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“Wer sich mit Mathe nicht auskennt, ist dumm!”

Darf man sowas sagen? Ist Mathematik nicht sowieso langweilig, kompliziert und trocken. Mathematik braucht doch niemand für irgendwas und außer ein paar freakigen Strebern kann das doch sowieso kein normaler Mensch verstehen, oder? Sich mit Mathematik nicht auszukennen, ist also sicherlich nicht dumm – das ist völlig normal. Sich mit Mathematik nicht auszukennen, ist nicht nur nicht dumm – das ist cool (denn wie gesagt: auskennen tun sich nur die freakigen Streber).


So ähnlich scheinen viele Menschen zu denken… Keine Ahnung von Mathematik zu haben, ist ihnen nicht peinlich – oft wird es auch noch als Auszeichnung vor sich her getragen und stolz der Öffentlichkeit verkündet! Wenn irgendein Promi in einer Talkrunde im Fernsehen erklärt, er hätte keinen Schimmer von Mathematik und war schon in der Schule immer eine Niete in dem Fach, dann ist ihm wohlwollender Applaus sicher.

Man stelle sich nunmal vor, der gleich Prominente würde öffentlich behaupten, er habe in der Schule schon immer Schwierigkeiten gehabt, richtig zu lesen und zu schreiben und finde es auch heute noch extrem doof, Bücher zu lesen. Nein – er habe keine Ahnung, wer Schiller oder Goethe seien. Fussballer vielleicht? Das Publikum würde hier vermutlich betreten schweigen und am nächsten Tag wären die Zeitungen voll, die über die peinlichen Bildungslücken des Promis spekulieren.

Es gibt sicher (leider!) genug Menschen, die tatsächlich Schwierigkeiten haben, zu lesen und zu schreiben. Die Bücher für unnötige Zeitschverschwendung halten und vermutlich nur mit Mühe den Namen eines Schriftstellers nennen könnten. Aber wenn sich diese Menschen mal entsprechend äußern, dann findet man das bestenfalls lustig; schlimmstenfalls tragisch.

Ungebildet sein ist für die meisten Menschen peinlich. Es sei denn es geht um die Mathematik (bzw. könnte man das fast auf die restliche Naturwissenschaft erweitern). Woran liegt das? Die Mathematik ist für das funktionieren unserer modernen Welt absolut fundamental! Nichts würde ohne sie funktionieren. Wer sich mit Zahlen auskennt, lässt sich nicht so leicht von Politikern, der Werbung und der Wirtschaft abzocken. Mathematik ist genausosehr Kunst wie Wissenschaft. Mathemathische Formeln sind wichtig für die Welt – aber oft auch einfach nur auf ihre eigene und abstrakte Art und Weise schön ohne einen besonderen Zweck zu erfüllen.

Auf einer Party von seinem letzten Besuch in der Galerie zu erzählen und den schönen Bildern die man dort gesehen hat, ist gesellschaftlich anerkannt. Aber man soll einmal probieren, auf ebenso einer Party den Menschen zu erzählen, dass man die Eulersche Identität schön und absolut faszinierend findet…

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Manche finden die Eulersche Identität so cool, dass sie sich die Formel auf den Rücken tätowieren (Bild: Talk like a physicist)

Ich will jetzt gar nicht über die Gründe spekulieren, warum mathematisches Unwissen den Menschen nicht peinlich ist. Ob das jetzt nur der schlechte Schulunterricht ist oder ob es auch noch andere Gründe gibt, können wir ja in den Kommentaren besprechen. Meiner Meinung nach sind zwar die Schulen tatsächlich mit Schuld an der Sache, viel mehr aber die generelle Einstellung der Gesellschaft zur Wissenschaft. Noch nie waren wir so sehr von Mathematik und Wissenschaft beeinflusst wie heute. Noch in der Geschichte der Menschheit ging es uns so gut wie heute – und das nur dank Mathematik und Wissenschaft. Diese fundamentale Bedeutung der Wissenschaft wird denn Menschen nicht ausreichend kommuniziert (daran sind auch die Wissenschaftler schuld!) und so entsteht ein Zerrbild des “Wissenschaftlers”; des “Mathematikers” das mit der Realität nichts zu tun hat.

Deswegen freut es mich sehr, dass der Mathematiker Steven Strogatz eine neue Serie an Kolumnen in der New York Times gestartet hat. Darin will er genau das tun, von dem ich oben geschrieben habe: erklären, was Mathematik eigentlich ist und warum es so toll ist, sich damit zu beschäftigen:

“I’ll be writing about the elements of mathematics, from pre-school to grad school, for anyone out there who’d like to have a second chance at the subject — but this time from an adult perspective. It’s not intended to be remedial. The goal is to give you a better feeling for what math is all about and why it’s so enthralling to those who get it. “

Viele Menschen wissen tatsächlich nicht, was Mathematik eigentlich ist. Mathematik ist viel mehr als simples Rechnen und öde Formeln! Ich selbst habe das auch sehr spät erfahren: erst im ersten Semester meines Studiums, als ich meine ersten Mathematik-Vorlesungen gehört habe. Das hatte mit dem, was ich davor in der Schule gelernt hatte, absolut nichts mehr zu tun (das ist eben das Problem mit schlechten Lehrern). In der Schule war mir Mathematik bestenfalls egal (ich war darin auch nicht sonderlich gut – genaugenommen war ich richtig schlecht…). Aber auf der Uni hab ich gelernt, wie faszinierend dieses Gebiet eigentlich ist und ich bin heute noch ab und zu mal etwas traurig, dass ich mich nicht doch entschieden habe, Mathematiker zu werden. Und ich bedaure wirklich jeden Menschen, der nicht die Möglichkeit für sich selbst zu sehen, wie spannend Mathematik sein kann.

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Kommentare (247)

  1. #1 Jaddy
    3. Februar 2010

    Das ist übrigens kein Tattoo, sondern ein Cutting.
    http://www.flickr.com/photos/doctorow/2790777327/
    Wird sogar als Beispielbild für den englischen Wiki-Artikel über Scarification benutzt: http://en.wikipedia.org/wiki/Scarification

  2. #2 Thomas
    3. Februar 2010

    Sehr gute Beobachtungen, die ich nur bestätigen kann. Verkündet jemand, dass er von Mathematik (Physik, Chemie) keine Ahnung hat und seine gesamte Schullaufbahn hindurch immer eine 5 in diesem Fach hatte, klopfen ihm seine Zuhörer in der Regel auf die Schulter und beteuern, dass es ihnen doch ganz genauso gegangen wäre. Ich persönlich habe keine Probleme mit jemandem, der mit Mathematik oder den Naturwissenschaften nicht klar kommt, aber schon mit Leuten, die darauf auch noch stolz sind.

  3. #3 Markus
    3. Februar 2010

    Ja, genau diese Einstellung ist mir auch schon oft aufgefallen, schlecht in Mathematik zu sein ist geradezu gesellschaftlich anerkannt und “cool”…
    Über die Gründe kann ich auch nur spekulieren. Vielleicht eine allgemein ani-intellektuelle Einstellung? Vielleicht, weil “die coolen Kinder” in unserem Gesellschaftssystem die sind, die gut aussehen und die gut in Sport sind und nicht diejenigen, die intelligent sind und sich bilden? Ich mein, schaut euch die USA an, da ist es ja noch viel extremer, und da gibt es sogar Uni-Stipendien für gute Sportler…

  4. #4 Aileen
    3. Februar 2010

    Sehr tolle Sache. Für mich als Mathematik-Student hat das Verstehen von Mathematik auch immer etwas mit Herausforderungen zu tun. Man muss sich immer wieder neu auf den Hosenboden setzen und sich etwas “so lange anschauen, bis man es verstanden hat”. Irgendwann weiß man aus Erfahrung, dass man alles verstehen kann, wenn man sich nur eingehend damit beschäftigt. Aber am Anfang ist die größte Hürde in der Tat die Angst vor der eigenen Unfähigkeit. Vielleicht ist man ja doch zu blöd, gerade dieses oder jenes zu verstehen?

    Bin ich eigentlich blind oder kann man bei der NYT nicht ausschließlich die Kolumne von Strogatz per RSS abonnieren, sondern muss alle Opinionator-Kolumnen zusammen nehmen? Wäre dankbar für Hinweise.

  5. #5 Markus
    3. Februar 2010

    Aber irgendwie ist es schon komisch: bei Englisch etwa scheint es genau umgekehrt zu sein.

  6. #6 Bjoern
    3. Februar 2010

    @Florian:

    Meiner Meinung nach sind zwar die Schulen tatsächlich mit Schuld an der Sache,…

    O.k. – ich bin Mathelehrer. Was genau mache ich falsch? Gib’s mir! 😉

  7. #7 Thilo Kuessner
    3. Februar 2010

    Zum Bild rechts oben: unter dem Nenner muß die Wurzel aus 2 stehen.

    Mir persönlich geht das Gejammere mancher Mathematiker über die mangelnde Anerkennung unseres Fachs ziemlich auf die Nerven.
    Ich würde auch die Thesen in Deinem 2./3. Absatz nicht unterschreiben. (Mal abgesehen davon, daß ich noch keine Talkshow gesehen habe, in der ein Prominenter behauptete, in Mathe immer schlecht gewesen zu sein. Diese Anekdote ist wohl doch eher ein Running Gag unter Mathematikern?) Es gibt durchaus Leute, die damit kokettieren, in Musik und/oder Sport immer schlecht gewesen zu sein oder nur ungern Schulaufsätze geschrieben zu haben und ich hatte bisher nicht den Eindruck, daß das für das Ansehen schädlicher ist als schlechte Schulnoten in Mathematik. (Abgesehen davon gibt es ganz objektiv mehr Leute mit schlechten Mathematik-Noten als mit schlechten Musik-Noten.)

    Das Mathematik teilweise mit einem negativen Image besetzt ist, liegt offensichtlich weniger an der Mathematik als solcher als an der Rolle des Schulfachs Mathematik für das Curriculum. Soll heißen: wer z.B. die Zulassung zum Medizin-Studium nicht schafft, weil die Mathematik-Note nicht ausreicht, macht dann vielleicht “die Mathematik” als Schuldigen aus. Damit werden wir wohl leben müssen, und es gibt natürlich auch gute Gründe, warum für bestimmte Berufe gute Mathematik-Noten Voraussetzung sind. Aber jedenfalls finde ich Artikel wie diesen (und speziell die Überschrift “Wer keine Ahnung von Mathematik hat ist dumm!”) äußerst kontraproduktiv und letztlich eher dazu geeignet, eventuell vorhandene Aversionen noch weiter zu bestärken.

  8. #8 Matt M. Onkey
    3. Februar 2010

    Meiner bescheidenen Meinung nach ist es für die meisten Menschen, wie auch für mich, die “Sprache” der Mathematik zu erlernen, so dass sie selbst triviale logische Zusammenhänge in dieser “Sprache” nicht verstehen, die sie in einer Sprache, die sie beherrschen sofort als einleuchtend empfinden. Natürlich ist diese Art und Weise sich auszudrücken in der Mathematik sinnvoll und nötig. Daher ist es aber auch unerlässlich diese in der Schule besser zu vermitteln, so dass die Schüler nicht gleich abschalten.
    Ich selbst finde Mathematik auch faszinierend, aber aber immer wieder Probleme die Sprache der Mathematik für mich zu übersetzen.

  9. #9 Jörg
    3. Februar 2010

    ist bei mir anders: ich erzähle seit Jahren herum, wie deprimierend ich es finde, so mies in Mathe zu sein. Als Möchtegern-Wissenschafter keine Ahnung von der gemeinsamen Sprache aller Naturwissenschafter zu haben ist ernsthaft ein Versäumnis :-(

  10. #10 fatmike182
    3. Februar 2010

    Naja, der bekannte österreichische Landfürst & Vizekanzleronkel Pröll hat nur ein Buch in seinem Leben gelesen & ist stolz drauf & wird von seinen Wählern gefeiert…
    aber das ist eine andere Geschichte
    (http://www.falter.at/print/F2002_35_1.php, es war Der Schatz im Silbersee)

  11. #11 PvC
    3. Februar 2010

    Ist es nicht noch viel peinlicher, dass sich heutzutage jeder Promi einbildet, schreiben zu können und dann auch noch Bücher verbricht? 😉

    Ich denke auch, dass ein großes Problem im Erziehungssystem liegt. Mädchen, die rechnen können, sind schon mal verdächtig. Und Schüler, die über den Tellerrand der Schulmathematik schauen wollen, wurden zumindest zu meiner Zeit radikal vom Lehrer abgebügelt. Der philosophische Aspekt der M. hätte mich interessiert – keine Chance in der Schule. Dann macht man zu…

    Ja, ich war ganz schlecht in Mathematik. Aber ich bin traurig darüber. Im Erwachsenenalter musste ich über Kathedralenbau recherchieren und begriff plötzlich Geometrie ohne Vorkenntnisse. Es wäre also möglich. Man kann das so erklären, dass es spannend ist. Aber dafür braucht’s Menschen schon in den Schulen. Wäre schön, wenn sich das änderte!

  12. #12 Gondlir
    3. Februar 2010

    Du sprichst mir aus der Seele. Und weil ich zu denen gehöre, die gerne etwas daran ändern würden, finde ich es besonders bedauerlich, daß kaum jemand daran Interesse hat. Man ist sich zwar einig, daß in der Schule Wert darauf gelegt werden soll. Doch wenn es um die eigenen Mathekenntnisse geht, dann weigern sich die allermeisten Leute, diesbezüglich nach ihrer Schulzeit noch etwas hinzuzulernen. Stattdessen ist jeder froh, daß er es hinter sich hat, und hofft, daß er es nie wieder braucht.

  13. #13 rambaldi
    3. Februar 2010

    Die Frage die sich mir stellt, von welchem “Mathe” reden wir denn?

    Welchem Matheniveau würde denn ein “flüssig lesen und schreiben” entsprechen?
    Grundrechnen
    Dreisatz
    Trigonometrie
    So etwas wie:
    http://www.scienceblogs.de/mathlog/2008/02/topologie-von-flachen-iii.php

    Ganz ehrlich, ich verstehe es wenn jemand keine Ahnung von letzterem hat, und auch nicht weiß wozu er es im täglichen Leben brauchen soll.

  14. #14 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @Thilo: “Aber jedenfalls finde ich Artikel wie diesen (und speziell die Überschrift “Wer keine Ahnung von Mathematik hat ist dumm!”) äußerst kontraproduktiv und letztlich eher dazu geeignet, eventuell vorhandene Aversionen noch weiter zu bestärken.”

    Ok – die Überschrift war absichtlich provokant gewählt. Da kann man drüber diskutieren. Aber was ist jetzt so kontraproduktiv daran, wenn man darüber redet, dass Menschen zuwenig Mathematik beherrschen und zuwenig darüber wissen, was Mathematik wirklich ist?

    “Mir persönlich geht das Gejammere mancher Mathematiker über die mangelnde Anerkennung unseres Fachs ziemlich auf die Nerven. “

    Ich rede nicht über “Anerkennung”. Es geht schlicht und einfach darum, dass Mathematik wichtig ist – und viele Menschen aber anscheinend völlig falsche Vorstellungen darum haben. Liegt dir nichts daran, Mathematik einer breiten Öffentlichkeit nahe zu bringen? Ich dachte eigentlich schon – warum sonst würdest du ein Blog führen…?

    @Bjoern: Um es “dir zu geben” müsste ich erstmal wissen, wie dein Unterricht so läuft. Ich sag ja nicht, dass jeder Mathelehrer Blödsinn macht. Ich kenne auch einige, die sehr guten Unterricht machen 😉

  15. #15 Thilo Kuessner
    3. Februar 2010

    Was hat es mit Vermittlung von Mathematik zu tun, öffentlich zu proklamieren, Leute, die keine Mathematik verstünden, wären dumm? Mir sind vergleichbare Statements von Chemikern oder Biologen jedenfalls noch nicht untergekommen und trotzdem (oder deswegen?) hat Biologie eine größere Popularität als Mathematik.

  16. #16 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @rambaldi: “Welchem Matheniveau würde denn ein “flüssig lesen und schreiben” entsprechen?”

    Das ist ne schwierige Frage – da hab ich auch keine schnelle Antwort drauf. Ich kenne z.B. Leute mit Abitur, die auch studieren (und nicht unbedingt GeWi) und die größte Schwierigkeiten haben, mit Brüchen zu rechnen…

    Fortgeschrittene Kenntnisse in Topologie (oder anderen Disziplinen der Mathematik) gehören wohl nicht zwingendermaßen dazu 😉 Was aber wichtig ist, wäre die mathematische Sprache und Symbole lesen und verstehen zu können. Und ein generelles Verständnis für den Umgang mit Zahlen: was kann man sinnvollerweise mathematisch berechnen; was nicht. Mit welchen Lösungsmethoden geht man bestimmte Probleme an – usw…

  17. #17 radicchio
    3. Februar 2010

    bei mir bestand mathe in den ersten schuljahren nur aus rechnen. sprich: auswendig runtersagen vom einmaleins. das war so fad, dass kaum noch jemand bock auf mathe hatte, als es interessant wurde.

  18. #18 Gondlir
    3. Februar 2010

    Welches Mathe? Gegenfrage:

    Wieviel Prozent der deutschen Erwachsenen haben Ahnung von Prozentrechnung, und können sich unter einer Prozentangabe etwas konkretes vorstellen oder gar damit rechnen? (Und gleiches kann man auch zu Bruchrechnung fragen.)

    Glaubt bloß nicht, die Leser dieses Blogs wären diesbezüglich repräsentativ – im Gegenteil.

  19. #19 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @Thilo: “Was hat es mit Vermittlung von Mathematik zu tun, öffentlich zu proklamieren, Leute, die keine Mathematik verstünden, wären dumm?”

    Meine Güte… das hab ich doch nicht getan, oder? Muss ich jetzt wirklich erklären, wie die Überschrift gemeint ist?

    Ist der Titel dieses Artikels wirklich so problematisch?

  20. #20 MartinB
    3. Februar 2010

    @rambaldi (irgendwo ein paar Artefakte versteckt??)
    “Welchem Matheniveau würde denn ein “flüssig lesen und schreiben” entsprechen?”

    Ich glaube, das ist genau der Knackpunkt (oder zumindest einer davon). Es geht nicht nur um die mathematischen Techniken als solche, sondern um das mathematische Denken. Man kann die Techniken auswendig lernen (so wie man auch nen Computer programmieren kann, trigonometrie-Aufgaben zu lösen), aber mathematisches Denken hat meiner Ansicht nach eher etwas mit logischem Schlussfolgern innerhalb eines exakt definierten formalen Systems zu tun. Und erst, wenn man da ankommt, kann man die Schönheit der Mathematik auch einsehen. Weil sich die Schule auf die Techniken beschränkt, ist Mathe langweilig.

    PS @ Florian: Ich finde die Überschrift unglücklich – dumm verbindet man ja eher mit unintelligent. “Ungebildet” würde in meinen Augen den Kern besser treffen.

  21. #21 Gluecypher
    3. Februar 2010

    @Bjoern

    Ich kann jetzt nicht Deinen Unterricht beurteilen, aber ich kann mich daran erinnern, dass ich mir oft die Frage gestellt habe: wofür ist der ganze Kram denn eingentlich gut (zumindest in meiner Vor-Abi-Zeit)? Ich denke mal, dass daran auch die Geschichte krankt. Wenn man das mal den Leuten besser vermitteln könnte, wäre schon viel gewonnen. Zum Beispiel: was heisst dx/dT? Und wo braucht man das? Ist mir auch erst im Studium klar geworden.

  22. #22 Thilo Kuessner
    3. Februar 2010

    Ist der Titel dieses Artikels wirklich so problematisch?

    Es geht nicht um die Überschrift, sondern um den Artikel, der ja fast wörtlich wiedergibt, was man auch sonst oft in von Mathematikern geschriebenen Beiträgen zum Thema liest. Zum Beispiel:

    Keine Ahnung von Mathematik zu haben, ist ihnen nicht peinlich

    Das ist, wenn ich mir den Seitenhieb erlauben darf, eine sehr katholische Sichtweise: Die Reue ist der wichtigste Teil der Beichte. Ohne Reue ist eine Vergebung der Sünden nicht möglich :-)

    Vielleicht sollte man schon akzeptieren, daß es unterschiedliche Begabungen und unterschiedliche Interessen, und eben auch auch unterschiedliche Arten von Bildung, gibt.

  23. #23 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @Thilo: “Keine Ahnung von Mathematik zu haben, ist ihnen nicht peinlich” und

    “Vielleicht sollte man schon akzeptieren, daß es unterschiedliche Begabungen und unterschiedliche Interessen, und eben auch auch unterschiedliche Arten von Bildung, gibt. “

    Ich will doch nicht fordern, dass jeder sich mit Mathematik zu beschäftigen hat. Das ist doch Blödsinn! Natürlich wirds immer Menschen geben, die sich schlicht und einfach für anderes interessieren. Es geht mir allerdings schon um das Ungleichgewicht in der öffentlichen Auffassung. Mathematik ist prinzipiell nicht anderes als jede andere Wissenschaft, jeder andere Bereich der Bildung. Und genauso sollte sie auch behandelt und verstanden werden. Und nicht als etwas, dessen Kenntnis a) unnötig und b) sowieso uncool ist. Und ich hab absolut kein Problem mit Menschen, die keine Ahnung von Mathematik haben. Aber ja – ich finde schon, dass sie nicht unbedingt auch noch stolz auf ihr Unwissen sein sollte. Wenn dir das katholisch vorkommt dann kann ich auch nichts dagegen tun.

  24. #24 blogjoker
    3. Februar 2010

    „Ist Mathematik nicht sowieso langweilig, kompliziert und trocken? Mathematik braucht doch niemand für irgendwas und außer ein paar freakigen Strebern kann das doch sowieso kein normaler Mensch verstehen, oder? „

    Mein Zustimmungsquotient zu dieser Aussage beträgt 99,314159 %

    Wer heute im Zeitalter polyphoner Handyklingeltöne noch behauptet, Mathematik sei für irgendetwas gut, ist ein zutiefst bemitleidenswerter Hinterwäldler, der im richtigen Leben keine Überlebenschance hat.

    Für die bedrohten Eisbären inclusive Knut hat bekanntlich ein prominenter Politiker die Patenschaft übernommen: Knut hat überlebt.

    Bei Mathe-Nerds wird das leider nicht passieren – denn Politiker wollen beliebt sein.

    Man sollte deshalb diese species auf die WWF-Liste der bedrohten Tierarten setzen oder wenigstens im imaginären Sektor eines nicht-euklidischen Raums ein Reservat einrichten:

    Überdachtes Gehege, mit Stacheldrahtzaun abgesichert, damit die Mathematiker nicht von Kopfgeldjägern entführt und in ein Atomforschungslabor, einen Versicherungskonzern oder in die Katakomben von Cern verschleppt werden.

    Pflegeanleitung:

    Um die Mathematikerpopulation auf konstanten Level zu halten, reicht es völlig aus, täglich ein paar Tüten Chips und einen Kasten Cola (nur PET-Flaschen) ins Gehege zu werfen.

    Zum Wochenende eine Packung Brillenputztücher, damit sie sich die Chipskrümel von ihren dicken Brillengläsern wischen können und nicht den Durchblick verlieren.

    Dazu ein paar Blätter mit komplizierten Gleichungen, Bleistifte, Bleistiftspitzer und einen bissfesten Rechenschieber.

  25. #25 Thilo Kuessner
    3. Februar 2010

    @ FF:
    Dieses Ungleichgewicht sehe ich nicht. Wo wird verlangt, daß einem mangelnde sportliche, musikalische oder zeichnerische Fähigkeiten oder fehlende Kenntnisse in Biologie oder Soziologie peinlich sein müßten?

  26. #26 Thilo Kuessner
    3. Februar 2010

    @ blogjoker: WLAN bräuchten wir aber schon noch.

  27. #27 Karsten
    3. Februar 2010

    Wird nicht generell mit schlechten Noten in der Schule kokettiert? Man war ja in der Schule sooo schlecht und trotzdem ist noch etwas aus einem geworden.

  28. #28 MartinB
    3. Februar 2010

    @Thilo
    Mal im Schulsport mit Regelmäßigkeit der letzte gewesen, der für die Mannschaften ausgewählt wird? Nie einen übergewichtigen Klassenkameraden gehabt, bei dem sich alle ausschütten vor lachen, wenn er am Barren hängt? Im Matheunterricht kam sowas eher selten vor.

    Anscheinend werden wir schon so sozialisiert, dass unsportlich sein wesentlich peinlicher ist als “mathe-doof”.

  29. #29 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @Thilo: “Wo wird verlangt, daß einem mangelnde sportliche, musikalische oder zeichnerische Fähigkeiten oder fehlende Kenntnisse in Biologie oder Soziologie peinlich sein müßten? “

    Nirgends. Aber die Leute sind normalerweise auch nicht stolz darauf, keine Ahnung von Biologie oder Soziologie zu haben – im Gegensatz zur Mathematik. Das ist das Ungleichgewicht, von dem ich gesprochen habe. Ich wiederhole es sicherheitshalber nochmal: die fehlenden Kenntnisse alleine sind nicht peinlich. Ich weiß auch jede Menge nicht… Aber wer es auch noch cool findet, etwas nicht zu wissen, IST peinlich.

  30. #30 JuBa
    3. Februar 2010

    @Florian Freistetter

    Ist der Titel dieses Artikels wirklich so problematisch?

    Provokation ist manchmal ganz nützlich, doch ein Zuviel davon kann kontraproduktiv sein. Gerade bei Menschen, die in Bezug auf Wissenschaften und Wissenschaftler, schwarz-weiß zu denken pflegen – wir, die Menschen hier, und die ‘studierten Theoretiker’ ganz wo anders – könnte so eine Überschrift gerade nicht zum Lesen herausfordern, sondern dass sie die Klischees bedient sehen und einfach abblocken.

    @Bjoern

    Ich denke, dass Mathematik bei den Kindern mit Vorurteilen behaftet ist und das schon von Zuhause aus. Ich treffe immer wieder Eltern, die lamentieren, dass sie ihren Sprößlingen noch in Mathe helfen können, aber spätestens ab der Mittelstufe nicht mehr. Ich kenne eine Mutter, die ihre Tochter deswegen auf die Realschule und nicht aufs Gymnasium schickte, weil sie Angst hatte, dem Mädel in Mathe nicht mehr helfen zu können. Das dürfte bei den Kindern – zumindest unbewusst – eine negativ geprägte Einstellung zum Schwierigkeitsgrad der Mathematik hervorrufen und sie auch an ihren eigenen Fähigkeiten diesbezüglich zweifeln lassen.

  31. #31 Alexander
    3. Februar 2010

    Klassisches Thema. Als Lektüre dazu kann ich das hervorragende Buch “Zahlenblind. Mathematisches Analphabetentum und seine Konsequenzen” von John Allen Paulos empfehlen.
    http://www.amazon.de/Zahlenblind-Mathematisches-Analphabetentum-seine-Konsequenzen/dp/3453036239 (nur noch antiquarisch erhältlich)

  32. #32 Alexander
    3. Februar 2010

    Klassisches Thema. Als Lektüre dazu kann ich das knapp 20 Jahre alte aber hervorragende Buch “Zahlenblind. Mathematisches Analphabetentum und seine Konsequenzen” von John Allen Paulos empfehlen.
    http://www.amazon.de/Zahlenblind-Mathematisches-Analphabetentum-seine-Konsequenzen/dp/3453036239 (nur noch antiquarisch erhältlich)
    Florians Beitrag liest sich eh fast wie ein Zitat aus dem Buch 😉

  33. #33 blogjoker
    3. Februar 2010

    @Thilo
    Ok. aber die WPA Verschlüsselung müsst ihr dann händisch erledigen…

  34. #34 blogjoker
    3. Februar 2010

    An alle Mathe-Muffel :

    Wir neigen dazu, uns ausdauernd mit Dingen zu beschäftigen, die uns interessieren. Und wir vergessen dabei, dass viele Dinge erst interessant werden, wenn man sich ausdauernd mit ihnen beschäftigt.

    Quelle:
    http://www.faz.net/s/Rub7FC5BF30C45B402F96E964EF8CE790E1/Doc~E15F755FE4B4344F186347211A81C3FBA~ATpl~Ecommon~Scontent.html

  35. #35 Bjoern
    3. Februar 2010

    @Gluecypher (und teilweise auch @Florian):

    …aber ich kann mich daran erinnern, dass ich mir oft die Frage gestellt habe: wofür ist der ganze Kram denn eingentlich gut

    Ja, das ist eine Frage, die man von Schülern auch oft hört. Das Problem ist nur: immer, wenn man dann konkrete Anwendungsbeispiele bringt, kapieren die Schüler nicht, wie man denn jetzt den mathematischen Formalismus, die gelernten Regeln, auf das konkrete Problem anwendet! Ergebnis: sobald man sagt “so, jetzt schauen wir uns mal ein paar Anwendungen an”, geht das Gestöhne los – obwohl kurz vorher erst gefragt wurde, wozu man das Zeug braucht!

    Es fehlt am Vermögen, Aussagen aus der realen Welt in die Sprache der Mathematik zu übersetzen. Und das, obwohl auch diese Dinge wieder und wieder und wieder geübt werden! (die Krönung war neulich eine Schülerin “Sachaufgaben hab’ ich schon in der Grundschule nie kapiert…”) Das geht schon bei so einfachen Sachen los wie “die Anzahl j der Jungen ist doppelt so groß wie die Anzahl m der Mädchen”; die meisten Schüler schreiben dann hin “2j = m” (statt j = 2m), weil: die Anzahl der Jungen ist ja doppelt so groß, also muss vor das j eine 2! (aua…)

    Ich bin erst relativ kurz dabei (drittes Jahr als “richtiger” Lehrer nach zwei Jahren Referendariat) – aber nach meiner bisherigen Erfahrung stehen auch erfahrenere Kollegen diesem Problem ratlos gegenüber…

  36. #36 Robert
    3. Februar 2010

    Mathe ist wie eine Programmiersprache, schwierig zu lernen, wenn man ne weile nichts damit zu tun hat, vergisst man wieder alles.

    Ich mag Mathe nicht, weil ich keine Ahnung davon habe, selbst die Erklärungen bei Wikipedia meinen Horizont übersteigen und ich nichtmal den Ansatz verstehe.

  37. #37 JuBa
    3. Februar 2010

    @Bjoern

    Gerade Probleme bei Sachaufgaben deuten eher darauf hin, dass weniger die Mathematik, als Deutsch – genauer Textverständnis – das Hauptproblem sind. Es wird einfach viel zu wenig gelesen.

  38. #38 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    Hier sind übrigens ein paar schöne praxisnahe Beispiele – Handytarife und Homöopathie 😉 http://schulen.eduhi.at/mam/michael/schularbeit/2a9899-2mr.htm

  39. #39 Q.z.
    3. Februar 2010

    Ich kann hier Florian nur zustimmen. Es existiert dieses Ungleichgewicht in der Tat. In Social Networks wimmelt es z.B. von Gruppen wie “Mathematik ist ein Arschloch” usw. Dass Mathematik so fundamental ist, wissen nur sehr Wenige. Eben jene, die sich damit beschäftigen.

    Ich denke dass der Ottonormalbürger kein Experte der Differentialgeometrie sein muss, aber das Verständnis vom Wesen der Mathematik sollte da sein. Z.B. dass es sowas wie Quantität in unserer Welt gibt. Ob man Objekte heutzutage mit Stellenwertsystemen und schönen Zeichen aufschreibt oder früher Striche in Ton geritzt hat, das ist ja egal. Jedenfalls ist Mathematik sehr real.

    Ich denke dass diese mathematische Denkweise bereits im Hirn hardwired ist. Selbst bei Tieren hat man das festgestellt, auch Tiere machen Mathe! Nämlich wenn es darum geht Abstände abzuschätzen um z.B. die Beute zu ergattern.

    Aber trotzdem ist der Titel grottendämlich.

  40. #40 miesepeter3
    3. Februar 2010

    @Florian Freistetter

    “Viele Menschen wissen tatsächlich nicht, was Mathematik eigentlich ist.”

    Da wäre ich mir nicht so sicher. Wie schon oben richtig beschrieben, ist Mathe eine der wichtigsten Wissenschaften, um uns ein Großteil der Welt zu erklären. Physik ohne Mathe z.B. wäre ziemlich schwierig. Fast alle Menschen benutzen Mathematik, allerdings meist ohne dabei die Verbindung mit ihrem Tun herzustellen. Jeder Mechaniker muß mit Formeln rechnen. Jede Verkäuferin muß Preise richtig zusammenzählen können und das Wechselgeld sollte stimmen. Buchhalter ohne Mathe sind kaum denkbar und Landvermesser ohne Geometrie=Mathe müßten wieder zu Messlatte und Bandzirkel greifen. All diesen Leuten, die den ganzen Tag mit Mathe arbeiten, vorzuwerfen, sie wären stolz darauf, keine Ahnung von Mathe zu haben, klingt in meinen Ohren ziemlich arrogant. Die haben vielleicht eine andere Vorstellung von Mathe als Sie. Ihre Art Mathe, zum Teil wohl auch erst durch den Beruf (Studium) erlernt, ist in deren Welt nicht notwendig. Und offensichtlich hat die Schule oder sonstwer versäumt, diesen Menschen beizubringen, was alles Mathematik ist und wozu man es benutzen kann. Dass viele Menschen auf diesem Gebiet gar nicht wissen, wieviel Mathe sie eigentlich können und sich deshalb ahnungslos fühlen, hat mit ihren Mathefähigkeiten nicht allzuviel zu tun. Und wenn man die Art Mathe, die man selber ausübt und mag, als Maßstab für die Mathebegeisterung anderer anlegt, so ist man meiner Meinung nach schnell auf dem Holzweg. Ich möchte Ihre “Begeisterung” mal mitkriegen, wenn Sie eine Begrenzung von steuerlichen Verlustvortragsgrenzen ausrechnen sollten oder vielleicht eine versicherungsmathematische Ertragsvorrausrechnung bei 27 %iger Überschreitung der Sterbetafel. Wird dann wohl auch nicht gerade Begeisterungsstürme bei Ihnen auslösen. Das Mögen von Wissen hat wohl auch immer etwas mit der persönlichen Lebenssituation zu tun und wird auch von Begabung beeinflußt. Ansonsten gebe ich Ihnen Recht, mehr Wissen (auch mathematisches) schadet niemanden und wäre durchaus wünschenswert.

  41. #41 Bjoern
    3. Februar 2010

    @JuBa: Volle Zustimmung; soweit ich mich erinnere, gibt’s sogar Studien, die genau diesen Effekt zeigen.

    @Gluecypher (Fortsetzung):
    Das zweite Problem ist, dass viele Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik von den Schülern einfach “abgebügelt” werden. Beispiel 1: Als Anwendung der Berechnung von Flächeninhalten wird darüber geredet, ein Zimmer zu tapezieren, und man muss sich ausrechnen, wie viele Rollen Tapete man braucht. Da kommt dann ein Schüler und argumentiert, man kauft sich einfach nach Gefühl ein paar Rollen; wenn’s zu wenige waren, kauft man halt noch ein paar nach; wenn’s zu viele waren, kann man den Rest ja zurückgeben. Beispiel 2: Als Anwendung der Bruchrechnung redet man über Kochrezepte (wo ja oft 1/4 Liter oder ähnliches auftaucht). Da kommt dann ein Schüler an und meint, das lasse er sich halt von Chefkoch.de oder ähnlichem passend umrechnen, also wozu soll er Bruchrechnung können? Ähnliche Beispiele gibt’s noch mehr.

    Das dritte Problem: viele Lehrplanthemen, vor allem in der Oberstufe, sind halt einfach recht alltagsfern. Versuch’ du doch beispielsweise mal einer, die irgendwas Soziales studieren will, klarzumachen, wozu sie später mal ganzrationale Funktionen brauchen könnte… (ich habe da tatsächlich einige Anwendungsbeispiele, aber die sind eigentlich samt und sonders an den Haaren herbeigezogen, und das würde niemand jemals so machen).

  42. #42 Karsten
    3. Februar 2010

    [quote]”die Anzahl j der Jungen ist doppelt so groß wie die Anzahl m der Mädchen”[/quote]

    Ich hoffe das wird den Schülern nicht als praktische Anwendung verkauft. 😉

  43. #43 Thilo Kuessner
    3. Februar 2010

    MartinB: Mal im Schulsport mit Regelmäßigkeit der letzte gewesen, der für die Mannschaften ausgewählt wird?

    Immer.

    JuBa: Ich kenne eine Mutter, die ihre Tochter deswegen auf die Realschule und nicht aufs Gymnasium schickte, weil sie Angst hatte, dem Mädel in Mathe nicht mehr helfen zu können.

    Ist das jetzt wirklich schon so, daß Schüler ihre Hausaufgaben nicht mehr ohne Eltern machen können?
    Abgesehen davon ist das sicher ein Punkt: Mathematik wird in der Schule als ‘Mittel zur Selektion’ wahrgenommen, so wie vor 100 Jahren Latein und Griechisch. Das läßt sich vielleicht nicht vermeiden, weil für viele Berufe ja Mathematik wirklich eine Voraussetzung ist. Die Mathematiker (und vor allem die Mathe-Lehrer) haben einfach Pech, daß gerade ihr Fach diese Rolle zu übernehmen hat.

    blogjoker: Wir neigen dazu, uns ausdauernd mit Dingen zu beschäftigen, die uns interessieren. Und wir vergessen dabei, dass viele Dinge erst interessant werden, wenn man sich ausdauernd mit ihnen beschäftigt.

    Das ist natürlich ein sehr guter Punkt, aber er trifft doch eher auf die Forschungs-Mathematik zu als auf die Schul-Mathematik, um die es Florian ja geht.

  44. #44 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @Q.z. “Aber trotzdem ist der Titel grottendämlich.”

    Vielleicht war meine Intention dahinter doch zu abstrakt… Es ging mir um folgendes: Die meisten Menschen hätten wenig Hemmungen über jemanden “Ist der aber dumm!” zu sagen, wenn er offensichtliche Bildungslücken in der “klassischen Bildung” bekannt gibt (erinnert sich vielleicht noch wer an Zlatko Trpkovski und sein Shakespear-Zitat?) und dann auch noch stolz darauf ist. Aber man hört nie den Satz “Der ist aber dumm!” wenn es um mangelndes mathematisches Wissen geht. Darum hab ich ihn in die Überschrift gesetzt – um zu sehen, wie man auf die “Der ist dumm!”-Aussage im Kontext mit Mathematik reagiert. Anscheinend war das ein Fehler… wer alternative Ideen für die Überschrift hat, kann ruhig Bescheid sagen 😉

  45. #45 Gondlir
    3. Februar 2010

    @Bjoern:
    Das grenzt ja schon an Dyskalkulie. Den Spruch mit den Sach- oder Textaufgaben habe ich auch schon oft gehört. Und ich habe nie verstanden, wieso auf anschauliche Beispiele zugunsten trockenen Auswendiglernens verzichtet wird. Wenn diese Übertragung zwischen Mathe und Realität schon nicht klappt, dann sehe ich auch schwarz für die Betroffenen…

  46. #46 Q.z.
    3. Februar 2010

    Ich hab hier noch was.
    Und zwar im Buch “Alles was man wissen muss” von D. Schwanitz heißt es: “Naturwissenschaftliche [mathematische] Kenntnisse müssen zwar nicht versteckt werden, aber zur Bildung gehören sie nicht.”

    Und das Buch liegt in jedem Buchladen in großer Stückzahl rum. 😀

  47. #47 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @miesepeter: “All diesen Leuten, die den ganzen Tag mit Mathe arbeiten, vorzuwerfen, sie wären stolz darauf, keine Ahnung von Mathe zu haben, klingt in meinen Ohren ziemlich arrogant.”

    Das tu ich ja auch nicht. Aber was diese Leute verwenden, ist eine sehr eingeschränkte, spezielle Art von Mathe. Ein Beispiel dafür ist eine ehemalige Mitbewohnerin von mir. Die hat problemlos jeden Monat die WG-Telefonrechnung und andere gemeinsame Ausgaben nach kompliziertesten Aufteilungsschlüssel prozentual auf die Bewohner verteilt. Aber als ich ihr mal dieses Interneträtsel (hab grad den link nicht da – das sind diese Seiten, wo man sich irgendein Symbol aussucht, dann irgendwas rechnet und der Computer errät dann auf “magische” Weise was man sich ausgesucht hat) erklären wollte, dass auch nur auf simplen mathematischen Regeln basiert, hat sie sofort abgeblockt und meinte das wäre viel zu kompliziert für sie…

    “Und wenn man die Art Mathe, die man selber ausübt und mag, als Maßstab für die Mathebegeisterung anderer anlegt, so ist man meiner Meinung nach schnell auf dem Holzweg. Ich möchte Ihre “Begeisterung” mal mitkriegen, wenn Sie eine Begrenzung von steuerlichen Verlustvortragsgrenzen ausrechnen sollten”

    Ich übe ja Mathematik auch nur auf ganz spezielle Art und Weise aus (und finde manche Sachen manchmal sogar langweilig). Aber ich kenne auch das große Ganze und das drumherum. Und genau um das gehts. Für mich ist Mathematik eben mehr, als ein paar Formeln, die der Mechaniker verwendet oder ein paar Rechnungen, die der Buchhalter macht. Und das gibt mir eine ganz andere – und positivere! – Perspektive. Ich habe das Glück, das ich das alles irgendwann gelernt habe. Und ich fände es schön, wenn möglichst viele andere Menschen das auch sehen könnten.

  48. #48 miesepeter3
    3. Februar 2010

    @Juba

    viele Kinder messen das, was sie in der Schule lernen (sollen) an ihren Erfahrungen außerhalb der Schule und die Ignoranz mit der Lehrer, oder Schulbuchverlage, darüber hinweggehen ist von außen gesehen zum Totlachen, für die Kinder eine Katastrophe. Ich erinnere mich immer wieder gerne an so Textaufgaben, wie z.B. :
    Ein Arbeiter kann mit seiner Schaufel 0,75 m³ pro Stunde schaufeln. Ein Bagger schafft
    xxxxxxxx. Frage = wie viele Männer mit Schaufel kann der Bagger ersetzen?
    Ergebnis: 354,25 Arbeiter. Nun sind die Kinder nicht blöde, 354 Arbeiter hätten auf der kleinen Baustelle gar keinen Platz und einen viertel Arbeiter gibt es nicht.
    Sollten die Kinder aber auf diese Umstände hinweisen, werden sie vom Lehrer angemotz und bekommen eine 5 in Betragen. So würgt man jede Neugier und Lernfreude ab und erzieht die Kinder zu Auswendiglernende, um beim Lehrer nicht anzuecken. Oder sie geben ganz auf. Das sind dann unsere hochbegabten Ungelernten.

  49. #49 JuBa
    3. Februar 2010

    Versuch’ du doch beispielsweise mal einer, die irgendwas Soziales studieren will, klarzumachen, wozu sie später mal ganzrationale Funktionen brauchen könnte…

    Ich weiß zwar nicht, ob man ganzrationale Funktionen beherrschen muss, um in einem der “sozialen” Studiengänge Statistiken bzw. Survey-Ergebnisse ausrechnen bzw. lesen/interpretieren zu können… doch ein wenig mathematisches Verständnis ist da schon von Nützen.

    Die Erkenntnis, dass das allgemeinbildende Lernen ein Privileg ist, kommt bei den meisten leider – wenn überhaupt – erst später.

  50. #50 elmex
    3. Februar 2010

    Mathematiker sind weltfremde Vollspacken!

    ok, ich habe es wirklich versucht und mir ganze 10 minuten das hier
    http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Identit%C3%A4t
    gegeben.
    Es ist mit NICHT gelungen auch nur ansatzweise zu verstehen worum es geht.
    Das alte Problem:
    Mathematiker scheinen es offenbar nicht nötig zu haben sich so auszudrücken, dass jemand der nicht “zum club” gehört weiss worum es geht.
    Ich erinnere mmich nun auch wieder warum ich früher Mathe schlecht war (und das echt blöd fand, weils mir beinahe das Abi gekostet hätte.) und was für Arschnasen in Mathe Cracks waren.
    Es scheint tatsächlich eine Beziehung zwischen sozialer Kompetenz und mathematischer Begabung zu geben. Wie würdet “IHR” diese nennen? revers reziprok ?

  51. #51 Q.z.
    3. Februar 2010

    @miesepeter3
    Häh, die Aufgabe ist doch ganz ok. Es geht darum zu sehen, wie viel ein Bagger schafft und wie viele Menschen man dazu bräuchte um den zu ersetzen. Und natürlich muss hier gerundet werden, da es kein halben Menschen gibt.

    Kein (guter) Lehrer würde 355 Arbeiter als falsche Lösung ankreiden.

  52. #52 @elmex
    3. Februar 2010

    Hallo?
    Du findest in Wikipedia ALLES, was du dafür brauchst. Oder erwartest du dass jeder mathematische Artikel mit der Geschichte der Mathematik beginnt?

  53. #53 Q.z.
    3. Februar 2010

    Der letze Beitrag war auch von mir und bezog sich auf elmex’ Beitrag.

  54. #54 JuBa
    3. Februar 2010

    @miesepeter3

    Selbstverständlich gibt es auch schlechte Lehrer. Doch ich halte nichts davon, Probleme einseitig zu betrachten. Mathematische Unlust wird nicht nur von – schlechten – Lehrern gezüchtet, sie wird oftmals schon von Zuhause mitgebracht.

  55. #55 Stephan Mayer
    3. Februar 2010

    Zitat: “Mal abgesehen davon, daß ich noch keine Talkshow gesehen habe, in der ein Prominenter behauptete, in Mathe immer schlecht gewesen zu sein.”

    Aber ich hab es mal gesehen, unvergessen: Hugo Egon Balder und Hella von Sinnen sollten in einer Quizshow ausrechnen, wieviel Biergläser mit 0.333 l Inhalt man aus einem 50 l Bierfass füllen kann (oder so ähnlich einfach), beide guckten ratlos, konnten die Frage nicht beantworten und erzählten stolz, dass sie ja schon immer, auch in der Schule, “schlecht in Mathe” waren.

    Danke, Florian für dieses Thema im Blog !

  56. #56 Thilo Kuessner
    3. Februar 2010

    @ elmex: Ja, das ist halt eine der Sachen, die erst interessant werden, wenn man sich ausdauernd mit ihnen beschäftigt. Zu Florians Ehrenrettung sollte aber gesagt sein, daß es mal vor 20 Jahren eine Umfrage nach den schönsten mathematischen Sätzen aller Zeiten gab und daß diese Formel auf Platz 1 gewählt wurde.

  57. #57 JuBa
    3. Februar 2010

    @elmex

    Mathematik ist eine Sprache. Wenn Sie mitreden wollen, müssen Sie sie lernen. Oder sind für Sie sämtliche Menschen ‘Vollspacken’, die eine andere Sprache sprechen?

  58. #58 Bjoern
    3. Februar 2010

    @Gondlir:

    Das grenzt ja schon an Dyskalkulie.

    Nö. Dyskalkulie heißt, mit Zahlen nix anfangen zu können (also z. B. wenn dir jemand 2 Stifte hinlegt und dann noch mal 4 daneben, kommst du nicht drauf, dass das insgesamt 6 Stifte sind). Bei Anwendungsaufgaben liegen die Probleme eher woanders – z. B., wie JuBa schon meinte, fehlt da eher das Textverständnis.

    Und meiner Erfahrung nach oft auch das grundlegende Verständnis von mathematischen Strukturen – vielen Leuten ist z. B. nicht klar, was ein Gleichheitszeichen eigentlich genau bedeutet, was Variablen genau sind usw. Und dann bekommt man solche Ergebnisse wie {2,4} = 1/3 in der Stochastik. Gemeint war: die Wahrscheinlichkeit, dass beim Würfeln eine 2 oder 4 fällt, ist 1/3; dass man zwischen eine Menge und eine Zahl kein Gleichheitszeichen schreiben kann, dass das völlig sinnlos ist, ist den Schülern nicht klar (und dieser Fehler kommt übrigens auch dann noch vor, wenn man schon dreimal darauf hingewiesen hat, dass das blühender Blödsinn ist…); ach ja, richtig wäre übrigens die Formulierung P({2,4}) = 1/3. Aber um das zu kapieren, muss man z. B. erst mal den Funktionsbegriff verstanden haben – man muss kapieren, warum man da P() außenrum schreiben muss.

    Den Spruch mit den Sach- oder Textaufgaben habe ich auch schon oft gehört. Und ich habe nie verstanden, wieso auf anschauliche Beispiele zugunsten trockenen Auswendiglernens verzichtet wird.

    Ich weiss nicht, wo du an der Schule warst – aber in allen Schulen, wo ich selber als Schüler war, oder wo ich bisher unterrichtet habe, wurde immer auch viel Wert auf Anwendungsaufgaben gelegt. Vor allem in der Unter- und Mittelstufe (da hat man eben Zeug im Lehrplan, zu dem es sinnvolle Anwendungen gibt, im Gegensatz zu später), aber auch noch in der Oberstufe. Auch in Schulbüchern findet man i. A. eine ganze Menge Anwendungsaufgaben.

  59. #59 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @elmex: Ich hab mal in einem meiner Artikel zur Zahl Pi was über die Identität geschrieben. Ich kanns aber grad nicht raussuchen, weil mein Internet anscheinend gerade stirbt. Es gibt auch ein schönes kleines Buch – “Die schönsten mathematischen Sätze der Welt” oder so. Da ist das auch super erklärt.

    P.S. Nicht wundern, sollte ich heute nichts mehr schreiben – dann bin ich gezwungenermaßen offline.

  60. #60 S.S.T.
    3. Februar 2010

    Ein mir befreundeter Mathematiker hat mal gesagt, Mathematik hat nichts mit Rechnen zu tun. Etwas, was mir durchaus einleuchtet, bei seiner (rel.!!) Kopfrechenschwäche und bei den, für mich, komplexen Beiträgen hier z.B. auf Mathlog.

    Läßt man nun einmal das Rechnen (nach einfachen Formeln ala Dreisatz u.ä.) beiseite, (dass zwar zum Grundwissen gehören sollte, aber nachweislich noch nicht einmal bei allen Studierten vorhanden ist), gehört m.E. zum Verständnis von Mathematik auch eine Menge Veranlagung. Mir pers. ist das Fach pysikal. Chemie sehr schwer gefallen, wg. der vielen Mathe, die unanständigerweise auch noch verstanden werden musste, darin. Trotz der umfangreichsten Vorbereitung, holte ich mir dort die schlechteste Note ab.

    Ich sehe das ähnlich wie beim Schachspielen: Durch Lernen und Training kann man es sehr weit bringen; wenn man aber nicht das Schachbrett und die Schachfirguren wirklich erfassen kann, wird es schon schwierig bundesweit erfolgreich zu sein.

  61. #61 Bjoern
    3. Februar 2010

    @miesepeter3:

    Nun sind die Kinder nicht blöde, 354 Arbeiter hätten auf der kleinen Baustelle gar keinen Platz und einen viertel Arbeiter gibt es nicht.
    Sollten die Kinder aber auf diese Umstände hinweisen, werden sie vom Lehrer angemotz und bekommen eine 5 in Betragen.

    Kennst du wirklich nur solche Mathelehrer? Dann tust du mir leid. :-( Praktisch alle Mathelehrer, die ich kenne, würden den entsprechenden Schüler für diesen guten, sinnvollen Hinweis loben!

    @JuBa:

    Ich weiß zwar nicht, ob man ganzrationale Funktionen beherrschen muss, um in einem der “sozialen” Studiengänge Statistiken bzw. Survey-Ergebnisse ausrechnen bzw. lesen/interpretieren zu können… doch ein wenig mathematisches Verständnis ist da schon von Nützen.

    Ja, Statistikkenntnisse sind für viele sozialen Berufe absolut sinnvoll, und da findet man als Lehrer auch schöne Anwendungsbeispiele. Aber wie gesagt – anderes Zeug wie z. B. eben die ganzrationalen Funktionen sind dagegen reichlich “weltfremd”. Unterrichten muss man sie trotzdem…

    @elmex:

    Es ist mit NICHT gelungen auch nur ansatzweise zu verstehen worum es geht.

    Wikipedia ist ja auch eine Enzyklopädie und kein Lehrbuch! Es ist also mehr dafür gedacht, etwas nachzuschlagen, von dem man schon etwas Ahnung hat, aber die Details vergessen hat.

    Dennoch, wie schon gesagt wurde: wenn man sich etwas Mühe gibt, kann man die Eulersche Identität auch in Wikipedia verstehen. Je nach Vorwissen kostet das aber mehr oder weniger Zeit… (wenn man z. B. weder die Eulersche Zahl noch komplexe Zahlen noch Exponentialfunktionen kennt, wird man wohl ziemlich lange brauchen, um’s zu kapieren). In der Mathematik baut halt viel aufeinander auf – wenn Ihnen die Grundlagen fehlen, dann dürfen Sie nicht erwarten, so etwas (relativ) kompliziertes wie die Eulersche Identität innerhalb von 5 Minuten (oder auch einer Stunde) zu verstehen.

  62. #62 Heckenpenner
    3. Februar 2010

    Ich kann Bjoern nur zustimmen. Ich bin zwar nur Nachhilfelehrer neben dem Studium, aber wir haben bei der Schuelerhilfe die gleichen Probleme. Es fehlt einfach das Verstaendnis, das Gelernte auch anzuwenden oder ueberhaupt das gestellte Problem zu verstehen. Nun ist das kein reines Problem der Mathematik; die gleichen Probleme gibt es auch wenn es z.B. um Politik geht. IMHO is das Problem eher, dass die Schueler nicht in der Lage oder dazu bereit sind weiter als bis zur naechsten Ecke zu denken.

  63. #63 JuBa
    3. Februar 2010

    @Gondlir

    Das grenzt ja schon an Dyskalkulie.

    Nein, Gondlir. Menschen mit Dyskalkulie haben Schwierigkeiten, eine Menge mit einer Zahl in Verbindung zu bringen (z.B. verstehen sie nicht, was 3, 2 und 5 geimeinsam haben, oder dass 9:3 nicht 27 sein kann). Meine Tochter (3. Klasse) hat Dyskalkulie. Mit Sachaufgaben hatte sie allerdings nie Probleme, die hatte sie schon immer sofort verstanden. Und nach einem Jahr Lerntherapie rechnet sie munter 3-stellige Zahlen im Kopf *stolzbin*

  64. #64 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    So, noch schnell noch den Link nachtragen, bevor das Netz den Geist aufgibt 😉

    Hier ist das Buch: Die Top Ten der schönsten mathematischen Sätze

  65. #65 Stephan Mayer
    3. Februar 2010

    Zitat: “Ja, Statistikkenntnisse sind für viele sozialen Berufe absolut sinnvoll, und da findet man als Lehrer auch schöne Anwendungsbeispiele.”

    Das stimmt ! Ich bin froh, dass ich in Statistik und in Testtheorie und Methodenlehre (da war auch viel Mathematik dabei) im Studium gut aufgepasst habe. Ich brauche diese Statistik und das Verständnis von Mathematik in meinem Beruf (Psychotherapeut) sehr häufig, z.B. um Testergebnisse richtig einordnen zu können, manchmal Aussagen in Gutachten als Unsinn entlarfen zu können oder auch um Experimentergebnisse einschätzen zu können. Wir hatten aber auch einen genialen Lehrer (Prof. Tack) an der Uni, wunderbar wie er es geschafft hat, auch die schwierigsten Sachverhalte mit “Kamelen” und “Äpfeln” und “Bananen” zu veranschaulichen.

  66. #66 Bjoern
    3. Februar 2010

    @Heckenpenner:

    IMHO is das Problem eher, dass die Schueler nicht in der Lage oder dazu bereit sind weiter als bis zur naechsten Ecke zu denken.

    Vollste Zustimmung! Die geben einfach viel zu schnell auf, statt sich einfach mal reinzuverbeissen. Sie kommen nicht auf die Idee (bzw. sind zu faul dazu), mal nachzuschauen, ob man vielleicht so etwas ähnliches schon mal gerechnet hat. Sie kommen nicht auf die Idee (bzw. sind zu faul dazu), mal nachzuschauen, ob vielleicht im Lehrbuch was passendes steht. usw. (übrigens: bei der Schülerhilfe hab’ ich auch mal gearbeitet :-) )

    @S.S.T.:

    Ein mir befreundeter Mathematiker hat mal gesagt, Mathematik hat nichts mit Rechnen zu tun.

    Ich sage meinen Schülern auch manchmal: “eigentlich machen wir hier kein Mathe – wir machen bloss Rechnen!” 😉

    …gehört m.E. zum Verständnis von Mathematik auch eine Menge Veranlagung.

    Die Vermutung habe ich auch schon seit Jahren. Dazu gibt’s meines Wissens bisher aber keine vernünftigen Studien… also gebe ich die Hoffnung nicht auf, dass ich irgendwie jedem Schüler zumindest ein bisschen was beibringen kann! 😉

  67. #67 antiangst
    3. Februar 2010

    Ich geb öfter Nachhilfe in Mathe und meine, den meisten Motivationserfolg damit zu haben, dass ich den Schülern klar mache, das sie fast die Hälfte der potenziell interessanten Jobs abschreiben müssen, wenn sie dort zu früh das Handtuch werfen. Mit der Schönheit hab ich es dort noch nicht versucht, die sollen mich doch ernst nehmen.

  68. #68 Bjoern
    3. Februar 2010

    …dass ich den Schülern klar mache, das sie fast die Hälfte der potenziell interessanten Jobs abschreiben müssen, wenn sie dort zu früh das Handtuch werfen.

    Echt? Also, ich kann mir nicht vorstellen, dass man Mathe (zumindest die in der Oberstufe) in fast der Hälfte der potenziell interessanten Berufe braucht. Wie kommst du zu dieser Schätzung?

  69. #69 Heckenpenner
    3. Februar 2010

    @Bjoern
    Das man fuer Mathematik Veranlagung braucht, halte ich nur bis zu einem bestimmten Punkt fuer richtig. Sicher wird nicht jeder eine Fieldsmedaille gewinnen koennen, aber ein groszer Teil der Schueler koennte es mit etwas Ueben doch auf eine 3 schaffen. Schulmathe kann man lernen, auch ohne Begabung. “Mathe kann ich halt nicht” ist oft nur eine bequeme Ausrede.
    Ein anderes Problem sind teilweise die Lehrbuecher. Die setzen naemlich einen Taschenrechner voraus, der USB Anschluss hat,teilweise mit Expertensystemem fuer Mathematik wie Maxima oder Maple mithalten kann und bis zu 200 Oironen kostet…

  70. #70 Bjoern
    3. Februar 2010

    Schulmathe kann man lernen, auch ohne Begabung.

    Hätte ich bis vor ein paar Jahren auch noch gesagt – aber nach den Erfahrungen, die ich in den letzten Jahren gemacht habe, fange ich allmählich stark an, daran zu zweifeln…

    Ein anderes Problem sind teilweise die Lehrbuecher. Die setzen naemlich einen Taschenrechner voraus, der USB Anschluss hat,teilweise mit Expertensystemem fuer Mathematik wie Maxima oder Maple mithalten kann und bis zu 200 Oironen kostet…

    Zumindest das Problem habe ich nicht – bei den Lehrbüchern hier (Fachoberschule in Bayern) reicht ein stinknormaler Taschenrechner. Ja, Taschenrechner mit Sonderfunktionen wie z. B. Funktionsgraph zeichnen sind hier noch nicht mal zugelassen! (was oft zu einem herben Erwachen bei Schülern führt, die von der Realschule kommen und gewohnt sind, dass ihnen der TR nicht nur das Rechnen, sondern auch noch das Zeichnen abnimmt…)

    Ich sehe das Problem eher anders rum: die Schüler rechnen alles mit dem TR (ich habe schon erlebt, dass Leute in der 11. Klasse 2 * (-1) in den TR eingetippt haben!!!), also rechnen sie nicht von Hand mit Zahlen, also haben sie sich nie die Mühe gemacht, die grundlegenden Rechengesetze zu verstehen – und folglich sind sie komplett aufgeschmissen, wenn sie algebraische Umformungen von Termen mit Variablen machen müssen.

  71. #71 Heckenpenner
    3. Februar 2010

    @antiangst
    Besser funktioniert IMO den Schuelern die Angst davor zu nehmen Fehler zu machen. Man kann beim Rechnen gerne Fehler machen, so lange man in der Lage ist diese auch zu erkennen. Es ist erschreckend wie wenig den Kids beigebracht wird ihre Rechnungen auch mal zu ueberpreufen. “Ist das eine Nullstelle?”, “Ohem, ja?”, “War das eine Frage oder eine Anwort?” *Langes Gesicht vom Schueler*, “Dann lass uns das mal nachrechnen”. Danach ist der Knoten oft geplatzt.

  72. #72 Heckenpenner
    3. Februar 2010

    @Bjoern
    Bei uns an der Kueste (Niedersachsen) haben die Buecher fuer Gymnasien teilweise Vorgaben welches Modell von einem Rechner man benutzen soll.

    “die Schüler rechnen alles mit dem TR (ich habe schon erlebt, dass Leute in der 11. Klasse 2 * (-1) in den TR eingetippt haben!!!)”
    Wenn ich bei sowas jedes mal einen Euro bekommen wuerde, haette ich ausgesorgt 😉

  73. #73 Michael
    3. Februar 2010

    @Aileen: Bei Yahoo Pipes gibt’s mehrere Pipes die nur die Strogatz-Posts aus dem Feed filtern.

  74. #74 Friedel
    3. Februar 2010

    Mittlerweile ist es doch so, dass die Konsumindustrie sich auf das fehlende Mathematikwissen eingestellt hat:
    1. Wer schon mal eine PET-Flasche mit Cola in der Hand hatte, findet neben der Angabe der Füllmenege in Liter sogar noch eine Zahl und ein Glassymbol darauf. Es wird einem schon vorgegeben.
    2. Gerade die Freigabe der Packungsgrößen basiert auf diesem Trend. Das hätte man sich mal vor 30 Jahren erlauben sollen, wo die Fähigkeiten des Kopfrechnens noch weitverbreitet war. Heute interessiert es keinen! Ein kurzer Aufschrei, nach einem Woche war des Thema durch…er rechnet doch keiner mehr nach.

    Ist doch viel cooler: “Ey, Pulle Cola steht drauf 7 Gläser….”

  75. #75 Heckenpenner
    3. Februar 2010

    @Friedel
    Das waer doch mal angewendete Mathematik. Die 350g Dose Bohnen von Hersteller X wir in 100g angegeben; die 500g Dose von Hersteller Y in 1kg. Was ist billiger :)

  76. #76 Bjoern
    3. Februar 2010

    Es ist erschreckend wie wenig den Kids beigebracht wird ihre Rechnungen auch mal zu ueberpreufen.

    Also, zumindest in den unteren Klassen wird bei uns immer wieder gesagt und geübt, dass man doch einfach mal auch zur Kontrolle eine Überschlagsrechnung machen kann, dass man die Lösung einer Gleichung zur Probe auch wieder einsetzt usw. Bloss kapieren die nicht, dass das eben nicht nur zusätzliche Arbeit bedeutet, sondern tatsächlich eine Hilfe für sie sein kann…

  77. #77 Adromir
    3. Februar 2010

    Einerseits finde ich es grauselig, wenn Leute mit ihrem Unwissen prahlen (und noch schlimmer find ich es, wenn sie damit Anerkennung erheischen können).

    Aber mal ganz ehrlich, wie viele müssten hier zugeben, keine Ahnung von rhythmischer Sportgymnastik zu haben. Ist das weniger schlimm? Und wenn ja, warum? (und ich mein jetzt mal nicht die “Alltagsmathematik”)

    Ich geb ganz ehrlich zu, daß es bei mir irgendwo ausgeklinkt hat, als unser Prof. bei Einführung der Indexschreibweise noch Anleihen im Altphyrygischen und der summerischen Keilschrift nehmen musste um seine Formeln zu kompletieren (ok ich gebs zu,ich übertreibe ;)) . Was oftmals fehlt ist die Vermittlung des Stoffes, meistens fehlt es an einem Anschaulichen “Warum”. Es lernt sich halt besser Matrizen zu drehen, multiplizieren, Eigenvektoren und was nicht alles zu bestimmen, wenn man vor Augen hat, warum man das braucht.

  78. #78 Friedel
    3. Februar 2010

    @Heckenpenner
    Die Antwort wird vermutlich lauten: “Die größte Packung ist die billigste, ist doch am meisten drin.”

  79. #79 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @Bjoern: “Also, zumindest in den unteren Klassen wird bei uns immer wieder gesagt und geübt, dass man doch einfach mal auch zur Kontrolle eine Überschlagsrechnung machen kann”

    Einen ähnlichen Effekt hab ich in meinen Vorlesungen erlebt. Da haben die Physikstudenten, die anscheinend jahrelang aufs Rechnen gedrillt wurden es auch kaum verstanden, Überschlagsrechnungen, Schätzungen, Näherungsformel, etc richtig zu verwenden. Aber grade in der Astronomie ist das enorm wichtig weil unsere Foschungsobjekte weit weg sind und man eben oft mit Näherungen arbeiten muss. Die Studenten waren dann oft erstaunt, dass ich mit einer einzigen Formel aufs gleiche Ergebnis kam wie sie mit ihrer auf zwei Din-A4 Seiten gelösten Differentialgleichung 😉

    @Adromir: “Aber mal ganz ehrlich, wie viele müssten hier zugeben, keine Ahnung von rhythmischer Sportgymnastik zu haben. Ist das weniger schlimm? Und wenn ja, warum? (und ich mein jetzt mal nicht die “Alltagsmathematik”)”

    Also ich hab keinen Schimmer von rhythmischer Sportgymnastik. Aber ich find das auch nicht cool – und darum gehts.

    “Was oftmals fehlt ist die Vermittlung des Stoffes, meistens fehlt es an einem Anschaulichen “Warum”.”

    Das stimmt! Wir hatten einen phänomenalen Mathe-Prof an der Uni (Michael Grosser). Bei seinen mündlichen Prüfungen lautete eine Frage immer: “Sagen sie mir einen Satz aus der Vorlesung den sie verstanden haben und erklären und beweisen sie ihn. Und dann sagen sie mir einen Satz, den sie nicht verstanden haben und ich erkläre ihn ihnen” 😉 In seinen Vorlesungen habe ich enorm viel gelernt und vor allem verstanden!

  80. #80 Bjoern
    3. Februar 2010

    @Adromir:

    Aber mal ganz ehrlich, wie viele müssten hier zugeben, keine Ahnung von rhythmischer Sportgymnastik zu haben. Ist das weniger schlimm? Und wenn ja, warum?

    Ist insofern ein schlechter Vergleich, weil rhythmische Sportgymnastik eben nicht zum Standard-Lehrstoff an der Schule gehört (und wenn doch, dann nur in den oberen Klassen, und auch dort i. A. nur bei den Mädchen). Andere Dinge wie z. B. die Bruchrechnung oder Prozentrechnung muss jeder machen, und zwar schon in der Unterstufe. Und trotzdem können die allermeisten Erwachsenen damit anscheinend nicht umgehen… (siehe das Bier-Beispiel von Stephan Mayer, 19:33 Uhr).

  81. #81 Bjoern
    3. Februar 2010

    Das waer doch mal angewendete Mathematik. Die 350g Dose Bohnen von Hersteller X wir in 100g angegeben; die 500g Dose von Hersteller Y in 1kg. Was ist billiger :)

    Dazu sage ich nur: wenn ich mit meiner Partnerin (studiert, Lehrerin – aber halt nicht für Mathe) einkaufen gehe, und so eine Frage taucht auf, dann heisst es immer nur “Bjoern, komm mal her und rechne mir aus, was billiger ist!” 😉

  82. #82 Karn
    3. Februar 2010

    Die Eulersche Identität hat sogar einen SCHÖNHEITSWETTBEWERB gewonnen (sowas gibt es tatsächlich.. http://math.space.or.at/veranst/formel.php ), seit dem das mein MatheProf. erwähnt hat vergess ich die Formel nie mehr!

    Das tolle an Mathe finde ich ja, dass sie so eindeutig ist, entweder ist etwas richtig oder falsch.
    Auch kewl finde ich, dass eine klitzekleine Aufgabenstellung einen schier endlosen Rechenweg hervorrufen kann, Schwedenrätsel ade.

    z.B (kann hier nichts superschwieriges auftischen, das hier entspricht so dem Niveau im ersten Quartal des 1 Bachelorjahres, also noch viel Raum offen gegen oben)

    Fuktion: f: x –> e^x gegeben
    berechne mit Hilfe des Riemannschen Integrals : Integral (von 0 bis b) f(x) dx mit b>0

    Lösung: http://www.math.ethz.ch/education/bachelor/lectures/hs2009/other/analysis1_MAVT_MATL/loesung-s7.pdf (1. ist Lösung)

    Diese Einstellung zu Mathe treff ich auch sehr oft an, erwähne ich aber, dass ich nicht so der Sprachbegabte bin, schauen sie mich immer mit langen Augen an…
    Aber das Problem liegt wohl schon darin, dass die Grundschullehrer den Stoff nur schlecht herüberbringen (war auf jedenfall bei mir so=….. Birnen und Äpfel zählen wird doch recht schnell langweilig!

  83. #83 haarp
    3. Februar 2010

    Während meines Mathestudiums habe ich oft nebenbei Nachhilfestunden gegeben.
    Es war vom Hintergrund alles dabei, von Mittelstufeschülern, mit denen ich Kopfrechnen und Dreisatz geübt habe, zu Lehramtstudenten, die den (gefürchteten) Algebra I Schein machen mussten.

    Meine Erfahrung war, dass die jeweiligen Verständnisschwierigkeiten äusserst individuell sind; jeder versteht beim gebotenen Stoff etwas anderes nicht.

    Meistens waren das begriffliche Missverständnisse, die die Betroffenen gar nicht selbst artikulieren konnten. Die musste ich (mühsam) erforschen und dann ausräumen. Erst dann konnte ich auf das Inhaltliche eingehen. Ich glaube, dass wirksamer Mathematikuntericht nur Einzelunterricht sein kann, so wie das Erlernen eines Musikinstruments oder einer Sportart mit komplexen Bewegungsabläufen.

    Ein Beispiel aus meiner eigenen Schullaufbahn ist die Beziehung zwischen dem Schnitt und der Vereinigung von (endlichen) Mengen. Im damaligen Unterricht wurde das so gebracht, dass das eine das “Gegenteil” vom anderen sei. Mein Verständnisproblem war, dass die Vereinigung den Schnitt doch als Teilmenge enthält. Das ist nicht gerade das was ich als zueinander “gegenteilig” aufgefasst hätte.
    Beim Nachdenken kam ich immer auf etwas, wovon ich heute weiss. dass es “symmetrische Differenz” genannt wird. Meine Proteste und Korrekturvorschläge kamen natürlich damals nicht gut an, auch deshalb weil ich sie nur sehr unbeholfen formulieren konnte. Das führte bei mir zur unterschwelligen Ablehnung der Begriffe und zum Unwillen, mich damit ausführlicher auseinanderzusetzen. (Glücklicherweise hat es dann doch nicht allzusehr geschadet.)

    So wie diese etwas lächerlich anmutende Schwierigkeit sind, so glaube ich, viele Probleme, die Schüler mit der Mathematik haben: Sobald man anfängt, die Trampelpfade zu verlassen, und mal auf eigene Faust nachdenkt (was die meisten Schüler tatsächlich tun (so passiv und demotiviert sind sie nämlich keineswegs)), verstrickt man sich in vermeintliche Paradoxien, aus denen einen im Klassenunterricht nur ganz selten ein Lehrer wieder herausholt.

    Solche zunächst begrifflichen und dann psychologischen Schwierigkeiten sind m.E. der hauptsächliche Grund für die Abneigung vieler gegen die Mathematik.

  84. #84 Bjoern
    3. Februar 2010

    @Karn: Hübsche Rechnung – hätte nicht gedacht, dass das überhaupt (bzw. so relativ einfach) geht! Aber irgendwie etwas sinnlos… in der Rechnung wird der Satz von de l’Hospital benutzt, um den Grenzwert zu berechnen – also wird offensichtlich benutzt, dass die Ableitung von e^x wieder e^x ist. Damit folgt aber automatisch, dass die Stammfunktion von e^x auch wieder e^x ist (plus c, ja, ja, ich weiß 😉 ) – wenn man den Hauptsatz der Infinitesimalrechnung benutzt. Die ganze Rechnung außenrum kann man sich also wirklich sparen… trotzdem interessant, dass es geht. :-) (eleganter wäre es, wenn man den Grenzwert am Schluss ohne Benutzung von de l’Hospital berechnen würde – das müsste eigentlich auch möglich sein)

  85. #85 Bjoern
    3. Februar 2010

    Meine Erfahrung war, dass die jeweiligen Verständnisschwierigkeiten äusserst individuell sind; jeder versteht beim gebotenen Stoff etwas anderes nicht.

    Meistens waren das begriffliche Missverständnisse, die die Betroffenen gar nicht selbst artikulieren konnten. Die musste ich (mühsam) erforschen und dann ausräumen. Erst dann konnte ich auf das Inhaltliche eingehen. Ich glaube, dass wirksamer Mathematikuntericht nur Einzelunterricht sein kann,…

    Vollste Zustimmung! Das kenne ich nicht nur vom eigenen Nachhilfe-Geben, sondern teilweise auch aus dem Schulunterricht: ich erkläre etwas lang und breit an der Tafel (im Idealfall auf mehrere unterschiedliche Arten) und lasse die Schüler dann üben; wenn ich dann in der Klasse rumgehen, gibt es immer Schüler, die’s nicht kapiert haben – aber sobald ich mich neben hin stelle und es noch mal mit ihnen durchgehe, klappt’s plötzlich! Irgendwie brauchen die anscheinend manchmal individuelle Zuwendung… und oft hilft es, wenn ich’s dann eben nochmal auf noch eine andere Art versuche zu erklären.

  86. #86 Thilo Kuessner
    3. Februar 2010

    @Bjoern @Karm
    Es geht auch ohne L’Hopital, s. die letzte Seite (Aufg.4b) von http://wwwmath.uni-muenster.de/u/kuessner/exe/blatt9.pdf

  87. #87 Pego
    3. Februar 2010

    Schöner Artikel über einen Zustand, der mich schon lange irritiert.

    Es sei jedoch angemerkt, dass sich zum “Ich hab keine Ahnung von Mathe.” in vergleichbarer Weise das “Ich habe keine Ahnung von diesem Computer-Kram.” gesellt und sich daran macht, ihm den Rang in der Hitliste “Dinge, auf die man niemals stolz sein sollte, aber auf die viele Leute trotzdem stolz sind” streitig zu machen droht.

  88. #88 Frank
    3. Februar 2010

    Ich beherrsche die Alltagsmathematik. Damit weiß ich z.B. wie viel Eimer Farbe ich brauche um ein Zimmer zu streichen und erkenne, wenn man mich an der Kasse über den leisten ziehen will. Mehr Mathematik brauche ich nicht und ich habe auch keinerlei Interesse dafür. Dafür weiß ich eine Menge Dinge, von denen du wahrscheinlich nicht den blassesten Schimmer hast. Ja, und?

    Jede/r der mal auf einer Party mit Mathematikern war (Ich war es!) weiß, dass Mathematik nicht nur absolut uncool sondern Mathematiker auch Langweiler sind. Das ist aber nicht nur bei Mathematikern so, sondern auch bei vielen anderen Berufen, die zwar durchaus wichtig sind, für die sich aber niemand interessiert. Entweder man erträgt das oder man muss sich eben ein spannendes Berufsfeld aussuchen.

  89. #89 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @Frank: “Dafür weiß ich eine Menge Dinge, von denen du wahrscheinlich nicht den blassesten Schimmer hast. Ja, und? “

    Hab ich auch nie bestritten, oder?

    “Das ist aber nicht nur bei Mathematikern so, sondern auch bei vielen anderen Berufen, die zwar durchaus wichtig sind, für die sich aber niemand interessiert. Entweder man erträgt das oder man muss sich eben ein spannendes Berufsfeld aussuchen.”

    Das was spannend ist, liegt im Auge des Betrachters. Und da vielen Menschen eine vernünftige Einführung die Mathematik versagt geblieben ist, wissen sie gar nicht, ob sie das spannend finden würden oder nicht.

    Und nochmal: Wenn du meinst, dass Mathe langweilig ist und es dich nicht interessiert hab ich damit kein Problem. Aber man sollte nicht so tun, als wäre das irgendwie cool…

  90. #90 Max
    3. Februar 2010

    Haha, du Streber. Heul doch nicht rum. Wenn du nicht siehst, dass Mathematik keine Kunst ist, sondern reine sturre Logik, dann bist du menschlich nicht ganz auf der Höhe.

    Versuch doch nichts schön zu reden. Mathematik muss funktionieren, Kunst nicht.

    Fertig.

  91. #91 Karn
    3. Februar 2010

    Man sollte den Kindern anstatt einen TR einen Rechenschieber geben, da kriegt man irgendwie so schön das Gefühl für die 0-en

    @Bjoern: sollte gehen ja: habe das nochmal durchgerechnet, abgesehen davon dass es evtl. gar nicht stimmt, kann ich es hier nicht so gut schreiben, deshalb ein paar Fotos.

    Anstatt den lim->o den limes gegen unendlich: paar lausige Fotos von Iphone folgen!

    1.Teil: http://img717.yfrog.com/i/img8008c.jpg/
    2.Teil: http://img29.yfrog.com/i/img8009d.jpg/
    3.Teil: http://img29.yfrog.com/i/img8010y.jpg/

    So hoffe meine Schrift ist einigermassen leserlich,, alles was nach einer 6 ausschaut ist ein b.

  92. #92 Frank
    3. Februar 2010

    >Aber man sollte nicht so tun, als wäre das irgendwie cool…
    Diese Einstellung liegt IMHO daran, dass man in der Schule häufig erzählt bekommt, dass alles in Mathe für das spätere Leben unglaublich wichtig sei. Nur ist das Blödsinn, denn die allermeisten Menschen kommen mit der Alltagsmathemathik wunderbar zurecht und brauchen auch nicht mehr. Insofern könnte man einen Teil der Ablehnung möglicherweise auf narzisstische Mathelehrer mit Größenwahn zurückführen. Alle anderen sind halt die typischen Idioten, die außer Mathe auch sonst nichts können. Wie die in ihre jeweiligen Positionen gekommen sind weiß man ja :)

  93. #93 Karn
    3. Februar 2010

    @Frank:

    Du betreibst einen Blog der so Sachen wie “Die Madonna im Holzscheit” bespricht und schreibst von Sachen wie “Sicherlich wird es wieder Zweifler geben, die in der Erscheinung eine natürliche Ursache sehen, doch ich denke das Foto ist ein eindeutiger Beweis der Echtheit.”
    und behauptest dann, dass Leute die etwas von Mathe vestehen die totalen Langweiler sind – mein lieber Schwan, du bist mir aber ein Lustiger.

    in Ihren Worten :”Jetzt müssen wir erstmal in aller Ruhe und Demut überdenken, wie es weitergeht. Was für ein denkwürdiger Tag.”

    Gruss

  94. #94 Frank
    3. Februar 2010

    @Karn
    >du bist mir aber ein Lustiger

    Genau das bin ich. Ein Lustiger.

  95. #95 JuBa
    3. Februar 2010

    @Max

    Nun… die Kunst (und auch Musik) funktionieren eben auch nach mathematischen Gesetzen. Glauben Sie es mir nicht? Der Goldene Schnitt z.B. – http://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt – ist in der Kunst sehr wichtig 😉

  96. #96 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @Max: “Wenn du nicht siehst, dass Mathematik keine Kunst ist, sondern reine sturre Logik, dann bist du menschlich nicht ganz auf der Höhe. “

    Hu – wie soll ich das verstehen? Warum kann “sturre Logik” denn nicht auch Kunst sein? Ich weiß schon, dass du nicht ernsthaft darüber diskutieren willst – aber Wissenschaft und Mathematik kann genauso schön sein wie ein gemaltes Bild oder ein anderes “normales” Kunstwerk. Warum man “menschlich nciht auf der Höhe” sein sollte, nur weil man mathematische Formeln schön findet, erschließt sich mir nicht.

    @Frank: “Nur ist das Blödsinn, denn die allermeisten Menschen kommen mit der Alltagsmathemathik wunderbar zurecht und brauchen auch nicht mehr. “

    Bleibt die Frage: Was ist Ursache, was ist Wirkung? Haben sich die Leute nen Job gesucht, bei dem sie Mathe nicht brauchen, weil sie keine anderen Möglichkeiten hatten? Oder wollte sie von Anfang an einen Job ohne Mathe machen weil es sie nicht interessiert?

    “Insofern könnte man einen Teil der Ablehnung möglicherweise auf narzisstische Mathelehrer mit Größenwahn zurückführen. Alle anderen sind halt die typischen Idioten, die außer Mathe auch sonst nichts können”

    Also Mathelehrer sind entweder größenwahnsinnig oder Idioten? Was soll denn das für Unsinn sein?

  97. #97 haarp
    3. Februar 2010

    @ Frank 22:22, Florian 22:30
    > Jede/r der mal auf einer Party mit Mathematikern war …
    Nicht ganz von der Hand zu weisen, manche (aber nicht alle!) der Weihnachtsfeiern oder Sommerparties in Matheinstituten waren so deprimierend, dass es schon wieder lustig war.
    > Das was spannend ist, liegt im Auge des Betrachters.
    Es muss einen erstmal selbst interessieren. Deshalb finde ich auch die Bestrebungen mancher prominenter Mathematiker, die Mathematik als per se cool darzustellen etwas fragwuerdig. Die Beschaeftigung mit Mathematik wird m.E. durchaus zu Recht von vielen Aussenstehenden als einsames, draussen wenig Begeisterung ausloesendes Geschaeft angesehen, Damit muss man als Mathematiker leben koennen.
    Dass sie im Alltagsleben heute eine eher unbedeutende Rolle spielt, war nicht immer so;
    in frueheren Zeiten haben mathematische Kenntnisse vor dem Verhungern und dem Verirren auf hoher See bewahrt und vor noch nicht allzu langer Zeit konnten sie vielen noch immensen wirtschaftlichen Erfolg einbringen. Heute heisst es oft “das macht die Software” und “dafuer haben wir ne Lizenz fuer die xyz.dll, komm bloss nicht auf die Idee, das selbst auszurechnen.”

    @max 22:32
    starke Worte, aber wer ist hier der Streber? ich bin mir nicht 100% sicher, ob Du die Kunst der dreifachen Verneinung wirklich beherrschst :)

  98. #98 Max
    3. Februar 2010

    @JuBa Ok, wollen wir noch weiter ins detail gehen? das ist lächerlich. Ich find auch keine schrauebn schön, weil das auto, was diese zusammenhalten schön ist. das ist schwachsinn.

    @Floarian. Nein möchte ich nicht. Ich respektiere jeder Art von Beruf und Neigung. Ich finde auch keine Leute cool, die keine Grundelemente der Mathematik drauf haben, nur wenn einer sagt, dass er halt höhere mathematik nicht beherrscht, fühlen sich die anderen meisten mit ihm verbunden, genau so wenn einer sagt, dass er in sport ne niete war etc.

    Und außerdem bestätigst du ja schon rein äußerlich den Sterotypen des Mathefreaks (oder eben Naturwissenschaften), wenn du mal ehrlich bist, was nicht heißen soll, dass dein blog absolut cool ist und ich es lese…

  99. #99 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @Max: “Und außerdem bestätigst du ja schon rein äußerlich den Sterotypen des Mathefreaks (oder eben Naturwissenschaften), wenn du mal ehrlich bist, was nicht heißen soll, dass dein blog absolut cool ist und ich es lese…”

    Ja? Ich hab kein Problem mit meinem äußeren – aber ist das wirklich das Mathematiker/NaWi-Klischee? Außerdem ist das natürlich ein dummes Vorurteil – ich kann dir jede Menge Naturwissenschaftler vorstellen, die kein einziges Klischee erfüllen…

  100. #100 Max
    3. Februar 2010

    @Florian Das sollte auch nicht abwertend sein. Ich hab auch kein Problem damit. Nur ist es immerhin der Sterotyp Mathematiker, den du da bestätigst, bewusst, unbewusst, ob es dir passt oder nicht.

    Alle Mathematiker die ich kenne und aus diesem Klischee rausfallen, die regen sich jetzt nicht über sowas auf.

    Ich hab mit alle dem kein Problem. Ich mein mach Mathematik, weil es dir Spaß macht und nicht weil du irgendwie nach Anerkennung strebst.

  101. #101 Florian Freistetter
    3. Februar 2010

    @Max: “Nur ist es immerhin der Sterotyp Mathematiker, den du da bestätigst, bewusst, unbewusst, ob es dir passt oder nicht.”

    Was IST denn der Stereotyp Mathematiker? Menschen mit Hut & Brille?

    “Ich mein mach Mathematik, weil es dir Spaß macht und nicht weil du irgendwie nach Anerkennung strebst.”

    Um was gehts dir denn hier eigentlich? Ich bin erstens mal kein Mathematiker. Und zweitens hab ich auch nie was davon geschrieben, dass Mathematiker oder ich mehr “Anerkennung” bräuchten.

    Was mit dem Artikel aussagen wollte, war folgendes:

    *) Es ist nicht cool, wenn man keine Ahnung von Mathematik hat und mich stört die entsprechende Einstellung der Gesellschaft.
    *) Es wären viel mehr Menschen fasziniert von der Mathematik, wenn man sie ihnen vernünftig nahebringen würde.
    *) Eine lesenswerte Kolumne in der NY-Times macht genau das: lest sie!

    Mehr wollte ich gar nicht sagen… was daran irgendwelche Mathematiker-Klischees bestätigt, weiß ich nicht…

  102. #102 Max
    3. Februar 2010

    @Florian Freistetter Ja genau dein Foto. Hut, Mantel, Bärtchen, Brille.

    Ich provozier dich doch hier nur ein bisschen. Sei mal bei der ganzen Sache nicht so versteift < -> Achtung: Klischee < -> und geh das locker an.

    Und ich weiss, dass du kein Mathematiker bisst, nur hatte ich kein Bock dauernt was anderes zu schreiben.

    Und ich mein: Zeih dein Ding einfach durch und stör dich nicht daran, was die Gesellschaft denkt. Außerdem ist es gar nicht so krass, wie du das hier beschreibst.

    Kein normal intelligenter Mensch würde eine richtige Matheniete cool finden.

    Mit Menschen, die auf irgendwelche komplizierten mathematischen Aspekte nicht mehr klar kommen, kann ich gut verstehen, dass es für sie unccol ist, was sie damit einfach schlichtweg nichts anfanmgen können und es halt dem Durschnitt auch so geht, weil er es speziell einfach nicht braucht. Mehr nicht.

  103. #103 Gondlir
    3. Februar 2010

    Meine Bemerkung, daß die Unfähigkeit Sachaufgaben zu lösen, an Dyskalkulie grenzen würde, sollte nur so verstanden werden, daß es offensichtlich – wie bei der Dyskalkulie – an grundlegenden Fähigkeiten mangelt. Es handelt sich dabei eben nicht um eine Rechenschwäche, sondern um eine Fehlleistung.
    Auch was die Bevorzugung des sturen Auswendiglernens betrifft, bin ich falsch verstanden worden. Das bezog sich nicht auf die Lehrer, sondern auf die Schüler! Während die Lehrer – auch schon zu meiner Schulzeit (ich feiere dieses Jahr dreißigjähriges Abi) – sich bemühten, den Unterricht gerade auch durch Sachaufgaben anschaulich zu gestalten, war dieses manchen Schülern zu kompliziert. Weil sie nicht wußten, was sie hätten auswendig lernen sollen, um solche Aufgaben lösen zu können.
    Der Denkfehler dieser Schüler bestand und besteht darin, daß Mathematik einfach nur aus Formeln bestünde, welche auswendig zu lernen sind. Und dann könne man alles lösen. Ich habe aber in Mathematik ebensowenig Formeln auswendig gelernt wie in Englisch Vokabeln. Stattdessen behalte ich das, was ich regelmäßig anwende. Weshalb ich heute noch den Cosinussatz oder die Lösungen quadratischer Gleichungen aufsagen kann, ebenso wie englische Liedtexte, die ich immer wieder gesungen habe. Aber entscheidend fand ich immer, die Zusammenhänge zu erkennen. Denn dann konnte ich mir in einer Klausur eine fehlende Formel auch herleiten.
    Stichwort “Rechenstab”: Ich bin ein großer Freund und Sammler von “nichtelektronischen Rechengeräten”, aber auch von programmierbaren Taschenrechnern. Nur halte ich es für sinnlos, jemanden einen Taschenrechner benutzen zu lassen, der nicht verstanden hat, was er da rechnet, und der die Rechnung nicht auch prinzipiell von Hand lösen könnte – wenn’s nicht so zeitaufwendig wäre.
    Ich möchte nochmal betonen, daß ich dem Artikel nur zustimmen kann. Denn auch ich habe mich schon oft darüber geärgert, wie Leute geradezu damit kokettieren, keine Ahnung von Mathe zu haben – vermutlich, um eben nicht als Langweiler zu gelten, denn dieses Vorurteile gibt es ja zuhauf, wie man auch in dieser Diskussion erlebt.
    Ich will solche Leute gar nicht von der Schönheit einer Formel oder der Eleganz eines Lösungswegs überzeugen. Denn sie werden niemals verstehen, daß Mathematik viel Kreativität erfordert, und das erfolgreiche Lösen eines mathematischen Problems (zumindest bei mir) ebenso “Glückshormone” ausschüttet wie z.B. bei Marathonläufern.
    Aber im Gegensatz zu diesen Matheignoranten bilde ich mir nichts darauf ein, daß ich zum Beispiel von BWL oder vom Kochen keine Ahnung habe. Vielleicht auch, weil es mir egal ist, daß ich sowohl in Bezug auf Mathematik als auch aufs Kochen zu einer Minderheit gehöre. Ich lege keinen Wert auf die “Solidarität” einer Mehrheit, die jenen zuteil wird, die sich zu ihrer Matheabneigung bekennen.
    Den Zustand der Gesellschaft erkennt man allerdings recht gut, wenn man einfach mal die Zahl der Kochshows mit jener der Matheshows im deutschen Fernsehen vergleicht…

  104. #104 Jürgen Schönstein
    4. Februar 2010

    @Florian
    Vielleicht liegt es ja wirklich daran, dass es im allgemeinen Verständnis einen Unterschied zwischen “Mathematik” und “Rechnen” gibt. Lies deinen Satz “Wenn irgendein Promi in einer Talkrunde im Fernsehen erklärt, er hätte keinen Schimmer von Mathematik und war schon in der Schule immer eine Niete in dem Fach, dann ist ihm wohlwollender Applaus sicher” mal durch, nachdem Du “Mathematik” durch “Rechnen” ersetzt hast, und er sieht klingt schon ganz anders – und der Applaus wäre niemandem sicher, der dies von sich behauptet. Umgekehrt würdest Du Dich vermutlich selbst nicht daran reiben, wenn jemand sagen würde, “er habe in der Schule schon immer Schwierigkeiten gehabt, die Literatur des hohen Mittelalters richtig zu lesen und nach der jeweils jüngsten Rechtschreibreform zu schreiben”.

  105. #105 Andreas
    4. Februar 2010

    @Thilo

    Ist das jetzt wirklich schon so, daß Schüler ihre Hausaufgaben nicht mehr ohne Eltern machen können?

    Unterschätz das nicht. Schon alleine die Angst, den Kindern nicht mehr helfen zu können, sorgt dafür, dass Kinder aus bildungsfernen Elternhäusern nicht aufs Gymnasium geschickt werden. Bitte mach dich nicht über die Situation lustig.

  106. #106 Stryke
    4. Februar 2010

    “In der Schule war mir Mathematik bestenfalls egal (ich war darin auch nicht sonderlich gut – genaugenommen war ich richtig schlecht…). Aber auf der Uni hab ich gelernt, wie faszinierend dieses Gebiet eigentlich ist”

    Ich schließe mich dem Gedanken absolut an. In der Schule war Mathe nur ein Werkzeug, eine Schritt-für-Schritt-Anleitung. “Bei einer Kurvendiskussion machst du erst das, dann das, dann leitest du das ab… wie Ableiten geht? Ganz einfach, beim x die Potenz vorne dranmachen und hinten einen weniger.”

    In der Schule habe ich die wirklich Essenz vom Differenzieren und Integrieren erst durch die Physik verstanden (Fläche im vt-Diagramm ergibt Distanz -> Integral, und sowas). Und in der Uni wurde die Mathematik schließlich zur Kunst, man fing ganz bei 0 an mit Logiktafeln und ganz ohne “Rechnen”.

    Die Mathematik in der Schule sollte m.E. grundlegend reformiert werden, aber wie genau man das besser machen kann weiß ich auch nicht :)

    Zugegeben, so schlimm war Mathe dann doch nicht, am spannendsten fand ich Statistik, weil man am eigenen Erlebnis sehen konnte, wie falsch unsere Intuition oft ist und wie absolut wahr stets die Mathematik. Leider war das nur kurz.

  107. #107 Andreas
    4. Februar 2010

    Zum eigentlichen Thema: In Algebra war ich immer schlecht. Was unmotivierte oder schlechte LA-Dozenten doch anrichten können…

  108. #108 Stefan W.
    4. Februar 2010

    Der Tochter einer Freundin gab ich Nachhilfe in Mathe, und war dann dabei, als in lustiger, geselliger Runde alle Mädchen sich kokett zu überbieten trachteten mit Stories, wie unfähig sie in Mathe seien.

    Ich rügte dieses Verhalten als verheerendes, frauenfeindliches Verhalten, welches Mädchen, die sich das als Vorbild nehmen, und meinen es sei besonders weiblich nicht rechnen zu können, dazu verdammt, als Putze zu enden, und wies darauf hin, daß in fast allen interessanten Berufen mathematische Fähigkeiten nötig sind. Alle empirische Wissenschaft benötigt zumindest Statistik.

    Etwas kleinlaut brach die Front der koketten Uh-Mathe!-Fürchtereinnen zusammen. Die eine arbeitet nicht ständig, aber doch oft genug und problemlos im Controlling mit der Tabellenkalkulation, und die nächste gab dann auch zu übertrieben zu haben, und eigentlich ganz gut zu Rande gekommen zu sein.

    Das Klischee der häßlichen Mathematikerin geistert durch viele Köpfe, und Frauen meinen wohl oft es sei unschicklich die Eulersche Zahl überhaupt zu kennen.

    Da muß man schnell auf Tiermedizin zu sprechen kommen und statistische Auswertungen, ohne die man das Studium vergessen kann. :)

    Ich hatte auch Fächer in der Schule, mit denen ich gar nicht klar kam. Peinlich ist mir das nicht, aber ich würde es doch eher bedauern. Je nach Gelegenheit kann man damit auch kokettieren – nur wenn man ein Klischee erfüllt sollte man es vielleicht hinterfragen.

  109. #109 Rene Grothmann
    4. Februar 2010

    Schon wieder ein Kommentar in einem deiner Blogbeiträge. Wird noch mein Lieblingsblog. Muss aber sein.

    Denn die Leute sind nicht so doof. Auch ich kenne als Mathematiker die Sprüche, selbst von Uni-Präsidenten. Was er aber immer meinte, ist nicht Rechnen oder simple Geometrie, sondern die komplexeren Inhalte der Mathematik, mit denen er sich absolut nicht identifizieren konnte. Das macht doch eigentlich nichts. Ich interessiere mich ja auch nicht für die Feinheiten von Altgriechisch (obwohl ich es 5 Jahre lernen musste).

    Was mich aber stört, und da setze ich große Hoffnung auf den Blog von Strogatz (der leider kein RSS Feed hat) ist, dass man in der Schule nicht einmal die einfachsten Fragen thematisiert. Das Beispiel in dem Blog mit 5*6=6*5 ist unzutreffend, da dies durchaus Unterrichtsgegenstand ist. Aber nehmen wir die Primfaktorzerlegung in der 5. Klasse: Ich habe mal einen Lehrer gefragt, ob denn keiner wissen wolle, ob das immer geht und warum, und ob die Darstellung eindeutig ist. Und ob er die Frage von sich aus stellen würde. Die Antwort hieß “Nein, das kann man auf dem Level nicht in den Unterricht einbringen”. Warum nicht?

    In diesem Sinne, R.G.

    PS: Apropos Eulersche Formel. Wenn man es genau betrachtet, ist die nichts weiter als die Definition von Pi als erste positive Nullstelle von Sinus. Schön ist etwa die Eulersche Polygonformel.

  110. #110 JuBa
    4. Februar 2010

    @Max

    @JuBa Ok, wollen wir noch weiter ins detail gehen? das ist lächerlich. Ich find auch keine schrauebn schön, weil das auto, was diese zusammenhalten schön ist. das ist schwachsinn

    Was ist denn genau lächerlich? Dass gute Künstler ihre Bilder mit Hilfe des Goldenen Schnittes/Dreiecks/Spirale konstruieren, weil ein so konstruiertes Bild als besonders harmonisch und schön erscheint? http://images.google.de/imgres?imgurl=http://www.pimath.de/quadratur/beispiel_proportion/golden_monalisa.gif&imgrefurl=http://www.pimath.de/quadratur/beispiel_proportion.html&usg=__WIe6xd5bHuaf4voykSlBRceQyxs=&h=250&w=173&sz=18&hl=de&start=8&um=1&itbs=1&tbnid=E_WpO0vp_9AP9M:&tbnh=111&tbnw=77&prev=/images%3Fq%3Dmona%2Blisa%2Bgoldener%2Bschnitt%26hl%3Dde%26sa%3DX%26um%3D1

    Der Unterschied zwischen einem guten und einem schlechten Foto ist nicht selten der Bildaufbau. http://www.digitalfotonetz.de/Digitalfoto/Grundlagen/goldener-schnitt.htm
    In der Kunst steckt mehr Mathematik, als es Laien bewusst ist.

  111. #111 JuBa
    4. Februar 2010

    @Max

    @JuBa Ok, wollen wir noch weiter ins detail gehen? das ist lächerlich. Ich find auch keine schrauebn schön, weil das auto, was diese zusammenhalten schön ist. das ist schwachsinn

    Was ist denn genau lächerlich? Dass gute Künstler ihre Bilder mit Hilfe des Goldenen Schnittes/Dreiecks/Spirale konstruieren, weil ein so konstruiertes Bild als besonders harmonisch und schön erscheint? http://www.pimath.de/quadratur/beispiel_proportion.html

    Der Unterschied zwischen einem guten und einem schlechten Foto ist nicht selten der Bildaufbau. http://www.digitalfotonetz.de/Digitalfoto/Grundlagen/goldener-schnitt.htm
    In der Kunst steckt mehr Mathematik, als es Laien bewusst ist.

  112. #112 JuBa
    4. Februar 2010

    @Thilo Kuessner (‘tschuldigung, habe den Kommentar übersehen)

    Ist das jetzt wirklich schon so, daß Schüler ihre Hausaufgaben nicht mehr ohne Eltern machen können?

    Es ist mehr die Angst der Eltern bei eventuellen Verständnisproblemen dem Spross nicht weiterhelfen zu können. Ferner habe ich mir schon oft sagen lassen – auch von Lehrern – dass das G8 dazu geführt hat, dass gerade in der Unter- und Mittelstufe nun weniger Zeit für die gleiche Menge an Lernstoff zur Verfügung steht, als früher. Die Lehrer haben nicht mehr viel Zeit, den Lernstoff mit den Kindern in der Schule einzuüben. Das muss dann zu Hause nachgeholt werden. Bei eventuellen Verständnisschwierigkeiten – denen die Lehrer in der Schule leicht abhelfen könnten – sind die Eltern überfordert. (Ganztagsschulen wären hier u.a. eine Lösung. Aber da müsste die Regierung mehr Geld in die Bildung investieren… ein anderes Problem –> hier Off Topic)

    Abgesehen davon ist das sicher ein Punkt: Mathematik wird in der Schule als ‘Mittel zur Selektion’ wahrgenommen, so wie vor 100 Jahren Latein und Griechisch. Das läßt sich vielleicht nicht vermeiden, weil für viele Berufe ja Mathematik wirklich eine Voraussetzung ist. Die Mathematiker (und vor allem die Mathe-Lehrer) haben einfach Pech, daß gerade ihr Fach diese Rolle zu übernehmen hat

    Nun… vor 100 Jahren war die soziale Abstammung ein Mittel zur Selektion, nicht Latein und Griechisch 😉 Ausserdem halte ich die Selektion nach der 4. Klasse für zu verfrüht. Und wirklich leistungsbezogen soll das Ganze ja auch nicht ablaufen, wie die PISA-Studien gezeigt haben.

  113. #113 optimus.prime
    4. Februar 2010

    Ich war mal auf einer Party des Mathe-Studiengangs. Da liefen zwei recht ansehnliche junge Frauen rum, von denen die eine dringend Mathe-Nachhilfe für ihren jüngeren Bruder gesucht hat, der wohl kurz vor irgendwelchen wichtigen Prüfungen war. Nachdem ich auch ablehnen musste (Biologe), klagte sie dass auf der Mathe-Party kein einziger Mathematikstudent zu finden sei. Kurz darauf unterhielt ich mich mit dem Barkeeper (einer der Organisatoren), und auf eine entsprechende Bemerkung sah er mich merkwürdig an und meinte eigentlich seien so gut wie alle anwesenden Mathe-Studenten …

    Weiter oben steht, Mathematik ist eine Sprache. Mir fehlt das tiefere Verständnis diese Aussage wirklich zu bewerten, aber falls es wirklich so sein sollte, ist doch die Fachdidaktik dringend ‘renovierungsbedürftig’ ? Sprachen lernt man anders, da gibts doch massenhaft Erkenntnisse die mit meinen Erinnerungen an den Mathe-Unterricht recht wenig gemein haben. Oder kommt hier der Unterschied zwischen blossem ‘Rechnen’ und Mathematik zum Vorschein ?

  114. #114 scientist
    4. Februar 2010

    In einem politischen Blog lass ich vor kurzem ebenfalls die These, dass von Mathematik nichts zu verstehen gesellschaftlich relativ akzeptabel ist. Auch wenn sich dies mit meinen Beobachtungen deckt, ist mir das in einem Science-Blog doch etwas dünn. Welche empirischen Belege gibt es für diese These? Interessant wäre hier auch, ob sich diese Einstellung im Laufe der Zeit geändert hat.

    Aber ist diese These eigentlich interessant? Es ist tatsächlich so, dass Hochschulen und Unternehmen sich über die mangelnden mathematischen Fähigkeiten der angehenden Studenten und Auszubildenden beklagen. Nur es gibt auch Klagen über andere Lücken wie in Deutsch oder Englisch. Gibt es empirische Belege, dass die Lücke in Mathematik oder Rechnen signifikant größer ist?

    Wenn wir einmal annehmen, dass mathematische Kenntnisse signifikant lückenhafter sind als andere Fähigkeiten und deren Fehlen signifikant cooler ist als das Fehlen anderer Fähigkeiten, ist dies eine Korrelation oder einen Kausalität? Gibt es empirische Belege?

    Es hat einen Grund, warum das Wort „empirisch“ so oft in meinem Beitrag vorkommt.

  115. #115 Helmut E.
    4. Februar 2010

    Ich kann dem Artikel zustimmen, zumindest was mein persönliches Umfeld betrifft. Meiner Erfahrung nach wird man von der gehobenen Mittelschicht meist danach beurteilt, ob man Mozart von Beethoven auseinander halten kann, oder Rubens von Klimt oder eine gothische Kirche von einer Romanischen. Wer das nicht kann, wird als ungebildet bzw. im schlimmsten Fall als dumm abgestempelt.

    Das fand ich schon als Kind diskriminierend, da ich mich einen Dreck um Kunst und Kultur schere. Wenn man diese Ideologie genauer hinterfragt, beginnt sie auch schon zu bröckeln. Der Mensch der damit prahlt, schon 12 mal die Zauberflöte gesehen zu haben, ist meist nicht in der Lage, den Satz von Pythagoras zu erklären. Er kann auch keinen PC neu aufsetzen (was imho heute eher zur Allgemeinbildung zählt als die Werke längst verstorbener Künstler). Dennoch – auf diese Wissenslücken ist er meist auch noch stolz.

    Nein, es ist nicht cool wenn man von Naturwissenschaften keine Ahnung hat.

  116. #116 Christian W
    4. Februar 2010

    Ich glaube nicht, dass Schüler eine spezielle Abneigung gegen das Schulfach Mathematik hegen. Es ist vielmehr eine Abneigung gegen jedes Schulfach, das dem jeweiligen Schüler “nicht liegt”. Wobei dieses “mir liegen” nicht notwendigerweise gleichbedeutend mit “kann ich gut” ist. Ich war beispielsweise ein schlechter Geräteturner und Leichtathlet (aber durchaus kein schlechter Fuß- und Volleyballspieler 😉 ), beides hat mir aber dennoch Freude bereitet, auch wenn ich es kaum beherrscht habe, so dass das gesamte Schulfach “Sport” bei mir keinen Abwehrreflex ausgelöst hat.
    Anders bei Kunst und Musik. Ich konnte zwar weder zeichnen noch singen (und kann beides bis heute nicht), hatte aber durchaus Interesse an Kunstgeschichte und den wissenschaftlichten oder wenigstens handwerklichen Hintergründen der Musik und Kunst. Jene kamen im Unterricht zwar auch vor, wurden jedoch nie erklärt, in Zusammenhängen aufgezeigt oder auch nur auf Zusammenhänge verwiesen, sondern waren nichts weiter als abzählbar unendlich viele “Das ist so”-Aussagen – von der 5. Klasse bis zum Abitur. Vielleicht aus diesem Grund, möglicherweise aber auch aus anderen, mir unbewussten, haben mir die Schulfächer Kunst und Musik nicht “gelegen” und ich gehörte hier zur Gruppe der “Ja, aber wozu brauche ich das?”-Frager. Genauso erging es mir mit allen anderen Fächern auch, dort wo ich einen individuellen oder der Pädagoge einen vernünftigen didaktischen Zugang fanden, stellte sich die Frage nicht und dort, wo eines davon nicht der Fall war, war die rhetorische “Aber wozu?”-Frage pure Abwehr. Und (Achtung, sehr wahrscheinlich unzulässige Verallgmeinerung:) ganz genauso wird es bei meinen Mitschülern und vielen anderen Generationen auch gewesen sein.

    Darum glaube ich nicht, dass weitere Alltagstauglichkeits-Nachweise der Mathematik irgendetwas bewirken würden. Veränderungen müssen in der Didaktik vorgenommen werden und vor allem das Interesse der Schüler geweckt oder von der Grundschule an gehegt und gepflegt werden.
    Änderungen an der Didaktik können einzelne Lehrer nicht leisten. Grundsätzlich muss überlegt werden, ob jeder Schüler 4 Jahre lang nur Kopfrechnen übt und das dann von Anfang an “Mathematik” genannt wird, bevor man beginnt ihm mathematisches, räumliches und logisches Denken zu vermitteln oder ob es nicht doch besser wäre, zunächst (oder wenigstens parallel) – vielleicht auch spielerisch, ganz ohne die bösen Zahlen und fremdländischen Alphabete – den mathematischen Verstand zu wecken und dann erst stupides Rechnen zu exerzieren.
    Das durchaus vorhandene Interesse zu erhalten, liegt dagegen in der Macht eines jeden Lehrers. Das Problem ist oft nur, dass Oberstufenschüler ihr Interesse längst verloren haben (siehe Didaktik) oder nie welches übrig hatten. Schüler, die schlechte Erfahrungen mit “Mathematik”-Unterricht gemacht (oder noch schlimmer von ihren Eltern mitanerzogen bekommen) haben, für Mathematik zu begeistern, ist eine Herkulesaufgabe, an der mit hohem Prozentsatz zu scheitern sicherlich keine Schande ist. Vorwürfe mache ich nur Lehrern, die das Schülerinteresse abtöten, nicht vorhandenes Interesse nicht wecken zu können, ist jedoch aus meiner Sicht kein Versagen des Lehrers, sondern des Umfeldes (besonders des Elternhauses) des Schülers, der sein Interesse verloren hat oder nie welches entwickeln konnte.

    Anm.: Mit dem Begriff “Interesse” bezeichne ich hier auch schon solche Dinge wie die Motivation, sich trotz gegenteiliger Präferenzen eingehend mit mathematischen Problemen beschäftigen zu müssen aus der Erkenntnis, dass man ohne eigentlich weder Abitur noch mittlere Reife machen braucht, sondern sich gleich bei McDonald’s bewerben kann.

  117. #117 blau
    4. Februar 2010

    Das Cutting gibt es hier in verschiedenen Stadien der Heilung zu sehen:

    http://news.bmezine.com/2010/01/25/when-mathematicians-and-modifications-meet/

  118. #118 Oliver Debus
    4. Februar 2010

    Also ich finde es auch recht peinlich, wenn jemand weder von Mathe, noch von den Naturwissenschaften wenigsten die wichtigsten Grundkenntnisse beherrscht. Ich selber war in der Schule nur Mittelmaß und habe mich teils durchgebissen, manchmal bin ich auch einfach verzweifelt. Im Grundstudium war es auch nicht besser, da wir leider einen äußerst bescheidenen Prof. hatten, der uns Studenten wohl lediglich als einen Störterm gesehen hat. Das hat mich dann immer viel Schweiß gekostet zu verstehen was er da gerade wieder mal beweist.

    Ich denke die teils sehr komplizierte Form des Vermittelns baut Hürden auf, die viele auf Grund von Massenträgheit nicht überwinden wollen. Das Mathe so schlecht bei den Menschen ankommt liegt wohl auch in der Gesellschaft.
    Man müßte den Menschen wirklich klar machen, in welchen Lebensbereichen ihnen die Mathematik und die NaWis begegnen. Dabei meine ich nicht nur das tägliche Leben, sondern auch die Bereiche drumherum, Kultur, Literatur, Kunst, etc. Man ist erstaunt.
    Mathe verstehe ich auch als fundamentale Sprache, die ich leider selber nur mittelmäßig beherrsche. Jedem Schüler aber versuche ich diese Sprach zu vermitteln und ihm ein Verständnis dieser Formelsprach bildhaft zu zeigen. Wer mich fragt, wozu er das im späteren Leben braucht, den Frage ich was er mal werden möchte und dann zeige ich ihm, wo die Mathematik in seinem Beruf auftaucht.

  119. #119 Oliver Debus
    4. Februar 2010

    Also ich finde es auch recht peinlich, wenn jemand weder von Mathe, noch von den Naturwissenschaften wenigsten die wichtigsten Grundkenntnisse beherrscht. Ich selber war in der Schule nur Mittelmaß und habe mich teils durchgebissen, manchmal bin ich auch einfach verzweifelt. Im Grundstudium war es auch nicht besser, da wir leider einen äußerst bescheidenen Prof. hatten, der uns Studenten wohl lediglich als einen Störterm gesehen hat. Das hat mich dann immer viel Schweiß gekostet zu verstehen was er da gerade wieder mal beweist.

    Ich denke die teils sehr komplizierte Form des Vermittelns baut Hürden auf, die viele auf Grund von Massenträgheit nicht überwinden wollen. Das Mathe so schlecht bei den Menschen ankommt liegt wohl auch in der Gesellschaft.
    Man müßte den Menschen wirklich klar machen, in welchen Lebensbereichen ihnen die Mathematik und die NaWis begegnen. Dabei meine ich nicht nur das tägliche Leben, sondern auch die Bereiche drumherum, Kultur, Literatur, Kunst, etc. Man ist erstaunt.
    Mathe verstehe ich auch als fundamentale Sprache, die ich leider selber nur mittelmäßig beherrsche. Jedem Schüler aber versuche ich diese Sprache zu vermitteln und ihm ein Verständnis dieser Formelsprach bildhaft zu zeigen. Wer mich fragt, wozu er das im späteren Leben braucht, den Frage ich was er mal werden möchte und dann zeige ich ihm, wo die Mathematik in seinem Beruf auftaucht.

  120. #120 Oliver Debus
    4. Februar 2010

    @ Christian W.

    vielleicht gibt es eine Möglichkeit die “Sprache” Mathematik spielerisch zu lernen? Vielleicht kann man Mathematik auch in einer spannenden Abenteuergeschichte erleben? Bspw. einer Seefahrt, in der dann die Schüler den Kurs des Schiffes o.ä. ausrechnen sollen?

    Aber wenn schon im Elternhaus das Interesse an Mathe nicht geweckt wird, ist es schon schwierig es später zu wecken. Das ist auch weniger Aufgaben des Lehrers.

  121. #121 Christian W
    4. Februar 2010

    @ Christian W.

    vielleicht gibt es eine Möglichkeit die “Sprache” Mathematik spielerisch zu lernen? Vielleicht kann man Mathematik auch in einer spannenden Abenteuergeschichte erleben? Bspw. einer Seefahrt, in der dann die Schüler den Kurs des Schiffes o.ä. ausrechnen sollen?

    Äh, bitte nicht. Bloß nichts ausrechnen. Eines der Probleme im Schulunterricht ist aus meiner Sicht, dass alles ausgerechnet werden muss, aber nichts erklärt wird und das Ergebnis selbst daher auch nichts erklärt. Beispiel aus meiner Schulzeit (Gedächtnisprotokoll):

    Sie haben eine Stichprobe von 6 Zufallsvariablen mit den Ausprägungen a=1, b=2, c=5, d=2, e=1, f=3. Jede Zufallsvariable tritt mit der Wahrscheinlichkeit p=1/6 ein. Berechnen Sie Minimum, Maximum, Mediane, Durchschnitt, Erwartungswert, Standardabweichung und Varianz (10 Punkte)

    Da braucht man sich nicht wundern, wenn Schüler permanent die Sinnfrage stellen. Und das Schlimme – Die Aufgabe stammte nicht vom Lehrer, sondern war nur ein Beispiel für Übungsaufgaben aus dem Stochastik-Einführungskapitel des Lehrbuches.

    Übungsaufgaben schön und gut, aber muss wirklich immer alles erstmal und vor allem nur ausgerechnet werden? Wäre es nicht sinnvoller, zunächst Verständnisfragen zu stellen und später – oder gar nicht – Trivialitäten “auszurechnen”?
    Im Geschichtsunterricht wird doch auch nicht (mehr) gefragt “Von wann bis wann lebte Gaius Julius Cesar?” und “Wie hieß der erste deutsche Kaiser?”, sondern in erster Linie auf Verständnis geachtet und Zusammenhänge offenbart. Aber im Mathe-Curriculum hat sich da bisher kaum etwas in diese Richtung getan. Oder wird heute etwa nicht mehr alles “ausgerechnet” und allerhöchstens ganz am Anfang nochmal kurz erklärt, was das eigentlich prinzipiell soll?

    Ausrechnen kann man im Physik- und Chemie-Unterricht noch genug üben, in Mathe soll man verstehen und verstehen lernen.

  122. #122 Christian W
    4. Februar 2010

    Ach, zu früh abgeschickt. Dies noch:

    Aber wenn schon im Elternhaus das Interesse an Mathe nicht geweckt wird, ist es schon schwierig es später zu wecken. Das ist auch weniger Aufgaben des Lehrers.

    Habe ich nicht genau das geschrieben?

  123. #123 Thomas J
    4. Februar 2010

    Die Frage wurde in den Kommentaren schon angesprochen, bin aber nicht mehr sicher, ob das schon eindeutig beantwortet wurde…

    Was ist denn nun genau mit “in Mathe auskennen” gemeint?

    Ist es Alltagsmathe, wie Kopfrechnen, Dreisatz, einfache Gleichungen, Körper und Flächen berechnen?
    Oder muss (sollte) man mehr können? Vielleicht noch Statistik?

    Was gehört zur Allgemeinbildung, was ist Spezialistenwissen?

  124. #124 mimi
    4. Februar 2010

    ich kann den titel des artikels voll unterschrieben – im sinne der werbung: ich bin doch nicht blöd (also kaufe ich dort ein), so auch hier: wer mathematik nicht versteht, wehrt sich offensichtlich dagegen.
    bei den meisten mathematik-nicht-verstehern entsteht durch offensichtliche mathematische fragestellungen eine blokade: solange sie nicht auf die idee kommen, dass es sich bei einer bestimmten fragestellung um mathematik handelt, denken sie durchaus mit und verstehen alles. in dem moment, wo man erwähnt, dass wir ein mathematisches problem verhandeln, geht die blokade los, und sie bestreiten, vor noch 5 minuten etwas verstanden zu haben, ganz im gegeneil, sie widersprechen ihrer vorherigen aussagen, nur um das nicht-verständnis zu untermauern. hier dürfte wirklich die überzeugung mitspielen, keine ahnung von mathematik zu haben, und ich bin überzeugt, dass dieser artikel gegen diese art von einstellung geschrieben wurde, und gegen ihre gesellschaftliche akzeptanz.

  125. #125 Master Pi
    4. Februar 2010

    Möglicherweise entstehen die Diskrepanzen auch einfach durch elitäre Ansicht der Mathematiker; eine Gruppe sich überheblich abgrenzender Menschen die sich selbst ja oft gerne an der Zitse der Weisheit sehen 😉 was einige Leute vielleicht ablehnen wollen.
    Intelligenz deffiniert man sicherlich nicht darüber, wieiviele Zahlen man zusammenzählen kann, auch wenn es in der Mathematik sicherlich um mehr geht.
    Wenn man sich gegenseitigi auf die Schulter klopft, wenn man Aussagt das man von Mathe keine Ahnung hat, könnte auch einfach ein Symbol der Mitgefühls und Verständnisses sein, da man damit ja nicht immer ganz allein dasteht.
    Das die Gesellschaft mangelnde Mathekenntnisse akzeptiert und stellenweise auch befürwortet, halt ich auch für schade. Wobei man bei fehlenden Grundrechenarten auch die Stirn runzelt, genau wie bei fehlenden Lesefähigkeiten (ich entschuldige mich an der Stelle bei allen Leuten die nicht lesen können für den Satz… ^_^).
    Zu Behaupten das Menschen die mit Mathe nichts anfangen können dumm sind, ist nicht cool. Wesentlich konstruktiver wäre es diesen Menschen zu zeigen, dass Mathematik auch faszinierend und spannend sein kann, was aber schon in der Schule anfängt.
    Es ist ja nicht verwunderlich, dass man mit etwas nichts zutun haben möchte, von dem man glaubt man könne es eh nicht und wird eh nur an der Tafel vorgeführt. Da bleibt der Spaßfaktor einfach aus.

  126. #126 MartinB
    4. Februar 2010

    Mal ne Frage zum Thema Sachaufgaben, vielleicht kann es mir ja einer erklären:

    Bei uns in der Grundschule gibt es meist Sachaufgaben ohne Fragestellung. Also etwa
    “Klaus hat 6 Bonbons. Seine Freunde Dieter und Kurt sind zu Besuch.”

    Na klar, man soll ausrechnen, wieviel Bonbons jeder bekommt, aber das steht nicht in der Aufgabe, sondern das sollen sich die Kinder anscheinend selbst überlegen. Kann mir irgendwer erklären, was das soll? Ich könnte ja auch antworten: “Da Klaus so gierig ist, isst er alle Bonbons allein.” oder “Klaus mag eh keine Bonbons, deshalb kriegen seine Freunde jeder drei” etc. Hat das einen sinnvollen Grund?

  127. #127 Thilo
    4. Februar 2010

    Master Pi: Zu Behaupten das Menschen die mit Mathe nichts anfangen können dumm sind, ist nicht cool.

    Der Artikel und die Überschrift sind ja schon geändert worden. Jetzt wird ja (politisch korrekt) nur noch gefragt, ob man sowas sagen darf :-)

    Martin B: Mal ne Frage zum Thema Sachaufgaben

    Früher gab es mal in einem Mathe-Buch (ich glaube für die 4.Klasse) beim Thema “Vergleichen” die Aufgabe: “Der BFC gewann gegen Erfurt 3:0, Jena gewann gegen Erfurt 1:0. Wer gewann das Spiel BFC gegen Jena?” Würde mich mal interessieren, ob das ernstgemeint oder eine Fangfrage war.

  128. #128 Bjoern
    4. Februar 2010

    Puh, da geht man einfach mal schlafen und dann arbeiten, und schon sind ca. 100 neue Kommentare da… 😉

    @Grondlir (Kommentar um 23:56 Uhr): kann ich alles exakt so unterschreiben, du sprichtst mir aus der Seele!

    @Jürgen (0:28 Uhr):

    Lies deinen Satz “Wenn irgendein Promi in einer Talkrunde im Fernsehen erklärt, er hätte keinen Schimmer von Mathematik und war schon in der Schule immer eine Niete in dem Fach, dann ist ihm wohlwollender Applaus sicher” mal durch, nachdem Du “Mathematik” durch “Rechnen” ersetzt hast, und er sieht klingt schon ganz anders – und der Applaus wäre niemandem sicher, der dies von sich behauptet.

    Wie das Beispiel mit dem Bier auf Gläser aufteilen weiter oben zeigt (19:33 Uhr), hast du leider unrecht – selbst wenn man im Fernsehen zeigt, dass man so etwas nicht kann, bekommt man immer noch Applaus bzw. zumindest wohlwollende Zustimmung!

    @Stryke:

    Zugegeben, so schlimm war Mathe dann doch nicht, am spannendsten fand ich Statistik, weil man am eigenen Erlebnis sehen konnte, wie falsch unsere Intuition oft ist und wie absolut wahr stets die Mathematik.

    Tja, genau deswegen mag ich die Statistik/Stochastik eben gerade *nicht* – in allen anderen Bereichen der Schulmathematik kann ich meistens durch bloßes Hinschauen die Lösung intuitiv sagen, aber bei der Stochastik liege ich ständig daneben…

    @Oliver Debus:

    Wer mich fragt, wozu er das im späteren Leben braucht, den Frage ich was er mal werden möchte und dann zeige ich ihm, wo die Mathematik in seinem Beruf auftaucht.

    O. k., ich gebe dir ein konkretes Beispiel, das mir mal passiert ist: Kindergärtnerin. Die braucht sicher hin und wieder Grundrechenarten – aber was soll die schon mit einfachem Mittelstufenstoff wie z. B. quadratischen Funktionen anfangen?

    @mimi: Interessante These… 😉

    So, das war erst mal das Wichtigste, hoffentlich hab’ ich nichts übersehen…

  129. #129 Gondlir
    4. Februar 2010

    Warum in der Grundschule so seltsame Aufgaben gestellt werden? Das liegt wohl an den Grundschullehrerinnen, die selbst Probleme mit Sachaufgaben haben: http://www.spiegel.de/schulspiegel/wissen/0,1518,673946,00.html

  130. #130 pat
    4. Februar 2010

    Kein normal denkender Mensch ist stolz keine Ahnung von Mathematik zu haben, aber es ist gut Menschen zutreffen die auch keine Ahnung haben, 1. hat man dann gleich einen Gesprächsstoff, 2. unterliegt man der Gruppendynamik, bzw. wird von der Gruppe als “ebenbürtig” akzeptiert.

    Ausserdem gewichtet ein jeder seine Mathematik(un)kenntnis anders, denn wenn ich was kann (ich zB. Trigonometrie), ist das kein Thema mehr, allerdings erschliessen sich immer noch nicht Teilbereiche der Mathematik (für mich zB. Differentialtopologie;), oder müssen nicht erschlossen werden, weil man es im beruflichen Alltag nicht benötigt- Somit sollte man vorsichtig mit Pauschalisieren sein, das gilt ja sowieso und grundsätzlich;).

    Natürlich sollte man sich schon den einen oder anderen Pythagoras aus der Elle leiern können, wenn man die gesuchte Länge x im oben abgebildeten rechtwinkligen Dreieck (Hypotenuse) berechnen will;)

    Mathematik ist eben sehr umfangreich und ich kenne nicht viele Menschen, die behaupten richtig Ahnung von Mathe zu haben.

  131. #131 MartinB
    4. Februar 2010

    @Gondir
    Naja, die Lehrerinnen denken sich die Aufgaben ja nicht selbst aus, die kommen aus Büchern. Da muss also irgendeine pädagogsche Idee dahinter stecken. Aber welche?

  132. #132 Thilo Kuessner
    4. Februar 2010

    Hmm, weil hier jetzt immer wieder H. von Sinnen aufgeführt wird als Beleg für die These, Prominente würden sich in Talkshows gerne mit Mathe-Unkenntnis schmücken und sich dafür auf die Schulter klopfen lassen.

    Mit Google findet man folgendes von Sinnen-Interview zum Thema:
    http://www.br-online.de/content/cms/Universalseite/2009/02/02/cumulus/BR-online-Publikation–283006-20090202133631.pdf
    Die relevanten Stellen:

    Ich hatte im Mai 1977 Abitur gemacht und habe noch im Mai 1977 zum ersten Mal in
    Bochum vorgesprochen und dann auch noch in Hannover und in München
    oder Hamburg, das weiß ich nicht mehr so genau. Als ich nirgends
    angenommen wurde, wurde ich wirklich völlig zickig, denn ich hatte doch
    schon in der Schule beim Abitur immer gesagt: “Kinder, ich werde nicht
    studieren, das ist nichts für mich. Lernen und Schularbeiten schreiben, das
    war jetzt schlimm genug für mich all die Jahre auf dem Gymnasium. Wenn
    das Helli nicht Schauspielerin wird, dann wird es eben Malermeisterin oder
    Restaurateurin oder Schmuckdesignerin. Hauptsache, ich mache etwas mit
    meinen Händen und bin kreativ.”
    […]
    Aber ich sage immer, ich bin
    eine gute Darstellerin, eine sehr gute Darstellerin sogar. Ich kann sprechen,
    ich habe eine große Ausstrahlung. Ob ich das immer schon als Vehikel
    haben wollte, um mich auszudrücken? Das weiß ich gar nicht. Aber mein
    Temperament konnte ich da entfalten und meine Eitelkeit ausleben und
    ganz schlicht Erfolgserlebnisse bekommen. Ehrlich gesagt, ich kann auch
    gar nichts anderes. Ich wusste in der Schule schon, dass Mathematik
    sicherlich nicht mein Ding ist. Die handwerkliche Geschicklichkeit meiner
    Mutter habe ich andererseits aber auch nicht erreicht. Ja, gut, ich habe mir
    ein paar kleine, lustige Geschicklichkeiten angeeignet und mache auch hin
    und wieder ein paar kleine Karikaturen. Aber mit jemandem wie dem Ralf
    König kann ich mich keinesfalls messen.

    Auch wenn die Mathematik explizit erwähnt wird, würde ich das jetzt nicht so interpretieren, daß HvS auf Mathematik-Unkenntnisse stolzer ist als auf andere Bildungslücken.

    Hat noch jemand Beispiele für Prominente, die in Talkshows damit angeben, “in Mathe immer schlecht” gewesen zu sein?
    Das hört und liest man so oft, dafür muß es doch noch mehr konkrete Beispiele geben?

  133. #133 Stefan W.
    4. Februar 2010

    MartinB: Such auf dem Speicher oder im Keller das Schulbuch, und schreibe an den Verlag was das soll. Wenn der Verlag antwortet, teile es uns mit – mich würde das auch intressieren, aber ich hatte derartige Aufgaben nicht.

    @Bier, Balder, von Sinnen:
    Die letzten zwei sind Clowns, die bekommen auch Applaus, wenn sie jemand nach der Uhrzeit fragt, und sie dann den Arm mit der Kaffeetasse umdrehen, und sich ansauen. Als solche taugen sie also nicht als Indiz für irgendwas.

    Außerdem sind Promis immer der lebende Beweis dafür, daß sie es zu was gebracht haben, was hier ja auch niemand bestreitet. Allerdings verschließt man sich als Jugendlicher sehr viele Möglichkeiten, wenn man die Mathematik ablehnt, und das ist riskant, wenn man es tut, bevor man “es geschafft hat”.

  134. #134 Bjoern
    4. Februar 2010

    @Thilo Kuessner:

    Hat noch jemand Beispiele für Prominente, die in Talkshows damit angeben, “in Mathe immer schlecht” gewesen zu sein?
    Das hört und liest man so oft, dafür muß es doch noch mehr konkrete Beispiele geben?

    Das Problem ist: wenn man so was im Fernsehen sieht, regt man sich zwar drüber auf, merkt sich aber die Details normalerweise nicht (und schreibt sie erst recht nicht zur späteren Referenz auf). Ich bin mir sicher, solche Beispiele schon mind. zweimal z. B. beim Star-Quiz mit Pilawa gesehen zu haben – aber wann das war, und welche Prominenten sich da blamiert haben, kann ich leider echt nicht mehr sagen. :-(

  135. #135 MartinB
    4. Februar 2010

    @StefanW
    Ne, ich hatte die auch nicht, aber aktuell meine Tochter. Ich werd bei Gelegenheit mal die Mathelehrerin fragen, ob die das weiß.

  136. #136 Gondlir
    4. Februar 2010

    Wenn man mal nach “schlecht in Mathe” googelt, findet man so einiges:

    http://www.focus.de/schule/lernen/lernatlas/mathematik/rechnen-in-deutschland-lust-auf-mathe-wird-vererbt_aid_459655.html

    http://www.wissenschaft.de/wissenschaft/hintergrund/153850.html

    http://www.welt.de/wissenschaft/article2441231/Es-ist-schick-schlecht-in-Mathe-zu-sein.html

    http://www.sueddeutsche.de/kultur/815/408590/text/

    http://www.math.de/lineare-algebra/buecher/in_mathe.html

    Interessant finde ich vor allem den letzten Link, der ein zum Thema passendes Buch des populärsten deutschen Mathematikers vorstellt, inklusive eines Auszugs daraus. Albrecht Beutelspacher, der Leiter des “Mathematikums” in Gießen, spricht übrigens auch immer wieder nette Beiträge für die Sendung “Wissenswert” auf hr2 (den Podcast dazu findet man auf der Webseite des Hessischen Rundfunks).

    Wenn ein Politiker Zahlen vorstellt, und dieses mit den Worten “in Mathe war ich immer schlecht garniert”, dann erntet er verständnisvolles Schmunzeln seiner Kollegen. Aber wieso hat Herr Oettinger seine berühmte schwäbenglische Rede nicht mit den Worten eingeleitet: “in Englisch war ich immer schlecht”? Das hätte ihm sicherlich sofort jeder geglaubt, aber auf Mitgefühl wie bei Mathe hätte er vergebens hoffen können – zumal er ja in anderem Zusammenhang bereits die Wichtigkeit der Beherrschung der englischen Sprache betont hatte.

    Es ist ein Fakt, daß Mathematik im Vergleich in Deutschland heute eher als “Nebenfach” geringerer Wichtigkeit angesehen wird. Insbesondere natürlich von denjenigen, die “schon immer schlecht in Mathe waren”. So weit, so gut, doch besteht kein Grund, aus dieser Not eine Tugend machen zu wollen. Herr Oettinger will demnächst einen Englischkurs besuchen. Doch welcher Erwachsene meldet sich freiwillig zu einem Mathematikkurs, um seine Kenntnisse zu verbessern oder aufzufrischen?

  137. #137 Gondlir
    4. Februar 2010

    Wenn man mal nach “schlecht in Mathe” googelt, findet man so einiges:

    (Offensichtlich wird mein Kommentar abgelehnt, wenn zuviele Links darinstehen. Daher leider nur den letzten. Den Rest müßt Ihr selbst ergoogeln…)
    http://www.math.de/lineare-algebra/buecher/in_mathe.html

    Interessant finde ich vor allem den letzten Link, der ein zum Thema passendes Buch des populärsten deutschen Mathematikers vorstellt, inklusive eines Auszugs daraus. Albrecht Beutelspacher, der Leiter des “Mathematikums” in Gießen, spricht übrigens auch immer wieder nette Beiträge für die Sendung “Wissenswert” auf hr2 (den Podcast dazu findet man auf der Webseite des Hessischen Rundfunks).

    Wenn ein Politiker Zahlen vorstellt, und dieses mit den Worten “in Mathe war ich immer schlecht garniert”, dann erntet er verständnisvolles Schmunzeln seiner Kollegen. Aber wieso hat Herr Oettinger seine berühmte schwäbenglische Rede nicht mit den Worten eingeleitet: “in Englisch war ich immer schlecht”? Das hätte ihm sicherlich sofort jeder geglaubt, aber auf Mitgefühl wie bei Mathe hätte er vergebens hoffen können – zumal er ja in anderem Zusammenhang bereits die Wichtigkeit der Beherrschung der englischen Sprache betont hatte.

    Es ist ein Fakt, daß Mathematik im Vergleich in Deutschland heute eher als “Nebenfach” geringerer Wichtigkeit angesehen wird. Insbesondere natürlich von denjenigen, die “schon immer schlecht in Mathe waren”. So weit, so gut, doch besteht kein Grund, aus dieser Not eine Tugend machen zu wollen. Herr Oettinger will demnächst einen Englischkurs besuchen. Doch welcher Erwachsene meldet sich freiwillig zu einem Mathematikkurs, um seine Kenntnisse zu verbessern oder aufzufrischen?

  138. #138 Florian Freistetter
    4. Februar 2010

    @mimi: “bei den meisten mathematik-nicht-verstehern entsteht durch offensichtliche mathematische fragestellungen eine blokade: solange sie nicht auf die idee kommen, dass es sich bei einer bestimmten fragestellung um mathematik handelt, denken sie durchaus mit und verstehen alles. “

    Das kann ich zumindest aus eigener Erfahrung bestätigen…

    @Master Pi:

    “Zu Behaupten das Menschen die mit Mathe nichts anfangen können dumm sind, ist nicht cool.”

    Richtig – deswegen hat das hier auch keiner getan, oder? Dass die ursprüngliche Überschrift nicht so gemeint war, hab ich ja weiter oben erklärt.

    @Bjoern, Thilo: “Das Problem ist: wenn man so was im Fernsehen sieht, regt man sich zwar drüber auf, merkt sich aber die Details normalerweise nicht (und schreibt sie erst recht nicht zur späteren Referenz auf).”

    Ich meine mich auf jeden Fall an einige Vorfälle in der österreichischen “Wer Wird Millionär”-Ausgabe zu erinnern. Aber ab jetzt werd ich aufpassen und solche Ereignisse dokumentieren und dann hier im Blog veröffentlichen 😉

  139. #139 Thilo Kuessner
    4. Februar 2010

    Der Link führt aber wieder nur zu einem Zitat eines Mathematikers, nicht zu einer Originalquelle :-)
    Wo haben denn nun Politiker gesagt, daß sie in Mathe immer schlecht waren? Und wer hat Mitgefühl mit Politikern, die nicht rechnen können? Als Scharping damals ‘brutto’ und ‘netto’ verwechselte, gingen seine Umfragewerte jedenfalls nicht nach oben.

    Was Oettinger betrifft, hat die öffentliche Häme sicher auch damit zu tun, daß er mal propagiert hatte, in Zukunft würde jeder (vom Banker bis zum Facharbeiter) Englisch als Arbeitssprache nutzen müssen, Deutsch würde als Arbeitssprache völlig aussterben. Sowas sollte man natürlich nicht sagen, wenn man selbst kein Englisch kann.

  140. #140 Thilo Kuessner
    4. Februar 2010

    Bezog sich auf den Link von Gondlir.

  141. #141 Sim
    4. Februar 2010

    Man muss auch sehen, dass man das nicht übertreibt. So schlecht angesehen ist die Mathematik nicht. Man muss nur mal nach ‘Umfrage, Lieblingsfach’ googlen und sieht recht schnell dass Mathematik oft sehr weit oben in den Ranglisten liegt. Wär bestimmt auch mal ne schöne Aufgabe für ne Metaanalyse alle möglichen Internetumfragen zu dem Thema zu sammeln und auszuwerten.

    Die erste Umfrage die man findet ist schon gar nicht mal so übel: http://de.statista.com/statistik/daten/studie/1809/umfrage/lieblingsfach-in-der-schule/

    Leider zeigt sich dass besonders Mädchen die Mathematik nicht unbedingt zu ihren Lieblingsfächern zählen.

  142. #142 S.S.T.
    4. Februar 2010

    Mathe bzw. Rechen-Kenntnisse in der Praxis, von studierten Leuten:

    – Ring, Ring. Wenn man den Wirkstoffgehalt in Prozent von einer bestimmten Haschischmenge kennt, kann man dann auch sagen, wieviel Gramm Wirkstoff (THC) diese Menge enthält?
    Verblüfftes Schweigen, gefolgt von einem hilflosen, ‘das lernt man doch schon in der Schule’
    Antwort: Da muss ich wohl gefehlt haben, aber es handelt sich eigentlich um die Anfrage der Staatsanwaltschaft.

    – Verhandlung I: Die (etwa) 5 g Heroin hatten einen Wirkstoffgehalt von 0,5 %, was einer Gesamtmenge von (etwa) 25 mg Heroin entspricht.
    Verteidigung: Das stimmt so nicht!!!
    Erklärungsversuch: 10% von 5000 mg sind 500 mg, 1% von 5000 sind 50 mg u.s.w.
    Verteidigung: Nein, das stimmt so nicht.
    Die Verteidigung hatte einen Taschenrechner dabei, könnte aber auch ein Handy gewesen sein. Eine ‘math.’ Berechnung konnte nicht vorgelegt werden.

    Verhandlung II. : Gutachter: Von den Pflanzen wurde xy g Blattmaterial gewonnen. Der Wirkstoffanteleil betrug sounsounsoviel Prozent.
    Angeklagter: Wenn die Stängel (die kaum Wirkstoff enthalten) mit einbezogen worden wären. wäre die Gesamtmenge deutlich niedierger. Hier brauchte die Verteidigung nur wenige Minuten.

  143. #143 tejste
    4. Februar 2010

    nimm es wie es ist!

    Warum sollte eine Fremdsprache auf der gleichen Stufe stehen wie Mathematik. Kommunikation und erste Kontakte haben als Basis die Sprache. Als weiteres kann man über Kunst und Bücher reden und als drittes von Wissenschaft im polulärwissenschaftlichem Sinne. Oder meinen Sie, meine Frau oder Bekannte von mir würden mir mehr als 2 Minuten zuhören, wenn ich Ihnen etwas über die Metrik in nichtlinearen Banachräumen erzähle.
    Ausserdem sehe ich das von ganz praktischen Seite. Bevor mir jemand beweisen muss das meinen Versicherung oder mein Kredit der bessere ist, mache ich das umgekehrt und beweise meiner Sparkasse das mit Zettel und Kugelschreiber entgegen deren PC Blackbox.
    Desweiteren umgibt man sich mit einer mystischen Aura, wenn einem der Ruf vorauseilt mit Zahlen umgehen zu können, hat doch auch was.

  144. #144 Maike
    4. Februar 2010

    Auch wenn Tätowierungen firsch nach dem Stechen noch recht blutig aussehen mögen, so muss ich dich doch korrigieren. Bei der Eulerschen Identität handelt es sich nicht um ein Tattoo sondern um ein cutting. Ist aber nicht weniger Schmerzhaft als ein Tattoo

  145. #145 Stargazer
    4. Februar 2010

    Ob die Grundthese “Sich als Mathedepp zu outen, ist cool” wirklich stimmt, kann ich zwar auch nicht empirisch belegen, aber die Gegenthese “Mathematiker bzw. Naturwissenschaftler gelten als uncool” wurde hier in einigen Beiträgen ja schon bestätigt. (Angeblich öde Mathematikerparties …) Aus meiner eigenen Erfahrung kann ich allerdings sagen, daß ich einen Haufen Gegenbeispiele kenne – insbesondere scheint Mathebegabung mit enormen Talent im Kickerspielen an langen Kneipenabenden einherzugehen. 😉

    Auf jeden Fall scheint sich die These “Mathe ist schwierig und schreckt nur ab” sogar bis in den naturwissenschaftlichen Unterricht zu erstrecken. Zumindest habe ich es so erlebt: Sogar unsere Chemie- und Physiklehrer schienen die Schüler weitestmöglich nicht mit Mathe “belasten” zu wollen, bis es wirklich nicht mehr ohne ging. Dabei wurden mir etliche mathematische Sachverhalte erst klar, als sie in Physik gebraucht wurden (daß ein Bruchstrich dasselbe wie ein “Geteilt durch”-Zeichen bedeutet, ist mir tatsächlich erst im Physikunterricht der neunten Klasse klargeworden. Bin nicht sicher, ob das jetzt mir oder meinen Lehrern peinlich sein sollte), und umgekehrt hätte ich Chemie vermutlich sehr viel besser begriffen, wenn unser Lehrer uns mal ein paar Rechnungen zugemutet hätte, die über das Zusammenzählen von Atomen hinausgingen. Später im Studium wurde Mathe natürlich auch in der Chemie als selbstverständlich vorausgesetzt, und plötzlich war alles klar wie Kloßbrühe.

  146. #146 Forodrim
    5. Februar 2010

    „O strenge Mathematik, ich habe dich nicht vergessen, seit deine gelehrten Lektionen, süßer als Honig, wie eine erfrischende Woge in mein Herz drangen. (…) Arithmetik! Algebra! Geometrie! grandiose Dreifaltigkeit! leuchtendes Dreieck! Wer euch nicht gekannt hat, ist ein Narr!“

    :)

  147. #147 cubefox
    6. Februar 2010

    Ich denke man macht es sich zu einfach wenn man die Mathelehrer dafür verantwortlich macht, dass Mathematik in der Schule so unbeliebt ist. Klar gibt es gute und schlechte Mathelehrer. Die einen bringen den Stoff schlechter rüber, die anderen besser (=verständlicher). Aber auch die Besseren Lehrer können in der Regel kaum einen Schüler dazu bringen, Mathe zu mögen.

    Das Fach ist einfach trockener und realitätsferner als so ziemlich jedes andere Fach. Grundlegende Mathematik braucht zwar jeder, doch bereits einfache Kurvendiskussionen sind für 99 Prozent der Bevölkerung im Alltag und im Beruf völlig irrelevant. Von dem, was man fürs Abitur lernt, ganz zu schweigen.

    Das mag zwar bei einigen anderen Fächern (z.B. der Chemie) auch der Fall sein, doch haben die im Gegensatz zur Mathematik immer einen eindeutigen Bezug zur Realität, sind damit also weniger trocken, bzw. abstrakt.

    Dieses “Trockene” finden eben viele Menschen als wenig spannend, da können auch gute Mathelehrer nicht viel ändern. Es gibt zwar Leute, die die Mathematik durchaus schön, faszinierend und damit interessant finden, aber die stellen eben eine Minderheit dar. Ich glaube die wenigsten Leute finden z.B. den Satz von Pythagoras (die Eulersche Identität kennen sie vermutlich nicht) faszinierend, obwohl er objektiv unbestritten eine tolle Sache ist.

    Kurz: Ich will damit sagen, dass es durchaus an der Mathematik selbst liegt, dass sie von den meisten Leuten als unspannend oder langweilig empfunden wird – und nicht an den Lehrern. Das ist aber nicht verwunderlich und keineswegs auf die Mathematik beschränkt. Es wundert ja auch niemanden, dass die meisten Menschen Informatik (insbesondere das Programmieren) als wenig spannend empfinden. Ich denke das ist völlig verständlich und normal.

    Vieleicht ändert sich ja das negative Verhältnis zur (höheren) Mathematik, wenn man sie tatsächlich braucht. Etwa in der Physik. Obwohl, ich habe gehört dass manche Physikstudenten die Mathematik eher als notwendiges Übel sehen statt als nützliches Werkzeug. Oder ist das wieder nur ein Gerücht?

    Übrigens darf man einen anderen Faktor bei der Mathe-Aversion nicht vergessen: Fast jeder Mensch hat eine Abneigung gegen irgendein Schulfach. Mehr noch, manche Menschen sind offenbar in manchen Bereichen deutlich weniger begabt als in anderen. Es gibt viele Leute, die in Deutsch keine vernünftigen Aufsätze zusammenbringen, egal wie viel sie üben. Die Folge ist natürlich dass sie das Fach nicht mögen. Manche Leute tun sich sehr schwer eine Fremdsprache zu erlernen. Andere wiederum sind in Mathe einfach “begriffsstutziger” als ihre Mitschüler, brauchen also deutlich länger bis sie etwas neu gelerntes kapieren. Das ist natürlich immer frustrierend.

    PS: Obwohl ich in Mathe ziemlich schlecht bin (und man mir meine Abneigung imho nicht vorwerfen darf), finde ich so manche Dinge in der Mathematik durchaus faszinierend, obwohl ich sie natürlich nicht richtig verstehe. Die Sache mit den Fraktalen zum Beispiel, die weder ein- noch zweidimensional sind, sondern irgendwas dazwischen – 1,35-dimensional etwa. Dass sie oft hübsch aussehen kommt auch noch hinzu. *g*

  148. #148 Stargazer
    6. Februar 2010

    Leuten vorzuwerfen, Mathe nicht zu MÖGEN, war ja wohl auch nicht Absicht dieses Beitrags – genausowenig kann man jemandem vorwerfen, Erdkunde oder Handarbeiten *schauder* nicht zu mögen. Worum es geht, ist, daß Mathe wirklich dasjenige Fach ist, bei dem man auch noch damit punkten kann, wenn man sagt, man habe keine Ahnung davon.

    Was die Rolle der Lehrer angeht: Man kann auch Mathe im wahrsten Sinne des Wortes schmackhaft präsentieren. Die Grundlagen der Algebra legte unsere damalige Mathelehrerin damit, daß sie eine Waage und ein paar Bonbons* mitbrachte & erklärte, daß man es in der Algebra genauso macht: Was man auf der eines Seite dazutut oder wegnimmt, muß man auf der anderen Seite genauso machen, damit das Gleichgewicht erhalten bleibt, deshalb heißt es Gleichung. 😉

    *Wenn ich beim Schreiben so drüber nachdenke, mag meine Freude an Mathe damit zusammenhängen, daß ich dabei unbewußt an Bonbons denke. Andererseits hätten sich dann ja auch meine Mitschüler zu Mathefans entwickeln müssen, und das haben sie in den meisten Fällen dann doch eher nicht … :)

  149. #149 S.S.T.
    6. Februar 2010

    @cubefox

    Nach meiner Meinung spielt der Lehrer schon eine große Rolle. Kunst war z.B. bei uns damals ein ziemliches Abstellgleis-Fach, inkl. Lehrer. Bis dieser Lehrer der einzige war, der sich zutraute mit uns auf Klassenreise zu gehen. Bei dieser Reise hatte er sich bei uns so viel Respekt erworben, dass in der Abi-Klasse wirklich von vielen von uns Kunst produziert wurde, zum ganz großen Teil außerhalb der Schulstunden, aus Begeisterung.

    Und was Chemie angeht, so war für mich die Erstsemestervorlesung AC bei Prof. Puff (hieß in der Tat so) prägend. Ein Feuerwerk von Experimenten und Fakten! Bei meinem Chemielehrer an der Schule hatte ich nie einen Zugang zur Chemie gefunden.

    Der Mathe-Lehrer war damals übrigens eine prima Schlafpille.

  150. #150 Dr. Glukose
    6. Februar 2010

    Ich ertappe mich auch in manchen Situationen, in denen ich stolz bin kein Mathe zu “können”. Das liegt aber nicht an der Wertschätzung des Faches, da Mathe erstens verdammt wichtig ist für die Allgemeinbildung und zweitens alles andere als unlernbar. Bei mir war das Problem, dass unsere Mathelehrerin in der 12./13. Klasse eine Ober-Niete war, sprich hatte es fachlich überhaupt nicht drauf…hat immer wieder die Antwort gegeben “Ja, das ist einfach so bzw. ich guck mal nach und sag es euch morgen.” So verloren wir den Respekt und da hatten wir den Salat. Unsere Klasse hat dank ihr quasi Mathe gehasst (Mathe-Abi eh versemmelt) und diese Einstellung ist leider bis heute geblieben. Einzig und allein mein Mathe-Prof im ersten Semester Biostudium konnte so einigermaßen die Kurve einleiten: Total sympathischer und älterer Herr, der alles super gut erklären konnte und zudem herumlief wie ein Pinguin. Wie kann man so einen nicht lieb haben !?! Da konnte dann jeder rechnen wie ein Weltmeister…Herr Pavel, sie sind Gott!!!!!

  151. #151 blogjoker
    6. Februar 2010

    Ich finde auch, dass die Grundeinstellung zur Mathematik in der Schule geformt wird. Unser Mathelehrer war gnadenlos. In seiner Cordhose, Rollkragenpulli und Jackett sah er aus wie ein Psychoanalytiker. Er schaute meistens zuerst eine Weile aus dem Fenster, ging zur Tafel und schrieb ohne auch nur einen Moment abzusetzen eine Reihe Hammer-Gleichungen dahin.

    Dann legte er die Kreide weg und schlenderte wortlos durchs Klassenzimmer.

    Totenstille im Klassenzimmer. .

    Nach einer weile blieb er unverhofft neben einem stehen und murmelte kaum hörbar und ohne den Betreffenden dabei anzusehen: “Haben Sie nicht Lust, sich einmal für unser Problem zu interessieren??.”

    Während das Opfer dann schwitzend an der Tafel rumkritzelte, ruhten alle Augen auf unserem Mathelehrer.

    Wenn er nach einer Minute kommentarlos zum Waschbecken schlenderte um den Schwamm anzufeuchten, dann wusste jeder: die vorgetragene Lösung kann unmöglich korrekt sein..

    Fast alle haben Mathe gepaukt, nicht etwa weil es Spass gemacht hätte. Die meisten haben ihn verflucht und sich geschworen, eines Tages noch cooler zu sein wie er. Nur um ihm eines Tages endlich mal einen Fehler in seiner Aufgabenstellung nachzuweisen zu können.

  152. #152 Schlotti
    6. Februar 2010

    An dieser Stelle erlaube ich mir mal einzuflechten, dass es nicht nur Leute gibt, die den Umgang mit Zahlen mögen, sondern sogar Zahlen an sich! 😉

  153. #153 Florian Freistetter
    6. Februar 2010

    @cubefox: “Das Fach ist einfach trockener und realitätsferner als so ziemlich jedes andere Fach. “

    Das bestreite ich entschieden! Mathematik ist viel – aber sicher nicht realitätsfern. Und auch trocken ist sie nur, wenn sie dazu gemacht und auf reine Formeln & Zahlen reduziert wird.

  154. #154 cubefox
    7. Februar 2010

    @ S.S.T
    “Nach meiner Meinung spielt der Lehrer schon eine große Rolle.”

    Das habe ich auch nicht bestritten. Ich hatte in meiner Schullaufbahn ca. 10 verschiedene Mathelehrer und kenne deshalb das weite Spektrum. An dem beschriebenen grundsätzlichen Problem (obwohl ich das Wort “Problem” hier unpassend finde) ändert das jedoch nichts.

    @blogjoker:
    “Unser Mathelehrer war gnadenlos.”

    Wieso Singular? In der Schullaufbahn hat man in der Regel sehr viele Mathelehrer(innen).

    @Florian:
    “@cubefox: “Das Fach ist einfach trockener und realitätsferner als so ziemlich jedes andere Fach. ”
    Das bestreite ich entschieden! Mathematik ist viel – aber sicher nicht realitätsfern”

    Doch, wie ich einen Satz später – mit entsprechenden Einschränkungen – begründet habe:
    “Grundlegende Mathematik braucht zwar jeder, doch bereits einfache Kurvendiskussionen sind für 99 Prozent der Bevölkerung im Alltag und im Beruf völlig irrelevant. Von dem, was man fürs Abitur lernt, ganz zu schweigen.”

  155. #155 Florian Freistetter
    7. Februar 2010

    @cubefox: “”Grundlegende Mathematik braucht zwar jeder, doch bereits einfache Kurvendiskussionen sind für 99 Prozent der Bevölkerung im Alltag und im Beruf völlig irrelevant. Von dem, was man fürs Abitur lernt, ganz zu schweigen.” “

    Ok – aber dann stimmt deine Behauptung nur, wenn für dich aus “im Alltag irrelevant” gleich “ist trocken und langweilig” folgt. Und das bestreite ich eben. Ziemlich viel von dem was die Menschen interessiert oder was ihnen gefällt (Sport, Kunst, Literatur) ist im Alltag irrelevant. Aber deswegen muss es nicht langweilig sein. Nichts von dem, was Hawking in der kurzen Geschichte der Zeit geschrieben hat, ist für Alltag und Beruf der meisten Menschen relevant. Trotzdem ist es ein Bestseller… – einfach weil hier die Mathematik/Physik spannend dargestellt ist.

  156. #156 Bjoern
    7. Februar 2010

    @Florian:

    Das bestreite ich entschieden! Mathematik ist viel – aber sicher nicht realitätsfern.

    “Realitätsfern” würde ich vielleicht auch nicht so direkt sagen – aber ich würde eindeutig sagen, dass man in der Mathematik im Allgemeinen einen weit höheren Abstraktionsgrad hat als in allen anderen Schulfächern.

  157. #157 cubefox
    7. Februar 2010

    @Bjoern: Genau das meine ich.

    @Florian:
    “Ziemlich viel von dem was die Menschen interessiert oder was ihnen gefällt (Sport, Kunst, Literatur) ist im Alltag irrelevant. Aber deswegen muss es nicht langweilig sein. Nichts von dem, was Hawking in der kurzen Geschichte der Zeit geschrieben hat, ist für Alltag und Beruf der meisten Menschen relevant. Trotzdem ist es ein Bestseller…”

    Stimmt, es ist nicht relevant, aber es hat einen eindeutigen – wie soll ich sagen? – Bezug zur Realität. Schwarze Löcher oder Kunst sind etwas, das tatsächlich existiert und das man deswegen offenbar eher interessant findt. Chemie in der Schule ist auch wenig alltagsrelevant, aber man hat den eindeutigen Bezug zur Welt, wenn man Experimente macht oder lernt wie der allseits bekannte Ethanol aufgebaut ist.

    Mathematik hingegen ist ein formales System (so nennt man es doch?) das mit komplexen und abstrakten Symbolen arbeitet statt mit der Realität selbst. Obwohl sie natürlich dazu geeignet ist, die Realität zu beschreiben, aber hier sind wir schon wieder bei Naturwissenschaften wie der Physik oder der Biologie, denen die Mathematik als Werkzeug dient.

    Auch andere formale Systeme wie Programmiersprachen oder Auszeichnungssparchen sind für die meisten Menschen nur wenig interessant, einfach weil sie so abstrakt sind. Natürlich haben sie eigentlich im Alltag erhebliche Bedeutung (etwa in diesem Blog und im ganzen Internet), doch zunächst sind mal eines: Eine abstrakte und komplizierte Codewüste.

    “- einfach weil hier die Mathematik/Physik spannend dargestellt ist.”
    Hawking war nach meiner Einschätzung vor allem wegen der Physik (all die coolen relativistischen Effekte mit den Raumschiffen!) erfolgreich, weniger wegen der Mathematik. Die versucht er ja weitgehend wegzulassen.

    Ich sehe zwei Möglichkeiten das Interesse für Mathematik zu fördern:
    1. Neugierde wecken. Indem man zeigt, was sich in der Welt alles durch Mathematik berechnen lässt. (Das Interesse an Naturwissenschaften liegt imho immer in dieser Neugierde.)
    2. Den ästhetischen / faszinierenden Aspekt der Mathematik aufzeigen. Etwa wie du das neulich mit den Fraktalen gemacht hast. Das war super. :)

  158. #158 cubefox
    7. Februar 2010

    Ergänzung: Letzteres funktioniert leider nur bei machen Dingen wie den genannten Fraktalen, unteranderem weil sie anschaulich sind. Das ist aber bei den meisten Dingen nicht der Fall. Sätze, Formeln, Konstanten usw. finden die meisten Menschen nach meiner Erfahrung noch nicht interessant.

  159. #159 Florian Freistetter
    7. Februar 2010

    @cubefox: “Stimmt, es ist nicht relevant, aber es hat einen eindeutigen – wie soll ich sagen? – Bezug zur Realität. Schwarze Löcher oder Kunst sind etwas, das tatsächlich existiert und das man deswegen offenbar eher interessant findt. “

    Ok – dann haben wir wohl unterschiedliche Auffassungen von “Mathematik”. Du stellst dir anscheinend eher abstrakte Zahlen und Formeln vor. Ich sehe eher die unzählichen Anwendungen dieser abstrakten Zahlen und Formeln und denke nicht, dass man das eine so einfach vom anderen abtrennen kann. Mathe steckt ja mehr oder weniger in allem drin. Das kann man den Menschen doch wunderbar erklären und damit auch gleichzeitig die zugrundeliegende Mathematik. Und da kann man die Zahlen und Formeln durchaus weglassen. Wie gesagt – es geht nicht darum jetzt der Allgemeinheit beizubringen, wie man Differentialgleichungen löst oder Matrizen invertiert. Sondern darum, den Menschen zu zeigen, dass die Dinge mit denen sich Mathe beschäftigt durchaus spannend, interessant und relevant sein können.

  160. #160 Bjoern
    7. Februar 2010

    @Florian: Ein Beispiel aus einer 11. Klasse: ich erkläre den Schülern, dass man mit ganzrationalen Funktionen z. B. den Verlauf einer Achterbahn beschreiben könnte (na ja, natürlich ohne Loopings 😉 ). Reaktion: “Ach toll, jetzt vermiesen Sie uns auch noch das Achterbahnfahren!” (das war zwar vielleicht nicht 100% ernst gemeint, aber doch recht schon deutlich…) Sprich: aufzeigen, wo Mathematik in der Alltagswelt vorkommt, macht den Schülern die Mathematik eben *nicht* unbedingt sympathischer!

  161. #161 Ender
    7. Februar 2010

    2008 und 2009 wurden in Österreich monatlich öffentliche populärmathematische Vorträge gehalten, gefilmt und als Vidcast online gestellt (http://mathcast.org/). Die großen Themen waren Primzahlen und Pi mit je mehreren Vorträgen zu unterschiedlichen Aspekten.
    Der in den Videos zu sehende Andrang ist erstaunlich. Seit etwa Sommer 2009 wurde leider nichts mehr aktualisiert, aber diese Aufbereitung finde ich wirklich fantastisch.

    Warum gibt es nicht mehr dieser Art?

  162. #162 JWalkerMR
    8. Februar 2010

    So faszinierend Mathematik und Physik auch sein mögen: sie werden oft überbewertet. Denn die Realität folgt nicht den Regeln von Mathematik und Physik, sondern die Regeln von Mathematik und Physik mußten so konstruiert werden, daß sie die Realität abbilden. Das sollten sich die Mathematik-Fetischisten hin und wieder ins Gedächnis rufen 😉

  163. #163 Thomas J
    8. Februar 2010

    JWalkerMR

    hä? Mathematik wird konstruiert?

    Und Physik beschreibt die Realität (mit Betonung auf beschreibt), nichts Anderes.
    Was willst du genau sagen?

  164. #164 Aileen
    8. Februar 2010

    @Michael: Danke! Inzwischen gibt’s auch einen eigenen Feed direkt von NYT. Oder ich habe neulich nicht tief genug gegraben. :)
    http://opinionator.blogs.nytimes.com/category/steven-strogatz/feed/

  165. #165 Stefan W.
    8. Februar 2010

    Sonntag früh war eine Sendung auf 3sat namens ‘Teleakademie’, eine Wiederholung des SWR, und Thema war der Nutzen der Mathematik: http://www.tele-akademie.de/begleit/ta100131.htm – leider finde ich sie nicht in der Mediathek. Bzw. offenbar noch eine zweite Sendung: http://www.mytv.de/Sendung/tele-akademie-prof–dr–guenter-m–ziegler-die-koenigin-als-magd–was-ist-mathematik-heute/521374
    Diese Mediatheken taugen irgendwie nix – das was man sehen möchte ist nicht drin.

  166. #166 Ronny
    8. Februar 2010

    @Bjoern
    Genau dieses ‘Abstrahieren’ ist für viele Menschen schwierig. Bei meinen Kindern und mir selbst sehe ich oft, dass wir zwar die Formel auswendig können und sie auch benutzen, aber die dahinterliegende (ich sag mal) ‘Wahrheit’ kommt nicht ans Licht und damit fehlt auch das Verständnis.

    Beispiel: Fourrieranalyse. Da lernt man eine Formel Integral a0+a1sinwt…. usw. und kann diese auch anwenden aber was man da macht kam in der Schule nie rüber. Erst Jahre später als Techniker wurde mir dann klar, das man sich einfach alle möglichen Sinii ausrechnet und diese ‘drüberlegt’ und schaut wie gut sie passen.

    Dieses ‘das steckt dahinter’ Feeling hatte ich in der Schule in Mathematik nie wirklich und das machte es mir schwer zu folgen.

    Es stellt sich nur die Frage, ob es bei komplizierterer Mathematik überhaupt möglich ist den ‘Sinn’ dahinter zu erkennen oder ob man die Formel nicht einfach akzeptieren muss.

    Wie sagte schon mein Mathematikprofessor: Wir haben keine Ahnung worums geht und wie das wirklich aussieht, aber wir könnens berechnen …

  167. #167 cubefox
    8. Februar 2010

    @Florian:
    “Ok – dann haben wir wohl unterschiedliche Auffassungen von “Mathematik”. Du stellst dir anscheinend eher abstrakte Zahlen und Formeln vor. Ich sehe eher die unzählichen Anwendungen dieser abstrakten Zahlen und Formeln und denke nicht, dass man das eine so einfach vom anderen abtrennen kann. Mathe steckt ja mehr oder weniger in allem drin.”

    Genau dieser Bezug zur Realität ist aber (außer bei einfacher Alltagsmathematik) alles andere als offensichtlich sichtbar. Man sieht ihn natürlich, wenn man Physik studiert oder der gleichen, aber die Schüler und die erwähnten 99% der Normalbürger sehen den Bezug zur Realität (die Anwendungen) natürlich nicht. Damit bleibt die Mathematik für sie so trocken.

    “Das kann man den Menschen doch wunderbar erklären und damit auch gleichzeitig die zugrundeliegende Mathematik. Und da kann man die Zahlen und Formeln durchaus weglassen.”

    Wie Hawking? Erkennen die die Menschen dann noch den Bezug zur Mathematik bzw. ist er dann überhaupt noch eindeutig da? Ich denke nicht dass Bücher wie “Universum in der Nussschale” noch viel mit Mathe zu tun haben, wenn die Zahlen und Formeln fast komplett weggelassen werden.

    “darum, den Menschen zu zeigen, dass die Dinge mit denen sich Mathe beschäftigt durchaus spannend, interessant und relevant sein können.”

    Wenn du mit “Dinge” die Realität meinst, dann ist das bereits der Fall. Naturwissenschaften (die zum großen Teil stark mit Mathematik verwoben sind) werden bereits von vielen Menschen als spannend, interessant und relevant gesehen.

  168. #168 eD
    8. Februar 2010

    Ein aktuelles Beispiel von sich öffentlich bekennenden Promis war am WoEnd auf RTL zu sehen 😉
    Der gute Kaya hatte in seiner Show die Tatsache, das er in Mathe ein Niete war, in seinen Gag eingebaut. Nach erstem Zögern hat dann doch die ganze Halle applaudiert und gelacht.

  169. #169 ohrbluter
    9. Februar 2010

    Das Problem bezieht sich ja leider nicht nur auf die Mathematik. Ungebildet sein gilt ja in großen Teilen der Gesellschaft (vor allem bei jüngeren Menschen) als cool. Neulich mit nem Arbeitskollegen unterhalten, 20 Lenze der Bursche, gerade mit der Ausbildung fertig. Frage seinerseits: “Und, was machste am Wochenende?” Antwort von mir: “Och mal schauen, hab nen Haufen neuer Bücher, viel geschichtliches Gedöns. Also wohl lesen.” Der hat mich angeschaut als wär ich irre.

    Schaut Euch doch mal um. 80% (anhand des persönlichen Empfindens grob ins Blaue geschätzt) unserer Mitmenschen zwischen 15 und 30 rühmen sich damit, noch nie ein Buch gelesen zu haben und halten Leute, die mehr als 1 Kochbuch im Schrank stehen haben für Freaks. Gut, ganz so viele sind es meinetwegen nicht, aber die Tendenz zur gewollten Nichtbildung ist steigend. Das ist nicht allein ein Problem der Mathematik….

  170. #170 cubefox
    9. Februar 2010

    @ohrbluter:
    Komischerweise steigt die Zahl der verkauften Bücher. Dass Rentner mehr lesen habe ich bisher nicht beobachtet.

  171. #171 ohrbluter
    9. Februar 2010

    @cubefox:
    Die Frage ist, welche Bücher sich zur Zeit gut verkaufen. Von “Twilight”-Vampirschund und kulinarischer Literatur steigt das Bildungsniveau nicht sonderlich…behaupte ich jetzt einfach mal so…

  172. #172 Marek
    10. Februar 2010

    @Thilo Kuessner

    Mal abgesehen davon, daß ich noch keine Talkshow gesehen habe, in der ein Prominenter behauptete, in Mathe immer schlecht gewesen zu sein. Diese Anekdote ist wohl doch eher ein Running Gag unter Mathematikern?

    Ich habe jetzt nicht die ganze Diskussion verfolgt; vielleicht kam das Beispiel schon: Am Wochenende bin ich beim Herumzappen bei Kaya Yanar hängengeblieben. Der hat sich über Mathe und Zahlen ausgelassen, alles doof und ih-bah-bah. Also einen Prominenten hätten wir schon mal. 😉

  173. #173 Thilo Kuessner
    10. Februar 2010

    Na ja, es ging ja eigentlich um folgende These:

    Wenn irgendein Promi in einer Talkrunde im Fernsehen erklärt, er hätte keinen Schimmer von Mathematik und war schon in der Schule immer eine Niete in dem Fach, dann ist ihm wohlwollender Applaus sicher.

    Man stelle sich nunmal vor, der gleich Prominente würde öffentlich behaupten, er habe in der Schule schon immer Schwierigkeiten gehabt, richtig zu lesen und zu schreiben und finde es auch heute noch extrem doof, Bücher zu lesen. Nein – er habe keine Ahnung, wer Schiller oder Goethe seien.

    Kaya Yanar macht sich, glaube ich, nicht nur über die Mathematik, sondern auch über Sprache, Literatur etc. lustig. Insofern würde ich ihn jetzt, genau so wie Hella von Sinnen, nicht als Beleg für diese These sehen.
    (Mir ist natürlich klar, daß Kaya Yanar richtig lesen und schreiben kann und Bücher liest, aber er versucht eben den Eindruck zu vermitteln, daß dies nicht der Fall sei.)
    Aber vielleicht hast Du recht, daß ich einfach die falschen Talkshows sehe, um die These bestätigt zu bekommen :-)

  174. #174 eD
    10. Februar 2010

    Thilo, Kaya macht sich nicht direkt über die Sprache lustig. Viel mehr benutzt er die Sprache, in seinem Fall die Übertreibungen, als Werkzeug für seine Gags. Er setzt sich mit untersch. Nationalitäten und auch ihrem Zusammenleben in D auseinander und ohne seinen “Slang” wäre die Show nicht mal halb so unterhaltsam. Seine Mathematikschwäche (die nicht gespielt ist) trifft eigentlich schon die von Dir oben zitierte These, mit dem Unterschied dass es sich in diesem Fall halt nicht um eine Talkshow handelt. Gut, für einen Komiker ist Mathematikaffinität nicht unbedingt berufsrelevant, es wäre aber wünschenswert, wenn diese Leute ihre Position in der Öffentlichkeit geschickter nutzten würden. Vorbildliche Beispiele wären z.B. Bernhard Hoecker, Wigald Boning und allen voran Vince Ebert.
    Beispiele aus Talkshows kenne ich persönlich auch, aber kein Mensch merkt sich doch die Details und kann sie Jahre später abrufen, außer man beschäftigt sich gerade mit dieser Thematik oder hat diesen Blog gelesen 😉

    Grüße

  175. #175 Thilo
    10. Februar 2010

    @ eD
    Mhm, vielleicht schau ich wirklich die falschen Sendungen.
    Wenn mir Leute erzählen, sie seien in Mathe schlecht gewesen, dann eigentlich immer nur mit der Intention, mir etwas nettes zu sagen.

    Davon abgesehen, um hier mal auf den Punkt zu kommen:
    Sollten Yanar oder andere Prominente ihre Rechenschwäche verheimlichen?
    Oder dürften sie sie schon offen zugeben, müßten aber Reue zeigen und einmal jährlich (zum Jahreswechsel?) sich vornehmen, daß es in Zukunft besser wird?
    Oder sollte man vielleicht im Fernsehen eine Beichtshow einrichten, auf der Prominente ihre Abneigung zur Mathematik gestehen und um Vergebung bitten sollten?

    Bekanntlich dienen Reue-Buße-Vergebungs-Rituale meist dem Festigen autoritärer Machtstrukturen. (Da die meisten Leser von AS ja wahrscheinlich aus Österreich und Süddeutschland kommen, muß ich das wohl nicht weiter erläutern.) Nur frage ich mich in diesem Fall, wessen Macht hier eigentlich gefestigt werden soll – Mathematiker und Physiker haben daran jedenfalls kein Interesse.

    PS: was Yanar und die Sprache angeht, hast Du sicher Recht, ich hatte das jetzt nur kurz zusammenfassen wollen. Es ist sicher richtig, daß man in Fernseh-Talkshows kaum Leute erleben wird, die nicht mit Sprache umgehen können. Es gibt aber z.B. durchaus Mathematiker oder Informatiker, die offen zugeben, ungern Aufsätze geschrieben zu haben. (Es gibt natürlich auch das Gegenteil.) Und Leute, die zugeben, unsportlich oder unmusikalisch zu sein, gibt es sowieso. Ob es wichtig fürs Image ist, Bücher zu lesen oder Goethe zu kennen, hängt davon ab, in welchem Umfeld sich jemand bewegen möchte. Und ob Mathe wichtig fürs Image ist, eben auch.

  176. #176 Marek
    10. Februar 2010

    @Thilo

    Florian ging es wohl um die Unart, dass Menschen mit ihrer Rechenschwäche hausieren gehen und das auch noch als “cool” angesehen wird. Das geht bei Mathematik immer über das bloße Zugeben hinaus. Und das ist bei näherer Betrachtung eher dämlich als “cool”. Sehe ich auch so.

  177. #177 Barny
    10. Februar 2010

    Ich weiß jetzt nicht ob das hier schon jemand angesprochen hat, aber warum startest du nicht eine kleine Artikelserie zur astronomischen Mathematik um die ‘unwissenden’ Leser deines Blogs ein wenig zu ‘erleuchten’? Würde ich ziemlich Klasse finden!

  178. #178 JuBa
    10. Februar 2010

    @Marek

    Auf die Gefahr hin, Tüpfelchensch***rei zu betreiben: Die Menschen gehen nicht mit ihrer Rechenschwäche (das ist Dyskalkulie und Betroffene können nichts dafür), sondern mit ihren mangelnde bzw. fehlenden Mathematikkenntnissen hausieren.

    Mag sein, dass ich als betroffene Mutter (meine Tochter hat Dyskalkulie) da etwas übertrieben differenziere… doch für mich persönlich ist es wichtig.

  179. #179 Thilo Kuessner
    10. Februar 2010

    @ Barny: Das hat Florian durchaus schon gemacht, google mal nach Lie-Integration (zum Beispiel)

    @ Marek: Das habe ich natürlich verstanden. Man sollte aber schon akzeptieren, daß das jeder anders sieht. Man kann nicht erwarten, daß Leute, die in Mathe schlecht sind, deswegen die ganze Zeit im Büßerhemd rumlaufen. Genauso wenig, wie man das von Leuten erwarten kann, die in Geisteswissenschaften, Philosophie oder Sport schlecht sind. Ich würde es jedenfalls auch anmaßend finden, mich dauernd für irgendwas entschuldigen zu müssen, was ich nicht kann.

  180. #180 Bjoern
    10. Februar 2010

    @Thilo: Niemand erwartet hier, dass sich solche Leute ständig entschuldigen. Das einzige, was bemängelt wird, ist, dass sie auch noch stolz darauf sind, es cool finden, damit angeben etc.! Würden sie das einfach unterlassen, so wäre ich schon zufrieden…

  181. #181 Marek
    10. Februar 2010

    @JuBa

    Stimmt. :-)

    @Thilo

    Bjoern hat es noch mal zusammengefasst.

  182. #182 Thilo Kuessner
    10. Februar 2010

    Wo genau sind denn die Grenzen, ab denen nicht mehr auf Vergebung hoffen darf, wer mit mathematischen Unkenntnissen renommiert?
    Ist nur der ein uneinsichtiger Sünder, der mit fehlender Beherrschung der Grundrechenarten angibt? Oder ist es auch schon ein Verstoß gegen die Norm, die Bruchrechnung nicht zu beherrschen? Und was ist mit der Differentialrechnung, die braucht ja schließlich jeder Ingenieur. Muß ein Physikstudent, der auf einer Party den ganzen Abend darüber redet, daß er mit einem bestimmten Typ von Differentialgleichungen nicht zurechtkommt, am nächsten Tag zur Beichte? Und was ist mit den Mathematikprofessoren, die erzählen, daß sie im Programmieren immer schlecht gewesen sind?

    Was wo und von wem gesellschaftlich akzeptiert wird – dafür gibt es nun einmal keine einheitlichen und verbindlichen Regeln. Und das ist auch gut so.

  183. #183 eD
    10. Februar 2010

    @Thilo:
    Natürlich sollen sie nichts verheimlichen, es liegt in ihrem Ermessen was sie von sich preisgeben. Es wird aber eher der Eindruck geweckt, dass man auch ohne Mathematik “es zu was bringen kann”. Das ist definitiv eine wahre Aussage (bißchen Spass muss sein 😉 ), aber ein falsches Signal in die breite Öffentlichkeit. Mir ist beim Überfliegen der Kommentare leider nirgends der Vergleich von Mathe mit Sprache aufgefallen. Im übertragenen Sinn ist doch Mathe die “Sprache” der Natur. Würde das bereits in frühen Jahren vermittelt werden, hätten das schon eine spürbare Auswirkung auf die Gesellschaft. Stichwort “Aufklärung”.
    Hm, Bücher zu lesen oder Goethe zu kennen sollte, in meinen Augen, nicht in erster Linie eine Imagesache sein. Vielmehr sollte es doch aus eigenem “Wissensdurst” und Interesse passieren. Wenn aus Image Gründen angetrieben und sich dabei ein tatsächliches Interesse entwickelt, umso besser.
    Und wenn Leute zugeben unsportlich oder unmusikalisch zu sein, ich würde meinen A… darauf wetten, dass die Reaktion im großen Publikum eine andere wäre.
    Grüße

  184. #184 Bjoern
    10. Februar 2010

    @Thilo: Natürlich gibt es keine allgemeingültigen Regeln, je nach Kontext sind die Mathe-Kenntnisse unterschiedlich. Aber darum geht’s ja eigentlich auch nicht – es geht darum, dass Aussagen wie “in Mathe war ich immer schlecht” in gewissen (sehr breiten!) Kreisen als etwas positives angesehen werden.

  185. #185 JuBa
    10. Februar 2010

    @Thilo Kuessner

    Ich denke es geht hier nicht darum, dass es jemandem peinlich sein soll, bestimmte Bereiche der Mathematik, Literatur etc. nicht oder nur unzureichend zu beherrschen. Es geht hier mehr um elementare Inhalte des Allgemeinwissens die fehlen. Aber auch nicht dieses Fehlen an sich wird angeprangert, sondern der Stolz darauf, ungebildet zu sein im Allgemeinen und in Teilbereichen (in diesem Beispiel Grundkenntnisse in Mathematik).

  186. #186 Florian Freistetter
    10. Februar 2010

    @Marek: “Florian ging es wohl um die Unart, dass Menschen mit ihrer Rechenschwäche hausieren gehen und das auch noch als “cool” angesehen wird. Das geht bei Mathematik immer über das bloße Zugeben hinaus. Und das ist bei näherer Betrachtung eher dämlich als “cool”.”

    Genau so ist es. Und das hab ich ja eigentlich schon mehrmals hier erklärt…

  187. #187 Marek
    10. Februar 2010

    @Thilo

    Ist nur der ein uneinsichtiger Sünder, der mit fehlender Beherrschung der Grundrechenarten angibt? Oder ist es auch schon ein Verstoß gegen die Norm, die Bruchrechnung nicht zu beherrschen?

    Wenn man nur etwas nicht beherrscht – egal was -, ist das doch nicht schlimm. Wenn man das jedoch noch toll findet, dann schon.

    Und was ist mit der Differentialrechnung?

    Frag mich mal nach Integralrechnung. Es hat mich immer angezipft, dass die nie so richtig bei mir funktionieren wollte. Stolz bin ich darauf keinesfalls. :-)

  188. #188 Marcel
    12. Februar 2010

    Ich finde es wirklich nicht cool kein AS in Mathe zu sein aber wenn es einem nicht liegt dann kann man sich zwar bemühen sollte aber nicht sein Leben dafür aufwenden etwas zu verstehen was nicht geht bzw. was einem nicht in den Kopf geht, es gibt nicht ohne Grudn untetschiedliche Veranlagungen. :-(

  189. #189 Marcel
    12. Februar 2010

    Sorry wegen der Rechtschreibung, schnell getippt und ändern kann man es ja nicht.

  190. #190 miezbel
    12. Februar 2010

    Naja, wenn ich das jetzt alles so lese, scheint sich ja ein Teil des wirklichen Themas verflüchtigt zu haben und Spitzfindigkeiten zu verhackstücken, aber egal..
    Was mir jetzt als Schülerin (Stufe 12 NRW) auffällt, ist, dass Mathematik einfach immer unattraktiver und unverständlicher geworden ist, mir persönlich gefällt eigentlich so die Jongliererei mit ein paar Formeln, aber es wird immer weniger rübergebracht, warum das jetzt interessant und wichtig sein soll. Bei manchen Herleitungen wird auch vom Lehrer gesagt: “So, dass müsst ihr mal gesehen haben, draufgekommen wäre ich aber selbst nicht.”, aber dass sich jetzt Menschen richtig damit brüsten weiß ich nicht. Höchstens, dass alle unter einem Thema stöhnen (Beispiel Stochastik, wobei ich wohl die Herleitung von Ziehen mit Zurücklegen ohne Reihenfolge immernoch nicht richtig hab nachvollziehen können, aber oke, muss wohl ohne..).

    Was ich viel schlimmer finde, ist die fehlende Allgemeinbildung in anderen Stufen. Ich habe angefangen, jeden meiner Nachhilfeschüler mal zu fragen, wie das mit Mond, Erde und Sonne ist, also ob sie wissen, dass sich der Mond um die Erde und die Erde um die Sonne dreht (drehen ist vielleicht nicht der richtige Ausdruck, aber mir fällt grad nix besseres ein). Fazit: 2 der 8 wussten es – der Rest hatte keine Ahnung UND fand es nicht schlimm, bzw keine besondere Lücke…

    Bleibt nun die Frage – welcher Teil der Mathematik gehört nun zum Allgemeinwissen und welcher nicht? Und wieviel Allgemeinwissen kann man der Menschheit zumuten? (Achtung: Ironie!)

  191. #191 miezbel
    12. Februar 2010

    Naja, wenn ich das jetzt alles so lese, scheint sich ja ein Teil des wirklichen Themas verflüchtigt zu haben und Spitzfindigkeiten zu verhackstücken, aber egal..
    Was mir jetzt als Schülerin (Stufe 12 NRW) auffällt, ist, dass Mathematik einfach immer unattraktiver und unverständlicher geworden ist, mir persönlich gefällt eigentlich so die Jongliererei mit ein paar Formeln, aber es wird immer weniger rübergebracht, warum das jetzt interessant und wichtig sein soll. Bei manchen Herleitungen wird auch vom Lehrer gesagt: “So, dass müsst ihr mal gesehen haben, draufgekommen wäre ich aber selbst nicht.”, aber dass sich jetzt Menschen richtig damit brüsten weiß ich nicht. Höchstens, dass alle unter einem Thema stöhnen (Beispiel Stochastik, wobei ich wohl die Herleitung von Ziehen mit Zurücklegen ohne Reihenfolge immernoch nicht richtig hab nachvollziehen können, aber oke, muss wohl ohne..).

    Was ich viel schlimmer finde, ist die fehlende Allgemeinbildung in anderen Stufen. Ich habe angefangen, jeden meiner Nachhilfeschüler mal zu fragen, wie das mit Mond, Erde und Sonne ist, also ob sie wissen, dass sich der Mond um die Erde und die Erde um die Sonne dreht (drehen ist vielleicht nicht der richtige Ausdruck, aber mir fällt grad nix besseres ein). Fazit: 2 der 8 wussten es – der Rest hatte keine Ahnung UND fand es nicht schlimm, bzw keine besondere Lücke…

    Bleibt nun die Frage – welcher Teil der Mathematik gehört nun zum Allgemeinwissen und welcher nicht? Und wieviel Allgemeinwissen kann man der Menschheit zumuten? (Achtung: Ironie!)

  192. #192 eD
    12. Februar 2010

    @miezbel: das nur 2 von 8 Befragten etwas über Mond, Sonne und Erde etc. “bescheid” wissen, was eigentlich schon ein Armutszeugniss für ein aufgeklärtes Land ist, ist weiter nicht verwunderlich. Der Appell, Astronomie als Fach an den Schulen einzuführen, ist alt und leider immer noch nicht angekommen. Besser wäre es bereits im Vorschulalter die Lust an Naturwissenschaften zu wecken, evtl. ändert sich dann die Einstellung zu Mathe, aber auch Physik und anderen Bereichen der Naturwissenschaften. Astronomie hat nun mal das größte Potenzial Kinder zu faszinieren/ begeistern, erst recht wenn auch mal die Objekte, über die man gesprochen hat, auch mal im Teleskop sieht. Wem erging es anderst mit 5-6 Jahren?

  193. #193 Bjoern
    12. Februar 2010

    @miezbel:

    Was mir jetzt als Schülerin (Stufe 12 NRW) auffällt, ist, dass Mathematik einfach immer unattraktiver und unverständlicher geworden ist, mir persönlich gefällt eigentlich so die Jongliererei mit ein paar Formeln, aber es wird immer weniger rübergebracht, warum das jetzt interessant und wichtig sein soll.

    Gerade in der Oberstufe hat vieles (z. B. Kurvendiskussion) leider keine direkten Anwendungen. Soweit ich es sehe (bzw. so steht’s auch irgendwo in den Lehrplänen, soweit ich mich erinnere), soll mit den ganzen Kurvendiskussion eigentlich hauptsächlich erreicht werden, dass die Schüler ein gewisses Gefühl für Graphen bekommen, dass sie, wenn sie den Funktionsterm sehen, sich schon eine gewisse Vorstellung vom Graph machen können – also letztlich Üben, funktionale Zusammenhänge zu erkennen und zu beurteilen. Anwendungsaufgaben wie z. B. Extremwertprobleme sind dagegen dann natürlich schon weit näher an der Realität. Und gerade die Stochastik bietet doch eigentlich -zig naheliegende Anwendungsmöglichkeiten!

    Bei manchen Herleitungen wird auch vom Lehrer gesagt: “So, dass müsst ihr mal gesehen haben, draufgekommen wäre ich aber selbst nicht.”,…

    Das ist aber ein ziemliches Armutzeugnis für den Lehrer! Der sollte doch zumindest in der Lage sein, sich das selbst klar zu machen – und eigentlich sollte er es auch den Schülern vermitteln können! (ich sage zwar auch manchmal “so, das müsst ihr mal gesehen haben”, aber eigentlich nur dann, wenn etwas im Lehrplan steht, das ich persönlich für reichlich irrelevant halte)

    Beispiel Stochastik, wobei ich wohl die Herleitung von Ziehen mit Zurücklegen ohne Reihenfolge immernoch nicht richtig hab nachvollziehen können

    Einfach fragen, vielleicht kann’s ich ja nachvollziehbar erklären… 😉 Wo liegt genau das Problem?

    Was ich viel schlimmer finde, ist die fehlende Allgemeinbildung in anderen Stufen. Ich habe angefangen, jeden meiner Nachhilfeschüler mal zu fragen, wie das mit Mond, Erde und Sonne ist, also ob sie wissen, dass sich der Mond um die Erde und die Erde um die Sonne dreht (drehen ist vielleicht nicht der richtige Ausdruck, aber mir fällt grad nix besseres ein). Fazit: 2 der 8 wussten es – der Rest hatte keine Ahnung UND fand es nicht schlimm, bzw keine besondere Lücke…

    Ja, das Problem kenne ich… da kenne ich aber auch noch schlimmere Beispiele! Auch mal bei der Nachhilfe, zwei 11-Klässlerinnen, beide aus gutem Hause (Eltern waren Ärzte, soweit ich mich erinnere) – und fragen “Wo verläuft denn noch mal der Äquator? Der geht doch irgendwo hier in der Nähe vorbei, oder?” Argh!!! (ach ja, das war in Heidelberg, nicht etwa in Ecuador oder so… 😉 )

  194. #194 Thilo Kuessner
    12. Februar 2010

    Der geht doch irgendwo hier in der Nähe vorbei, oder?

    Vielleicht mit dem Neckar verwechselt. Klingt ja entfernt ähnlich.

  195. #196 miezbel
    15. Februar 2010

    ja – wenn auch sehr entfernt :)

    @Bjoern: Schonmal danke für das Angebot – die Frage ist wahrscheinlich auch sehr einfach zu beantworten – kenn mich doch mit meinem Brett vorm Kopf :p
    Die Herleitung ist auf der folgenden Seite:
    http://demo.activemath.org/ActiveMath2/search/show.cmd?id=mbase://Matheprisma/Kombinatorik_theory/proof_thm_ZMZOR
    und ich hab einfach direkt Probleme mit dem ersten Schritt: über dem letzten Kästchen der ersten Zeile steht ja n+k-1, darunter k. Und da ist halt die Frage: Woher stammt der Term oberhalb? Was hab ich vergessen, was ich wissen muss, um ihn zu verstehen?

    Ein Dankeschön schonmal für das Verständnis 😉
    lg, miezbel

  196. #197 rolak
    15. Februar 2010

    Hi miezbel, die oberen schwarzen Zahlen 1..(n+k-1) zählen alle (n+k-1) Kästchen, die unteren roten Zahlen 1..k zählen die roten, gewählten k Kästchen.

    So, und jetzt ab zum RoMo-Zug…

  197. #198 Bjoern
    15. Februar 2010

    @miezbel: Tja, mehr als rolak kann ich auch nicht dazu sagen… 😉 Hilft das irgendwie weiter?

    Übrigens: ist die Webseite vollständig? Da steht “Damit beträgt die Anzahl der Möglichkeiten diese k Kästchen zu wählen.” Von der Formulierung her würde ich nach diesem Satz eine Formel erwarten, mit der man eben die Anzahl berechnen kann – aber da steht keine…

  198. #199 Sarah
    15. Februar 2010

    habe heute aus Versehen Millionenshow gesehen (Österreichische Variante von “wer wird Millionär”, es war die Promi- variante
    Zuerst erklärt der Assinger, wofür man Belldonna in der Homöopathie verwendet und dann wissen alle anwesenden Promis, der angerufene Promi und quasi das gesamte Publikum nicht, wofür LHC steht. (Und da warne vier Antworten zur Auswahl, nichts gemeines, wenn man ungefähr gewusst hätte, dass es irgendwas mit Wissenschaft oder so zu tun hat, wäre es kein Problem gewesen)

    Tja, nichts zu wissen ist cool.. Offensichtlich. Sogar in einer Quizshow.

  199. #200 miezbel
    16. Februar 2010

    war ja irgendwie klar – offensichtlich brett vorm kopf
    aber dankeschön (lesen hätte auch geholfen 😉 )
    nach dem damit fehlt noch die formel, aber die kenn ich ja 😀

    lg,

  200. #201 Q.z.
    19. Februar 2010

    Hier ein Fanvideo von euler’s identity. Inkl. proof. :)

  201. #202 Flüge
    23. Februar 2010

    Es ist wichtig in allen Fächern etwas zu lernen und von allen Fächern etwas zu verstehen. Man muss natürlich nicht in jedem Fach der Überflieger sein, aber Menschen, die sagen, Mathe kann ich nicht, also tue ich dafür auch nichts, machen es sich meiner Meinung nach etwas zu einfach. Es ist wichtig zumindest ein Grundwissen in Mathe zu erlangen und das kann man auch, wenn man sich etwas Mühe gibt und man sich damit beschäftigt.

  202. #203 GeMa
    23. Februar 2010

    @Flüge
    Sehe ich aus so. Ich konnte auch nie Mathe und hab zu manchen Teilen nicht verstanden, worum es gerade wirklich ging. (wer bin ich und wenn ja wieviele) Also musste ich es bimsen.und die spröde Schöne auf die Weise mit Mühen zwingen. Für ne 2 auf dem Zeugnis hat es immer gaaanz knapp gereicht (ausser 8. Kl. 1. Hj. da wars ne 3).
    In Physik hatte ich komischerweise nie so einen Ärger. War alles logisch und verständlich.

    Das man vlt. doch eine gewisse Neigung mitbringen muss, glaube ich aber auch. Während bei meinen Mädels genau die gleiche Mühsal im Gegensatz zu Physik besteht/bestand, hantiert Sohn in der 2. nonchalant mit bspw. Dezimalbrüchen seine Lehrerin in die Verzweiflung oder rechnet die Wassermenge vom Pool aus und den Wasserpreis. Ist auch absolut nicht einfach, stur durchzusetzen, dass da in der Schule nichts abgewürgt wird. Ist jedenfalls meine schlechte Erfahrung. (und nein, er ist nicht modebewusst hochbegabt, nur neugierig 😉

  203. #205 Frank
    23. April 2010

    Aber warum muss man denn gut im Mathe sein?
    Die einen sind gut in Mathe, die anderen wiederum in den geisteswissenschaftlichen Fächern.
    Man kann doch nicht für alles Begabt sein.

  204. #206 cydonia
    23. April 2010

    Aus meiner Sicht ist es eine grobe Fehleinschätzung zu glauben, man würde in Geisteswissenschaften entscheidendes leisten können, wenn man kein gutes naturwissenschaftliches Basiswissen hat.
    Und auch wenns ketzerisch klingt: Wer Mathe gar nicht versteht, versteht auch sonst nicht viel!

  205. #207 Florian Freistetter
    23. April 2010

    @Frank: Es geht nicht darum ob einer gut in Mathe ist oder nicht. Es geht darum, dass man nicht stolz darauf sein muss, Mathe nicht zu beherrschen…

  206. #208 Blaubaer
    22. Dezember 2011

    Liest hier nach 1 1/2 Jahren noch jemand?
    Zu dem Thema würde ich gerne noch ein paar Anmerkungen loswerden.
    Also erstmal – was versteht ihr denn unter “Mathe”?
    Ist es das Überprüfen des Wechselgeldes an der Supermarktkasse? Dann gehts um Rechnen.
    Gehts um Formeln? Wie die binomischen z.B.? “Dritte binomische Formel”…haben wir alle auswendig gelernt. Können wir die noch herleiten? Und wofür ist die gut?
    Oder gehts um Beweise? Da wirds doch eigentlich interessant. Wie kann man den Satz des Pythagoras beweisen? Warum sollte man den überhaupt beweisen?
    Mathematik ist doch ein “Gedankengebäude”, bei dem eine Aussage meist auf anderen, vorher schon bewiesenen Aussagen beruht.
    Und das ist doch das wichtige dabei.
    Logisches Denken. Wiederverwenden von früheren Ergebnissen. Handwerkszeug zum Lösen von Problemen.
    Wie kann ich den Materialverbrauch für Konservendosen mit einem Fassungsvermögen von 1 Liter möglichst gering halten?
    Wie muss eine Satellitenschüssel geformt sein, damit die Funkwellen optimal reflektiert werden und ich ein gutes Bild empfange?
    Oder einfach nur: Was ist für mich der beste Mobilfunk-Vertrag?
    Solche Fragen stehen am Ende. Und dann wirds auch “realitätsbezogen”. Dass ich dafür vorher aber meinen “Werkzeugkasten” brauche, also das mathematische “Rüstzeug”, kann man natürlich in der Schule kaum rüberbringen.
    Ich habe im Studium mal den Satz (von einem Prof) gehört: Mathematiker sind faul. Sie haben für alles eine Formel.
    Und genau das stimmt. Ich würde z.B. 64 * 56 so rechnen:
    (ha, dritte binomische Formel), (60+4) * (60-4), also 60^2 – 16 = 3600 -16, also 3584
    Und wie konstruiere ich in der freien Natur einen rechten Winkel?
    Klar, drei Seile, mit 3, 4 und 5m Länge.
    Ach ja: weiter oben kam der Vergleich mit einer Waage für eine Gleichung. Sehr gut. Das konnte mir damals in der Schule niemand so anschaulich machen. Im Studium bin ich dann auch drauf gekommen…
    und zum Schluss noch die vermutlich bekannteste Frage aus der Prozentrechnung:
    Der Preis eine Produktes wird um 20% erhöhnt und nach einer Woche um 20% gesenkt. Kostet das Produkt
    ( ) mehr
    ( ) weniger
    ( ) gleich viel
    wie/als am Anfang?

  207. #209 Schlotti
    22. Dezember 2011

    @Blaubaer:

    Ich würde z.B. 64 * 56 so rechnen:
    (ha, dritte binomische Formel), (60+4) * (60-4), also 60^2 – 16 = 3600 -16, also 3584

    Heureka!

    Wenn Sie also zwei Zahlen multiplizieren wollen bilden Sie zunächst den arithmetischen Mittelwert dieser Zahlen, quadrieren diesen Mittelwert, teilen die Differenz der beiden ursprünglichen Zahlen durch 2, quadrieren diese Differenz ebenfalls und ziehen dieses Quadrat der Differenz dann von dem Quadrat des Mittelwertes der ursprünglichen Zahlen ab?

    Wow!

    Das ist echt die einfachste Methode zu multiplizieren, die ich je gesehen habe!

  208. #210 michael
    22. Dezember 2011

    @Schlotti
    In diesem Fall, da die Zahlen so schön einfach sind, ist es die einfachste Methode.

  209. #211 Schlotti
    22. Dezember 2011

    @michael:

    In diesem Fall, da die Zahlen so schön einfach sind, ist es die einfachste Methode.

    Da haben Sie wohl recht.

    Für ganze Zahlen, die beide gerade sind, ist diese Methode tatsächlich nicht schlecht.

    Ich hatte den Post von Blaubaer so verstanden, als sei die gezeigte Methode allgemein sinnvoll…

  210. #212 Explikianer
    22. Dezember 2011

    Wer findet hier eine allgemeine Lösung? 😉

    http://tinyurl.com/Pn-Eingang
    http://tinyurl.com/zum-Kontinuum

    Quelle: Integer Sequences: http://tinyurl.com/6b2gswh

  211. #213 Roland
    22. Dezember 2011

    Der Preis eine Produktes wird um 20% erhöhnt und nach einer Woche um 20% gesenkt. Kostet das Produkt
    ( ) mehr
    ( ) weniger
    ( ) gleich viel
    wie/als am Anfang?

    Kommt darauf an, wer den Preis entsprechend erhöht und senkt.
    Macht’s der Marktleiter, ist es hinterher teurer. Denn der kommt mit Prozentrechnung nicht klar und sieht nur den Werbeeffekt, weiß daß kaum wer nachrechnet (nd würde sich vermutlich auch wundern, wenn jemand per Rechnen zu einem anderen Ergebnis käme).

  212. #214 noch'n Flo
    22. Dezember 2011

    @ Roland:

    Na, das sollte der Hausverstand doch aber bestimmt bemerken…

  213. #215 Blaubaer
    22. Dezember 2011

    @Schlotti Nein, nicht allgemein sinnvoll.
    Man muss eben von Fall zu Fall entscheiden, was der “einfachste” Weg ist.
    Manchmal helfen binomische Formeln, manchmal die Primfaktorzerlegung, und manchmal gehts halt “zu Fuß”…
    Aber auch mit Taschenrechner kann man sich irren.
    Was wenn bei der Eingabe von 2,5 * 2,5 auf einmal 62,5 im Display steht? Dann sollte man schon stutzig werden. Da hat man wohl ein Komma vergessen.
    Ich habe auch viel Nachhilfe in Mathe gegeben, und solche Schnitzer waren eigentlich an der Tagesordnung.

  214. #216 Explikianer
    3. Januar 2012

    Wer erkennt diese Zahlenmatrix? 😉

    ———————————————
    | 0 5 2 6 3 1 5 7 8 | 9 4 7 3 6 8 4 2 1 |
    | 1 0 5 2 6 3 1 5 7 | 8 9 4 7 3 6 8 4 2 |
    | 1 5 7 8 9 4 7 3 6 | 8 4 2 1 0 5 2 6 3 |
    | 2 1 0 5 2 6 3 1 5 | 7 8 9 4 7 3 6 8 4 |
    | 2 6 3 1 5 7 8 9 4 | 7 3 6 8 4 2 1 0 5 |
    | 3 1 5 7 8 9 4 7 3 | 6 8 4 2 1 0 5 2 6 |
    | 3 6 8 4 2 1 0 5 2 | 6 3 1 5 7 8 9 4 7 |
    | 4 2 1 0 5 2 6 3 1 | 5 7 8 9 4 7 3 6 8 |
    | 4 7 3 6 8 4 2 1 0 | 5 2 6 3 1 5 7 8 9 |
    |——————————————-|
    | 5 2 6 3 1 5 7 8 9 | 4 7 3 6 8 4 2 1 0 |
    | 5 7 8 9 4 7 3 6 8 | 4 2 1 0 5 2 6 3 1 |
    | 6 3 1 5 7 8 9 4 7 | 3 6 8 4 2 1 0 5 2 |
    | 6 8 4 2 1 0 5 2 6 | 3 1 5 7 8 9 4 7 3 |
    | 7 3 6 8 4 2 1 0 5 | 2 6 3 1 5 7 8 9 4 |
    | 7 8 9 4 7 3 6 8 4 | 2 1 0 5 2 6 3 1 5 |
    | 8 4 2 1 0 5 2 6 3 | 1 5 7 8 9 4 7 3 6 |
    | 8 9 4 7 3 6 8 4 2 | 1 0 5 2 6 3 1 5 7 |
    | 9 4 7 3 6 8 4 2 1 | 0 5 2 6 3 1 5 7 8 |
    ———————————————

    Bitte einfärben: in jeweils 3 Farben, nur die Zahlen 1 bis 9

      Rot  Blau  Grün
        1      2      3
        4      5      6
        7      8      9

    Untersucht dann die Farbstruktur im Gesamtbild… wie kommt sie zustande und hat sie evtl. eine Bedeutung in der Physik? 😉

  215. #217 HaDi
    3. Januar 2012

    @Explikaner:

    Wenn Du eine Quizshow machen willst, dann mach doch bitte Deinen eigenen Blog auf. Die Kommentare dienen dazu, den jeweiligen Artikel zu kommentieren und nicht Alleinunterhalter zu spirlen (ok. manchmal schon)

    Zudem ist deine Quizfrage auch noch einfach Copypasted

  216. #218 Explikianer
    3. Januar 2012

    @HaDi: Nee dies ist keine Quizshow, sondern nur eine kleine Inspiration… quasi ein Gedankenspiel: betrachtet man die Zahlen z.B. als lokale (dynamische) Oberflächenpotenziale des leeren virtuellen Raumes (Vakuumfluktuation) so ergibt sich hier eine eigenartige Spiegelsymetrie, vielleicht sogar mit einer höheren Ordnung, ähnlich wie bei magischen Quadraten die sind nämlich auch nichts anderes als Toroide, worauf die Zahlenmatrix projiziert ist, oder eben dynamisch wirbelnde virtuelle Potenziale.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Toroid
    http://www.torkado.de/torkado.htm (hier z.B. eine andere, alternative Hypothese… )

    Diese Zahlenmatrix könnte also durchaus eine Momentanaufnahme einer solchen Mikrostruktur der RaumZeit sein, also nur mal rein hypothetisch… naja manchmal ergibt sich durch eine verrückte Idee sogar etwas völlig neues, evtl. etwas Spannendes für einen neutral beobachtenden Experten, wer weiss… 😉

    achja, und was wäre wenn ich doch der Autor jener Post bin? 😉

  217. #219 Explikianer
    3. Januar 2012

    Hier wird es etwa konkreter, zumindest im mathematischen Sinn… 😉

    Prime reciprocal magic square: http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_reciprocal_magic_square

    Prime numbers: the most mysterious figures in math, von David G. Wells
    http://tinyurl.com/894kxfx

  218. #220 Jessi
    13. April 2012

    Also: Ich habe mir den Artikel jetzt komplett durchgelesen. Ich bin beim googlen nach der Frage: “Warum verstehe ich kein Mathe?” darauf gestoßen.

    Ich besuche zur Zeit die 12 Klasse einer Fachoberschule, bin also kurz vor den Abschlussprüfungen.

    Und ich möchte sagen: Ich WILL Mathe verstehen, ich tue alles erdenkliche, damit ich hinterherkomme. Aber es scheint mir nicht gegönnt zu sein, denn trotz allem Lernens… Ist meine Zeugnisnote: 5-6.

    Mal davon ganz abgesehen, finde ich es kein bisschen “cool”, keine Ahnung von Mathe zu haben.

    Und, wenn ich mal doch etwas verstanden habe.. Dann merke ich, dass es sogar Spaß macht. Blöd nur, dass das nicht allzu oft vorkommt, und wenn – dann habe ich 2 Minuten vor der Arbeit alles vergessen.

    Und ich bin mir auch nicht ganz klar darüber, was mit den “grundlegenden Prinzipien der Mathematik” gemeint ist.

    Wozu brauche ich später die Kurvendiskussion? Wozu Extremwerte?

    Und wenn es doch Menschen gibt, die das können. Warum werden die dann nicht Mathelehrer? Hätte ich einen Lehrer, der Ahnung von dem hätte, was er erzählt. Der es mit notfalls auch noch ein 2. Mal erklärt… Vielleicht wäre es dann besser.
    Aber ich bekomme nur zu hören: “Sie schreiben sowieso unter’m Strich!”

    Soviel zu meinem persönlichen Ärger.
    Ich finde nicht, dass man “Mathe-können”, bzw. “Mathe-nicht-können” als Statussymbol verwenden kann.

    Und ich möchte weder als DUMM bezeichnet werden, noch brüste ich mich mit meinem Versagen.

    Im Übrigen ist auch Bücher lesen gesellschaftlich aberkannt, zumindest in meiner Generation. Dass ich eigentlich gut in Sprachen bin, darf ich auch keinem erzählen. 😉

    Also ist schulische Leistung allgemein nicht unbedingt förderlich für die soziale Eingebundenheit, denn in einem muss ich ihnen Recht geben. Je dümmer, desto besser.

    Verzeihen Sie, wenn ich ein wenig elitär wirke – ich weiß längst nicht alles, gehöre eher zum Durchschnitt. Aber wenn Menschen sich über ihren nicht bestandenen Hauptschulabschluss feiern, so genannte Schulabbrecher. Dann ist das armselig.
    ABER: Die Menschen, die es wirklich mit allen Mitteln versuchen… Die es, vom Intellekt her, einfach nicht besser können – die sollten nicht zusammen mit denen, die nicht lernen wollen, in eine Schublade gesteckt werden.

    Mittlerweile bin auch ich unmotiviert. Und warum? Weil nicht ich selbst mich aufgegeben habe, sondern mein Mathelehrer. Die Welt ist schon verrückt, oder nicht?

    Mit freundlichen Grüßen
    Jessi

  219. #221 Florian Freistetter
    13. April 2012

    @Jessi: “Die es, vom Intellekt her, einfach nicht besser können – die sollten nicht zusammen mit denen, die nicht lernen wollen, in eine Schublade gesteckt werden.”

    Ich hoffe nicht, dass das hier jemand getan hat. Ich war in der Schule auch schlecht in Mathe. Das lag am Lehrer; der konnte einfach nicht vermitteln, warum Mathe wichtig und spannend ist. Erst an der Uni hab ich Mathe richtig verstehen und lieben gelernt.

    Schau doch mal in die nächste Bücherei. Da sollten sicher ein paar populärwissenschaftliche Bücher über Mathematik drin stehen. Blätter mal ein paar durch, vielleicht findest du ja eines, dass dich anspricht oder inspiriert.

  220. #222 Steffmann
    18. August 2013

    @frank & all:

    Es gibt Hoffnung ! Eine dermaßen dämliche Spam kann nur von einem äußerst schlecht geschriebenen bot kommen. So clever sind die banker also gar nicht…….;-))

  221. #223 PDP10
    18. August 2013

    @Steffmann:

    3% Zinsen pro Monat!

    Wow! Das ist doch gar nicht schlecht!

    Da verdoppelt sich die Kreditsumme ja nur in schlappen zwei Jahren!

    Inklusive gebrochener Beine bei Zahlungsverzug und so!

    Ist doch ein tolles Angebot!

  222. #224 PDP10
    18. August 2013

    @Steffmann:

    Nebeinbei gesagt ein tolles Beispiel warum es extrem uncool ist sich nicht mit Mathematik auszukennen … :-)

  223. #225 Steffmann
    19. August 2013

    @PDP10:

    Dem ist nichts aber auch gar nichts mehr hinzuzufügen. Der sprichwörttliche Nagel auf den Kopf 😉

  224. #226 noch'n Flo
    Schoggiland
    19. August 2013

    Och, ich hatte letztens mal eine Spam-Mail à la “Sie bekommen Kredit mit Zinsen so niedrig wie 2% innerhalb 48 Stunden.”

    Okay, der Leser geht nun davon aus, dass er den Kredit innert 48h bekommt. Aber was wäre wenn…

    Ich habs mal durchgerechnet und bin bei 2% Zinsen alle 2 Tage auf einen Zinssatz p.a. von schlappen 3500% gekommen.

    Jau, so macht man Kohle!

  225. #227 Nici
    8. Dezember 2013

    Ganz ehrlich.
    “Wer keine Ahnung von Mathematik hat ist dumm”, damit fing der Artikel schon mal sehr gut an.
    Direkt löste dies eine arge Wut in mir aus, denn nur weil man ein Fach nicht kann, heißt es nicht gleich dass man schlecht oder dumm oder sonstiges ist. Zudem ist mir nicht eine einzige Talkshow in den Sinn gekommen, in der nach Mathe Kenntnissen gefragt wurde und ich kann mir auch keine vorstellen, in der dann noch applaudiert wird bei solch einem Thema!
    Ich finde es unter aller Sau, jeden einzelnen dann in eine Schublade zu stecken, nur weil man keine Mathematik beherrscht.
    Denn es gibt noch immer Schüler und Schülerinnen (mich inbegriffen!!!!) die zwar kaum Mathe können, sich aber dennoch Mühe geben , dies zu verstehen!!
    In diesem Punkt fühle ich mich einfach angegriffen, denn ich mache derzeit mein Abi, hatte meine Höhen und Tiefen in Mathe, hab nun schon meinen ca. 8. Mathelehrer innerhalb 6 Jahren und bin eigentlich eine Einserschülerin, außer eben im Bereich Mathe und Physik!
    Also wo würde man dann von mir behaupten, ich sei dumm?!
    Ich beherrsche die Grundkenntnisse und ich kann auch Zinsrechnung.
    Doch kommt man mir an mit jeglichen Buchstaben in Mathe (einem Fach in der ich Zahlen erwarte…) in Teilbereichen wie Matrizen, LGS und Sonstigem, schalt ich gern einmal ab, weil es irgendwann nur noch wehtut! ….
    Ich will nicht mit solchen in eine Schublade gesteckt werden, die keine Freude am lehren und lernen gefunden haben… Ich will einfach so anerkannt werden, wie ich bin, mit meinen Stärken und auch Schwächen. Also bitte…erwarte ich keine dummen Unterstellungen, von wegen ich sei dumm wegen eines Faches.
    Mit dennoch freundlichen Grüßen
    Nici

  226. #228 PDP10
    8. Dezember 2013

    @Nici:

    “Wer keine Ahnung von Mathematik hat ist dumm”, damit fing der Artikel schon mal sehr gut an.”

    Nein, damit fing der Artikel nicht an. Das ist ein Zitat, dass gleich im ersten Satz des Artikels hinterfragt wird.

    Im übrigen ist der Artikel eine einzige Ermutigung dazu sich mit Mathematik zu beschäftigen … und kein Artikel darüber, dass Leute die keine Ahnung von Mathe haben, dumm sind.

  227. #229 AmbiValent
    8. Dezember 2013

    @Nici
    Wenn du im Abi in Mathe eine 4 bekommst, dann weißt du zwar weniger als die, die eine 1 oder 2 bekommen, aber verglichen mit dem Durchschnitt hast du eine ganze Menge Ahnung.

    Aber es geht auch eigentlich nicht darum, ob man in Mathe stärker oder schwächer ist als der Durchschnitt, sondern darum, ob man fehlende Grundkenntnisse auch noch für cool erklärt und so andere Leute vom Lernen abbringen will.

    Und wenn in Talkshows Mathe nicht wichtig ist, ist das kein Argument – im Alltag braucht man immer wieder die eine oder andere mathematische Methode. Meistens die Grundrechenarten, aber manchmal auch weitergehende Methoden.

  228. #230 David Heider
    München
    29. April 2014

    Die Note sagt in Mathematik wenig aus. Wie Florian ja schon richtigerweise bemerkt hat, ist die Mathematik an der Uni eine andere Mathematik, als man sie von der Schule her kennt. Ich habe Mathematik nicht besonders gemocht, als es (nur) um Zahlen ging. Das kann ich mir schwer vorstellen, Bruchgesetze hingegen kann ich mir merken – aber ich war im Zahlenrechnen nie besonders gut. Inetressanter wurde es, als “Buchstaben” reingemischt wurden. Und man tatsächlich Gleichungen gelöst hat. Auch da handelte es sich primär um elementares Rechnen, was langweilig ist. Interessanter wurde es erst mit Differential- und Integralrechnugn in der Oberstufe, bzw., schon davor mit Funktionen und deren Eigenschaften. Ich habe versucht, mir eine “Funktion” vorzustellen, und mich gefragt, was wohl passiert, wenn ich statt einem x, was ja erst mal viel sein kann, Räume einsetze, oder Mengen. Das führt dann ziemlich tief in die Topologie hinein: Man nennt Transformationen (mit Umkehreigenschaft und Stetigkeitseigenschaft (auch für die Umkehrabbildugng) Homöomorphismen). Dass Mathematik aber wirklich interessant ist, ahbe ich erst durch die Differentialgeometrie (Nakahara: Geomtry, Topology and Physics, vorher schon Forster: Analysis 2,3, und natürlich Fischer/Kaul Mathematik für Physiker) gelernt. “I was bad in math when there were simply numbers in it, I became good at it, when they mixed the letters in it. It became interesting, when you could imagine and derive stuff.” Meine Einstellung zur Mathematik schwankt ab und an auch (Dimensional Regularisation in der QED ist schon hart), und ich schreibe gerade meine Bachelorarbeit in theoretischer Physik (über ein Thema aus der allgemeinen Relativitätstheorie). Mathematik ist auf jeden Fall ein schönes und faszinierendes Fach – allerdings muss man diese Faszination wohl erst für sich entdecken. Ich sehe es ähnlich wie Florian, vermutlich studiumsbedingt. In der Schule werden vornehmlich rechenschemata vorgestellt, und das hat auch seine Berechtigung. Mathematik hat aber viel mit vorstellen können zu tun, was in dem Rechnungswust aus Gleichungssystemen lösen (Vorstellen konnte ich mir das erst im Rahmen der Vektorrechnung – nämlich über die Zerlegung von Vektoren in einem spezifizierten Koordinatensystem in seine Komponenten und den Koeffizientenvergleich) untergeht. Ich bin aber Physiker und in der Physik brauche ich viel Mathematik – Extremwertrechnung ist bspw. anwendbar, wenn es darum geht, die stabilen Gleichgewichtslagen eines (mechanischen, oder sonstigen) Systems zu bestimmen. Genauso kann man Extremwertrechnung (in einem stark vereinfachten Beispiel) dazu verwenden, die Masse von Goldstone-Bosonen in einer biquadratischen Potential zu bestimmen. Der physikalische Hintergrund ist für ein 1D-Feld der, dass die Natur eben spontan die Symmetrie bricht, in dem eines der Minima (und nur die sie sind physikalisch sinnvoll (Ausn.: Entropie)) bevorzugt wird. Ein großes Prinzip in der Mathematik ist der Transfer von bereits bekannten Methoden/Konzepten auf Neues. Die Differential-Rechnung hört ja nicht im 1D auf, sondern lässt sich auf allgemeinere, mehrdimensionale Räume (mit bestimmten Besonderheiten) verallgemeinern. Das hat dann wiederum für die Physik viele Vorteile, da wir ja nicht in einer 1D Welt leben. Auch gibt es per se, einfach einige schöne Mathematische Formeln, die einfach aufgrund ihrer Ästhetik bestechen. Florian hat die Euler’sche formel genannt. Ich denke da z.T. an die Cuchy-Riemann’schen Differentialgleichungen in Matrix-Schreibweise, aus denen sich aus Dimensionsüberlegungen auch recht intuitiv eine verallgemeinerung auf mehrere Dimensionen ergibt. Mithilfe dieser Differentialgleichungen kann man überprüfen, ob eine Funktion holomorph ist, d.h., insbesondere ob sie sich in einer Reihenentwicklung darstellen lässt. Diese Reihenentwicklungen haben den Vorteil, dass man recht leicht ableiten (und integrieren) kann. Jetzt muss man noch wissen, dass Reihenentwiclungen (gerade solche, die in höheren ordnungen) in einem physikalisch sinnvollen Bereich gegen 0 konvergieren, in der Physik sehr wichtig sind. Ganz platt ausgedrückt ist die Konvergenz von solchen Reihenentwicklungen (mit ein paar recht magisch anmutenden Rechentricks) ziemlich hilfreich um die Feinstrukturkonstante näher zu bestimmen. Die Feinstrukturkonstante wiederum kommt in vielen phys. Prozessen vor, die auf der Längenskala stattfinden, wo die Quantenmechanik greift. Das wiederum wird implizit in der Medizintechnik (Röntgendiagnostik angewendet – habe da vor kurzem einen sehr interessanten Vortrag besuchen dürfen). Interessant wird es aber auch, wenn es darum geht sich mal vorzustellen, was dieses dx im Integral eigentlich bedeutet. Auch die Frage, wie ich zwischen verschiednen Räumen/Koordinatensystem switchen kann ist durchaus interessant. Oder wie ich bspw. bestimmte (geometrische – vieles in der Mathematik ist sehr geometrisch) anhand von algebraischen Obejkten, sog. Funktoren klassifizieren kann. Dies führt dann auf den Begriff der Homologie-/Kohomologiefunktoren, die sich in einer geeigneten Repräsentation (Gruppenstruktur!) wieder über analytische Objekte, die sog. Differentialformen, darstellen lassen. Vermöge dieser kann ich dann z.B. Thermodynamik betreibenund über den (1. (?) Hauptsatz) der Thermodynamik die innere Energie ausrechnen, wenn ich eine thermodynamische 1-Form dU = S(T,V)dT – p(T,V)dV unterstelle und über einen (T,V)-Weg integriere. Praktische Anwendung hat das, wenn man z.B. in einer Überschlagsrechnung ausrechenen möchte, welche Arbeit ein Gas bei der isothermen Expansion von V_1 auf V_2 hat. So haben früher Motoren gearbeitet. Und das ganze kann man in einer schön geometrisierten Sprache – dem Cartan’schen Differentialformenkalkül elegant formulieren. Das verblüffendste Beispiel für den Transfer mathematischer Konzepte war das Wurzelziehen, was ich an drei schönen Beispielen erläutern kann. Der Dirac-Operator wird mathematisch tatsächlich so definiert, dass er ein selbstadjungierter Operator ist, dessen Quadrat gleich den Laplace-Operator (auf einer entsprechenden Mannigfaltigkeit mit Signatur 2) ist, dessen Wirkung auf eine Funktion gleich der zweimaligen Ableitung nach den Arguemnten der Funktion ist. Ähnlich kann man sich auch ein Vielbein in der Allgemeinen relativitätstheorie als die “Wurzel” aus einem emtrischen Tensor vorstellen, was dann wiederum die Definition von Spinoren auf gekrümmter Raumzeit motiviert. Um wieder auf Florians Euler-Formel zurückzukommen: Auch das problem, dass man eben so aus neg. Zahlen erst einmal keine Wurzel ziehen kann (in den reellen Zahlen), löst sich ja dadurch in Wohlgefallen auf, dass man eben die komplexen Zahlen definiert, und die imaginäre Einheit i über i^2 = -1 definiert (Obwohl mir persönlich die Definition über Matrizen besser gefällt, aber gut.). Ganz nach dem Motto: Und warum soll das bitte nicht gehen?

  229. #231 PDP10
    29. April 2014

    @David:

    “und ich schreibe gerade meine Bachelorarbeit in theoretischer Physik”

    Ich hoffe, du benutzt dann in deiner Bachelorarbeit auch sowas altmodisches wie “Absätze” und eventuell auch die Rechtschreibkorrektur deines Textverarbeitungsprogramms.

    Bis zu dem Satz da oben bin ich noch gekommen, dann habe ich es aber aufgegeben weiter zu lesen … tl;dr.

    Mir ist schon klar, was du sagen willst (glaube ich jedenfalls), nämlich, dass richtige Mathematik toll ist.
    Und das was man in der Schule gelernt hat, nichts mit Mathematik zu tun hat.

    Das halte ich für falsch.

    Rechnen können ist ziemlich cool und hat sehr viel mit “richtiger” Mathematik zu tun. Das wird einem in der Schule nur auf so dumme Weise beigebracht, dass man da einfach nix mehr mit zu tun haben will, sobald man das nicht mehr braucht.
    Was sehr schade ist!

    Wenn man zB mal verstanden hat wie schriftliches Dividieren geht (und warum!), kann man das jederzeit auch ohne Stift und Papier im Kopf. Auch mit grösseren Zahlen, was ziemlich cool ist.

    Blöderweise wird einem sowas in der Schule nur als Rezept beigebracht das man gefälligst bei der nächsten Klassenarbeit zu beherrschen hat … und dann wieder vergisst.

  230. #232 David Heider
    30. April 2014

    @PDP10: Ja, in meiner Bachelorarbeit verwende ich Absätze – Es war gestern, gemessen an meiner Aufstehzeit von 6 Uhr und 8h TeXen aber doch recht spät und ein wenig ungeduldig war ich auch – Mea culpa.

    Vielleicht sollte ich die Aussage: “Rechnen hat mit richtiger Mathematik nichts zu tun.” etwas präzisieren.

    Im Allgemeinen rechnet der Mathematiker recht wenig, sondern ist damit beschäftigt, Sätze in ihrer Allgemeinheit zu beweisen. Mehr in die Richtung Modellbildung, angewandte Mathematik geht der theoretische Physiker – in der QED (Quantenelektrodynamik) haben wir in der Vorlesung einen Monat lang fast nur Schleifenintegrale ausgerechnet (Stichwort: Renormierung)

    Hier müsste man sich darauf verständigen, was Mathematik eigentlich ist, ohne sie subjektiv als (schön, usw.) zu bewerten. Diese Frage ist aber bislang auch unter Mathematikern ungeklärt, für das wisseschaftliche Fortkommen der mathematischen Forschungen erfreulicherweise aber auch nicht von Belang. Als Physiker wende ich mathematische Methoden an der laufenden Planck-Skala an, beschäftige mich aber weniger damit, diese Methoden (und hier kommen wir zu dem Warum) zu beweisen. Beweise antworten im Regelfall auf die Frage: “Warum macht man das so?” bzw., “Warum ist das richtig?”. Beweisen kann man in der Mathematik nur etwas, was schon ohnehin richtig ist, aber man kann nicht alles, was richtig ist, auch beweisen ( 😉 )

    Das führt auf sehr tiefgehende und schöne Resultate, dass sich lokal (maximal symmetrische) riemann’sche Mannigfaltigkeiten (unter Berücksichtigung kubischer Terme) durch eine der drei “großen Klassen” (sphärisch, euklidich, hyperbolisch) approximieren lassen. Die Maximalsymmetrie ist eine Eigenschaft riemann#scher Mannigfaltigkeit, die den Riemann’schen Krümmungstensor mit der Schnittkrümmung verknüpft, so dass man diese Mannigfaltigkeiten durch die drei großen Geometrien, die man im 2D einführen kann (sphärisch, euklidisch, hyperbolisch) erfassen kann – Zumindest lokal geht das.

    Richtige Mathematik (auch Schulmathematik ist richtige Mathematik – Rechnungen sind ja bereits kleine Beweise.) ist eine faszinierende Sache. Mein Interesse an der Mathematik hat zugegebenermaßen nach dem 50. LGS, was ich gelöst habe, etwas nachgelassen.

    Noch ein kurzes Wort zu den Schemata, Rechenregeln usw. Natürlich ist ein gewisses klausurales Auswendiglernen der Vorgehensweisen auch dabei. Das war und ist bei mir i.Ü. auch an der Uni nicht großartig anders.

    Es ist allerdings schade, dass in der Oberstufe, gerade wenn es um’s Integrieren und ableiten geht, die jeweiligen Rechenregeln nicht hergeleitet werden (zumindest an meiner Schule war das der Fall). So entsteht ein unansehnlicher Haufen an Rechenregeln, von dem man nicht so wirklich weiß, wie er zusammenhängt. Das kulminiert dann darin, dass ich des öfteren von Nachhilfeschülern auf die h-Methode angesprochen werde, und erstmal selber nachdenken muss, was die damit überhaupt meinen. Ich kenne die “h-Methode” nicht als anzuwendende Formel, sondern als Definition der Ableitung als Steigung der Tangente an diesem Punkt – und genau das drückt diese “h-Methode” aus. Praktisch wird man damit kaum rechnen, sondern eben aus dieser Definition erst einmal weitere Eigenschaften der Operation (Bilde Ableitung) folgern. Und das sind genau die besagten Rechenregeln. Ich kann mich an einen Nachhilfeschüler erinnern, mit dem ich das letzte Mal vor seiner 2. Klausur in der 11. Klasse (hauptsächlich Differentialrechnung) gelernt habe, und den ich die Ableitungsregeln rauf- und runter beweisen habe lassen. Er hat zwar währenddessen gemeint, dass das nichts brächte, weil ja was anders drankäme, aber gemacht hat er es trotzdem. Die Klausur am nächsten Tag bestand er mit 13 Punkten, was in Ansehung seiner vorherigen 4 Punkte recht gut ist. Er führte das darauf zurück, dass er nun wüsste, warum die Quotientenregel überhaupt so aussehe, wie sie aussieht.

    Ich habe immer die Sicht gehabt, dass Mathematik zwar verstehen ist – aber auch lernen (insbes. auswendiglernen, weil’s ne halbe Quotientenregel nicht gibt und man nicht immer die Zeit hat, sich diese herzuleiten) und natürlich auch üben.

    Was mathematisch interessant ist, ist wohl viel zu subjektiv – wie ich geschrieben habe, ich habe mit “Zahlenwerten” im Moment zumindest recht wenig am Hut, mit Zahlenwerten kann der Taschenrechner in vielen Fällen wesentlich besser rechnen, als ich.

    Rechtschreibung war aber nie so mein Ding^^

  231. #233 rolak
    30. April 2014

    Rechtschreibung war aber nie so mein Ding

    Selbstverständlich nicht, David, die ist für alle da…

  232. #234 noch'n Flo
    Schoggiland
    30. April 2014

    @ David:

    Es ist allerdings schade, dass in der Oberstufe, gerade wenn es um’s Integrieren und ableiten geht, die jeweiligen Rechenregeln nicht hergeleitet werden (zumindest an meiner Schule war das der Fall).

    Da bist Du nicht allein. Ich hatte Mathe-LK, 12 Punkte im Abi, aber von dem, was Du da schreibst, kapiere ich nur einen Bruchteil. Rechenregeln – wtf?

  233. #235 Chris
    Keller
    30. April 2014

    Moin,

    und natürlich auch üben.

    “Mathematik lernt man durch den Bleistift.” Sagte einer der Matheprofessoren die mich so ertragen durften immer.
    Ein weiterer meinte “Differenzieren ist Handwerkszeug, Integration ist Kunst.”

    Das blöde ist sie hatten auch noch recht. 😉

  234. #236 Steffmann
    30. April 2014

    @David:

    die simple und auch plausible Erklärung für das angesprochene Dilemma ist die Tatsache, dass Lehrkräfte i.d.R. nicht deine Begeisterung für die Schönheit der Mathematik teilen, geschweige denn überhaupt verstehen, was man (in diesem Falle Du) damit meint.

  235. #237 David Heider
    25. Juni 2014

    @rolak: mhm, stimmt! Sorry, ich bemüghe mich ja normalerweise um rechtschreibung, aber tastatur usw…. naja, ausreden kann man viele finden, dreckfuhler bleiben aber dreckfuhler. Sorry dafür nochmal.

    @Chris: Ja, da gebe ich deinem Mathematik-Professor recht – wenn man sich bspw. elliptische Integrale anschaut (die finden sich eigentlich bereits in jedem einführenden Experimentalphysik-Buch in einem Abschnitt zu den Kepler’schen Gesetzen (übrigens: daher kommt auch der Name – ein Blick in die Geschichte der Mathematik kann schon helfen!)). Ich fand es sehr schön, als ich meiner Statistische Physik 2 – Vorlesung Reihenentwicklungen zu diesen Integralen in bestimmte Polynome (sog. Legendre-Polynome) gesehen habe. Das ist sehr hilfeich, falls man mal den Wert eines solchen Integrals bestimmen möchte, z.B., mittels PC (analytisch sind elliptische Integrale nicht mehr lösbar 😉 ).

    @Steffmann: Man mag ja vom Schulunterricht halten, was man mag – Rechenschemata, Rechenregeln sind wichtig – Was aber manchmal bei Aufgaben à la “Löse ein lineares Gleichungssystem zum n.-ten Mal” untergeht, ist der spielerische Charakter, den Mathematik ja auch aufweist. Ich habe 8 Jahre im Gymnasium darum gerungen, mir die spielerische Herangehensweise an Mathematik zu bewahren – bei der Abfassung meiner Bachelorarbeit hat mir das sehr geholfen.

    Als Physiker (nun auch offiziell, zumindest mit Bätscheler), brauche ich natürlich viel Mathematik, analytisches Handwerkszeug auch, Viele Schüler “verstehen” aber geometrische, oder algebraische Erklärungen besser. Beispielsweise könnte man versuchen, das Riemann-Integral, welches gängigerweise in der Schule eingeführt wird, eher maßtheoretisch zu motivieren, d.h., einfach den Punkten einer (kontinuierlich) parametrisierten Menge bestimmte Gewichtungen zuzuweisen, über die dann eben aufsummiert wird. Das hebt den geometrisch anschaulichen Charakter des Integrals ein bisschen hervor, und findet bspw. bei der Konstruktion orthogonaler Polynome (Stichwort für Wiki: Gauss-Quadratur) viele interessante Anwendungen. Und eben solche Polynome kann man für Reihenentwicklungen der o.g. elliptischen Integrale verwenden, oder für die Entwicklung von Funktionen i.A..

    Ich kann auf jeden Fall die zwei (kleinen, aber feinen) Büchlein – Das Formelleselernbuch (Ronald Höfer) und Die Architektur der Mathematik (von Pierre Bassieux) empfehlen.

    @at all: Ich hoffe, ich habe, bis auf Inkosequenzen bei der Groß- und Kleinschreibung, einen einigermaßen les- und sprachlich (hoffentlich auch inhaltlich) vertehbaren Text geschrieben. :)

  236. #238 Ianrilof
    26. Oktober 2014

    Ich geb mal auch meinen Senf dazu, bezüglich Schule und der Zerstörung der Lust an Mathematik:

    Dazu mal meine Lebensgeschichte – Ich konnte mit 2 Jahren bereits ziemlich gut sprechen, mit 5, laut meiner Mutter, bereits multiplizieren und habe generell eigentlich den Eindruck eines wissbegierigen Kindes gemacht.
    Mit fast 7 wurde ich eingeschult (meine Eltern hielten das für dass richtige Alter, alles andere wäre zu früh gewesen, sagten sie) und kam leider in eine Klasse mit einer Lehrerin die eindeutig eine Psychose hatte (was nicht mal ein subjektives schlechtreden meinerseits ist, die Frau war bereits 3 mal Insassin einer Irrenanstalt) und diese an den Grundschulkindern ausließ. So wurde ich vorgeführt und fertig gemacht wenn ich in Mathe mit den Fingern rechnete und meine Mutter bekam einen Anruf von einer Sonderschule, weil die Lehrerin mich da hinschicken wollte (wie übrigens die halbe Klasse auch). Als sich meine Mutter beschwerte, stachelte die Lehrerin die Klasse an mich auszuschließen.
    Was macht man als Kind? Einige haben gekämpft und kamen dadurch mit Top Noten verdientermaßen ins Gymnasium, ich habe abgeblockt und kam auf ne Hauptschule.
    Gut könnte man sagen, man kann sich hierbei auch aufs Gymnasium immer noch hochkämpfen mit entsprechenden Notenschnitt… meh, pustekuchen.
    Ich war immer noch bockig und zudem hielt ich mich selbst für mies. Musste dann die 6e Klasse wiederholen.
    Nach meiner Wiederholung wurde es nicht besser, Mathe immerhin noch ne 3 (auf ner Haupt, was wohl ne 5 aufm Gymi gewesen wäre), blieb mein Schnitt jedoch bis zur 9en auf ner 3,1. Ich habe mich eben nie angestrengt, war tendenziell bei der Klasse unbeliebt und war ohnehin dass typische pubertäre Kind, das ich heute verabscheue und gerne im Nachhinein vermöbeln möchte.
    So, dann schön erst mal Realschulabschluss nachgeholt aufm 2en Bildungsweg. In der Berufsfachschule 1 bekam ich eine Lehrerin, die im Nachhinein betrachtet die beste Mathe Lehrerin war, die ich jemals hatte. Die Frau hatte nur einfache Bankkauffrau gelernt, ging aber auf das individuelle Lernverhalten der Schüler ein. Eine 2 aufm Zeugnis war das Ergebnis.
    Leider war sie im 2en Jahr nicht mehr für Mathematik zuständig und wir bekamen eine, die gerne mal einen ganzen Monat fehlte und die sich ausschließlich um die mit einem natürlichen Mathe Verständnis (also der Kategorie: niemals ein Mathe Buch auch nur aufgeschlagen und trotzdem volle Punktzahl) kümmerte und die, die lernen mussten für Mathematik (also 98% der Klasse) zurückgelassen hatte. Ergebnis: bis auf 2 Leuten mit einer 2 im Zeugnis hatte die gesamte Klasse 5en und 6en.
    Jetzt im Fach Abitur merke ich leider die Früchte meines Mathe Hasses (auch wenn es sich natürlich nicht gehört den Schwarzen Peter anderen zuzuschieben) – mir fehlen einige Grundlagen und ich bin zu geizig für einen Mathe Nachhilfe Lehrer, somit liegen meine Noten bei 3-4.
    Was sagt uns das? Die These stimmt: Es gibt nur sehr sehr wenige die wirklich an einer Dyskalkulie leiden, die meisten (wie ich) verbinden Mathematik mit negativen Erfahrungen und blocken Jahrelang ab. Dadurch gehen Grundlagen verloren, die man meist nur mit einem Nachhilfe Lehrer richtig nacharbeiten kann. Aber generell ist der Großteil der Bevölkerung dazu fähig Mathe zu verstehen, oder gar ein Studium in diesem Bereich zu absolvieren. Zwar mit hohem Lernaufwand, aber es ist generell möglich.

    Btw., mir wurde mit 10 ein absoluter Durchschnitts IQ von 105 attestiert. Einem Freund von mir (Physik Student der regelmäßig eine 2,0 in Mathe Klausuren hinlegt) wurde ein IQ von 100 attestiert, von daher glaube ich die Behauptung, Studien Erfolg und Mathe Verständniss wäre nur von einem hohen IQ abhängig, kein bisschen. Sicher haben es die mit hohen IQ bedeutend leichter, aber die, die sich schwerer tun sollen sich nicht abschrecken lassen, mit hohem Lernaufwand und der richtigen Methode schafft man auch ein akzeptables Ergebnis bei Mathe lastigen Studiengängen, Top Noten kann man sich zwar abschminken (die sind wirklich nur für Intelligenzbestien reserviert), aber für ne 2-4 reicht auch eine Durchschnittliche Intelligenz.

  237. #239 Hartmut
    Essen
    3. Juli 2015

    Bei dem ganzen hier stößt es mir echt übel auf. Hier wird ein Thema breitgetretten in dem unsere Mitmenschen als Idioten dar gestellt werden. Also zu behaupten das die meisten Erwachsenen nicht % Rechnen können halt ich schon für eine Frechheit. Der größte Teil der Erwachsenen hat immer noch eine abgeschloßene Berufsausbildung. Vorallem wenn Ich hier alleine den handwerklichen Bereich betrachte vom Schlosser Maurer Maler Friseur Elektriker usw usw sind das durch aus Menschen die sich nicht nur Tagtäglich mit Naturwissenschaftlichen Aspekten Ihrer Berufe auseinander setzen sondern auch durch aus in der Lage sind die Probleme Ihres Berufes mittels Mathematik zu lösen. Zur Zeit gibt es wohl eher eine allgemeine Abneigung gegen Schule und das hat nichts Explizit mit NaWi oder Mathe zu tun meiner Meinung ist das Problem hier viel mehr das Irgendwelche Promis damit Prahlen das Sie Schule abgebrochen haben und trotzdem Karriere gemacht. Falsche Vorbilder sind hier wohl eher das Problem. Ich weiss zu meiner Schulzeit hat der größte Teil der Mitschüler an NaWi, Mathe Technik und Hauswirtschaft immer Spaß gehabt die Anzahl der Leute die darauf keine Bock hatten war eher gering. Desweiteren sehe ich das Intresse an Technik Mathe und NaWi selbst bei Kindern sehr groß ist die meisten Kinder die ich kenne Wetteifern praktisch Täglich darum wer schneller Kopfrechnen kann. Die Neugierde und der Wissendurst von Kinder ist praktisch unstillbar und ich verstehe Heute noch nicht wie es die Schule immer wieder schafft das Bereits in der Grundschule zu versauen. Also wie gesagt Ich sehe hier überhaupt kein desintresse ist wohl eher so das Berufs und Familienleben die Menschen so beansprucht das im Alltag der meisten Menschen keine Zeit mehr besteht sich noch groß mit Mathe oder NaWi zu beschäftigen und das nicht weil kein Intresse besteht sondern eher weil nach Arbeit und Familienleben man auch einfach nur mal Abschalten möchte und Energie tanken für den folgenden Tag.

  238. #240 Bullet
    3. Juli 2015

    @Hartmut:

    Also zu behaupten das die meisten Erwachsenen nicht % Rechnen können halt ich schon für eine Frechheit.

    Ich finds eigentlich nur traurig. Denn: probiers doch mal aus. Frag einfach 20 Leute auf der Straße, ob sie eine Prozentrechnungsaufgabe aus einem Schulbuch lösen können.

    Der größte Teil der Erwachsenen hat immer noch eine abgeschloßene Berufsausbildung.

    Lehn dich da mal nicht so weit ausm Fenster. Aber selbst wenn: Prozentrechnung und Rechtschreibung gehört offenbar nicht zu dieser Ausbildung. Was man immer wieder deutlich sieht.

    Ich sehe hier überhaupt kein desintresse ist wohl eher so das Berufs und Familienleben die Menschen so beansprucht das im Alltag der meisten Menschen keine Zeit mehr besteht sich noch groß mit Mathe oder NaWi zu beschäftigen und das nicht weil kein Intresse besteht sondern eher weil nach Arbeit und Familienleben man auch einfach nur mal Abschalten möchte und Energie tanken für den folgenden Tag.

    Mit anderen Worten: nicht genügend Interesse. Und das bedeutet: die Leute verlernen (wenn sie es denn je gelernt haben) den Umgang mit – beispielsweise – Prozentrechnung. Und das wiederum führt dazu, daß sie es irgendwann nicht mehr können.
    So.
    Und jetzt sie dir noch mal den Satz an, den ich als erstes zitiert habe.
    Merkste wat?

  239. #241 Folke Kelm
    3. Juli 2015

    @ Hartmut & Bullet

    Ich muss da noch ein paar Anekdoten aus der Paxis drauflegen.
    Einst nahm ich teil an einer sehr interessanten Vorlesung über Sozialmedizin (zusammen mit meiner zukünftigen Frau) in der der Dozent sehr interessante Fakten zum Thema “funktionellen Analphabetismus” präsentierte.
    Mich hat damals sehr beindruckt, aber nicht verwundert, dass man als Allgemeinmediziner immer damit rechnen muss, dass 10 % der patienten in DEUTSCHLAND (!) eben mal ihren Namen schreiben können, nicht weil sie es in der Schule nicht gelernt hätten, sondern weil sie es schlicht wieder verlernt haben. IN einigen Gebieten Deutschlands steigert sich das auf fast 1/3 der Bevölkerung

    In meiner Zeit an der Uni habe ich (oft vergeblich) versucht, einer Menge von den Naturwissenschaften fremden Studenten (oft Mediziner, sorry Noch´n Flo) die Grundlagen der Chemie beizubringen, dazu gehört unter anderem Stöchiometrisches Rechnen, und hier ist der Dreisatz äusserst wichtig. Meine persönliche Erfahrung ist, dass mindestens 2/3 der Studenten damit kolossale Schwierigkeiten haben, nicht wiel sie es auf dem Gymnasium nie gelernt hätten, sondern weil sie es schlicht und einfach wieder verlernt haben.

    Und warum verlernt man so etwas?
    Ganz einfach, hier bei mir in Schweden gibt es einige interessante Studien zum Thema Lesen. Bei Lehramtsstudenten der Universität in Malmö waren es 2002 19 % die in ihrer Freizeit nie ein Buch oder eine Zeitung gelesen haben.
    Pisa hat hier in Schweden gezeigt, dass vor allem männliche Gymnasiasten zu 25% grundlegende Lese- und Schreibschwierigkeiten haben, die sie daran hindern, in ihrer Freizeit zu lesen. Auch hier wurde gezeigt, dass 2014 etwa 50% der männlichen Schwedischen Abiturienten in ihrer Freizeit nie ein Buch oder die Zeitung lesen und Computermedien ebenfalls nicht zum lesen oder schreiben genutzt werden.
    Pirls 2011 zeigt, dass die meisten Schwedischen Gymnasiasten allenfalls mittelmässiges Leseverstehen haben, viele noch nicht einmal grundlegende Fähigkeiten. Nur wenige Gymnasiasten haben gutes bis sehr gutes Leseverstehen. Tendens ist hier stark abnehmend.

    Selbiges gilt auch für mathematisches Verstehen und in allen Studien schneiden die Mädchen bei weitem besser ab als Jungen.

    Alles in allem ein sehr düsteres Bild, sowohl aus meiner Erfahrung in Deutschand, als auch in Studien hier in Schweden.
    Es reicht nicht, in der Schule einmal etwas gelernt zu haben, man muss die Fähigkeiten auch üben.

  240. #242 Bullet
    3. Juli 2015

    Ja, das kann ich nachvollziehen. Was mich aber wundert, ist, daß der Stand der Lese-und Verständnisfähigkeit gerade in Schweden so schlimm sein soll.
    Aber…. Moment: PISA ist auf Schüler zentriert, richtig?

  241. #243 Adent
    3. Juli 2015

    @Hartmut
    Darf ich darauf hinweisen (ohne dich herabsetzen zu wollen), dass du gefühlt ca. 30 Rechtschreibfehler in deinem kurzen Text hast!
    Das ist im Prinzip dasselbe wie mit der Prozentrechnung, wenn man es nicht übt, dann läßt die Rechtschreibung nach und ich rede nicht von neuer deutscher Rechtschreibung versus alter. Ich rede von Intresse, dass man immer noch mit binnen e schreibt, wie zum Beispiel in diesem Satz von Dir:

    Desweiteren sehe ich das Intresse an Technik Mathe und NaWi selbst bei Kindern sehr groß ist die meisten Kinder die ich kenne Wetteifern praktisch Täglich darum wer schneller Kopfrechnen kann.

    In dem Satz stecken 6 Fehler. Gut beim Tippen passieren Verdreher und ähnliches, aber solche Fehler sind es nicht.
    Wie gesagt, dass ist nicht zum herabsetzen gedacht sondern als Vergleich dahingehend, dass auch viele Leute heutzutage Probleme mit der Rechtschreibung haben, ähnlich wie mit der Prozentrechnung.

  242. #244 s.s.t.
    3. Juli 2015

    Ich habe es mehrfach selbst erlebt, dass Juristen Probleme mit der Prozentrechnung haben. So scheiterte eine Anwältin an der Aufgabe “Was sind 0,2 % von 6 g”. Auch ein Vorrechnen (10 % wären, 1 % wären dann und 0,1 % ergeben also…) half nicht weiter. Auch ein sich in ihrer Handtasche befindlicher Taschenrechner brachte keine Erleuchtung. Der Richter machte dem Trauerspiel schließlich ein Ende.

    Die anderen Fälle waren nicht ganz so krass, stellten aber für diese Juristen ebenfalls erhebliche Stolpersteine dar.

    Erinnert an den Uraltwitz: Lehrer zur Klasse: “Zwei Hälften sind immer gleich! Aber ich sehe schon, das wird die größere Hälfte von Euch nie kapieren.”

  243. #245 noch'n Flo
    Schoggiland
    3. Juli 2015

    @ Folke Kelm:

    In meiner Zeit an der Uni habe ich (oft vergeblich) versucht, einer Menge von den Naturwissenschaften fremden Studenten (oft Mediziner, sorry Noch´n Flo) die Grundlagen der Chemie beizubringen, dazu gehört unter anderem Stöchiometrisches Rechnen, und hier ist der Dreisatz äusserst wichtig. Meine persönliche Erfahrung ist, dass mindestens 2/3 der Studenten damit kolossale Schwierigkeiten haben, nicht wiel sie es auf dem Gymnasium nie gelernt hätten, sondern weil sie es schlicht und einfach wieder verlernt haben.

    Das beginnt schon viel früher, nicht erst an der Uni. In den 1990er-Jahren habe ich neben meinem Studium Vorbereitungskurse auf den damaligen “Test für Medizinische Studiengänge” geleitet. Da man diesen Test normalerweise im 13. Gymnasialschulsjahr absolvierte, waren also die meisten meiner Kursteilnehmer Schüler der gymnasialen Oberstufe. Und von denen hatten stets mehr als 50% der Kursteilnehmer riesige Schwierigkeiten mit dem Dreisatz.

    @ s.s.t.:

    Erinnert an den Uraltwitz: Lehrer zur Klasse: “Zwei Hälften sind immer gleich! Aber ich sehe schon, das wird die größere Hälfte von Euch nie kapieren.”

    Oder natürlich an diesen Klassiker:

    Lehrer zur Klasse: “Wenn das so weitergeht, werden 70% von Euch in Mathematik durchfallen.”
    Ein Schüler: “Aber Herr Lehrer, so viele sind wir doch gar nicht.” 😉

  244. #246 Jens
    3. Juli 2015

    Ist die Frage ob Mathematik entdeckt oder erfunden wird eigentlich schon entschieden? Bei Kunst stellt sich die Frage nicht. Sie wird erfunden. Naturwissenschaftliche Gesetze werden dagegen eindeutig entdeckt und nicht erfunden. Mathematik steht dazwischen so dass es hier nicht so klar ist.

  245. #247 Jossele
    bonn
    27. Oktober 2015

    ” Bei Kunst stellt sich die Frage nicht.” falsch

    ” Naturwissenschaftliche Gesetze werden dagegen eindeutig entdeckt und nicht erfunden” falsch

    ” Mathematik steht dazwischen so dass es hier nicht so klar ist.” schwachsinn.

    1. müssen entdecken und erfinden sich nicht ausschließen
    2. es gibt solche und solche ansichten, auch wissenschaftliche oder künstlerische Weltbilder sind von der subjektiven Erfahrung abhängig und Eindeutigkeit gibt es in solchen Bereichen weniger.