m ist hier die scheinbare Helligkeit und F und F0 sind die tatsächlichen Lichtflüsse, die vom Stern bzw. einem Referenzstern nullter Größenklasse ausgehen. Die Differenz in der scheinbaren Helligkeit zweier Sterne ist also dem logarithmischen Verhältnis ihrer Flüsse proportional:
Die besten Teleskope schaffen es heute übrigens, Sterne bis etwa zur
30. Größenklasse zu sehen. Das sind zwar “nur” 24 Größenklassen mehr als die
Sterne, die man gerade noch mit freiem Auge sehen kann – allerdings
entspricht das einem Unterschied von knapp 4 Milliarden im Lichtfluss!
Die besten Teleskope die heute existieren, können also Sterne sehen,
die 4 Milliarden mal schwächer leuchten als diejenigen, die wir mit
unseren Augen am Himmel sehen können!
Es gibt allerdings noch einen weiteren Faktor, der bei der Helligkeitsmessung von großer Bedeutung ist. Wenn wir am Himmel einen hellen Lichtpunkt sehen, dann sehen wir erstmal nur einen hellen Lichtpunkt. Ohne weitere Informationen haben wir keine Anhaltspunkte über die wahre Natur des Sterns, seine Größe und vor allem seine Entfernung.
Die absolute Helligkeit
Der helle Lichtpunkt könnte als deswegen so hell sein, weil der Stern uns sehr nahe ist. Oder er ist so hell, weil der der Stern so groß ist. Zwei physikalisch ganz unterschiedliche Objekte – beispielsweise ein Zwergstern und ein Überriese – können uns am Himmel identisch erscheinen, weil der Zwergstern zwar schwach leuchtet uns aber vielleicht sehr nahe ist; der Überriese aber weit weg und deswegen auch nicht so hell zu sehen ist.
Was wir von der Erde aus beobachten sind immer nur scheinbare Helligkeiten. Die reicht auch für viele Anwendungen aus – etwa, wenn man nur an der Änderung von Helligkeiten interessiert ist (zum Beispiel wenn man veränderliche Sterne untersucht). Oft muss man aber auch die Helligkeiten der Sterne direkt vergleichen – und da reicht dann eine scheinbare Helligkeit nicht mehr.
Deswegen hat man den Begriff der absoluten Helligkeit eingeführt. Dazu stellt man sich vor, wie hell die Sterne wären, wenn sie sich alle in einer Entfernung von 10 Parsec (das sind 32,6 Lichtjahre) von der Erde befinden würden. Die Helligkeit, die sie dann von uns aus gesehen hätten, ist die absolute Helligkeit und die kann man dann mit anderen absoluten Helligkeiten vergleichen.
Die Sonne hat zum Beispiel eine scheinbare Helligkeit von -26m,74 (die große negative Zahl heisst, dass sie enorm hell ist – was ja auch zutrifft). Würde man sie aber in einer Entfernung von 10 Parsec aufstellen, dann wäre sie nur noch 4M,83 hell (bei der absoluten Helligkeit verwendet man ein großes “M”). Deutlich schwächer als beispielsweise Sirius, der eine absolute Helligkeit von 1M,43 hat und sie verblasst geradezu gegen den Riesenstern Beteigeuze, der in 10 Parsec Entferung eine absolute Helligkeit von -5 Magnituden hätte!
Der unscheinbare Stern Cygnus OB2-12, der im nächsten Bild markiert ist, ist mit
freiem Auge nicht zu sehen. Seine scheinbare Helligkeit beträgt nur11 m,4
Magnituden. Wäre er allerdings nur 10 Parsec von der Erde entfernt
(anstatt knapp 2000), dann hätte er eine absolute Helligkeit von -10M,6 und wäre damit eines der hellsten Objekte an unserem Nachthimmel (gleich nach dem Mond der eine scheinbare Helligkeit von -12m,6 hat)!
Da die absolute Helligkeit eine genormte Helligkeit ist, lässt sich aus dem Unterschied zur scheinbaren Helligkeit auch die Entfernung des Sterns berechnen: wenn ich weiß, wie hell der Stern im Abstand von 10 Parsec aussehen würde, und wenn ich dann beobachte, wie hell er am Himmel tatsächlich erscheint, dann folgt daraus sofort, wie weit er weg sein muss.
Der Entfernungsmodul
Die zugehörige Formel, die zu den wichtigsten in der Astronomie gehört, nennt man Entfernungsmodul:
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