Heute geht es in der Artikelserie – eigentlich ziemlich folgerichtig, nachdem wir uns über Kräfte und Arbeit Gedanken gemacht haben – um das Newtonsche Gravitationsgesetz. (Lasst euch bloß nicht von dem hochtrabend klingenden Wort “Gravitation” abschrecken – ist ein anderes Wort für “Schwerkraft”, also die Kraft, die dafür sorgt, dass Dinge runterfallen. Deswegen sage Physikerinnen, wenn sie etwas aus Versehen fallen lassen, ja auch gern “Ich wollte nur mal prüfen, ob das Gravitationsgesetz noch gilt”.) Das Ziel des Artikels ist dabei nicht, die Gedanken so nachzuvollziehen, wie Newton sie sich gemacht hat.  Eine gute historische Einführung in Newtons Ideen und die damalige Zeit findet ihr im Buch “Clockwork Universe”, das Florian hier besprochen hat. Und wer das ganze mathematisch hergeleitet bekommen möchte, kann bei Leifi-Physik gucken.

Mir geht es darum, ein bisschen genauer hinzugucken, welche Ideen man eigentlich reinstecken muss, um auf das Gravitationsgesetz zu kommen.

Das Gravitationsgesetz unterscheidet sich von den Gleichungen, mit denen wir es bisher zu tun hatten. Kraft ist Masse mal Beschleunigung ist eine Gleichung, die immer gilt – wenn eine (netto-)Kraft wirkt, dann wird ein Objekt beschleunigt. Und auch Arbeit ist Kraft mal Weg ist eine universelle Gleichung, die wir für jede Kraft anwenden können, die es gibt, egal ob Muskelkraft, Reibungskraft, elektrische Kraft oder sonst etwas.

Diese Gleichungen reden über Kräfte, aber sie machen keine Aussage darüber, wo diese Kräfte eigentlich herkommen und was sie verursacht. Das Gravitationsgesetz ist anders – es ist auch eine Gleichung, bei der ein F für Kraft links vom Gleichheitszeichen steht, aber diese Gleichung sagt nichts über alle Kräfte aus und ist zum Beispiel irrelevant, wen ihr euch über die Abstoßung zweier Magneten Gedanken macht. Das Gravitationsgesetz sagt etwas über eine bestimmte Kraft aus, eben die Gravitationskraft.

Dieser konzeptionelle Unterschied wird in meinen Augen oft nicht genug betont. Die Newtonschen Gesetze (kräftefreie Objekte haben konstante Geschwindigkeiten, Kräfte verursachen Beschleunigungen – zum dritten kommen wir gleich noch kurz) sagen etwas über Kräfte, aber sie sagen nichts darüber, wo Kräfte eigentlich herkommen. In gewisser Weise sind diese Gleichungen ein bisschen leblos – ihr habt ein Regelwerk, aber ihr habt nichts worauf ihr es anwenden könnt. Das stimmt natürlich insofern nicht ganz, als wir aus dem Alltag ja wissen, was Kräfte sind und entsprechend schon herumexperimentieren können, indem wir Bälle schubsen oder irgendwo gegentreten, aber diese Kräfte sind der mathematischen Beschreibung damals absolut nicht zugänglich gewesen, niemand hatte eine Ahnung davon, wo die Kräfte unserer Muskeln herkamen. (Deswegen war das andere berühmte Kraftgesetz, dass von Hooke entdeckt wurde, auch so bedeutend – dabei geht es um die Kraft, die eine Feder ausübt, die unter Spannung steht, oder auch allgemeiner um die Kräfte elastisch verformter Objekte. Das wäre aber nen eigenen Teil der Serie wert.)

Versuchen wir also ein bisschen zu überlegen, wie man sich das Gravitationsgesetz überlegen kann. Worum geht’s nochmal beim Gravitationsgesetz? Darum, dass Dinge nach unten fallen.

Wenn man etwas loslässt, dann fällt es nach unten. (Und der Erzählung nach soll es ja ein fallender Apfel gewesen sein, der Newton auf die Idee eines universellen Gravitationsgesetzes brachte.) Das ist nicht neu, das wusste auch schon Aristoteles, erklärte sich das aber eher dadurch , dass Objekte einen natürlichen Ort haben, zu dem sie hinstreben. Für Steine und ähnliche Dinge war das die Erde, für Feuer zum Beispiel war das eher oben, deswegen züngeln Flammen nach oben.

Dank der Newtonschen Gesetze können wir das Problem aber anders fassen: Wenn man etwas loslässt, fällt es nach unten und wird dabei immer schneller. Ein Objekt, das wir loslassen, ändert seine Geschwindigkeit, also wird es beschleunigt. Und jetzt nutzen wir das zweite Newton-Gesetz, das ja sagt: “Wenn etwas beschleunigt wird, muss es irgendwo eine Kraft geben.” Da so ziemlich alles, was wir loslassen, nach unten fällt, muss also die Erde eine Kraft auf so ziemlich alle Objekte ausüben. (Newton war sicher schlau genug um sich zu überlegen, dass sich manche Dinge wie heiße Luft nach oben bewegen, weil sie eine geringere Dichte haben und damit Auftrieb bekommen. )

Auf ein Objekt mit Masse m wirkt also eine Kraft FG= m a. Ihr seht schon, dass es jetzt um eine bestimmte Kraft geht, deswegen bekommt das “F” unten einen Index “G” wie “Gravitation”.

Was können wir über diese Kraft sagen? Da hilft uns das, was Galileo Galilei einige Jahrzehnte zuvor herausgeknobelt hat: alle Gegenstände fallen gleich schnell. (Nebenbemerkung: aus unserer heutigen Warte verschmilzt das 17. Jahrhundert zu “einer Zeit” – aber zwischen Galilei und Newton lagen eben auch ein paar Jahrzehnte.) Was bedeutet das? Wenn ein doppelt so schweres Objekt genauso schnell fällt, dann ist also die Kraft auf dieses Objekt doppelt so groß. Die Gravitationskraft muss also proportional zur Masse eines Objekts sein – je größer die Masse eines Objekts, desto größer die Kraft.

Wenn wir uns fragen, “wie sieht die Formel für die Gravitationskraft auf ein Objekt der Masse m aus?”, dann muss die Antwortformel einen Faktor “m” enthalten. Über den Rest der Formel für die Gravitationskraft wissen wir noch nichts. In der Physik ist es fast immer nützlich, Dingen, die man nicht kennt, einen Namen und ein Formelzeichen zuzuordnen. (Scherzhaft sage ich in meiner Vorlesung bei einem ähnlichen fall gern” Dann denken alle, wir wüssten, wovon wir reden”. Aber der Punkt ist, dass es das Formelzeichen erlaubt, die Gleichungen zu manipulieren und etwas über das unbekannte Etwas herauszuknobeln.)

Da die Gravitationskraft proportional zur Masse ist, hat sie also die Form FG= m g. Das kleine “g” ist hier die Unbekannte, die den Rest des Gravitationseinflusses regelt und über die wir noch nicht viel wissen.

Hier ist jetzt wieder einer dieser kleinen Fallstricke in der Physik, die ein bisschen verwirrend sein können. Oben haben wir geschrieben FG= m a, jetzt haben wir FG= m g. Man muss kein wahnsinnig großes Mathe-Genie sein um daraus zu schließen, dass dann auch a=g gilt. Toll, wir haben also eigentlich nur einen neuen Formelbuchstaben für die Beschleunigung eingeführt, oder? War jetzt nicht so die Welterkenntnis…

Oh, doch, war es. Man muss die Formelzeichen aber richtig interpretieren. Das “a” steht für die Beschleunigung, die ich an einem Objekt beobachte, das zur Erde fällt. Das “g” ist auch eine Beschleunigung (und die beiden sind geich, wenn etwas zur Erde fällt), aber konzeptionell ist das “g” ein Bestandteil des Kraftgesetzes der Gravitation. Das “g” ist nicht einfach irgendeine Beschleunigung, sondern es ist die Beschleunigung, die Dinge erfahren, die zur Erde fallen. Denkt an das was ich am Anfang gesagt habe: F=ma ist ein allgemeines Gesetz, eine Regel. Aber FG= m g ist eine Aussage über die Gravitationskraft, und wir können uns fragen “Was bestimmt g”? Bei der allgemeinen Gleichung “F=ma” ist die Antwort auf die Frage “Was bestimmt a?” schlicht “Die Kraft, die wirkt”. Aber bei “FG= m g” ist die Antwort auf die Frage “was bestimmt g?” eine andere – g wird irgendwie durch die Art bestimmt, wie die Schwerkraft erzeugt wird. Wir wissen noch nichts über g, aber das wird sich gleich ändern.

Dass das ganze nicht selbstverständlich ist, wird deutlich, wenn man sich vorstellt, die Erde würde Objekte auf andere Weise anziehen. Es gibt ja zum Beispiel auch die Anziehungskraft zwischen elektrisch geladenen Objekten. Da ist es aber so, dass Objekte mit unterschiedliche Masse trotzdem dieselbe Ladung haben können. Würde die Erde also Objekte auf Grund ihrer elektrischen Ladung anziehen, dann gäbe es keine einfache “Schwerebeschleunigung”, weil unterschiedliche Objekte unterschiedlich stark beschleunigt würden (elektrisch neutrale Objekte sogar gar nicht.)

Ich argwöhne auch ohne jemals irgendwelche Fachdidaktikbücher gelesen zu haben, dass es solche Feinheiten sind, die es vielen schwer machen, Schulphysik zu verstehen. Plötzlich heißt das, was vorher “a” hieß, “g”, na und? Hätte ich ja auch gleich “g” nennen können. Genau um solche Stolpersteine soll es ja anscheinend in dieser Serie gehen. (Anscheinend deshalb, weil mir das nicht so klar war, als ich anfing, die Serie zu schreiben…)

Also: Auf alle Objekte an der Erdoberfläche wirkt die Gravitationskraft. Weil wir wissen, dass alle Objekte gleich schnell fallen, können wir schließen, dass die Gravitationskraft proportional zur Masse ist.

Um jetzt konzeptionell weiterzukommen, können wir das dritte Newtonsche Gesetz verwenden, das ich bisher nicht weiter erklärt habe. (Nochmal der Hinweis: Ich habe nicht im einzelnen nachgelesen, ob Newton so argumentiert hat, das ist mir für diesen Artikel nicht so wichtig. Mir geht es darum, zu zeigen, wie die Konzepte ineinandergreifen und zum Gravitationsgesetz führen.) Das 3. Newtonsche Gesetz sagt in Kurzform “actio=reactio”. Ausführlich sagt man: “Wenn ein Objekt auf ein zweites eine Kraft ausübt, dann übt auch das zweite Objekt auf das erste eine gleich große, aber entgegengesetzte Kraft aus.” Wenn ihr gegen eine Wand drückt, dann spürt ihr die Gegenkraft, die die Wand auf euch ausübt. Wenn ihr euch an euren eigenen Haaren aus einem Sumpf ziehen wollt, dann übt euer Arm auf den Körper eine Kraft aus, aber leider auch der Körper auf den Arm. Die beiden Kräfte kompensieren sich, so dass ihr euch insgesamt nicht bewegt (auch wenn ihr euch vielleicht Haare ausreißt). Aus dem gleichen Grund funktioniert auch ein Perpetumobil leider nicht.

Die Feinheiten des 3. Newton-Gesetzes sind im Moment nicht so wichtig. Für uns hier ist folgende Idee relevant: Wenn die Erde einen runterfallenden Apfel anzieht, dann muss auch der Apfel die Erde anziehen. Die Kraft, die der Apfel auf die Erde ausübt, ist gleich der Kraft, die die Erde auf den Apfel ausübt. Aber die Erde ist halt sehr viel schwerer als der Apfel, also wird sie entsprechend wenig beschleunigt. Klingt erstmal ganz plausibel.

1 / 2 / Auf einer Seite lesen

Kommentare (64)

  1. #1 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    16. März 2016

    Einige Gedanken zur Gravitationskraft und G . . . ..
    “these laws say pay attention to the forces. If an object is accelerating, some agency is at work; find it.
    [Frei übersetzt: Diese Gesetze sagen: Achte auf die Kräfte. Wenn ein Objekt beschleunigt, steckt irgendetwas dahinter; finde heraus, was.]”
    • eine Geschwindigkeitsänderung steckt dahinter . . . .. Diese durch RaumZeit beschreiben: Geodäten . . … Geometrie . . . .. Mathematik . . . ..
    • a = G haben unterschiedliche Bezugsräume (Newtonsche und Einsteinsche Betrachtung)
    – beide treffen sich als Eigenschaft in einem Punkt welcher Masseeigenschaften
    Hat
    – Differenz im Punkt von a = G ist gleich Null . . . .. Überlagerungszustand . . . ..

  2. #2 MartinB
    16. März 2016

    @erik
    Das Wort “Gedanken” würde ich da nicht verwenden…

  3. #3 Alderamin
    16. März 2016

    @MartinB

    So schön abgeleitet haben wir’s im Physikunterricht nicht bekommen, danke!

    Wenn er’s wirklich alles so alleine abgeleitet hat, dann war er wirklich schon sehr genial, der Herr Newton (auch wenn er menschlich ein ziemliches … gewesen sein soll). Für mich noch vor Einstein der größte Physiker (ach was, Wissenschaftler!) aller Zeiten. Nebenbei hat er noch das Spiegelteleskop erfunden und erkannt, das weißes Licht aus vielen Spektralfarben besteht.

    Perpetumobil

    Heißen die jetzt wirklich so, oder ist das ein Typo? Ich kannte nur den Begriff “Perpetuum Mobile” bzw. Plural “Perpetua Mobilia”.

  4. #4 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    16. März 2016

    @MartinB
    Meine Überlegungen zielen in Richtung der Ursachen, welche die Gravitationskraft und G hervorbringen. Ich folge nur ihren Überlegungen zu Kraft – Masse – Beschleunigung und Geschwindigkeitsänderung . . . ..gleiche Betrachtung kann auch auf Gravitationskraft und G übertragen werden . . . ..
    Sie erinnern sich? . . . ..
    “Beim letzten Mal habe ich ja auf Feynmans “Übersetzung” der Newtonschen Gesetze hingewiesen: “Achte auf die Kräfte”. Hier ist das ähnlich: Arbeit ist Kraft mal Weg sagt uns: “Achtung! Immer, wenn etwas gegen eine Kraft bewegt wird, wird Arbeit geleistet. Die Energie dafür muss irgendwo herkommen. Wenn du das System verstehen willst, frag immer, wo die Energie herkommt und auch, wo sie bleibt . . . ..”
    Dem füge ich ein Zitat aus einem Kommentar hinzu: “Wheelers Originalzitat lautet: “Spacetime tells matter how to move; matter tells spacetime how to curve”
    . . . .. Sie haben mit #2 recht. Ein Gedankengebäude habe ich nicht formuliert . . . .. & . . . .. Denn es muss allen Stürmen standhalten können 😉
    Ich bin da ganz zuversichtlich . . . ..

  5. #5 MartinB
    16. März 2016

    @Alderamin
    Ja, Newton war schon ziemlich schlau – ich empfehle das Buch “clockwork universe”, das ist ziemlich nett (auch wenn einige teile etwas seltsam sind). Er hat ja auch noch ne Lichttheorie aufgestelt (auch wenn die falsch war) und ne Menge anderer Sachen gemacht, das Newton_verfahren steckt ja auch immer mit drin, wenn man auf nem Taschenrechner was ausrechnet.

    Das Perpetumobil stammt von Jim Knopf, siehe auch den Link, und heißt da wirklich so.

  6. #6 Berti
    16. März 2016

    “Aus dem gleichen Grund funktioniert auch ein Perpetumobil leider nicht.”

    Da steht aber unten links “Patentamtlich eingetr.”
    Wem soll ich glauben: Ihnen oder dem Patentamt?

  7. #7 Stefan K
    16. März 2016

    Hmm, wieder einmal eine vermutlich dumme Frage (und ja, entgegen der weitläufigen Meinung gibt es solche) von mir:
    Irgendwo, ich glaube sogar in genau diesem Blog habe ich gelernt, dass es “eigentlich keine Schwerkraft gibt” weil das, was wir als Schwerkraft wahrnehmen, nur ein Ergebnis der massenbedingten Krümmung des Raumes ist.
    Irgendwie habe ich gerade Probleme damit, diese beiden Erkenntnisse (es gibt keine Schwer”kraft” und Herleitung dieser eigentlich nichtexistenten Kraft) gedanklich unter einen Hut zu bringen. Wo liegt mein Denkfehler?

  8. #8 MartinB
    16. März 2016

    @Berti
    Tja, da musst du Michael Ende fragen, bei welchem patentamt das eingetragen ist. Ich tippe auf das von Lummerland…

    @StefanK
    Da ist kein Denkfehler. Einstein hat letztlich gesagt: Wenn die Raumzeit durch die Schwerkraft gekrümmt ist, dann funktioniert das 1. Newtongesetz nicht mehr, weil es keine “gerade, unbeschleunigte” Bahn mehr gibt. Also wird das 1. newtongesetz ersetzt durch “Kräftefreie Körper folgen den kürzesten Bahnen in der Raumzeit (Geodäten)”. Damit gibt es dann keine Schwerkraft mehr.

    Man kann die Wirkung der Schwerkraft aber (zumindest in den Fällen, die hier relevant sind) nahezu perfekt auch mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz beschreiben – man kann auch in der ART zeigen, dass für hinreichend kleine Massen und Geschwindigkeiten dasselbe rauskommt. Abweichungen sind sehr klein, das ist die berühmte Periheldrehung des Merkur.

  9. #9 Stefan K
    16. März 2016

    Ich verstehe es leider immer noch nicht ganz?
    Ich bin soweit mitgekommen, dass man offenbar behaupten kann, mit dem Newtonschen Gesetz kann für die meisten Fälle die Wwirkung ausreichend genau beschrieben werden und hier gibt es tatsächlich eine Kraft.
    Im allgemeineren Fall ARTgibt es dann aber keine Schwerkraft mehr, weil eben nur eine auswirkung der Raumkrümmung. Aber welche Kraft zieht mich denn dann nach der Beschreibung der ART an?

  10. #10 Alderamin
    16. März 2016

    @Berti

    Patentämter (insbesondere in den USA) kümmern sich im allgemeinen nicht darum, ob eine Erfindung funktioniert oder nicht, solange sie nur hinreichend gut beschrieben ist und ihre Patentansprüche klargestellt sind. Sie schützen den Erfinder vor Nachahmern, aber nicht die Nachahmer vor dem Erfinder…

  11. #11 MartinB
    16. März 2016

    @StefanK
    Man kann die ART als Theorie der Raumzeitkrümmung affassen – dann gibt es keine Kraft. Dich zieht auch nichts an, ein Körper mit Masse möchte einer Geodäte folgen, und die Geodäte ist nun nicht statisch an einem Ort, siehe Teil 5 der Serie “Wie man die Raumzeit krümmt”. Um am Ort zu bleiben, musst du die ganze Zeit von der Geodäte wegbeschleunigen, und das ist die Kraft ,die du spürst, wenn du auf dem Boden stehst.

  12. #12 Stefan K
    16. März 2016

    Ahhhh, ich glaube, jetzt habe ich es (nach erneuter Lektüre) verstanden. Was ich spüre, ist die Kraft, die mich daran hindert, mich im freien Fall zu befinden (=der Geodäte zu folgen), also z.B. der Erdboden oder auch der Luftwiderstand, wenn man (hoffentlich mit Fallschirm) aus einem Flugzeug springt, denn im freien Fall selbst wäre man an und für sich kräftefrei, richtig?
    Danke jedenfalls für die mehrfache Antwort

  13. #13 MartinB
    16. März 2016

    @StefanK
    Ja, jetzt hast Du’s.

  14. #14 Krypto
    16. März 2016

    @Stefan K:
    Jau, so sieht´s aus 😉

    @MartinB:
    Danke, toller Blogeintrag!!!

  15. #15 Hans
    16. März 2016

    “die Bahn der Sonne um die Erde”

    Dieses im Text beschriebene Weltbild habe ich als
    überholt betrachtet. Stimmt es jetzt doch?

  16. #16 klaus
    17. März 2016

    “Einstein hat letztlich gesagt: Wenn die Raumzeit durch die Schwerkraft gekrümmt ist, dann funktioniert das 1. Newtongesetz nicht mehr, weil es keine “gerade, unbeschleunigte” Bahn mehr gibt. Also wird das 1. newtongesetz ersetzt durch “Kräftefreie Körper folgen den kürzesten Bahnen in der Raumzeit (Geodäten)”. Damit gibt es dann keine Schwerkraft mehr.”

    Hier sieht man, wie die Geodäten stellenweise plötzlich fast kerzengerade werden und die schwarzen Löcher (Anfangsbedingungen und Formelquelle steht im Bild) kräftefrei durch den Raum fliegen:
    http://oi68.tinypic.com/5p4yrk.jpg

    In Einsteins Nähkästchen lag bestimmt so etwas drin und er überlegte sich, wie so etwas überhaupt möglich ist. Die Lösung gelang ihm ebenfalls mit den entsprechenden geradlinig raumzeitgekrümmten Geodäten:
    http://oi67.tinypic.com/2hd2zp3.jpg

    Weil so ein Verhalten noch nie beobachtet werden konnte, sollte man danach suchen. Gerade jetzt, wo endlich der Gravitationswellendetektor funktioniert, könnte der hierbei sich ergebende Gravitationswellendipollaser vielleicht sogar medizinisch eingesetzt werden und manche Irre vor der Einweisung retten:
    http://oi68.tinypic.com/rj1gdi.jpg

    Die universell anwendbare raumzeitlichste aller Geodäten ist zwar seit vielen Jahrhunderten schon bekannt und wurde auch höchst erfolgreich von Einstein angewandt. Aber niemand hätte wohl vermutet, daß diese global überall und sogar in der Wissenschaft anzutreffende Königsgeodäte ihren Ursprung im Universum hat:
    http://oi68.tinypic.com/1ht82r.jpg

  17. #17 MartinB
    17. März 2016

    @Hans
    Ne, das ist nur nen Schreibfehler (ich könnte ja auch behaupten, das ist, um zu sehen, ob jemand den Artikel bis zum Ende liest…)

    @klaus
    Dein Kommentar hing im Spamfilter wegen zu vieler Links. Ich habe aber eigentlich keine Ahnung, was die Bilder (sind ja hübsch) mir sagen sollen, was ist denn da aufgetragen?

  18. #18 klaus
    17. März 2016

    @MartinB

    Die hübschen Bilder zeigen die Umlaufbahnen von zwei sich “umkreisenden” Himmelskörpern, Draufsicht.

    Die Bewegungs-Differentialgleichungen der ART hierfür entstammen der in jedem Bild angegebenen Quelle, sind also original.

    Die Massen, Startpositionen und Geschwindigkeiten der beiden Himmelskörper sind angegeben und der Bildmittelpunkt hat die raumzeitlichen Koordinaten 0,0,0,0 oder so.

    Die Randbedingungen wurden natürlich Ergebniswunschgemäß etwas angepasst und das Ergebnis meist, bis auf den Zwirnstern, für nur eine Runde gezeigt. Wenn die Massen etwas verändert werden, ergibt sich eine Perihelierung ähnlich wie bei den Nähkästchensternen.

    Hier noch eine wirklich glückliche Kleeblattlösung der ART:
    http://oi67.tinypic.com/35mquky.jpg

  19. #19 MartinB
    17. März 2016

    @klaus
    Achso, dann sind es aber keine geodäten, sondern nur die räumlichen Projektionen von Geodäten (also bahnen), deswegen war ich verwirrt.
    Aber auf jeden Fall hübsch.

  20. #20 klaus
    17. März 2016

    @MartinB

    “Achso, dann sind es aber keine geodäten, sondern nur die räumlichen Projektionen von Geodäten (also bahnen), deswegen war ich verwirrt.”

    Doch, es sind genau die Geodäten, auf welchen sich die Himmelskörper freifallend und daher kräftefrei bewegen. Was anderes als die Bahnen der Himmelskörper sollen es den sonst sein, wenn man die Bahnen der Himmelskörper berechnet hat, welche sich nur auf den Geodäten kräftefrei bewegen können?

    Die Bahnen liegen natürlich nur in der XY Ebene, weil die Z Komponente einen Anfangsgeschwindigkeitsanteil von 0 hat. Die Himmelskörper kreisen also “real” in der geodätischen Bildschirmebene oder BildschirmoberFLÄCHE und nicht noch davor oder dahinter. Man sieht also auf diese so definierte raumzeitliche topebene gekrümmte Fläche genau senkrecht. So wie auf ein Blatt Papier, wo ein Käfer auf den dortigen Geodäten herumtrampelt und dabei den Raum entsprechend zeitartig verkrümmt.

    Wären die Randbedingungen so gewesen, daß sich Kreisbahnen ergeben (zwei sich umkreisende Steinchen), hätte man auf dem Bildschirm auch einen Kreis gesehen und nicht etwa eine Elipse, welche der Kreis bei einer Projektion ergeben könnte.

  21. #21 MartinB
    17. März 2016

    @klaus
    ich glaube, du hast mich einfach missverstanden – ich verstehe unter eine Geodäte eine Bahn in der Raumzeit, bei der also die Zeitkomponente irgendwie sichtbar ist. Die Unterscheidung finde ich wichtig, weil man sonst denkt, es gibt abhängig nur von der Raumkrümmung immer nur eine Bahn für jedes Objekt, aber so ist es ja nicht.
    Ist aber vielleicht etwas pingelig.

  22. #22 JoJo
    17. März 2016

    klaus schrub:

    Kräftefreie Körper folgen den kürzesten Bahnen in der Raumzeit (Geodäten)

    Kräftefreie Körper bewegen sich auf Geodäten maximaler Eigenzeit.

  23. #23 Niels
    18. März 2016

    @JoJo
    Diese beiden Aussagen sind äquivalent.

  24. #24 JoJo
    18. März 2016

    @Niels:

    Diese beiden Aussagen sind äquivalent.

    Kannst du das mal erklären? Ein frei fallender Körper in der Nähe der Erde nimmt zum Beispiel die Bahn einer Parabel (bzw. der raumartige Anteil ist eine Parabel), und es lässt sich relativ leicht nachrechnen, dass diese Bahn die Eigenzeit maximiert. Parabeln minimieren aber nicht den Abstand zweier Punkte. Weil der Raum hier in sehr guter Idealisierung flach ist, sind die Geodäten des Raumes Geraden und eben keine Parabeln. Oder wie ist “minimaler Abstand” sonst zu verstehen?

  25. #25 Niels
    18. März 2016

    @JoJo
    In der ART geht es immer um die Geodäten der Raumzeit, nicht um die “Geodäten des Raumes”.

  26. #26 Artur57
    18. März 2016

    Gemäß Einstein gibt es keine Gravitation ohne Krümmung. Bezogen auf die Sonne bemerken wir erstere sehr wohl, indem die Sonne Kraft auf die Erde ausübt. Von der Krümmung merken wir nichts, da sie wirklich absolut minimal ist. Also viel Kraft bei wenig Krümmung.

    Man muss ganz genau hinsehen, um zu erkennen, dass es Bahnen um die Sonne gibt, die zwar für den äußeren Beobachter leicht gekrümmt sind, auf denen aber der Körper keinerlei Fliehkraft entwickelt und sich deswegen “kraftfrei” bewegt. Unabhängig übrigens von seiner Geschwindigkeit.

    Anders sieht es aus, wenn sich zwei Schwarze Löcher einander annähern, wie die, die neulich die Gravitationswellen erzeugt haben. In deren Umgebung haben wir wirklich nennenswerte Raumkrümmungen, das heißt, ziemlich enge Radien, auf denen keine Fliehkraft mehr entsteht. Um überhaupt Fliehkraft zu entwickeln, müssen sich die Löcher einander annähern. Da ist die Krümmung dann aber noch stärker und auch die Anziehungskraft. Ergo rücken die beiden noch mehr zusammen. Das erklärt, warum die Boliden am Ende zusammen gestürzt sind. Laut Newton hätten sie das nicht getan.

    In unserem Sonnensystem ist der Unterschied zwischen Newton und Einstein völlig vernachlässigbar. Nicht aber in der Nähe von Schwarzen Löchern.

  27. #27 Krypto
    18. März 2016

    @JoJo:

    Ein frei fallender Körper in der Nähe der Erde nimmt zum Beispiel die Bahn einer Parabel

    Aber nur dann, wenn er sich vor dem freien Fall nicht senkrecht zum Erdmittelpunkt bewegt hat… 😉

    @Artur57#26:
    Ähm…mit Verlaub…das ist ziemlich wirr und bestenfalls halbrichtig. 😉

  28. #28 Artur57
    18. März 2016

    @Krypto

    Bitte, dann musst Du erklären, warum die Planeten nicht in die Sonne stürzen, wohl aber ein Schwarzes Loch ins andere. Das Bessere ist der Feind des Guten!

    Wirr war es nicht. Ich bin jetzt eine Minute beleidigt.

  29. #29 Krypto
    19. März 2016

    @Artur57:
    Müssen tu´ ich gar nix 😉
    Ich finde, dass in Deinem Post 2 verschiedene Gravitationskonzepte miteinander vermischt wurden. Und einige Aussagen sind falsch. So zum Beispiel, dass es fernab schwarzer Löcher keine nennenswerte Raumkrümmung gibt:
    Alles, was gravitativ gebunden ist, würde ohne Raumkrümmung auseinander fliegen. Auch ist in unserem Sonnensystem der Unterschied zwischen den Theorien nicht vernachlässigbar. Stichwort ist die Periheldrehung der Merkurumlaufbahn.

    Weder Planeten noch SL stürzen aufeinander zu:
    Durch Abstrahlen von GW verringert sich der Umlaufradius. Sowohl bei SL als auch bei Sonne-Erde. Bei großen Massen und hohen Geschwindigkeiten geht es nur “ein klein wenig” schneller 😉
    Man muss genauer auf die Raumkrümmung, die eigentlich eine Raumzeitkrümmung ist, schauen. Es ist nämlich gerade die Zeit und in dem Zusammenhang die endliche LG, die man nicht außer Acht lassen darf.

  30. #30 a.n
    19. März 2016

    @Krypto

    “Alles, was gravitativ gebunden ist, würde ohne Raumkrümmung auseinander fliegen.”

    Nee, im Zweikörpersystem Sonne-Erde zum Beispiel ist die Raumkrümmung ziemlich irrelevant. Die Krümmung der Raumzeit ist hier entscheidend.

    Selbst bei Newton, mit flachem, absoluten Raum, ist die Erde an die Sonne gebunden und das resultiert allein aus der Krümmung der Newtonschen Raum_zeit_.

  31. #31 a.n
    19. März 2016

    Das ist übrigens der große Nachteil des Gummituch-Bildes: Es suggeriert, dass eine Krümmung des Raumes das Sonnensystem zusammenhält, was aber schlicht falsch ist!

  32. #32 Krypto
    19. März 2016

    @a.n:
    Du hast meinen Post auch zuende gelesen?
    Der Blogchef hat das auch einmal sehr lesenswert auseinandergedröselt:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2014/10/04/das-maerchen-von-gummituch-und-raumkruemmung-ii-wie-man-sich-einbettet-so-kruemmt-man/?all=1

  33. #33 Artur57
    19. März 2016

    @Krypto

    Da bin ich aber dagegen: das Abstrahlen der GW ist die Wirkung, nicht die Ursache der Verschmelzung.

    Ja nun, da findet man leider ganz wenig über die Auswirkung der Raumzeit auf die Fliehkraft, was aber elementar wäre. Ausnahme ist dieser etwas längere Artikel, der sich mit dem “zirkulären Lichtstrahl” um ein Schwarzes Loch befasst. Ein sehr lohnenswerter Ansatz, wie ich finde. Resümee: die Fliehkraft ist auf dem Lichtstrahl exakt gleich Null, weiter innen gar negativ. Weiter außen ist die Fliehkraft infolge der Krümmung ebenfalls schon schwächer.

    Also ich muss sagen, das ist die einzige zufriedenstellende Erklärung für die Verschmelzung der Schwarzen Löcher. Artikel hier.

  34. #34 Krypto
    19. März 2016

    @Artur57:

    Da bin ich aber dagegen: das Abstrahlen der GW ist die Wirkung, nicht die Ursache der Verschmelzung.

    Aber ich bin dafür 😉
    Ohne Abstrahlen von GW würden sich die SL immer noch umkreisen, wie sie es wahrscheinlich auch Millionen von Jahren getan haben. Es gibt keine nennenswerte, andere Möglichkeit, wie die beiden Drehimpuls los werden können. Mir fiele da nur eine absolut vernachlässigbare Abbremsung durch Kollisionen von und mit den Akkretionsscheiben ein.
    Denk doch mal an den indirekten Nachweis von GW, der mit dem Nobelpreis honoriert wurde:
    Da wurde eine Verringerung der Umlaufzeit(nur 0,076 Sek pro Jahr!) aufgrund der Abstrahlung von GW bei zwei Neutronensternen gemessen.

  35. #35 Artur57
    20. März 2016

    Um nochmal den schon erwähnten Wheeler zu zitieren: er betrachtet zwei schwere Massen, die aufeinander zurasen. Die Kraft, mit der sie sich anziehen, ist geringer als wenn sie im gleichen Abstand ruhend wären. Deswegen wird nicht die gesamte potentielle Energie in kinetische umgewandelt. Es bleibt ein Rest an Energie, der in Form von GW abgestrahlt wird.

    Also sind GW die Wirkung, aber niemals die Ursache.

    Trotzdem, ich halte den Artikel für absolut wegweisend.

  36. #36 Dr. Webbaer
    20. März 2016

    Liest sich sehr gut, vielen Dank für den Ausflug in die “Schulphysik”, dem somit auch der Schreiber dieser Zeilen umfänglich hat folgen können.
    Nett auch dieser Satz: ‘Beweise gibt es in der Physik nicht’.
    Ansonsten haben sich Philosophen seit altersher Gedanken gemacht, wie Dinge zusammenhängen und Systeme bilden, Newton war hier natürlich sozusagen genial und revolutionär, auch deshalb, weil er recht hatte.

    MFG
    Dr. Webbaer

  37. #37 JoJo
    20. März 2016

    @Niels

    In der ART geht es immer um die Geodäten der Raumzeit, nicht um die “Geodäten des Raumes”.

    Schon klar, aber auch in der ART ist es sinnvoll, von minimalem Abstand im Raum zu sprechen, und daher finde ich Formulierungen wie “frei fallende Körper bewegen sich auf Kurven minimalen Abstands” ziemlich missverständlich. Und die allgegenwärtigen Gummituchmodelle tun ihr übriges dazu: Ein Gummituch ist ja ein rein räumliches Objekt, denn sein Linienelement ist nie negativ.

    Die Frage ist also: Welches “Abstand” wird dann durch frei fallende Körper minimiert? Das Raum-Zeit-Intervall? Für Licht ist das ja Null. Wird das Raum-Zeit-Intervall für frei fallende Körper also kleiner als Null?

  38. #38 Krypto
    20. März 2016

    @Artur57:
    In dem Spektrum-Artikel wird nur die direkte Umgebung des EH _eines_ SL betrachtet. Er ist aber hochinteressant, danke!
    Nur verwechselst Du weiterhin Ursache und Wirkung:
    Die SL haben sich im Laufe von Jahrmillionen durch Abstrahlen von GW angenähert; erst in den letzten Sekundenbruchteilen dieses Tanzes kommen die dort beschriebenen Effekte hinzu.

  39. #39 a.n
    20. März 2016

    @Krypto
    Ja habe ich, aber trotzdem bleibt in deinem Beitrag der Widerspruch zwischen dem letzten Satz und “Alles, was gravitativ gebunden ist, würde ohne Raumkrümmung auseinander fliegen.”

    Ich finde einfach nur die Einsicht, dass es tatsächlich Raumzeitkrümmung ist, die Gravitation (so wie wir sie im Alltag und im Sonnensystem erfahren) ausmacht, zu wichtig, um Missverständnisse aufkommen zu lassen.

    Nichts für ungut :-)

  40. #40 Niels
    20. März 2016

    @JoJo

    Für Licht ist das ja Null. Wird das Raum-Zeit-Intervall für frei fallende Körper also kleiner als Null?

    Ja. Frei fallende Körper folgen zeitartigen Geodäten, also ds^2 kleiner 0.

    Welches “Abstand” wird dann durch frei fallende Körper minimiert?

    Der raumzeitliche Abstand, also ds^2. Das ist schon richtig.

    Wie in allen Bereichen der Physik folgt das Ganze aus dem Prinzip der stationären Wirkung.
    Es wird zwar auch gerne Prinzip der kleinsten/minimalen Wirkung genannt, das ist aber eigentlich nicht richtig.
    Es gibt eben auch (Ausnahme-)Fälle, bei denen die Wirkung nicht minimal, sondern maximal oder eine “Sattelpunkt-Wirkung” ist.
    In der Mechanik muss man sich Mühe geben, solche Beispiele zu konstruieren. In der ART gibt es mit Licht ein sofort in Auge springendes Beispiel.

    Bei Licht ist es übrigens auch nicht sinnvoll, davon zu sprechen, dass die Eigenzeit maximiert wird.

    Schon klar, aber auch in der ART ist es sinnvoll, von minimalem Abstand im Raum zu sprechen

    Da kann man sich streiten.
    Im allgemeinsten Fall einer dynamischer Raumzeit ist dieser gar mehr nicht sinnvoll definierbar.
    Minimaler Abstand für welchen Beobachter? Zu welchem “Zeitpunkt”? Was bedeutet “Zeitpunkt” überhaupt? Wie ermittelt man Gleichzeitigkeit?

    daher finde ich Formulierungen wie “frei fallende Körper bewegen sich auf Kurven minimalen Abstands” ziemlich missverständlich

    Na ja, es ist aber für jeden “ARTler” völlig klar, was gemeint ist. 😉

    Wenn du dir #22 und #23 noch einmal anschaust, ist dort alles völlig unmissverständlich formuliert.
    Langer Rede kurzer Sinn:
    Zeitartige Geodäten minimieren den raumzeitlichen Abstand zwischen zwei Raumzeitpunkten und maximieren die Eigenzeit für den der Geodäte folgenden Körper. Das eine folgt aus dem anderen und umgekehrt.

  41. #41 Anton weiß was
    21. März 2016

    Soviel ich weiß, ist m1 mal m2 mal G konstante durch r² zu immer zu berücksichtigen, nur ändert sich alt r, was in Erdnähe, wenn so Zwiebeln oder Plüschtiere vom Tisch runterfallen unterschlagen wird, und man die Näherung g über die gesamte Weglänge betrachtet. Solange die Zwiebeln oder Plüschtiere nicht runtergefallen sind, kann man sich ja ein korrektes lokal gültiges g ausrechnen, oder ausmessen.

    Das ist halt mathematisch nicht ganz korrekt, nicht daß das Mißverständnisse autreten.

  42. #42 klaus
    22. März 2016

    @Artur57

    “In unserem Sonnensystem ist der Unterschied zwischen Newton und Einstein völlig vernachlässigbar.”

    Richtig. In der DGL der ART werden praktisch sämtliche Terme zu 0 und liefern nichts mehr ART-typisches zum Geschenen bei. Als einziger Term bleibt der originale Term von Newton übrig und deshalb gibt es keinen Unterschied mehr. Newtons Term beinhaltet gleichzeitig eine unendlich schnelle Wirkungsgeschwindigkeit der Gravitationswirkung.

  43. #43 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    28. März 2016

    Toller Thementag im TV auf Phönix heute: Wunderbare, faszinierende Beispiele, was RaumZeit mit Materie macht (und umgekehrt natürlich) . . . .. Hat mich sofort an Wheelers Zitat erinnert: “Spacetime tells matter how to move; matter tells spacetime how to curve” . . . ..
    . . . .. Evolution des Lebens auf der Erde ist Kommunikation zwischen RaumZeit und Materie: mit diesem Gedanken (Überlegung) kann auch #42 konkretisiert, wenn nicht widerlegt, werden.
    Jede Form von Energie im Universum (im Zitat durch Matter beschrieben) kann durch Physik und Mathematik beschrieben/verbunden werden. RaumZeit ist Trägerin von Information wie sich Energie zu Materie formen “muss”. Diese Überlegung weitergedacht heißt: Die 4 Elementarkräfte im Zusammenspiel mit der RaumZeit haben die Formen der auf der Erde stattfindenden Evolution geschaffen.
    Die Gravitation trägt dabei eine besondere Rolle: Sie wirkt im Sinne der Zeit als Parameter und sie wirkt im Sinne der Zeit als Dimension. Dann relativiert sich auch der Abschlusssatz im obigen Text:
    “Aber solche Theorien können auch Grenzen haben – so wie Newtons unglaublich gute Theorie der Gravitation schließlich durch Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie abgelöst wurde.”

  44. #44 Dr. Webbaer
    29. März 2016

    @ Erik :

    Meine Überlegungen zielen in Richtung der Ursachen, welche die Gravitationskraft und G hervorbringen.

    So ähnlich kann sich (bevorzugt) im Philosophischen gefragt werden, im Physikalischen auch, aber dann wäre es Meta-Physik und spekulativ und zudem würde derartige Fragestellung an der “Ur-Sache” nagen.
    Die Naturlehre funktioniert ja so, dass bestimmte Datenlagen und deren Entwicklung beobachtet, gemessen und somit aufgezeichnet werden, um dieser Entwicklung bestimmte Theoretisierung aufzulegen, die dann beschriebt, erklärt und gar die Prädiktion erlaubt, wenn sie gut ist.
    Alle heutig verfügbaren physikalischen Theoretisierungen sind im diesem Sinne gut.
    Denn sonst wären sie schlecht und als empirisch inadäquat “zu den Akten” gelegt oder zumindest zurückgestellt, wenn sie in einen der wichtigen Einzelpunkten Beschreibung, Erklärung und Prädiktion einen (potentiellen) Wert hätte.
    “Ur-Sachen” festzustellen, also im Wortsinne, entspricht dem zeitgenössischen Wesen der Naturlehre nicht, sondern es geht um vermutete Wirkfolgen und Gesetzmäßigkeiten, Gesetze werden von erkennenden Subjekten gesetzt.

    Abär, warum sich Ihr Kommentatorenkollege gemeldet hat:
    Die Frage, warum Materie oder Mutterstoffe, und was immer dies genau sein mag, den anscheinend: intrinsischen Hang hat oder haben sich anzunähern, ist philosophisch sehr interessant.

    Verdacht:
    Weil in anderen Welten, in denen dies nicht der Fall ist, keine Erkenntnissubjekte entstehen würden, die wie hier und an anderer Stelle vom werten hiesigen Inhaltegeber erklärt und vorgenommen, zu erkennen in der Lage wären.

    MFG
    Dr. Webbaer

  45. #45 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    31. März 2016

    @Dr. Webbaer
    ““Ur-Sachen” festzustellen, also im Wortsinne, entspricht dem zeitgenössischen Wesen der Naturlehre nicht, sondern es geht um vermutete Wirkfolgen und Gesetzmäßigkeiten, Gesetze werden von erkennenden Subjekten gesetzt.”
    RaumZeit ist ABSOLUT: Zeit als Parameter und Zeit als Dimension wirken in jedem Punkt . . . .. Zeitpunkt und Raumpunkt sind Eigenschaften diesen Absoluten Seins von RaumZeit . . . .. & . . . .. ABSOLUT/Zeitpunkt heißt, das die gegensätzliche Eigenschaft Raumpunkt durch NICHT-SEIN präsent ist . . . .. Gleiches PRINZIP gilt für ABSOLUT/Raumpunkt . . . .. Wie sonst soll ABSOLUT verstanden werden?

    Vermutungen zeitgenössischer Wesen der Naturlehre sind in ihren “Vermutungen” immer Bestandteil des ABSOLUTEN und, wenn man es so betrachten möchte, wirken in dessen Auftrag . . . ..

  46. […] um die Sone kreist, dann wirkt die ganze Zeit eine Beschleunigung auf den Planeten (so wie ich es neulich für den Mond erklärt habe), aber die Beschleunigung und die Geschwindigkeit haben eine Richtung. Das kann man in der […]

  47. #47 Lux
    17. April 2016

    Eine Frage, welche mich schon seit längerem beschäftigt:
    Ein Komet mit einem Eisenkern wird “von etwas” angezogen.

    Wie kann der Teilchenphysiker erkennen, ob der Eisen-Koment von der Gravitationskraft eines Planeten oder von einem Magneten angezogen wurde ?

    Der Beobachter sitzt im Kern des Kometen und sieht deshalb nichts. Alles was er spürt bzw. misst ist dass er “von etwas” angezogen wird.

    Die Ursache der Gravitation soll doch ein hyp. Graviton sein.
    Hat ein “hyp. Gravitation” eine Eigenschaft, welche dem Magnetismus sehr ähnlich ist bzw. ist das hyp. Graviton auch gleichzeitig Träger des Magnetismus, sprich auch äquivalent zu einem hyp. magn. Monopol ?

  48. #48 Lux
    17. April 2016

    Ganz einfach gefragt:
    Kann es sein dass Magnetismus und Gravitation das selbe hyp. Teilchen als Ursprung haben ?
    ein “magn. Monopol” oder ein “Gravition mit magn. Eigenschaften”

  49. #49 MartinB
    17. April 2016

    @Lux
    Nein, das kann so nicht sein, weil die Gesetze sich im Detail unterscheiden. Gravitationswellen z.B. sind anders als elektromagnetische Wellen (die auch von bewegten magnetischen Monopolen abgestrahlt werden könnten). Magnetismus ist ja eng mit elektrischer Wechselwirkung gekoppelt; beide zusammen bilden ein sogenanntes Vektorfeld, während Gravitation ein tensorfeld ist.

    Gerade im Zusammenhang mit Gravitatoonswellen habe ich das z.B. hier ausführlich diskutiert:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2014/04/03/was-sind-gravitationswellen/?all=1

  50. #50 Lux
    17. April 2016

    Hmm…..
    Kann ein sich drehender magn. Monopol auf der einen Seite ein Vektorfeld aufbauen, während seine “statische” Masse auch gleichzeitig Träger der Graviation darstellt und somit auch ein Tensorfeld aufbaut.

    Ich überlege, ob nicht ein “magn. Monopol” die Welt des EM auf diese Art mit der Gravitation vereint

  51. #51 MartinB
    17. April 2016

    @Lux
    Nein, das geht wirklich nicht. Ein sich drehender magnetischer Monopol (wenn es ihn denn gäbe) baut ein elektromagnetisches Feld auf, das ist ein Vektorfeld.

    Abgestrahlte Felder (wie em-Wellen) sind auch nicht dasselbe wie statische Felder (die tragen keine Energie weg).

    Im übrigen wissen wir, dass das elektromagnetische Feld mit der schwachen Kernkraft verknmüpft ist, eine direkte Verknüpfung mit der Gravitation ist mathematisch nicht möglich (Einstein hat solche Sachen 30 Jahre ohne Erfolg versucht) und nach dem was wir inzwischen wissen auch physikalisch nicht sinnvoll.

  52. #52 Lux
    17. April 2016

    Haben Monopole auch Strings ? Vielleicht spielen diese dabei eine entscheidende Rolle. Ich könnte mir vorstellen, dass die Strings den Monopol in die Raum Zeit einweben und so beides verbindet.

    Im Buch von Ulrich Ellwanger – “vom Universum zum Elementarteilchen” lese ich folgendes, p.20:
    —- Zitat —-
    Während der ersten 10 hoch -12 Sekunden war die Temperatur dermassen hoch, dass die stattgefundenen Prozesse von der Existenz und den Eigenschaften bisher noch unbekannter sehr massiver Elementarteilchen abhingen …..
    ——-
    hyp. magnetische Monopole wären tatsächlich sehr massereich und könnten (aus meiner Sicht) dafür verantwortlich gewesen sein warum sich die “starke Kraft” von der GUT-Kraft herausentwickelte.

  53. #53 MartinB
    18. April 2016

    @Lux
    Ich werde jetzt nicht weiter argumentieren. Populärwissenschaftliche Bücher zu lesen ist eine feine Sache. Sich selbst Gedanken zu machen auch. Aber wenn dir jemand, der sich auskennt, versichert, dass deine Idee nicht funktionieren kann (inklusive Begründung), dann solltest du das vielleicht einfach akzeptieren. Physik ist nicht das, was man möglicherweise dafür hält, wenn man populärwissenscjhaftliche Bücher liest:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2015/07/28/physik-anders-als-sie-aussieht/
    Es hat wirklich wenig Sinn, dich in die Idee “magnetische Monopole müssen was mit der Gravitation zu tun haben” zu verbeißen, wenn du dafür keine Evidenz und keine passende (mathematisch formulierte) Theorie hast, wie das gehen soll, insbesondere dann nicht, wenn die Idee im Widerspruch zu dem steht, was wir schon wissen.

  54. […] Nehmt euch (falls ihr gerade eine parat habt) eine einfache Feder – nein, nicht von einem Vogel, sondern so ein spiraliges Ding aus Metall. Wenn ihr ein Gewicht an die Feder hängt, wird die Feder um ein Stückchen gedehnt. Hängt ihr ein zweites, genauso schweres Gewicht an die Feder, wird sie noch einmal um den gleichen Betrag gedehnt. Die Dehnung der Feder ist also proportional zur angelegten Kraft (denn die Gewichte üben ja eine Gewichtskraft aus, nach der Formel F=mg). […]

  55. #55 JochenS
    20. Januar 2017

    Dass die Massen sich anziehen, ergibt sich aus alldem aber trotzdem nicht. Newton selbst dazu: “Dass der Materie Schwere endogen, inhärent
    & essentiell eigen sein soll, so dass ein Körper über
    eine Distanz durch ein Vakuum hindurch auf einen
    anderen Körper ohne Vermittlung durch etwas Anderes einwirken kann, das ihre Wirkung & Kraft unmittelbar vom einen zum anderen übertragen würde, ist für mich eine derart grosse Absurdität, dass meines Erachtens kein Mensch, der philosophische Dinge kompetent
    bedenken kann, je auf so etwas hereinfallen könnte.”

  56. #56 MartinB
    20. Januar 2017

    @JochenS
    Newton hat das ja nicht geschrieben, um die Gravitation in Frage zu stellen, sondern um zu sagen, dass da ein Wirkmechanismus existieren muss. Das Zitat geht entsprechend auch weiter mit
    “Gravity must be caused by an agent, acting constantly according to certain laws; but whether this agent be material or immaterial, I have left to the consideration of my readers.”
    MaW: Newton sagt, dass es einen Wirkmechanismus geben muss, dass er aber nicht weiß, wie der funktioniert.

    Das ist ja auch richtig, da die Kraft nicht unmittelbar übertragen wird – heute wissen wir, dass Materie die Raumzeit krümmt, im 19. Jh nahm man an, dass ein ein Gravitationsfeld analog zum elektrischen feld gibt.

  57. #57 MartinB
    20. Januar 2017

    PS: Quelle für das Zitat hier:
    https://todayinsci.com/N/Newton_Isaac/NewtonIsaac-Force-Quotations.htm
    Die Deutsche Version habe ich nur auf sehr dubiosen Internetforen gefunden…

    Da findet man auch dieses Zitat:
    “Thus far I have explained the phenomena of the heavens and of our sea by the force of gravity, but I have not yet assigned a cause to gravity. Indeed, this force arises from some cause that penetrates as far as the centers of the sun and planets without any diminution of its power to act, and that acts not in proportion to the quantity of the surfaces of the particles on which it acts (as mechanical causes are wont to do) but in proportion to the quantity of solid matter, and whose action is extended everywhere to immense distances, always decreasing as the squares of the distances. ”
    Und anderswo sagt Newton
    “I have not been able to discover the cause of those properties of gravity from phenomena, and I frame no hypotheses; for whatever is not deduced from the phenomena is to be called a hypothesis, and hypotheses, whether metaphysical or physical, whether of occult qualities or mechanical, have no place in experimental philosophy. “

  58. […] wir erst mal zurück zur Physik nach Newton. Das Newtonsche Gravitationsgesetz sagt, dass sich zwei Körper anziehen, und zwar mit einer Kraft, die proportional zu ihren Massen […]

  59. #59 Uwe Bussenius
    Saarbrücken
    3. April 2017

    Das Thema scheint hier die Gravitation zu sein.
    Dazu mal eine technische Version, die sich von der herkömmlichen Physik unterscheidet:

    http://uwebus.de

    Ich streite seit ca. 10 Jahren mit Physikern darüber, ob G und cVakuum Konstante sind oder nicht. Ich zeige auf, daß diese beiden Postulate der RT falsch sein dürften, sind sie falsch, stimmt das ganze schöne Urknallmodell nicht.

    Es gibt bis zum heutigen Tage keine technische Begründung dafür, daß es sich bei den beiden Größen um Konstante handelt, es sind schlicht und einfach willkürliche Annahmen von wem auch immer.

  60. #60 MartinB
    4. April 2017

    @UweBussenius
    Bitte auf meinem Blog keine privat-Physik diskutieren.
    Die Zahl der meist pensionierten Ingenieure, die hier (oder per mail) die Physik zu revolutionieren meinen, ist leider erschreckend hoch.

  61. #61 Uwe Bussenius
    4. April 2017

    @MartinB,

    es geht hier nicht darum, irgendetwas zu revolutionieren, sondern darum, eine technische Begründung für die beiden Postulate G=Konstante und cVakuum = konstant zu diskutieren. Es gibt in keinem Physikbuch eine Begründung, warum es sich hier um Konstante handeln sollte, es sind schlicht und einfach Postulate.
    Und nun gilt nun mal: Sind die Prämissen falsch, sind es auch die Konklusionen. Unser heutiges Weltbild ist u.a. auf diesen beiden Postulaten aufgebaut, daher meine ich, Physiker sollten sich zumindest mal bemühen, diese Postulate technisch zu begründen versuchen. Denn wenn G eine Konstante ist, dann reichte die gravitierende Wirkung einer endlichen Masse bis unendlich und das ist schon mal ein Widerspruch in sich, endliche Masse mit unendlicher Wirkung zu koppeln.

    Was merkwürdig ist, kein Physiker traut sich daran, mal diese beiden Postulate zu hinterfragen. Einfach zu viel Respekt vor dem Namen Einstein? Oder Angst?

  62. #62 Herr Senf
    4. April 2017

    Was ist ein Postulat? Einstein hat 1905 postuliert für die Ausarbeitung der SRT c=const: Diese Herangehensweise ist für die Entwicklung einer Theorie ok – gucken was geht.
    50 Jahre lang wurde schon “eingesehen” wegen Maxwell, daß c=const sein müßte.
    Für die SRT hat Einstein darauf gesetzt, weil ihm das als Voraussetzung gereicht hat.
    Man kann die LG weiter analysieren und stellt fest, daß c=const ein Axiom ist!
    Man braucht nur die Tatsache, daß die LG unabhängig von der Quelle ist, dann Homogenität, Isotropie und Kausalität ansetzen, daraus folgt mit Muß c=const.
    Viele theoretische Physiker haben sich rangetraut, einfach Physikbücher lesen.

  63. #63 MartinB
    5. April 2017

    @UweBussenius
    Dass c oder insbesondere G nicht konstant sein könnten, wird allerdings seit Jahrzehnten immer mal wieder diskutiert. Es gibt dafür allerdings erstens keinen Beweis und zweitens eine Menge sehr eng gesteckter Grenzen.
    Das steht selbst bei Wikipedia
    https://en.wikipedia.org/wiki/Variable_speed_of_light#Gravitational_constant_G

    Aber wieder mal schön, Physikerinnen Dogmatismus und Einstein-Ehrfurcht vorzuwerfen, selber aber keine Ahnung zu haben.
    Immerhin ein gutes Beispiel für den Dunning-Kruger-Effekt.

    Und damit ist die Diskussion hier beendet, wen’s interessiert, kann ja dem Link oben folgen.

  64. #64 Uwe Bussenius
    5. April 2017

    @Herrn Senf
    “Man braucht nur die Tatsache, daß die LG unabhängig von der Quelle ist, dann Homogenität, Isotropie und Kausalität ansetzen, daraus folgt mit Muß c=const.”

    Mit Ihnen würde ich gern mal den Begriff Isotropie in Bezug auf das Licht diskutieren. Vielleicht geben Sie mir mal Gelegenheit dazu: uwe@uwebus.de.