Was klingt wie eine magische Zutat aus dem Geheimschrank von Professor Dumbledore ist eine der neusten Ideen aus der theoretischen Physik: Zeitkristalle. Es handelt sich nicht um kristallisierte Zeit, sondern um Kristalle, die sich in der Zeit so verhalten wie es normale Kristalle im Raum tun.

Um die Idee zu verstehen, muss man sich erst einmal fragen was ein gewöhnlicher Kristall (ein “Raumkristall”) eigentlich ist. In einem Kristall ordnen sich Atome (oder auch Moleküle, aber ich bleibe der Einfachheit halber bei Atomen) regelmäßig an, etwa so:

NaCl-Ionengitter.png
By H. Hoffmeister – first upload in de wikipedia on 17:21, 14. Okt 2005 by Lanzi, CC BY-SA 3.0, Link

Hier im Beispiel seht ihr einen Natriumchlorid-Kristall. Die beiden unterschiedlichen Atome sind jeweils elektrisch geladen und ziehen sich an, dürfen sich aber nicht zu nahe kommen, da sich ihre Elektronenhüllen bei zu kleinen Abständen abstoßen. Es bildet sich deshalb ein Gleichgewichtszustand aus, in dem die Atome regelmäßig angeordnet sind, so dass jedes von ihnen von vielen entgegengesetzten Ladungen umgeben ist. Dieser Zustand ist der energetisch günstigste (und generell tendieren Systeme ja dazu, ihre Energie zu minimieren).

Vom Standpunkt der theoretischen Physik aus ist an so einem Kristall eins besonders interessant: Er weist eine “spontan gebrochene Symmetrie” auf. Das Universum selbst ist ja an allen Orten zunächst mal gleich (es gibt keinen bevorzugten Raumpunkt) – es ist also symmetrisch gegen eine Ortsverschiebung. In einem Gas gilt das auch für die Atome – im statistischen Mittel finde ich an jedem Punkt mit gleicher Wahrscheinlichkeit ein Atom. In einem Kristall wie unserem hier ist das allerdings nicht mehr so – an einigen Orten sitzen Atome, an anderen nicht, die Symmetrie gegen eine beliebige Ortsverschiebung ist gebrochen. (Mehr über Symmetrie in der Physik findet ihr hier.) Der Kristall ist dabei periodisch, das heißt er wiederholt sich nach einem kleinen Stück immer wieder.

Betrachtet man die Sache etwas genauer und aus dem Blickwinkel der Quantenmechanik, sieht die Sache ein klein wenig komplizierter aus: Der energetisch günstigste Zustand ist der des Kristallgitters, aber wo genau das Kristallgitter sitzt, spielt für die Energie keine Rolle – verschiebe ich das Gitter oben im Bild etwas nach rechts oder links, dann ändert sich die Energie ja nicht. Quantenmechanisch gesehen ist das Kristallgitter also zunächst in einem Überlagerungszustand aus allen möglichen Orten – erst wenn ich die Position eines Atoms messe, dann weiß ich, wo das Gitter genau ist. Solange das Kristallgitter dabei perfekt ist, genügt eine einzige Messung an einem Ort, um die Position des gesamten Gitters festzulegen.

Anmerkung für die Physik-Nerds Laut dem Goldstone-Theorem ist mit jeder spontan gebrochenen kontinuierlichen Symmetrie eine Nullmode verbunden – im Kristall sind das die Phononen. Die Messung des Atoms muss also so vorsichtig gemacht werden, dass sie das Gitter nicht stört – da die Energie eines Phonons beliebig klein sein kann, heißt das (wenn ich es mir richtig überlegt habe – das habe ich so jedenfalls nirgends gelesen), dass ich wegen der Energie-Zeit-Unschärfe einen sehr langsamen Messprozess brauche.

Zusammengefasst haben wir also folgendes herausgefunden: Ein Kristall entsteht, weil ein periodischer Zustand mit gebrochener Symmetrie im Raum energetisch der günstigste Zustand ist. Weil es sich eben um eine Symmetrie im Raum handelt, können wir von einem “Raumkristall” sprechen.

Und damit ergibt sich ganz zwanglos die Definition eines “Zeitkristalls”: Ein Zeitkristall entsteht, wenn ein periodischer Zustand mit gebrochener Symmetrie in der Zeit der energetisch günstigste Zustand ist. Toll, oder? Fragt sich nur, was das heißen soll.

Fangen wir vorn an: Was ist ein periodischer Zustand mit gebrochener Symmetrie in der Zeit? Im Raumkristall war es so, dass wir entlang einer der Kristallachsen laufen können und sehen: Kein Atom -Atom – kein Atom – Atom usw. In der Zeit müsste es ähnlich sein. Wenn wir uns an einen ganz bestimmten Ort setzen und entlang der Zeitachse laufen (also einfach die Zeit vergehen lassen), sehen wir dort mal “kein Atom” und mal sehen wir eins. Da Atome nicht einfach so aus dem Nichts auftauchen und verschwinden können, klingt das erst mal ziemlich blöd.

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Kommentare (21)

  1. #1 rolak
    12. Februar 2013

    Schräge Idee, verführerisch präsentiert. Gemäß des Gestrichenen werde ich mit diesem Konzept ein wenig in Gedanken spielen (bitte nicht auf neue Konstrukte warten, zumindest nicht in endlicher Zeit).

    genaue Regeln zur Auswahl der richtigen Kaffeetasse

    Auswahl ist lächerlich – für mich gibt es hier nur eine einzige Kaffeetasse. Und das ist erst die dritte, seit ich zu Hause ausgezogen bin (signifikant < 1/Jahrzehnt). Und das auch nur, weil die Vorgängerinnen Raubtieren zum Opfer fielen (Katze in Küche, Vogel auf Balkon).
    Nur wenn sich Gäste hinzugesellen, bin ich manchmal bereit, sie kürzestfristig zu ignorieren. Dafür bin ich angeblich schon in der Kindheit durch Besteck-gleichmäßig-anordnen aufgefallen 😉

  2. #2 Olaf aus HH
    H
    12. Februar 2013

    Das scheint mir ein Fall für Sheldon Cooper…
    Oder nicht ? 😉

  3. #3 MartinB
    12. Februar 2013

    @Olaf
    Musste ich mal wieder googeln – Big bang Theory gucke ich nicht, hab mal 10 Minuten reingeschaut und gedacht “Ja, ganz normale theoretische Physiker, hatte ich während meiner promotion jeden Tag, brauche ich keine Fernsehserie…”
    Bezieht sich das nun auf die Zeitkristalle oder auf die Nebenbemerkung zur Kaffeetasse?

  4. #4 Fliegenschubser
    12. Februar 2013

    “(Der Grund dafür ist ziemlich trickreich. Arg vereinfacht kann man so argumentieren: Damit ein Ion stationär auf dem Ring sitzen kann, muss seine Wellenfunktion entlang des Rings nach einem Umlauf wieder exakt denselben Wert bekommen, ohne dabei Sprünge zu haben. Legt man ein Magnetfeld an, dann beeinflusst das die Wellenfunktion, so dass das nicht mehr funktioniert. (Wer das deutlich genauer nachlesen will, kann unter den Stichworten “Aharanov-Bohm-Effekt” und “Berry-Phase” nachlesen.)”

    Kann man sich das in etwa wie eine stehende Welle vorstellen? Diese bekomme ich, wenn ich mich recht entsinne, ja auch nur, wenn die Wellenlänge ein Vielfaches der Distanz zwischen den Fixpunkten ist.

    Abgesehen davon eine ziemlich abgefahrene Sache das Ganze. Mal angenommen es gäbe Zeitkristalle, was würde das bedeuten? Könnte man mit denen irgendwelche coolen Dinge anstellen?

  5. #5 MartinB
    12. Februar 2013

    @Fliegenschubser
    Ja, das mit der stehenden Welle passt.
    Im Moment sehe ich nicht, dass man das irgendwie technisch nutzen kann (obwohl ich jetzt na klar das Zauberwort “Quantencomputer” hinschreiben könnte) – aber das muss nichts heißen – wenn’s die Dinger erst mal gibt, findet sich vielleicht auch ne Anwendung.

  6. #6 Marcus
    12. Februar 2013

    sehr interessanter Artikel aber könnte ich als nicht Physiker die Frage aufwerfen. Wozu wird denn so ein Zeitkristall, wenn es ihn gibt, nützlich sein?

  7. #7 MartinB
    13. Februar 2013

    @Marcus
    Hat der Fliegenschubser ja auch gefragt (siehe vorige Antwort) – keine Ahnung. Forschung muss auch nicht immer unmittelbar nützlich sein. Als die Leute den Spin entdeckt haben, hat auch niemand an den Kernspintomographen gedacht.

  8. #8 Marcus
    13. Februar 2013

    Ah sorry habe den post wohl nur überflogen. Als Vermutung könnte man ja sagen eine Uhr. Aus allem was sich regelmäßig dreht oder pulst kann man ja theoretisch eine Uhr bauen. Wäre so ein Zeitkristall genauer als eine Atomuhr, könnte man das ausrechnen?

  9. #9 Anita Hanjaab
    13. Februar 2013

    Schöner Artikel!
    Eine kleine Anmerkung zum letzten Bild. Wenn die Zeitabstände zwischen den einzelnen Punkten bisschen kürzer gewählt würde (So dass nicht quasi das nächste Atom am gleichen Punkt wie das erste Atom zum vorherigen Zeitpunkt liegt), wäre das Bild schneller verständlich. So siehts auf den ersten (allerdings kurzen) Blick aus, also wäre dies eine räumliche Kristallstruktur.

  10. #10 MartinB
    13. Februar 2013

    @Anita
    Das stimmt – ich denke, die Autoren wollten den Zeitkristall sofort sichtbar machen, aber man muss schon zweimal hinsehen (ich habe das Bild natürlich einfach geklaut…)

  11. #11 Physiker
    13. Februar 2013

    Bin auch gespannt, was aus dieser Idee von Zeitkristallen wird. In unserer Gruppe (Theoretische Festkörperphysik/Supraleitung) hat sie allerdings bisher nur Kopfschütteln und Fremdschämen darüber ausgelöst, dass man mit einem einfachen Buzzword so viele Publikationen in angesehenen Fachzeitschriften ergaunern kann, ohne dass dahinter auch nur irgendetwas erwähnenswertes wäre. Vermutlich werden sich dem aber noch einige Trittbrettfahrer anschliessen…

  12. #12 Ludger
    13. Februar 2013

    MartinB: “Ein Zeitkristall entsteht, wenn ein periodischer Zustand mit gebrochener Symmetrie in der Zeit der energetisch günstigste Zustand ist.”
    Wie zum Beispiel bei einem Benzolring?

  13. #13 MartinB
    13. Februar 2013

    @Physiker
    Die einfachsten Ideen sind doch oft die interessantesten.

    @Ludger
    Nur, wenn der Benzolring im Zustand neidrigster Energie rotieren würde – es geht ja um die gebrochene Symmetrie in der Zeit.

  14. #14 Erik der Unlesbare
    14. Februar 2013

    Zeitkristalle sind das beste Material, um Zeitmaschinen auch wirklich einmal zu bauen. In meinen Gedanken stelle ich mir eine Maschine vor, die den Hass der Vergangenheit aus dem Spannungsfeld der Gegenwart nimmt und den Zeitraum im Universum mit erfülltem Sein ausfüllt.
    Der Troll in mir meint gerade, das Energie im Universum nicht mehr in eV gemessen, beschrieben werden sollte. Die Alternative sei, alle Formen von Energie als Information zu deuten. Dann rücken das Boltzman-Brain, die Bibel und Bethel in Bielefeld ganz nahe zusammen.
    Ein “Informationserhaltungssatz” würde dann die Ausgrenzung von Trollen auf einem Drachen-Physikerblog aufheben.

    Denken ohne Ausgrenzungen ist nicht nur ein Thema der Physiker (Weltformel), es bestimmt leider auch das Unvermögen unserer Zeitepoche. Zeit im Fluss zu betrachten oder sie als Gleichzeitigkeit zu verstehen,diese beide Eigenschaften von Zeit zu einem Gedankenmodell zu verbinden: das können die Zeitkristalle anstossen. – – – haben sie bereits, sagt mein Lieblingstroll . . . ..
    . . . .. na denn . . . .. ff.

  15. […] hatte lange überlegt ob ich den Artikel über Zeitkristalle für den Podcast auswählen soll, aber letztlich ist das so interessant, dass es (mir) nichts […]

  16. […] Buch “The Lightness of Being” sehr zu empfehlen ist und der uns neulich auch beim Thema “Zeitkristalle” begegnet ist) über den aktuellen Stand der Experimente (für nur 16 Euro kann man auch ein pdf des […]

  17. […] Zeitkristalle sind Kristalle in einem sich spontan bewegenden System. Damit wäre, banal ausgedrückt, eine unendliche Bewegung möglich. Um dieses Konstrukt der theoretischen Physik zu beweisen taten sich die Wissenschaftler Xiang Zhang und Tongcang Li zusammen. Ihr Plan, einen Ionen Ring zu bilden und diesen durch ein Magnetfeld beeinflussen, so dass ein spontan bewegendes System entsteht. ScienceBlogger Martin Bäker dazu: […]

  18. #18 Peter Enders
    Senzig
    17. März 2017

    Sehr schöner Artikel, gratuliere! An spontane Symmetriebrechung und Goldstone-Mode habe ich beim Gefrieren noch gar nicht gedacht. Letztere würde ich der Bewegung des Festkörpers als Ganzes zuordnen. Bei den Phononen gibt es eine endliche minimale Schwingungsfrequenz und also Energie.

  19. #19 Peter Enders
    Senzig
    17. März 2017

    Der Artikel verdient eine Ergänzung um choreografische Kristalle 🙂

  20. #20 MartinB
    17. März 2017

    @Peter
    Meinst du die hier:
    http://physicsworld.com/cws/article/news/2016/jan/18/choreographic-crystals-have-all-the-right-moves
    Danke für den Hinweis, die kannte ich noch nicht. Leider habe ich im Moment wenig Zeit zum Bloggen…

  21. #21 Peter Enders
    Senzig
    17. März 2017

    P. Bruno, Comment on “Quantum Time Crystals”: a new paradigm or just another proposal of perpetuum mobile? http://arxiv.org/abs/1211.4792
    Richtig ist: 1210.4128