Hier ist “n” die Anzahl der einzelnen Sonnenflecken die man auf der Sonnenscheibe sehen kann und “g” die Anzahl der Fleckengruppen. “k” ist ein Faktor, der von der Beobachtungstechnik abhängt und dazu dient, Beobachtungen unter verschiedenen Bedingungen und mit verschiedenen Techniken zu vereinheitlichen. Messungen gibt es seit 1750 – so hat sich die Relativzahl seitdem verändert:
Man erkennt den 11-Jahres-Zyklus ziemlich deutlich. Man erkennt aber auch deutlich, dass es darüber hinaus noch jede Menge Variationen gibt; vor allem in der Stärke des jeweiligen Maximums. Aber es gibt Möglichkeiten der Vorhersage. Einmal wird direkt die Sonnenflecken-Relativzahl betrachtet. Man probiert herauszufinden, wie man die Form eines Zyklus am besten modellieren kann. Dazu gibt es verschiedene statistische Methoden; verschiedene Arten, um die Kurven zu glätten und durch bekannte Funktionen zu fitten. Man kennt zum Beispiel den “Waldmeier-Effekt” der besagt, dass ein Zyklus sein Maximum umso schneller erreicht, je höher dieses ausfallen wird. Mit solchen Analysen und Beobachtungen kann man dann den Verlauf eines Zyklus prognostizieren. Allerdings sind diese Methoden nicht immer praktisch. Manche erlauben es z.B. nur, ein paar Monate in die Zukunft zu gehen. Andere, die wesentlich erfolgreicher sind und die Form eines Zyklus recht exakt beschreiben, brauchen zu viele Daten. Die Methode, die Hathaway und seine Kollegen vorstellen, braucht beispielsweise Daten aus den ersten 3 Jahren eines Zyklus um den Rest vorherzusagen. Praktischer wäre es natürlich, wenn man tatsächlich vor einem Zyklus; noch im Aktivitätsmininum Vorhersagen treffen könnte.
Für solche Fälle gibt es aber auch Methoden! Besonders effektiv sind hier Untersuchungen von sogenannten “geomagnetischen Indikatoren”. Denn die Sonnenaktivität wirkt sich ja direkt auf das Magnetfeld der Erde aus das daher als eine Art “Meßinstrument” dienen kann. Da gibt es zum Beispiel den K-Index der die Stärke der irregulären Variationen im Magnetfeld angibt; gemessen über 3 Stunden. Aus diesem Index werden dann verschiedene andere Größen abgeleitet – zum Beispiel der “aa-index” bei dem Messungen an zwei Stationen auf gegenüberliegenden Punkten der Erde verglichen werden. Man hat nun herausgefunden, dass sich diese Indizes eignen, um die Sonnenaktivität vorherzusagen.
Die Minima des aa-Index beispielsweise nehmen die Maxima des jeweils folgenden Aktivitätszyklus vorweg. Je größer der Wert des aa-Minimums, desto größer wird auch das Maximum ausfallen – wie man hier recht gut sehen kann:
Joan Feynman (ja, der berühmte Richard hatte auch noch eine kluge Schwester) hat diese Methode noch verbessert. Sie hat herausgefunden, dass sich der aa-Index aus zwei Komponenten zusammensetzt: eine “interplanetare Komponente” und eine Komponente die direkt mit den Sonnenflecken zusammenhängt. Betrachtet man die Komponenten einzeln, so lässt sich daraus eine noch genauere Prognose erstellen. Ebenfalls recht gut ist die Methode von Richard Thompson. Er betrachtete die Anzahl der Tage an denen während eines Zyklus geomagnetische besonders viel los auf Erde war (d.h. bei denen der geomagnetische Index einen gewissen Wert überschreitet). Es zeigt sich, dass diese Zahl proportional zur Summe der Maxima des aktuellen und des kommenden Zyklus ist (und zwar mit einem Korrelationskoeffizient von 0.971 – was auf einen wirklich starken Zusammenhang hindeutet).
Hathaway und seine Kollegen haben noch einige andere Methoden betrachtet – aber die von Feynman und Thompson haben sich am erfolgreichsten herausgestellt und wurden deswegen verwendet, um eine kombinierte Prognosetechnik zu konstruieren die dann nochmal besser ist als die beiden einzelnen Methoden. Die damit gewonnene Vorhersage für den Zyklus 23 (1999 als der Artikel erschienen ist war das der, der gerade begonnen hatte) war sehr gut. Es wurde ein Maximum von 154 plus/minus 21 prognostiziert. Der tatsächliche Wert war dann 139 – was sehr schön innerhalb der Fehlergrenzen liegt.
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