Man liest immer wieder über Spieltheorie. Nobelpreise werden dafür vergeben und viel Tinte wird darüber vergossen. Aber was ist das eigentlich. Ich starte hier den Versuch einer Serie mit dem Ziel, Aspekte der Spieltheorie einfach, kurz und prägnant vorzustellen.

Auf Mathlog wurde das Thema schon angeschnitten und auf Erklärungen verlinkt. Doch schienen mir alle etwas lange und kompliziert (ich würde wohl in der Hälfte kapitulieren). Daher mein Versuch, verschiedene Spielvarianten vorzustellen (1). Worum geht es also?

Einleitung

Spieltheorie ist ein abstrakte Form, strategisches Denken darzustellen. Das funktioniert am besten in einem stark vereinfachten Rahmen. Einen solchen bietet ein Spiel. Die Entscheidungsfindung wird wie ein Spiel analysiert.

Was heisst das konkret? Es gibt immer mindestens zwei Akteure (oder Spieler) um eine Interaktion überhaupt zu ermöglichen. Es gibt Spielregeln und es gibt etwas zu gewinnen respektive zu verlieren. Das ist schon alles.

Diese abstrakten ‘Spiele’ können helfen die Dynamik bei strategischen Entscheidungen besser zu verstehen.

Das Gefangenendilemma (Prisonner’s Dilemma)

Das erste und wohl bekannteste Spiel das ich vorstelle, ist das sogenannte Gefangenendilemma (2). Dazu folgendes Szenario:

Zwei Verbrecher werden von der Polizei festgesetzt. Vor der Gerichtsverhandlung wird beiden ein Geschäft vorgeschlagen: Wenn einer gesteht und seinen Komplizen belastet, droht im nur ein Jahr Gefängnis, seinem Komplizen jedoch fünf. Singen beide, kann das Gericht bei beiden zuschlagen und beide erhalten je 4 Jahre. Halten beide dicht, kann nur ein Indizienprozess geführt werden und sie werden mit je 2 Jahren davonkommen.

Jeder der beiden Verhafteten hat also zwei Möglichkeiten (oder Strategien): Er kooperiert mit der Polizei und singt oder er kooperiert nicht und hält dicht. In einer Tabelle dargestellt sieht das so aus:

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Betrachtet man das ganze aus der Perspektive von A (rot) hat er eine dominante Strategie (vorausgesetzt er will seine Zeit im Knast so kurz wie möglich halten): Wenn B (blau) dicht hält, lohnt es sich zu singen (ein Jahr statt zwei). Sollte blau singen, muss rot auch singen (vier Jahre statt fünf). Da die Situation gespiegelt ist, gilt für blau dasselbe.

Es wählen also beide die selbe Strategie: Sie verraten ihren Komplizen und kriegen also zusammen acht Jahre aufgebrummt (2×4), obwohl sie mit Schweigen zusammengerechnet die Hälfte hätten absitzen müssen (2×2). Diese Situation beschreibt einen Zustand in dem eine optimale individuelle Strategie zu einem Resultat führt, welches gesamthaft gesehen, nicht optimal ist.

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Alles klar (3)?

(1) Häufig wird eine gute Dosis Mathematik beigegeben. In dieser Serie werde ich versuchen diese raus zu halten, weil es mir um die Grundidee geht und die ist auch ohne Algebra verständlich.
(2) Hier wird das Spiel nur einmal gespielt. Der Entscheidungsprozess findet simultan und ohne Kommunikation zwischen den Akteuren statt.
(3) Falls nicht, bitte melden, damit das ‘einfach erklärt’ kein leeres Versprechen ist.

Kommentare (11)

  1. #1 Marc | Wissenswerkstatt
    April 22, 2008

    Als jemand der (wenigstens das) auch ein Politikstudium absolviert hat, finde ich es erstens begrüßenswert, daß Du diese kleine Serie startest (klasse Idee!) und zweitens stimme ich zu 100% mit Dir überein, daß man die wesentlichen Elemente ohne mathematisches Beiwerk erklären kann und sollte.

    Ich halte Deine Erläuterungen jedenfalls für sehr gut verständlich. Nachvollziehbar (auch für Laien), aber dennoch nicht zu banal.

  2. #2 Soziobloge
    April 22, 2008

    Sehr gut erklärt. Mit dem Beispiel hat uns das der VWL Prof auch mal erklärt in Mikroökonomie.

  3. #3 Nailimixam
    April 29, 2009

    Sehr anschaulich, dankeschön.

  4. #4 Rind
    Mai 31, 2009

    Diese Erklärung gefällt mir; kurz und auf den Punkt gebracht.

    Vielen Dank!

  5. #5 S.S.T.
    Mai 31, 2009

    Ich spiele seit Jahrzehnten mit großer Begeisterung strategische Wirtschaftsspiele, bei denen kein nennenswerter Glücksfaktor eine Rolle spielt (18xx-Serie). Man hat in diesen Spielen die Möglickeit seine Mitspieler sehr zu schädigen, allerdings ist nach meinen Erfahrungen ein kooperativer Spielstil besser geeignet, um auf den ersten Platz zu kommen. Ferner ist es unbedingt erforderlich die Mitspieler einzuschätzen. Natürlich bringt es immer mal wieder einen Vorteil, einen Mitspieler über das Ohr zu hauen, allein schon, um sich selbst nicht zu berechenbar zu machen. Wird man selbst Opfer eines solchen ‘Betruges’ empfielt sich die tit for tat Strategie, d.h. man wiederholt den schädigenden Spielzug so oft wie erforderlich.

    Ähnliches gilt auch für ‘Advanced Civilsation’ und ‘Age of Renaissance’, bei denen allerdings der Glücksfaktor eine Rolle spielt.

    In etwa einer Stunde habe ich wieder Gelegenheit meine Spieltheorie unter Beweis zu stellen, egal ob es Eisenbahnbau im Wilden Westen, oder in der Schweiz, oder… ist.

  6. #6 Remmy
    Juli 21, 2010

    Super! Ich schreib Wochenende meine Klausur in Institutionenökonomik und das Einzige was ich jetzt noch nicht (bis eben) verstanden habe, ist das Gefangenendilemma. Ansich eine faszinierende Auseinandersetzung mit alltäglichen Problemen…Ich find’s toll ;o)

  7. #7 Der Webbaer
    Juli 22, 2010

    Wobei die Lösung falsch ist. Jedenfalls aus menschlich-sozialer Sicht. Deshalb handeln Menschen in vglb. Situationen auch “irrational” und “singen” nicht.

    Man muss nur anders parametrisieren und die Sache wird klar. Bspw. wenn das “Singen” von A und das “Nichtsingen” von B mit der Todesstrafe für B und einem “lebenslänglich” für A konditioniert wird – wobei beiderseitiges “Nichtsingen” mit einer Haftstrafe von einem Jahr konditioniert wird.

    Vgl. auch das hier oder viele andere Paradoxa.

    Was man hier aber schön erkennen kann, ist:
    1.) die Grenzen angelegter mathematischer Modelle an soziale Vorhaben
    2.) die Sinnhaftigkeit dieser mathematischen Modelle
    3.) die Alternativlosigkeit derselben :)

    MFG
    Wb

    PS: Im Rahmen sogenannter Präferenzmodelle (WiWis) und rein mathematischer Sichten sind die “offiziellen” Antworten die richtigen! – Real, also wenn Sie wirklich in einer vglb. Situation stecken und Entscheidungen anstehen, gilt es aber weiter zu abstrahieren. Dabei immer auch das iterative Element und das gute alte Sozialverhalten im Auge behalten. Sogar der pers. Stil darf hier in Entscheidung einfließen.

  8. #8 Der Webbaer
    Juli 22, 2010

    …allerdings ist nach meinen Erfahrungen ein kooperativer Spielstil besser geeignet, um auf den ersten Platz zu kommen.

    Bei Wirtschaftssimulationen, Warcraft, Starcraft, Poker und was es da sonst noch alles gibt, eingeschlossen, ist das idT die “Goldene Regel”.
    Aberr: Wenn Credibility erworben ist, dann gilt es gezielt und gelegentlich Kooperationsbrüche einzubauen, Bluffs so zu sagen, die basierend auf dem erworbenen Grundvertrauen vom Gegner nicht sinnvoll angegangen werden können.
    Weil eben selten die Kooperation gebrochen wird von Leuten wie unsereins.

    Hier gibt es auch viele Parallelen zum Alltagsleben.

    Gilt natürlich nur bei Kooperationsserien, in singulären Kooperationssituationen ist immer Destruktivität angesagt. Aber diese gibt es nur sehr selten oder diese sind nur sehr selten als singulär ex ante erkennbar.

    MFG
    Wb

  9. #9 Der Webbaer
    Juli 22, 2010

    Wird man selbst Opfer eines solchen ‘Betruges’ empfielt sich die tit for tat Strategie

    Korrekt, weder Deeskalation noch Eskalation sind zu empfehlen, sondern die abgestufte und angemessene Vergeltung [1]. Aber immer die Hand bereit halten für den Fortgang der bilateralen oder n-lateralen Kooperation!

    MFG
    Wb

    [1] vgl. auch unterschiedliche Humankulturen, die so zu sagen alles ausprobiert haben

  10. #10 wickyfrosch
    Kiel
    Oktober 8, 2012

    Hallo, ich bin so verzweifelt, wie kann ich denn das Gefangenendilemma und das Battle of the sexes auf staatliches Handeln beziehen? Ich verstehe inzwischen das Spiel, wenn ich aber irgendwas aktuelles aus der Politik einsetze, gerät alles durcheinander. Und ist das Gefangenendilemma jetzt ein Kooperationsspiel? Ich wäre sehr dankbar über Antworten!

  11. #11 rschwarze
    Leipzig
    Januar 9, 2013

    Ein praktischer Anwnedungsfall für die Klimapolitik auf: http://www.scilogs.de/wblogs/blog/umweltforsch