Unordnung, Frustration und Thermodynamik: Der (halbe) Nobelpreis 2021

Nein, heute geht es nicht darum, warum es frustrierend ist, dass euer Zimmer schon wieder so unordentlich ist. Heute geht es um den Nobelpreis für Physik, jedenfalls um eine Hälfte davon. Die ging ja an Giorgio Parisi

for the discovery of the interplay of disorder and fluctuations in physical systems from atomic to planetary scales.

[für die Entdeckung des Wechselspiels zwischen Unordnung und Fluktuationen in physikalischen Systemen von der atomaren zur planetaren Längenskala. Übersetzung von mir]

Was Parisi gemacht hat, ist ziemlich kompliziert und nicht in zwei Minuten zu erklären (Wie Feynman mal gesagt hat “Wenn man es in zwei Minuten erklären könnte, wäre es keinen Nobelpreis wert.”) Ich versuche trotzdem, euch einen Einblick zu geben, der etwas mehr in die Tiefe geht, aber schnallt euch besser an, es wird ein ziemlicher Ritt durch alle möglichen Aspekte der Physik.

Die entscheidenden Arbeiten von Parisi stammen aus der Zeit von 1979 bis etwa 1986 (Parisi hat auch später viel zum Thema Unordnung gemacht und auch Systeme wie harte Kugeln etc. erforscht, aber die theoretischen Grundlagen stammen aus dieser Zeit). [Zur anderen Hälfte des Nobelpreis schreibe ich lieber nichts – mit Klimaforschung kenne ich mich nicht so gut aus und da wird ja jede klitzekleinste Ungenauigkeit gleich als Argument für “Klimawandel gibt es doch gar nicht” missbraucht.]

In den 60er und 70er Jahren merkten die Physikerinnen (Männer mitgemeint) zunehmend, dass Theorien, mit denen sie bisher zum Beispiel die Wechselwirkung von Atomen in Metallen beschrieben hatten, ein Problem hatten: Sie waren meist sehr idealisiert, betrachteten beispielsweise reine Metalle aus nur einer Atomsorte etc. Es wurde aber zunehmend klar, dass es sehr viele Phänomene in der Physik gab, die man damit nicht beschreiben konnte, sondern bei denen die Systeme ungeordnet waren – zum Beispiel Legierungen, in denen die Atome irgendwie im Kristallgitter verteilt waren. (Klar, dass es die gab, wusste man auch vorher schon, aber zu dieser Zeit fing man an, ernsthaft nach Theorien zu ungeordneten Systemen zu suchen, zum Teil auch, weil man endlich Computer hatte, mit denen man solche Systeme auch berechnen konnte, dazu später noch mehr. Und alles, was ich hier zur Historie schreibe, schreibe ich ohne ausführliche Studien und nach meiner Erinnerung – ich habe 1987 angefangen, Physik zu studieren, und habe später in einem eng verwandten Gebiet gearbeitet. Sollte ich irgendwo etwas Falsches schreiben, meckert aber bitte trotzdem in den Kommentaren.)

Man versuchte also, ungeordnete Systeme – und damit die reale Welt – besser zu verstehen. Wie Physikerinnen halt so sind, wandten sie also ihre Theorien sofort auf reale Systeme an [Lachtränen wegwisch…] Nein, taten sie natürlich nicht. Wie Physikerinnen halt so sind, suchten sie nach einem idealisierten, einfachen System, an dem man Unordnung in der Physik besser verstehen kann. Physikerinnen lieben Spielzeugmodelle.

Spingläser

Spingläser sind genau so ein Spielzeugmodell. In einem relativ frühen Paper zum Thema (Edwards/Anderson, 1975) ist zwar noch von Legierungen die Rede (Mangan in Kupfer wird als Beispiel herangezogen), aber relativ schnell konzentrierte man sich auf die Theorie und darauf, die Modelle zu verstehen, ohne sich viel Gedanken über die Anwendungen zu machen.

Spingläser sind nicht Gläser, die sich irgendwie drehen (“die spinnen, die Gläser…”), sondern sind (idealisierte) Systeme aus kleinen magnetischen Momenten. In der Schule habt ihr vermutlich mal in Physik etwas von “Elementarmagneten” gehört und dass Eisen zum Beispiel ganz viele davon enthält und wenn man ein Stück Eisen magnetisiert, dann orientieren sich all diese kleinen Magnete parallel zueinander und das Eisen wird magnetisch und bleibt es dann auch. Das ist gar kein schlechtes Modell und eine gute Vorstellung, so etwa kann das aussehen:

Bild aus meinem Buch “Funktionswerkstoffe”

Die lilafarbenen Pfeile sind die Elementarmagneten, die blauen Ringe sollen symbolisieren, dass man sich die so vorstellen kann, dass Elektronen auf einer Kreisbahn laufen und diese magnetischen Momente dadurch erzeugen.

Damit unser Eisen magnetisiert werden kann und das dann auch bleibt, muss es irgendetwas geben, das die Elementarmagnete daran hindert, sich wieder anders zu orientieren, wenn sie einmal ausgerichtet sind. In einem einfachen Modell kann man sich vorstellen, dass es einfach energetisch günstig ist, wenn benachbarte Elementarmagnete gleich gerichtet sind, und energetisch ungünstig, wenn sie es nicht sind. Dann ist ein Zustand, in dem alles magnetisiert ist, energetisch günstig.

Die Wahrheit ist deutlich komplizierter, aber die genaue Physik von Magneten ist aber gar nicht so wichtig, hier geht es ja nur darum, ein Modell für ein ungeordnetes System zu basteln. Im Modell bezeichnen wir die Elementarmagnete wie in der Quantenphysik üblich als “Spins”, und diese Spins haben also die Tendenz, sich alle gleich auszurichten, weil das energetisch günstig ist. Wir nehmen außerdem an, dass unsere Spins überhaupt nur in eine von zwei Richtungen zeigen können, entweder nach oben oder nach unten.(Das kann man aus der Quantenmechanik motivieren, aber wie gesagt, da kommt es heute gar nicht drauf an.)

Wir platzieren jetzt alle unsere Spins auf einem regelmäßigen Gitter (in zwei oder drei Dimensionen) – fertig ist unser Spielzeugmodell eines Ferromagneten (Ein Ferromagnet ist ein Material, das sich so wie Eisen magnetisieren lässt und die Magnetisierung dann auch beibehält):

Bereits dieses System ist ziemlich kompliziert – wenn man annimmt, dass nur direkt benachbarte Spins miteinander wechselwirken, hat man das sogenannte Ising-Modell, mit dem man viele Phänomene der Thermodynamik erklären kann, beispielsweise Phasenübergänge (in dem Artikel nehme ich das Ising-Modell, um Legierungen zu beschreiben, ist aber mathematisch dasselbe Modell) oder auch negative Temperaturen.

Wir haben jetzt also ein System aus kleinen Magneten – den Spins. Den “Spin”-Teil des Wortes “Spinglas” haben wir damit erklärt.

Das “Glas” kommt ins Spiel, weil Gläser quasi das Paradebeispiel für ein ungeordnetes System sind. Glas bekommt man ja (ich vereinfache mal wieder…), wenn man ein Material so schnell abkühlt, dass die einzelnen Atome nicht genügen Zeit haben, um sich energetisch günstig in einem Kristallgitter anzuordnen; hier am Beispiel von Siliziumoxid gezeigt (aus dem normales Fensterglas besteht)

Von Silica.jpg: Jdrewitt – Silica.jpg, Gemeinfrei, Link

Ihr seht, dass zwar jedes Sauerstoffatom zwei Bindungen hat und jedes Si-Atom drei (ist eine zweidimensionale Darstellung; in drei Dimensionen hat jedes Si-Atom vier Bindungen), dass aber die Struktur trotzdem nicht regelmäßig und kristallin ist; die Bindungswinkel sind alle nicht perfekt wie in einem Kristall, sondern etwas schief.

Das System ist also nicht in einem energetisch optimalen Zustand, aber um eine kristalline Anordnung zu bekommen, müssten sich viele Atome  durch die Gegend bewegen, Bindungen müssten aufgebrochen und dann neu geknüpft werden. Das würde viel Energie kosten, und bei niedriger Temperatur steht diese Energie nicht zur Verfügung. (Bei hoher Temperatur sieht es anders aus, da schmilzt das Glas dann und kann durch langsames Abkühlen in einen energetisch günstigeren Zustand gelangen.). Das Glas ist in einem sogenannten “metastabilen” Zustand und in dem ist es quasi gefangen.

Um unser magnetisches System in ähnlicher Weise zu eine ungeordneten System zu machen, machen wir einfach folgendes: Wir nehmen nicht mehr an, dass alle Spins in unserem Magneten gleich ausgerichtet sein wollen, weil das energetisch günstig ist, sondern machen die Wechselwirkung zufällig: Für einige Spins ist es zum Beispiel energetisch günstig, sich parallel auszurichten, für andere ist es günstig, sich antiparallel auszurichten, also einer nach oben, einer nach unten.

Warum das zu einem komplizierten Verhalten führen kann, können wir schon mit drei Spins sehen. Nehmen wir an, wir haben drei Spins in einem Dreieck angeordnet und jedes von ihnen möchte antiparallel zu den beiden anderen sein:

Das erste lassen wir nach oben zeigen, das zweite nach unten, und das dritte dann …? Egal wie man es spint und wendet, man wird nie alle drei Spins so anordnen, dass jeder von ihnen zufrieden ist.Die drei Elektronen sind “frustriert” – man kann es nicht allen recht machen und einen perfekten Zustand einstellen, in dem alle Wechselwirkungen am günstigsten sind so wie vorher bei unserem einfachen Magneten, wo alle Spins gleichgerichtet sein wollten.

Auf einem Gitter sieht das dann etwa so aus:

 

Die Pfeile symbolisieren die Spins, die Plus- und Minuszeichen geben an, ob benachbarte Spins gleich oder lieber entgegengesetzt gerichtet sein wollen. Links oben haben wir ein Beispiel für Frustration: Wenn ihr die vier Spins links oben alle gleich ausrichtet, dann sind die beiden unteren von ihnen nicht zufrieden; dreht ihr einen um, ist eine andere Wechselwirkung nicht optimal. Ihr könnt ja mal selbst überlegen, wie die 24 Spins ausgerichtet sein müssen, um einen energetisch möglichst günstigen Zustand zu bekommen, dann merkt ihr, dass das gar nicht so einfach ist. [Es gab mal eine schöne Android-App namens Spin-The-Spin, wo man mit so einem System rumspielen konnte, aber anscheinend gibt es die nicht mehr; wirklich schade.]

Wir haben jetzt also ein Beispiel für ein System mit Unordnung. Es ist insofern etwas anders als ein normales Glas, als dass Glas ja einen eindeutigen energetisch günstigen Zustand hat (wenn es eben kein Glas ist, sondern ein Kristall), aber ansonsten ist es in gewisser Weise ähnlich – wie beim Glas, wo die Bindungen nie perfekt ausgerichtet sind, muss auch in unserem Spinglas ein Kompromiss gefunden werden; einige Wechselwirkungen sind zwangsläufig energetisch ungünstig.

Die Spingläser, die Parisi angeguckt hat, waren übrigens noch etwas komplizierter, weil dort Wechselwirkungen nicht nur auf nächste Nachbarn beschränkte waren – stattdessen konnten alle Spins miteinander wechselwirken, auch über größere Entfernungen hinweg (wobei die Stärke der Wechselwirkung dann aber abnahm das war falsch, die Reichweite ist da unendlich, danke schnablo) und jede einzelne Wechselwirkung war nicht einfach plus oder minus, sondern hatte eine Stärke. [Der Grund dafür ist, wenn ich es richtig verstehe, dass man dann für die Stärke der Wechselwirkung eine Gaußverteilung nehmen kann, die hat den Vorteil, dass beim Bilden von Integralen lauter Integrale über Gaußfunktionen vorkommen, was so ziemlich die einzigen Integrale sind, die Physikerinnen lösen können… 😉  ]

Grundzustand und Ordnungsparameter

So, jetzt haben wir es also geschafft, ein ungeordnetes System zu erzeugen. Das Ganze sollte aber ja dazu dienen, um solche Systeme besser verstehen zu können. Dabei ging es vor allem darum, wie sich solche Systeme mit der Temperatur verhalten.

Nehmen wir nochmal unser Modell eines Ferromagneten, das Ising-Modell. Am energetisch günstigsten ist es, wenn alle Spins gleichgerichtet sind (entweder nach oben oder nach unten), das ist klar und eindeutig (bis auf die oben-unten-Freiheit.) In diesem Zustand ist das System also magnetisiert. Bei hohen Temperaturen ändert sich das Bild aber – durch thermische Fluktuationen haben wir genügend Energie, um einzelne Spins auch in eine andere Richtung zeigen zu lassen. (Warum? Das erkläre ich ein wenig in dem Artikel über negative Temperaturen und in meiner Artikelserie über Phasenübergänge – klickt rechts bei Artikelserien, wenn ihr einen Grundkurs Thermodynamik haben wollt…) Bei sehr hohen Temperaturen ist das System dann nicht mehr magnetisiert; die Spins sind im wesentlichen zufällig verteilt. Unser System macht einen Phasenübergang von einem Zustand, in dem sich alle Spins bevorzugt gleich ausrichten, zu einem, bei dem es zwar vielleicht noch lokal begrenzt eine Gleichrichtung gibt, aber nicht mehr auf große Entfernungen.

So sieht das Ganze aus, die Temperatur nimmt von oben nach unten zu, die Farbe symbolisiert die Spins

Oben links haben wir im wesentlichen alle Spins in blau, mit einzelnen Inseln von gelb. Je höher die Temperatur wird, desto mehr Unordnung bekommen wir im System (das ist die gefürchtete Entropie, die ich auch in meiner Artikelserie erkläre (jetzt klickt endlich!!!$$$)). In den beiden oberen Bildern ist das System noch ferromagnetisch, unten links ist es genau am Übergang, unten rechts ist es dann nicht mehr ferromagnetisch.

Solche Phasenübergänge sind in der Physik sehr wichtig (siehe die gerade schon angepriesene Thermodynamik-Serie für Beispiele).

Wie können wir einem System ansehen, ob es gerade einen Phasenübergang macht? Bei unserem Ising-Modell ist das einfach – vor dem Phasenübergang haben wir, wenn wir über das ganze System alle Spins mitteln, einen positiven oder negativen Wert (je nachdem, ob wir mehr gelb oder mehr blau haben), hinterher nicht. Wir können auch das System eine längere Zeit verfolgen und zwei Spins angucken, die weit voneinander entfernt sind. In einem Ferromagneten werden beide Spins häufig gleichgerichtet sein (entweder beide rauf oder beide runter), wenn auch nicht immer, aber doch im Mittel. Wir haben also – vornehm gesprochen – eine “langreichweitige Korrelation”, was heißt: Wissen wir den einen Spin, haben wir eine bessere Chance als 50%, dass der andere gleichgerichtet ist.

Parameter wie die Magnetisierung und die Korrelation nennt man in der Thermodynamik “Ordnungsparameter”. Ein anderes Beispiel für so einen Ordnungsparameter ist die Dichte in einem Gas oder einer Flüssigkeit – die macht genau am Phasenübergang einen Sprung; in der Flüssigkeit sind die Moleküle alle dicht beieinander, im Gas dagegen ist ihr mittlerer Abstand viel größer.

Um ein System thermodynamisch zu verstehen, muss man also mindestens zwei Dinge darüber wissen:

1. Was ist der Grundzustand bei niedriger Temperatur?
2. Was ist ein geeigneter Ordnungsparameter, mit dem man Phasenübergänge erkennen kann?

Und genau mit diesen beiden Fragen hat sich Parisi in seinen Arbeiten über Spingläser beschäftigt.

Bei unserem Ising-Modell ist das mit dem Ordnungsparameter relativ einfach; in einem Spinglas sieht die Sache aber anders aus. Denn wenn benachbarte Spins mal parallel und mal entgegengesetzt ausgerichtet sein wollen (“wollen” = “haben niedrige Energie”, aber zum Glück schreibe ich hier ja nen lockeren Blogtext, kein Fachbuch…), dann wird das System als Ganzes natürlich im Mittel genau so viele Spins rauf wie runter haben. Trotzdem wird es bei niedriger Temperatur Zustände geben, in denen die Konfiguration der Spins (welche sind rauf, welche sind runter?) stabil ist, weil diese Konfiguration energetisch günstig ist.

Mittlere Magnetisierung und Korrelationen über eine lange Entfernung scheiden damit als Ordnungsparameter aus; die mittlere Magnetisierung ist im Spinglas immer Null, und ob zwei Spins über lange Entfernung nun eher parallel oder entgegengesetzt ausgerichtet sind, hängt selbst in einem energetisch günstigen Zustand in komplizierter Weise davon ab, wie die Wechselwirkungen im System verteilt sind.

Edwards und Anderson hatten bereits Ordnungsparameter gesucht; sie hatten als Parameter vorgeschlagen, einen einzelnen Spin über die Zeit zu verfolgen; wenn das System in einem energetisch günstigen, stabilen Zustand ist, dann sollte der Zustand jetzt mit dem Zustand in langer Zeit korreliert sein; das System hat sozusagen ein Gedächtnis. Der war aber auch nicht unproblematisch. Edwards und Anderson hatten auch vorgeschlagen, immer mehrere Kopien des Systems zu untersuchen (die sogenannte “replica Methode”); man stellt sich also vor, man hat mehrere Versionen des Spinglases, in denen alle Wechselwirkungen identisch sind, in denen die Spins selbst aber unterschiedlich sein können.

Die Originalpaper sind hier leider ziemlich dicht und nicht so ganz leicht zu verstehen; zum Teil liegt es auch daran, dass sie bei Physical Review Letters erschienen sind, wo man auf 4 Seiten beschränkt ist. Wenn ich die zum Teil etwas kryptischen Sätze darin aber richtig deute, dann wurden auch Computersimulationen gemacht, um Spingläser zu untersuchen (damals noch mit Lochkarten-Eingabe und so…). Bei solchen Computersimulationen betrachtet man ja immer nur ein Spinglas zur Zeit und man merkte sehr schnell folgendes: Auch wenn man die Wechselwirkungen innerhalb des Systems konstant lässt und mehrere Simulationen macht (bei denen man mit einem mathematischen Verfahren, das sich “Monte-Carlo-Simulation” nennt [und über das ich auch mal bloggen könnte…], ein solches System über die Zeit verfolgt, so wie oben bei den Bildern vom Ising-Modell), wenn man also simuliert dann merkt man, dass mehrere Simulationen nicht zum selben Grundzustand führen, sondern durchaus zu unterschiedlichen Zuständen.

Es war damals nicht klar, woran das lag – es könnte beispielsweise sein, dass die Verfahren es einfach nicht schaffen, den Grundzustand korrekt zu finden; in einem Spinglas gibt es sehr viele Zustände mit sehr ähnlicher Energie, die sich oft stark unterscheiden, und das System war vielleicht einfach in einem lokalen Maximum gefangen. So etwa kann man sich das veranschaulichen – wobei die horizontale Achse hier sämtliche Spinkonfigurationen enthält.

By Wilke 06:56, 18 Jul 2004 (UTC) – en: [1], Public Domain, Link

B ist der energetisch günstigste Punkt (im Bild oben, weil das aus nem Artikel über Evolution stammt), aber wenn wir Pech haben, landen wir bei A oder C und denken vielleicht, dass wir den Grundzustand gefunden haben.

Kurz, die Situation war verwirrend.

Parisi tat in seinen Arbeiten vor allem zwei Dinge, um das Chaos zu entwirren: Zum einen erkannte er, dass es in einem Spinglas so sein musste, dass es (wenn das Spinglas unendlich groß ist) nicht bloß einen Grundzustand geben sollte, sondern unendlich viele solcher Grundszustände, die alle dieselbe Energie haben. Das klärte schon eine Menge Probleme und war auch theoretisch ziemlich interessant; zum Beispiel ist die Entropie ja definiert über die Zahl aller Möglichkeiten, einen Zustand zu erreichen (erkläre ich in der bereits mehrfach wie altbackene Brötchen angepriesenen Thermodynamik-Serie); normalerweise gibt es nur einen Grundzustand und die Entropie ist in dem Zustand dann Null. In einem Spinglas gibt es dann aber viele Möglichkeiten für den Grundzustand, was auch einige Unstimmigkeiten bei dem Versuch erklärte, die Entropie von Spingläsern in der Thermodynamik zu berechnen.

Als zweites ersann Parisi einen neuen, cleveren Ordnungsparameter. Er nutze dazu die zwei Ideen von Edwards und Anderson und machte folgendes: Wir betrachten nicht bloß die Korrelation eines Pins mit sich selbst in einem System, sondern wir betrachten viele Kopien (replicas) unseres Systems und schauen, wie die Spins zwischen diesen Kopien korreliert sind. Damit ergab sich dann auf trickreiche Weise eine unendliche Vielzahl von Ordnungsparametern.

Falls ihr jetzt weitere Details wissen wollt, muss ich ehrlicherweise passen – die verstehe ich auch nicht zu 100%, sondern nur eher vage. Selbst der deutlich mathematischere “scientific background” zum Nobelpreis sagt hier lakonisch “The mathematics are beyond the scope of this venue.”

Spingläser überall

Na, gut, überall ist übertrieben, aber die Logik, die Parisi bei den Spingläsern verstanden hat, lässt sich auch in anderen Systemen wiederfinden. Ein Beispiel sind etwa Kugelpackungen (mit denen Parisi sich auch deutlich später intensiv beschäftigt hat). Stellt euch einen Haufen Kugeln vor, die alle unterschiedliche Durchmesser haben und die ihr möglichst platzsparend anordnen wollt. Das ist ein ähnliches Problem mit Unordnung (weil die Kugeldurchmesser eben zufällig variieren) und auch hier ist es schwierig, den Grundzustand zu finden (also die tatsächlich dichteste Packung). Dieses Problem hat auch direkte praktische Relevanz; zum Beispiel spielen die Radien der Atome bei sogenannten metallischen Gläsern eine große Rolle für die Anordnung (in metallischen Gläsern hat man Metallatome, die aber nicht kristallin angeordnet sind, sondern eben wie in einem Glas, so wie in dem Bild am Anfang des Artikels. Auch wenn ihr euch mit Partikeltechnik beschäftigt, habt ihr solche Probleme: Körner unterschiedlicher Größe werden geschüttet, und wen ihr zum Beispiel einen Silo baut, in dem Sand gelagert wird und der wird dann rausgeschüttet, dann wollt ihr vermeiden, dass der erste Lastwagen den feinen und der letzte den groben abbekommt, da soll alles durchmischt sein. (Soweit meine sehr laienhafte Erklärung zur Partikeltechnik; wenn ihr darüber mehr wissen wollt, fragt bei uns an der TU die Kolleginnen vom IPAT [Institut für Partikeltechnik]).

Die Spingläser haben auch eine Verbindung zur theoretischen Elementarteilchenphysik und damit auch zu meinem Promotionsthema. Da ging es um die Quantenfeldtheorie, genauer gesagt, um die Quantenchromodynamik, die die Wechselwirkungen zwischen Quarks in einem Proton oder Neutron beschreibt. Diese Theorie ist sehr kompliziert und um sie besser in den Griff zu bekommen, formuliert man sie gern in ganz spezieller Weise als sogenannte “Gittereichtheorie”. Zu dem Thema habe ich auch mal einen langen Blogartikel geschrieben, deshalb mache ich die Erklärung kurz, dieser Artikel ist eh schon extrem lang.

In der Gittersichtheorie beschreibt man Teilchen wie Quarks über Zahlen, die an den Knoten eines Gitters sitzen, und benachbarte Gitterplätze sind miteinander verbunden über eine Wechselwirkung, die die Gluonen beschreibt, die “Kraftteilchen” der starken Kernkraft.  Im Grundzustand tragen (wegen der Quantenfluktuationen) sehr viele unterschiedliche Möglichkeiten für die Zahlenwerte der Quarks und Gluonen bei, die man in Computersimulationen zu erfassen versucht.

Ihr seht also schon, dass da formal eine große Ähnlichkeit mit den Spingläsern herrscht: Wir haben einen Grundzustand mit vielen Beiträgen, wir haben Größen auf einem Gitter, die durch andere Größen, die unterschiedliche Werte haben können, miteinander verbunden sind; weil viele Zustände beitragen, ist das Ganze ein ungeordnetes System. Kein Wunder also, dass Leute, die an diesem Thema gearbeitet haben, sich auch für das interessierten, was in anderem Zusammenhang bei den Spingläsern erforscht wurde.

Das war dann auch der Grund, warum mein Doktorvater zusammen mit zwei Kollegen einen Workshop zum Thema organisiert haben. (Na gut, ehrlicherweise war es ein Grund – der andere war, dass die beiden Kollegen aus Israel kamen, die drei sich gerade in Eilat am Roten Meer befanden und dachten, es wäre doch nett, an so einem schönen Ferienort mal ne Konferenz abzuhalten….) Das war 1995, kurz vor Ende meiner Promotion, als unsere gesamte Arbeitsgruppe nach Eilat verfrachtet wurde, wo sich eine sehr bunte Mischung aus Chaosforscherinnen, theoretischen Physikerinnen, Mathematikerinnen usw. traf. (War ein sehr cooler Workshop ohne Programm – am Abend, bevor es losging, trafen wir uns alle in einem Raum mit nem Whiteboard und entwarfen gemeinsam das Tagungsprogramm; während der Konferenz wurden dann noch spontan weitere Sitzungen organisiert, so habe ich auch mal was über Waveletes gelernt…)) Dabei war auch Parisi (an dessen Vortrag ich mich inhaltlich leider nur noch sehr vage erinnere) – und deswegen erzähle ich auch davon – es soll zeigen, wie eng diese Themen doch alle zusammenhängen.

Auch Computerwissenschaftlerinnen waren übrigens bei dem Workshop vertreten – durch die komplizierte Energielandschaft sind Spingläser auch ein schönes Spielzeugmodell, um Optimierungsalgorithmen zu testen; ähnliche Verfahren habe ich auch in meiner Promotion eingesetzt. Direkt aus der Spinglasforschung ist ein Verfahren hervorgegangen, das man “Simulated Annealing” nennt, und die Ideen haben auch Anwendungen bei der Theorie der neuronalen Netze  – aber das erkläre ich jetzt nicht auch noch, sonst schreibe ich schon wieder ein Buch…

Fazit

Der (halbe) Nobelpreis für Parisi zeigt auch mal wieder sehr schön, wie wichtig Grundlagenforschung ist – was könnte theoretischer sein als ein Spinglas, ein System, das im wesentlichen wirklich nur ersonnen wurde, um als Spielzeugmodell zu dienen? Anderson schrieb zum Thema

“The history of spin glass may be the best example I know of the dictum that a real scientific mystery is worth pursuing to the ends of the Earth for its own sake, independently of any obvious practical importance or intellectual glamour.”

[Die Geschichte der Spingläser ist vermutlich das beste Beispiel, das ich kenne,, für die Aussage, dass ein echtes wissenschaftliches Rätsel es wert ist, bis ans Ende der Erde verfolgt zu werden, unabhängig von jeder offensichtlichen praktischen Anwendung oder intellektuellem Ruhm. Grobe Übersetzung durch mich]

Hätte man Parisi damals gefragt “Wozu ist das gut?”, hätte er vermutlich wenig direkte und klare Wege zur Anwendung zeigen können. “Wir versuchen, komplexe Systeme zu verstehen, und da es sehr viele komplexe Systeme gibt, gucken wir uns ein einfaches Modell an. Wenn wir es verstanden haben, denken wir nach, was wir damit anfangen können.” Viel mehr hätte er wohl kaum sagen können. Dass Ideen wie Ordnungsparameter und unendlich viele Grundzustände am Ende für Neuronale Netz, mathematische Optimierungsverfahren, Elementarteilchenpyhsik oder die Partikeltechnik wichtig sein würden, war damals wohl nicht abzusehen

 

Quellen

Hauptquelle war der Scietific background des Nobelpreiskommittees:

Scientific Background “For groundbreaking contributions to out understanding of complex physical systems” (pdf)

Im Detail habe ich in zwei Arbeiten von Parisi reingeschaut (dankenswerterweise frei verfügbar):

journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.43.1754

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.50.1946

Das zitierte Paper von Edwards und Anderson ist:

Theory of spin glasses SF Edwards, PW Anderson – Journal of Physics F: Metal Physics, 1975