Ist ε aber klein – also eine Zahl kleiner als 1 – dann wird jede neue Potenz immr kleiner. Jeder zusätzliche Term in der Reihe ist also kleiner als der vorhergehende und stellt nur eine kleine Verbesserung der ungestörten Lösung A0 dar. Je mehr dieser Terme man verwendet, desto genauer wird die Lösung A werden. Man braucht also nur lange genug rechnen und ausreichend Terme der unendlichen Reihe berücksichtigen um die Lösung mit beliebiger Genauigkeit bestimmen zu können (wenn ansonsten alles mit der Störungsrechnung klappt und keine besonderen Umstände eintreten – aber dazu mehr in späteren Artikeln).
Für das Sonnensystem spielt die Masse der Himmelskörper die Rolle des Störungsparameters. Und verglichen mit der Masse der Sonne ist die immer sehr klein – die Störungsrechnung kann also verwendet werden.
Im nächsten Teil dieser Serie werde ich etwas genauer erklären, wie man die Störungen im Sonnensystem berechnet und welche Schlüsse man daraus über die Stabilität des Sonnensystems ziehen kann. Wer sich bis jetzt noch nicht abschrecken hat lassen, den möchte ich auffordern, sich vielleicht nochmal meine Artikel über die Bahnelemente und die Resonanzen im Sonnensystem anzusehen. Beide werden für das spätere Verständnis sehr hilfreich sein.
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