Und wenn er einsetzt, dann schrumpft der Abstand zwischen den inneren Sternen. In unserem Beispiel verringert sich dadurch ihre Umlaufperiode von 100 Tagen auf 5 Tage. Das hat natürlich auch Auswirkungen auf die Stabilitätsgrenze für den Kozai-Effekt. Zuerst lag die – laut Theorie – bei 6 AE. Jetzt würde sie bei 2,5 AE liegen. Ich kann nur wiederholen: Himmelsmechanik kann verteufelt kompliziert werden! Andauernd ändert sich die Umlaufbahnen der Himmelskörper und immer wenn sie sich ändern, ändert sich auch die Art und Weise, mit der sie sich gegenseitig beeinflussen. Was wiederum dazu führt, dass sich die Umlaufbahnen verändern. Was zu veränderten gegenseitigen Störungen führt. Was zu veränderten Umlaufbahnen führt. Was zu… ich denke, ihr versteht, worum es geht! Dieses mathematische Problem ist ja nicht umsonst exakt unlösbar. Dieses ständige Hin und Her ist genau der Grund, warum es unlösbar ist (nicht, weil man noch nicht rausgefunden hat wie es geht – es ist prinzipiell unlösbar). Aber die Näherungen der Störungsrechnungen bieten zumindest einen kleinen Einblick auf das, was da alles abgeht und die numerischen Simulationen helfen dabei, die Gültigkeit der Theorie einzuschätzen.

Wie sich der KCTF-Mechanismus in Abhängigkeit von Stern- und Planetenparameter auswirkt und welche Auswirkungen das auf die Stabilität von Sternen und Planeten hat, haben Martin und seine Kollegen daher in numerischen Simulationen untersucht:

cbp10

Zusammengefasst gesagt: Wenn der Abstand zwischen den inneren Sternen dank des KCTF-Mechanismus schrumpft, führt das dazu, dass die Bahn des Planeten tendenziell immer instabiler wird. Vom ursprünglichen Stabilitätsbereich zwischen 2 und 7,8 AE Abstand zu den inneren Sternen hat nur der allerinnerste Bereich (das innerste Sechstel) überlebt. Würden sich die beiden Sterne noch weiter annähern und ihre Umlaufzeit auf unter 5 Tage sinken, dann würde dieser letzte Rest des Stabilitätsbereich vermutlich komplett verschwinden. In so einem System könnten dann überhaupt keine Planeten mehr existieren (oder entstehen).

Apropos Entstehung: Der nächste Abschnitt geht auf ein paar Details der Planetenentstehung ein, die für diese Arbeit relevant sind:

“Our analysis so far has been limited to n-body orbital dynamics. However planets are believed to form in discs and only under certain favourable conditions. These necessary conditions further restrict the possible range of disc radii that can allow planet formation in a stellar triple system.”

Planeten entstehen ja aus großen Staub- und Gasscheiben, die einen Stern umgeben. Bei einem Einzelstern hängen die Ausmaße dieser Scheibe und damit die möglichen Regionen innerhalb der Scheibe die die nötigen Bedingungen für die Planetenentstehung bieten im Prinzip von der Masse der Gaswolke ab, aus denen der Stern entstanden ist. Je mehr Masse dort, desto mehr Masse kann auch die Scheibe haben. In Doppel- oder Mehrfachsternsystemen ist das aber anders, denn hier wird die Größe der Scheibe durch die gravitativen Störungen der anderen Sterne beschränkt.

Das wäre eigentlich wieder ein Thema für einen eigenen Artikel (bzw. ein eigenes Buch). Martin und seine Kollegen verweisen daher auch nur auf die einschlägige Literatur und fassen die dort gewonnenen Ergebnisse zusammen:

“The favoured theory is that planets are formed farther out in the disc in a more placid environment, before migrating inwards and halting near the inner truncation radius of the disc.

Da die Bedingungen in der Scheibe um einen Doppelsternsystem nahe der inneren Stabilitätsgrenze für die Planetenentstehung eher schlecht sind, geht man also davon aus, dass sie weiter draußen entstehen. Und dann durch planetare Migration weiter an den Doppelstern heran rücken. Was diese Migration ist und wie sie funktioniert habe ich hier ausführlich erklärt. Vereinfacht gesagt läuft es darauf hinaus, dass die entstehenden Planeten mit dem ganzen anderen Krempel in der Scheibe gravitativ wechselwirken und deswegen näher an den Stern rücken. So lange, bis das Ende der Scheibe erreicht ist. Und das ist auch offensichtlich der Grund, warum man Circumbinary Planeten vorrangig in der Nähe der Stabilitätsgrenze findet! Das war ja eine der Auffälligkeiten in den ursprünglichen Beobachtungsdaten, die zu Beginn des Artikels erwähnt worden sind.

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Kommentare (92)

  1. #1 MartinB
    27. Mai 2015

    Großartig, auch wenn ich zugebe, mangels Zeit einiges nur quergelesen zu haben.

    Ach ja, heute morgen gab es kein Frischkäse-Brötchen, sondern Müsli, und danach habe ich die Zähne mit Zahnpasta geputzt…

  2. #2 JW
    27. Mai 2015

    Super Idee, jetzt muss ich nur noch die zeit zum lesen finden. Bin ja sonst eher biomedizinische paper gewohnt. Da ist die Mathematik auch eher knapper

  3. #3 CM
    27. Mai 2015

    Mir geht es ganz wie Martin: Ich habe heute Morgen nicht so viel Zeit den Frischkäse zu geniessen (es reichte nur für wenige Toast, meine Schwiegereltern sorgen hoffentlich später für gutes Brot). Aber wenn ich heute Mittag etwas Lauch aus dem Garten geholt habe, werde ich das nach dem Abendbrot sicher tun. Der Artikel ist einfach zu gut nur überflogen zu werden.

  4. #4 Klaus
    27. Mai 2015

    Mein Frühstück mit Frischkäse war fantastisch, so wie der Artikel. Natürlich muss man anschließend die Zähne mit Zahnpasta putzen.

  5. #5 .php
    Bern
    27. Mai 2015

    Sehr schön, dass Du das Paper besser erklären kannst als David selbst. Mir ist einiges klarer geworden. 😉 Aber vielleicht liegt es auch daran, dass wir Rotwein statt Frischkäse auf dem Tisch hatten, während er es erklärte.

  6. #6 .php
    Bern
    27. Mai 2015

    Ach Mist, die Zahnpasta vergessen. Aber hier im Büro wird gerade der Koffer des Kollegen für den Ausflug nach Leiden umgepackt und er hat seine Zahnpasta nicht vergessen und muss noch einen durchsichtigen Beutel für das Handgepäck auftreiben.

    Vielen Dank auf jeden Fall! Es war sehr interessant und hilfreich.

  7. #7 noch´n Leser
    27. Mai 2015

    äääh jaaaa….ich hab mein Frühstück mit Zahnpasta genossen und mir hinterher mit Frischkäse die Zähne geputzt.
    Und ich hab nach dem Lesen deines Artikels irgendwie Kopfweh…..
    Im Ernst: alles gelesen aber ehrlich gesagt nix verstanden.
    Als Nicht-Naturwissenschaftler hat man da echte Probleme.
    Aber ich bin mir sicher, das im Laufe des Tages noch Kommentare kommen, wo diese Aufarbeitung eines Papers für gut befunden wird. Deine Anmerkngen sind wie immer verständlich, und ohne diese hätte ich mit Sicherheit garnicht zuende gelesen. Von daher also mach ruhig ab und an einen solchen Beitrag aber vergiss die “Normalsterblichen” unter deinen Lesern nicht. 😉

  8. #8 Funsailor
    27. Mai 2015

    Hi,
    ich habe mir mit der Zahnpasta den Frischkäse aus den Zahnlücken entfernt 😉
    Leider liegt die Zeit in der ich die Mathematik (im Allgemeinen) noch halbwegs gut verstanden habe viel zu weit zurück. Aber du hast in dem Artikel sehr gut beschrieben wofür die Gleichungen stehen und welche Schlussfolgerungen sich daraus ergeben. Das macht den Artikel auch für den Laien (Hmmm…aus dem Laien wird durch ein Tippfehler ganz schnell ein Alien) lesbar und interessant.
    Weiter so.

  9. #9 Till
    Dresden
    27. Mai 2015

    Klasse Artikel vielen Dank! So einen Artikel habe ich mir schon lange gewünscht! Jetzt muss ich mich aber erst einmal bei etwas Frischkäse und Kaffee vom Lesen erholen 😉 Inzwischen ist auch der Zahnpastageschmack wieder aus dem Mund und ich kann den Kaffee wirklich geniessen.

  10. #10 Till
    27. Mai 2015

    Zu dem Artikel selbst: Die theoretische Arbeit kann ich nicht wirklich im Detail nachvollziehen, aber das klingt ziemlich solide. Dabei ist mir auch ein nettes Bonmot aufgefallen:

    Soweit die (mathematisch angenäherte) Theorie. Die Realität der numerischen Simulationen sieht so aus:

    So etwas kann nur von einem Theoretiker kommen 😉

    Was die Interpretation der Planetenfunde angeht bin ich mir nicht so sicher, ob die Autoren sich da in Anbetracht der knappen Datenlage und vor Allem des starken “selection bias” (mir fällt dazu gerade kein treffender deutscher Begriff ein) nicht zu sehr aus dem Fenster lehnen. Am Beispiel der Ebene in der sich die Planeten bewegen hast Du das ja schon erklärt. Ich habe auf Anhieb aber noch mindestens ein anderes Beispiel gefunden:

    es ist durchaus interessant, dass die Planeten alle in der Nähe dieser Grenze sind. Theoretisch könnten sie ja irgendwo außerhalb dieser Grenze sein.

    Soweit ich weiß ist es mit der Transitmethode ja einfacher Planeten zu finden, die sich nahe an ihrem Stern befinden, da man dann in der Beobachtungszeit von Kepler mehr Transits sieht. Da ist es dann für mich nicht überraschend, dass man die meisten Planeten so nahe wie möglich an den Sternen findet. Daneben gibt es sicherlich noch viele andere Effekte, die auf Anhieb nicht so offensichtlich sind. z.B.: wir finden leichter binäre Sternsysteme, die nahe beieinander sind, verschätzen uns also bei der Verteilung der Binären Systeme etc. etc.

  11. #11 ruiten
    Turnhout - BE
    27. Mai 2015

    Toll. Habe den langen Artikel tatsächlich ganz gelesen. Denke, dass ich die meisten Erklärungen auch verstanden habe.
    Interessant war für mich vor allem, wie die Autoren zu ihren Schlussfolgerungen kamen.
    Einmal im Monat würde ich mir solche Artikel gern schon mal antun, aber nicht jede Woche. Dafür fehlt mir die Zeit.
    Du kannst natürlich so viele veröffentlichen wie du willst. Ich werde sie aber vielleicht nicht alle lesen können.
    Aber ein paar werde ich sicher lesen!

  12. #12 Ranthoron
    27. Mai 2015

    Ich kann mich ruiten nur anschließen – alles in Maßen.
    Sonst schwirrt einem der Kopf, daß man bei nächster Gelegenheit Zahnpasta mit Frischkäse vertauscht…

  13. #13 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @.php: “Sehr schön, dass Du das Paper besser erklären kannst als David selbst. Mir ist einiges klarer geworden. 😉 Aber vielleicht liegt es auch daran, dass wir Rotwein statt Frischkäse auf dem Tisch hatten, während er es erklärte.”

    Ach, ihr seid Kollegen? Dann hoffe ich, ich hab keine Fehler gemacht (hoff ich natürlich immer, aber in dem Fall noch mehr 😉 )

  14. #14 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @noch’n Leser: “nix verstanden.”

    Ehrlich gar nix? Es ist halt schwer alles von Grund auf zu erklären. Das ginge zwar auch, aber bräuchte viel, viel mehr Raum. Aber zumindest ein paar der Grundlagen sollten schon allgemein verständlich sein. Hatte ich zumindest gehofft…

  15. #15 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @Till: “vor Allem des starken “selection bias” “

    Der wurde ja berücksichtigt. Und so knapp ist die Datenlage ja auch nicht. Eclipsing Binaries sind in der Datenbank ein paar Tausend. Und wenn man da eben nur so wenig Planeten findet, dann hat das schon was zu bedeuten…

  16. #16 Braunschweiger
    27. Mai 2015

    Hm, Zahnpasta zum Frühstück und Frischkäse zum Abgewöhnen sind mir in den Kommentaren aufgefallen, dann kam die Textsuche, und jetzt weiß ich es ohne den ganzen Text gelesen zu haben. Der Code wirkt nicht mehr so gut, der Humor schon…

    Aber mir ist sofort aufgefallen, dass dieser Artikel die Reprise und Erweiterung eines früheren Artikels ist. Fehlt noch der Hinweis auf den Star-Wars-Effekt beim abendlichen Doppelsonnenuntergang aus Sicht des Planeten. Auf jeden Fall alles sehr interessant.

  17. #17 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @ruiten, Ranthoron: “Einmal im Monat würde ich mir solche Artikel gern schon mal antun, aber nicht jede Woche. Dafür fehlt mir die Zeit.”

    Mehr als einmal pro Monat (höchstens) würde ich sowieso nicht die Zeit finden, so einen ausführlichen Artikel zu schreiben.

  18. #18 BrunoB
    Berlin
    27. Mai 2015

    Ich nehme dies zum Anlass, mich für Ihren Blog, indem ich immer wieder gerne schmökere, sehr herzlich zu bedanken.
    Ich halte es für eine Superidee, gelegentlich Originalarbeiten etwas ausführlicher zu besprechen und dabei auch vor Formeln nicht zurückzuschrecken. Ihre Erläuterungen sind zum Verständnis der Arbeit sehr hilfreich und stellen eine neue gehobenere Form des Wissenschaftsjournalismus zwischen “seicht populär” und “fachlich speziell” dar, die den Kontext zur Orginalarbeit mit darstellt und meiner Meinung nach viel zu wenig praktiziert wird. Sie bedienen hier eine echte Lücke, das finde ich großartig. Danke für soviel Mühe. Bitte machen Sie weiter so.

    PS
    Sie sind doch immer auf der Suche nach Literatur über Astronominnen. Ich bin heute zufällig auf eins gestoßen, nicht über, aber von Vera Rubin mit dem Titel: “Bright Galaxies – Dark Matters”. Man kann es bei Amazon finden.

  19. #19 Higgs-Teilchen
    Im Standardmodell oben rechts
    27. Mai 2015

    Also, bei mir war’s heute ein shake mit Heidelbeeren. 🙂

  20. #20 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @Braunschweiger: “Aber mir ist sofort aufgefallen, dass dieser Artikel die Reprise und Erweiterung eines früheren Artikels ist. “

    Eigentlich nicht… Es tauchen nur die gleichen künstlerischen Darstellungen auf wie beim Kepler-16-Artikel. Ansonsten ist das aber ein ganz anderes Thema. Hier ist es Himmelsmechanik; damals war es ein reiner Bericht über eine Entdeckung.

  21. #21 Sclow
    27. Mai 2015

    Ich freue mich heute Abend den Artikel durchzulesen, auch wenn ich sicherlich nicht alles verstehen werde. Vielen Dank für die Mühe!

  22. #22 Krypto
    27. Mai 2015

    Ein schöner Frischkäse-Zahnpasta-Artikel…und nein, ich habs nicht aus den bisherigen Kommentaren 😉
    Ich würde auch gerne mehr solche Artikel von Dir lesen!
    Ziemlich am Anfang wird darauf hingewiesen, dass alle 10 entdeckten Planeten nahe der Stabilitätsgrenze umlaufen…hat man bei der Einschätzung dieser Fakten die Art der Datengewinnung berücksichtigt?
    Kepler nutzte ja die Transitmethode und zur Entdeckung gehören ja auch Bestätigungsmessungen.
    Daher ist die Chance, eng umlaufende Planeten zu entdecken, erheblich größer und mMn. nimmt die Entdeckungswahrscheinlichkeit mindestens quadratisch ab mit zunehmender Entfernung.

  23. #23 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @Krypto: “Ziemlich am Anfang wird darauf hingewiesen, dass alle 10 entdeckten Planeten nahe der Stabilitätsgrenze umlaufen”

    Und ziemlich am Ende erkläre ich (bzw. die Autoren des papers) warum das so ist: Liegt an der planetaren Migration.

  24. #24 HaraldL
    Venezuela
    27. Mai 2015

    Sehr interessant!
    Weiter so! Als “Reiner Mathematiker” hatte ich allerdings mit Störungsrechnung nichts zu tun: das ist richtig harte Kost!
    Ein Zahnpasta-Test muss aber trotzdem nicht immer sein …

  25. #25 Pilot Pirx
    27. Mai 2015

    Mein Frischkäse hat auch nach Zahnpasta geschmeckt.
    Und eine Frage hätte ich:
    Du hast geschrieben :
    “cbp6

    Auf der linken Seite steht ein Ausdruck, der von der Masse des dritten Sterns abhängt (M3), dem Abstand zwischen dem dritten Stern und den beiden inneren (aout) und der Exzentrizität der Umlaufbahn des dritten Sterns um die beiden inneren (eout). Auf der rechten Seite steht ein Ausdruck, der von der Masse des Planeten (Mp), dessen Abstand von den beiden inneren Planeten (ap) und der Exzentrizität seiner Umlaufbahn (ep) abhängt.”
    Sicher meintest Du für den rechten Ausdruck innere Sterne statt. Planeten. Oder hab ich was grundlegendes nicht mitbekommen?
    Nur hab scherzhaft: Über komplizierte Resonanzen sollten sich Astronomen mal mit Leuten unterhalten, die sich noch mit analoger Röhrentechnik auskennen.
    Da gibt es ähnlich abenteuerliche Resonanzen und gegenseitige Beeinflussungen. Je komplexer, desto abenteuerlicher.
    Und nun mache ich mir den Knoten aus den Hirnwindungen, trinke in Ruhe einen Kaffee und lese das später nochmal.
    Sowas bitte öfter 🙂

  26. #26 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @Pilot Pirx: “Sicher meintest Du für den rechten Ausdruck innere Sterne statt. Planeten.”

    Nein, Planeten stimmt schon. Es geht hier um die Frage, ob der Planet massereich und den inneren Sternen nahe genug ist, um mit SEINEN Störungen die vom dritten Stern ausgelösten Störungen zu unterdrücken.

  27. #27 flattersatz
    27. Mai 2015

    habe nach “zahnpasta” gegoogelt und bin hier gelandet?? alles stabil, oder was?

    😉

  28. #28 matamora
    Dresden
    27. Mai 2015

    Wow, das war jetzt viel intelligenter Text. Danke dafür 🙂
    Ich hab sogar vieles verstanden, deine verträgliche Ausdrucksweise hat sich also wieder einmal bewährt.
    Ich finde es faszinierend, wie man mit purer Logik und Mathematik Gesetzmäßigkeitenvon Dingen berechnen kann, die man wohl nie in leben sehen wird.
    Und ja, die Zahnpasta auf dem Brötchen war lecker und das Frischegefühl im Mund kann nur Frischkäse hervorrufen ^^

  29. #29 David Martin
    Switzerland
    27. Mai 2015

    Hello Floran and everyone,

    I am so surprised and pleased to have just finished reading your. blog summarising my recent work with Tsevi and Dan. I think you have done a superb job at summarising it and I dare say some of your expressions will inevitably leak into my presentations on the subject.

    The paper perhaps has more detail than necessary, and could have skipped straight to the results, but I knew that some people (e.g. seemingly yourself) would enjoy having a more thorough treatment.

    These are very cool concepts in celestial mechanics, known for many decades, and we are simply sticking them together in a new context.

    David

    ps: the cheese was delicious 😉

  30. #30 wunderfitz
    27. Mai 2015

    Die Lektüredieses Artikels hat meine geistigen Reserven dermassen beansprucht, dass ich meine Zahnbürste glatt mit Frischkäse statt Zahnpasta belegt habe. Da muss ich mich schnell in Behandlung begeben, bevor ich noch ganz aus der Bahn geworfen werde. Oder hilft mein Alu-Hut zuverlässig gegen Kozai-Resonanzen?
    Danke Florian für Deine Artikel über Dinge, von denen man vorher gar nicht wusste, dass man da gerne mehr wissen würde.

  31. #31 David Martin
    Switzerland
    27. Mai 2015

    @Till

    You are right in that the transit method favours finding planets at short period. However in this technique of finding planets transiting eclipsing binaries you also favour binaries at short period because there are more of them.

    If you were biased towards finding planets near the stability limit then this would be a bias towards finding a period ratio of P_planet = 5 P_binary (roughly). I think that this transit method biases you towards having short planet and binary periods, but not any special ratio.

    If you take into account the fact that planetary orbits precess so they can start and stop transiting over time, things get a lot more complicated than in the single star case.

    Small number statistics for now, of course, but I think the argument is growing that there is something physically special about this stability limit.

  32. #32 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @David Martin: Thanks for your comment! It is always nice to hear directly from the scientists themselves…

    ” but I knew that some people (e.g. seemingly yourself) would enjoy having a more thorough treatment. “

    Yes, especially with this topic. The stability of planets in double stars was one the things I worked on during the time I still was in academia and the other people from the celstial mechanics group in Vienna are still working on it (although we mostly did numerical simulations and skipped all the tedious perturbation theory 😉 ).

    ” the cheese was delicious”

    I expect nothing else in Switzerland!

  33. #33 Franz
    27. Mai 2015

    Ok, dafür brauch ich das Wochenende 🙂

    @php
    Leiden (in Holland) ist nett, war da öfter bei Dutch Space

  34. #34 Pilot Pirx
    27. Mai 2015

    @Florian: Präzise meinte ich das:
    “…dessen Abstand von den beiden inneren Planeten (ap)…”
    Ich dachte, innen sind zwei Sterne und im System nur ein Planet… 😉

  35. #35 noch´n Leser
    27. Mai 2015

    Zitat:”

    @noch’n Leser: “nix verstanden.”

    Ehrlich gar nix? Es ist halt schwer alles von Grund auf zu erklären. Das ginge zwar auch, aber bräuchte viel, viel mehr Raum. Aber zumindest ein paar der Grundlagen sollten schon allgemein verständlich sein. Hatte ich zumindest gehofft…”
    Neee, mach Dir keinen Kopp, ich hab mich nur wieder blöd ausgedrückt, ich meinte die Berechnungen die dort durchgeführt wurden. Deine Erklärungen dazu waren schon in Ordnung um zu verstehen worum es im Grundsatz ging.
    Mach das ruhig nochmal wenn es die Zeit erlaubt. Ich denke es würden viele “Otto-Normalverbraucher” lesen, wenn denn wie oben die Arbeiten mit den entsprechenden Erklärungen von Dir versehen werden.

    Und da ich die ganze Zeit nachgrüble: Doppelsternsysteme…Dreifachsternensysteme…gibts eigentlich auch 4- 5- und weitere Mehrfachsysteme?
    Und gibt es sie in relativer Nähe oder nur weit weg(also quasi “Fehlgeburten” des frühen Universum?)

  36. #36 Frantischek
    27. Mai 2015

    Super! Zu lang für jetzt, aber ich werds mir am Abend im Zug durchlesen und freu mich schon drauf!

  37. #37 tobalt
    27. Mai 2015

    lieber florian,

    artikel wie diese sind DER grund warum ich “wissenschafts”blogs wie diesen u tw. andere lese. Danke dafür.

    die meisten andere blogartikel kann man so oder so ähnlich auch in wiki und andeen seiten finden. Aber echte forschung in einem peer-kontext beleuchtet ist rar und wertvoll.

    die zielgruppe sehe ich da nichtmal so bei den “volllaien” sondern eher bei den “fachlaien”, dh. laien in der Astronomie aber wissenschaftler in anderen gebieten.

  38. #38 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @Pilot Pirx: Ah, danke!

  39. #39 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @noch’n Leser: Es gibt 3,4,5,6 und nochvielmehr-fach Sternsysteme. Und die sind der Normalfall! Einzelsterne wie unsere Sonne sind die Ausnahme – normalerweise entstehen Sterne in Gesellschaft.

  40. #40 Tina_HH
    27. Mai 2015

    Oha! Ich sehe das jetzt mal als Herausforderung an meine kleinen grauen Zellen an und werde den Artikel ganz in Ruhe und schön langsam zu Ende lesen, wenn ich ausreichend Zeit und Ruhe dazu habe. Habe erstmal nur ungefähr das erste Fünftel geschafft und mit Entsetzen 😉 beim Scrollen Formeln entdeckt…
    Aber egal, schöne Idee jedenfalls und die Zitate auf englisch habe ich erstaunlicherweise sogar einigermaßen verstanden. Lesen ist in diesem Fall eben doch viel einfacher als zuhören und verstehen.

  41. #41 .php
    Bern
    27. Mai 2015

    Wir arbeiten nicht direkt zusammen, aber wir sind über gemeinsame Forschungsscherpunkte und Research Centre verbunden. Und die Schweiz ist ja nicht so groß.
    Grüße auch von Dr. Broeg. 😉

  42. #42 wereatheist
    27. Mai 2015

    @Florian:
    Zwei Absätze über dem Frischkäse (hier Gorgonzola auf Ciabatta) steht

    Die beiden Ausdrücke geben die Stärke der Gezeitenkräfte an, die vom äußeren Stern bzw. vom Planeten auf die beiden inneren Sterne wirken. Ist der Ausdruck auf der linken Seite der Gleichung größer, dann werden die Kozai-Zyklen unterdrückt.

    Das scheint sich auf die Gleichung unter Formel (21) zu beziehen, und das wäre dann falsch. Die Gezeitenkräfte des dritten Sterns auf das innere Binary müssen wenigstens 1/3 der des Planeten betragen, damit der Kozai-zyklus funktioniert.

  43. #43 phunc
    27. Mai 2015

    Ich dachte erst, die Kommentare sind heute ewig lang geworden aber da hab ich mich wohl getäuscht 😀

    Bin etwa bei 30% und werde später in Ruhe weiterlesen. Grundsätzlich finde ich solche Artikel unglaublich toll und wenn es möglich wäre alle 1-3 Monate so einen zu schreiben, würde ich das sehr begrüßen.

  44. #44 Florence
    27. Mai 2015

    Puh, das war echt ausführlich.
    Jetzt brauche ich erstmal ein Frischkäse-Brötchen…
    Zahnpasta gehört da aber nicht drauf!

    Ein schöner Artikel, aber es kostet Zeit und Gehirnschmalz das zu lesen. Von daher bin ich schon froh dass du es uns meistens mehr “vorkaust”. Aber ab und zu ist dieses Format eine gute Idee.

  45. #45 volki
    27. Mai 2015

    @Florian: So jetzt habe ich auch Zeit gehabt den Artikel zu lesen. Mir hat vor allem der erste Teil mit der Himmelsmechanik sehr gut gefallen bis der Frischkäse ausging. Als Mathematiker freue ich mich einen kleinen Einblick zu bekommen was da für Mathematik verwendet wird.

    Danach habe ich zugegebenermaßen etwas quer-gelesen glaube aber die Idee gut verstanden zu haben (Zahnpasta).

    Ich fände es super wenn du hin und wieder ein aktuelles Paper in der Ausführlichkeit erklärst.

  46. #46 Crazee
    27. Mai 2015

    Vielen Dank für den ausführlichen Artikel (das mit dem Frischkäse und der Zahnpasta lasse ich jetzt mal weg).

    Ab und an so ein Artikel würde mein Hirn sehr erfreuen.

  47. #47 Pumba
    27. Mai 2015

    Vielen vielen Dank für den Artikel.
    Auch wenn ich zwischendurch mal bisschen Pause machen musste um den Kopf zu lüften, und anschließend fast mit Frischkäse statt mit Zahnpasta die Zähne geputzt hätte 😉 habe ich es sehr genossen mal einen ausführlichen Artikel zu einem Thema zu lesen, von dem ich nicht gedacht hätte, dass es so faszinierend sein kann. Gerne mehr davon!

  48. #48 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @.php: “Grüße auch von Dr. Broeg”

    Grüße zurück! Von ihm hab ich ja schon ewig nix mehr gehört. Aber schön zu hören, dass er immer noch in der Forschung aktiv ist. Ist ja leider nicht selbstverständlich (wie man ja auch an mir sehen kann).

  49. #49 Bullet
    27. Mai 2015

    Da soll mich doch … was zum [Codewort 1] ist das denn für ein Artikel? Da muß man ja …*schauder* … mitdenken.
    Mir schwante ja schon lange, daß Störungsrechnung in Doppelsternsystemen der berühmte Splitter im Hintern sein muß – aber das jetzt mal so aufgedröselt zu bekommen und gleichzeitig zu wissen, daß der schwer verständliche Kram immer noch draußen bleibt, ist hart. Härter als [Codewort 2].
    Nette Idee, nichtsdestoweniger. Und ich würde übrigens auch bezweifeln, daß du mehr als einen Artikel dieses Schwierigkeitsgrades im Monat hinbekommst. Denn: wie lange hast du (natürlich inkl. Recherche) an diesem Artikel geschrieben? Das muß doch ein ganzer Tag gewesen sein …

  50. #50 .php
    Center for Space and Habitability
    27. Mai 2015

    Er ist ziemlich beschäftigt (siehe mittlere Kontaktdaten)… aber ich werde ihm die Grüße ausrichten.

    https://cheops.unibe.ch/aboutus/contact/

  51. #51 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @Bullet: “Das muß doch ein ganzer Tag gewesen sein …”

    Fast. Ein halber in etwa…

  52. #52 Michael
    27. Mai 2015

    Danke für den ausführlichen Artikel, hab ihn ganz gelesen (Frischkäse! Zahnpasta!) 🙂

  53. #53 Braunschweiger
    27. Mai 2015

    @Florian: Sicherlich stehen hier in deinem Artikel Details zu einem neuen aufregenden Aspekt, aber schon der Kepler-16-Artikel (“Der Science-Fiction-Planet mit den zwei Sonnen”) und auch der Text ´´Das verlorene Kapitel von “Die Neuentdeckung des Himmels”: Doppelsonnen und Wechselplaneten´´ haben beide (alle drei) eine gute Einführung und viel Grundwissen gegeben. Mehr meine ich doch nicht.

  54. #54 Jens
    27. Mai 2015

    super Florian. Bin begeistert von dem auführlichen Artikel.
    Bitte weiter so.

  55. #55 cimddwc
    27. Mai 2015

    Schließe mich dem allgemeinen Lob an, ein klasse Artikel, gerne jeden Monat wieder.

    (Mal schauen, ob ich den Frischkäse von oben auf Brot bekomme, im Kühlschrank hab ich jedenfalls keinen. Und die Zahnpasta bleibt jetzt auch im Badezimmer.)

  56. #56 McPomm
    27. Mai 2015

    Schöner Artikel. Die Formeln habe ich nicht nachgerechnet, aber alles gelesen und ziemlich verstanden.

    Ich hatte im Studium im Nebenfach Mathematik gewählt. Dort wurde auch Wert darauf gelegt, den Beweisweg von wichtigen Sätzen nachzuzeichnen und zu verstehen. Man erhält dadurch einen ganz anderen Einblick in bestimmte Sachverhalte. Und dies ging mir mit diesem Artikel ähnlich. Von wiss. Artikeln lese ich auch häufig nur den Anfang und das Ende – und zwischendurch werden maximal noch die Abbildungen angeguckt… :-/. Aber der David Martin und seine zwei Kollegen scheinen sich Mühe gegeben zu haben und haben auch Nebenbedingungen erläutert statt einfach nur auf andere Artikel zu verweisen oder “insider”-Wissen vorauszusetzen. Danke an Florian, der in der Tat noch einen drauf gesetzt hat und diese komplexen Zusammenhänge wunderbar einfach erklären konnte.

  57. #57 Andreas
    27. Mai 2015

    Me brain’s leakin’!
    Mit Frischkäse kriegt man übrigens kein Muster in Zahnpasta.

  58. #58 JW
    27. Mai 2015

    Frischkäse schmeckt vor dem großen Monitor doch besser als aufs Handydisplay geschmiert…

  59. #59 PDP10
    27. Mai 2015

    @Florian:

    “werde ich Ausschau nach einem neuen Artikel halten, denn ich irgendwann in Zukunft wieder so ausführlich besprechen kann. “

    Oh ja bitte! Mehr davon!

    Bei der Diskussion neulich, ob in deinem Blog was anders werden soll, ist mir der Gedanke an sowas gar nicht gekommen …. Gute Idee!

    Muss ja nicht dreimal die Woche sein – so oft finden sich bestimmt auch keine hinreichend interessanten Artikel, die öffentlich zugänglich sind – aber hin und wieder fände ich das auf jeden Fall eine Bereicherung zu deinen sonstigen Schwerpunkten!

  60. #60 Alderamin
    27. Mai 2015

    Jetzt, auf Reisen, meide ich Frischkäse aber benutze Zahnpasta, und interessante Artikel dürfen auch mal lang sein 😉

    So was gibt’s ja eigentlich nirgends. Entweder werden nur die Resultate erklärt oder die Ergebnisse werden in anderen Papieren zitiert, ohne erklärt zu werden. So kann man sie ohne entsprechende Sachkenntnis nicht nachvollziehen. Mit den Erläuterungen hier versteht man aber auch ohne eigenes Nachvollziehen der Formeln, wie das Ergebnis zu Stande kommt. Sehr schön.

  61. #61 David Martin
    Switzerland
    27. Mai 2015

    I’m glad you guys enjoyed the article. My number one goal when writing articles is to maximise the number of people who understand it and take something out of it. This is why I have tried to explain some key concepts, rather than just reference them.

    Living in Switzerland, I have access to a very large number of cheeses. I am about 1 and a half hours from the famous Gruyere region.

    I think that all cheese should be accompanied by a nice wine, a nice Swiss wine if possible. Let’s be honest, science is done best when not sober 😉

  62. #62 Lutz Donnerhacke
    27. Mai 2015

    Sehr schön. Weiter so! Immer mal wieder ein ausführlich besprochener Fachartikel ist wirklich erhellend. Wenn es auch eine verdammte Arbeit ist, so etwas zusammen zu schreiben.

    Bis zum Frischkäse bin ich gut mitgekommen, dann wurde es mir zu populär, so dass ich dem Faden bis zur Zahnpasta nicht mehr klar verfolgen konnte. Irgendwie schien mir das wie ein Wechsel des gerade gelesenen Buches.

    Erst im zweiten Durchgang (mit etwas Rotwein im Hirn) war die Zahnpasta erreichbar.

    Danke nochmal.

  63. #63 gaius
    27. Mai 2015

    Frischkäse
    Zahnpasta
    Hab (im Prinzip) alles verstanden und hat Spaß gemacht. Danke!

  64. #64 DAD
    27. Mai 2015

    Vielen Dank für den ausführlichen Artikel. Ich hätte auch gerne mehr davon.

  65. #65 David Martin
    Switzerland
    27. Mai 2015

    I would highly recommend brushing your teeth (with toothpaste) after cheese and wine…

    Us Australians like nice pearly whites 😉

  66. #66 Florian Freistetter
    27. Mai 2015

    @David Martin: “I think that all cheese should be accompanied by a nice wine, a nice Swiss wine if possible. “

    I remember my visit at CERN. And the wine and beer that were on tap in the cafeteria for lunch 😉

  67. #67 Tomto
    28. Mai 2015

    @Florian

    Gibt es noch mehr Artikel von dir über Mehrfachsternsysteme? Ich wusste nicht, dass ich mich für Zahnpasta und Frischköse derartig begeistern kann …

  68. #68 wbiker
    28. Mai 2015

    Hi, Florian!
    Danke, für die Arbeit die du dir angetan hast. Icg hab den Artikel mit Interesse gelesen, wärend ich ein Brot mit Frischkäse gegessen habe. Ich fands faszinierend, mal so eine Arbeit übersetzt zu bekommen. Mein Englisch ist längst nicht so gut, von Mathe mal ganz zu schweigen. Allerdings, hab ich gegen dem Ende hin mich immer wieder dabei erwischt die Konzentration zu verlieren. An einem Punkt wo es anstrengend wurde, hat auch Zähneputzen, natürlich mit Zahnpaster, nicht geholfen.
    Wie auch immer, vielen Danke für den Artikel!

    Grüße

  69. #69 bewitchedmind
    28. Mai 2015

    Super, Florian, das Format solltest du unbedingt weiterführen. Ein schöner Gegensatz zum Häppchen-Wissenschaftsjournalismus; hier wird mal gezeigt, wie Forschung tatsächlich funktioniert. Dank naturwissenschaftlichem Hintergrund und gutem Autor bin ich bis zum Schluß ganz gut mitgekommen. (Und fühlte mich an meine alte Haßliebe Physikalische Chemie erinnert, in der das Rumgerechne ähnlich haarig ist, die mir aber auch die mathematischen Grundlagen vermittelte, um die Störungsrechnung zu verstehen.)

    Das nächste Mal aber bitte mit einem raffinierteren Code, der Frischkäse beginnt schon nach Zahnpasta zu schmecken.

  70. #70 McPomm
    28. Mai 2015

    Ich sehe gerade, dass Astrophysik und Genf nicht unbedingt CERN bedeutet. In diesem Fall arbeitet David Martin offenbar am Astronomy Department of the University of Geneva (Geneva Observatory). An dieser Sternwarte wurde der erste Exoplanet entdeckt. Aha!

    https://exoplanets.ch/
    https://de.wikipedia.org/wiki/Sternwarte_Genf

  71. #71 Florian Freistetter
    28. Mai 2015

    @McPomm: “Ich sehe gerade, dass Astrophysik und Genf nicht unbedingt CERN bedeutet. “

    Wieso auch? Am CERN wird eigentlich gar keine Astronomie betrieben. Ist ein Teilchenphysik-Betrieb…

  72. #72 Viktor
    Berlin
    28. Mai 2015

    Wenn es ein Artikel zum Thema Zahnpasta oder Frischkäse weinige das sicher nicht gelesen.

    Aber eins ist klar: so ein Artikel lese ich nicht mehr auf einem Smartphone oder so – hier benötigt man schon eBook mit besseren Display!

    Ich habe etwa eine Stunde gebraucht und kann mir jetzteinige Sachen

  73. #73 Viktor
    28. Mai 2015

    Kommentare über Smartphone rauben ganze 20 Minuten und sind Misst… Da hätte ich lieber was gelesen…

  74. #74 JaJoHa
    28. Mai 2015

    Eine Frage zur Störungsrechnung: Sind die Gleichungen 11 bis 13 die Näherungen, bei denen das System als Zweikörperproblem genähert werden könnte, indem man die innen umlaufenden Körper zu einer Punktmasse zusammenfasst und die restlichen 3 dann die Störterme?

  75. #75 Simon
    28. Mai 2015

    Um es kurz und knapp auszudrücken:
    Frischkäse und Zahnpasta.
    Es hat richtig Spaß gemacht, diesen Artikel zu lesen. Für mich definitiv ein Highlight der letzten Monate.

  76. #76 definition
    28. Mai 2015

    Ganz großes Lob. Dass mal jemand ein Paper so schön und ausführlich zusammenfasst und dann auch noch den Hauptteil auseinander nimmt und dann auch noch in der richtigen Reihenfolge von vorne bis hinten. Das würd ich mir echt öfter wünschen.
    Ich bin beim lesen eines Papers ja immer allein und stelle ganz oft fest, dass es doch nicht ganz das war, was ich erhofft hatte. Ich beschwere mich auch öfters, dass manche Wissenschaftler viel kryptischer schreiben als andere. (Bei einem Paper auf dem meine Bachelorarbeit damals stark aufbaute, hatte ich das Glück den Erstautor persönlich fragen zu können.) Ich glaube, ich musste mir das Analysieren von Papern auch selbst beibringen. Im Studium gabs gerade mal einen Prof, der 3mal ne freiwillige Zusatzhausaufgabe zu jeweils einem kurzen Paper aufgegeben hat. (Da sollte man ne weiterführende Rechnung machen.) Und im Seminar ist es auch erst ein paarmal vorgekommen, dass jemand einen Vortrag über ein fremdes Paper halten musste, weil der Prof selbst zu wenig Zeit hatte das zu lesen. Mit dem Resultat, dass es manchmal garnicht das war, was der Prof gedacht hatte.

    Jedenfalls finde ich es gut, dass sich jemand mal solche Mühe macht über eine wissenschaftliche Arbeit so ausführlich und verständlich zu schreiben.
    Ach ja, btw Frischkäse ist einer meiner Lieblingsbrotauftriche. Und Zähneputzen mit Zahnpasta vorm Schlafengehen versteht sich ja von selbst.

  77. #77 Florian Freistetter
    28. Mai 2015

    @JaJoHa: Gleichungen 11 bis 13 sind (gemeinsam mit 14-16) die einzelnen Terme der Hamiltonfunktion in Gleichung 10. Und die beschreibt ein gekoppeltes System, bei dem die Wechselwirkung zwischen Planet und innerem (Doppel)Stern, Planet und äußerem Stern und äußerem Stern und inneren (Doppel)Stern berücksichtigt werden. Also drei gekoppelte Zweikörperprobleme.

  78. #79 Kyllyeti
    29. Mai 2015

    Sach mal, was soll das?

    Bisweilen etwas schwierigere Artikel find ich ja o.k.,
    aber ich krieg den Frischkäse jetzt nicht mehr aus dem Kopf 🙁

  79. #80 Bullet
    29. Mai 2015

    Nimm Zahnpasta. 🙂

  80. #81 Till
    31. Mai 2015

    Beim lesen über starke Gezeitenkräfte habe ich mich gefragt, ob diese Kräfte die beiden engen Doppelsterne nicht auch gehörig durchmischen und so ihre Lebensdauer erheblich verlängern?

  81. #82 Ermel
    31. Mai 2015

    Habe den Artikel erst im Monatsrückblick wirklich bemerkt. Beim ersten Lesen ist trotz Frischkäse und Zahnpasta nicht alles klar geworden, aber das war nicht der letzte Anlauf. Ich finde es toll, wieviel Arbeit Du da reinsteckst, und würde mich freuen, wenn es ca. monatlich oder so weiterhin solche Artikel gäbe — ein Blick über den Zaun tut dem Hirn immer gut.

  82. #83 Kyllyeti
    31. Mai 2015

    Puuh – schweres Zeugs.

    Ist inzwischen schon noch wer weiteres bis zu ‘Handcreme’ gekommen?

  83. #84 Braunschweiger
    31. Mai 2015

    @Killyeti: Nö. Schlawiner! 😉

  84. #85 PDP10
    31. Mai 2015

    “Handcreme”

    Langsam und gleichmässig einmassieren und dann wirken lassen … 😉

  85. #86 Dampier
    1. Juni 2015

    Großartig!
    Frischkäse
    Zahnpasta

  86. #87 Sonja Wab
    Bottrop
    1. Juni 2015

    Frischkäse und Zahnpasta.
    Mehr davon!!!! Toll!

  87. […] habe noch einen kleinen Nachtrag zu meinem sehr ausführlichen Bericht über die Dynamik von Planeten in Doppelsternsystemen von letzter Woche. Es handelt sich um eine kurze Forschungsarbeit meiner ehemaligen Kollegen von […]

  88. #89 JoselB
    6. Juni 2015

    Während der Arbeit zu lesen angefangen und endlich nach einer Woche Urlaub zum Fertiglesen gekommen. Da ist auch leider nichts mehr vom Frischkäse fürs Frühstück mehr übrig. Aber Zahnpasta, die braucht man eh jeden Morgen.

    Würd gern mehr so ausführliche Behandlungen lesen. Ich selbst lese eigentlich nur Arbeiten zu Optik und Computer-Grafik, aber das auch nur in der Freizeit.

  89. #90 Braunschweiger
    8. Juni 2015

    Bemerkt, trotz Zahnpasta auf Frischkäse ohne Handcreme, jemand von den “Älteren” die sanfte Anspielung in der Überschrift auf den Titel der Fernsehserie in den 70-er Jahren “Drei sind einer zuviel”, und kann sich erinnern?

    Die Serie lief zufällig ab 1977 (Florian, weiß, was ich meine) und hatte damals bekannte Schauspieler/innen wie u.A. Jutta Speidel, und eine Schaufensterpuppe. Kurz gesagt: zwei Männer laufen einer Frau hinterher. Aber passt das hier, ist es nicht eher umgekehrt: ein Planet läuft zwei Sternen hinterher oder umkreist sie dauern? Und wer hat die passive Rolle von Herrn Müller-Mallersdorf — sind das wir, die unbeteiligten Betrachter?

  90. #91 Florian Freistetter
    8. Juni 2015

    @Braunschweiger: Die Serie kenne ich übrigens nicht… (deutsches Fernsehen gabs früher nicht in Österreich)

  91. #92 bitmess
    Habe den ganzen Artikel gelesen (Frischkäse*Zahnpasta)
    23. Oktober 2015

    Bin auf den Artikel gestossen weil ich nach stabilen Bahnen von S-Typ und P-Typ Planeten gesucht habe.

    Sehr interessanter Blick unter die “Motorhaube” der Himmelsmechanik.