Wenn es um Quantenmechanik geht, fällt früher oder später der Begriff “Spin”. Was genau dieser “Spin” eigentlich ist, bleibt dabei leider oft unklar – denn es gibt in unserer klassischen, alltäglichen Welt nichts dergleichen.

(Dieser Text ist zwar Bestandteil meiner kleinen QFT-für-alle-Serie, er kann aber unabhängig davon gelesen werden.)

Das Stern-Gerlach-Experiment

Experimentell wurde der Spin zuerst mit dem so genannten Stern-Gerlach-Experiment nachgewiesen – allerdings ohne dass Stern und Gerlach das bemerkt hätten. Wie das?

Anfang der Zwanziger Jahre gab es noch keine echte Quantenmechanik – es gab die Bohr-Sommerfeld-Theorie, die zum Beispiel für das Wasserstoffatom einigermaßen funktionierte – dabei wurde angenommen, dass das Elektron auf bestimmten Bahnen um den Atomkern läuft, aber es gab keine Erklärung dafür, warum nur bestimmte Bahnen erlaubt sein sollten. Das Elektron konnte von einer Bahn zur anderen springen und dabei seine Energie ändern – so ließ sich das Emissionsspektrum des Wasserstoffs beschreiben, was für die Theorie sprach.

Ein um den Atomkern laufendes Elektron hat (in der klassischen Physik) einen bestimmten Impuls und auch einen Drehimpuls. (Den habe ich vor längerer Zeit mal in diesem Text erklärt, falls ihr eine Auffrischung braucht.) Nach der klassischen Physik könnte dieser Drehimpuls beliebige Werte annehmen, aber wenn das Elektron nur bestimmte Bahnen haben konnte, dann dürfte es auch nur bestimmte Werte des Drehimpulses (der dann naheliegenderweise Bahndrehimpuls heißt) geben.

Ein Elektron ist ja – wie der Name schon sagt – elektrisch geladen. Wenn ein elektrisch geladenes Teilchen auf einer Kreisbahn läuft, dann haben wir damit einen kreisförmig fließenden Strom. Und ein solcher Strom sollte ein Magnetfeld hervorrufen. Wenn also die Elektronbahnen quantisiert sind, dann sollte auch dieses Magnetfeld (oder physikalisch etwas präziser: das magnetische Moment) quantisiert sein und nicht beliebige Werte annehmen können.

Otto Stern hatte die Idee, das experimentell zu überprüfen. Sein Chef, Max Born, war von der Idee zwar wenig begeistert, aber Stern blieb hartnäckig und holte sich Hilfe von Walther Gerlach. Gemeinsam bastelten sie ein Jahr lang, bis das Experiment funktionierte.

Hier der experimentelle Aufbau:

Stern-Gerlach Experiment de.png
By Theresa Knott – aus dem Englischen ins Deutsche übersetzt, CC BY-SA 3.0, Link

Ein Strahl aus Silberatomen fliegt in ein inhomogenes Magnetfeld (also eins, das nicht überall gleich stark ist, sondern oben im Bild stärker als unten). Wegen der Magnetwirkung der Atome übt das inhomogene Magnetfeld auf sie eine Kraft aus. Laut klassischer Physik müssten die Atome, deren Elektronen ja beliebig Magnetisierungen haben könnten, einen kontinuierlichen Streifen auf dem Detektor bilden – je nachdem, wie ihr magnetisches Moment am Anfang orientiert war.Die Logik von Stern und Gerlach war nun die, anzunehmen, dass das bei der Quantentheorie anders sein müsste und man – für den Fall des Silberatoms – zwei deutlich getrennte Messflecken sehen würde.

Hier das offizielle Versuchsergebnis – links ohne, rechts mit eingeschaltetem Magnetfeld:

i-9128ff88c7c6efcc8689c7fed450d3d0-figure13-thumb-500x260.jpg

Man erkennt deutlich, dass rechts im Bild der Strahl (also der dunkel gefärbte Bereich) aufgespalten ist. Mit verfeinerter Messtechnik konnte sogar gezeigt werden, dass das magnetische Moment des Atoms genau so groß ist, wie die Bohr-Theorie es vorhersagte.

Dieses Experiment sorgte für großes Aufsehen und wurde als eine wichtige experimentelle Bestätigung der Quantentheorie gefeiert. Stern bekam 1943 auch den Nobelpreis dafür – sicherlich vollkommen zu recht.

Nur… es gibt da eine kleine Schwierigkeit: Das Experiment zeigte nicht das, was Stern und Gerlach dachten.

Die beiden verwendeten Silberatome – und zwar deswegen, weil Silber ein einzelnes ungepaartes Elektron auf seiner äußersten Elektronenschale hat, dessen gequantelten Bahndrehimpuls man deswegen gut messen können sollte. Heute allerdings wissen wir, dass dieses Elektron (für die Expertinnen: ein 5s-Elektron) auf einer Schale sitzt, die überhaupt keinen Bahndrehimpuls hat. Das Experiment hätte also eigentlich gar nicht funktionieren können.

Auch Einstein hatte so seine Probleme beim Verständnis: Wenn die Atome vollkommen zufällig orientiert in das Magnetfeld einlaufen, warum sollte man dann nicht auch ein entsprechend verteiltes kontinuierliches Spektrum sehen, selbst wenn der Drehimpuls quantisierte Werte annimmt?

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Kommentare (33)

  1. #1 Niels
    3. März 2012

    @MartinB

    Jedes Teilchen ist entweder Fermion oder Boson.
    Fermionen haben die Eigenschaft, dass nie zwei im exakt selben Zustand sein können; Bosonen dagegen sind bevorzugt im selben Zustand.

    Die letzten beiden Sätze sind das Spin-Statistik-Theorem und ich weiß auch ganz grob, worauf der Beweis beruht.

    Aber woraus ergibt sich eigentlich der erste Satz?
    Irgendwie über mathematische Eigenschaften des Hilbertraumes?

  2. #2 MartinB
    3. März 2012

    @Niels
    Dass es nur ganz- und halbzahlige Spins geben kann folgt aus den Transformations-Eigenschaften der Rotationsmatrix. Letztlich ist es die Rechnung, die man in jedem Quantenmechanik-Buch findet, wenn man die Drehimpulsalgebra herleitet. Ich habe dazu gerade eine tolle Erklärung gefunden, wie man das motivieren kann (von Feynman, wem sonst) – vermutlich werde ich das auch demnächst nochmal ausführlicher erklären.

    Das jedes Teilchen entweder Ferim- oder Bosestatistik hat liegt daran, dass bei Vertausch von zwei Teilchen der Phasenfaktor nur entweder +1 oder -1 sein kann (weil zweimal vertauschen wieder das Anfangsergebnis gibt).

  3. #3 Niels
    3. März 2012

    Ah, klar. Hätte ich eigentlich selbst drauf kommen müssen.
    Danke.

  4. #4 MartinB
    3. März 2012

    @Niels
    Da kommt bald mehr dazu – ich schreibe gerade dran.

    “Hätte ich eigentlich selbst drauf kommen müssen.”
    ist der Satz, den ich im Moment ständig denke, wenn ich QFT lese. Momentan habe ich das Gefühl, dass die meisten QM- und QFT-Bücher die Ideen so geschickt hinter dem Formalismus verstecken, dass es echt schwierig ist, zu sehen, was eigentlich konzeptionell passiert.

  5. #5 SCHWAR_A
    4. März 2012

    Hallo MartinB,

    “Momentan habe ich das Gefühl, dass die meisten QM- und QFT-Bücher die Ideen so geschickt hinter dem Formalismus verstecken, dass es echt schwierig ist, zu sehen, was eigentlich konzeptionell passiert.”

    Genau das ist auch immer schon mein Eindruck ! Wie gut, daß sich endlich einer aufmacht, diesen Zustand zu ändern – vielen Dank dafür.

    Hast Du eigentlich vor, mal ein Büchlein darüber zu schreiben? Könnte ein Standardwerk werden…

    Herzliche Grüße.

  6. #6 MartinB
    5. März 2012

    @SCHWAR_A
    “Hast Du eigentlich vor, mal ein Büchlein darüber zu schreiben”
    Ich weiß nicht. Zum einen bräuchte man einen Verleger. (Ich könnte natürliche alles zu nem e-book zusammentackern.) Zum zweiten finde ich es in nem Internet-text o.k., wenn ich öfter mal schreibe “Das könnt ihr da-und-da nachlesen” oder “Diese Rechnung ist mir zu kompliziert”; in nem Buch fände ich das unbefriedigend.

  7. #7 Thomas Wolkanowski
    5. März 2012

    “Momentan habe ich das Gefühl, dass die meisten QM- und QFT-Bücher die Ideen so geschickt hinter dem Formalismus verstecken, dass es echt schwierig ist, zu sehen, was eigentlich konzeptionell passiert.”

    Für die QM würde ich das so eng gar nicht sehen. In der QM (das unterscheidet sie von der klassischen Physik) rechnet man stets mit abstrakten Größen, die keine Verbindung zur Realität besitzen. Wir müssen aber immer wissen, wie auf dieser formalen Ebene die Verbindung zur realen Welt gestaltet ist und was das wiederum über diese aussagt. Die Mathematik hinter den Dingen ist hier noch relativ überschaubar.

    Aber für die QFT stimmt es in einem noch nie dagewesenen Ausmaß. Wenn man die ersten Konzepte hinter der Theorie verstanden (sprich akzeptiert) hat, erscheint sie manchmal recht intuitiv (nur manchmal und nur am Anfang…). Aber zu Beginn wird man leider vom Formalismus erschlagen und dieser hindert einen daran die genannten Konzepte zu sehen. Böse Zungen behaupten nicht selten, Feldtheoretiker versteckten ihre Ideen hinter vielen, vielen Abkürzungen und sonderbaren Schreibweisen, um alles für die Nicht-QFTler so kompliziert wie möglich aussehen zu lassen 😉 . Das Problem ist nicht der Formalismus an sich – ist leider nötig, denn nur so kann der Lagrangian des Standard Modells auf eine Tafel geschrieben werden -, sondern der Mangel an Menschen bzw. Literatur, die ihn erklärt.

    Die Quantenqravitations-Leute sind da noch viel schlimmer; da verstehen sich die hinter den einzelnen Strömungen gegenseitig nicht mehr, weil jedes Grüppchen in einem anderen Formalismus lebt.

  8. #8 MartinB
    5. März 2012

    @Thomas
    “In der QM (das unterscheidet sie von der klassischen Physik) rechnet man stets mit abstrakten Größen, die keine Verbindung zur Realität besitzen.”
    Das kann man so pauschal sicher nicht sagen – es ist vollkommen zulässig, die Wellenfunktion als reales physikalisches gebilde aufzufassen, solange man die Konsequenz (Nichtlokalität) akzeptiert. Es gibt ja hinreichend viele Interpretationen der QM, man muss ja nicht die Kopenhagener nehmen.

    “Aber zu Beginn wird man leider vom Formalismus erschlagen und dieser hindert einen daran die genannten Konzepte zu sehen. ”
    Ja, das war ja genau mein Problem, deswegen habe ich diese Serie versucht um zu sehen, ob ich zumindest mir selbst die Dinge intuitiv klarmachen kann.

    “Das Problem ist nicht der Formalismus an sich – ist leider nötig, denn nur so kann der Lagrangian des Standard Modells auf eine Tafel geschrieben werden -, sondern der Mangel an Menschen bzw. Literatur, die ihn erklärt.”
    Ich hatte oft den Eindruck, das Problem besteht zumindest zum Teil darin, dass der Formalismus auf der Basis von sehr viel Detailwissen aufgebaut wurde, das die Physiker in den 40ern bis 60ern angehäuft haben. Dann haben sie den Formalismus draufgesetzt um alles elegant zu erklären und jetzt bekommen wir nur noch den zu sehen. Ein bisschen so, als würde man Elektromagnetismus nur mit Differentialformen erklären.

    Und oft fehlt einfach die Brücke von Formalismus zurück zur Physik – ich kann mich nicht erinnern, dass die einfache Rechnung mit der Anziehungskraft zweier Quellen, die ich neulich erklärt habe, in irgendeinem der QFT-Bücher stand, die ich als Studi gelesen habe.

  9. #9 Thomas Wolkanowski
    5. März 2012

    @Martin:
    “Das kann man so pauschal sicher nicht sagen – es ist vollkommen zulässig, die Wellenfunktion als reales physikalisches gebilde aufzufassen, solange man die Konsequenz (Nichtlokalität) akzeptiert. Es gibt ja hinreichend viele Interpretationen der QM, man muss ja nicht die Kopenhagener nehmen.”
    Sicher, die Interpretationen spielen nur in der gängigen Praxis leider keine Rolle. Damit ist nicht gemeint, dass es keine community gibt, die sich aktiv mit Forschung an der Interpretation beschäftigt (die gibt es in der Tat und das ist nur zu begrüßen), aber in der Praxis zählt für viele nur das Rechnen. In meinen Augen ist das ein erhebliches Problem in der Ausbildung von Physikern. Als ich das erste Mal die QM gehört habe, wurde zum Einen lediglich in zwei bis drei Sätzen erwähnt, dass es überhaupt verschiedene Betrachtungsweisen gebe, und zum Anderen gar nicht benannt, dass die Kopenhagener Deutung unser geistiger Überbau sei. Gerade im Hinblick auf die aktuellen Probleme, z.B. bei einer möglichen Vereinheitlichung von Gravitation und den anderen Wechselwirkung, ist aber eine profunde Kenntnis sowohl von Formalismen, als auch den geistigen Überbauten unerlässlich.
    Wie dem auch sei, ein Hinweis auf andere Interpretationen deinerseits ist an dieser Stelle sicherlich nur zweckdienlich, danke.

    “Ich hatte oft den Eindruck, das Problem besteht zumindest zum Teil darin, dass der Formalismus auf der Basis von sehr viel Detailwissen aufgebaut wurde, das die Physiker in den 40ern bis 60ern angehäuft haben. Dann haben sie den Formalismus draufgesetzt um alles elegant zu erklären und jetzt bekommen wir nur noch den zu sehen. Ein bisschen so, als würde man Elektromagnetismus nur mit Differentialformen erklären.”
    Dieser Eindruck ist absolut richtig. Man vergleiche z.B. die mehr als dürftigen ersten Kapitel im Peskin-Schroeder, mit dem Ergänzungsband “Feldquantisierung” von Greiner und im Anschluss den ersten Band der Weinberg-Reihe miteinander. Dann erhält man einen groben Blick darauf, wie viel eigentlich in der QFT steckt, das einem NIEMAND in der Vorlesung erzählt. Dieses Detailwissen scheint, das ist auch mein Eindruck, heute vielfach unter den Teppich gekehrt zu werden. Die QFT kann man deshalb nur schwer aus Büchern lernen. Man braucht – natürlich überall in der Physik, hier aber noch viel stärker – einen kompetenten Lehrer, der sich mit dem Detailwissen auskennt.

    Kleine Anekdote hierzu: Ein Bekannter von mir (ehemaliger Professor für experimentelle (Quanten-)Optik) hat vor drei Jahren angefangen den Zyklus für theoretische Physik an unserer Uni zu durchlaufen. Er hat dabei versucht, die Physik über Stichworte und Prinzipien auf einem großen Blatt Papier für sich zu stukturieren und die Verbindungen einzuzeichnen. Während die klassische Physik und nicht-relativistische QM ein bescheidenes Maß an Platz einnehmen, explodiert alles mit der QFT. Dies gilt sowohl für den Formalismus, als auch für die angesprochenen Details. Eine wesentliche Feststellung dieses Bekannten ist, und er kommt nicht drumrum dies stets zu betonen, dass die wirklich entscheidenen, wirklich in der Theorie verwurzelten Grundannahmen und -konzepte, eigentlich nie echt Erwähnung finden. Und dass man nicht einmal am Ende einer Promotion auf diesem Feld wirklich Zeit gehabt hätte (er studiert die QFT nun seit fast zwei Jahren), sich damit auf dieser Ebene auseinanderzusetzen.

    “Und oft fehlt einfach die Brücke von Formalismus zurück zur Physik – ich kann mich nicht erinnern, dass die einfache Rechnung mit der Anziehungskraft zweier Quellen, die ich neulich erklärt habe, in irgendeinem der QFT-Bücher stand, die ich als Studi gelesen habe.”
    Weil sich keiner traut zu sagen, das er die Brücke nicht wirklich sehen kann. Ich kenne sehr wenige (das sind dann immer die, die wirklich Ahnung haben), die sich hinstellen und erklären, dass sie das selbst nicht genau verstehen.

  10. #10 MartinB
    5. März 2012

    “Weil sich keiner traut zu sagen, das er die Brücke nicht wirklich sehen kann. ”
    Aber es gibt ja leute, die das können. Ich zitiere ja deswegen immer das Buch von Zee, weil es da zumindest am Anfang genau diese Querverbindungen gibt. Anderes exzellentes beispiel sind die Feynman Lectures on Gravitation – die waren für mich der Anlass, mich überhaupt wieder mit QFT zu beschäftigen, weil er ganz locker Sachen wie die mit dem Kraft-Vorzeichen aus dem Ärmel schüttelt, wo man genau merkt, dass er die QFT auch intuitiv voll verinnerlicht hat und den Formalismus nicht wirklich braucht.

    Ein anderes Problem sehe ich im Trend zur Axiomatisierung: Physikbücher starten ja gern mit wenigen einfachen Axiomen (bei der Qm kommt man mit der Born-Interpretation der Wellenfunktion und dem Ersetzen der klassischen Observablen durch ihre QM-Operatoren ja schon ziemlich weit). In der QFT geht das so ohne weiteres nicht, weil da an 1000 Stellen kleine Extra-Annahme getroffen werden, die letztlich nur dadurch motiviert sind, dass am Ende alles richtig rauskommt. Leider wird das aber selten so deutlich gesagt.

  11. #11 Thomas Wolkanowski
    5. März 2012

    Feynman hat die QFT ja mitentwickelt. Wenn er sie nicht verinnerlicht hatte, wer dann(?). Leider ist er nicht mehr…

    Zur Axiomatisierung: Das Ersetzen der Observablen durch Operatoren in der QM versteht zu Beginn ja bereits kaum ein Student. Er begreift weder warum das geschieht, noch was da genau getan wird – das kann er auch nicht. Dabei ist genau das DER Knackpunkt bei der kanonischen Quantisierung… Zum Schluss können natürlich alle rechnen. 😉 Ich weiß, dass man in einer Vorlesung nur mangelhaft in die Tiefe gehen kann (in einer Grundvorlesung sollte man das auch nicht unbedingt ständig machen). Das einzige, was ich beanstanden würde ist, dass weder Verweise gegeben, noch darauf hingewieschen wird, wie viele Annahmen im Kern einfließen. Hier sollte doch gerade die mathematische Ausbildung Früchte getragen haben. Da ich in beträchtlichem Maße auch aus der Philosophie komme wage ich sogar zu behaupten: Hier fehlt es anfangs an klarer Struktur, an eindeutiger Benennung, an deutlichen Anmerkungen. Dein Verweis auf die Axiome der QM ist umso bedeutender, denn wird mit dem Voranstellen der Axiome nicht die ganze Verwunderung, das ganze Chaos zu Beginn des 20. Jahrhunders einfach weggewischt(?).

    Wenn wir schon bei den 1000 Stellen in der QFT sind, so halte ich es für eine der größten Schlampereien in der Literatur nicht weiter darauf einzugehen, wann die zweite Quantisierung durchgeführt wird und was dabei passiert (ähnlich wie schon oben). Hier wird gerade in der Physik der kondensierten Materie sehr viel mehr Wert darauf gelegt (und da wird eigentlich nur nicht-relativistische QFT betrieben). Du hast ja glücklicherweise bereits hierzu öfters geschrieben.

  12. #12 MichiS
    5. März 2012

    …das Standardwerk wäre super…ist im Bett handlicher als der PC :-)..und wieder einmal: herzlichen Dank MARTIN !!!!!

  13. #13 MartinB
    5. März 2012

    @Thomas
    Ich finde ja, dass diesem Satz von feynman zu wenig beachtung geschenkt wird, den ich ja auch an den Anfang der Serie gestellt habe (lange ist’s her):
    We don’t bother with rigor, because it is the facts that matter, not the proofs. Physics can go on without the proofs, but we can’t go on without the facts.

    Ich glaube es wird dem Physikstudi viel zu wenig klargemacht, dass neue Gleichungen immer gebastelt werden, nicht hergeleitet. Man merkt’s so’n bisschen bei der Dirac-Gleichung, aber meistens wird so getan, als könne die Welt gar nicht anders sein.

    @MichiS
    Danke für’s Lob. Tipp: im Bett geht auch ein ebook-reader :-)

  14. #14 dahup
    7. März 2012

    Eine Sache vorab, die ich mir wirklich nicht verkneifen kann: Deine Serien sind wirklich Spitze! Ich schaue jeden Tag rein, ob die Geschichte mit den Quanten weitergeht. Ich verstehe das zwar nur teilweise (und selbst das ist leider übertrieben). Aber das ist eher meiner Faulheit als Deinen Erklärungskünsten zuzuschreiben. Jetzt sind bei mir beim Lesen dieses Artikels ein paar Fragen in den Sinn gekommen. Eigentlich hat mich das immer schon interessiert.
    Also beim Elektron macht sich der Spin durch ein magnetisches Moment bemerkbar. Und mit ein bisschen Messen und Rechnen kommt man auf den Spin h/2. Soweit klar. Aber dann kommen die Bosonen mit Spin 1… ok, ich will darauf hinaus: hat ein Photon dann auch ein magnetisches Moment? Mir wär das ja egal. Aber was kann man bei einem Photon wirklich messen, dass auf den Spin 1 schließen lässt? Hab ich nie kapiert.
    Warum nun ausgerechnet von denen mit Spin 1 (gut, ganzzahligen) mehrere an einem Ort sein können und die anderen nicht, kommt dann später, oder hab ich das schon verpasst?
    Naja, ich freu mich jedenfalls auf die Fortsetzungen.

    Viele Grüße
    Dahup

  15. #15 MartinB
    8. März 2012

    @dahup
    Danke für’s Lob.
    Nein, Photonen haben selbst kein magnetisches Moment – die sind ja auch elektrisch neutral.
    Dass Photonen Spin 1 haben müssen, kann man zum einen experimentell sehen: Wenn Elektronen in einem Atom angeregt werden und dann in einen niederenergetischen Zustand fallen und dabei ein Photon aussenden, dann ändert sich der Bahndrehimpuls genau um 1 – da der irgendwo bleiben muss, kann man daraus folgern, dass Photonen den Drehimpuls mit Spin 1 wegtragen. (Es gibt auch sogenannte verbotene (verboten heißt hier: Nicht so ganz erlaubt…) Übergänge, bei denen das anders ist, da muss dann das elektron auch noch seinen Spin umklappen).

    Auch theoretisch kann man zeigen, dass das Photon Spin 1 haben muss: wenn makroskopisch wieder die Maxwell-Gleichungen rauskommen sollen, geht das nur mit Spin-1-Teilchen. (Und auf die Weise zeigt man auch, das Gravitonen Spin 2 haben müssen) Dazu schreibe ich vielleicht demnächst was.

    Warum gerade Spin 1/2 das Pauli-Prinzip hat und Spin 1 nicht, ist eins der knifligsten Problem der QFT. Man kann das beweisen, aber einen halbwegs anschaulichen Beweis kenne ich nicht (Feynman hat es mal in den Dirac memorial lectures versucht, aber zumindest als ich das vor zig Jahren gelesen habe, fand ich es auch nicht sooo anschaulich.) Habe ich bisher also nur gesagt, aber nicht erklärt.

  16. #16 Patrick
    8. März 2012

    @Martin
    Vielen Dank für Deine Serie. Ich bin sehr gespannt wie es weitergeht. Du schreibst, das ein Elektron keine Ausdehnung hat. Ich habe das bisherige so verstanden, dass ein Elektron ein Wellenpaket im QFT Feld ist. Kann man im dann nicht +- die Grösse des Wellenpaketes zuordnen?
    Herzliche Grüsse

  17. #17 MartinB
    8. März 2012

    @Patrick
    Das ist nur die Kurzform für “Igenauer gesagt kann man ein Elektron in einem nahezu beliebig kleinen Raum einsperren”
    Es gibt also keine “Mindestgröße” für das Wellenpaket, das kann beliebig eng konzentriert sein. Und Wellenpakete zerlaufen auch – man kann also einem bestimmten Elektron nicht einfach die Größe seines Wellenpakets zuordnen, weil die sich ständig ändert, siehe auch die Animationen in meiner alten Serie:
    http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/10/die-schrodingergleichung-teil-iv-alles-im-kasten.php

  18. #18 dahup
    8. März 2012

    @Martin

    Dass Photonen Spin 1 haben müssen, kann man zum einen experimentell sehen: Wenn Elektronen in einem Atom angeregt werden und dann in einen niederenergetischen Zustand fallen und dabei ein Photon aussenden, dann ändert sich der Bahndrehimpuls genau um 1 – da der irgendwo bleiben muss, kann man daraus folgern, dass Photonen den Drehimpuls mit Spin 1 wegtragen.

    Tja, verblüffend, wie einfach manche Dinge dann doch sind. Danke. So wird’s schon absolut plausibel. Das der Energieunterschied zwischen den Zuständen irgendwo hin muss, hat man ja mit ein wenig Allgemeinbildung noch im Kopf, aber der Bahndrehimpuls … glasklar, nur drauf kommen muss man erstmal.

  19. #19 juergen
    9. März 2012

    Ich bin gespannt auf das Graviton. Nach dem Lesen Deiner ART Serie dachte ich das soweit verstanden zu haben, dass Gravitation eigentlich gar keine Kraft ist (Good Bye Newton) sondern eben nur eine Folge der Raumzeitkrümmung. In Wikipedia steht allerdings was von Gravitationsstrahlung, die aus den ART-Feldgleichungen folgt, und dewegen wird eben ein Graviton postuliert. Fragen über Fragen….

  20. #20 MartinB
    9. März 2012

    @juergen
    Ja, das dachte ich zuerst auch. Und dann habe ich gelernt, dass man die ART auch so uminterpretieren kann, dass man die Raumzeitkrümmung in ein Feld umdeutet, und das machen die Quantentheoretiker auch so. Ob ich das wirklich gut erklären kann, weiß ich nicht, mal abwarten…

  21. #21 Rainer
    19. November 2015

    Ich habe folgende Frage:  
    Elektron 1 sei auf dem niedrigsten Energieniveau, Elektron 2 möge auch darauf fallen. Elektron 3 kann nicht darauf fallen, denn das verbietet (wenn ich richtig verstanden habe) das Pauliprinzip.  
    Frage: Woher weiß Elektron 2 dass dort frei ist, bzw. woher weiß Elektron 3 dass dort alles besetzt ist? Gibt es eine Art Kommunikation, wird eine Information übermittelt, hängt es an den Welleneigenschaften der Elektronen oder ist es formal-mathematisch?
    Allgemeiner: wie stellt die Natur sicher, dass das Pauliprinzip auch eingehalten wird?

  22. #22 MartinB
    19. November 2015

    @Rainer
    ” wie stellt die Natur sicher, dass das Pauliprinzip auch eingehalten wird?”
    Das ist keine gültige Frage in der Physik. Wie stellt die natur sicher, dass Photonen nicht mit Überlichtgeschwindigkeit fliegen oder dass Elektronen nicht plötzlich ner anderen Gleichung gehorchen?
    Physik beschreibt die Natur, nicht mehr.

    Was das Pauli-Prinzip angeht, folgt es (allerdings ziemlich kompliziert) aus den Eigenschaften des Elektronfeldes – formal-mathematisch trifft es ganz gut.

  23. #23 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    19. November 2015

    @Rainer
    Pauliprinzip, Photon/Lichtgeschwindigkeit, Elektron/Gleichung lassen sich mittels der Natur kosmologischer, mathematischer Konstanten beschreiben . . . ..
    Sicherlich sehe ich im Begriff “Natur” einen anderen Freiraum als MartinB ihn beschreibt . . . ..

  24. #24 Krypto
    19. November 2015

    @Rainer:

    Die von Dir vermutete Kommunikation gibt es nicht; vielmehr stellt man das Wirken von Kräften fest und Physiker versuchen, solche Zusammehänge zu beschreiben.
    So kommuniziert auch der Apfel vor dem Fall vom Baum auch nicht mit Mutter Erde. 😉

  25. #25 MartinB
    19. November 2015

    @Krypto
    Muss er auch nicht, weil es keine Schwerkraft gibt, sondern nur Raumkrümmung. Aber zwei elektrische Ladungen “kommunizieren” schon miteinander über das elektrische Feld – so abwegig ist die Frage, ob ein Mechanismus dahinter steht, also nicht. Aber da alle Elektronen zum selben Quantenfeld gehören, brauchen sie eben nichts anderes als sich selbst, um das Pauliprinzip einzuhalten.

  26. #26 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    21. November 2015

    Wenn ich Schwerkraft durch Raumkrümmung beschreiben kann, dann sollte das auch für die anderen drei Elementarkräfte möglich sein . . . .. dann ist Raumzeit auch für alle anderen kosmologischen Konstanten verantwortlich . . . .. vielleicht auch für mathematische Konstanten? . . . ..
    Danke für die Inspiration.

  27. #27 Krypto
    22. November 2015

    @Erik:
    Dir ist schon klar, dass sich diverse Genies et al. die Zähne an der Vereinheitlichung ausbeißen? Und die Chancen für eine Feldtheorie sind da nicht besonders groß.

    @Martin:
    Stimmt! Da hinkt mein Vergleich mit der Gravitation. War ja nur ein plakatives Beispiel 😀

  28. #28 Krypto
    22. November 2015

    @Martin:
    Obwohl…wenn ich es mir genauer überlege, gilt gerade auch das für die Raumzeit mit der in ihr verwobenen Energie und Masse! 😉

  29. #29 Rainer
    22. November 2015

    Meine Frage #21 entsprang folgender Überlegung:
    Ausgangspunkt: eine befruchtete Eizelle. Zellteilung erzeugt 2, 4, 8, 16 usw. Zellen. Woher “weiß” Zelle 32 dass sie sich zu einer Leberzelle und nicht zu einer Lungenzelle hin entwickeln muss. Für eine Erklärung gab es immerhin den Nobelpreis.
    @Martin #22
    Ich habe angenommen, dass das Pauliprinzip nicht so fundamental ist wie etwa die Energieerhaltung und dass es von daher möglich sein könnte eine physikalische (nicht mathematische!!) Erklärung für die Elektronenschalenbefüllung zu geben.
    Nach #22 ist das Pauliprinzip zunächst einmal nur ein mathematischer Satz und ich hatte gehofft, dass man ihn wenigstens bei den Elektronenschalen “mit Physik füllen” kann.
    @Martin #25; @Krypto #24
    Gemäß ART bzw. QED “kommunizieren” Massen doch durch das Austauschteilchen Graviton und Ladungen durch das Austauschteilchen Photon oder mache ich da einen Fehler?
    Wie auch immer. Die Sache wird anscheinend immer philosophischer und läuft letztendlich auf die Frage raus: Warum beschreibt Mathematik die Welt so gut und wie real ist Mathematik. Aber das gehört in einen anderen Blog.
    An dieser Stelle ein Dank Euere Hilfe und ein dickes Lpb an Martin, der mit einer Engelsgeduld auch die merkwürdigsten Fragen beantwortet.

  30. #30 Krypto
    22. November 2015

    @Rainer:
    Weder ART noch QED postulieren ein Graviton.

  31. #31 MartinB
    22. November 2015

    @Rainer
    “ist das Pauliprinzip zunächst einmal nur ein mathematischer Satz ”
    Naja, was heißt nur. Es ist eine logisch-mathematisch notwendige Konsequenz von Relativitätstheorie und Quantenmechanik (sprich: QFT). D.h., wenn man das Pauliprinzip aufgeben will, dann muss man wohl SRT oder Qm über Bord werfen.
    Was die Austauschteilchen angeht – in der ART sind beide Betrachtungsweisen (Raumkrümmung und Felder/Gravitonen) äquivalent. Dazu habe ich ja letztes Jahr ausgiebig geschrieben.

    “Aber das gehört in einen anderen Blog.”
    Nö, das gehört auch in meinen blog, siehe den Text “Ist die Natur mathematisch”
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/08/15/ist-die-natur-mathematisch/

  32. #32 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    6. Dezember 2015

    @Krypto
    “Vereinheitlichung durch QFT”
    Immerhin kann die QFT zeigen, warum Energie in diskreten Portionen anzutreffen ist. Wenn ich die absolute Raumzeit als [ 1 ] betrachte, dann ist [exp(i*π)] die Bewegung von Energie welche durch die Raumzeit bewirkt wird. Wie kommunizieren absoluter Raum und bewegte Energie? In dem die absolute Raumzeit [ 1 ] sich als diskrete Portion von Energie (bewegte Energie) abbildet. Mathematische Konstanten sind abstrakte Grössen. Jetzt müssen wir rausfinden, wieviel “Physik in die Mathematik einfliesst”- würde Rainer sagen. Warum ist das Plancksche Wirkungsquantum so gross wie es gross ist? oder Warum gibt es 4 Elementarkräfte und wie lassen sich diese durch die flache Raumzeit beschreiben?
    Ich habe Spass daran mir Gedanken darüber zu machen . . . ..

  33. #33 Karl-Heinz
    30. Oktober 2017

    Artikel zum ScienceBlogs Blog Schreibwettbewerb 2017: Wir basteln uns einen Elektronenspin

    http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2017/10/29/wir-basteln-uns-einen-elektronenspin/