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Sternengeschichten Folge 242: Der Kohlenstoffzyklus

Kohlenstoffzyklus. Das klingt tendenziell schon ein wenig langweilig. Und irgendwie nicht nach Astronomie. Der Kohlenstoffzyklus ist aber ganz und gar nicht langweilig. Im Gegenteil, er ist von fundamentaler Bedeutung für uns Menschen. Und auch für die Astronomie. Denn der Kohlenstoffzyklus ist eines der vielen Phänomene die unseren Planeten zu dem machen was er ist. Ohne ihn wäre die Erde nicht der lebensfreundliche Ort den wir kennen. Ohne Kohlenstoff gäbe es auch kein Leben: Der menschliche Körper besteht immerhin zu mehr als 10 Prozent aus diesem Element während die Häufigkeit von Kohlenstoff im gesamten Universum nur bei 0,008 Prozent liegt. Wir sind deswegen lebendig weil wir uns den Kohlenstoffkreislauf zu Nutze gemacht haben. Und durch unsere Aktivitäten sind wir gerade dabei, den natürlichen Kohlenstoffzyklus gewaltig durcheinander zu bringen.

Der Kohlenstoffzyklus beschreibt, kurz gesagt, was mit dem Kohlenstoff auf der Erde passiert. Und das ist jede Menge! Dieses Element taucht in der Atmosphäre der Erde auf, man findet es im Wasser, im Boden, im Gestein des Planeten und überall in allen Lebewesen. Und überall wo es auftaucht erledigt es jede Menge Rollen. Es wird in chemische Verbindungen eingebaut oder herausgelöst. Es wird ein- oder ausgeatmet und für verschiedenste biologische Vorgänge gebraucht. Es wird für Millionen Jahre gespeichert; es ist aber genau so an viel kürzeren Zyklen beteiligt.

Der Kohlenstoffzyklus ist kompliziert ab es lohnt sich ihn aufzudröseln! (Bild: Brudersohn, gemeinfrei)

Der Kohlenstoffzyklus ist kompliziert ab es lohnt sich ihn aufzudröseln! (Bild: Brudersohn, gemeinfrei)

Kurz gesagt: Der Kohlenstoffzyklus ist ein enorm komplexes Ding und es braucht ein wenig Zeit, die ganze Sache aufzudröseln. Fangen wir mal damit an nachzusehen wie viel Kohlenstoff in den verschiedenen Regionen der Erde zu finden ist.

Zum Beispiel in der Atmosphäre der Erde. Dort finden wir dezeit ungefähr 830 Gigatonnen Kohlenstoff. Das klingt viel, dass ist auch viel – aber es ist wenig wenn man es mit der gesamten Menge an Kohlenstoff vergleicht die wir auf der Erde haben. Denn das sind ungefähr 75 Millionen Gigatonnen und in der Atmosphäre sind nur 0,001 Prozent davon. In der sogenannten “Hydrosphäre” der Erde, also der Gesamtheit aller Seen, Flüsse, Ozeane, Polkappen, Gletscher und überall sonst wo Wasser vorhanden ist, finden wir 38.000 Gigatonnen Kohlenstoff, also ein wenig mehr als in der Atmosphäre aber immer noch nicht viel verglichen mit der insgesamt vorhandenen Menge. Wenn wir wirklich große Mengen an Kohlenstoff sehen wollen, müssen wir zur Lithosphäre schauen, also die Gesteinsschichten der Erdkruste. Dort finden wir 99,95 Prozent des gesamten Kohlenstoffs der dort in verschiedenen Gesteinen gebunden ist, als Kohle, Erdgas, Erdöl oder anderen fossilen organischen Stoffen gespeichert wird oder als sogenanntes Gashydrat vorliegt. So bezeichnet man Gas, das in einer Art Käfig aus Molekülen eingeschlossen ist und den Kohlenstoff findet man dort hauptsächlich als Methan gebunden. Dann gibt es noch die “Pedosphäre” was eigentlich nichts anderes ist als das wissenschaftliche Wort für “Boden”. Der Kohlenstoff steckt dort im Permafrostboden und davon immerhin mehr als 3000 Gigatonnen. Und schließlich ist da noch die “Biosphäre”, also die Gesamtheit der Lebwesen. Der Kohlenstoff steckt überall in ihnen: In den Skeletten und den Chitinhüllen der Insekten, in den Blättern und dem Holz der Pflanzen und dem Fleisch der Lebwesen; inklusive uns Menschen. Insgesamt gibt es in der Biosphäre ungefähr so viel Kohlenstoff wie in der Atmosphäre, also etwa 830 Gigatonnen.

Jede Menge Kohlenstoff also – der aber natürlich nicht dort bleibt wo er ist. Immerhin ist es ja ein Zyklus und wenn man wissen will wie der aussieht muss man wissen, was für Vorgänge in den verschiedenen Bereichen ablaufen.

In der Atmosphäre hat der Kohlenstoff noch keinen großen Stress. Er taucht dort hauptsächlich als Kohlenstoffdioxid auf und dieses Treibhausgas ist schwerer als Luft. Sich selbst überlassen würde es also einfach zu Boden sinken und dort rumliegen. Das passiert aber nicht weil es in der Atmosphäre jede Menge Bewegung gibt; Wind zum Beispiel der das CO2 überall in der Atmosphäre hintransportiert. Das ist wichtig, denn dadurch können in den restlichen Bereichen jede Menge spannende Sachen mit dem Kohlenstoff passieren.

Zum Beispiel den Gewässern: Dort kann sich Kohlendioxid lösen und eingelagert werden, was auch passiert. Aber es bleibt dort natürlich nicht ewig. Wer schon mal ein Glas Sprudelwasser lange genug stehen gelassen hat wird festgestellt haben das es nach einiger Zeit gar nicht mehr sprudelt: Das ganze dort gelöste CO2 hat sich wieder in die Atmosphäre verflüchtigt. Im Wesentlichen herrscht also ein Gleichgewicht: Kohlendioxid geht rein ins Wasser; Kohlendioxid geht wieder raus. Ganz so einfach ist es aber dann doch nicht, denn Meeresströmungen können Kohlenstoff auch tief hinab ins Meer transportieren wo er länger braucht bis er wieder nach oben kommt. Kohlenstoff ist aber ja auch in allen Lebewesen vorhanden, auch denen die im Meer leben. Wenn die sterben, sinken sie ebenfalls hinab auf den Meeresboden und mit ihnen der ganze Kohlenstoff in ihren Körpern. Dort können sich diese im Laufe der Zeit gebildeten Sedimente im Laufe einer noch längeren Zeit verfestigen und zu Kalkstein werden. Oder die organischen Stoffe werden zu Erdöl und Erdgas. Das kohlenstoffhaltige Gestein wird durch die Plattentektonik ins Innere der Erde transportiert, löst sich im Magma auf und das so wieder freiwerdende Kohlendioxid kann irgendwann später über Vulkane wieder an die Oberfläche gelangen.

Erdöl ist praktisch; noch praktischer wäre es wenn es dort bliebe wo es ist (Bild: Genghiskhanviet, Public Domain)

Erdöl ist praktisch; noch praktischer wäre es wenn es dort bliebe wo es ist (Bild: Genghiskhanviet, Public Domain)

Den gesamten Kohlenstoffzyklus kann man in langfristige und kurzfristige Zyklen aufteilen. Ein langfristiger Zyklus sieht zum Beispiel so aus. Wir fangen an mit Gestein das Kohlenstoff enthält. Kalkstein zum Beispiel oder Silikatgestein. Steine sind zwar tendenziell recht hart, aber mit genügend Ausdauer kriegt man auch den härtesten Stein klein. Man muss nur ein paar hunderttausend Jahre einen Gletscher drüber laufen lassen, oder lässt Wasser fließen. Auch Wind der lange genug weht kann zu Erosion führen; ebenso wie Wasser das in irgendwelche Ritzen eindringt, gefriert, sich ausdehnt und dabei das Gestein sprengt. Am Ende hat man jede Menge Gesteinskrümel die von Flüssen irgendwo hin transportiert werden, sich dort ablagern und Sedimentgestein bilden. Das kann durch Plattentektonik ins Innere der Erde transportiert werden, wird dort aufgeschmolzen und der Kohlenstoff kommt als Kohlendioxid über die Vulkane wieder in die Atmosphäre. Jetzt kann Gestein aber auch auf chemische Weise verwittern. Dazu braucht es Wasser und Kohlendioxid, das aus der Atmosphäre entzogen wird. Dabei entstehen sogenannte Hydrogencarbonate, die wasserlöslich sind und jetzt ist der Kohlenstoff wieder in der Hydrosphäre gelandet. Wenn da genug drin ist, fällt aus dem Wasser Calcit aus und Kohlendioxid wird wieder frei. Das kann jetzt wieder über Sedimentation Teil des Gesteins werden oder von Lebewesen für deren Skelette, Schalen und Gehäuse verwendet werden. Die sterben irgendwann, bilden ebenfalls Sedimente, daraus entsteht Kalkstein, der durch die Plattentektonik ins Innere der Erde gelangt oder aber durch Erdbeben und ähnliches direkt an die Oberfläche wo er wieder anfangen kann zu verwittern.

Ein ziemlich komplexer Kreislauf also – aber nicht der einzige. Ich habe vorhin kurz das Erdöl, das Erdgas und andere fossile Stoffe erwähnt. Die sind ja auch nur deswegen entstanden, weil organisches Material – das natürlich Kohlenstoff enthält – unter bestimmten Bedingungen nicht vollständig abgebaut wird. Es bleibt dann irgendwo unterirdisch liegen und wird zu Erdöl oder Kohle. Erdöl und Kohle können dann durch Bakterien abgebaut werden wobei Kohlendioxid frei wird. Auch das ist ein sehr langfristiger Kreislauf; der Großteil des Erdöls ist mehr als eine halbe Milliarde Jahre alt und die Kohle entstand vor mehr als 300 Millionen Jahren.

Es gibt aber natürlich auch viel kurzfristigere Kreisläufe; die Photosynthese der Pflanzen zum Beispiel. Sie atmen quasi Kohlendioxid ein, nutzen das gemeinsam mit der Energie der Sonne um organisches Material aufzubauen bis sie irgendwann sterben, verrotten und das CO2 wieder frei wird. Dieser Vorgäng erzeugt einen Zyklus der sich an den Jahreszeiten der Erde orientiert: Die Nordhalbkugel unseres Planeten weist deutlich mehr Land auf als die südliche Hälfte; es gibt dort also auch mehr Pflanzen und die können im Nordhalbkugelfrühling mehr CO2 einatmen als die Pflanzen im Süden ein halbes Jahr später. Im Nordhalbkugelherbst wird das CO2 dann wieder freigesetzt – und das erzeugt die jährliche Variation.

Das war jetzt nur ein sehr kurzer Überblick über einen enorm komplexen Zyklus. Ich habe bei weitem nicht alle Prozesse vorgestellt und nicht alle möglichen Unterzyklen erläutert. Aber es sollte auf jeden Fall klar sein, dass der Kohlenstoffzyklus wichtig für unseren Planeten ist. Solange wir Menschen nicht in diesen Zyklus eingegriffen haben war alles mehr oder weniger in Ordnung. Es hatte sich ein Gleichgewicht eingestellt, es verschwand genau so viel Kohlenstoff in den Senken des Zyklus wie in den Quellen freigesetzt wurde. Ganz langfristig betrachtet gab es natürlich schon Schwankungen; wenn zum Beispiel extreme Vulkanausbrüche auf einen Schlag mehr Kohlendioxid frei setzen oder der langsame Zyklus der Plattentektonik das Gleichgewicht im Laufe der Jahrmillionen verschiebt (ein Phänomen über das ich in Folge 81 der Sternengeschichten ausführlich gesprochen habe). Wir Menschen haben aber in den letzten paar hundert Jahren massiv in diesen Zyklus eingegriffen. Wir haben Unmengen an in der Lithosphäre gespeicherten Kohlenstoff in Form von Kohle, Erdöl oder Erdgas an die Oberfläche geholt und als Kohlendioxid in die Atmosphäre gepustet. Wir haben Wälder niedergeholzt und so Kohlenstoffsenken entfernt. Das bleibt natürlich nicht ohne Folgen: Das Treibhausgas Kohlendioxid erhöht die Temperatur unseres Planeten, wie ich ja gerade erst in der letzten Folge der Sternengeschichten erzählt habe. Das CO2 wird vermehrt in den Ozeanen gelöst. Es bildet sich Kohlensäure und macht das Wasser sauer. Das macht es aber schwieriger für Lebewesen den Kohlenstoff für ihre Skelette und Schalen zu verwenden.

Kohle verbrennen macht schlechte Luft (Bild: NPS, public domain

Kohle verbrennen macht schlechte Luft (Bild: NPS, public domain

Vor der industriellen Revolution Mitte des 19. Jahrhunderts betrug die Konzentration von Kohlendioxid in der Atmosphäre 280 ppm, also 280 Teilchen pro Millionen Luftmoleküle. Heute liegt der Wert bei über 400 ppm. So hoch war die Konzentration seit ein paar Millionen Jahren nicht mehr! In noch nicht einmal 200 Jahren haben wir die Menge an Kohlendioxid in der Atmosphäre massiv erhöht. Wir haben das delikate Gleichgewicht des Kohlenstoffzyklus gestört und müssen uns jetzt als Resulat mit einem immer dramatischer werdenen Klimawandel auseinandersetzen…

Die Astronomen sind seit Jahrzehnten auf der Suche nach einer zweiten Erde; einem Planeten auf dem die gleichen lebensfreundlichen Bedingungen herrschen wie bei uns. Der Kohlenstoffzyklus zeigt, wie viel passieren muss, damit es diese Bedingungen geben kann. Es braucht nicht einfach nur einen Planeten mit der richtigen Größe und der richtigen Masse im richtigen Abstand zu seinem Stern. Er muss auch die richtige Atmosphäre haben, die richtigen Ozeane, die richtige Art von Plattentektonik und Vulkanismus, und so weiter. Wir haben derzeit keine Ahnung, wie schwer so etwas anderswo im Universum zu finden sein wird. Aber wir sehen mittlerweile leider sehr gut wie schnell man all diese richtigen Bedingungen kaputt machen kann…

Kommentare (55)

  1. […] es früher warum und man hat dort Wein angebaut (erscheint am 13.07.2017) Sternengeschichten 242: Der Kohlenstoffzyklus (Sternengeschichten Folge 242) (erscheint am 14.07.2017) Klimawandel-Mythen 06: Die Gletscherschmelze ist völlig egal (erscheint […]

  2. […] es früher warum und man hat dort Wein angebaut (erscheint am 13.07.2017) Sternengeschichten 242: Der Kohlenstoffzyklus (Sternengeschichten Folge 242) (erscheint am 14.07.2017) Klimawandel-Mythen 06: Die Gletscherschmelze ist völlig egal (erscheint […]

  3. #3 Julian
    14. Juli 2017

    Dazu habe ich ein paar Anmerkungen:

    Die Hydrosphäre ist die größte CO2-Senke unseres Planeten. Sie nimmt den Großteil des von uns ausgestoßenen CO2s auf. Allerdings ist die Aufnahme temperaturabhängig. Wenn also die Temperatur steigt, kann ab einem gewissen Punkt ein gegenläufiger Trend entstehen, also eine CO2 Abgabe. Dazu dauert es noch eine Weile, aber ist von uns Menschen trotzdem – bzw. erst recht – verhinderbar.

    Ich denke nicht, dass die Carbonate überhaupt subduziert werden. Es gibt die sogenannte CCD (http://www.spektrum.de/lexikon/geowissenschaften/carbonat-kompensationstiefe/2549). Diese sorgt für eine Auflösung von allen Carbonaten unterhalb einer gewissen Grenze. Also die abgestorbenen Kleinstlebewesen, die den Kalkstein bilden, werden in CO2 oder Kohlensäure umgebildet. Außerdem wird die Kruste im Zuge der Subduktion aufgeschmolzen, sondern nur metamorphisiert. Dabei entstehen Fluide Phasen, aber nicht zwangsläufig ein erhöhter CO2 Gehalt. Die CCD wird aber mit steigender Tiefseetemperatur weiter nach unten verlagert, sodass weniger Carbonat gelöst wird.

    Durch steigende Temperatur werden auch die Gashydrate eher gelöst, sodass mehr Methan aufsteigt und weniger gebildet wird.
    Fun Fact: Das Mysterium um das Bermudadreieck soll auf Gashydrate zurückzuführen sein.

  4. #4 Julian
    14. Juli 2017

    und wenn die CO2 Sättigung erreicht ist, wird die steigende Temperatur eine automatische Spirale erzeugen, die unaufhaltbar ist. Wird in unserer Generation vielleicht nicht passieren, aber wir machen hier ja auch sehr viel für die nachfolgenden Generationen

  5. #5 Captain E.
    14. Juli 2017

    Hm, da steht etwas von “Kohlenstoff für ihre Skelette und Schalen”? Sollte das nicht eher “Calcium” heißen?

  6. #6 wage
    14. Juli 2017

    Primary productivity
    Major influence on global carbon cycle

    Elevated pCO2 can increase photosynthesis rate and cyanobacterial blooms (Eggers et al., 2014; Shetye et al., 2013)

    Na da schau einer an.

  7. #7 shader
    14. Juli 2017

    @Julian: “Wenn also die Temperatur steigt, kann ab einem gewissen Punkt ein gegenläufiger Trend entstehen, also eine CO2 Abgabe.”

    Das stimmt so auch wieder nicht. Ob das CO2 von der Luft ins Wasser oder umgekehrt geht, hängt davon ab, wo der Partialdruck höher ist. Das Gas geht von dem Medium mit dem höheren Partialdruck in das mit dem niedrigeren. So funktioniert auch unsere Atmung und nur so können wir CO2 als Stoffwechselprodukt wieder an die Umgebungsluft abgeben. Wenn das Wasser wärmer wird, dann nimmt es das CO2 langsamer auf. Da aber (siehe Kohlenstoffkreislauf) immer wieder CO2 in die Atmosphäre gelangt, dauert es länger, dass der Partialdruckunterschied ausgeglichen wird. Die Zunahme an CO2 in der Luft liegt also nicht daran, dass das Gas vom Wasser ausgegast wird.

    “und wenn die CO2 Sättigung erreicht ist, wird die steigende Temperatur eine automatische Spirale erzeugen, die unaufhaltbar ist.”

    Bei 400 ppm CO2 in der Luft, sind wir noch sehr weit davon entfernt, im Wasser eine CO2-Sättigung zu erreichen. In einer Sprudelflachse sind Größenordnungen mehr CO2 gelöst als in den Weltmeeren.

  8. #8 PDP10
    14. Juli 2017

    @Captain E.:

    Hm, da steht etwas von “Kohlenstoff für ihre Skelette und Schalen”? Sollte das nicht eher “Calcium” heißen?

    Beides. Aber hier gehts ja vorwiegend um den Kohlenstoff. Und den braucht man für Calciumcarbonat (vulgo Kalk), CaCO_3.

  9. #9 Captain E.
    14. Juli 2017

    @PDP10:

    Der Satz hieß aber so:

    Das macht es aber schwieriger das Lebewesen den Kohlenstoff für ihre Skelette und Schalen verwenden.

    Mehr Kohlendioxid alias Kohlensäure im Wasser wäre dann ja gut für Korallen, Schnecke und Muscheln. Gemeint war aber wohl eher, dass Calciumcarbonat von der Kohlensäure angegriffen und aufgelöst wird.

  10. #10 PDP10
    14. Juli 2017

    @Captain E.:

    Ok, jetzt steh ich auf der Leitung und verstehe deine Frage noch weniger …

  11. #11 Alderamin
    14. Juli 2017

    @Captain E.

    So ist es. Hier ist die Reaktion beschrieben. Wenn Du mehr Kohlensäure H2CO3 zufügst, verlagerst Du das Gleichgewicht der Reaktion auf die rechte Seite, d.h. mehr Calciumhydrogencarbonat entsteht, auf Kosten des Kalks CaCO3. D.h. Muscheln und Korallen mit Kalkskeletten werden stärker angegriffen.

    An meinem Meerwasser-Aquarium habe ich eine Kalkreaktor, der mit Kalkgranulat gefüllt ist und in den ich CO2 einleite, so dass der pH-Wert unter 7 sinkt (Meerwasser liegt normalerweise bei 8,2-8,4). Dadurch löst sich der Kalk und sättigt das Wasser mit Calciumhydroxid. Die Aquarienpumpen treiben das gelöste CO2 schnell wieder aus dem Wasser und dann können die Korallen aus dem leicht verfügbaren Calciumhydrogenkarbonat vermöge der Rückreaktion ihre Skelette aufbauen.

    Ohne Kalkreaktor wird das gelöste Hydrogenkarbonat zu schnell verbraucht, das Wasser wird weicher (Karbonathärte) und nimmt mehr CO2 aus der Luft auf, der pH-Wert sinkt, die Korallen wachsen nicht oder gehen gar zugrunde (was sie auch nicht vertragen, sind Wassertemperaturen von mehr als 30°C, dann sterben ihre Symbionten, die Zooxanthellen, die mit ihrer Photosynthese die Polypen ernähren, ab, dann auch die Polypen und sie “bleichen aus”, das nackte Skelett bleibt übrig).

    Genau das passiert auch im Meer, wenn der pH-Wert durch Anstieg der CO2-Aufnahme sinkt. Den Kalk holt sich die Reaktion dann aus keinem Kalkreaktor, sondern von den Korallen und Muscheln selbst, die funktionieren ja leider auch.

  12. #12 Kyllyeti
    14. Juli 2017

    Ich denke, da fehlen ein “für” und ein Komma:

    Das macht es aber schwieriger für das Lebewesen, den Kohlenstoff für ihre Skelette und Schalen verwenden.

  13. #13 Kyllyeti
    14. Juli 2017

    Hoppla, … und noch ein “zu”

  14. #14 Bbe
    14. Juli 2017

    Das CO2 würde ohne Wind natürlich nicht zu Boden sinken.

    Stattdessen würde sich im Laufe der Zeit durch Diffusion ein Konzentrationsgefälle einstellen, d.h. die Konzentration von CO2 nähme mit der Höhe ab.

    Das sollte unbedingt noch korrigiert werden, denn “CO2 ist schwerer als Luft und kann daher kein Treibhausgas sein” hört man in letzter Zeit von den Klimawandelleugnern immer öfter. (Soviel zum Thema, mit dem Grönland-Argument wäre der absolute Tiefpunkt erreicht. Es geht immer noch dümmer).

  15. #15 Florian Freistetter
    14. Juli 2017

    @bbe: “Das CO2 würde ohne Wind natürlich nicht zu Boden sinken. Stattdessen würde sich im Laufe der Zeit durch Diffusion ein Konzentrationsgefälle einstellen, d.h. die Konzentration von CO2 nähme mit der Höhe ab.”

    Ich sehe da den Widerspruch nicht. Das was ich sage ist ja nur eine vereinfachte Version von dem was du sagst.

  16. #16 Jonas Schimke
    14. Juli 2017

    @Bbe, Florian,

    Er taucht dort hauptsächlich als Kohlenstoffdioxid auf und dieses Treibhausgas ist schwerer als Luft. Sich selbst überlassen würde es also einfach zu Boden sinken und dort rumliegen

    Aua, Florian, das geht gar nicht. Der erste Satz ist laienhaft formuliert, denn CO2 hat bestenfalls eine höhere Dichte als Luft und der zweite Satz ist grottenfalsch.

    Gasmoleküle liegen schon gar nicht einfach herum sondern sind wegen ihrer Eigenbewegung ständig auf Achse (salopp gesprochen). Und da die mittlere freie Weglänge eines Gasmoleküls in verdünnten Gasen immer ein Vielfaches des Moleküldurchmessers beträgt, kommen die Moleküle ganz schön herum. Wissenschaftlich ausgedrückt, bedeutet das, dass in einem Gas alle Moleküle völlig unabhängig von ihrer Masse immer gut durchmischt sind.

    Lediglich die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist eine Funktion der Masse. Deshalb brauchen z. B. FCKW-Moleküle wesentlich länger um die höheren Schichten der Atmosphäre zu erreichen als etwa CO2.

    Würde Dein Satz stimmen, dann würden in windstillen Senken alle Sauerstoff atmenden Lebewesen einfach ersticken, weil sich zu hohe Konzentrationen von CO2 bilden könnten. Nur wenn CO2 in höherer Konzentration aus einer Quelle austritt und sich am Boden ausbreiten kann, kann es sich vorrübergehend anreichern (Hundegrotte bei Venedig, Gasausbrüche in afrikanischen Seen).

    Stattdessen würde sich im Laufe der Zeit durch Diffusion ein Konzentrationsgefälle einstellen, d.h. die Konzentration von CO2 nähme mit der Höhe ab.

    Das sehe ich auch etwas anders: Das Konzentrationsgefälle entsteht in erster Linie deshalb, weil sich die CO2-Quellen bis auf den Flugverkehr alle am Boden befinden und von dort ständig CO2 nachgeliefert wird. Zudem nimmt die Konzentration aller Luftbestandteile mit zunehmender Höhe ab, weil die Luft insgesamt “dünner” wird, d. h., die Teilchenzahl pro Volumeneinheit sinkt. Bei Teilchengeschwindigkeiten von mehreren Hundert Metern pro Sekunde, wie sie in Gasen typisch sind, dürfte die Schwerkraft keinen merklichen Einfluss auf die relative Verteilung haben.

  17. #17 Florian Freistetter
    14. Juli 2017

    @Jonas: “Würde Dein Satz stimmen, dann würden in windstillen Senken alle Sauerstoff atmenden Lebewesen einfach ersticken, weil sich zu hohe Konzentrationen von CO2 bilden könnten.”

    Ja – und sowas passiert auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Nyos-See#Die_Katastrophe_von_Nyos

    Ich bestreite ja nicht dass meine Formulierung etwas salopp ist. Aber ich bin mir nicht sicher, dass sie falsch bzw. irreführend ist. Ich glaube es ist sehr klar, was gemeint ist. Die Frage lautet: Wenn CO2 schwerer als Luft ist, warum ist es dann ÜBERALL in der Luft und nicht nur unten? Ich glaube nicht, dass man da jetzt extra noch über die Thermodynamik von Gasen sprechen muss um das zu erklären. Das fällt für mich eher in die Kategorie “Tyrannei der Präzision”: http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2013/03/02/die-tyrannei-der-prazession-behindert-die-wissenschaftskommunikation/

  18. #18 PDP10
    14. Juli 2017

    @Jonas:

    Wissenschaftlich ausgedrückt, bedeutet das, dass in einem Gas alle Moleküle völlig unabhängig von ihrer Masse immer gut durchmischt sind.

    Das gilt nur wenn man das ohne Schwerkraft betrachtet – wie in der kinetischen Gastheorie üblich.

  19. #19 Bbe
    14. Juli 2017

    Im Prinzip verhält sich jedes Gas, als wären die anderen Gase gar nicht da. Nur das Gleichgewicht stellt sich sehr viel langsamer ein. Würde man alle Gase außer CO2 weglassen, dann hätte man eine reine CO2-Atmosphäre mit extrem geringem Druck. Für die gilt auch die barometrische Höhenformel, aufgrund der höheren molekularen Masse aber mit einer kleineren Skalenhöhe. Und genau diese Höhenverteilung des CO2-Partialdrucks müsste sich in einer ruhenden Atmosphäre nach längerer Zeit auch einstellen, wenn in meiner Überlegung nicht irgendwas falsch ist.

  20. #20 PDP10
    14. Juli 2017

    @Bbe:

    Im Prinzip verhält sich jedes Gas, als wären die anderen Gase gar nicht da.

    Deshalb darf man ja mit dem Partialdruck rechnen.

    Und genau diese Höhenverteilung des CO2-Partialdrucks müsste sich in einer ruhenden Atmosphäre nach längerer Zeit auch einstellen, wenn in meiner Überlegung nicht irgendwas falsch ist.

    Jep. Aber wir haben halt keine ruhende Atmosphäre.

    Einer meiner Profs hat das in der Thermodynamik Vorlesung ganz am Anfang mal veranschaulicht, indem er gefragt hat, wie sich denn die Wärmeenergie von der Heizung im Raum ausbreitet (war im Winter-Semester).

    Klar, man hat sofort zwei Antworten parat: Zum einen Wärmestrahlung und dann die Bewegung der Teilchen auf der Oberfläche der Heizung, die sich auf die Moleküle der Luft überträgt.

    Das dritte ist allerdings viel wichtiger. Nämlich Konvektion.

    Er hat das trocken zusammengefasst, indem er meinte, wenn es die nicht gäbe würden wir hier gerade alle ganz entsetzlich frieren … :-).

  21. #21 Jonas Schimke
    14. Juli 2017

    @Florian,

    ich will jetzt nicht rechthaberisch wirken, aber Deinen Verweis auf den Nyos-See hatte ich gemeint, als ich von “Gasausbrüchen in afrikanischen Seen” sprach. Ich hatte nur den Namen nicht mehr im Kopf und war zu faul, ihn nachzuschlagen.

    Der Punkt ist doch, dass dort CO2 plötzlich in großen Mengen aus dem See ausgetreten ist sich dann als zusammenhängende Gasmasse im Tal ausgebreitet hat. Du hast ja mehr oder weniger behauptet, dass über einem tiefen Tal das CO2 aus der Luft wegen seiner größeren Masse absinken würde und das Tal allmählich anfüllt. Das ist aber genau nicht der Fall.

  22. #22 Jonas Schimke
    14. Juli 2017

    @PDP10,

    Klar, man hat sofort zwei Antworten parat: Zum einen Wärmestrahlung und dann die Bewegung der Teilchen auf der Oberfläche der Heizung, die sich auf die Moleküle der Luft überträgt.

    Das dritte ist allerdings viel wichtiger. Nämlich Konvektion.

    Genau. Und wie entsteht dfie Konvektion?
    Nun, die Moleküle der Luft nehmen an der Oberfläche der Heizung kinetische Energie auf, was dazu führt, dass sich die betreffende Luftschicht durch schnellere Bewegung der Teilchen ausdehnt, dadurch spezifisch leichter wird als die umgebende Luft und somit aufsteigt. (Kann man auch an jeder Kerze beobachten.) In der Folge strömt dann Luft von den Seiten und von unten nach und erwärmt sich ihrerseits. Dadurch erhält man einen ringförmigen Luftstrom, der die Luft im ganzen Raum umwälzt und durch Verwirbelung durchmischt. So wird es dann überall einigermaßen gleichmäßig warm, am wärmsten allerdings immer noch in direkter Umgebung der Heizung, weil die Wärmestrahlung hier eine wichtige Rolle spielt, wobei die Intensität der Strahlung mit der zweiten Potenz der Entfernung abnimmt, was man auch an einer Kerze leicht verifizieren kann.

  23. #23 PDP10
    14. Juli 2017

    @Jonas:

    Das ist alles richtig. Aber was hat das mit meinem Einwand zu tun, dass die Sache mit der kinetischen Gastheorie in der Regel die Schwerkraft ausser Acht lässt?

    Was du in #16 geschrieben hast, stimmt halt nur dann.

  24. #24 tomtoo
    15. Juli 2017

    Alleine die Konvektion ist doch ein super Quirl. Was solls also.

  25. #25 Florian Freistetter
    15. Juli 2017

    @Jonas:”Du hast ja mehr oder weniger behauptet, dass über einem tiefen Tal das CO2 aus der Luft wegen seiner größeren Masse absinken würde und das Tal allmählich anfüllt.”

    ??? Wo hätte ich auch nur irgendwas dieser Art behauptet? Ich habe probiert zu erklären warum sich das co2 NICHT am Boden ansammelt obwohl es schwerer als Luft ist…

  26. #26 meregalli
    15. Juli 2017

    @jonas
    “Hundegrotte bei Venedig”
    Die Hundsgrotte liegt in den phlegräischen Feldern bei Pozzuoli westlich von Neapel!

  27. #27 Jonas Schimke
    15. Juli 2017

    @meregalli,

    stimmt! sorry! Hätte ich doch nachschlagen sollen. :-(

  28. #28 Jonas Schimke
    15. Juli 2017

    @Florian,

    Ich habe probiert zu erklären warum sich das co2 NICHT am Boden ansammelt obwohl es schwerer als Luft ist…

    Ja, aber Deine Erklärung ist unzutreffend. Auch bei völliger Windstille würde sich das CO2 nicht am Boden sammeln und wären die Moleküle noch so massereich. Solange sie nicht kondensieren, bleiben sie über die ganze Atmosphäre verteilt.

  29. #29 tomtoo
    15. Juli 2017

    @Jonas Schimke

    Florian wollte doch nur die einfachste,einleuchtenste Erklärung geben. Das es auch ohne die einfache Erklärung eine Verteilung gäbe ist ja ok. Machts ja noch besser. Aber mittlere Molekülgeschwindigkeiten usw. bei sowas anzubringen ist evtl. kontraproduktiv. Wind , Konvektion usw. rafft auch ne Dumpfbacke wie ich. Und das würde ja auch ausreichen zur Verteilung oder nicht ?

  30. #30 Karl-Heinz
    16. Juli 2017

    @tomtoo
    Die Frage, welchen Einfluss die Gravitation auf die Verteilung des CO2 hat, ist durchaus berechtigt.
    Am besten man rechnet das Ganze mal durch.
    Zum Beispiel anhand einer Zentrifuge.

    geg. Abmessungen einer Zentrifuge und Konzentrationsverhältnis von CO2 zu Stickstoff, wenn die Trommel steht.

    Frage:
    Wie sieht das Verhältnis von CO2 zu Stickstoff in Abhängigkeit zum Radius aus, wenn die Trommel rotiert?

  31. #31 Jonas Schimke
    16. Juli 2017

    @tomtoo,

    Und das würde ja auch ausreichen zur Verteilung oder nicht ?

    Ich habe nur ein kleines Problem damit, wenn aus der “Erklärung” logisch folgt, dass die massereichen Moleküle bei Windstille zu Boden sinken würden.

    Doch ich denke, wir sollten das jetzt nicht weiter fortsetzen. Der Punkt ist ja nun ausreichend geklärt.

  32. #32 Florian Freistetter
    16. Juli 2017

    Zum Thema: Wo ist das Co2 und welche Wirkung hat es dort hätt ich spontan noch diesen Link hier: https://www.swr.de/blog/1000antworten/antwort/5378/kohlendioxid-treibhauseffekt/

  33. #33 Karl-Heinz
    16. Juli 2017

    Vielleicht hat jemand Lust diese Frage zu beantworten.

    Diffusion und FICKsche Gesetze – wie schnell geht Stofftransport ohne Strömung bei Gasen?

  34. #34 Jonas Schimke
    16. Juli 2017

    @Karl-Heinz,

    wie schnell geht Stofftransport ohne Strömung bei Gasen?

    Da der “Stofftransport” (was auch immer Du damit meinen könntest) auf alle Fälle von der Temperatur des Systems und der Molekülmasse der beteiligten Stoffe abhängig wäre, ist Deine Frage so unpräzise wie Du sie gestellt hast, in keiner Weise zu beantworten, verrät aber, dass Du von dem Thema so gut wie nichts verstehst.

    Ganz abgesehen davon, dass Dein Kommentar hier nun wirklich total off-topic ist. Ich gehe ab sofort nicht mehr auf ähnlich dumme Fragen ein.

  35. #35 Karl-Heinz
    16. Juli 2017

    @Jonas Schimke

    Das würde nur dann passieren, wenn die Luft eine stehende Masse wäre, in der die schweren CO2-Moleküle gemütlich nach unten sinken würden. Dann allerdings hätten wir auch ein großes Problem.

    Mir ging es nur darum zu klären, ob das möglich ist. Ist Dir was über die Leber gelaufen?

  36. #36 Jonas Schimke
    16. Juli 2017

    @Karl-Heinz,

    und ich denke, wir haben zur Genüge geklärt, dass das NICHT möglich ist.

  37. #37 Jonas Schimke
    16. Juli 2017

    warum geht mein Kommentar zu #32 nicht durch?

  38. #38 Jonas Schimke
    16. Juli 2017

    um #32 zu widerlegen, braucht man nur einmal “Bromine diifusion” zu googlen, am besten beil “Bilder” oder sich ein paar Filme dazu ansehen, z. B. “GCSE Science Revision – Diffusion of Gases”

  39. #39 Jonas Schimke
    16. Juli 2017

    Experiment:

    Brom ist eine Flüssigkeit mit einem hohen Dampfdruck, d. h., es verdunstet bei Zimmertemperatur sehr leicht. Brommoleküle haben aber mit ca. 160u eine Masse, die mehr als fünf Mal so groß ist, wie die der Stickstoff- (28u) und Sauerstoff-Moleküle (32u). Die durchschnittliche Masse der Luft-“Moleküle” beträgt ca. 28,9u.

    Bringt man nun ein paar Tropfen Brom auf ein Uhrglas oder in eine kleine Petrischale und stülpt eine große Glasglocke darüber, um Luftbewegungen auszuschließen, dann wird sich das Brom in relativ kurzer Zeit über das gesamte Volumen der Glasglocke verteilen, was sich durch eine leichte Braunfärbung der Luft in der Glocke bemerkbar macht. Wie lange man auch immer wartet, es wird nie der Fall eintreten, dass sich das Brom am Boden der Glocke sammelt. Womit bewiesen wäre, dass die “Erklärung” von Paal falsch ist.

  40. #40 Jonas Schimke
    16. Juli 2017

    Florian, werde ich hier zensiert? Seit einer halben Stunde versuche ich, meinen Kommentart durch zu bekommen, kein Zitat, kein Link gesetzt, kein Emoticon. Trotzdem verschwindet es jedes Mal im Orcus.

  41. #41 Florian Freistetter
    16. Juli 2017

    @Jonas: “Florian, werde ich hier zensiert? “

    Wer von mir aktiv gesperrt wird, wird auch immer darüber informiert. Ist das nicht der Fall, dann liegts am automatischen Filter…

  42. #42 Jonas Schimke
    16. Juli 2017

    @Florian,

    ok, danke! Mir ist nur völlig schleierhaft, woran der Filter sich stören könnte.

  43. #43 Karl-Heinz
    16. Juli 2017

    @Jonas Schimke

    und ich denke, wir haben zur Genüge geklärt, dass das NICHT möglich ist.

    Von der mathematischen Seite her, ist das Ganze noch nicht geklärt. Ich hoffe du bist der Mathematik nicht spinnefeind. Da ich jetzt zu Hause bin und der Akku vom Handy wieder geladen ist, werde ich das Ganze nochmals durchlesen, damit ich kapiere, was dem Jonas über die Leber gelaufen ist.

  44. #44 Jonas Schimke
    16. Juli 2017

    Ergänzung zu #39,
    Auch ist Paals Ansatz ist für einen Geographen ziemlich blamabel:

    Denn wenn die Luft eine stehende Masse wäre, würden wir in Abgasen ersticken, und wenn das ganze CO2 aus der Atmosphäre zu Boden sinken würde, erst recht.

    Wie sich leicht errechnen lässt, würde das CO2, wenn es theoretisch am Boden konzentriert wäre, bei gleichmäßiger Verteilung lediglich eine ca. 2 m hohe Schicht ergeben. Es würde sich nach obiger “Argumentation” aber an allen tiefer gelegenen Stellen sammeln, zu rd. 70% also über dem Meer. Daher würde es dann schon ausreichen, wenn man sich mindestens 3 m über dem Meeresspiegel aufhalten würde, um vom CO2 unbehelligt zu bleiben.

    Allerdings gäbe es ein anderes Problem: Sauerstoff. Da Sauerstoff-Moleküle 14% höhere Masse haben als Stickstoff, hätten wir in den untersten 2000 Metern oder so eine stark erhöhte Sauerstoffkonzentration, ganz unten sogar nahe 100%, so dass kaum ein herkömmliches atmendes Lebewesen dort überleben könnte, ganz abgesehen von katastrophalen Bränden in der reinen Sauerstoffatmosphäre.

    Zum Glück ist das aber nur eine fehlgelaufene Interpretation des Laien Paal, der im Studium nicht richtig aufgepasst hat.

  45. #45 Jonas Schimke
    16. Juli 2017

    @Karl-Heinz,

    Von der mathematischen Seite her, ist das Ganze noch nicht geklärt.

    Ist es doch: mit mittlerem Teilchenabstand im Vergleich zum Moleküldurchmesser und der Teilchengeschwindigkeit von mehreren Hundert Metern pro Sekunde, ist die kinetische Gastheorie aber auch ohne weitere Mathematik gut nachzuvollziehen.

  46. #46 Karl-Heinz
    16. Juli 2017

    @Jonas Schimke
    Ich merke, dass du ein Vollprofi auf diesem Gebiet bist. Welchen Einfluss hat nun die Gravitation auf das Konzentrationsverhältnis von CO2 zu den übrigen Gasen?

  47. #47 Oxymoron
    17. Juli 2017

    Schimke verbreitet wieder mal Unsinn. Man sagt ihm nach ein (Fremdsprachen)Lehrer zu sein. Aber egal. Tatsache ist, das CO2 schwerer als (molekularer) Sauerstoff O2 und (molekularer) Stickstoff N2 ist, die beiden Hauptkomponenten der irdischen Atmosphäre. Und Ja, wenn keine anderen Kräfte auftreten, werden sich die Komponenten natürlich örtlich trennen.
    Ist etwa in einem Iglu gut nachvollziehbar (falls Schimke keine Vorsorge in diesem Fall treffen würde, wäre er schnell Vergangenheit), aber auch bei ausreichender Menge CO2 und fehlender vertikaler Zirkualtion in der Natur: Nyos-See

    […]Da CO2 schwerer als Luft ist, sammelt sich das Gas am Boden und fließt als unsichtbarer und geruchloser Gas-Strom durch die umliegenden Niederungen. Eine Anreicherung in der Atemluft von mehr als 8 bis 10 %, die bei der Katastrophe von Nyos wahrscheinlich vorlag, kann beim Menschen innerhalb kurzer Zeit zu Bewusstlosigkeit und in der Folge zum Tode führen.[…]

    Natürlich passiert das real in der Regel nicht (Ausnahme siehe oben). Grund ist einfach die Luftzirkulation, hauptsächlich durch banalen Wind verursacht. Aber Achtung, lokale Luftzirkulation ist nicht gleich globale Luftzirkulation.
    Im Übrigen ist auch die CO2-Verteilung auf der Erde sehr unterschiedlich. Sollte eigentlich nicht verwundern, Schimke vielleicht doch: https://www.nasa.gov/images/content/411791main_slide5-AIRS-full.jpg
    Und was erkennen wir daraus: Schimke ist dummdreist, beides in gleichem Maße. Und ganz so einfach ist es mit der CO2-Konzentration in der Atmosphäre nicht. Sie unterliegt sowohl zeitlichen als auch örtlichen Abhängigkeiten, mit den entsprechenden (Aus)Wirkungen. Auch die vielgescholtenen Klimamodelle werden dies (höchstwahrscheinlich) berücksichtigen.

  48. #48 Karl-Heinz
    17. Juli 2017

    @Oxymoron

    Und Ja, wenn keine anderen Kräfte auftreten, werden sich die Komponenten natürlich örtlich trennen.

    Hi …
    Die Komponenten würden sich örtlich trennen, wenn es nicht die Diffusion gebe.

    Ich wollte eigentlich auf zwei Dinge eingehen und näher erörtern.

    1) Hat die Schwerkraft Auswirkung auf das Konzentrationsverhältnis von Gasen untereinander.

    2) Diffusion

    Die Dumpfbacke von Jonas Schimke war aber witzigerweise voll dagegen.

  49. #49 Oxymoron
    17. Juli 2017

    @Karl-Heinz
    Ups, die Diffusion habe ich glatt unterschlagen. Dachte bei meinem Kommentar nur an die Situation einer CO2-Quelle (Industrie oder beim Iglu Atem von Menschen) und der anschließenden Verteilung des Gases in der Luft.

    Hier noch ein interessanter und vorallem absolut seriöser Link zu CO2 und seine Konzentrationsschwankungen: Florierende Vegetation verstärkt Kohlendioxid-Schwankungen

    Zu deiner Frage aber selbst: Kommt auf die Stärke der Gravitation, Temperatur des Gasgemisches und der Masse der einzelnen Komponenten an. Als gutes Analogon kann man eine Zentrifuge heranziehen. Wenn die sich schnell genug dreht, trennen sich auch die Komponenten auf. Ob das allerdings auf der Erde relevant ist, bezweifle ich sehr. Experimentell könnte man es aber leicht überprüfen.

  50. #50 wage
    18. Juli 2017

    Wobei man sagen muß das CO² die Temperatur beeinflusst und Temperatur die Pflanzen, also obwohl nicht, sowohl als auch :)

    Beispielsweise wenn wir jetzt niedrige Temperaturen haben, aber aus irgenwelchen Gründen hohe CO² Werte (Vullkanausbruch, etc).

    Dadurch wird ein Schutzmechanismus etwas entschärft, d.h. es wird nicht gleich eine Eiszeit eingeleitet. Es erlaubt auch einen höheren CO² Gehalt bei niedrigen Temperaturen, was den Planeten erwärmt und so ebenfalls in die andere Richtung puffert. Das macht erstaunllich viel Sinn. Sieht systemisch aus.

  51. #51 tomtoo
    18. Juli 2017

    Karl-Heinz
    Warum so hart. Natürlich (imho) hat die Gravitation einen Einfluss. Sonst gäbs ja nicht das Phänomen dass Planeten Wasserstoff schneller verlieren als zb. CO2. Aber das ist ja verennen.

  52. #52 Karl-Heinz
    18. Juli 2017

    @tomtoo

    Warum so hart. Natürlich (imho) hat die Gravitation einen Einfluss. Sonst gäbs ja nicht das Phänomen dass Planeten Wasserstoff schneller verlieren als zb. CO2.

    Ich überleg mir gerade, ob man das Konzentrationsverhältnis nicht berechnen kann.

    gegeben: Am Boden n0(Kohlendioxid) = 400 ppm

    gesucht: n(Kohlendioxid) = f(h) ???
    h… steht für Höhe über Meeresniveau

    Mal schauen, ob ich die Funktion aufstellen kann.

  53. #53 Folke Kelm
    18. Juli 2017

    Tomtoo, und auch andere.

    ” Natürlich (imho) hat die Gravitation einen Einfluss. Sonst gäbs ja nicht das Phänomen dass Planeten Wasserstoff schneller verlieren als zb. CO2.”

    Nö, da hat die Gravitation gar nix mit zu tun, sondern nur die individuelle Teilchengeschwindigkeit. Die Wahrscheinlichkeit in der oberen Stratosphäre mit Teilchen des Sonnenwindes zusammenzustossen ist nicht unerheblich. Wenn jetzt so ein kleiner Wasserstoff der mit seiner ihm eigenen Fussgängergeschwindigkeit durch die Stratosphäre bummelt mit einem Proton des Sonnenwindes oder gar der Kosmischen Strahlung zusammenstösst, dann bekommt er die Hälfte der kinetischen Energie dieses Protons ab, weil die nämlich gleich viel wiegen. Damit bekommt er es dann so eilig dass er die Erde verlässt, weil schneller als Fluchtgeschwindigkeit. Stösst das Proton mit einem CO2 zusammen schert es das CO2 fast gar nichts und das proton auch nicht, weil es dann nur seine Richtung ändert und fast gleichschnell weiterfliegt (in den meisten Fällen). Auch wenn der Wasserstoff dann mit einem schwereren Atom zusammenstösst bringt das nicht viel, er ist trotzdem noch zu schnell.
    Ist also ein kinetischer Effekt und keiner der Gravitation.

  54. #54 Karl-Heinz
    18. Juli 2017

    @Folke Kelm

    Dein Argument ist vollkommen richtig.
    Aber man darf nicht vergessen, dass die Konzentration leichter Teilchen mit der Höhe langsamer abnimmt als die Konzentration schwerer Teilchen. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit in großer Höhe ein leichteres Teilchen anzutreffen, nimmt zu.

  55. #55 Karl-Heinz
    19. Juli 2017

    Gaskonstante R = 8,3144598(48) J/(mol K)
    T … absolute Temperatur
    M … molare Masse
    mittlere Molmasse von Luft = 0,028949 kg/mol
    mittlere Molmasse von Kohlendioxid = 0,04401 kg/mol
    Eulersche Zahl e =2,71828 …
    M(CO2) –M(Luft) = 0,015061 kg/mol
    Barometrische Höhenformel: n(h) = n0 * exp ( – m * g * h / (kB * T)) = n0 * exp ( – M * g * h / (R * T))

    CO2 Konzentration in Bodennähe: n0(Kohlendioxid)/ n0(Luft) = 400 ppm
    n(Kohlendioxid)/n(Luft) = 400 ppm * exp ( – (M(CO2) –M(Luft) ) * g * h / (R * T))

    Skalenhöhe sk … bei welcher Höhe sich die Funktion um den Wert der eulerschen Zahl e verringert.
    Skalenhöhe sk für CO2 Konzentration = R*T/( (M(Luft) –M(CO2)) *g) ≈ 16 km

    Wie man leicht aus den Formeln erkennen kann, nimmt die Konzentration von CO2 in Bezug auf LUFT mit steigender Höhe ab. In 16 Kilometer Höhe müsste die CO2 Konzentration laut Formel 150 ppm betragen. Das ganze gilt aber nur, wenn die Luft eine stehende Masse wäre.