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Das hier ist die Rezension eines Kapitels von “Der Stoff aus dem der Kosmos ist” von Brian Greene. Links zu den Rezensionen der anderen Kapitel kann man hier finden.


Im zweiten Kapitel geht es gleich los mit der Erforschung der Wirklichkeit. Die erste fundamentale die Greene sich stellt, ist die nach dem Raum. Was ist Raum? Und er erzählt von einem Experiment, mit dem sich diese Frage untersuchen lässt. Nein, dazu braucht man keinen Teilchenbeschleuniger und keine Raumsonder. Man braucht einen Eimer.


Das Experiment mit dem Eimer geht auf Isaac Newton zurück. Es ist wirklich einfach: Ein Eimer hängt an einem Seil und das Seil wird verzwirbelt. Dann lässt man den Eimer los und er beginnt sich zu drehen. Das Wasser bleibt erstmal in Ruhe. Irgendwann beginnt auch das Wasser sich zu drehen und zeigt nun keine flache Oberfläche mehr sondern eine konkave Einbuchtung.

So weit so gut. Klingt jetzt nicht sonderlich spektakulär – aber wenn man mal genauer drüber nachdenkt, dann tun sich Abgründe auf…

Fangen wir mal am Anfang an: da dreht sich der Eimer, aber das Wasser nicht. Es gibt also eine Relativbewegung zwischen Eimer und Wasser. Später, wenn das Wasser sich mitdreht, gibt es keine Relativbewegung mehr – und trotzdem ändert sich erst dann die Form der Wasseroberfläche. Und wenn man das Experiment weiterlaufen lässt, dann wirds noch seltsamer: irgendwann dreht der Eimer sich immer langsamer und langsamer bis er stehen bleibt und das Seil sich in die Gegenrichtung aufwickelt. An diesem Punkt steht der Eimer und das Wasser dreht sich – es gibt also genau die gleiche Relativbewegung wie am Anfang – nur ist einmal die Wasseroberfläche flach und einmal nicht. Woran liegt das?

Was ist hier los? Um die Situation vernünftig beschreiben zu können braucht man ein passendes Bezugssystem. Der Eimer scheidet aus – denn da wird die Wasseroberfläche ja genau dann konkav, wenn Wasser und Eimer zueinander in Ruhe sind (weil sich das Wasser mitbewegt). Aber was dann? Greene beschreibt ein Gedankexperiment, bei dem wir uns mitten im leeren All in einer Zentrifuge befinden. Wenn die sich dreht, dann spüren wir die Beschleunigung. Aber was ist hier unser Bezugspunkt? Es ist ja nichts da.

Isaac Newtons Antwort war der absolute Raum. Der Raum selbst ist das letztgültige Bezugssystem. Nur was sich in Bezug zum absoluten Raum bewegt, bewegt sich tatsächlich – alles andere sind Relativbewegungen. Damit erklärt sich das Eimerexperiment: Am Anfang sind zwar Eimer und Wasser relativ zueinander in Bewegung und je nach Bezugssystem kann man einmal den Eimer und einmal das Wasser als rotierend betrachten. Aber in Bezug auf den absoluten Raum dreht sich nur der Eimer! Deswegen ist die Wasseroberfläche flach. Erst später, wenn sich das Wasser mitdreht, dreht es sich auch in Bezug auf den Raum – und deswegen wird die Oberfläche konkav – so wie in diesem Video:



Ja – soweit Newton. Er konnte zwar nicht erklären, was dieser absolute Raum nun sein soll – aber seine Physik war enorm erfolgreich. Aber der absolute Raum bleibt trotzdem irgendwie unbefriedigend.

“Falls es den absoluten Raum gibt, muss er eigentlich ein Bezug für alle Bewegung liefern, nicht nur für die beschleunigte Bewegung. Wenn es den absoluten Raum wirklich gibt, warum lässt er uns dann nicht erkennen, wo wir uns, absolut betrachtet, befinden, so dass wir andere materielle Objekte nicht mehr als Bezugspunkte verwenden müssen um unsere Position zu bestimmen. Und wenn der absolute Raum wirklich existiert, wie kommt es dann, dass er auf uns einwirken kann (indem er beispielsweise unsere Arme nach außen zieht, wenn wir uns drehen), während wir offenbar keine Möglichkeit haben, ihn zu beeinflussen?

Eine bessere Erklärung für Newtons Eimer fand aber erst der österreichische Physiker und Philosoph Ernst Mach. Mitte des neunzehnten Jahrhunderts fragte er sich, ob es wirklich einen absoluten Raum geben muss oder ob da nicht vielleicht doch noch andere Bezugssysteme existieren könnten. Wieder befinden wir uns im Gedankenexperiment im Weltall. Wir schweben friedlich vor uns hin – da saust ein anderer Astronaut vorbei und dreht uns im Kreis. Wir drehen uns – und merken das, weil die Sterne nicht mehr still stehen sondern sich bewegen. Aber was, wenn das All leer wäre. Komplett leer. Kein Stern, kein Planet, kein Atom – nichts, nur wir. Was passiert dann, wenn wir uns drehen?

Nichts, meint Mach. In einem leeren Universum haben wir keine Möglichkeit festzustellen, ob wir uns drehen oder nicht. Es gibt keine Möglichkeit zwischen “Rotieren” und “Nicht-Rotieren” zu unterscheiden und daher macht diese Unterscheidung auch keinen Sinn. Aber was ist mit uns? Wir würden doch spüren ob wir uns drehen oder nicht? Nein, meint Mach. Wir würden auch keinen Unterschied spüren – weil es eben keinen Unterschied gibt! In einem völlig leeren Universum würde also auch der Eimer nichts “spüren”, weil hier Aussagen über drehen oder nicht drehen sinnlos sind – die Wasseroberfläche würde immer flach bleiben. Aber wie kann das sein?

Reicht es wirklich, einen Stern irgendwo ins Universum zu setzen (womit wir einen Bezugspunkt hätten um eine Rotation zu bemerken) um unser Gefühl für die Rotation “einzuschalten”. Anscheinend ja! Denn die Kraft, die wir spüren wenn wir uns im Kreis drehen ist geringer, wenn weniger Materie im Universum ist. Eine Beschleunigung merken wir nur dann, wenn wir relativ zur durchschnittlichen Verteilung der restlichen Materie im All beschleunigen. Ohne andere Materie gibt es keine Beschleunigung bzw. keine Möglichkeit Beschleunigung zu erfahren, meint Mach.

Mach konnte allerdings keine Theorie vorschlagen, wie denn die Materie des Universums diesen Einfluss ausüben soll. Natürlich liegt die Vermutung nahe das es etwas mit der Gravitation zu tun hat – und auch Einstein hat darüber nachgedacht. Was er bei seinem Überlegungen zum Wechselspiel zwischen Raum und Materie rausgefunden hat, ist dann das Thema des nächsten Kapitels.

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Kommentare (14)

  1. #1 RG
    15. Mai 2010

    Das musst du näher erklären. Der vorletzte Absatz kling so, als könnte man messen, um wieviel die Kraft geringer wird, wenn weniger Masse im Universum ist. Kann man das denn? Wie und wo?

    Bei all dieser Physik, von der ich leider viel zu wenig verstehe, interessiert mich am meisten, wie die Menschen auf solche Dinge kommen. Ein Beispiel: Mich interessiert weniger, wie alt die Erde nun wirklich genau ist, sondern eher, wie man denn das Alter messen konnte. Leider wird in den Schulen nie aus dieser Perspektive heraus gelehrt.

    RG

  2. #2 Florian Freistetter
    15. Mai 2010

    @RG: “Das musst du näher erklären. Der vorletzte Absatz kling so, als könnte man messen, um wieviel die Kraft geringer wird, wenn weniger Masse im Universum ist. Kann man das denn? Wie und wo?”

    Sory, ich bin grad in Urlaub und nicht so oft am Computer… lange ERklärungen kommen dann, wenn ich wieder zuhause bin 😉 Aber die Geschichte von Machs Eimer ist noch lange nihct zu Ende. Der taucht auch in den nächsten Kapiteln wieder auf und alles erklärt sich dann 😉

  3. #3 cameo
    15. Mai 2010

    Ich kann Machs Argumentation nicht nachvollziehen. Warum spürt die Person nicht, das sie rotiert?

    Der Astronaut würde sehen, wie die Arme der Person aufgrund ihrer Geschwindigkeit nach außen gezogen werden und die Zentripetalkraft dafür sorgt, dass die Arme dann auf einer Kreisbahn rotieren. Und die Person selbst muss doch ebenfalls spüren, dass die Arme nach außen gezogen werden, denn die Zentripetalkraft ist eine “eingeprägte” Kraft und existiert in jedem Bezugssystem (im Gegensatz zur Zentrifugalkraft), oder etwa nicht? Es kann doch nicht sein, dass zwei verschiedene Wirklichkeiten wahrgenommen werden.

    Man kann sich auch vorstellen, dass man im leeren Weltall ein Glas Wasser mit ausgestreckten Arm hält. Wenn der Astronaut einen anstößt und wir das Glas nicht festhalten, so würde wir eine Zentrifugalkraft bemerken und das Glas würde beschleunigt davon fliegen. Daher muss man eine Zentripetalkraft beim Halten des Glases aufwenden und diese “spürt” man dann und erkennt, dass man rotiert.

  4. #4 lambda
    15. Mai 2010

    @cameo:

    Das Mach’sche Prinzip ist auch etwas Philosophie. Mach behauptet, dass es keine absolute Bewegung gibt, sondern nur relative Bewegung in bezug auf irgendwas. Wenn es im Universum nur einen Körper gibt, so kann er nicht entscheiden, ob er sich dreht oder nicht dreht. Wir können das niemals herausfinden, wie es wirklich ist, wenn das Universum leer wäre.
    Mach ersetzt den absoluten Raum durch den Fixstern-Hintergrund, welcher nur als Bezugssystem genommen werden kann.

  5. #5 akjehrj
    15. Mai 2010

    @cameo:
    Nach Mach gäbe es in einem bis auf einen Körper völlig leeren Universum keine Zentripetal-/Zentrifugalkraft. Also würden die Arme eines in einem sonst leeren Universum “rotierenden” Astronauten nicht nach außen gezogen werden und er würde nicht spüren dass er rotiert.

  6. #6 rop
    16. Mai 2010

    akjehrj· 15.05.10 · 13:59 Uhr

    Reicht der Körper des Astronauten nicht aus um diese Kräfte zu generieren?

    Es bleibt dann noch den Bezug zwischen den Astronauten und den Raum selbst zu ergründen. In einem mathematischen Raum kann sich kein Astronaut bewegen.

  7. #7 Dr. al Fen
    16. Mai 2010

    @ Florian Freistetter

    Was soll die Löscherei? Dies ist ein anderer Thread…

    Egal – du bist wegen dem Faschismus-Kram in meinem gesamten Blog gesperrt.

  8. #8 cameo
    16. Mai 2010

    @akjehrj:
    naja, wenn Mach wirklich die Einstellung vertreten hat, dass es ohne Massen keine rotationsinduzierte Beschleunigungen gibt, dann würde ich doch sehr bestreiten. Nur leider werden wir ein solches Experiment nie ausführen können. ^^

  9. #9 rop
    16. Mai 2010

    cameo· 16.05.10 · 22:45 Uhr
    Nur leider werden wir ein solches Experiment nie ausführen können. ^^

    Ja, diese Erklärungsversuche mit Bedingungen die sich nicht reproduzieren lassen sind nicht nachvollziehbar.

  10. #10 Stefan
    24. Mai 2010

    @cameo: Der Punkt ist doch, dass nach Mach es in einem Raum, der nicht einen einzigen Fixstern enthält, schlichtweg die Möglichkeit fehlt, zwischen Rotaion und Nichtrotation zu unterscheiden. Es macht also keinen Sinn von Rotation zu sprechen. Mach schließt so an Leibniz an, indem er den Raum relationistisch auffasst: Statt wie Newton von einem absoluten Raum auszugehen, ist der Raum nur eine Sprechweise, die eine Beziehung von Objekten ausdrückt. So wie ein Alphabet nur existiert, wenn es Buchstaben gibt, so existiert der Raum nur wenn Objekte in ihn sind.

    Greene weißt in seinem Buch darauf hin, dass die Vorstellung von einem rotierenden Astronauten problematisch ist, da dieser ja sich in sich bewegen kann, also zum Beispiel mit Muskelkraft einen Arm kreisen lassen kann. Besser ist es, sich zwei Steine vorzustellen, die mit einer Schnur verbunden sind. Um so mehr Materie im Raum, desto größer die Zugkraft in der Schnur, wenn die Steine rotieren – so Mach.

  11. #11 w.Schneider
    14. September 2011

    Hallo-
    Der Eimerversuch von Newton (und E. Mach) wird heute gar nicht richtig verstanden, das zeigen schon die Argumente und Betrachtungensweisen.
    Es geht weder um den absoluten Raum oder die absolute Zeit – das sind neumodische
    Bezüge, sondern primär um die Ursache der Beschleunigungskraft.

    Newton will zunächst nur wissen, ob bei einem Beschlunigungsvorgang zwischen 2 gleich grossen Körpern die Ursache der wechselseitigen Trägheitkraft bei den Körpern selbst gefunden werden kann oder nicht.

    Dazu eliminert er auf sehr geschickte Weise einen der Bezugskörper einmal mit der Wahl der Rotationsbewegung im weiteren mit der Wahl der sehr grossen Erdmasse,
    an der nach dem Impulsgesetzen keine Reaktion entstehen kann.

    Auch die Realtivbewegung des Eimers zum flüssigen Inhalt soll noch einmal zeigen, dass die Trägheitskraft nicht von der Relativbeschleunigung von Eimer zu Wasser
    abhängt.
    Newton glaubt am Ende alle Massenbezüge kompensiert zu haben und postuliert den
    Absoluten Raum als letzte Möglichkeit einer Mitwirkung.
    Mach durchschaut aber das System und legt ein instantes Korrespondezmedium mit
    mittelbarer Fernwirkung zu Grunde – darin liegt die Genialität von Mach.
    Er kann nun folgern, dass die Verformung der rotierenden Wasseroberfläche eine instantane Reaktion auf die nicht mitrotierenden Massenkörper des Weltalls ist und begründet damit als erster Physiker das instantane Subquanten-Medium der Schwerefeldstruktur.
    Sie ist die Duale Ergänzung zur relativistischen Nahewirkung des Elektromagnetismus und schliesst damit die Beschreibung des Universums grundsätzlich ab.

    Kann man natürlich wegen fehlender Beweise ignorieren – aber die Indizien sind überwältigend.

    Gruss
    W.Schneider

  12. #12 Hicks
    21. Januar 2015

    @Florian
    Das war der längste Text den ich über den Newton Eimer je gelesen habe – und es hat sich gelohnt, denn es ist das erste mal, dass ich wirklich verstehen, wieso Mach im leeren Universum keine Rotation messen kann.

    @w.Schneider
    Newton hat aus der Trägheit auf die Existenz des absoluten Raumes geschlossen? Das würde ich ja auch gerne nachvollziehen können – gelingt mir aber gar nicht.

  13. #13 Ehklar
    Wien
    2. Februar 2017

    Ich halte für gesichert, dass das Eimerexperiment einen Bezugsrahmen bedingt. Auch Mach und Einstein sind an der Erklärung gescheitert, ich umso mehr. Ein relativistischer Bezugsrahmen scheint bequem, ist aber wahrscheinlich (meine Meinung) falsch. Intuitiv (das heißt unwissenschaftlich) bin ich überzeugt, dass es einen tatsächlichen Raum gibt. Wenn sich dieser auch “ausdehnen” mag. Was heißt in diesem Fall ausdehnen? Ich denke, dass sich im Raum selbst nichts ändert, die Relativbewegungen darin sind unbedeutend für dieses Experiment. Eine allfällige “Verdünnung” der Massen und Kräfte sind ebenso unbedeutend weil sie nur Einfluss auf die Größe der Zentrifugalkräfte haben. DAS ist das EIGENTLICHE PROBLEM: Zentrifugalkräfte sind Beschleunigung und setzen eben einen Bezugsrahmen (Raum) voraus.

  14. #14 werner Schneider
    23. Oktober 2017

    @Hicks
    Newton hat zur Charakterisierung der Trägheit formal alle
    Körper aus dem Universum herausgenommen und sie zu unbeteiligten Statisten der Trägheit erklärt – was dann übrig bleibt, ist nur noch das RZK (Raum-Zeit- Kontinuum bei Einstein oder der Absolute Raum bei I.NEWTON)
    Diese Erklärung hat E. Mach nicht akzeptiert, weil der Absolute Raum keine physikalisch relevante Grösse
    darstellt , die in irgendeiner Weise messbar oder reproduzierbar erscheint.
    Statt dessen hat sich Mach auf die beobachtbaren Fixsterne bezogen, stellvertretend für den äussersten Rand des Weltalls und behauptet, diese wären im Verbund mit allen übrigen (n-1) Massenkörpern des
    Universums die wahren und wirksamen Bezugskörper
    der Relativ-Beschleunigung eines Körpers, der das Trägheitsverhalten zeigt.
    Ungewollt hat Mach damit ein Instantanes Kopplungsmedium zwischen Fixsternhorizont und Träger Reaktion des Probekörpers hergestellt und damit A. Einstein widerlegt, bevor der überhaupt geboren wurde.
    Da der träge wirkende Probekörper aber eine RuheMasse m(0)>0 haben soll, und somit über ein eigenens Schwerefeld in voller Ausbreitung verfügt, kann man dieses Schwerefeld auch gleich selbst als das gesuchte Kopplungsmedium mit den Fixsternen
    einsetzen.
    Das erinnert sofort an die Maxwellsche Induktion, die ihrerseits eine nahe wirkende Relativbewegung zwischen mindestens 2 Ladungen zu grunde legt, damit sich die elektrischen Feldlinien mit magnetischen Feldlinien umgeben und umgekehrt.
    Die dort waltende Grenzgeschwindigkeit c ist somit als eine Typische Nahewirkungs-Konstante anzusehen.

    Ausserdem hat das Gravitationsfeld mit der Machschen Erklärung ein instantanes Übertragungs-Verhalten bekommen, was ihm als mittlere Schwache
    Wechselwirkung im Vergleich zum Elektromagnetischen Feld auch widerspruchsfrei zugemessen werden kann.
    In weiterer Folge kann dann auch die Trägheitskraft als
    eine induzierte Form der Schwerkraft erklärt werden,
    wenn sich die G-Feldlinien während der Beschleunigung gegenseitig verformen und damit, wenn auch stark abgeschwächt , an allen übrigen (n-1) Massenkörpern auftreten.