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Astronomie in 365 Tagen: Tag 113 (Schwarze Löcher)

Von / 23. April 2019 / 14 Kommentare
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Das, was ein schwarzes Loch zu einem schwarzen Loch macht, ist seine Dichte. Nur weil die Materie so sehr komprimiert ist, kann man seiner Masse so nahe kommen und die Gravitationskraft so stark werden.
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Das hier ist die Blog-Seite zur Einführung in die Astronomie “Astronomie in 365 Tagen” bei Instagram. An jedem Tag des Jahres gibt es eine neue Lektion; Details zum Projekt gibt es hier. Wer möchte, kann über meinen Instagram-Account bzw #astronomie365 mit dabei sein.

Ich hab die Domain astronomie365.de eingerichtet unter der die gesammelten Blogartikel erreichbar und leichter verlinkbar sind.

Falls jemand Lust hast, sich grafisch besser auszutoben als ich und die Bilder für andere Zwecke anders formatieren will findet man die Rohdaten der Bilder hier bei Google Drive. Die Texte dazu gibt es bei den jeweiligen Blogartikeln (Solange ich als Autor genannt und die Texte nicht verändert werden, können diese Bilder gerne weiterverwendet werden).

Text Tag 113

Tag 113/365: Das, was ein schwarzes Loch zu einem schwarzen Loch macht, ist seine Dichte. Nur weil die Materie so sehr komprimiert ist, kann man seiner Masse so nahe kommen und die Gravitationskraft so stark werden.

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Kommentare (14)

  1. #1 Andreas
    24. April 2019

    Anstatt der Dichte (=Masse/Länge³) ist die Kompaktheit (=Masse/Länge) einer Massenverteilung die bessere Kenngröße zur Beschreibung von schwarzen Löchern.

    Z.b. anstatt der Komprimierung eines Sterns bei gleicher Masse könnte man ein schwarzes Loch auch durch die Erhöhung der Masse (z.b. Akkretion) bei gleichem Volumen erzeugen. Man erhält ein schwarzes Loch aber mit einer geringeren Dichte.

  2. #2 Karl-Heinz
    24. April 2019

    @Andreas

    Komme jetzt nicht ganz mit, worauf du hinaus willst. Willst du jetzt ein Schwarzes Loch beschreiben oder seine Entstehungsgeschichte. Die Idee mit dem Massenbelag pro Meter halte ich für nicht sehr zielführend. Löse mal die Einsteinsche Feldgleichungen, dann reden wir weiter.

  3. #3 MartinB
    24. April 2019

    @Karl-Heinz
    Aber richtig ist natürlich schon, dass es nicht die Dichte ist, die das SL ausmacht – Das SL von M87 hat ja keine besodners hohe “Massendichte”.
    Ist für so eine Instagram-Kurzeinführung aber vermutlich schwer zu erklären…

  4. #4 Karl-Heinz
    24. April 2019

    @MartinB

    Aber richtig ist natürlich schon, dass es nicht die Dichte ist, die das SL ausmacht – Das SL von M87 hat ja keine besodners hohe “Massendichte”.

    Ahh …verstehe. Bei einem Schwarzen Loch welches bereits existiert, kann man natürlich die mittlere Dichte ϱ über den Ereignishorizont definieren. Die gesamte Masse ist aber in Wirklichkeit in einem singulären Punkt vereinigt.

    Ein Schwarzes Loch wird genau dann entstehen, wenn der Druck im Zentrum einer Massenkugel unendlich wird. Jetzt kann man überlegen, von welchen Parametern der Druck im Zentrum abhängt. So auf die Schnelle würde ich sagen, bei einem gegebenen Volumen von der Dichte. 😉

  5. #5 MartinB
    24. April 2019

    @Karl-Heinz
    “So auf die Schnelle würde ich sagen, bei einem gegebenen Volumen von der Dichte.”
    Also: Der Stabilitätsradius, bei dem eine Kugel nicht mehr im Gleichgewicht sein kann, weil dann der druck im inneren unendlich wird, liegt bei 9/8 des Schwarzschildradius. Insofern ist die Dichte doch nicht direkt die sinnvolle Größe.
    Siehe z.B. rebhan Gl. 13.29:
    M kleiner 4 c² R /9G
    ist die Stabilitätsgrenze.
    Insofern ist M/R (unter Annahme einer Kugel usw.) schon nicht verkehrt als Kriterium.

  6. #6 Karl-Heinz
    24. April 2019

    @MartinB und @Andreas

    OK überzeugt.

    Stabilitätsgrenze:
    Massenbelag … M/R

    M/R < 4c² / 9G

    Man lernt nie aus. 😉

  7. #7 MartinB
    24. April 2019

    @Karl-Heinz
    Ich empfehle dazu auch Bild 16.2 in meinem Buch, das finde ich sehr einprägsam.

  8. #8 Karl-Heinz
    24. April 2019

    @MartinB

    Zumeist kommt beim Schwarzen Loch irgendwo ein Bild mit Trichter vor.
    Was ist das für ein Trichter?
    a) Potentialtrichter
    b) Flammsches Paraboloid

    Was ist genau der Unterschied?

  9. #9 MartinB
    24. April 2019

    @Karl-Heinz
    Meist ist das ein Phantasietrichter, soweit ich sehe 🙂
    Denn sowohl Potentialtrichter als auch Flammsches Paraboloid sollten nach außen hin nicht irgendwann eben werden, was die Bilder (selbst z.B. im MisnerThorneWheeler, kap 23 IIRC) meist tun.

  10. #10 Karl-Heinz
    24. April 2019

    @MartinB

    Newtonsches Potential:
    Φ(R ) = -GM/R

    Relativistische Potenzial: Φ der Schwarzschild-Metrik

    Φ(R ) = (c²/2) * ln ( 1 – 2GM/(c²R) )

    Für lim R –>∞ folgt, dass Φ(R ) –>0

    Das Potential wird für große R eh flach oder?

  12. #12 MartinB
    25. April 2019

    Oh, sorry, ich hatte es glaube ich mit dem Einbettungsdiagramm verwechselt, siehe hier:
    https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/02/18/wie-man-die-raumzeit-krummt-teil-vi/?all=1

  13. #13 Karl-Heinz
    26. April 2019

    Danke für den Link.

    Zufällig habe ich in einer der Foren über das flammsche Paraboloid, welches ja in einem höherdimensionalen Raum eingebettet ist, gelesen und da meinte einer der Kommentatoren folgendes:

    Es kann dir doch egal sein, wenn das flammsche Paraboloid noch oben hin weggeht, wenn du darauf lebst.

    Klingt für mich irgendwie logisch. So jetzt noch die Flachheit beweisen indem man den Krümmungsradius vom Paraboloid bestimmt. Und siehe da, der Radius wird mit zunehmenden Radius grösser. Für mich heißt das, das flammsche Paraboloid wird mit zunehmenden Radius flacher. 😉

    flammsche Paraboloid und sein Krümmungsradius

  14. #14 MartinB
    27. April 2019

    🙂