Wir haben die Sache mit der dunklen Materie nicht verstanden. Ok, das ist keine große Neuigkeit. Wäre es anders, dann würden wir das Zeug ja auch nicht mehr “dunkle Materie” nennen sondern hätten einen vernünftigen Namen dafür. Aber neue Beobachtungen haben uns nun gezeigt, dass die ganze Angelegenheit noch komplexer ist, als wir bisher gedacht haben.

Nur damit kein Missverständnis aufkommt: An dem Phänomen das wir “dunkle Materie” nennen herrscht kein Zweifel. Das ist nichts, was wir uns einfach so aus Spaß an der Freude ausgedacht haben. Sondern etwas was seit fast 100 Jahren durch konkrete Beobachtungen immer und immer wieder bestätigt wird (ich habe hier alles sehr ausführlich erklärt): Die Objekte im Universum bewegen sich nicht so wie sie sich bewegen müssten, wenn es nicht mehr als die sichtbare Materie gibt. Deswegen gehen wir davon aus, dass es auch noch eine unsichtbare Art von Materie gibt, die sich fundamental von der “normalen” Materie unterscheidet (auf die Alternative der MOND-Theorie gehe ich jetzt nicht ein). Es muss Materie sein, die nicht elektromagnetisch wechselwirkt, die also – kurz gesagt – weder Licht aussendet noch Licht absorbiert. Sie ist also nicht nur unsichtbar, sie ist quasi durchsichtig. Sie klumpt auch nicht zusammen, wie es die normale Materie tut. Sie bildet also keine Himmelskörper wie Planeten oder Sterne. Die dunkle Materie bildet gewaltige “Wolken” im Kosmos, sehr viel größer als Galaxien. In den Zentren dieser Wolken hat sich im Laufe der Zeit die normale Materie angesammelt und dort die sichtbaren Galaxien und Sterne gebildet. Denn Gravitation spürt die dunkle Materie schon und sie übt auch Gravitation aus. Und da es sehr viel mehr dunkle Materie geben muss als normale Materie, ist das was wir als das “normale” Universum kennen quasi nur ein Haufen leuchtender Punkte die in der dunklen Masse des unbekannten Rests schwimmen.

Wie gesagt: Das haben wir uns nicht einfach nur ausgedacht, das kann man durch konkrete Beobachtungen belegen. Einerseits kann man die Bewegung von Galaxien und Sternen beobachten und ihre Geschwindigkeit messen. Daraus folgt direkt, wie groß die Masse sein muss, die mit ihrer Gravitationskraft die Bewegung mit der beobachteten Geschwindigkeit auslöst. Und diese Masse ist eben viel größer als die Masse der normalen, sichtbaren Materie. Andererseits gibt es den Gravitationslinseneffekt. Masse krümmt den Raum und Lichtstrahlen folgen dieser Raumkrümmung. Große Massen können also ähnlich wirken wie die optischen Instrumente und Linsen aus Glas die wir zum Beispiel in Teleskopen nutzen um den Weg von Lichtstrahlen zu ändern. Wir können die großen Wolken aus dunkler Materie die sich zwischen den Galaxien befinden bzw. in die die Galaxien eingebettet sind nicht direkt sehen. Aber wir können beobachten, wie ihre Masse den Weg des Lichts verändern, das von Galaxien zu uns kommt, die hinter diesen Wolken liegen. Wir sehen verzerrte Bilder der Galaxien und aus dem Ausmaß der Verzerrung können wir berechnen, wie viel Masse da als “Gravitationslinse” wirkt. So können wir die Verteilung dunkler Materie kartografieren und genau das haben die großen Teleskope der NASA und ESO kürzlich wieder getan. Mit überraschenden Ergebnissen…

Die Daten wurden Anfang September veröffentlicht (“An excess of small-scale gravitational lenses observed in galaxy clusters”). Mit dem Hubble-Weltraumteleskop und dem VLT der Europäischen Südsternwarte wurden 11 ferne Galaxienhaufen beobachtet. Und zwar mit quasi großer und kleiner Auflösung. Im großräumigen Bild zeigte sich das, was man erwartet hat. Wolken aus dunkler Materie überall in und um die Galaxienhaufen herum. Der genauere Blick hat aber gezeigt dass es auch einige kleinräumige Verzerrungen gibt. Eine genaue Analyse hat gezeigt, dass die zugehörigen Gravitationslinsen vergleichsweise dichte Konzentrationen an dunkler Materie sein müssen, die sich in den Zentren der Galaxienhaufen befinden; genau dort sich die einzelnen Galaxien selbst befinden. In weiteren Beobachtungen konnte die Bewegung der Sterne in den Außenregionen dieser Galaxien beobachtet werden. Daraus konnte man ihre Gesamtmasse (sichtbare plus dunkle Materie) ableiten. Das hat man dann mit dem verglichen was die auf den bisherigen Daten basierenden Computersimulationen zur Verteilung von (dunkler) Materie in den Galaxien zu sagen haben. Was sich zur Überraschung aller deutlich von den neuen Beobachtungen unterscheidet. Die Computermodelle zeigen nicht die gleiche kleinräumige Konzentration an dunkler Materie wie sie tatsächlich beobachtet worden ist.

Soweit die Daten. Die Konsequenzen daraus sind noch offen. Klar ist derzeit nur: Nicht nur wissen wir immer noch nicht, aus was die dunkle Materie eigentlich besteht. Wir wissen darüber hinaus offensichtlich auch weniger gut darüber Bescheid wie sie sich verhält als wir gedacht haben. Die Forschung zur dunklen Materie hat es ja schon seit einiger Zeit ziemlich schwer. Seitdem die astronomischen Beobachtungen vor fast 100 Jahren das Phänomen entdeckt haben, bemüht man sich die Natur der dunklen Materie zu entschlüsseln. Lange Zeit war ein noch unentdecktes Elementarteilchen der Favorit; nur dass die Teilchenphysik leider bis jetzt nicht in der Lage war, so ein Ding auch tatsächlich nachzuweisen. Jede Menge Experimente dazu blieben ergebnislos. Was viele Menschen enttäuscht hat, weil die Modelle die so ein Teilchen vorhergesagt haben, sehr elegant waren und auch gleich noch ein paar andere offene Fragen der Physik beantwortet hätten. Aber vielleicht sollten wir uns in Zukunft wieder mehr von der Astronomie leiten lassen anstatt der Modelle der Teilchenphysik. Das, was wir beobachten, ist das was tatsächlich da ist. Die Phänomene die das Verhalten von Sternen, Galaxien und Galaxienhaufen bestimmen sind real. Wenn sie nicht zu den Modellen passen, müssen wir die Modelle anpassen oder komplett verwerfen. Egal wie schön die entsprechenden Hypothesen sind. Am Ende zählt die Beobachtung. Wir müssen also weiter hinaus ins Universum schauen!

Kommentare (39)

  1. #1 Spritkopf
    14. September 2020

    Habe ich deinen Text richtig verstanden, dass Dunkle Materie auf kleinen Skalen eben doch ein bißchen klumpt? Und dass man daraus möglicherweise die Schlussfolgerung ziehen kann, dass sie in der Lage ist, Bewegungsenergie an ihre Umgebung abzugeben?

  2. #2 Karl-Heinz
    14. September 2020

    @Spritkopf

    Habe ich deinen Text richtig verstanden, dass Dunkle Materie auf kleinen Skalen eben doch ein bißchen klumpt? Und dass man daraus möglicherweise die Schlussfolgerung ziehen kann, dass sie in der Lage ist, Bewegungsenergie an ihre Umgebung abzugeben?

    Um zu bestimmen, wie groß diese Masse ist, muß man wissen, wie weit die Lichtquellen von uns entfernt sind. Das macht man mit der kosmologischen Rotverschiebung.
    Aus der Kombination von den verzerrten Bildern der Galaxien und ihrer Rotverschiebung untersucht man, wie viel Materie sich in dem beobachteten Bereich befindet.
    Was aber wenn sich die sogenannte Dunkle Energie – die für die beschleunigte Expansion des Universums sorgt – mit der Zeit verändern.
    Dann wird einem eine falsche Dichte der Dunklen Materie vorgegaukelt. 😉

  3. #3 Captain E.
    14. September 2020

    Vielleicht braucht es auch gar kein neues Elementarteilchen, sondern nur eine Idee, wo noch sehr viel mehr Neutrinos hergekommen sein könnten, als man zurzeit annimmt. Und dazu müsste es noch eine Idee geben, was mit diesen passiert sein könnte, so dass sie heute diese riesigen Wolken bildet, die es geben müsste.

    Tja, das dumme ist natürlich, dass alle Belege für die Existenz der Dunklen Materie keinen Beweis darstellen. Unangenehmerweise sind Beweise zu Verifizierung in Wissenschaften wie Physik und Astronomie leider auch gar nicht möglich.

  4. #4 wernet
    14. September 2020

    Captain E.

    vielleicht steht das Neutrino still. Stehen Photon und Neutrino still so haben wir einen Äther.

  5. #5 wernet
    14. September 2020

    und der Äther ist die Gravitation und die DM und die DE zugleich. Je nachdem wieviel sich die Photonen überlagern. Steh ich auf der Erde ist am Fuß die Überlagerung 1000000000fach. 2Meter höher nur noch 99999999fach. Das heißt , das die Gravitation sehr stark ist. Sie wissen schon, wegen 120 diskrepanz

  6. #6 Captain E.
    14. September 2020

    @wernet:

    vielleicht steht das Neutrino still. Stehen Photon und Neutrino still so haben wir einen Äther.

    Photonen haben eine Ruhemasse von Null. Stillstehen können die nicht. Neutrinos sind noch einmal ein anderes Thema. Laut Theorie sollten sie ebenfalls eine Ruhemasse Null haben, aber dann dürften sie nicht fluktuieren. Nach bisherigem Wissensstand gibt es im Universum viel zu wenige Neutrinos und sie sind zudem viel zu energiereich, um die gesamte Dunkle Materie sein zu können.

    Aber vielleicht kommen irgendwann einmal Wissenschaftler um die Ecke und erklären: “Es gibt sehr viel mehr und zudem kalte Neutrinos, weil…”

    “Äther” würde ich das aber trotzdem nicht nennen wollen.

  7. #7 Captain E.
    14. September 2020

    @wernet:

    und der Äther ist die Gravitation und die DM und die DE zugleich. Je nachdem wieviel sich die Photonen überlagern. Steh ich auf der Erde ist am Fuß die Überlagerung 1000000000fach. 2Meter höher nur noch 99999999fach. Das heißt , das die Gravitation sehr stark ist. Sie wissen schon, wegen 120 diskrepanz

    Nein, weiß ich nicht. Ich verstehe es auch nicht. Und jeder pisselige Kühlschrankmagnet beweist, dass der Elektromagnetismus viel stärker als die Gravitation ist.

  8. #8 tohuwabohu
    Berlin
    14. September 2020

    Auch auf die Gefahr hin, dass ich mich hier lächerlich mache:
    Wird bei der Berechnung der erwarteten Geschwindigkeit berücksichtigt, dass sich die “Gravitationskraft” mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet?  Wir sehen (aus einem anderen Blickwinkel) auf die beteiligten Komponenten (Sterne, SL), als deren Gravitation auf sie wirkt.  D.h. für einen Stern, der z.B. 20.000 Lj vom Zentrum (SL) einer Galaxie entfernt ist, wirkt die Gravitation aus der Richtung, an der dieses vor 20.000 Jahren war.
    Wie groß wäre dieser Effekt?

  9. #9 Guido
    14. September 2020

    @ tohuwabohu: “Wird bei der Berechnung der erwarteten Geschwindigkeit berücksichtigt, dass sich die “Gravitationskraft” mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet?”
    Dazu musst Du Dir klar machen, dass die sich die Änderung der Gravitation zwar nur mit c ausbreitet, aber das, was sie verursacht(Energie und/oder Masse) nicht plötzlich irgendwo auftauchen kann, sondern idR. mit einer um Größenordnungen kleineren Geschwindigkeit unterwegs ist.
    Plötzliche, starke Änderungen der Gravitation erzeugen Gravitationswellen, wenn z.B. bei einem black hole merger mehrere Sonnenmassen als Gravitationswellen “abgestrahlt” werden.

  10. #10 Guido
    14. September 2020

    *wer zuende liest, ist klar im Vorteil*
    @tohuwabohu:
    Natürlich ist es immer ein Blick in die Vergangenheit.
    Aber ein Gravitationslinsenereignis ist ja mehr oder weniger “lokal”; wir sehen, wie Licht abgelenkt wurde, das ein bestimmtes Raumvolumen passiert hat.
    Bei Deinem Beispiel mit dem Stern kann man die Raum(zeit)krümmung einer Galaxie im Großen und Ganzen als einigermaßen homogen betrachten.
    Und die Galaxie darf grob geschätzt auch als geschlossenes System betrachtet werden; d.h. auch hier ist die Eigenbewegung des Systems um Größenordnungen kleiner c.

  11. #11 Bullet
    15. September 2020

    Ich find dieses Gecranke immer so geil.
    “Sie wissen schon, wegen 120 diskrepanz”

    Ich fänd es sehr entspannend, zur Abwechslung nicht ganz so dämlichen Dummfug zu lesen. Der darf dann gern auch mal in vernünftiger Schriftsprache abgesondert werden.

    Aber was soll ich von einem Kommentator halten, der es offenbar nicht hinbekommt, wenigstens die Größenordnung von Zahlen, die er in die Kommentarspalte furzt, einigermaßen auf einem Niveau zu halten, auf dem man zumindest einen Hauch von Verständnis fürs Thema vermuten kann?
    Welche Entschuldigung soll’s denn sein? Zu faul? (Geh spielen.) Zu wenig Zeit? (Klar. Is mordswichtig hier, es SOFORT!!! rauszuhauen.) Zu Dunning-Kruger? (Ja nee, is klar.)
    Mein Favorit ist: zu geil drauf, mal ‘n bissl Namedropping zu betreiben, locker aus der Hinterhand mal ‘n kleinet Fachtermchen rausjekloppt. Sie wissen schon, wejen de’ Eichbosonen. Oder Φ+-Effekt.
    Kennste nich? Mann, wat’n Versa’er.

  12. #12 Gordon
    15. September 2020

    @Bullet na Atze, wer sich “Bullet” nennt kann sich hier aba ooch nich janz so weit ausm Fenster leh’n, wa?

    SCNR

  13. #13 Dummfug
    16. September 2020

    Koronaentladung ist lustig, leider sind absurde Wortschöpfungen wie dunkle Materie pseudowissenschaftlicher Nonsens und schon sehr nah an der geistigen Umnachtung, ähnlich dem Urknall.

    Hoffentlich endet das Sommerloch und die Hundstage bald und der Sirius geht auf höherem IQ-Niveau auf ツ

  14. #14 PDP10
    16. September 2020

    @Dummfug:

    Bei dir ist der Name wohl Programm?

  15. #15 Dummfug
    16. September 2020

    @PDP-10
    Bandsalatfabrik

  16. #16 noch'n Flo
    Schoggiland
    16. September 2020

    Mal ‘ne blöde Frage: wie können wir eigentlich ausschliessen, dass unsere Beobachtungen nicht schlichtweg darauf beruhen, dass die Lichtgeschwindigkeit vielleicht doch nicht überall im Universum gleich ist, sondern durch irgendeinen Effekt, den wir noch nicht kennen, beeinflusst wird?

  17. #17 Karl-Heinz
    16. September 2020

    @noch’n Flo

    In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Lichtgeschwindigkeit c in einem Gravitationsfeld auf Grund der Gravitations-Zeitdilatation geringer als die Vakuumlichtgeschwindigkeit c0. Im Feld einer statischen, sphärischen Masse M (Schwarzschild-Lösung) mit Schwarzschild-Radius r_s =2GM/c^2 gilt c = c_0 (1 + r_s/r)^(-1)

    Darum nehmen wir auch Galaxien verzehrt war, wenn dessen Licht eine größere Materieansammlung durchqueren. Optik halt.
    So ich hoffe, dass ich jetzt niemanden verwirrt habe. 😉

  18. #18 Jan
    16. September 2020

    @Karl-Heinz:
    Naja, so wirklich stimmt das nicht. Lokal ist die Lichtgeschwindigkeit immer die selbe. Andere Werte kann man bekommen, wenn man aus der Ferne auf eine Masse schaut und dabei ignoriert, dass die Raumzeit gekrümmt ist. Für besonders nützlich halte ich das aber nicht.

  19. #19 Karl-Heinz
    16. September 2020

    @Jan

    Damit, dass man aus der Ferne auf die Masse schaut und die eigene Zeitbasis verwendest hast du natürlich vollkommen recht. Ich verstehe aber nicht warum du so negativ gegenüber diesem Modell eingestellt bist.
    Falls man damit rechnen kann warum nicht. Und man kann auch die Gesetze der Optik anwenden.
    Ich muss aber zugeben, dass ich nicht weiß, ob man mit diesem Modell in der Praxis wirklich rechnet.
    Aber zumindest als Shapiro-Verzögerung findet dieses Modell seine Anwendung.

    https://de.m.wikipedia.org/wiki/Shapiro-Verz%C3%B6gerung

    PS: Und bist du wirklich sicher, dass jederman weiß, was mit der lokalen Lichtgeschwindigkeit gemeint ist? Da dachte ich, ich muss ein bisschen Verwirrung in die Sache bringen. 😉

  20. #20 PDP10
    16. September 2020

    @Karl-Heinz:

    Ich glaube, dass deine Erklärung in #17 an der Frage von noch’n Flo ein wenig vorbei geht. Wenn ich die Frage richtig verstehe, geht es darum ob wir sicher sein können, dass c überall den Wert hat, den wir kennen unabhängig von irgendwelchen Phänomenen der ART die mit unterschiedlichen Bezugssystemen zusammen hängen.

  21. #21 PDP10
    16. September 2020

    @noch’n Flo:

    Das stärkste Indiz dafür, dass c überall im Universum den gleichen Wert hat ist die Spektroskopie, die wir in allen möglichen Wellenlängenbereichen der elektromagnetischen Strahlung betreiben können.
    Die Vorgänge die wir da messen – von dem Ändern des Energieviveaus eines Elektrons in der Atomhülle bis zu irgendwelchen Vorgängen in Atomkernen – werden alle durch Gleichungen aus der Quantenmechanik beschrieben, in denen eigentlich überall irgendwo c drin steckt.
    Wenn c irgendwo im Kosmos einen anderen Wert hätte als den, den wir kennen, könnte man das wahrscheinlich buchstäblich sehen.

    Alles was wir im Kosmos mit Teleskopen sehen, sieht aber genau so aus wie in Laboren auf der Erde.

  22. #22 Jan
    17. September 2020

    @Karl-Heinz:

    Naja, zunächst einmal hängt diese “Geschwindigkeit” nicht nur vom Ort ab, sondern im Allgemeinen auch von der Richtung und natürlich vom Beobachter. Und wenn ich das richtig sehe, in ziemlich komplizierter Weise.

    Und wenn man all das korrekt berücksichtigt, dann bekommt man im Prinzip die selbe Rechnung, wie wenn man von Anfang an mit dem “richtigen” Modell gerechnet hätte.

    Aber zumindest als Shapiro-Verzögerung findet dieses Modell seine Anwendung.

    Wikipedia ist nicht wirklich eine Fachpublikation.

    Und bist du wirklich sicher, dass jederman weiß, was mit der lokalen Lichtgeschwindigkeit gemeint ist?

    Ich weiß nicht, ob du das wirklich ernst meinst. Man macht an einer Stelle in der Raumzeit ein (räumlich und zeitlich hinreichend beschränktes) Experiment zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit. Damit bekommt man einen bestimmten Wert. Und der ist immer der selbe, egal wann und wo man das Experiment durchführt, wie schnell man sich bewegt, oder in welche Richtung das Licht sich bewegt.

    Deine orts-, zeit-, richtungs-, und beobachterabhängige “Lichtgeschwindigkeit” ist doch ein viel komplizierteres Objekt. Sowohl von der Anschauung her, als auch von der mathematischen Beschreibung her.

  23. #23 Karl-Heinz
    17. September 2020

    @Jan

    Naja, zunächst einmal hängt diese “Geschwindigkeit” nicht nur vom Ort ab, sondern im Allgemeinen auch von der Richtung und natürlich vom Beobachter. Und wenn ich das richtig sehe, in ziemlich komplizierter Weise.

    Ortsabhängig ja, richtungsabhängig nein. Ob so eine Rechnung kompliziert ist? Sagen wir mal so, dass die Berechnung der Ablenkung des Lichtes in der Nähe der Sonne mit der Methode der variablen Lichtgeschwindigkeit ein Klaks ist.

    @PDP10
    Sehe ich genauso wie du. Bei der Feinstrukturkonstante wäre es sicher aufgefallen, wenn die Lichtgeschwindigkeit nicht konstant wäre.

  24. #24 arkenfall
    17. September 2020

    Klingt vermutlich sehr laienhaft:
    Aber vielleicht spielt der Raum mit seinen Eigenschaften eine Rolle, die vielleicht noch nicht verstanden ist. Ich verstehe den Raumzeit als Bühne und die Materie als Geschehen auf der Bühne. Die Ausdehnung des Raumes an sich könnte eine größere Rolle spielen als bisher berücksichtigt (?)

  25. #25 Jan
    17. September 2020

    @Karl-Heinz:

    Ortsabhängig ja, richtungsabhängig nein.

    Doch.

    Ob so eine Rechnung kompliziert ist?

    Ich sage nicht, dass die Rechnung kompliziert ist. Sondern dass diese “Geschwindigkeit” ein kompliziertes Transformationsverhalten hat.

  26. #26 Mirko
    17. September 2020

    Aus dem ganzen Blabla danach nehme ich an, es hat niemand besser als der erste Kommentator (und meiner Wenigkeit) verstanden. Ist halt schwierige (schwere?) Materie.

  27. #27 Karl-Heinz
    17. September 2020

    @Jan

    c = c_0 (1 + r_s/r)^(-1)
    bzw.
    c = c_0 (1 + 2Φ/c^2)

    Ortsabhängig ja.
    Ähm …
    Wo bitte können Sie hier eine Richtungsabhängigkeit von c erkennen?

  28. #28 Karl-Heinz
    17. September 2020

    @Jan

    Vektorielle und skalare Größen
    In der Physik unterscheidet man Größen, die von ihrer Richtung abhängig sind, von richtungsunabhängigen Größen.
    Solche Größen, bei denen die messbare Eigenschaft sowohl durch einen Betrag als auch durch eine Richtung gekennzeichnet ist, nennt man gerichtete Größen oder vektorielle Größen. Beispiele für solche vektoriellen Größen sind Kraft, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Impuls (Bild 3) oder elektrische Feldstärke.
    Gerichtete oder vektorielle Größen werden mit einem Pfeil über dem Formelzeichen gekennzeichnet.

  29. #29 UMa
    17. September 2020

    In dieser Simulation klumpt die dunkle Materie hinunter bis zu kleinen Skalen:
    https://www.astronews.com/news/artikel/2020/09/2009-005.shtml

  30. #30 Jan
    18. September 2020

    @Karl-Heinz:
    Wenn du dir den von dir verlinkten Artikel zur Shapiro-Verzögerung nochmal genau anschaust, wirst du festetellen, dass dort nur Licht betrachtet wird, das sich in radialer Richtung bewegt. Wenn man sich von vorne herein auf nur eine Richtung beschränkt, dann ist klar dass im Ergebnis keine explizite Richtungsabhängigkeit stehen wird. Das heißt aber nicht, dass das Ergebnis dann auch für andere Richtungen gilt.

    Nehmen wir doch einmal eine beliebige Metrik, die, der Einfachheit halber, im Unendlichen in die Minkowski-Metrik übergeht. Wie genau definierst du dann in einem gegebenen beliebigen Punkt deine “ortsabhängige Lichtgeschwindigkeit”?

    Solche Größen, bei denen die messbare Eigenschaft sowohl durch einen Betrag als auch durch eine Richtung gekennzeichnet ist, nennt man gerichtete Größen oder vektorielle Größen.

    Ich habe nicht gesagt, dass die “ortsabhängige Lichtgeschwindigkeit” ein Vektor ist. Im Gegenteil, ich habe darauf hingewiesen, dass sie richtungsabhängig ist aber ein kompliziertes Transformationsverhalten hat. (Das Transformationsverhalten eines Vektors ist nicht kompliziert.)

    Nicht jede richtungsabhängige Größe ist ein Vektor. Weitere richtungsabhängige Größen mit einfachem Transformationsverhalten sind Tensoren höherer Stufe. Die “ortsabhängige Lichtgeschwindigkeit” ist aber auch kein Tensor.

    Gerichtete oder vektorielle Größen werden mit einem Pfeil über dem Formelzeichen gekennzeichnet.

    Naja, das macht man häufig in Anfängerkursen. Später und besonders in der Theorie ist das nicht mehr besonders verbreitet, in der ART eigentlich gar nicht (dort gibt es ja auch den Unterscheid zwischen ko- und kontravarianten Vierervektoren und in Anwendungen hat man dann manchmal auch noch Dreiervektoren, dazu kommen Tensoren bis zur vierten Stufe; da eine bestimmte Art von Vektoren herauszugreifen und mit einem Pfeil zu kennzeichen wäre vermutlich nur verwirrend). Und auch in der reinen Mathematik werden Vektoren eigentlich nie speziell gekennzeichnet.

  31. #31 Karl-Heinz
    18. September 2020

    @Jan

    Nehmen wir den statischen Wasserdruck im Schwimmbad als Beispiel. Wenn der eingetauchte Körper klein genug ist (punktähnlich), dann ist der Wasserdruck näherungsweise von allen Richtungen auf den Körper gleich groß. Dennoch gibt es im Schwimmbad ein Druckgefälle (Druckgradienten) nach unten. Im Gegensatz zum statischen Druck wirkt der dynamische Wasserdruck (z.B. Staudruck) in eine Richtung. Was ich damit sagen will ist, dass ich einem statischen Druck keine Richtung zuordnen würde, was jetzt aber nicht heißt, dass dieser nicht ein Druckgefälle (Gradienten) besitzt.
    Wie siehst du das Ganze?

  32. #32 Jan
    18. September 2020

    @Karl-Heinz:
    Und was hat das mit dem Thema zu tun?

  33. #33 Spritkopf
    18. September 2020

    Oliver Müller schreibt drüben bei Scilogs ebenfalls etwas zu dem Paper.

  34. #34 Karl-Heinz
    18. September 2020

    @Jan

    Ich denke, wir verstehen unter richtungsabhängig verschiedenen Dinge. 😉

  35. #35 Jan
    18. September 2020

    @Karl-Heinz:
    Das kann schon sein. Ich verstehe unter richtungsabhängig, dass etwas von der Richtung abhängt. Vielleicht verstehst du ja etwas anderes darunter.

    Die offensichtliche Art, wie man eine “ortsabhängige Lichtgeschwindigkeit” in der ART definieren kann, liefert beispielsweise ein richtungsabhängiges Resultat. Die “Geschwindigkeit” hängt im Allgemeinen davon ab, in welcher Richtung sich das Licht bewegt.

    Da du das anscheinend anders siehst, hatte ich nach deiner Definition der “ortsabhängigen Lichtgeschwindigkeit” gefragt. Leider hast du darauf bisher nicht geantwortet.

  36. #36 Karl-Heinz
    18. September 2020

    @Jan

    Die offensichtliche Art, wie man eine “ortsabhängige Lichtgeschwindigkeit” in der ART definieren kann, liefert beispielsweise ein richtungsabhängiges Resultat. Die “Geschwindigkeit” hängt im Allgemeinen davon ab, in welcher Richtung sich das Licht bewegt.

    Für unsere Sonne würde die ortsabhängigen Lichtgeschwindigkeit so aussehen.
    c = c_0 (1 + 2Φ(x,y,z)/c^2), wobei Φ(x,y,z) oder Φ( r) das Gravitationspotential unserer Sonne ist. Egal in welche Richtung ich mich von einem Punkt wegbewege, die variable Lichtgeschwindigkeit ist vom Punkt weg unabhängig von der Richtung. Natürlich ändert sich die variable Lichtgeschwindigkeit, wenn ein anderer Ort erreicht wird. Dafür gibt’s ja dann den Begriff Richtungsgradient für die Geschwindigkeit.
    Vielleicht zeige ich im Groben mal die mathematischen Ansätze um die Lichtablenkung eines Sterns in der Nähe unserer Sonne zu berechnen. Man nutzt Vereinfachungen, was ich einfach cool finde.

  37. #37 Jan
    18. September 2020

    @Karl-Heinz:

    Für unsere Sonne…

    Es geht um den allgemeinen Fall, nicht nur um unsere Sonne.

    … würde die ortsabhängigen Lichtgeschwindigkeit so aussehen.
    c = c_0 (1 + 2Φ(x,y,z)/c^2), wobei Φ(x,y,z) oder Φ( r) das Gravitationspotential unserer Sonne ist.

    Und wie kommst du auf diese Formel? Und was genau bedeuten die darin vorkommenden Symbole? (Also das eine c soll ja vermutlich ein c_0 sein und für die gewöhnliche Lichtgeschwindigkeit stehen, und das andere c soll die “ortsabhängige Lichtgeschwindigkeit” sein; das ist klar. Aber der Rest? Sind die Koordinaten wie in der ART beliebig? Wie genau bestimmst du Φ für eine allgemeine Metrik?)

    Es geht mir um eine Definition bzw. Herleitung aus der ART, die auch auf andere Metriken anwendbar ist. Hinschreiben kann man viel. Aber du behauptest ja, dass das entweder exakt der ART entspricht, oder jedenfalls eine gute Näherung sei (so ganz genau bin ich mir noch nicht sicher, was eigentlich deine Behauptung ist).

    Idealerweise würdest du also mit der Beschreibung eines Lichtstrahls im gängigen ART-Formalismus starten (also eine ausreichend glatte Kurve in der Raumzeit, deren Tangentialvektor überall lichtartig ist), dann deine Definition darauf anwenden, und dann nach einigen Schritten auf deine Formel kommen.

  38. #38 Karl-Heinz
    18. September 2020

    @Jan

    Ich merke schon, dass du dieses Thema sehr ernst nimmst. Kann aber erst am Abend auf deine Fragen eine Antwort geben.
    Rein aus Interesse. Du hast Tensoren erwähnt. Kennst du dich gut damit aus?

  39. #39 Jan
    18. September 2020

    @Karl-Heinz:

    Du hast Tensoren erwähnt. Kennst du dich gut damit aus?

    Naja, was heißt schon gut? Ich hab im Studium Vorlesungen zur SRT und zur ART gehört und in ART eine meiner Diplomprüfungen abgelegt, dazu ein Seminar zu Darstellungstheorie (was ja für die Frage nach dem Transformationsverhalten von Objekten relevant ist). Wirklich mit Tensoren gearbeitet habe ich aber schon eine ganze Weile nicht mehr (außer Stufe ≤ 2).