzustellen, dass du (und wer immer noch daran beteiligt sein mag) zumindest im Prinzip entscheiden würdest, ob zwei gegebene Ereignisse “für dich gleichzeitig sind [bzw. waren]“, oder nicht?

  17. #17 MartinB
    10. Oktober 2011

    @Constantin
    Nein, MB-Fans gibt’s noch mehr

    @FW
    Wie immer du willst – ich werde das nicht mit deiner verqueren Sicht der Physik in Einklang bringen.

  18. #18 Frank Wappler
    10. Oktober 2011

    MartinB schrieb (10.10.11 · 11:33 Uhr):

    > [Frank Wappler schrieb (10.10.11 · 11:20 Uhr)
    > > Martin Bäker schrieb (09.10.11 · 19:00 Uhr):
    > > > Zwei Ereignisse, die für mich gleichzeitig sind …

    > > Wie hat man sich vorzustellen … ?]
    > Wie immer du willst […]

    Ich wollte, es gäbe einen ScienceBlog, um sich derart verqueren Ansichten von Gedankenexperimenten im Allgemeinen und von Physik im Besonderen entgegenzustellen.

  19. #19 perk
    10. Oktober 2011

    @ fw
    ich wünschte geisterfahrer würden irgendwann nicht mehr “einer? nein hunderte!” rufen

    @ martin

    Liegen die beiden Ereignisse in meinem Bezugssystem um eine Zeit Δt auseinander und haben einen räumlichen Abstand Δx, dann ist der Raumzeitabstand Δs definiert als Δs² = c² Δt² – Δx².

    das gilt doch aber nur so weit, wie du eine flache karte finden kannst und das ist in der ART normalerweise nicht sehr weit 😉

    Multipliziert man zwei Vierervektoren miteinander, so werden die Zeit- und Raumkomponenten jeweils quadriert und voneinander abgezogen.

    ich vermute mal du willst nur qft auf flacher statischer raumzeit behandeln? dann ist das alle ok aber n disclaimer am anfang wäre nett (vor allem wenn du immer mal wieder die ART erwähnst)

  20. #20 MartinB
    10. Oktober 2011

    @perk
    Ich schreib hier ne Serie QFT für Einsteiger, und ihr erwartet gleich gekrümmte Metriken?

    Jupp, alles flache Raumzeit – sogar die Quantengravitation, falls ich dazu komme, kann man ansatzweise auf flacher Raumzeit machen und die Metrik “hintenrum” als Feld einführen, wenn ich das Feynman-Buch richtig verstehe.

    @FW
    “Ich wollte, es gäbe einen ScienceBlog, um sich derart verqueren Ansichten von Gedankenexperimenten im Allgemeinen und von Physik im Besonderen entgegenzustellen.”
    Machd och deinen eigenen Blog auf. Dann kannst du auch dort mit Markus Termin diskutieren…

  21. #21 MartinB
    10. Oktober 2011

    @Döö
    Hab eben noch mal kurz über die Metrik nachgedacht – ich werde das heute abend vermutlich nochmal sauberer aufdröseln…

  22. #22 Bullet
    10. Oktober 2011

    Mich trifft der Schlag:

    Zwei Ereignisse, die für mich gleichzeitig sind, sind es zum Beispiel für Mark Brandis(1), der mit hoher Geschwindigkeit in seiner Delta VII an mir vorbeibrettert, nicht unbedingt. Für mich trennt die beiden Ereignisse nur “Raum”, aber für den guten alten Mark scheint eins der beiden Ereignisse zeitlich vor dem anderen stattzufinden.
    br>
    (1) Es muss ja nicht immer Perry Rhodan sein; und die Mark-Brandis-Bücher wurden vor kurzem ja neu aufgelegt – auch wenn die Höchstgeschwindigkeit der Delta VII natürlich weit unter der Lichtgeschwindigkeit liegt…

    Den gibts wieder? OMG, ich hab damals die Bücher in der Grundschule gelesen … (natürlich nur in den Pausen *hüstel*)
    In den späteren Folgen (irgendwas nach “Salomon 76”) war der Mann mit seinem Schiff mal aufm Tempelhofer Feld gelandet. Da geh ich jetzt jeden Sonntag joggen :)

  23. #23 Frank Wappler
    10. Oktober 2011

    perk schrieb (10.10.11 · 14:03 Uhr):
    > […] nur so weit, wie du eine flache karte finden kannst

    Eine “flache Karte” zu finden ist einfach genug:
    man nehme die Zahlenmenge R^n (mit Zahlentupeln “x^μ” als Elementen) und setze
    (Δs_Karte)² := η_{μμ} (Δ x^μ)².

    Hundert mal interessanter ist es herauszufinden, ob “das Gelände” flach ist,
    oder in wie fern nicht.

    p.s.
    > ich wünschte geisterfahrer würden irgendwann nicht mehr “einer? nein hunderte!” rufen

    Ich wünschte, es würden mehr Verkehrszeichen
    “222 vorgeschriebene Vorbeifahrt – rechts vorbei”,
    http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Zeichen_222-20.svg&filetimestamp=20110710142348
    auf den linken Straßenrändern von Autobahnauffahrten aufgestellt.

  24. #24 perk
    10. Oktober 2011

    Ich wünschte, es würden mehr Verkehrszeichen […] aufgestellt.

    wer soll der straßenbaumeister sein? und woher sollten die autofahrer (die physiker) a priori wissen in welche richtung der verkehr überhaupt fahren könnte? erst die annahme, dass beide fahrrichtungen zu gleichvaliden modellen führen und man deswegen eine einzige auffahrtsrichtung festlegen kann, würde solche schilder ermöglichen, wenn sich alle physiker auf eine einigen, aber dann wären die schilder überflüssig

    wenn wir uns aber an die festlegungen des straßenbaumeisters halten, würde man nur korrekten betrieb erreichen, nichts neues entdecken und als forscher versagen, ja zu einem bloßen verwalter von vorschriften verkommen

    @ döö
    das stimmt schon so wie es da oben steht, da auf der rechten seite nur skalare stehen und denen ko- und kontravariant wurst ist, das auf der linken seite ist nur ne andere schreibweise für g(x,x) = g_μν x^μ x^ν = x_ν x^ν

  25. #25 Bjoern
    10. Oktober 2011

    @MartinB:

    Liegen die beiden Ereignisse in meinem Bezugssystem um eine Zeit Δt auseinander und haben einen räumlichen Abstand Δx, dann ist der Raumzeitabstand Δs definiert als Δs² = c² Δt² – Δx². Dieser Raumzeitabstand ist eine zentrale Größe in der Allgemeinen Relativitätstheorie.

    perk hat schon darauf hingewiesen, du hast ihn aber anscheinend falsch verstanden: da sollte “Speziellen Relativitätstheorie” stehen, sonst stimmt’s nicht.

    (Den Trick habe ich von meinem Doktorvater, der den Mathe-Vorkurs für Studienanfänger damit begann, einen Haufen Minuszeichen an die Tafel zu schreiben…)

    Dazu kenne ich den Spruch: “Der gute theoretische Physiker unterscheidet sich vom schlechten dadurch, dass beim guten die Anzahl der Vorzeichenfehler immer gerade ist.” 😉

  26. #26 MartinB
    10. Oktober 2011

    @Bjoern
    Autsch.

    @perk
    Sorry, ich hatte das total missverstanden. Klar, wenn ich selbst ART schreibe… (Asche aufs Haupt streu…)

    Wird gleich korrigiert, dann kann ich auch mit den Indices an den kos und kontras aufräumen.

  27. #27 MartinB
    10. Oktober 2011

    So, nun hab ich unten an den Ko’s und Kontra’s rumgebastelt. Vielleicht kann ja irgendein nitpicker mal gucken, ob’s jetzt passt…

  28. #28 perk
    10. Oktober 2011

    @ ko und kontra
    ja so wie es jetzt ist, stimmt es.. hm das heißt da lag ich vorhin falsch..

  29. #29 Ralph Ulrich
    10. Oktober 2011

    Super Einführung!
    Danke für die graphische Abgrenzung der Formeldetails!
    Danke für die Erinnerung, was ein Impuls ist!

    Ich bin gespannt, ob sich mein Verdacht erhärten wird, dass “nicht-lokale” Quantenphänome in Wirklichkeit Zeitsynchronisationseffekte sind.

    Die Graphik mit dem Explosionszeitpunkt kann man auch andersherum mit vulgärem Menschenverstand erahnen: Wenn die Zeit langsamer wird, muss sich im Gegenzug etwas von der Zukunft in die Gegenwart schieben.

  30. #30 MartinB
    11. Oktober 2011

    @Ralph
    “dass “nicht-lokale” Quantenphänome in Wirklichkeit Zeitsynchronisationseffekte sind.”
    was immer das heißen soll…

  31. #31 Ralph Ulrich
    11. Oktober 2011

    @MartinB: “was immer das heißen soll…”

    Wenn in der Grafik die ct’ Linie – der Raumfahrer – stattdessen ein Lichtquant mit Lichtgeschwindigkeit ist, neigt sich die Linie nach rechts, genauso wie die x’ Linie senkrechter wird, bis beides deckungsgleich ist:
    Alles ist gleichzeitig bei Lichtgeschwindigkeit im Universum!

    Jetzt zB zu einem Lichtquantversuch, den ich leider nur ungenau erinnere: Es geht um Polarisationsfilter. Zwei verschiedene sind gleichzeitig hintereinander aufgebaut. Und man wundert sich, mit welcher Genauigkeit die Lichtquanten auch noch durch den zweiten gehen, oder nicht. Als wenn sie beim Abflug wissen, auf welche Art Polarisationsfilter sie treffen werden. Es geht irgendwie um Wahrscheinlichkeiten der Polarisation, die durch den ersten Filter “gemessen” und festgelegt werden, so dass sie auch für den zweiten gelten, obwohl es dort eigentlich auch wieder Wahrscheinlichkeiten sein müssten.

  32. #32 MartinB
    11. Oktober 2011

    @RalphUlrich
    “Es geht irgendwie um Wahrscheinlichkeiten der Polarisation, die durch den ersten Filter “gemessen” und festgelegt werden, so dass sie auch für den zweiten gelten, obwohl es dort eigentlich auch wieder Wahrscheinlichkeiten sein müssten.”
    Das ist wohl ein EPR-Typ-experiment.
    Guckst du auch hier:
    http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/05/quantenmechanik-nichtlokalitat-und-unscharfe.php

  33. #33 Bjoern
    12. Oktober 2011

    @MartinB: Hab’s erst jetzt gesehen (den Teil hatte ich beim ersten Mal übersprungen):

    Frequenz/Wellenzahl: (ν/c, k)

    Statt v (vau) (oder ist das ein ν (ny) für die Frequenz? wird hier anscheinend beides gleich angezeigt…) gehört da ein ω hin.

  34. #34 MartinB
    12. Oktober 2011

    @Bjoern
    Wieso, ich benutze doch theoretische-Physiker-Einheiten, da ist 2π=1 :-)

    (Ich hatte mal ne lustige Diskussion darüber, warum das nicht geht, in der ich zu dem Schluss gekommen bin, dass das daran liegt, dass wir gerade und gekrümmte Linien eindeutig vergleichen können.)

    Hab’s aber trotzdem korrigiert, danke.

  35. #35 Frank Wappler
    15. Oktober 2011

    MartinB schrieb (12.10.11 · 20:50 Uhr):
    > […] dass wir gerade und gekrümmte Linien eindeutig vergleichen können.

    – kaum eine Vorstellung davon, wie “Abstand” zwischen Elementen irgend einer “Linie” (oder auch irgend eines “Meterstabes“) zu messen wäre, vgl. u.a.
    http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/09/uberlichtgeschwindigkeit-ist-einstein-gesturzt-und-die-physik-am-ende.php

    – überhaupt keine Vorstellung davon, wie und warum man aus Abstands- bzw. Distanzverhältnissen Cayley-Menger-Determinanten bildet und auswertet, vgl. u.a.
    http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/01/wie-man-die-raumzeit-krummt-teil-ii-dreiecke-und-kreise.php

    – aber sich (und anderen) einreden wollen, man könne “gerade und gekrümmte Linien” voneinander unterscheiden und sogar miteinander vergleichen.

    So also hat man sich das (unter theoretischen Physikern) vorzustellen …

  36. #36 perk
    15. Oktober 2011

    zwar von januar diesen jahres (abgelesen am kleinen zeiger der uhr des beteiligten servers gleichzeitig zur anzeige dieses servers des signals von niels mit dem gleich kommenden inhalt) aber immernoch treffend:

    Falls Sie jemand zwingt hier mitzulesen (offenbar wussten Sie ja schon vorher, dass Sie hier nichts lernen können), sagen Sie Bescheid.
    Dann rufe ich die Polizei.
    Wenn nicht, dann halten Sie sich doch einfach von uns “bedauernswerten Gestalten” ohne “Mumm” fern.

    denn wer hier seit fast nem jahr nur auf pöbeln, runtermachen und überlegenheitsphantasien auswalzen aus ist, ist überflüssig und nicht willkommen.. sie haben doch sicher an ihrem institut genug leute mit denen sie sich über die srt unterhalten können, vllt sind die mit ihrer arroganz nachsichtiger, oder erkennen ihre überlegenheit, die allen anderen verborgen bleibt, an…

  37. #37 MartinB
    15. Oktober 2011

    “aber sich (und anderen) einreden wollen, man könne “gerade und gekrümmte Linien” voneinander unterscheiden und sogar miteinander vergleichen.”
    Naja, in bin zwar theoretischer Physiker, aber im Gegensatz zu leuten, die meinen Abstände nur mit ping-Signalen messen zu können (ich stelle mir lieber nicht vor, wie Sie Auto fahren – haben Sie nen Radar auf dem Dach? Und wahrscheinlich diskutieren Sie öfters mit Polizisten in dieser Art “Was meinen Sie mit ‘Bei rot über die Ampel gefahren’? Dazu müsste man erst einmal Einigkeit erzielen, wie die Gleichzeitigkeit meines Fahrens über die Kreuzung und der – mit einem geeigneten Messoperator zu definierenden – Farbe der Ampel für zueinander bewegte Beobachter an verschiedenen Orten festzustellen wäre.”) – im Gegensatz dazu also würde ich z.B. – nehmen Sie lieber ne Extra-Protion Baldrian, bevor Sie weiterlesen, das wird Sie schockieren – in ziemlich guter Näherung die Länge einer gekrümmten Linie dadurch messen, dass ich einen Faden entlang der Linie auslege und diesen dann geradeziehe. Und ich würde mich ganz locker darauf verlassen, dass ich das darf und dass die Moleküle im Faden ihren Abstand durch das geradeziehen nicht nennenswert ändern (was der Alltagserfahrung entspricht). Ich könnte auch den Faden durch viele kurze gerade Wegstücke annähern, die ich mit einem Lineal ausmesse, und so in einem Grenzwertprozess die Länge bestimmen (wäre was anderes, wenn der Pfad fraktal wäre, aber das ist ein Kreisumfang nicht.).

    Mit anderen Worten: Wenn Sie sich hier auf den Scienceblogs unbedingt zum Clown machen wollen, tun Sie das ruhig.

  38. #38 Frank Wappler
    18. Oktober 2011

    MartinB schrieb (15.10.11 · 15:29 Uhr):
    > […] Wegstücke […], die ich mit einem Lineal ausmesse

    Sieh mal an.
    Und? — Wie wäre denn die Genauigkeit dieses “Lineals” (bzw. dessen “Stabilität von Wegstück zu Wegstück“) abzuschätzen?
    Etwa nicht entsprechend der Messmethode, die (spätestens seit 1983, und sinnvoller Weise) der SI-“Meter”-Definition zugrundeliegt?

    > […] einen Faden entlang […] einer gekrümmten […] Linie auslege und diesen dann geradeziehe. Und ich würde mich ganz locker darauf verlassen, dass […] die Moleküle im Faden ihren Abstand durch das geradeziehen nicht nennenswert ändern

    Ach?
    Für eine (gedachte) Faden-Kette von “n” Molekülen würdest du dich ganz locker darauf verlassen, dass keines der “n (n – 1)/2” Molekül-Paare seinen Abstand beim Geradeziehen nennenswert ändern??

    (Ich nicht … )

    Wenn man sich festgelegt, wie zu messen ist (bzw. wie die Genauigkeit dessen abzuschätzen ist), worauf man sich verlassen will, kann man jedenfalls im Zweifelsfall versuchen nachmessen.

    ( … und falls gefunden wurde, dass die Abstände zwischen den “n – 1” Paaren der “im geradegezogenen Faden benachbarten” Moleküle sich nicht nennenswert geändert hätten, dann würde ich dennoch die eventuellen Änderungen der Abstände der verbleibenden “(n – 1) (n – 2)/2” Paare als Maß dafür betrachten, wie krumm diese Faden-Kette “ausgelegt” war.)

  39. #39 MartinB
    18. Oktober 2011

    @FW
    Auch nach der aktuellen SI-Defintion ist die Verwendung von Lichtsignalen *nicht* die einzige Möglichkeit, Längen zu messen. Vielleicht solltest du mal ne Besichtigung bei der PTB machen oder mit nen paar Metrologen sprechen, denen mag ja gelingen, dich von deinem Irrglauben abzubringen.

    Und damit werde ich auf absehbare Zeit wieder darauf verzichten, auf Kommentare dieser Art zu antworten.

  40. #40 Frank Wappler
    18. Oktober 2011

    MartinB schrieb (18.10.11 · 08:38 Uhr):
    > […] mal ne Besichtigung bei der PTB machen oder mit nen paar Metrologen sprechen

    Das ist ein guter Rat für jeden. Und am besten auch einen entsprechenden ScienceBlog einrichten, um einvernehmlich nachlesen zu können, was Metrologen dazu mitzuteilen haben.

    Dann gelingt ja vielleicht sogar das Kunststück, dir den Unterschied
    (insbesondere für “n ≥ 3”) zwischen “n – 1” und “n (n – 1)/2” begreiflich zu machen, und die darauf beruhende Unterscheidbarkeit zwischen “krummen” und “geraden” Molekülfäden.

  41. #41 Wilhelm Leonhard Schuster
    18. Oktober 2011

    @Martin B ich bin unbedarft in Physik-können Sie mir einen Hinweis geben:Wo ist beschrieben warum ein Atom (Gold) nicht in sich zusammenfällt?
    Wenn das (fast) ewig beständig ist (auf Erdoberfläche) müßte das doch( in sich) sowas wie ein Perpetuum Mobile sein?

  42. #42 MartinB
    18. Oktober 2011

    @Schuster
    ??? Ein Perpetuum mobile ist *nicht* definiert als etwas, das ewig besteht, sondern als eine Maschine, die zyklisch Energie erzeugen kann und dabei am Ende wieder im Anfangszustand ist. Mit anderen Worten, ein PM verletzt die Energieerhaltung, das tut ein Goldatom nicht, egal wie lange es besteht.
    (Ist übrigens keine spezielle Eigenschaft von Gold, auch ein Wasserstoffatom im interstellaren Raum dürfte extrem lange unverändert bestehen.)

  43. #43 Wilhelm Leonhard Schuster
    18. Oktober 2011

    @Martin B.Frage lautete.Warum aber? Weiß das einer?

  44. #44 MartinB
    18. Oktober 2011

    @Schuster
    Warum was? Warum ein Goldatom (wie auch jedes andere isolierte Atom) stabil ist?
    Klar weiß man das: Weil die Elektronen die niedrigsten verfügbaren Energieniveaus besetzen. Weniger Energie geht nicht.
    Wieviele Elektronen jeweils in ein bestimmtes Orbital passen, regeln die Quantenmechanik und das Pauli-Prinzip. Das ist alles seit den 1920er Jahren verstanden und sollte in jedem halbwegs anständigen Chemiebuch erklärt sein. Zur Not tut’s auch das erste Kapitel des Meisterwerks “Mechanisches Verhalten der Werkstoffe”

  45. #45 stiip
    17. Juli 2012

    Laienfrage: Zwei stromlose parallele Drähte ziehen sich nicht an. Mark B. würde aber aus seinem Raumschiff die stromlosen Drähte aus stromführend sehen und daher auch eine Anziehung beobachten können, so dass (wenn er genau genug beobachten können) die Drähte irgendwann einmal aneinanderkleben. Welche Sicht ist nun die “richtige”? Oder können Drähte gleichzeitig sich anziehen und nicht anziehen? Oder wo ist mein Denkfehler?

    Davon mal abgesehen — danke für Deinen Blog, den ich (neben dem von Florian) seit einiger Zeit immer wieder mit Genuss und manchmal sogar mit Gewinn lese.

  46. #46 MartinB
    17. Juli 2012

    @stiip
    Nein, wenn die Drähte nicht stromführend sind, dann sind beide Ladungsträger ja in Ruhe, die Ladungsdichte ist Null. Mark B sieht zwar eine höhere Dichte von Elektronen und Protonen, aber die Dichte von beiden steigt ja in derselben Weise, also sieht er insgesamt auch eine Ladungsdichte von Null.

  47. #47 stiip
    18. Juli 2012

    @MartinB
    Ah, ja, danke, ich hatte wohl die (positiv geladenen) Atomkerne im Draht übersehen und nur die (relativ zum Raumschiff bewegten) Elektronen betrachtet. Sonst müsste ich ja bereits Strom erzeugen können, wenn ich parallel zu einer Hochspannungsleitung oder Eisenbahnschiene jogge (also in deutlich nicht-relativistischer Geschwindigkeit). 😉

  48. #48 MartinB
    18. Juli 2012

    @stiip
    Ja, das wäre nicht so schön (jedesmal wenn man joggt, wird man von Magnetfeldern irgendwohin gezogen…)

  49. #49 Sebastian
    3. Juli 2013

    Leider kann ich die Herleitung der gegenseitigen Anziehung stromführender Drähte über die Längenkontraktion nicht nachvollziehen: Aus Sicht des Drahtes (und der ruhenden positiven Ladungen) erscheinen die bewegten Elektronen zusammengedrückt. Während im Draht ohne Stromfluß die Längenladungsdichte im Mittel verschwindet, wird sie also beim Stromfluss negativ. Das gleiche geschieht mit dem zweiten Draht. Aber wenn die beiden Drähte in der Summe negativ geladen sind, sollten sie sich doch eigentlich abstoßen. Und das unabhängig davon, ob der Strom in beiden Drähten gleiche oder entgegengesetzte Richtungen hat.

    Kann mir jemand bei meinem Problem helfen?

  50. #50 Sebastian
    3. Juli 2013