In der letzten Folge haben wir gesehen, wie man zahlreiche STR-Systeme gleichzeitig mittels Multiplex-PCR vervielfältigt und dabei farblich markiert, um das dabei entstehende Gemisch von DNA-Fragmenten hinterher kapillarelektrophoretisch ordnen und analysieren zu können. Das Endergebnis ist ein DNA-Profil das aus den Angaben „STR-System” und Allel(kombination) besteht und das, so habe ich behauptet, nur einmal auf der Welt vorkommt.
In dieser Folge erkläre ich, warum und wie man berechnen kann, wie selten so ein DNA-Profil ist und ich beweise, daß meine Behauptung stimmt.
Bevor wir aber mit dem DNA-Profil selbst loslegen, müssen wir noch einige Grundlagen erarbeiten:
1. Wahrscheinlichkeit von Ereignissen
Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Ereignis eintritt, hat einen Wert zwischen 0 und 1, wobei 0 für eine 0%- und 1 für eine 100%-Wahrscheinlichkeit steht. 0 und 1 sind die Absolutwerte, d.h. ein Ereignis mit Wahrscheinlichkeit 0 bzw. 1 wird niemals bzw. sicher eintreten.
Welche Wahrscheinlichkeit aber nun das Eintreten eines bestimmten Ereignisses hat, hängt vollständig davon ab, in welcher Umgebung des Ereignis auftreten kann und unter welchen Bedingungen.
Nehmen wir als Beispiel den 6-seitigen, ungezinkten Würfel. Wenn wir ihn werfen, hat das Ereignis E1, daß eine 1,2,3,4,5 oder 6 fällt, eine Wahrscheinlichkeit von 1 und das Ereignis E0, daß keine dieser Zahlen gewürfelt wird, eine Wahrscheinlichkeit von 0. Beide Ereignisse schließen sich aus, es kann nur das eine oder das andere eintreten, nicht beide zusammen oder eine „Schnittmenge” von beiden.
Die Wahrscheinlichkeit, daß eine „1″ fällt, ist genauso hoch, wie daß irgendeine andere Zahl fällt. Bei sechs Möglichkeiten und einer gleichmäßigen Verteilung der Wahrscheinlichkeiten auf alle Möglichkeiten also E1 : 6 = 1/6 = 0,1666666.
Wie wahrscheinlich ist es aber, daß, wenn man einen zweiten, gleichartigen Würfel hinzunimmt und beide gleichzeitig wirft, beide Würfel eine „1″ zeigen? Für jeden einzelnen Würfel gilt natürlich das eben ermittelte: eine „1″ tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 auf. Da sich aber die beiden Würfel gegenseitig nicht beeinflussen können, also unabhängig voneinander sind, wird nur in einem von sechs Fällen, in denen ein Würfel eine „1″ zeigt, auch beim anderen eine „1″ fallen. Also 1/6 von 1/6. Das ist 1/36 (= 1/6 x 1/6) von einem Ganzen. Kurz: das gleichzeitige Eintreten von zwei unabhängigen Ereignissen ist so wahrscheinlich, wie das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten beider Ereignisse.
2. Vererbung von Merkmalen nach Mendel
Ein Mensch besitzt 23 Chromosomenpaare. 22 Autosomen- und ein Geschlechtschromosomenpaar (Frau: XX, Mann: XY). Bis auf die Geschlechtschromosomen beim Mann sind die Partner eines Paares gleich (nicht identisch), indem sie die gleichen Gene in der gleichen Reihenfolge enthalten. D.h. jeder Mensch hat von jedem Gen bzw. von jedem DNA-Abschnitt, zwei Kopien: eine auf jedem Partner eines Chromosomenpaares. Diese Genkopien müssen sich aber nicht identisch gleichen, sie können kleine oder größere Abwandlungen haben und man nennt die Varianten eines Gens „Allel” (hier ist das ausführlicher beschrieben).
Das eine Allel wurde vom Vater, das andere von der Mutter vererbt, die beide selber jeweils zwei Allele dieses Gens besitzen. Welches der beiden Allele vererbt wird, bestimmt der Zufall, also liegt die Wahrscheinlichkeit, daß ein bestimmtes Allel vererbt wird, bei 0,5. Daß also ein Kind eine bestimmte Kombination von Allelen der Eltern erhält, hat eine Wahrscheinlichkeit von 0,25 (= 0,5 x 0,5) oder ¼, weil die Vererbung der Allele durch die Elternteile unabhängig voneinander verläuft.
Die Abbildung zeigt die Vererbung eines Merkmals, das vier mögliche Allele (A,B,C,D) hat. Der Vater hat die Allele A und B, die Mutter C und D. Deren Nachkommen haben immer eine Kombination aus einem väterlichen und einem mütterlichen Allel und alle vier möglichen Kombinationen sind gleich wahrscheinlich.
Genau so funktioniert auch die Vererbung der Allele von STR-Systemen. Jeder von uns besitzt für jedes STR-System zwei Allele, eins vom Vater eins von der Mutter.
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