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Dieser Text ist eine Besprechung eines Kapitels aus dem Buch “The Hidden Reality: Parallel Universes and the Deep Laws of the Cosmos” von Brian Greene. Links zu den Besprechungen der anderen Kapitel finden sich hier


Wer dachte, dass die Quantentheorie aus dem letzten Kapitel schon verwirrend und leicht absurd ist, der wird mit dem nächsten Kapitel nicht sonderlich viel Freude haben. Denn jetzt wird es nochmal extra abgehoben: es geht um die Frage, ob unsere Realität vielleicht nur eine Art holografischer Projektion ist.


Greene beginnt das Kapitel mit Platos berühmten Höhlengleichnis. Da sitzen ja ein paar arme Typen in einer Höhle die sie ihr ganzes Leben lang nicht verlassen haben. Alles was sie sehen, sind die Schatten, die die realen Dinge hinter ihnen auf die Wand werfen. Für diese Menschen aber wären die Schatten die einzige Realität die sie kennen, meint Plato. Und vielleicht geht uns so ähnlich. Vielleicht ist unser ganzes Universum, all das, was wir Realität nennen, nur die Projektion eines anderen Universums, einer anderen Realität. Klingt seltsam und unglaubhaft? Allerdings! Widmen wir uns daher erstmal vergleichsweise normalen Objekten: den schwarzen Löchern.

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Das Höhlengleichnis, Druck von Jan Saenredam (1565-1607)

Schwarze Löcher gehören zu den mißverstandensten Objekten im Universum. Das fängt schon damit an, dass sie keine wirklichen Löcher sind, und genaugenommen nicht mal schwarz (aber dazu später mehr). Sie sind auch keine gnadenlosen Staubsauger die alles ansaugen und zerstören. Es handelt sich “nur” um Bereich im Universum, in denen sich sehr viel Masse auf sehr kleinem Raum befindet. Durch die hohe Massendichte wird der Raum besonders stark gekrümmt, so stark, dass die Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit überschreitet. Nichts kann solchen Bereichen entkommen und deswegen nennen wir sie auch “schwarz”. Es gibt keine Möglichkeit, etwas über den Bereich der innerhalb dieses “Ereignishorizonts” liegt in Erfahrung zu bringen. Wenn wir wissen, wie schwer ein schwarzes Loch ist, wie schnell es sich dreht und wie es elektrisch geladen ist, dann wissen wir auch schon alles, was es zu wissen gibt. Mehr Eigenschaften können wir nicht in Erfahrung bringen; mehr Eigenschaften hat ein schwarzes Loch einfach nicht. Als dieses “Keine-Haare-Theorem” in den 1970ern aufgestellt wurde geriet es schnell in Konflikt mit einem anderen grundlegenden Prinzip der Naturwissenschaft: dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik.

Der beschäftigt sich mit der Entropie und die war ja schon in den früheren Büchern von Greene ein wichtiges Thema. Kurz gesagt ist sie ein Maß für die Unordnung der Dinge. Oder, genauer formuliert: sie beschreibt, auf wie viele Arten man die mikroskopische Bestandteile eines Systems anordnen kann ohne das sich am makroskopischen Erscheinungsbild etwas ändert. Ein Beispiel: ein unaufgeräumtes Zimmer hat eine hohe Entropie. Wenn der Boden voller schmutziger Wäsche, Zeitschriften, Bierdosen und Pizzaschachteln ist (Nein, ich beschreibe hier nicht mein Zimmer 😉 ), dann ist es ziemlich egal, WO die Dreckwäsche, Zeitschriften, Dosen und Pizzaschachteln rumliegen. Ich kann den ganzen Haufen nehmen, in die Luft schmeissen und danach wird das Zimmer immer noch genauso unaufgeräumt wie vorher aussehen. Ist dagegen alles makellos sauber und sind die Zeitschriften alphabetisch und nach Jahrgängen im Regal geordnet, dann reicht es schon aus, eine einzige davon umzustellen um das Erscheinungsbild merklich zu ändern. Das augeräumte Zimmer hat eine niedrige Entropie. Beim Aufräumen kann man aber auch wunderbar schummeln. Man könnte den ganzen Dreck nehmen und einfach unter den Teppich kehren. Dann sieht ihn niemand mehr und er ist so gut wie verschwunden. Leider aber nur “so gut wie” – wenn man allerdings ein schwarzes Loch in Reichweite hätte, dann könnte man das ganze Zeug mit der hohen Entropie einfach dort reinschmeissen. Hinter dem Ereignishorizont ist es nicht nur “so gut wie” verschwunden sondern tatsächlich unwiderruflich weg und für den Rest des Universums nicht mehr existent.

Klingt gut, zumindest für notorisch unordentliche Menschen. Für Wissenschaftler (die durchaus auch zur dieser Gruppe gehören können) ergibt sich hier allerdings ein Problem. Denn der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt klar und eindeutig, dass die Entropie im Universum nicht abnehmen kann. Wenn wir aber alles hochentropische in schwarzen Löchern entsorgen könnten, dann stünde das im Widerspruch zum zweiten Hauptsatz und das wäre nicht gut… Auf dem Weg zur Lösung dieses Konflikts erwartete jede Menge spannende Physik die Wissenschaftler.

Einer der sich des Problems angenommen hat, war Jakob Bekenstein. Er dachte sich, dass die Entropie ja vielleicht doch nicht komplett verschwindet. Immerhin passiert ja etwas, wenn man Zeugs in ein schwarzes Loch schmeisst: es wächst! Die Oberfläche eines schwarzen Lochs (bzw. des ihn umgebenden Ereignishorizonts) wächst im Laufe der Zeit – so wie die Entropie. Könnte man nicht die Oberfläche als Maß für die Entropie nehmen? Nein, sicher nicht! Dachten damals zumindest die meisten anderen Wissenschaftler. Denn wenn ein schwarzes Loch tatsächlich neben Masse, Rotation und Ladung noch eine weitere Eigenschaft – nämlich Entropie – hat, dann muss es auch eine Temperatur haben (Temperatur ist ja im Prinzip auch ein Maß dafür, wie sich die mikroskopischen Bestandteile eines Objekts bewegen). Entropie und Temperatur gehören immer zusammen. Alles aber was eine Temperatur hat, strahlt auch. Das schwarze Loch müsste also Strahlung abgeben und das kann ein schwarzes Loch per Definition ja gerade nicht. Dachte man jedenfalls – bis dann Stephen Hawking kam. Schwarze Löcher sind ja eigentlich Objekte, die sich direkt aus der allgemeinen Relativitätstheorie ergeben. Hawking hatte nun untersucht, was passiert wenn man auch ein paar Quanteneffekte in die Beschreibung schwarzer Löcher inkludiert. Zu diesen Effekten gehören die “Vakuumfluktuationen”. Laut Quantentheorie ist das Vakuum nicht einfach leer, sondern es entstehen ständig virtuelle Teilchen die sich kurz danach gegenseitig vernichten. Eines der virtuellen Teilchen hat positive Energie, das andere negative und beide löschen sich quasi unmittelbar nach der spontanen Entstehung wieder aus. Klingt seltsam, ist aber experimentell nachgewiesen. Wenn jetzt so ein Teilchenpaar in der Nähe des Ereignishorizonts eines schwarzen Lochs entsteht, können seltsame Dinge passieren. Das schwarze Loch kann das Paar auseinanderreissen und das Teilchen mit negativer Energie verschlucken. Das verringert seine Masse – und das Teilchen mit positiver kann der Vernichtung entgehen und entkommen. Das schwarze Loch verliert also Masse und ein vorher nicht vorhandenes Teilchen wird ins All geschickt: das schwarze Loch strahlt! Stephen Hawking hatte gezeigt, dass schwarze Löcher nicht komplett schwarz sind – sie strahlen und haben tatsächlich eine Temperatur (wenn auch nur eine enorm niedrige). Aber das war noch nicht alles: aus dieser Temperatur konnte Hawking berechnen, wie groß die Entropie eines schwarzen Lochs ist – und sie war wirklich proportional zu seiner Oberfläche, genauso wie es Bekenstein vermutet hatte. Hawking berechnete, dass die Entropie genau der Anzahl an Zellen entspricht deren Seitenlänge die Plancklänge ist (10-33 cm) die die Oberfläche des schwarzen Lochs bedecken. Aber warum eigentlich die Oberfläche? Und was hat das jetzt alles mit Holografie und dem Höhlengleichnis zu tun?

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Hologramme sind bunt

Hier haben wir zum ersten Mal einen konkreten Fall, in dem die Information die in einem bestimmten Teil des Raums – des schwarzen Lochs – enthalten sind, durch seine Oberläche bestimmt ist. Und genau das ist das “holografische Prinzip”. Diese Vermutung besagt, dass man die Vorgänge in einem bestimmten Bereich der Raumzeit auch genauso gut durch Vorgänge beschreiben kann, die sich am Rand dieses Gebietes abspielen. Ausgedacht haben es sich die bekannten Physiker Gerardus ‘t Hooft und Leonard Susskind und das alles mag zwar abenteuerlich klingen, es gibt aber Indizien die darauf hinweisen das die Realität tatsächlich so beschaffen sein könnte. Da ist zum einen Mal die Arbeit von Juan Maldacena. Er fand 1997 heraus, dass eine Dualität zwischen einem Anti-de-Sitter-Raum und der konformen Feldtheorie besteht. Was das genau bedeutet, hab ich auch nicht verstanden 😉 Da muss ich das entsprechende Kapitel wohl noch ein paar mal lesen. Es läuft aber auf folgendes hinaus: ein Anti-de-Sitter-Raum ist eine mögliche Form, die das Universum haben kann und er folgt direkt aus den Einsteinschen Feldgleichungen. Es ist nicht der Raum, den unser Universum hat, das wissen wir – aber trotzdem bleibt es interessant. Maldacena konnte zeigen, dass man diesen Anti-de-Sitter-Raum betrachten und ihn mit einer bestimmten Abart der Stringtheorie beschreiben kann. Oder aber man nimmt eine “Feldtheorie”, also eine etwas klassischere Theorie, und kann damit die gleichen Vorgänge ganz äquivalent beschreiben; allerdings nun als Prozesse die sich am Rand des Anti-de-Sitter-Raums abspielen.

Gut, Maldacenas Beispiel beschrieb ein vereinfachtes Universum das nicht das unsere ist. Aber er hat trotzdem erstmals gezeigt, dass sich ein holografisches Universum konsistent beschreiben lässt. Und das ist… überraschend 😉 Greene beschreibt es so:

“Eine bestimmte nichtgravitative Quantenfeldtheorie mit klassischen Punktteilchen in vier Raumzeitdimensionen [der “Rand”, Anm.] beschreibt die gleiche Physik wie eine gravitative Stringtheorie mit Strings die sich durch zehn Raumzeitdimensionen bewegen. Das scheint so wenig zusammenzupassen wie… Nun, ehrlich gesagt hab ich’s probiert und es fallen mir keine zwei Dinge ein, die noch weniger zusammenpassen als diese beiden Theorien. Aber Maldacena folgte der Mathematik und landete exakt bei diesem Ergebnis.”

Jetzt sind die Physiker natürlich gerade dabei, die Theorie von Maldacena zu verallgemeinern und zu sehen, ob sie sich auch auf unser Universum anwenden lässt. Und die Fortschritte sind spannend. Es ist zum Beispiel gelungen manche Probleme bei der Beschreibung eines “Quark-Gluonen-Plasmas” zu lösen. Das ist ein ganz spezieller Zustand der Materie bei dem die sonst immer aneinander gebundenen Quarks sich frei bewegen können und der nur kurz nach dem Urknall bzw. in manchen Teilchenbeschleunigern existiert. So ein Plasma theoretisch zu beschreiben ist schwierig. Aber übersetzt man das Problem in Maldacenas holografische Parallelwelt und formuliert das Problem dort, dann wird aus dem Plasma ein schwarzes Loch (nein, fragt mich nicht wie genau das geht, ich versteh es auch nicht so wirklich) und untersucht man dessen Eigenschaften, dann kann man das Problem lösen! Und die so gewonnenen Ergebnisse stimmen überraschend gut mit den experimentellen Messungen überein. Es wird hier sicher noch Jahrzehnte geforscht und experimentiert werden müssen. Aber vielleicht ist unser Universum wirklich nur Teil einer größeren Welt. Vielleicht ist unsere Realität nur die Projektion von Vorgängen die ganz woanders stattfinden…

Kommentare (43)

  1. #1 Moss
    28. Juli 2011

    Das schwarze Loch kann das Paar auseinanderreissen und das Teilchen mit negativer Energie verschlucken. Das verringert seine Masse – und das Teilchen mit positiver kann der Vernichtung entgehen und entkommen.

    Soweit klar. Allerdings begreife ich seit Jahren eines daran nicht: die Richtung, in der das virtuelle Paar sich trennt, sollte doch unbestimmt sein, also sollten bei der Hawkingstrahlung – statistisch gleichverteilt – ebensoviele Teilchen wie Antiteilchen hinter den Ereignishorizont fallen, oder? Wie kann dann auf lange Zeit die Masse des Schwarzen Lochs sinken?

    Was übersehe ich?

    (Btw: Erster! 😉

  2. #2 Bullet
    28. Juli 2011

    O je.

    Aber vielleicht ist unser Universum wirklich nur Teil einer größeren Welt. Vielleicht ist unsere Realität nur die Projektion von Vorgängen die ganz woanders stattfinden…

    Mir fallen ohne Hirnbenutzung sofort mindestens drei hier im Blog bekannte Namen ein, deren Träger glauben, aus diesem Satz die Richtigkeit ihrer wirren Phantasien ableiten zu können. Dabei ist allen anderen klar, daß diese mindestens vier Leute (jepp, mir ist noch einer eingefallen) niemals auch nur im Ansatz verstehen werden, was hier mit “Projektion” gemeint ist und welchen Regeln sie folgen müßte.

  3. #3 hihi
    28. Juli 2011

    Bitte fahre öfter in Urlaub :)

  4. #4 Bjoern
    28. Juli 2011

    @Moss:

    …die Richtung, in der das virtuelle Paar sich trennt, sollte doch unbestimmt sein, also sollten bei der Hawkingstrahlung – statistisch gleichverteilt – ebensoviele Teilchen wie Antiteilchen hinter den Ereignishorizont fallen, oder?

    Soweit ich’s verstanden habe, musst du hier nicht zwischen Teilchen und Antiteilchen unterscheiden, sondern zwischen dem Teilchen mit positiver und dem mit negativer Energie. Dasjenige mit der negativen Energie kann offensichtlich nicht reell existieren (sondern nur als virtuelles Teilchen), das muss irgendwie verschwinden; das mit der positiven Energie kann dagegen sehr wohl reell existieren. Also wird das halt entkommen und das mit der negativen Energie geschluckt werden.

    Ich weiß, die Erklärung ist auch nicht gerade befriedigend – aber soweit ich weiß, ist das mit dem Paar von Teilchen, von denen eins vom SL verschluckt wird, sowieso nur eine recht grobe Modellvorstellung, und die eigentliche Erklärung der Hawking-Strahlung ist eigentlich weit komplizierter…

  5. #5 Unwissend
    28. Juli 2011

    “Mir fallen ohne Hirnbenutzung sofort mindestens drei hier im Blog bekannte Namen ein, deren Träger glauben, aus diesem Satz die Richtigkeit ihrer wirren Phantasien ableiten zu können”

    Da bleibt ja immer noch die Hoffnung das sie den Artikel hier garnicht lesen…

  6. #6 Tom
    28. Juli 2011

    Wow, schau mal links auf den Flattr button. Mittlerweile hast du da 1000 klicks. Vielleicht reicht das ja bald um das Mathematikmuseum in Giessen zu besuchen.

  7. #7 Wurgl
    28. Juli 2011

    In Spektrum der Wissenschaft März 2006 ist ein Artikel der sich damit beschäftigt. Dort steht auf Seite 40/mittlere Spalte folgender Satz zu einem Anti-De-Sitter-Raum: Die Physik im Anti-De-Sitter-Raum hat ein paar seltsame Eigenschaften. Wer irgendwo frei in einem solchen Raum schwebt, gewinnt den Eindruck, sich am Boden eines Gravitationspotentials aufzuhalten: Jedes Objekt, das man fortschleudert, kehrt wie ein Bumerang zurück. Noch überraschender ist, dass die Zeit bis zur Rückkehr nicht von der Wucht des Wurfs abhängt. Und dann geht es noch weiter und am Ende kommt Der Grund für dieses seltsame Phänomen ist eine Art Zeitkontraktion, die mit der Entfernung vom Beobachter zunimmt.

    Das ist erstmal seltsam. Das ist nicht jenes Universum, das wir kennen. Aber im Artikel wird dann weiter erklärt, dass eben Strings höherdimensional sein sollen und dass dieser höherdimensionale Raum das innere eines Anti-De-Sitter-Raumes ist und wir sozusagen das holographische Abbild desselben erleben.

    Irgendwo im Artikel wird dann noch erwähnt, dass es offenbar äquivalente Theorien für den Rand eines solchen Anti-De-Sitter-Raumes und dessen Innerem gibt und dass man die Temperatur eines Schwarzen Loches so berechnet hat und derselbe Wert wie bei Hawking herauskam.

    Und der Vorteil einer solchen Betrachtungsweise ist wohl eine einfachere Mathematik — jedenfalls ist das meine Zusammenfassung weil ich da mit spontanem Hirnkrebs aussteige.

  8. #8 olf
    28. Juli 2011

    Also ich versteht gar nichts. Wird Zeit dass auch mal Urlaub mache.
    Ich geh jetzt ins Reisebuero und buch einen Mondspaziergang.
    (Jakobsweg ist out :-)

  9. #9 olf
    28. Juli 2011

    All in One: Aurora, the Pleiades, and the Moon!
    http://www.facebook.com/photo.php?pid=9417611&l=16661c4138&id=327349956868

  10. #10 Ben
    28. Juli 2011

    Ein Beispiel: ein unaufgeräumtes Zimmer hat eine hohe Entropie. Wenn der Boden voller schmutziger Wäsche, Zeitschriften, Bierdosen und Pizzaschachteln ist (Nein, ich beschreibe hier nicht mein Zimmer 😉 ), dann ist es ziemlich egal, WO die Dreckwäsche, Zeitschriften, Dosen und Pizzaschachteln rumliegen.

    Es ist ein übles Klischee, dass Zimmer von Wissenschaftlern und Informatikern so aussehen 😉

  11. #11 Frank
    28. Juli 2011

    Oh je, im letzten Absatz bin ich voll ausgestiegen. :-(

  12. #12 Wizzy
    28. Juli 2011

    @Moss: Deine Frage ist einfach zu beantworten: Antiteilchen besitzen keineswegs Negative Energie, sondern weisen Positive Energie und positive Masse auf. Nachzulesen in jedem Buch ueber Elementarteilchenphysik oder z.B. auch bei http://de.wikipedia.org/wiki/Antiteilchen.

  13. #13 Wizzy
    28. Juli 2011

    Ergaenzende Erlaeuterung: Antiteilchen im Dirac-Bild sind Loecher im Dirac-See, wobei der Dirac-See als Teilchensee negativer Energie gedeutet wird. Antiteilchen=Loecher haben damit positive Energie. In der Quantentheorie sind Antiteilchen jene Teilchen, die in den additiven Quantenzahlen (Farbe, …) entgegengesetzte Vorzeichen haben (anti-rot zu rot z.B.). Dazu zaehlt nicht die Masse. Florians Aussage, Antiteilchen haetten negative Energie, ist falsch.

  14. #14 Bjoern
    28. Juli 2011

    @Wizzy:

    Antiteilchen besitzen keineswegs Negative Energie, sondern weisen Positive Energie und positive Masse auf.

    Das gilt selbstverständlich nur für die “realen” Teilchen; “virtuelle” Teilchen können auch negative Energie haben (und zwar gleichgültig, ob wir von Teilchen oder von Antitteilchen reden).

    Florians Aussage, Antiteilchen haetten negative Energie, ist falsch.

    Äh, Florian hat nirgends gesagt, Antiteilchen hätten negative Energie. Er hat nur gesagt, ein Teilchen des Paares hat negative Energie – nirgends steht, dass er damit ausgerechnet das Antiteilchen meint. Und mit der Aussage hat er durchaus recht – wenn ein (selbstverständlich virtuelles!) Teilchen-Antiteilchen-Paar aus dem Vakuum entsteht, dann hat immer eins davon positive, das andere negative Energie.

    Das liegt schlicht daran, dass an jedem Vertex die Energie erhalten ist – wenn die Gesamtenergie vor Erscheinen des Paares Null war, dann muss sie es danach auch sein! Manche Teilchenphysik-Bücher argumentieren hier, weil das Teilchen-Antiteilchen-Paar nur so kurz existiert, könnte wegen der Heisenberg’schen Unschärferelation die Energieerhaltung quasi kurzfristig verletzt werden – das ist aber nicht die eigentliche Erklärung der Quantenfeldtheorie dazu.

  15. #15 buch
    28. Juli 2011

    @FF
    Happy Birthday!
    Lust auf ein neues Buch? 😉
    Schon mal Längengrad gelesen?

  16. #16 Florian Freistetter
    28. Juli 2011

    Danke an alle für die Glückwünsche! Und “Längengrad” hab ich natürlich gelesen (auch die Verfilmung ist super). Das Planetenbuch von Sobel ist allerdings großer Mist…

  17. #17 SCHWAR_A
    28. Juli 2011

    @Bjoern:
    Am Horizont vom SL vergeht doch die Zeit aus unserer Sicht gar nicht, also Delta_t->oo (unendlich). Mit der Unschärfe-Relation müßte also Delta_E->0 gelten und zwar sowohl für die positive wie auch die negative Energie. Richtig?

    Die entstandene Zuwachs-Masse für das SL entsteht demnach aus E->0, gleichbedeutend mit m->0, was also in unserem Zeitrahmen mit diesem Mechanismus eigentlich keinen Zuwachs ergeben dürfte.

    Hab’ ich da was übersehen?

  18. #18 Wizzy
    28. Juli 2011

    Lieber Bjoern,

    in unserer Elementarteilchenvorlesung wurden Vakuumfluktuationen aber genau mit der Unschaerferelation erklaert – und es wurde auf Nachfrage betont dass keines der virtuellen Teilchenpartner eine ‘Negative Energie’ aufwiese. Es gaebe keine experimentellen Hinweise auf Teilchen Negativer Energie, aber durchaus solche fuer Vakuumfluktuationen (Casimir-Effekt).

    Aus Lektuere der Fachliteratur habe ich meine Auffassung noch nicht klar bestaetigen koennen (Deine Behauptung freilich auch nicht), aber die Nicht-Fach-Literatur sieht das wie ich:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Vakuumfluktuation
    http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_fluctuations
    http://de.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung
    http://universe-review.ca/R03-01-quantumflu.htm
    http://www.braungardt.com/Physics/Vacuum%20Fluctuation.htm
    uvm.
    Es ware also sehr hilfreich wenn Du eine gute Referenz zum Thema wuesstest.

    Vielleicht liegt ein Missverstaendnis Deinerseits mit der Hawking-Strahlung vor: Dort verliert das Schwarze Loch deswegen Energie, weil eines der virtuellen Teilchen sich abloest und als reales davonfliegt und dabei die Potentielle Energie des im Loch verbleibenden Partners nicht (nur) in eigene Energie, sondern in die permanente Erzeugung und die kinetische Energie des sich abloesenden uebergeht.

    Liebe Gruesse, Wizzy

  19. #19 Wizzy
    28. Juli 2011

    @Bjoern
    Nein! Ich glaube es hat meinen muehevollen Beitrag zerhauen. Das ist so aergerlich

    Daher nun kurz: Glaube ich nicht, habe ich mit Unschaerfe gelernt. Bitte gebe eine Quelle zu dem Problem an. Ich habe in der Fachliteratur noch keine Aussage dazu gefunden, aber profane Quellen scheinen auf meiner Seite
    http://de.wikipedia.org/wiki/Vakuumfluktuation
    http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_fluctuation
    http://www.braungardt.com/Physics/Vacuum%20Fluctuation.htm
    uw.

    Liebe Gruesse, Wizzy

  20. #20 mr_mad_man
    28. Juli 2011

    Zum Thema Hologramm-Universum gab es auf der Tagesschau-Seite mal sog. “Schlusslichter” hier die Links
    http://www.tagesschau.de/schlusslicht/schlusslicht1220.html
    http://www.tagesschau.de/schlusslicht/simulation100.html

    Herzlichen Glückwunsch zum Geburtstag!

  21. #21 Bjoern
    28. Juli 2011

    @Wizzy:

    in unserer Elementarteilchenvorlesung wurden Vakuumfluktuationen aber genau mit der Unschaerferelation erklaert – und es wurde auf Nachfrage betont dass keines der virtuellen Teilchenpartner eine ‘Negative Energie’ aufwiese.

    Experimentelle oder theoretische Elementarteilchenphysik? Dass es die Experimentalphysiker gerne mit der Unschärferelation erklären, weiss ich – die Gleichungen der Quantenfeldtheorie sagen da aber was anderes…

    Es ware also sehr hilfreich wenn Du eine gute Referenz zum Thema wuesstest.

    Also, ein Buch, das das explizit so aussagt, fällt mir gerade auch nicht ein. Aber schau’ halt mal in ein x-beliebiges Buch über QFT rein: an jedem Vertex gilt da strenge Energieerhaltung! Da bleibt einem der virtuellen Teilchen gar nichts mehr anderes übrig, als negative Energie zu haben…

    Ich glaube es hat meinen muehevollen Beitrag zerhauen.

    Nie mehr als 2 Links angeben, sonst landet’s im Spamfilter… 😉

  22. #22 Wizzy
    28. Juli 2011

    @Bjoern
    Experimentelle oder theoretische Elementarteilchenphysik?
    Experimentelle :)

    >an jedem Vertex gilt da strenge Energieerhaltung! Da bleibt einem der virtuellen >Teilchen gar nichts mehr anderes übrig, als negative Energie zu haben…

    Das ist aber kein ausreichendes Argument! Die Unschaerferelation delta A * delta t > h gilt ja immer noch, auch in der theoretischen Physik ^^. Wir koennen also unser Energieniveau anheben, womit der Vertex auch energieerhaltend ist (jedenfalls in derselben Weise, wie Du ein “Nullenergieniveau” zeitlich vor dem Vertex vorraussetzt).
    Ausserdem: Das Bild des Dirac-Sees wuerde nicht funktionieren, wenn eines der beiden Teilchen negative Energie haette (ein Teilchen mit positiver Energie muss ein Loch in Form eines Antiteilchens mit positiver Energie hinterlassen, da der See ja als im Vakuum vollstaendig besetzt postuliert wird). Ich habe aber zumindest noch nie gehoert, dass dieses Bild fuer Vakuumfluktuationen scheitern soll.
    Desweiteren leitet man ja eine positive Energiedichte von Vakuumfluktuationen ab. Wie waere das denn moeglich, wenn Du sagst, die Vertices erlauben im Vakuum nur E_initial=0?

  23. #23 Bjoern
    28. Juli 2011

    @Wizzy:

    Das ist aber kein ausreichendes Argument! Die Unschaerferelation delta A * delta t > h gilt ja immer noch, auch in der theoretischen Physik ^^.

    Wenn man Eigenzustände zur Energie (und zum Impuls) betrachtet (und das tut man in der theoretischen Teilchenphysik bei jedem Feynman-Diagramm), dann ist die Energieunschärfe offensichtlich Null.

    Das Bild des Dirac-Sees wuerde nicht funktionieren…

    Auch dieses Bild mögen experimentelle Teilchenphysiker vielleicht noch verwenden – theoretische Teilchenphysiker schon lange nicht mehr.

    Desweiteren leitet man ja eine positive Energiedichte von Vakuumfluktuationen ab. Wie waere das denn moeglich, wenn Du sagst, die Vertices erlauben im Vakuum nur E_initial=0?

    Ich finde allgemein die Begründung der positiven Energiedichte des Quantenvakuums durch solche virtuellen Teilchen-Antiteilchen-Paare sehr unglücklich. Solche Paare können nämlich natürlich nur erzeugt werden, wenn es Wechselwirkungen zwischen den Teilchen gibt (sprich: Vertices in den Feynman-Diagrammen); eine positive Vakuum-Energie hat man aber auch schon in nicht wechselwirkenden Quantenfeldtheorien… Also hat das eine mit dem anderen offensichtlich nicht so viel zu tun, wie immer behauptet wird. (ich habe aber noch keinen getroffen, der mir das erklären konnte, und auch kein Buch, in dem’s vernünftig drin gestanden hätte)

  24. #24 973
    28. Juli 2011

    Nehmen wir mal an der Beobachter beschleunigt. Dann wird es passieren, daß für eine Strahlung mit einer bestimmten Wellenlänge, während einer einzigen Schwingung, durch diese Beschleunigung die Geschwindigkeit des Beobachters und Rotverschiebung der Strahlung in seinem System so groß ist, potentiell von der Größenordnung der Wellenlänge selbst (also z ~ 1), daß von ihm aus gesehen die Rekombination nicht mehr möglich ist. Dasselbe kann auch mit Strahlung passieren, die in einem Gravitationsfeld nach außen geht und die so langwellig ist, daß über eine Wellenlänge Weg hinweg die Rotverschiebung durch die Gravitation größenordnungsmäßig gleich der Wellenlänge selbst ist; das ist derselbe Effekt wie der vorige wenn man annimmt daß sich ein ‘stationärer’ Beobachter dort in einem Inertialsystem gesehen nach außen beschleunigen würde. Um solch eine mit der Wellenlänge vergleichbare Rotverschiebung zu bekommen, muß die Beschleunigung über eine Schwingung hinweg vergleichbar mit der LG werden, also a*t = v ~ c mit t ~ Lambda / c , oder Lambda ~ c² / a (Überschlagsrechnung; Vorfaktoren 0,001 bis 1000 weggelassen).

    Diese Strahlung (Unruh oder Haking -Strahlung) entsteht also überall im Zentralfeld. Wegen a ~ GM/r² ist a ~ c² R/r² oder Lambda ~ r² /R , in der Nähe des Horizonts eines SL a ~ c² / R und Lambda ~ R . Die Strahlung hat also nahe dem Horizont etwa die Wellenlänge des SR des SL und längere soweit sie weiter entfernt entsteht.

    Paarerzeugung mit Wellenlängen verteilt um solche Werte können deshalb nicht mehr rekombinieren, wenn eine Komponente in Richtung nach außen und die andere in Richtung nach innen fliegt; dann kann Letztere das SL entweder durchtunneln, oder von denen die nahe dem SR entstanden also vergleichbare Wellenlänge mit der Größe des SL haben, fallen ins SL. Letztere Komponenten ändern an der Energiebilanz des SL nichts, weil sie ja zuvor aus seinem Gravitationsfeld entstanden sind, aber alle die wegfliegen bedeuten einen Energieverlust für das SL.

  25. #25 MisterX
    29. Juli 2011

    Was ich ja so unglaublich finde ist das es gar nicht so unabwägig ist das wir in einem simulierten Universum leben. Man muss einfach nur annehmen das es irgendwann in der Zukunft eine Technologie gibt die so etwas kann(computer leistung ect)^.^
    gruß

  26. #26 973
    29. Juli 2011

    Nur die Zukunft ist unbestimmt, die Vergangenheit und die Gegenwart sind im Prinzip bestimmt (ohne hier auf Details einzugehen, was sehr langatmig würde). Aus der unmittelbaren vergangenheit und Gegenwart sehen wir, daß wir in einer eindeutigen Welt leben , deren Existenz wir innerhalb ihr selbst auch nie in Zweifel ziehen können und die deshalb auch keine Simulation oder Kollektiveinbildung ist. Allerdings sind viele Observablen oder Eigenschaften beobachterabhängig und nicht universal sondern nur zeitlich oder räumlich begrenzt gültig; dies wird manchmal übersehen und deshalb Vieles als Schein mißverstanden.

  27. #27 Niels
    29. Juli 2011

    @Wizzy
    Mal zum Einstieg, ich hab nur im Studium zwei Semester Quantenfeldtheorie gehört und hab seither nix mehr damit zu tun, auf diesem Gebiet bin ich also wirklich kein Experte.

    Für die Erklärung der Hawking-Strahlung muss man Quantenfeldtheorie auf gekrümmten Raumzeiten durchführen, also mit QFT und ART rechnen.
    Die Veranschaulichung dieser mathematischen Beschreibung mit Hilfe von virtuellen Teilchenpaaren verfälscht das Ganze zwangsläufig ziemlich stark.
    Da gibt es dann letztlich leider keine einfache, anschauliche und gleichzeitig richtige Erklärung mehr.

    Das Modell des Dirac-Sees ist aber wirklich seit der Erfindung der QFT überholt, da bin ich mir sicher. Wenn ich mich nicht irre, ist das Dirac-See-Modell nur noch in der Festkörperphysik richtig, wenn man das Valenzband als Elektronen-See interpretiert.

    In der QFT kann man, wenn man möchte, Vernichtungsoperatoren als Erzeugungsoperatoren für Teilchen mit negativer Energie betrachten. Dann gibts auch virtuelle Teilchen mit negativer Energie. Das ist eine der Möglichkeiten, die Mathematik der QFT zu interpretieren.
    Die Beschreibung von Bjoern ist also so viel ich weiß richtig, ich habs auch so gelernt.
    Bzw. die Erklärung mit der negativen Energie ist weniger falsch als die von dir genannte Erklärung. Eigentlich sind aber beide Erklärungen nicht wirklich korrekt.

    Richtige Literatur, in der explizit die Hawking-Strahlung auch auf diese Weise über ein Teilchen mit negativer Energie erklärt wird, fällt mir momentan ebenfalls nicht ein.
    Allerdings steht in der englischen Wiki bei Hawking radiation:

    A slightly more precise, but still much simplified, view of the process is that vacuum fluctuations cause a particle-antiparticle pair to appear close to the event horizon of a black hole. One of the pair falls into the black hole whilst the other escapes. In order to preserve total energy, the particle that fell into the black hole must have had a negative energy (with respect to an observer far away from the black hole). By this process, the black hole loses mass, and, to an outside observer, it would appear that the black hole has just emitted a particle. In another model, the process is a quantum tunneling effect, whereby particle-antiparticle pairs will form from the vacuum, and one will tunnel outside the event horizon.

    Außerdem
    http://www.abenteuer-universum.de/faq/n51.html
    und
    http://www.techfreaq.de/physikAstroFAQ.htm#kap46

    @Bjoern

    Ich finde allgemein die Begründung der positiven Energiedichte des Quantenvakuums durch solche virtuellen Teilchen-Antiteilchen-Paare sehr unglücklich.

    Kommt drauf an, wie man Erzeugungs- und Vernichtungs-Operatoren interpretiert, oder?
    Ich schau mal, ob ich noch was dazu finde.

  28. #28 973
    29. Juli 2011

    Ich hatte noch vergessen anzumerken, zur Hakin -Strahlung:

    Es ist kein Effekt, der sich Planck-Lângen nahe dem SR abspielt, vielmehr ist die Wellenlänge derselben Größenordnung wie das SL oder mehr

    Es reicht aus, daß die virtuellen Teilchen nicht mehr rekombinieren können, also daß sie ‘zufällig’ so geringer Energie sind daß sie diese (lange) Wellenlänge haben über die z ~ 1 auftritt; egal sind alle sonstige Details der Teilchen, etwa ob davon eins ins SL fällt oder sogar beide davoneilen mitsamt ihrer aus dem Gravitationsfeld des SL gestohlenen Energie

    Reinfallende Beobachter sehen keine HS. Die Zerstrahlung des SL kommt also daher, weil es außer dem SL noch einen umgebenden Raum gibt der nicht ins SL strömt. Dadurch daß wir auf der Erde stehen bzw ein Buch auf dem Tisch liegt, sozusagen durch den Widerstand gegen das Fallen und die andauernde Gewichtskraft, oder meinetwegen auch durch die Tätigkeit des Anziehens, verbraucht die Erde Energie pro Zeit.

  29. #29 Pascal
    29. Juli 2011

    Erstaunlich wieviele Leute sich damit auseinander setzen, ich verstehe von dem allem nichts :-(

  30. #30 Bjoern
    29. Juli 2011

    @Niels:

    Kommt drauf an, wie man Erzeugungs- und Vernichtungs-Operatoren interpretiert, oder?

    Also, ich sehe nicht, wie man mit der Lagrangedichte einer nicht-wechselwirkenden Theorie ein Teilchen-Antiteilchen-Paar hinbekommen sollte, das auftaucht und wieder annihiliert. Das einzige, was eine solche Lagrangedichte (mit den Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren) beschreibt, ist die Propagation von Teilchen – soweit ich sehe.

  31. #31 Wizzy
    29. Juli 2011

    @Niels

    >the particle that fell into the black hole must have had a negative energy

    Das ueberzeugt mich noch nicht. Meine oben angegebene Wikipedia-Quelle ‘Hawking-Strahlung’ sieht dies (auch) so: “Das hineinstürzende Teilchen setzt damit eine potenzielle Energie frei, die für eine Paarbildung sowie das Hinauskatapultieren des anderen Teilchens aus dem Gravitationsfeld ausreicht” Die ‘negative Energie fuer einen aussenstehenden Beobachter’ kommt also aus dem Hereinfallen eines der Teilchen ins Gravitationspotential des Schwarzen Lochs. Da die potentielle Energe des hereinfallenden Teilchens in Paarbildung umgewandelt wird, ist dann das hereingefallene Teilchen vom Potential her ‘unter Null’ im Vergleich zur Energie eines Teilchens des ‘flachen umgebenden’ Raums. Damit erzeugt die Paarbildung aber immer noch kein Teilchen negativer Energie, sondern ganz normal zwei mit positiver Energie (im Sinne von +mc^2). Meine Sicht scheint mir bestaetigt, da in Deinen Quellen von negativer Energie immer nur im Zusammenhang mit Hawking-Strahlung berichtet wird.

  32. #32 Wizzy
    29. Juli 2011

    P.S. Deine eigene Quelle sagt uebrigens (http://www.abenteuer-universum.de/faq/n51.html):
    “Aber warum verliert das Loch nun an Masse, wo doch sogar ein Teilchen hineinfällt? Dieses Teilchen besitzt eben negative Energie, und negative Energie bedeutet negative Masse, also Masseverlust. Ein Teilchen, wie alle Materie, ist ja nichts anderes als eine Erscheinungsform der Energie (E = mc2), und wenn man zu positiver Energie negative hinzufügt, wird die Gesamtenergie und damit die Masse geringer. ”
    Also warum muessen wir zu positiver Energie (im Schwarzen Loch) negative Hinzufuegen? Weil das hereinfallende Teilchen eben +mc^2 hat, und davon dann _a^b Int -m*g(r)*dr abgezogen, wobei der zweite Term in gewissen Grenzen a und b in die Paarbildung und kinetische Energie des anderen Teilchens uebergeht (nach Hawking) und damit dem fallenden verloren geht.
    Fazit: Vakuumfluktuationen erzeugen keine Teilchen negativer Energie im Sinne von negativer Masse. ‘Negative Energie’ ist eine (z.B. gravitative) Potentialbetrachtung im Vergleich zu einem im flachen Raum definierten Nullniveau.

    Nebenbemerkung:
    Ich habe in der Fachliteratur gelesen, dass man dies auch als eine exotische Art von Heraustunneln von gefangenen Teilchen interpretieren kann und dies aequivalent zur Paarbildungsbetrachtung sein soll. Fragt mich nicht wie die Teilchen ihre Energie zum Heraustunneln in diesem Bild erlangen.

  33. #33 Bjoern
    29. Juli 2011

    @Wizzy:

    Vakuumfluktuationen erzeugen keine Teilchen negativer Energie im Sinne von negativer Masse.

    Da würde ich zustimmen.

  34. #34 Niels
    29. Juli 2011

    @Wizzy

    Ich habe in der Fachliteratur gelesen, dass man dies auch als eine exotische Art von Heraustunneln von gefangenen Teilchen interpretieren kann und dies aequivalent zur Paarbildungsbetrachtung sein soll.

    Wo gefangen? Hinter dem Ereignishorizont?
    Könntest du die besagte Fachliteratur nennen? Am Besten auch noch die ungefähre Stelle, wo das mit dem Tunneln steht.
    Wäre sehr nett.

    .

    Die Sache mit der negativen Masse hört sich tatsächlich sehr seltsam an, da hast du recht.
    Ist wahrscheinlich Unsinn.
    Hätte mir auffallen müssen, hab ich heute Nacht irgendwie übersehen.

    Übrigens: Wenn man auf meinen letzten Link klickt und dann ein bisschen nach oben scrollt, kommt man zu “Was ist “Hawking-Strahlung”?”.
    Das bestätigt ebenfalls deine Sicht und passt irgendwie nicht wirklich zum von mir verlinkten Teil direkt darunter mit der negativen Masse, oder?

    Zum Dirac-See und zum Vakuum hab ich gerade noch folgendes in der englischen Wiki gefunden.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_sea#Modern_interpretation

    But then it is possible to reinterpret the annihilation operator as a creation operator for a negative energy particle. It still lowers the energy of the vacuum, but in this point of view it does so by creating a negative energy object. This reinterpretation only affects the philosophy. To reproduce the rules for when annihilation in the vacuum gives zero, the notion of “empty” and “filled” must be reversed for the negative energy states. Instead of being states with no antiparticle, these are states which are already filled with a negative energy particle.

    So richtig verstehe ich den Abschnitt “Modern interpretation” aber nicht.

    (@Bjoern : Du vielleicht?)

    @Bjoern
    Ich muss mal schaun, ob ich dazu noch was finde. Ich hab da irgendwas in Erinnerung.
    Kann aber auch sehr gut nur eine falsche Vorstellung meinerseits sein. Wie gesagt, QFT hab ich nie richtig gelernt und dann auch noch viel vergessen.

  35. #35 Bjoern
    29. Juli 2011

    @Niels:

    So richtig verstehe ich den Abschnitt “Modern interpretation” aber nicht. (@Bjoern : Du vielleicht?)

    Meinst du jetzt nur den von dir zitierten Teil, oder irgend etwas anderes in dem Abschnitt?

  36. #36 Niels
    30. Juli 2011

    @Bjoern
    Den obigen Teil hab ich zitiert, weil es um “negative energy particles” in der Beschreibung den Quanten-Vakuums geht.
    Oder liege ich ganz falsch, hat das mit unserer Diskussion gar nix zu tun?
    In diesem Fall hab ich auch den zitierten Abschnitt dann nicht verstanden. 😉
    Wie gesagt, davon hab ich echt wenig Ahnung.

    Im ganzen Abschnitt weiß ich nicht, was
    “The Dirac sea interpretation and the modern QFT interpretation are related by what may be thought of as a very simple Bogoliubov transformation”
    bedeutet.
    Bogoliubov-Transformation sagen mir nix, glaube mich aber zu erinnern, dass ich das schon mal als genauere(?) Erklärung anstatt der Cooper-Pare für die Supraleitung gehört.
    Okay, Unruh Effekt kenn ich auch, aber nur vom Hörensagen.

    Im Wiki-Artikel zu Bogoliubov transformation steht dann witzigerweise
    “The Bogoliubov transformation is also important for understanding the Unruh effect, Hawking radiation and many other topics.”
    Weißt du, worauf das hinweisen soll?

  37. #37 Bjoern
    30. Juli 2011

    @Niels: Doch, der zitierte Abschnitt ist schon relevant, würde ich sagen.

    Zur “Bogoliubov-Transformation” kann ich leider auch nix sagen – kann mich ganz schwach erinnern, darüber mal was gehört / gelesen zu haben, aber näher damit beschäftigt habe ich mich nie.

  38. #38 Bjoern
    31. Juli 2011

    @SCHWAR_A:

    Am Horizont vom SL vergeht doch die Zeit aus unserer Sicht gar nicht, also Delta_t->oo (unendlich).

    Hm, ob die Argumentation so wirklich funktioniert, weiss ich nicht… Ist das Delta_t der Unschärferelation dasselbe Delta_t wie das der Allgemeinen Relativititätstheorie (Zeitdilatation)? Würde ich jetzt eher bezweifeln – aber: siehe unten.

    Mit der Unschärfe-Relation müßte also Delta_E->0 gelten und zwar sowohl für die positive wie auch die negative Energie. Richtig?

    Gilt die Unschärferelation in derselben Form auch in gekrümmter Raumzeit? Von Quantenmechanik in gekrümmter Raumzeit hab’ ich leider keine Ahnung…

    Die entstandene Zuwachs-Masse für das SL entsteht demnach aus E->0,…

    Äh, wie kommst du von Delta_E->0 zu E->0 ?

  39. #39 SCHWAR_A
    31. Juli 2011

    @Bjoern:

    Gilt die Unschärferelation in derselben Form auch in gekrümmter Raumzeit?

    Soweit ich das verstanden habe, muß die Unschäre-Relation auch in gekrümmter Raumzeit gelten, da das Erzeugen eines Teilchen-Paares am SL-Ereignishorizont ja wohl sonst nicht begründet werden kann.

    Äh, wie kommst du von Delta_E->0 zu E->0 ?

    Delta_E aus der Unschärfe-Relation wird nach der Trennung am Horizont zu E des Teilchens, und so, wie Delta_E eigentlich Null sein müßte, müßte auch die E des Teilchens Null sein – so meine Argumentation…

  40. #40 Bjoern
    31. Juli 2011

    @SCHWAR_A:

    Soweit ich das verstanden habe, muß die Unschäre-Relation auch in gekrümmter Raumzeit gelten, da das Erzeugen eines Teilchen-Paares am SL-Ereignishorizont ja wohl sonst nicht begründet werden kann.

    Wie weiter oben schon angemerkt (siehe z. B. auch den Kommentar ⇒hier), ist das nur eine grobe Modellvorstellung – in Wirklichkeit ist’s wohl weit komplizierter…

  41. #41 Anton
    29. Januar 2013

    Gratulation zur etwas eierigen Diskussion um dieses Thema.
    Wenn Sie mittlerweile die Forschung weiter verfolgt haben kennen Sie sicherlich auch die Theorie (wie gesagt alles nur Berechnungen und Theorien, nichts wissenschaftlich erwiesen)
    Von der Beteiligung der schwarzen Löcher als Informationsspeicher des universellen Geschehens.
    Bin mal gespannt wann dieses Thema dann esotherisch neu aufgelegt wird.

    Bleiben Sie also realistisch

    Gruß
    Anton

  42. #42 Bullet
    29. Januar 2013

    Hallo Anton,
    du hast da bestimmt etwas verwechselt.

    Wenn Sie mittlerweile die Forschung weiter verfolgt haben kennen Sie sicherlich auch die Theorie (wie gesagt alles nur Berechnungen und Theorien, nichts wissenschaftlich erwiesen)

    Schon schade.
    Lies mich.

  43. #43 Anton
    31. Januar 2013

    Jammerschade….