Auch wenn ich es letzte Woche schon erklärt habe – so ganz leicht ist es ja nicht zu verstehen, wie so eine Raumverzerrung eigentlich funktioniert, wenn eine Gravitationswelle (kurz GW) sich durchs All ausbreitet oder auf einen Detektor wie LIGO trifft. Was ändert sich bei so einer Raumverzerrung? Wie können wir sie messen? Die Kommentare zum letzten Text zeigen, dass das schon etwas knifflig ist, deswegen versuche ich es heute nochmal etwas anders (auch wenn die Argumente im Kern dieselben sind.)

Ein Problem bei den Überlegungen ist vermutlich, dass die Bilder, die man zur Veranschaulichung gern zeigt, etwas irreführend sind. Nehmen wir (wie so oft) diese schöne Animation einer GW von Markus Pössel :

cyl_plus

Auf dem Bild sieht es so aus, als würde der rote Punkt in der Mitte in Ruhe bleiben, und Punkte bewegen sich um so stärker, je weiter sie von diesem Mittelpunkt entfernt sind. Das ist aber nur ein Problem der Darstellung. Ein ähnliches Problem gibt es z.B. auch bei Darstellungen der Expansion des Weltalls wie dieser hier:

Universe expansion-de.png
By Leipnizkeks, CC BY-SA 3.0, Link

Auch hier sieht es so aus, als würde ein Punkt in der Mitte sich nicht bewegen, ein Punkt am Rand besonders stark.

In beiden Fällen liegt das aber nur an der Veranschaulichung – in Wahrheit sind alle Punkte gleichberechtigt. (Warnhinweis: Bei der GW gilt das für alle Punkte in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung einer unendlich großen Welle – das sehen wir gleich noch.)

Das Messgitter

Damit wir ganz genau sehen können, wie eine GW wirkt, suchen wir uns ein ungestörtes Plätzchen. Irgendwo im Weltall, fernab von aller störenden Materie, oder überhaupt allem. Meinetwegen irgendwo zwischen Andromeda-Nebel und unserer Galaxis (wir können uns ja bei den Maahks die Midway-Station ausleihen). In diesem ruhigen Plätzchen machen wir es uns gemütlich. Um sicher zu sein, dass auch wir wirklich ruhig sind, können wir zum Beispiel die Hintergrundstrahlung verwenden und unsere Geschwindigkeit solange anpassen, bis die völlig isotrop ist, das ist so ziemlich die beste Annäherung an “in Ruhe sein”, die es gibt.

Jetzt bauen wir eine Messapparatur auf. Die besteht aus lauter kleinen Kugeln (die wir uns so leicht denken können, dass sie sich gegenseitig nicht nennenswert anziehen). Wir ordnen diese Kugeln in einem Gittermuster an, so dass jede Kugel von ihrer Nachbarkugel genau einen Meter entfernt ist:

raumzeitgitter-100

Das können wir mit einem Maßband feststellen, das wir in der Tasche haben oder wir befestigen auf den Kugeln Laser und Spiegel und messen die Lichtlaufzeit zwischen den Kugeln. Wichtig ist, dass die Kugeln vollkommen frei sind und dass auf sie keine Kräfte wirken. (Letztlich ist das dieselbe Idee, die ich seinerzeit als “Raumzeitstaub” bezeichnet habe.) Die Kugeln verfügen auch – erst mal – über keinen Mechanismus, der ihren Abstand irgendwie konstant halten soll oder sonst etwas.

Solange nichts weiter passiert (Dinge wie die Expansion des Alls ignorieren wir mal), bleibt der Abstand unserer Kugeln beim Wert 1 Meter. Ihr könnt leicht nachrechnen, dass auf diesem schönen Gitter alle Regeln der Euklidischen Geometrie gelten, unser Raum hat also keine Krümmung, die Welt ist einfach und auch Newton wäre mit diesem Bild sehr einverstanden.

Die Welle trifft aufs Gitter

Jetzt soll eine GW auf unser Gitter treffen, und zwar genau von oben. Normal sind solche Wellen einigermaßen kugelsymmetrisch, aber wenn man weit genug vom Ursprung der Welle weg ist, dann verläuft die Wellenfront praktisch vollkommen gerade:

GW-detektor

Wir stellen uns vor, dass eine solche Wellenfront genau senkrecht auf unser Gitter trifft. Statt jetzt Bildchen wie die Animation oben zu malen, können wir die Wirkung der Welle direkt dadurch veranschaulichen, dass wir uns anschauen, was sie mit dem Abstand zwischen den Kugeln macht. Nehmen wir an, die Dehnungsamplitude der GW ist 1% – das ist für eine GW unglaublich viel (und würde vermutlich dazu führen, dass es leichte Abweichungen im Verhalten der GW gibt, weil sich die Raumkrümmungen der Welle beeinflussen würden, aber das ignoriere ich auch, ich nehme den Wert nur, damit die Sache anschaulich ist – konzeptionell macht es keinen Unterschied, wenn man mit realistischen Dehnungswerten von 10^-21 oder so arbeitet). Ich nehme auch an, dass die Frequenz der Welle sehr niedrig ist, so niedrig, dass ich sehr viel zeit habe, um alles nachzumessen.

Ich rolle also wieder mein Maßband aus und messe den Abstand zwischen den Kugeln. Das Messergebnis sieht so aus:

raumzeitgitter-101-99

Ihr seht, dass die Abstände sich in der einen Richtung verkürzt, in der anderen verlängert haben. (Expertinnenhinweis: Ich habe eine linear (Hier stand “longitudinal”, was Quatsch ist, danke HerrSenf) polarisierte GW angenommen.) Der Abstand der Kugeln hat sich also geändert. Ihr seht, dass diese Art der Darstellung den großen Vorteil hat, dass man sofort sieht, dass alle Punkte sich gleich verhalten. (Theoretisch ist die Welle natürlich nicht unendlich groß und am Rand wird ihr Effekt dann abgeschwächt sein, aber wir nehmen ja eine sehr ausgedehnte Welle an, siehe oben.)

Dass die Welle den Raum verzerrt, bedeutet genau, dass sich die messbaren Abstände zwischen den Kugeln ändern. Man darf nicht den Fehler machen zu glauben, dass sich auch die Länge unseres Maßbandes mit ändert, wenn ich es ausrolle (ich habe extra ein zum Aufrollen genommen, damit es (nahezu) unbeeinflusst bleibt, solange es aufgerollt in meiner Tasche ist). Man ist oft versucht zu glauben: Aha, es ist jetzt “weniger Raum da”, also muss das Maßband sich zusammenquetschen – so wie man vielleicht ein Kissen in einen etwas zu engen Kissenbezug reinstopft. Aber so ist es nicht.

Auch Licht, das ich zwischen den Kugeln hin- und herschicke, ändert seine Laufzeit entsprechend – es verkürzt nicht etwa seine Wellenlänge, um doch noch reinzupassen. (Wäre es nicht so, würde sich also alle Materie und das Licht und alles genau an den “engeren Raum” anpassen, dann könnten wir von einer Raumkrümmung nie etwas merken – dann wäre das Konzept unnötig.)

Dass sich den Raum verzerrt, bedeutet eben, dass sich der Abstand zwischen unseren Kugeln ändert. Dieser geänderte Abstand ist messbar – wie wir ihn messen, ist dabei erstmal egal, solange das Messverfahren vernünftig geeicht ist. (Mehr über GW findet ihr übrigens auch in diesem Text.)

Hinweis: Wenn man diese Art der Darstellung nutzt, dann ist es sinnvoll, wirklich nur die Zahlen an den Linien im Gitter zu ändern, aber die Punkte nicht zu verschieben. Auch eine Dehnung um zum Beispiel 50% in einer Richtung würde ich immer noch so darstellen wie oben – das Gitter, das ich zeichne, würde ich nicht verzerrt zeichnen. Die Position der Kugeln in meiner Zeichnung ist letztlich willkürlich – in der Sprache der Allgemeine Relativitätstheorie (ART) ist das ein globales Koordinatensystem. Jeder Kugel ist ein Punkt auf meinem Blatt zugeordnet, aber es ist nicht notwendig, dass die genaue Position der Puntke auf dem Blatt mit der in der Realität übereinstimmt. Das Koordinatensystem ist dabei vollkommen willkürlich – man kann es so wählen, wie es für den jeweiligen Zweck angemessen ist. Das ist genau wie zum Beispiel bei einer Landkarte – viele Stadtpläne (also diese altertümlichen gedruckten Dinger) verwenden ja zum Beispiel eine Darstellung, bei der der Maßstab in einem Stadtzentrum kleiner ist und sich nach außen hin vergrößert, so dass man die engen Straßen im Zentrum besser erkennen kann.

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Kommentare (55)

  1. #1 Ralf
    21. Februar 2016

    Hi, MartinB.

    Diese Erklärung ist sehr gut nachzuvollziehen und, so denke ich, ziemlich unmißverständlich. Du gibst Dir echt große Mühe, die Physik zu erklären und hilfst damit vermutlich ziemlich vielen Menschen. Als ich studiert habe, gab’s sowas noch nicht einfach per Internet zum Anschauen – ich empfinde das als eine wirklich tolle Sache. Meine “Beiträge” hier sind vielleicht nicht so qualifiziert und etwas verwirrt (das liegt daran, daß ich mich momentan im Zick-Zack-Kurs durch meine alten Studienunterlagen wühle), aber ich bin dankbar, daß ich überhaupt Fragen stellen kann und sogar Antworten kriege.

    Bei der Aussage

    the pendulum-like motions of these test masses are free enough to permit measurement of their change in separation due to tidal effects of a passing gravity wave

    stelle ich mir vor, daß die Spielel durch die WW mit der GW beschleunigt und dadurch ausgelenkt werden. Die resultierende Abstandsänderung wird gemessen.
    Meine Sicht auf die Messung ist bisher, daß die Aufhängung der Spiegel lediglich bewirken soll, daß diese von Umwelteinflüssen entkoppelt sind und höchstens mit ihrer Eigenfrequent pendeln, welche man leicht herausfiltern kann. Ich dachte, der Laufzeitunterschied kommt daher, daß die Photonen aufgrund der gekrümmten Geodäten einen längeren Weg zwischen den Spiegeln zurücklegen müssen – auch ohne, daß die Spiegel sich dazu bewegen müssen. In einer störungsfreien Welt würde man, wenn ich recht habe, die Spiegel also fest mit der Röhre verbinden können und dennoch die Krümmung der Geodäten als Laufzeitunterschied messen.
    Meine Sicht beinhaltet somit die Annahme, daß die auf die Spiegel wirkende GW-Kraft die Spiegel nur unwesentlich auslenkt und der Geodäten-Verlängerungseffekt dominant ist. Ich schaffe es nicht, die beiden Effekte numerisch auszurechnen und zu vergleichen.

    Eigentlich neige ich ja dazu, Leuten, die schlaue Bücher schreiben, zu glauben, aber Verstehen fühlt sich doch besser an. Gibt’s die Rechnung schon irgendwo online nachzulesen?

  2. #2 Herr Senf
    21. Februar 2016

    (Expertinnenhinweis: Ich habe eine longitudinal polarisierte GW angenommen.)

    Äkspärte Senf versteht das nicht, den Rest ja – die Welle kommt doch senkrecht.
    Der gravity Schock 1/D² wäre “longitudinal”, aber mit 0,003*10^-21 m/s² im Gegensatz zu dL/L~10^-21 als Einmal-Ruck m/s³ durch Beschleunigungsdetektoren nicht meßbar.
    Pi*Daumen dL = (a/2)t² = 0,003*(10^-21m/s²)*(0,01s)² = 0,0000003*10^-21 m.

  3. #3 Huffduff
    21. Februar 2016

    Auch von mir ein Dankeschön für den Artikel.

    Sehe ich das richtig, dass die Kugeln keine Beschleunigung erfahren wenn die GW durchläuft? Wenn ich Beschleunigungsmesser in jeder Kugel installiere würden diese nichts anzeigen, obwohl sich der Abstand periodisch ändert?

  4. #4 brf
    22. Februar 2016

    “…die beste Annäherung an Ruhe die es gibt…”

    Hier habe ich gestutzt: ich dachte, das Prinzip von Einstein verbietet die Messung von gleichförmiger Bewegung. Kann man mit der Hintergrundstrahlung etwa doch absolute Bewegung messen?

  5. #5 MartinB
    22. Februar 2016

    @Ralf
    “stelle ich mir vor, daß die Spielel durch die WW mit der GW beschleunigt und dadurch ausgelenkt werden. ”
    Ist ne Frage der sprachlichen regelung, denke ich. Die Spiegel bewegen sich auf Geodäten. Relativ zum Tunnel werden sie beschleunigt.
    “aufgrund der gekrümmten Geodäten”
    Der Tunnel bleibt ja gerade, es ändert sich der Abstand zwischen den Spiegeln.

    Ehrlich gesagt, ist mir auch nicht klar, was man da rechnen soll.

    @Herr Senf
    Es ging mir darum, dass eine zirkular polarisierte GW die maßstäbe anders verzerren würde.

    @HuffDuff
    Die Kugeln sind die ganze Zeit im freien Fall, so wie ein Satellit um die Erde oder ein Stein, den du fallen lässt. Das heißt, dass sie zwar von außen gesehen beschleunigen, aber selbst davon nichts merken (Einsteins Gedankenexperiment mit der vom Dach fallenden Handwerkerin.)

    @brf
    Die kosmische Hintergrundstrahlung bietet in unserem Universum einfach das beste Bezugssystem, auf das sich alle einigen können. Die RT verbietet dir ja nicht, Bewegung gegen ein bestimmtes Bezugssystem zu messen, und die Hintergrundstrahlung liefert eins frei haus, das überall im Universum funktioniert.

  6. #6 ElSaxo
    22. Februar 2016

    Hallo Martin, erstmal vielen Dank für deine erhellenden Erklärungen. An einer Stelle hakts aber noch bei mir. Was würde man sehen, wenn man genau polar auf zwei sich umkreisende Massen blickt, also in Richtung der Achse? Wenn die Massen verschieden sind, erzeugen sie wohl ein Dipolmoment von der Stärke der Massendifferenz und strahlen eine zirkulär polarisierte GW ab. In der Grafik würden sich die Ellipsen dann gewissermassen drehen, statt gestaucht und gestreckt zu werden. Und wenn die Massen gleich sind sieht man gar nichts. Liege ich da richtig?

  7. #7 MartinB
    22. Februar 2016

    @ElSaxo
    Ein Dipolmoment kann es meines Wissens nicht geben (Rechnung irgendwo im MisnerThorneWheeler).
    Wie die entsprechende Welle genau aussieht, habe ich nicht im Kopf, ich glaube, bei “Exploring black holes” wird das vorgerechnet.

  8. #8 Herr Senf
    22. Februar 2016

    @ MB # 5

    …, dass eine zirkular polarisierte GW die maßstäbe anders verzerren würde

    – im “Kachelbild” oben ist eine ebene transversale Welle vom Typ I(+) dargestellt
    – der Typ II(x) wäre ein um 45° schräg “stehendes” Kachelmuster (ebenso h11=-h22)
    – zirkulare Polarisation bzw. Helizität links/rechts kommt erst, wenn das Bild nicht nur pumpt, sondern sich die Deformation auch noch dreht h11 = -α*cos(ωt) , aber hier drehen die pumpenden Teilchen nicht mit, sondern nur die Deformation des Ringes.
    Wenn Du hast Schröder “Gravitation” 2011 Seiten 145-146, für mich gut gemacht.

  9. #9 MartinB
    22. Februar 2016

    @HerrSenf
    Ich habe die Wirkung einer zirkulär polarisierten Welle ja auch in meinem anderen text zu GW gezeichnet.
    Das Buch habe ich leider nicht…

  10. #10 Niels
    22. Februar 2016

    @MartinB

    Expertinnenhinweis: Ich habe eine longitudinal polarisierte GW angenommen.

    Nö, du hast eine transversal polarisierte Welle vom (+)-Typ angenommen.

    Siehe zum Beispiel diese beiden Abbildungen:
    https://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2013-7/fig_4.html
    https://inspirehep.net/record/818927/files/pluscross.png

    Darauf will dich auch HerrSenf hinweisen.

  11. #11 MartinB
    22. Februar 2016

    @Niels, Herrr Senf
    Aaargh! Hundertmal draufgeguckt und üebrhaupt nicht verstanden, autsch… Sollte natürlich linear heißen.
    Ändere ich sofort.

  12. #12 Chemiker
    22. Februar 2016

    Wenn ich die frei im Raum schwe­ben­den Kugeln gegen den Hinter­grund scharf an­visiere, dann könn­te ich also ein Schwin­gen be­obach­ten, so als ob sie in ein zit­tern­des Gelee ein­gebettet wären. Richtig?

    Andererseits: Die Kugeln spüren bei ihren Schwingungen keine Be­sch­leuni­gung. Würde also auf einer schwingenden Kugel eine Ameise herum­­krabbeln, dann würde sich die un­gestört be­wegen, wie auf einer ruhen­den Kugel, und nicht jedes Mal ins Schleudern kom­men, wenn die Kugel (von mir aus ge­sehen) die Be­we­gungs­rich­tung umkehrt. Richtig?

  13. #13 MartinB
    22. Februar 2016

    @Chemiker
    Ja, so sollte es sein. Die Ameise krabbelt ungestört, so wie wenn die Kugel auf die Erde fällt (freier Fall).

  14. #14 griesl
    22. Februar 2016

    … und nun bin ich wieder verwirrt. Sabine Hossenfelder schrieb in ihrem Blog “backreaction”, dass “gravity waves” und gravitional waves” nichts miteinander zutun hätten und in “exploring black holes” mehr oder weniger, dass es das Gleiche ist. Was stimmt denn nun ?

  15. #15 Ralf
    22. Februar 2016

    @MartinB:

    Der Tunnel bleibt ja gerade, es ändert sich der Abstand zwischen den Spiegeln.

    Klar bleibt der Tunnel gerade, wegen der Bindungskräfte. Aber der Raum im Tunnel kann sich doch trotzdem krümmen, oder? Wenn ich so zurückdenke, wurde dieser Punkt im ersten Blog mehrfach erwähnt und jedesmal dachte ich mir: Ich hab da mal gelesen, daß kosmische Expansion im Raumgebiet gebundener Körper (Planetensystem) nicht stattfindet (Die gebundenen Körper wären sozusagen auf dem “Gummituch” festgeheftet und hindern ihren Raumbereich am expandieren, evtl. war da aber auch nur gemeint, daß die Bindungskräfte eine Bahnabweichung der Planeten verhindern), aber ich folgere daraus nicht, daß eine GW durch die LIGO-Tunnelwände abgeschirmt würde, sodaß innerhalb des Tunnels keine Geodätenverlängerung stattfände. Irre ich mich da? Wenn nicht, dann bliebe meine Annahme bestehen:

    Ich dachte, der Laufzeitunterschied kommt daher, daß die Photonen aufgrund der gekrümmten Geodäten einen längeren Weg zwischen den Spiegeln zurücklegen müssen – auch ohne, daß die Spiegel sich dazu bewegen müssen.
    Wie gesagt, es könnte durchaus sein, daß beides passiert, nur kann ich nicht abschätzen, welcher Effekt den Hauptbeitrag liefert.

    P.S.: Schade, daß die longitudinal polarisierte Welle jetzt weg ist. Der Tippfehler hat dazu geführt, daß ich mir die Punkteanordnung nochmal sehr genau durchüberlegt habe und dann nachgeschlagen habe, ob es tatsächlich bei GW eine solche Polarisation geben könnte. Ich fand den Fehler didaktisch sehr wertvoll.

  16. #16 MartinB
    22. Februar 2016

    @griesl
    Verwirrt mich auch. Aber PhysikerInnen sind ja mit Begriffen immer etwas lax – vielleicht versteht sie ja unter gravity waves was anderes.

  17. #17 MartinB
    22. Februar 2016

    @Ralf
    “Aber der Raum im Tunnel kann sich doch trotzdem krümmen, oder?”
    Jetzt ist die Frage, was du mit “krümmen” meinst. Wenn du einfach im matehmatischen Sinn meinst, dass sic die Abstände ändern, dan ja – aber das Gitter, das ich oben gezeichnet habe, lässt sich ja problemlos in einen flachen raum einbetten, insofern ist es also im engeren Sinn nicht “gekrümmt” – das meinte ich.

    “Die gebundenen Körper wären sozusagen auf dem “Gummituch” festgeheftet und hindern ihren Raumbereich am expandieren, evtl. war da aber auch nur gemeint, daß die Bindungskräfte eine Bahnabweichung der Planeten verhindern”
    Ne, der Raum expandiert und schert sich nicht darum, was irgdnwelche Planeten tun – nur die Planeten behalten aufgrund der BNindungskräfte ihren Abstand bei. Dazu gab’s mal nen post hier, “wenn der raum sich krümmt” oder so ähnlich.

    Lös dich von den Vorstellungen, die du schon mitbringst und nimm den text hier so, wie er da steht. Der Abstand der Spiegel ändert sich, vom Tunnel aus bewegen sich die Spiegel, die Spiegel sind Kräftefrei, der Tunnel ist es nicht.

  18. #18 Ralf
    22. Februar 2016

    … und wieder ein end-blockquote vergessen…

  19. #19 Ralf
    22. Februar 2016

    @MartinB:

    Ne, der Raum expandiert und schert sich nicht darum, was irgendwelche Planeten tun – nur die Planeten behalten aufgrund der Bindungskräfte ihren Abstand bei.

    So sehe ich das ja auch. Das sollte ein Zitat sein, nicht meine Meinung – war vielleicht blöd ausgedrückt.

    Lös dich von den Vorstellungen, die du schon mitbringst und nimm den text hier so, wie er da steht.

    Das sagst Du so einfach 😉 Nur selber denken macht schlau. Und wenn ich’s verstehen will, muß ich da durch. Aber Du hast recht, es wurde mittlerweile so viel geschrieben, daß es sich lohnt, das alles nochmal in Ruhe durchzulesen. Danke erstmal und bis dann.

  20. #20 Herr Senf
    22. Februar 2016

    Hallo griesl # 14,
    ich kann bei S. Hossenfelder im Blog keine Widersprüche bzgl gravity waves finden, insbesondere finde ich das Stichwort “exploring black holes” nicht.
    Haste mal einen link darauf oder ein klares Zitat, beide Wellen entstehen ja.

  21. #21 Klaus Lang
    Münster
    22. Februar 2016

    Mich interessiert, welche Auswirkung die Welle auf die Zeit hat, es geht doch um die Veränderung der Raumzeit?
    Klaus

  22. #22 griesl
    23. Februar 2016

    @HerrSenf
    “Phillip Helbig8:52 AM, February 10, 2016

    “A gravity wave is a cloud phenomenon.”

    Yes, but most people are probably familiar with gravity waves in the form of ocean waves. In a gravity wave, the restoring force is gravity. In short-wavelength waves, the restoring force is surface tension. (Of course, both are always present; the question is which is dominant.) Almost all water waves of appreciable size are gravity waves, whatever their source (wind, earthquake (tsunami), tides).

    Sabine Hossenfelder8:54 AM, February 10, 2016

    Either way, they don’t have nothing to do with gravitational waves” (colloquial double negative)

    Das ist der Abschnitt aus den Kommentaren und das mit “exploring black holes” stammt aus diesem Blog, bzw. aus dem zitierten Buch, nicht aus Frau Hossenfelders Blog.

  23. #23 griesl
    23. Februar 2016

    @HerrSenf
    Es geht auch weniger um die zwei Phänomene, noch um einen Widerspruch ansich, sondern hauptsächlich deren Bezeichnung.

  24. #24 MartinB
    23. Februar 2016

    @KlausLang
    Eine normale GW verzerrt (im geeigneten Bezugssystem, so wie hier im Bild) nur den raum, nicht die Zeit, der Zeitablauf im LIGO bleibt also unbeeinflusst.

    @griesl
    Ach so – das ist dann wirklich eine reine Frage der sprachlichen regelung. Oberflächenwellen im Wasser o.ä. bezeichnet man oft als “gravity waves”, weil eben die rückstellende Kraft die “Schwerkraft” ist. Hat natürlich mit der RT gar nichts zu tun, insofern ist die Verwechslungsgefahr meiner Ansicht nach ziemlich gering.

  25. #25 Artur57
    23. Februar 2016

    @griesl

    … und nun bin ich wieder verwirrt. Sabine Hossenfelder schrieb in ihrem Blog “backreaction”, dass “gravity waves” und gravitional waves” nichts miteinander zutun hätten und in “exploring black holes” mehr oder weniger, dass es das Gleiche ist. Was stimmt denn nun ?

    Der Unterschied ist, dass statische Gravitation keine Energieform ist, kein Himmelskörper verliert Masse oder Energie dadurch, dass er andere anzieht. Wohl aber Gravitationswellen, da werden auf einen Schlag drei Sonnenmassen verbraten.

    Analogie zur Elektrizität: eine geladene Kugel bleibt ohne Energiezufuhr geladen (im Vakuum zumindest). Hin und her bewegte Ladung hingegen erzeugt eine EM-Welle und die ist sehr wohl eine Energieform.

  26. #26 MartinB
    23. Februar 2016

    @Artur57
    Aber statisch gibt’s auch keine Wellen, es würde keinen Sinn ergeben, so etwas “gravity wave” zu nennen.
    Ich denke, die korrekte Erklärung ist schon die aus #22 und #24:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_wave
    “This article is about waves in fluid dynamics. For gravitational waves in general relativity, see gravitational wave.”

  27. #27 Wilhelm Leonhard Schuster
    24. Februar 2016

    Naiv :
    Besagte Gravi Wellen und “Dunkle Materie”
    müssten doch irgendwie korrelieren, sich beinflussen?Warum kann man das “Eine” Messen, das “Andre” nicht? (Wo letzteres doch wesentlich gewaltigeren Einfluß im All haben soll?)
    (Ich blutiger L…., deshalb die doofe Frage!)

  28. #28 MartinB
    24. Februar 2016

    @WLS
    Weil die dunkle Materie keine Gravitationswellen abstrahlt (jedenfalls nicht in nennenswerter Intensität).

  29. #29 Ingo
    24. Februar 2016

    immer wieder sieht man in den Massenmedien das folgende Bild:

    https://www.spiegel.de/wissenschaft/technik/ligo-schwarze-loecher-koennten-zwillinge-gewesen-sein-a-1078995.html

    Auf dem Bild sieht man das typische Gummimattenmodell, und eine Gravitationswelle wie sie auch schon mit Newton beschrieben werden koennte, wenn man Newton um eine endliche Ausbreitung der Gravitation erweitert.
    Ausserdem scheint das Bild eine Longitunalwelle (und keine Transversalwelle) zu zeigen.

    Wie ungenau ist dieses Bild?

  30. #30 MartinB
    24. Februar 2016

    @Ingo
    Soweit ich sehe ist das kein Gummimattenmodell sondern nur ein Einbettungsmodell – das ist durchaus legal. Die dritte Dimension entspricht dabei dann wohl der Verzerrung (wobei ichmir nicht ganzs icher bin, ob bei so einer Sinus-Schwingung in dieser Auftragung die Amplituden sich richtig verhalten.)
    Ich denke, das Bild ist also o.k., aber leicht (oder schwer) irreführend.

  31. #31 Artur57
    24. Februar 2016

    nochmal meinen Wheeler konsultierend: tatsächlich breitet sich die GW nur flächig aus und nimmt nur mit 1/r an Intensität ab. Soweit stimmt die Darstellung, allerdings ist es bei Wheeler kein welliger Pfannkuchen, sondern die Intensität nimmt sinusförmig vom Äquator her ab und wird Null an den Polen.

    Allerdings breitet sich die GW stets auf der Ebene senkrecht zu der Beschleunigung aus. Beschleunigt wird Richtung Baryzentrum, also dem Schwerpunkt der zwei Schwarzen Löcher. Das wären dann zwei parallele Ebenen (jedes Loch hat eine), die sich synchron drehen.

    Wie gesagt: meine Interpretation der Wheelerschen Aussagen.

  32. #32 Herr Senf
    24. Februar 2016

    zu # 29: Bild aus “spiegel.de”, wie es ähnlich auch in anderen online-medien künstlerisch dargestellt wurde, zeigt keine Gravitationswellen, sondern nur die “ausgebeulten” Bahnen.
    Hier ist eine bessere Computersimulation
    https://www.focus.de/fotos/ein-mitarbeiter-des-max-planck-instituts-fuer-gravitationsphysik-erlaeutert-die-ausbreitung-von-gravitationswellen_id_5276513.html
    Wellen werden radial vom Quadrupol abgestrahlt, schwingen senkrecht zur Ausbreitung, das sind die grünen Dinger nach rechts weg, konzentrisch und nicht spiralig.

  33. #33 klaus
    29. Februar 2016

    Man könnte sich ja mal ausrechnen, wie groß die Spiegelbewegungen in so einem Interferometer überhaupt sein können, wenn 65 Sonnenmassen im Rhytmus von 100 Hz verschwinden und wieder auftauchen und dieses Ereignis in 1,3 Milliarden Lichtjahren Entfernung stattfindet.

    Nehmen wir an, das Interferometer Nr. 1 wird genau in seiner Längsachse von der Gravitationsänderung entsprechend 65 Sonnenmassen erwischt und diese Sonnenmasse verschwindet sinusförmig und taucht wieder auf und verschwindet wieder usw.

    Der zum Interferometer senkrechte Arm wird hierbei nicht beeinflußt. Man kann sich dann die maximale Spiegel-Differenzauslenkung zwischen den beiden frei aufgehängten Spiegeln an den Enden des 4000 m langen Arms ausrechnen. Dies entspricht dann der Längenänderung. Die Auslenkung kommt dadurch zustande, weil die Gravitationswirkung den anderen Spiegel um die Zeitdifferenz L/c später erreicht. Die Gravitationsbeschleunigungen der Spiegel kann man zweimal integrieren und kommt dann letztlich zu den Spiegelgeschwindigkeiten und den zurückgelegten Wegen der Spiegel. Der Differenzweg entspricht dann dem zu identifizierendem Signal.

    Die Formel für diesen einfachen Maximal-Fall ist recht einfach. Kann jeder Physiker sich selbst ausrechnen.

    dLmax = sin(pi*f*L/c) * G*M / (2*r^2*pi^2*f^2)

    Für

    M = 65 * 2e30 kg
    f = 100 Hz
    L = 4000 m
    c = 3e8 m/s
    G=6,67e-11 m³/kgs²
    R = 1,3e9 * 3,156e7 * c

    ergibt sich dann eine maximale Längenänderung von dLmax = 1,21e-36 m.

    Dies entspricht dann “immerhin” rund 1e-21 Atomkerndurchmessern.

  34. #34 MartinB
    29. Februar 2016

    @klaus
    Ich habe keine Ahnung, wo die Formel herkommt? Wenn du sie auf dieser Basis erstellt hast:
    “Die Auslenkung kommt dadurch zustande, weil die Gravitationswirkung den anderen Spiegel um die Zeitdifferenz L/c später erreicht.”
    Dann ist sie einfach falsch, weil das nicht der Effekt einer GW-welle ist. Die trifft das gesamte Interferometer praktisch gleichzeitig, wie ja auch oben im Bild bei “die Welle trifft aufs Gitter” gezeigt. Sie verzerrt den Raum, das hat nichts mit irgendwelchen Signallaufzeiten zu tun.

  35. #35 Alderamin
    29. Februar 2016

    Wie eben schon bei Florian auf den gleichen Post geantwortet: Da gibt’s sogar eine Beispielrechnung:

    https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_wave#Mathematics

  36. #36 Krypto
    29. Februar 2016

    @klaus, Martin:

    Die Auslenkung kommt dadurch zustande, weil die Gravitationswirkung den anderen Spiegel um die Zeitdifferenz L/c später erreicht.

    das hat nichts mit irgendwelchen Signallaufzeiten zu tun

    Wenn ich das _mittlerweile_ 😉 richtig verstanden habe, hat das nichts mit Signallaufzeiten zu tun, sondern mit der maximalen Empfindlichkeit von Ligo bei 100-200 Hz, welche durch wiederholte Laserspiegelung auch noch enorm verstärkt wird.

  37. #37 klaus
    29. Februar 2016

    @MartinB

    ” Die trifft das gesamte Interferometer praktisch gleichzeitig,..”

    Was ist der Unterschied zwischen “gleichzeitig” und “praktisch gleichzeitig”? Breitet sie die GW nicht mit Lichtgeschwindigkeit aus? Wenn sie sich mit c ausbreitet, wird der eine Spiegel früher als der andere Spiegel bewirkt. Hierbei kommt eine Phasendifferenz bei den Wirkungen zustande und diese Phasendifferenzwirkung beschreibt die Formel. Unterliegt nicht Licht denselben Gesetzen? Wird da nicht auch das Licht gestaucht und gedehnt, wenn die Raumdehnung und -stauchung wirksam ist?

    Wie kann dann ein Interferometer überhaupt eine Wirkung der Gravitation mit Licht messen? Überhaupt nicht!

    In der Formel wurde dennoch unterstellt, daß das Licht von der Gravitation unbeeinflußt bleibt!

    Woher die Formel kommt fragst du als Physiker? Das zugrundeliegende Problem habe ich beschrieben und daher kann jeder Physiker sich eine solche Formel selbst aus dem Ärmel zaubern!

  38. #38 MartinB
    29. Februar 2016

    @klaus
    Wie die raumdehung funktioniert, ist im Artikel erklärt.Dass die Laufzeitunterschiede nicht ausreichen, um den Effekt zu erklären, hast du doch, wenn ich es richtig verstehe, selbst ausgerechnet.
    Ich habe keine Ahnung, was du willst. Und nein, eine Formel, bei der du keine Angaben machst, was du unter welchen Annahmen ausgerechnet hast, muss ich nicht nachvollziehen.

  39. #39 MartinB
    29. Februar 2016

    @klaus
    Ich sehe gerade, dass du in deinem ersten text geschrieben hast
    “wenn 65 Sonnenmassen im Rhytmus von 100 Hz verschwinden und wieder auftauchen”
    Das hat ja mit der Situation hier gar nichts zu tun. Hast du irgendwie das Newtonsche Gravitationsgesetz genommen und versucht, irgendwie daraus die GW zu berechnen?

  40. #40 Herr Senf
    29. Februar 2016

    Das wurde hier und den Paralleltreads doch 1000mal durchgekaut.
    Es gibt hier keine persönlichen Erklärbären auf dieselben Fragen.
    Einfach mal von anfang an lesen, da stehen die Antworten schon.
    Faulsein stört nur den Fortgang der fachlichen Diskussion – unhöflich.

  41. #41 klaus
    29. Februar 2016

    @MartinB

    “Das hat ja mit der Situation hier gar nichts zu tun. Hast du irgendwie das Newtonsche Gravitationsgesetz genommen und versucht, irgendwie daraus die GW zu berechnen?”

    Die wesentliche Frage war, was du unter “gleichzeitig” und “praktisch gleichzeitig” verstehst.

    Wenn du mit “praktisch gleichzeitig” tatsächlich “gleichzeitig” meinst, dann ist dies im Newtonschen Sinne. Da dann die Gravitationswellen sich unendlich schnell ausbreiten und nicht nur mit c! In einem solchen Fall kommt keinerlei messbare Wirkung zustande, weil alles gleichzeitig im selben Sinne reagiert. Man könnte höchstens noch den minimalen Wirkungsunterschied aufgrund der Gezeitenkräfte ins Feld führen.

    Dieser dürfte jedoch bei der behaupteten Entfernung von 1,3 Mrd. Lichtjahren bei max. 4000 m Wirkungsdifferenz gefühlt 0 sein.

    Gleichzeitig bedeutet dann jedoch auch, daß die Gravitationswirkung vom Ereignisort bis hierher in der Zeit 0 zurückgelegt wurde.

    Wenn du hingegen mit “praktisch gleichzeitig” eine Wirkungsausbreitungsgeschwindigkeit mit c meinst, dann trifft meine Formel insofern zu, als daß ich zwar die Gravitationswirkung am Spiegelort ohne Gezeitenkraft berechnet habe, also als gleichgroß annehme, aber eben nicht gleichzeitig wirksam sondern um L/c phasenverschoben.

    In deiner eigenen Graphik hast du selbst gezeigt, wie aus den 100 cm erst 99cm und dann 101 cm Länge werden. Ich habe in meiner Formel nur angenommen, daß die Querrichtung hierbei bei 100 cm konstant bleibt. Der Unterschied dürfte vielleicht einen Faktor 2 ausmachen, das ist unerheblich.

    Jedoch bleibt bei dir nach wie vor das Problem bestehen, daß das Licht in demselben Maße beeinflußt wird wie die Meßstrecke. Es legt also die Strecke, egal ob 99cm oder 101 cm lang, in derselben Zeit zurück!

    Der Beobachter, welcher seine Meßstrecke als Abstand zwischen den beiden Spiegeln definiert, wird gemäß dem 2. Postulat das diese Strecke durchlaufende Licht als mit c empfangen feststellen. Auch wenn sich der Raum zwischen den Spiegeln zwischenzeitlich auf die Hälfte verkürzt hat. Er merkt diese Verkürzung nicht und seine Uhr mißt für die auf die Hälfte verkürzte Strecke nach wie vor L/c = 13,34 µs.

    Er kann also mit seinem Laserlicht gar keine Verkürzung der Strecke feststellen. Auch nicht mit der Wellenlänge des Lichts, welche sich ebenfalls auf die Hälfte verkürzt hat. Dies gilt auch für den Sensor, welcher die beiden rechtwinkligen Lichtsignale trifft. Es gibt hierbei keine Phasenverschiebung zwischen den beiden Lichtstrahlen.

    Nur dann, wenn das 2. Postulat verletzt wird und plötzlich Über- und Unterlichtgechwindigkeit bei halber Streckenverkürzung zugelassen wird, kann es überhaupt ein Differenzsignal geben.

    In meiner Rechnung habe ich die Lichtgeschwindigkeit dagegen konstant gelassen und dafür den Spiegelabstand entsprechend der Gravitationswirkungsbeschleunigung verändern lassen. Was anderes als eine Spiegelbeschleunigung soll denn eine Gravitationswelle bewirken? Notfalls bei halber Raumverkürzung müssen eben die Spiegel sich ebenfalls auf die Hälfte genähert haben.

  42. #42 Krypto
    29. Februar 2016

    Da dann die Gravitationswellen sich unendlich schnell ausbreiten und nicht nur mit c!

    ^^^ made myday 😉

  43. #43 Krypto
    29. Februar 2016

    jedoch bleibt bei dir nach wie vor das Problem bestehen, daß das Licht in demselben Maße beeinflußt wird wie die Meßstrecke.

    Wie kommst Du darauf?

  44. #44 klaus
    29. Februar 2016

    @Krypto

    “Wie kommst Du darauf?”

    Das habe ich doch mit der Bedingung des 2. Postulats bereits erklärt!

    “Der Beobachter, welcher seine Meßstrecke als Abstand zwischen den beiden Spiegeln definiert, wird gemäß dem 2. Postulat das diese Strecke durchlaufende Licht als mit c empfangen feststellen. Auch wenn sich der Raum zwischen den Spiegeln zwischenzeitlich auf die Hälfte verkürzt hat. Er merkt diese Verkürzung nicht und seine Uhr mißt für die auf die Hälfte verkürzte Strecke nach wie vor L/c = 13,34 µs.

    Er kann also mit seinem Laserlicht gar keine Verkürzung der Strecke feststellen. Auch nicht mit der Wellenlänge des Lichts, welche sich ebenfalls auf die Hälfte verkürzt hat. Dies gilt auch für den Sensor, welcher die beiden rechtwinkligen Lichtsignale trifft.”

  45. #45 Sabine Hossenfelder
    Frankfurt
    1. März 2016

    “gravity waves” zu Deutsch “Schwerewellen” werden erzeugt durch Gravitationsfelder in der Naehe massiver Koerper (Erde), die auf ein Medium wirken (Luft, Wasser, etc). Das fuehrt zB zu bestimmten Wolkenformationen (sieht man aber selten).

    Hat absolut nichts zu tun mit “gravitational waves” zu Deutsch “Schwerkraftwellen”, wobei es um Stoerungen der Raumzeit geht.

    Wikipedia wird zu den Details weiterhelfen.

  46. #46 MartinB
    1. März 2016

    @klaus
    Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, was Du mir zu sagen versuchst und was du für seltsame Annahmen machst, um zu deinen Schlussfolgerungen zu kommen. Dass Licht in demselben Maße beeinflusst wird wie die Messstrecke, ist falsch (und genau das wird im Artikel ja detailliert erklärt). Was du zur Ausbreitung der Gravitation nach Newton schreibst, verstehe ich auch nicht (bei Newton gibt es keine Gravitationswellen und die Kraft nimmt mit 1/r²ab, in der ART gibt es GW, bei denen die Dehnung mit 1/r abnimmt, insofern kann man da nicht mal ne größenordnungs-Abschätzung mit Newton machen). Und ich habe auch keine Anung, welche Postulate du da verwendest – deine Schlussfolgerungen sind jedenfalls falsch.

    @Sabine
    Danke, ja, das haben wir dann ja irgendwann (dank Herrn Senf) auch verstanden.

  47. #47 klaus
    1. März 2016

    @MartinB

    “Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, was Du mir zu sagen versuchst und was du für seltsame Annahmen machst, um zu deinen Schlussfolgerungen zu kommen.”

    Ich mache keine seltsameren Annahmen wie du, wenn du deine 99 oder 101 cm annimmst.

    Ich habe dich nun wiederholt gefragt, was du unter “praktisch gleichzeitig” und “gleichzeitig” verstehst. Eine Antwort habe ich nicht vernommen und habe daher nur die Folgen der einen oder der anderen Annahme, was du darunter verstehen könntest, aufgezeigt.

    Kannst du vielleicht die beiden möglichen Interpretationen von “praktisch gleichzeitig” eindeutig sagen?

    A) “praktisch gleichzeitig” bedeutet gleichzeitig
    B) “praktisch gleichzeitig” bedeutet nicht gleichzeitig

    Sage, was zutreffend ist. A oder B. Dann muß ich nicht so viel Möglichkeiten berücksichtigen.

    Es ist auch die Frage, WAS mit 1/r² oder mit 1/r abnimmt. Auch bei Newton gibt es eine 1/r Abnahme. Etwa beim Potential. Und was meinst du, was bei den GW mit 1/r abnimmt?

  48. #48 MartinB
    1. März 2016

    @klaus
    Wenn die Welle aus unendlicher Enfternung direkt “von oben” auf den detektor trifft, dann trifft sie alle Punkt gleichzeitig (im Ruhesystem des detektors). Wenn sie nicht ganz senkrecht auftrifft oder wenn sie nicht perfekt eben ist, sondern leicht gekrümmt, dann trifft sie unterschiedliche Punkte des Detektors nicht mehr perfekt gleichzeitig, sondern es gibt eine winzige Zeitverschiebung, die aber so klein ist, dass sie unerheblich ist gegen die zeitskala, die durch die Frequenz der Welle gesetzt ist.
    “was meinst du, was bei den GW mit 1/r abnimmt?”
    Die Dehnung, steht doch oben.

  49. #49 Krypto
    1. März 2016

    @klaus:
    Mir ist noch nicht ganz klar, was eigentlich Deine Message hier sein soll.
    Sag uns doch bitte mal ganz deutlich, worauf Du hinaus willst…

  50. #50 Ottmar
    13. März 2016

    Erweiterung des zu Beginn angegebenen Gedankenversuches um ein zweites Massband.
    Angenommen ich habe zwei identische Rollmassbänder.
    Das erste rolle ich zwischen Kugeln aus und warte auf das erste Maximum der Gravitationswelle. Die Kugeln entfernen sich 1cm voneinender und auch das Massband wird 1cm länger. Nun rolle ich das zweite Massband aus, in sehr kurzer Zeit, um das Maximum der Auslenkung zu erwischen.
    Ich rolle es so aus, dass es direkt neben dem ersten Massband liegt.
    (Nehmen wir folgede Werte an: Garavitationswelle 100Hz und Ausrollzeit des Massbandes eine zehntausendstel Sekunde, beginnend eine zehtausendstel Sekunde vor dem Maximum, so dass ich genau das Maximum der Auslenkung erwische.)
    Die Gravitationsfeldstärke der Gravitationswelle ist für jeden Zeitpunkt für beide Massbänder indentisch. Warum sollen dann die Massbänder unterschiedliche Längen aufweisen ? Weil eins zuvor aufgerolt war ?
    Habe ich hier etwas falsch verstanden ?
    Selbst die Betrachtung der Atomabstände mit der zugehörigen Gleichgewichtskraft (ob Dehnung oder Stauchung) ist doch in beiden Massbändern identisch, und bringt mich nicht weiter.

  51. #51 MartinB
    13. März 2016

    @Ottmar
    ” Die Kugeln entfernen sich 1cm voneinender und auch das Massband wird 1cm länger.”
    Nein, das Maßband wird nicht länger, weil die inneren Bindungskräfte die Länge konstant halten. genau das steht doch im Artikel erklärt

  52. #52 Anonym_2020
    17. Februar 2020

    @MartinB (13. März 2016) #51

    “Nein, das Maßband wird nicht länger, weil die inneren Bindungskräfte die Länge konstant halten. genau das steht doch im Artikel erklärt”

    Den Grund verstehe ich aber nicht. Müssten sich die Atomdurchmesser nicht (in x-Richtung) mit der Metrik ändern, weil deren Elektronen stehende Wellen sind? Oder reagieren die Bindungskräfte nur zu langsam auf die hin- und her-Änderungen der Metrik bei einer hohen GW-Frequenz, so dass das Maßband seine Gleichgewichtslänge verlängern würde, wenn man ihm nur genug Zeit gibt (niederfrequente GW-Welle)?

    Siehe auch folgende Kommentare:

    Consider this question. When a gravitational wave passes, does it produce stress in a medium? Near resonance, does it absorb energy from the wave as it passes? A static field might just redefine space and time so the medium distortion is not locally discernible to observers but a time changing field creates motions that are not simply a function of the state of the field at the moment so I don’t believe such a situation exists. In the case of a dielectric there is a “ring up” and “ring down” time to equilibrate as the wave enters and leaves. When the wave leaves this extra energy must be shed so cannot be made invisible to the local observers.”

    Why doesn’t the meter stick grow longer? Why isn’t the spatial dependence of the Coulomb force affected like that of electromagnetic waves, since the Coulomb force is mediated by virtual photons?

    Quelle:
    https://www.researchgate.net/post/Is_LIGO_a_waste_of_money

  53. #53 MartinB
    19. Februar 2020

    @Anonym_2020
    Nein, egal wie langsam du die Metrik veränderst, das Gummiband ändert seine Länge nicht. Warum sollte es?
    Die Metrik ändert sich heißt: Zwei Punkte im freien Fall ändern ihre Abstand, nicht mehr, nicht weniger. Die Länge des Gummibands ist durch die Bindungslänge bestimmt. Nimm als Analogie (ist nicht ganz perfekt, aber schon ganz gut) an, dass ein Stab parallel zur Erdoberfläche orientiert ist und nach unten fällt. Wären
    die Stabenden frei, würden sie sich aufeinander zubewegen (weil sie radial zum Zentrum der Erde fallen), real tun sie das aber nicht, weil die Bindungskräfte entgegen wirken, und es gibt nur eine schwache Gezeitenkraft, der Stab schrumpft aber nicht auf Null, selbst wenn er den Erdkern erreicht.

    PS: Im ART-Bereich auf Research-Gate tummeln sich jede Menge cranks…

  54. #54 Anonym_2020
    19. Februar 2020

    @MartinB (19. Februar 2020) #53

    Ja, das scheint zu stimmen, vielen Dank!

    Ich habe eine gute Veröffentlichung dazu gefunden:

    A good paradigm of a length standard is a perfectly rigid rod. Such a rod does not change its length in the presence of a gravitational wave, because the arbitrarily strong elastic forces between its parts resist the gravitational force carried by the gravitational wave. As we will see below, we can also use the travel time of light as a reliable ruler under most conditions, in spite of the stretching of light waves that goes on when space expands.

    Quelle:
    https://pdfs.semanticscholar.org/393a/af6b1ced305ee40d175d5f3c3a2b6020348d.pdf

  55. #55 MartinB
    20. Februar 2020

    @Anonym_2020
    Ja, das schreibe ich doch die ganze Zeit – problem mit dem “rigid rod” ist nur, dass es den laut RT nicht geben kann (wenn er perfekt starr ist, dann ist die Schallgeschwindigkeit unendlich…)