Ihr seht also, dass von den drei anderen Kräften die elektromagnetische Wechselwirkung der Gravitation am ähnlichsten ist. Wir können also versuchen, eine Quantengravitation zu bauen, die der Quantentheorie des Elektromagnetismus (kurz QED für Quantenelektrodynamik genannt) ähnlich ist.
Die Masse des Gravitons
Wenn die QG ähnlich funktionieren soll, wie die QED, dann muss es ein Austauschteilchen geben. Dieses Teilchen ist das (hypothetische) Graviton. Falls es euch verwirrt, wie die Schwerkraft, die doch nach Einstein etwas mit der Raumzeitkrümmung zu tun haben soll, durch Teilchen beschrieben werden kann – das habe ich gerade ausführlich erklärt (wie gesagt, dieser Text und der über Gravitonen ergänzen einander).
Die Reichweite der Schwerkraft ist offensichtlich ziemlich groß – immerhin hält sie ganze Galaxienhaufen zusammen, die Millionen Lichtjahre groß sind. Daraus können wir – ähnlich wie beim Photon – schließen, dass die Masse des Gravitons extrem klein sein muss (siehe hier bei Andreas Müller für Details) – normalerweise geht man von einer Masse gleich null aus.
Der Spin des Gravitons
Elementarteilchen haben eine seltsame Eigenschaft namens Spin. In einem sehr einfachen Modell, in dem man die Teilchen wie kleine Kugeln betrachtet, kann man sich vorstellen, dass die Teilchen sich um ihre Achse drehen – das ist kein sehr gutes Bild, veranschaulicht aber zumindest, dass der Spin eine Größe ist, die etwas mit Drehungen zu tun hat. Schaut man genauer hin, dann ist der Spin ein Ausdruck dafür, wie sich Teilchen verhalten, wenn man sie dreht. Eine Kugel beispielsweise kann ich drehen wie ich will, sie sieht immer gleich aus. Einen Würfel kann ich entlang einer Achse senkrecht zu einer Fläche drehen – es reicht eine Drehung um 90°, damit der Würfel wieder so aussieht wie vorher. Der Spin sagt uns, wie wir ein Objekt drehen müssen, bis es wieder gleich aussieht. (Auch das habe ich mal ausführlich erklärt.) Typischerweise kennzeichnet man ihn durch eine Zahl – der Spin ist immer ein Vielfaches von 1/2 (oder Null) in passend gewählten physikalischen Einheiten, es gibt also Spin-1-Teilchen oder Spin-3/2-Teilchen.
Schauen wir erst mal wieder auf ein Photon. Aus Photonen kann man ja eine elektromagnetische Welle bauen, so wie die hier:
In grün seht ihr das elektrische Feld, in magenta das Magnetfeld, der gelbe Pfeil kennzeichnet die Ausbreitungsrichtung. Um diese Welle so zu rotieren, dass sie genauso aussieht wie vorher, müsst ihr sie entlang der gelben Achse um eine volle 360°-Drehung drehen. Daraus folgt, dass der Spin des zugehörigen teilchens gleich 1 sein muss. (Ein Spin-0-Teilchen hätte eine Symmetrie wie eine Kugel – es sieht immer gleich aus, egal wie ihr es dreht. Es kann auch Spin-0-Wellen geben, beispielsweise eine Dichtewelle. Teilchen mit Spin 1/2 müsst ihr um 720° drehen, bis der Zustand wieder derselbe ist – das klingt verrückt, ist aber tatsächlich so.)
Das Graviton kann allerdings kein Spin-1-Teilchen sein, denn wenn Spin-1-Teilchen eine Kraft übertragen, dann ist die Kraft zwischen Teilchen gleicher Ladung abstoßend, so wie bei der elektrischen Ladung. Wir wissen aber, dass alle Massen sich anziehen, auch wenn wir zwei identische Teilchen betrachten. Der Spin eines Gravitons muss deshalb ein Vielfaches von 2 sein. (diesen Zusammenhang zwischen Spin und Anziehung/abstoßung zu erklären, ist wirklich knifflig – meinen Versuch findet ihr hier, aber um den Artikel zu verstehen, müsst ihr euch vermutlich durch die gesamte Artikelserie durchackern.)
Am einfachsten kann man sich den Spin des Gravitons ähnlich übrlegen wie eben beim Photon: Wir schauen uns eine Gravitationswelle an und gucken, wie man sie drehen muss, damit das Bild sich nicht ändert. So verzerrt eine Gravitationswelle den Raum (Bild von Einstein online , dank an Markus Pössel):
Ihr seht, dass das Bild zu jedem Zeitpunkt so ist, dass es sich bei einer Drehung um 180° nicht ändert. Daraus folgt direkt, dass das Graviton ein teilchen mit Spin 2 sein muss.
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