Die moderne Physik hat zwei unglaublich gut mit der Realität übereinstimmende Theorien hervorgebracht – die Quantenmechanik einerseits, die das Verhalten von Elementarteilchen mit extremer Genauigkeit beschreibt, und die Allgemeine Relativitätstheorie, die die Schwerkraft als ein Phänomen der Raumzeitkrümmung erklärt und ebenfalls einige exzellente Vorhersagen aufzuweisen hat. (Dass es da verglichen mit der Quantenmechanik deutlich weniger gibt, liegt schlicht daran, dass wir im Labor nicht mit Sonnenmassen hantieren können.) Aber wie passen diese beiden Theorien zusammen? Die ART ist eine klassische Theorie, in der Quanteneffekte keine Rolle spielen. Eine Quantentheorie der Gravitation (kurz Quantengravitation oder QG), wird oft als der “Heilige Gral ” der Physik bezeichnet – bisher ist es aber noch niemandem gelungen, ihn zu finden.
Warum eigentlich nicht? Liegt es daran, dass wir keine Ahnung haben, wie eine QG aussehen sollte? Nicht ganz. Eigentlich wissen wir sogar ziemlich viel über die QG und darüber, wie sie eigentlich aussehen sollte. Dumm nur, dass die Theorie, die man so entwickeln kann, einen winzig kleinen Schönheitsfehler hat…
Heute schauen wir, wie man eine Theorie der QG basteln kann und wo es am Ende hakt. In gewisser Weise ist dieser Text die Fortsetzung (oder auch das Komplement) zum vorigen Artikel über Gravitonen, ich versuche aber mal, ihn einigermaßen so zu schreiben, dass man ihn auch für sich lesen kann. (Der Artikel enthält aber zahlreiche Verweise auf andere Blogartikel – ich habe mich bemüht, die Erklärung so weit einzudampfen, dass das wichtigste in einen Artikel passt – zu vielen Dingen könnt ihr Details finden, wenn ihr den jeweiligen Links folgt.)
Quantenfeldtheorie und die vier Kräfte
In der Natur kennen wir vier grundlegende “Kräfte” – gemeint sind damit Wechselwirkungen, die zwischen Elementarteilchen stattfinden können. Eine ist die Gravitation, die anderen drei können wir mit den Mitteln der Quantentheorie beschreiben. Weil wir ja gleich eine Theorie der Quantengravitation basteln wollen, lohnt es sich, einen kurzen Blick darauf zu werfen, wie die anderen drei Kräfte funktionieren.
Da ist zunächst mal die elektromagnetische Kraft, die der Gravitation ja sehr ähnlich ist. Sie wirkt zwischen elektrisch geladenen Teilchen – sind die Teilchen in Ruhe, äußert sich diese “Kraft” als elektrisches Feld, und die Kraft nimmt – genau wie die Gravitationskraft – mit dem Quadrat des Abstands ab und hat eine sehr große Reichweite, auch weit entfernte elektrische Ladungen können noch miteinander wechselwirken. Allerdings gibt es auch einen Unterschied – bei der elektrischen Kraft ziehen sich entgegengesetzte Ladungen (plus und minus) an, gleiche Ladungen stoßen sich ab. Bei der Gravitation dagegen kennen wir nur eine Sorte von Ladungen – nämlich Massen, und die ziehen sich immer an.
Wenn sich elektrisch geladene Teilchen bewegen (das nennt man dann “Strom”), entsteht zusätzlich noch ein Magnetfeld. Elektrisches und magnetisches Feld sind eng verknüpft (mathematisch beschrieben durch die Maxwell-Gleichungen, zu denen ihr hier im Blog ne ganze Serie findet – klickt rechts bei den Artikelserien) und werden deshalb gern zusammen als elektromagnetisches Feld oder kurz em-Feld bezeichnet.
In der zugehörigen Quantentheorie wird das em-Feld als ein Photonen-Feld beschrieben. Photonen werden oft auch als “Lichtteilchen” bezeichnet (weil Licht ja eine em-Welle ist). Die Quantentheorie der Photonen und der elektrisch geladenen Teilchen beschreibt Photonen (und auch Elektronen etc.) nicht als handelsübliche Teilchen, wie wir sie uns im Alltag vorstellen (Elektronen malt man ja gern als kleine blaue Kügelchen), sondern als sogenannte Quantenfelder. Felder heißen die Dinger deshalb, weil sie überall im Raum einen Wert haben (und solche Größen heißen in der Mathematik nun mal “Felder”) – ihr könnt euch also vorstellen, dass das “Photonfeld” jedem Punkt des Raums eine Zahl (naja, eigentlich sogar mehrere) zuweist, ganz ähnlich wie ein Temperaturfeld in der Wetterkarte, wo ihr für jeden Ort die Temperatur nachgucken könnt.
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