Egal wie viele Schmetterlinge man umbringt und sicher stellt: Am Wetter ändert das nichts! (Bild: Heimatmuseum und Naturalienkabinett Waldenburg in Sachsen, CC-BY-SA 3.0
Chaotische Systeme aber sind anders. Sie sind “nichtlinear”: hier können kleine Änderungen in den Anfangsbedingungen gewaltige Änderungen im Ergebnis verursachen. Der Meteorologe Edward Lorenz hat dieses Phänomen 1960 entdeckt, als er mit einem der ersten Computermodelle das Wetter untersuchte. Er wollte einer seiner schon durchgelaufenen Simulationen nochmal testen; aber nicht wieder ganz von Anfang an beginnen. Er suchte sich aus den Ausdrucken der alten Ergebnisse also passende Werte heraus und gab sie als neue Startwerte in den Computer ein. Zu seiner Überraschung lief die Simulation völlig anders ab als beim ersten Versuch. Denn Lorenz hatte die Werte nicht exakt bis auf die letzte Kommastelle eingegeben, sondern ein klein wenig gerundet. Aber schon diese winzige Änderung in den Startwerten war ausreichend, um am Ende zu einem völlig anderen Ergebnis zu führen. Er verglich die Größe der Änderung in einem Vortrag mit dem Effekt den der Flügelschlag einer Möwe auf die Atmosphäre der Erde hat. Das wurde später zum Flügelschlag eines Schmetterlings und dann zu der falschen Aussage, dass ein Schmetterling einen Wirbelsturm verursachen kann. Tatsächlich besagt der Schmetterlingseffekt in diesem Fall nur, dass das Wetter ein nichtlineares dynamisches System ist bei dem winzige Änderungen am Anfang zu großen Unterschieden am Ende führen kann. Misst man Temperatur, Windgeschwindigkeit und andere meteorologische Parameter an einem bestimmten Tag und sieht dann nach, wie sich das Wetter verändert, dann folgt daraus nicht, dass an einem anderen Tag an dem die Parameter ähnliche Werte aufweisen auch ein ähnliches Wetter kommen muss. In einem nichtlinearen System kann es sich völlig anders entwickeln und dort wo beim ersten Mal Sonnenschein auf dem Programm stand kann beim zweiten Mal ein Wirbelsturm kommen, selbst wenn die Unterschiede so gering waren wie der Flügelschlag eines Schmetterlings…
Auf der windigen Nordseeinsel gibt es aber wahrscheinlich wenig Schmetterlinge. Und die Leiche bleibt tot. Sie war übrigens eine Künstlerin und eine, die sich auf morbide Suizidfotos spezialisiert zu haben scheint. Das findet Falkes Kollegin Lorenz in Hamburg heraus, denn natürlich hat der urlaubende Kommissar entschieden sich in den Fall einzumischen was die lokale Kollegin Brandner nicht wirklich toll findet. Florian wird auf jeden Fall erst mal eingesperrt obwohl er sich immer noch nicht an irgendwas erinnert und auch nichts erzählen will.
Die Ermittlungen bringen nichts Neues; alles deutet auf Florian als Täter hin. Einen ersten Durchbruch bringt ein weiteres nichtlineares System: Der Rauch einer Zigarette. Sieht man mal von den gesundheitlichen Aspekten ab, ist das ja ein sehr schöner und ästhetischer Anblick. Der Rauch, der sich langsam kräuselt, aufsteigt, verwirbelt und verweht. Die Physik die hinter solchen turbulenten Strömungen steht ist zwar bekannt – nur vorhersagen lässt sich die Entwicklung des Rauchs in der Luft deswegen noch lange nicht.
Es ist zwar schwierig, mit nichtlinearen Systemen zu arbeiten, aber die Wissenschaftler haben sich im Laufe der Zeit einige Tricks ausgedacht. Einer davon nennt sich “Störungsrechnung” und wird sehr erfolgreich angewandt. Das Grundprinzip ist simpel: Man betrachtet zuerst ein System, das nicht chaotisch ist und das man versteht und lösen kann. Ein Beispiel dafür ist die Bewegung der Himmelskörper in unserem Sonnensystem. Auch dabei handelt es sich um ein nichtlineares System in dem man auf chaotisches Verhalten treffen kann. Wenn aber nur zwei Körper beteiligt sind, dann verstehen wir das Problem komplett und können es auch komplett lösen. Das Zweikörperproblem ist komplett vorhersagbar und kein bisschen chaotisch. Die Bewegung eines einzelnen Planeten um einen Stern lässt sich also problemlos beschreiben – zum Beispiel durch die Keplerschen Gesetze, die ja nur eine andere Formulierung der konkreten mathematischen Lösung sind. Das Sonnensystem besteht aber nicht aus nur der Sonne und einem Planeten sondern aus einem Stern, acht Planeten und sehr, sehr vielen kleinen Himmelskörpern. Um die Bewegungen in diesem System zu beschreiben nimmt man nun die simple Lösung des Zweikörperproblems und fügt ihr eine kleine Störung hinzu. Da, wo im Zweikörperproblem die Bahn des Planeten laut Kepler immer und unveränderlich auf der gleichen Ellipse stattfindet, sagt uns das gestörte Zweikörperproblem, dass sich diese Ellipse im Laufe der Zeit ein wenig verändert. Sie wird größer und kleiner; sie wird mehr und weniger elliptisch und sie wackelt hin und her. Die Stärke dieser Effekte wird durch die Stärke der Störung beschrieben und die hängt in diesem Fall von der Gravitationsanziehung der anderen Planeten ab.
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