Die mathematischen Details sind hier – wie üblich – gar nicht so wichtig. Wichtig ist nur, dass ihr die Idee versteht: man kann eine Funktion wie unseren Propagator als Überlagerung von unendlich vielen ebenen Wellen schreiben. Das ist oft praktisch – vor allem deshalb, weil ebene Wellen ja direkt Lösungen unserer Klein-Gordon-Gleichung sind. Rechnet man mit ebenen Wellen, dann wird vieles einfacher.
Analysiert man nun den Propagator mit diesen Mitteln, dann stellt man fest, dass die Zerlegung in ebene Wellen es wesentlich leichter macht zu sehen, wie sich die “Störung im Feld”, die von einer Quelle ausgeht, tatsächlich ausbreiten kann. Aber davon wollen wir in unserer nächsten Geschichte erzählen.
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