Je genauer ich messe, desto länger wird die Küste von England werden! Das ist das selbe Prinzip wie bei der Koch-Kurve: eine eigentlich unendlich lange Linie begrenzt trotzdem eine endliche Fläche.
Ein weiteres wichtiges Konzept ist die Selbstähnlichkeit. Fraktale sind oft selbstähnlich; das heisst, ein Teil von ihnen sieht aus wie das Ganze. Das sieht man gut am Sierpinski-Dreieck:
Auch diese Selbstähnlichkeit findet man häufig in der Natur. Zum Beispiel bei Blumenkohl oder Romanesco:
Über Fraktale und fraktale Dimensionen könnte man noch dutzende Artikel schreiben – und vielleicht tue ich das auch noch, wenn Interesse besteht. Ich werde aber auf jeden Fall nochmal über meine eigene Arbeit zu diesem Thema bloggen.
In meiner Diplomarbeit habe ich nämlich herausgefunden, dass sich fraktale Dimensionen dazu eignen, chaotische Systeme zu charaktersieren bzw. herauszufinden, ob ein System chaotisch ist oder nicht…
Kommentare (53)