Und diese Verdoppelung der Perioden mitsamt der ihr innewohnenden Selbstähnlichkeit ist keine spezielle Eigenschaft der logistischen Gleichung! Es ist ein fundamentales Merkmal nichtlinearer Systeme und tritt überall dort auf, wo das Chaos eine Rolle spielt. Und das kann an überraschenden Orten passieren. 1981 haben Wissenschaftler den Herzschlag bei Lebewesen untersucht und bei dieser Analyse genau die gleichen Perioden-Verdoppelungen gefunden wie sie in der logistischen Gleichung auftreten.
Heute ist den meisten Wissenschaftlern bewusst, das chaotische Phänomene fast immer eine wichtige Rolle spielen, wenn man komplexe Systeme untersucht. Aber in den 1970er Jahren war man davon höchst überrascht. Man dachte, man müsste nur die richtigen Gleichungen finden, um ein vernünftiges Modell der Realität zu finden. Aber die simplen Modelle waren unzureichend, um die Natur wirklich beschreiben zu können. Und sobald man sie auch nur ein kleines bisschen komplexer machte, handelte man sich sofort jede Menge Chaos ein.
Wie universell das Chaos wirklich ist, was die Selbstähnlichkeit in der Natur zu suchen hat und welche Rolle Mandelbrot und Feigenbaum in dieser ganzen Geschichte spielen, erfahrt ihr dann in der nächsten Folge von “Best of Chaos”!
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