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Astronomie in 365 Tagen: Tag 109 (Schwarze Löcher)

Von / 19. April 2019 / 26 Kommentare
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Übersteigt die Fluchtgeschwindigkeit die nötig ist um den Einfluss eines Himmelskörpers zu verlassen den Wert der Lichtgeschwindigkeit (299.792.458 km/s), ist es unmöglich, dass sich irgendwas entfernt. So ein Objekt nennt man “Schwarzes Loch”, weil selbst Licht nicht mehr entkommen kann.
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Text Tag 109

Tag 109/365: Übersteigt die Fluchtgeschwindigkeit die nötig ist um den Einfluss eines Himmelskörpers zu verlassen den Wert der Lichtgeschwindigkeit (299.792.458 km/s), ist es unmöglich, dass sich irgendwas entfernt. So ein Objekt nennt man “Schwarzes Loch”, weil selbst Licht nicht mehr entkommen kann.

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Kommentare (26)

  1. #1 Ulli
    Hamburg
    19. April 2019

    Immer dieser Blösinn mit der Fluchtgeschwindigkeit!

    Die Fluchgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die notwendig ist um aus einem Gravitationspotential ins Unendliche zu gelangen. Da kann man sehr wohl noch ziemlich weit kommen. Man wird nur eben irgendwann wieder zurück fallen.

    Ein Schwarzes Loch kann man nur mit der AR beschreiben.

  2. #2 Stromloses Digiopfa
    Erde
    19. April 2019

    Licht folgt der Krümmung des Raumes und NICHT der Gravitation

  3. #3 PDP10
    20. April 2019

    Wo kommen denn die “Auskenner” jetzt wieder her …?

  4. #4 frank_E
    Essen
    20. April 2019

    Lichtgeschwindigkeit falsche Einheit, m/s statt km/s

  5. #5 Karl-Heinz
    20. April 2019

    @frank_E

    Lichtgeschwindigkeit falsche Einheit, m/s statt km/s

    3*10^5 km/s
    = 3*10^5 (1000m)/s
    = 3*10^8 m/s

    Dafür sind die Einheiten ja da, damit das ganze
    Eindeutig wird.

  6. #6 Karl-Heinz
    20. April 2019

    @frank_E

    Upss …
    Sehe schon
    299.792.458 km/s ist natürlich falsch.
    Richtig wäre 299.792.458 m/s oder
    299.792,458 km/s
    Sieht so aus als sei die Lichtgeschwindigkeit bei FF doch nicht so konstant.

  7. #7 Jolly
    20. April 2019

    @Karl-Heinz, @frank_E

    Lichtgeschwindigkeit – an der Tafel steht es richtig.

    Und wen kümmern schon Kommas?

    (“… Fluchtgeschwindigkeit die nötig ist um …”)

  8. #8 bote19
    20. April 2019

    Auskenner
    Seid ihr die ausgebrüteten Eier des Osterhasen oder hat man euch ausgebrüht ?

  9. #9 Wizzy
    20. April 2019

    @PDP10

    Ich verstehe Deinen Kommentar nicht. Hat Ulli etwa nicht Recht? Wenn ich einen Blick in die Literatur tue, dann stimmt was er in #1 sagt. Am Ereignishorizont wird die Fluchtgeschwindigkeit unendlich, sie übersteigt bereits außerhalb des Ereignishorizontes c – dort wo etwas dem Schwarzen Loch noch entkommen kann, z.B. durch spätere Kollision/Beschleunigung.

  10. #10 Wizzy
    20. April 2019

    Oder, mit anderen Worten: “It is a misconception that the speed of light is the escape velocity at a black hole’s horizon. According to GRT, if anything crosses the event horizon it stays within it and never returns, including light. At a classical escape, light could at least travel somewhat in the escape direction. It can’t.”

  11. #11 Reggid
    20. April 2019

    ich kann mich nur #1 anschließen.

    dieser satz

    Übersteigt die Fluchtgeschwindigkeit die nötig ist um den Einfluss eines Himmelskörpers zu verlassen den Wert der Lichtgeschwindigkeit (299.792.458 km/s), ist es unmöglich, dass sich irgendwas entfernt.

    ist einfach falsch.

    natürlich kann ich mich bei einer fluchtgeschwindigkeit von c davon entfernen.

    beliebig weit bevor ich wieder zurück falle auch ohne jede zusätzliche beschleunigung mit einer anfangsgeschwindigkeit v kleiner als c.

    bis ins unendliche und auch dauerhaft wenn ich unterwegs zusätzlich einfach noch ein bisschen beschleunige.

    mit einem schwarzen loch hat das nichts zu tun.

  12. #12 Dietmar Steinhaus
    20. April 2019

    natürlich kann ich mich bei einer fluchtgeschwindigkeit von c davon entfernen.

    Echt? Mach mal! Kannst Du nicht. Auch nicht theoretisch. Denn c ist die absolut höchste erreichbare Geschwindigkeit und zu wenig, um Fluchtgeschwindigkeit zu erbringen.

    bis ins unendliche und auch dauerhaft wenn ich unterwegs zusätzlich einfach noch ein bisschen beschleunige.

    Was aber unmöglich ist.

  13. #13 Karl-Heinz
    21. April 2019

    @Ulli, Stromloses Digiopfa, Wizzy und Reggid

    Ihr habt volkommen Recht. Ich verstehe jetzt auch nicht, warum Florian glaubt, dass der newtonschen Ansatz jetzt auch für das schwarze Loch gelten sollte.

    Ansatz:
    -GMm/r + m(v^2)/2=0
    Setzt man v=c folgt
    r_s=2GM/c^2 bzw. c=√(2GM/r_s)

    Spektrum der Wissenschaft schreibt dazu.
    Grenzen der Newtonschen Theorie
    Es sei angemerkt, dass es bei einer so kompakten Masse wie einem Schwarzen Loch an sich nicht mit den Mitteln der Newtonschen Gravitationsphysik gerechnet werden darf. Hier beginnt das Regime einer neuen Gravitationstheorie, nämlich Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie (ART). Sie fasst Gravitation geometrisch als eine gekrümmte Raumzeit auf. Dass mit der Gleichung oben trotzdem das richtige Resultat herauskommt, nämlich der so genannte Schwarzschild-Radius, ist Zufall; so versagt die Newtonsche Gravitation bei der analogen Berechnung für den Fall eine rotierenden Schwarzen Loches. Korrekt beschrieben wird dieses durch die Kerr-Lösung der ART.

  14. #14 Dietmar Steinhaus
    21. April 2019

    Ich verstehe jetzt auch nicht, warum Florian glaubt, dass der newtonschen Ansatz jetzt auch für das schwarze Loch gelten sollte.

    Der “newtonsche Ansatz” “gilt” für die Berechnung Fluchtgeschwindigkeit, wenn sich etwas von einer Gravitationsquelle entfernt. Am Ereignishorizont ist die Fluchtgeschwindigkeit so hoch, dass diese Fluchtgeschwindigkeit Lichtgeschwindigkeit beträgt.

    Es ist für die Fluchtgeschwindigkeit egal, wie die Quelle der Gravitation aussieht oder beschaffen ist. Es wird hier also nicht der “newtonsche Ansatz” auf das Schwarze Loch angewendet.

  15. #15 Karl-Heinz
    21. April 2019

    @Dietmar Steinhaus

    Es wird hier also nicht der “newtonsche Ansatz” auf das Schwarze Loch angewendet.

    Doch, doch. 😉

  16. #16 Dietmar Steinhaus
    21. April 2019

    Doch, doch.

    Wow. Da kann aber jemand argumentieren…

    Kann ich auch: Nein, nein.

  17. #17 Karl-Heinz
    21. April 2019

    @Dietmar Steinhaus

    Der newtonsche Ansatz ist leicht zu beweisen.
    Ich stelle mich ganz nah am Ereignishorizont.
    Da ich mich nicht unendlich weit weg befinde, kann ich Photonen vom Ereignishorizont detektieren, da die Energie nicht vollständig aufgebraucht wurde. Die Schwarzschild-Metrik sagt aber in diesem Fall ganz eindeutig, dass keine Photonen vom Ereignishorizont detektieren werden können. Und ausserdem ist m(v^2)/2 ein newtonscher Ansatz. Banause 😉

  18. #18 Dietmar Steinhaus
    21. April 2019

    @Karl-Heinz
    1. Selber Banause. *zungerausstreck*
    2. Das sieht tatsächlich paradox aus (und erinnert an das Achilles-Schildkröten-Paradox). Der Punkt ist: Vom Ereignishorizont entkommt nichts, weil die Fluchtgeschwindigkeit bei c liegt.

    Und weil ich mich ab hier nur wiederholen kann, tue ich das nicht und wünsche Dir einen schönen Ostersonntag!

  19. #19 Karl-Heinz
    21. April 2019

    @Dietmar Steinhaus

    Der Ansatz -GMm/r + m(v^2)/2=0 ist eineindeutig nichtrelativistisch. Dann argumentierst du weiter, dass nichts schneller als das Licht sein kann und ziehst daraus die gleichen Schlüsse wie Florian. Habe ich am Anfang auch so gemacht. Streng genommen haben aber Ulli, Stromloses Digiopfa, Wizzy und Reggid Recht, wenn sie diesen Ansatz kritisieren. Banause war natürlich nur augenzwinkernd gemeint. 😉

  20. #20 Dietmar Steinhaus
    21. April 2019

    Banause war natürlich nur augenzwinkernd gemeint.

    Keine Sorge, ich sehe das ganz entspannt und meine das auch nur scherzhaft.

    Dann argumentierst du weiter, dass nichts schneller als das Licht sein kann und ziehst daraus die gleichen Schlüsse wie Florian.

    Entweder reden wir komplett aneinander vorbei oder Du nimmst mich auf die Schippe. Frage: Was ist denn schneller als das Licht?

  21. #21 Reggid
    21. April 2019

    @Dietmar Steinhaus

    nichts ist schneller als das licht. der ganze punkt ist aber genau der dass man nicht schneller als die fluchtgeschgwindigkeit sein muss um eine oberfläche zu verlassen.

    die fluchtgeschwindigkeit an der Erdoberfläche beträgt ca 11 km/s. heißt dass das nichts was nicht mindesten 11 km/s schnell ist sich jemals von der Erdoberfläche weg bewegen kann? Natürlich nicht!!!

    nimm einen ball und wirf ihn gerade nach oben. der ball entfernt sich ein stück von der Erdoberfläche weg, obwohl er nichtmal ein Promille det fluchtgeschwindigkeit hat, nichtmal nahe dran an einem promille. zugegebenermaßen er wird sich nicht besonders weit von der Erdoberfläche entfernen und er wird auch nach ein paar sekunden wieder auf diese zurück fallen wenn er nicht weiter beschleunigt wird, aber er wird sich ein stück von der Erdoberfläche entfernen.

    wenn du ihn mit mindestens 11 km/s werfen könntest dann würde er gar nicht mehr zur erde zurück fallen (das ist die bedeutung der fluchtgeschwindigkeit), aber du kannst ihn auch mit einer Geschwindigkeit kleiner als die fluchtgeschwindigkeit beliebig weit von der erde wegwerfen (wenn sich die Geschwindigkeit beliebig nahe der tatsächlichen fluchtgeschwindigkeit annähert, dann kann sich der ball beliebig weit von der Erdoberfläche entfernen bevor er wieder zurück fällt). und wenn er unterwegs nochmal einen kleinen schubs bekommt, dann kann er sogar ins unendliche entkommen ohne jemals zurück zu fallen, ohne dass er jemals die Geschwindigkeit von 11 km/s überschreitet.

    wir müssen also die fluchtgescgwindigkeit nicht überschreiten um von einer Oberfläche wegzukommen, und daher hat eine Oberfläche an der die Fluchtgescgwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit ist auch nichts mit dem ereignishorizont eines schwarzen lochs gemein, denn von dem kommst du keinen Millimeter mehr weg, egal was du tust.

  22. #22 Dietmar Steinhaus
    21. April 2019

    @Reggid: Ganz ironiefrei: Vielen Dank für Deine ausführliche Antwort und die Mühe, die Du Dir gegeben hast! Ich weiß das wirklich zu schätzen.

    Nur: Wir haben den gleichen Standpunkt.

    Mit Deinem letzten Absatz habe ich gewisse Schwierigkeiten. Ohne Dich nerven zu wollen, drösel ich die mal auf:

    wir müssen also die fluchtgescgwindigkeit nicht überschreiten um von einer Oberfläche wegzukommen

    Richtig, denn Fluchtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die wir brauchen, um uns zu entfernen.

    und daher hat eine Oberfläche an der die Fluchtgescgwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit ist auch nichts mit dem ereignishorizont eines schwarzen lochs gemein

    Ich verstehe, als kompletter Laie, den Ereignishorizont als point of no return. Nichts kommt davon weg. Auch nicht das Licht. Das heißt, dass der Ebene, an der die Fluchtgeschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit entspricht, über dem Ereignishorizont liegen muss.

    So: Und jetzt, wo ich das geschrieben habe, muss ich mal gucken, ob ich das woanders anders, und damit falsch, ausgedrückt habe.

    Frohen Ostersonntag!

  23. #23 Karl-Heinz
    21. April 2019

    @Reggid

    auch nichts mit dem ereignishorizont eines schwarzen lochs gemein, denn von dem kommst du keinen Millimeter mehr weg, egal was du tust.

    Genau. Innerhalb des Schwarzschildradius vertauschen Raum und Zeit ihre Rollen! Kein Objekt, das einmal innerhalb des Ereignishorizonts angelangt ist, kann wieder herauskommen, und nichts kann den Fall in die Singularität bremsen.

  24. #24 Wizzy
    21. April 2019

    @Dietmar Steinhaus
    Wir können die Erde auch verlassen wenn wir ständig sehr weit unter der Fluchtgeschwindigkeit bleiben. Dafür reicht z.B. schon 1cm/s aus. Auch unsere Weltraummissionen bleiben beim Verlassen der Erde deutlich unter der Fluchtgeschwindigkeit – sonst müssten sie nicht beschleunigen. Die Fluchtgeschwindigkeit ist nämlich definiert für eine asymptotische Flucht ohne Beschleunigung, neben der negativen des Gravitationsfeldes. Also z.B. wenn man eine Kanonenkugel aus dem Erdschwerefeld schießen wollte, ohne Berücksichtigung der Luftreibung.

    Eine zutreffende Formulierung für das Schwarze Loch wäre: “Den Ereignishorizont kann selbst ein sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegender Körper nicht verlassen.” Das ist aber _nicht_ dasselbe wie “Fluchtgeschwindigkeit=c”. Siehe #13 – der Netwonsche Ansatz ist zwar witzig, aber falsch.

  25. #25 Dietmar Steinhaus
    21. April 2019

    @Wizzy: Leuchtet ein, vielen Dank!

  26. #26 bote19
    22. April 2019

    Reggid
    um jetzt mal den Begriff “Gravitationstrichter ” zu gebrauchen, der fällt also beim Ereignishorizont senkrecht ab wie ein Brunnen bis zur Singularität, weil ja innerhalb des Ereignishorizontes auch nichts schneller als das Licht zur Sigularität gelangt.
    Und wenn ich mal bei der Modellvorstellung bleibe, dann hätte die Singularität den gleichen Durchmesser wie der Ereignishorizont. Klingt irgendwie paradox ?