Ein Gefangenendilemma zum Mitmachen

Kommentare (6)

1. #1 florian

   7. September 2008

   Ich hab mich übrigens (als Spieler Y) für “Ja” und als Spieler X für die Maximalvariante (95% für mich) entschieden 😉

2. #2 Ulrich Berger

   7. September 2008

   @ Florian:
   Du hast das gut erklärt, da gibt’s fast nichts daran auszusetzen. Nur der Titel – das ist nämlich keine Variante des Gefangegendilemmas, sondern des Ultimatumspiels.

   Die Originalversion dieses Spiel geht so, dass X die Aufteilung bestimmt und Y diese erfährt und dann Ja oder Nein sagt. Dabei weiß man aus hunderten Experimenten, dass der typische Y Nein sagt, wenn er weniger als etwa 1/3 bekommen soll – und das relativ unabhängig von der Höhe des Betrags. Die X ahnen das voraus und bieten in etwa 40% bis 50% an, was nur sehr selten abgelehnt wird.

   Wie du richtig sagst, ist die rationale Variante (aber nur für gewinnmaximierende Spieler!), als X 95% zu behalten und als Y Ja zu sagen – genau wie in der Originalvariante des Ultimatumspiels. (Im Gegensatz zum Gefangenendilemma ist dieses eindeutige Gleichgewicht aber nicht ineffizient.) Die Frage bei diesem Experiment ist anscheinend, wieviele Y sich hier für Nein entscheiden, weil sie eine unfaire Aufteilung durch X erwarten. Ich glaube, das werden nicht viele sein.

   Du sagst: Wenn X die Rachgelüste des Y “vorhersieht”, dann wäre es vielleicht besser, sich für eine fairere Aufteilung zu entscheiden… Naja, “besser” im Sinne von Gewinnmaximierung wäre es nicht. Wenn X das Nein des Y vorhersieht, dann hilft ihm eine faire Aufteilung mangels telepathischer Fähigkeiten auch nichts. Nur wenn X eine starke Präferenz für faire Aufteilung hat oder ein vermutetes Ja des Y belohnen will, macht es für ihn Sinn, fair zu teilen. Das Problem dabei ist, dass X einem Ja des Y auch ex post nicht die Absicht entnehmen kann, die dahinter stand. Hat Y nur aus Gier Ja gesagt, weil er eben nimmt, was er kriegt? Oder hat Y Ja gesagt, weil er eine faire Aufteilung erwartet hat? Ich glaube, dass das zweite Motiv kaum eine Rolle spielen wird und das deshalb die allermeisten so wie du entscheiden werden. Ich hab’s jedenfalls auch getan…

3. #3 florian

   7. September 2008

   Danke für die Erklärungen! Wie ist denn hier genau der Unterschied zum Gefangenendilemma definiert? Ich dachte das alle “Spiele” bei denen man – ohne zu wissen was der andere tut – kooperien muss um das Maximum für beide rauszuholen bzw. seinen eigenen Gewinn durch Nichtkooperation maximieren kann (aber dann mit dem Risiko des kompletten Verlustes) eine Art Gefangenendilemma sind? Ich hab mich mit der mathematischen Grundlage der verschiedenen Spiele und den Gleichgewichten nie wirklich ausführlich beschäftigt – ist das der einzige Unterschied?

4. #4 Thilo

   7. September 2008

   Nur zur Begriffsklärung (ohne inhaltlichen Bezug zum Beitrag):
   Als Gefangenendilemma bezeichnet man eine Kronzeugenregelung, die dazu führt, daß zwei Gefangene sich gegenseitig belasten, so daß letztlich beide verurteilt werden. Das ist ein bekanntes Beispiel für Nash-Gleichgewichte, bei denen man durch rationales Verhalten NICHT zu einer für beide Spieler günstigeren Lösung kommt. Ein paar Links (u.a. zur Wikipedia und zu einer Serie auf den amerikanischen scienceblogs) hatte ich mal bei https://www.scienceblogs.de/mathlog/2008/03/strafe.php
   Also, i.W. geht es darum, daß bei vernünftigem Verhalten BEIDE Spieler ihre Situation verschlechtern, was in Deinem Beispiel natürlich nicht passieren kann.

5. #5 Ulrich Berger

   8. September 2008

   @ florian:

   Wenn du es gern formaler hast: Ein 2-Personen-Spiel mit 2 Strategien C und D pro Spieler ist ein Gefangegendilemma, wenn es symmetrisch ist und für die Auszahlungsmatrix [R S; T P] gilt: T>R>P>S. Wegen T>R und P>S ist das einzige Gleichgewicht (D,D), mit Auszahlungen (P,P). Wegen R>P wäre das Ergebnis (C,C) mit Auszahlungen (R,R) für beide Spieler besser, es kommt aber nicht zustande. Deswegen “Dilemma”.

   Im oben besprochene Spiel könnte man zwar die Strategien von X auf “fair” (55-45) und “unfair” (95-5) verkürzen (Y bleibt bei “Ja” und “Nein”), das Spiel ist aber asymmetrisch und die für die Auszahlungen von X gilt P=S=0.

6. #6 florian

   8. September 2008

   @Ulrich: Bei Definition habe ich es gerne formal 😉 Vielen Dank für die Erklärung!