Das Massachusetts Institute of Technology, an dem ich als Kommunikationsdozent den Studierenden eine möglichst präzise Ausdrucksweise beizubringen versuche, hat am Donnerstag in einer Pressemitteilung die Entdeckung des bisher am weitesten von uns entfernten massiven Galaxienhaufens verkündet. Sicher eine faszinierende Entdeckung, da diese zehn Milliarden Lichtjahre von der Erde entfernte Anhäufung von vermutlich Tausenden von Galaxien um ein paar Milliarden Jahre älter ist als es nach bisherigen Erkenntnissen über die Bildung solcher Galaxienhaufen für möglich gehalten wurde.

Aber das ist nicht mein Thema hier. Was mich an der Pressemitteilung fasziniert hat, war der Gebrauch der Gegenwartsform in der Beschreibung des Clusters DCS J1426.5+3508, die mir in diesem Fall zugleich völlig selbstverständlich und absolut fehl am Platz vorkommt (oder sollte ich geschrieben haben: vorgekommen war?) – denn natürlich wissen alle Beteiligten, dass der beobachtete Zustand runde zehn Milliarden Jahre alt ist; je weiter wir ins All blicken, desto weiter blicken wir in die Vergangenheit. Streng genommen hätte Michael McDonald, einer der Mitentdecker dieses Galaxienhaufens, sagen müssen, dass dieser Haufen vor zehn Milliarden Jahren wie eine unübersichtliche Baustelle war, doch statt dessen sagt er: “This cluster is sort of like a construction site — it’s messy, loud, and dirty, and there’s a lot that’s incomplete.”

Und genau so hätte ich’s vermutlich auch meinen Studentinnen und Studenten empfohlen. Denn unsere Wahrnehmung des Clusters ist – wir, oder besser: die dafür viel besser ausgerüsteten Forscherinnen und Forscher – sehen ihn jetzt, und was sie sehen, ist ein Ereignis in diesem Moment. Das Problem, dass das, war wir in der Gegenwart sehen, schon eine (wenn auch winzige) Zeitlang vergangen ist, haben wir ja immer: Licht braucht etwa (jetzt mal ganz grob, für’s Kopfrechnen) drei Nanosekunden, um einen Meter weit zu wandern. Das Fußballtor, das wir von der Tribüne eines Fußballstadions aus, sagen wir mal, hundert Metern Distanz bejubeln, ist da bereits 300 Nanosekunden alt; das Flugzeug, das in 10.000 Metern Höhe über uns fliegt, sehen wir immer nur dort, wo es vor 30 Mikrosekunden war.

Im Alltag ist das natürlich irrelevant; selbst die Hundertstel- und Tausendstelsekunden, die uns aus der Fotografie so vertraut sind, vergehen im Bruchteil eines Augenblicks und ohne, dass wir irgend eine Zeit dabei wahrnehmen. Unsere Wahrnehmung kennt vermutlich nur das Jetzt; alles andere, Vergangenheit und Zukunft, sind Prozesse unseres Bewusstseins. Das ist zwar weder überraschend noch neu, aber es ist doch manchmal ganz hilfreich, sich dieses Phänomen der Zeit – und vor allem, wie wir mit ihr intuitiv umgehen – vor Augen zu führen.

Foto: NASA, European Space Agency, University of Florida, University of Missouri, and University of California

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Kommentare (51)

  1. #1 Siskin
    8. Januar 2016

    Hallo Jürgen
    Du würdest deinen Studentinnen und Studenten wirklich eine Vermischung von Wahrnehmung und Ereignis empfehlen? Ist das hilfreich für wissenschaftliche Kommunikation?
    Wäre denn nicht empfehlenswerter klar Wahrnehmung und Ereignis auch sprachlich zu trennen?

  2. #2 Jürgen Schönstein
    8. Januar 2016

    @Siskin

    Wäre denn nicht empfehlenswerter klar Wahrnehmung und Ereignis auch sprachlich zu trennen?

    Im Grunde genommen immer. Aber die Frage hier ist ja, wie wir “Ereignis” definieren, genauer gesagt: wie wir definieren, wann etwas zum “Ereignis” wird. Denn selbstverständlich wissen alle Beteiligten (wie ich ja auch geschrieben habe), dass sie etwas beobachten, was zeitlich weit zurückliegt. Das ist übrigens bei allen astronomischen Beobachtungen der Fall: Wir sehen die Sonne immer, wie sie vor acht Minuten war, der Jupiter an unserem Nachthimmel ist immer – mehr oder weniger – eine Dreiviertelstunde alt etc. Aber ist das wirklich relevant? Oder ist maßgeblich, wann dieses Ereignis in unseren Wahrnehmungsraum tritt? Ich denke, es ist absolut akkurat, in solchen Fällen Gegenwartsform zu benutzen – weil es a) in unserer Gegenwart beobachtet wird und b) die jeweilige Gegenwart des Objekts beschreibt.

  3. #3 Hugo
    8. Januar 2016

    @Siskin wie würest du es beschreiben wollen? Alles was wir sehen ist Vergangenheit. Wie weit in der Vergangenheit müßte deiner Meinung nach etwas sein, wo wir unterscheiden sollten zwischen: ich sehe wie es ist und ich sehe wie es war?

  4. #4 Siskin
    8. Januar 2016

    Hmm … ich glaube es liegt an dem “alle Beteiligten wissen, dass Beobachtungen immer zeitlich zurückliegende Ereignisse betreffen” … Es zementiert eine elitäre Wissensgemeinschaft, in der bekanntes durch sprachliche Verschleierung außenstehenden verborgen bleibt.
    Vielleicht würde ein weniger salopper Umgang mit der Gegenwart auch den nicht- oder wenigergeschulten ein Bewusstsein für die nicht nur räumliche sondern auch zeitliche Tiefe des Universums schaffen.
    Sprache schafft Realität in unserem Bewusstsein … das ist ein Fakt, über den beim Gendering oft genug gestritten wurde.
    Ich finde es einfach nicht gut, sich salopp mit “ja, wir wissen eh alle, dass es anders ist, aber ich sag es jetzt einfach mal so” über Sachen hinwegzusetzen, die zwar in wissenschaftlichen Kreisen “unter allen Beteiligten” bekannt sind, aber trotzdem dann 1:1 an weitere Kreise kommuniziert wird … jmho

  5. #5 Siskin
    8. Januar 2016

    @Hugo:
    Wir verwenden die Vergangenheitsform im Alltag für fast alles, was wir erzählen. ein einfaches “was” statt “is” macht aus dem zitierten Satz bereits etwas, dass deutlicher macht, dass Veränderung stattfindet, dass wir uns auch zeitlich bewegen. Es gehört nicht viel dazu. Wenn du von der Wahrnehmung sprichst, kannst du immer sagen, “ich sehe es so” aber wenn du mit der sprache Wirklichkeit konstruierst und sagst “es ist so” – dann führt es zu Vorstellungen, die um so falscher sind, je weiter entfernt du von deinem Beobachtungsobjekt bist.

  6. #6 schlappohr
    8. Januar 2016

    Selbst rein physikalisch betrachtet halte ich die Unterscheidung nicht für sinnvoll. Wenn wir das Flugzeug sehen, ist es zwar schon 30us weitergeflogen, aber das spielt für uns nicht die geringste Rolle, da der jetzige tatsächliche Standort und Zustand des Flugzeugs keinerlei Auswirkungen auf unsere momentane Realität haben.
    Ebenso ist es mit der entfernten Galaxie. Wir können Informationen nur aus dem beziehen, was wir sehen, aus dem Licht, das *jetzt* auf unsere Rezeptoren fällt, und das müssen wir als die relative Gegenwart der Galaxie hinnehmen, da wir nichts neueres haben. JETZT liegt die Galaxie außerhalb unserer Realität, ihre Existenz ist irrelevant für uns. Es gibt da nicht mal ein prinzipielles Hintertürchen. Man kann zwischen zwei Zuständen nicht sinnvoll unterscheiden, wenn einer davon nicht existiert. Daher halte ich es für legitim, wenn wir sagen “das Flugzeug ist jetzt dort”, oder die “Galaxie sieht jetzt so aus”.

  7. #7 Serkan
    Köln
    8. Januar 2016

    Sobald ein Gedanke über die Sprache geäußert wird, wird dieser Gedanke durch die Sprache reduziert.
    In diesem Moment sind wir begrenz durch die Werkzeuge der Sprache, die wir gelernt haben. Wie will man einem Menschen beibringen, den Inhalt einer Sprache zu verstehen, wenn diese die Werkzeuge der Sprache nicht vollkommen beherrschen ?
    @Siskin:
    Unter dem Aspekt der Information & Logik hast du natürlich Recht, das Informationen weitergegeben werden, in der ein Grundverständnis bzgl. des Universums von Nöten ist, um den Gedanken zu verstehen. Aber in wie Weit Grenzt man dies ab ?

    Wir wollen ja auch nicht wie im Fernsehen, bei Galileo z.B, jedes Detail mehrfach erklärt bekommen, nur anders ausgedrückt 🙂

  8. #8 Alderamin
    8. Januar 2016

    @Jürgen

    Ich denke, es ist absolut akkurat, in solchen Fällen Gegenwartsform zu benutzen

    Absolut. Zumal man bei manchen Dingen ja auch gar nicht weiß, wie weit entfernt sie sind (z.B. bei den Gamma Ray Bursts spekulierte man in den 1990ern, ob die entweder in der Nähe des Sonnensystems oder aber in kosmologischer Entfernung entstehen, denn aus ihrer kugelförmig gleichmäßigen Verteilung über den Himmel konnte man nur die Milchstraße als Quelle ausschließen). In der Astronomie ist es daher üblich, bei kosmischen Ereignissen den Zeitpunkt der Beobachtung als Referenz zu wählen. Man kann auch so argumentieren: was nicht innerhalb unseres Lichtkegels aufgetaucht ist, kann keine kausale Auswirkung auf uns haben und ist demgemäß noch nicht in unserem persönlichen Horizont des Universums enhalten – und damit noch nicht passiert.

    Etwas inkonsequent sind dann allerdings Entfernungsangaben basierend auf der aktuell extrapolierten Eigendistanz (“proper distance”) in der Kosmologie eines expandierenden Universums. Da wird nämlich so getan, als könnte man instantan ein langes Maßband zwischen der Galaxie und uns ablesen. Die Entfernung war allerdings viel kleiner, als das Licht auf den Weg ging, und die Lichtlaufzeit mal Lichtgeschwindigkeit ergibt auch einen anderen Weg, da das Licht unterwegs nur noch auf dem jeweils verbleibenden Weg der Raumexpansion ausgesetzt war – was hinter ihm noch expandierte, brauchte es nicht mehr zurück zu legen, aber das zählt zur Eigendistanz. Zur völligen Verwirrung führte man dann noch eine “mitbewegte Entfernung” ein, die die Raumexpansion einfach ignoriert, bzw. deren Maßband mit der Raumexpansion mitwächst. Die wird gleich der aktuellen Eigendistanz gesetzt, ist aber dann für alle Zeiten, früher wie in Zukunft, festgenagelt. Wie weit ist eine ferne Galaxie also entfernt? Kommt darauf an…

    Übrigens sieht man nicht nur astronomische Objekte in der Vergangenheit, sondern überhaupt jedes Objekt, wobei die Latenz der Wahrnehmung die der Lichtlaufzeit im Alltag bei weitem übertrifft.

    Und auch Live-Berichterstattung ist bei weitem nicht in Echtzeit (udn das war auch schon vor Nippelgate so): An Sylvester schauten wir auf den Countdown im TV, der hing aber satte 3-4 Sekunden hinter der Funkuhr an der Wand zurück – die Latenzen in der Übertragung des Kabelnetzes sind nämlich so hoch. Bei irgendeiner der letzten Fußball-Meisternschaften hörte ich die Sat-TV-Gucker gegenüber schon jubeln, als wir Kabelseher noch den Anlauf zum Elfmeterpunkt sahen…

  9. #9 Name auf Verlangen entfernt
    8. Januar 2016

    Man muss hier sauber denken: zum einen sind diese Dinge des Weltraums gerade in ihrer Sichtbarkeit Gegenwart – denn was wir sehen geht in ununterbrochener Kausalkette zu seinem Ursprung zurück – wobei von Zustand zu Zustand eben immer eine Verbindung bestand und besteht. Dazu hat sich aber der Ausgangspunkt ebenfalls weiter verwandelt und ist auch tatsächlich in einer Gegenwart vorhanden. Ein Urknall impliziert regelrecht eine Verschränkung aller Materie, die dann eben instantan, also unendlich schnell “verbunden” ist: auch, wenn wir keine andere Nachricht davon bekommen, als unsere universelle Gegenwart. Schließlich: solange Gravitation eine unerklärte Kraft ist, kann man auch hier davon ausgehen, es mit instantaner Gravitationswirkung zu tun zu haben. Schließlich ist es möglich, daß die Naturkonstante c doch keine ist und die Lichtlaufzeiten zwischen Galaxien sich nicht an absolute metrische Maßstäbe halten.

  10. #10 griesl
    9. Januar 2016

    Off topic

    “…da diese zehn Milliarden Lichtjahre von der Erde entfernte Anhäufung von vermutlich Tausenden von Galaxien um ein paar Milliarden Jahre älter ist als es nach bisherigen Erkenntnissen über die Bildung solcher Galaxienhaufen für möglich gehalten wurde..”

    Ich versteh die Mitteilung vom MIT anders, nämlich, dass der Cluster größer ist, als man bei dem Alter erwartet hätte, nicht dass die Struktur per se älter ist.

  11. #11 Jürgen Schönstein
    9. Januar 2016

    @griesl
    Das läuft in diesem Fall aufs Gleiche hinaus: Die bisherige Annahme war, dass solche Riesencluster eine viel längere Zeit zum Wachsen brauchen – die Erkenntnis aus dieser neuen Beobachtung war, dass DCS J1426.5+3508 den bisherigen Annahmen über Wachstum und Alter solcher Cluster widerspricht.

  12. #12 Alderamin
    9. Januar 2016

    @Name auf Verlangen entfernt

    wobei von Zustand zu Zustand eben immer eine Verbindung bestand und besteht

    Unsinn. Quanteneffekte sind zufällig und hängen von nichts anderem ab. Verschränkung von Teilchen tritt nur unter sehr speziellen Voraussetzungen auf (die Teilchen müssen gemeinsam entstehen UND beide in einem überagerten Quantenzustand sein) und ist sofort zunichte gemacht, sobald eines der Teilchen (und damit auch das andere) durch Messung (Interaktion mit der Umgebung) in einen eindeutigen Quantenzustand übergeht. Und dann wissen die beiden nichts mehr voneinander.

    Ein Urknall impliziert regelrecht eine Verschränkung aller Materie,

    Nein, ebensowenig wie das Kondensieren von in Luft gelöstem Wasser die Wassertropfen verschränkt, denn beim Urknall kondensierte Vakuumenergie zu Teilchen. So wie im Cern die Kollisionsenergie von Protonen zu allerelei (möglicherweise auch bisher unbekannten) Teilchen kondensiert. Die sind dann aber nicht verschränkt. Nur weil zwei Dinge ähnlich klingen (“gleicher Ursprung”) sind sie noch lange nicht dasselbe. Verschränkte Teilchen erhält man z.B. wenn man Photonen durch bestimmte Kristalle schickt, die dann aus einem Photon zwei verschränkte machen.

    Schließlich: solange Gravitation eine unerklärte Kraft ist, kann man auch hier davon ausgehen, es mit instantaner Gravitationswirkung zu tun zu haben.

    Gravitation ist Raumkrümmung, und instantan ist dabei nur die Wirkung der lokalen Raumkrümmung auf die dort befindliche Masse. Schon eine Änderung der Gravitation durch beschleunigte Massen geht nicht mehr instantan, sondern breitet sich als Gravitationswelle mit Lichtgeschwindigkeit aus (Beispiel: der Doppelpulsar, bei dem sich die Umlaufzeit durch Gravitationswellen stetig verringert; wenn die Sonne plötzlich einen Raketenantrieb bekäme und weg flöge, würde die Erde das auch erst nach 8 Minuten 20 bemerken). Gravitationswellen wird man voraussichtlich mit dem dem frisch aufgemöbelten ALIGO bald nachweisen.

    Schließlich ist es möglich, daß die Naturkonstante c doch keine ist und die Lichtlaufzeiten zwischen Galaxien sich nicht an absolute metrische Maßstäbe halten.

    Das wurde mehrfach untersucht, und bisher konnte eine Veränderung der Lichtgeschwindigkeit über kosmologische Distanzen nicht mit hinreichender Signifikanz belegt werden. Eines kann man anhand der Messungen jedoch schon mit Bestimmheit sagen: Wenn es eine Änderung gegeben haben sollte, war sie mit Sicherheit sehr klein.

  13. #13 admohn
    9. Januar 2016

    Boah… Ich wär auch gern so intelligent! Hut ab Jungs. Aber wer hat denn nun recht??

  14. #14 Name auf Verlangen entfernt
    9. Januar 2016

    @ Alderamin: “Quanteneffekte sind zufällig und hängen von nichts anderem ab.”

    Doppelte Verneinung ist sowie verdächtig. Was ist denn Zufall? Ist – soweit ich´s verstehe – in einem deterministischen System von Kausalketten (Naturwissenschaft) nicht vorgesehen!? Was genau meinst Du also mit “Zufall”?!. Give a defintion, please … Gerne auch von Popper, oder so …

  15. #15 Name auf Verlangen entfernt
    9. Januar 2016

    @ Alderamin: “Gravitation ist Raumkrümmung” – worin denn, kluger Mann, sollte sich der Raum “krümmen”?

  16. #16 Name auf Verlangen entfernt
    10. Januar 2016

    @ Aldemarin: und instantan ist dabei nur die Wirkung der lokalen Raumkrümmung auf die dort befindliche Masse.: jedes “instantan” ist zu schnell oder zu langsam für “c”, …

  17. #17 C.W.
    10. Januar 2016

    Ich halte es vor allem einfach für die praktischste Konvention, alle Zeitangaben “so wie wir es auf der Erde sehen” zu machen. Denn gerade bei so großen Entfernungen wäre alles andere wohl noch verwirrender. Zum Beispiel:
    Obwohl der Galaxienhaufen im Artikel 10 Milliarden Lichtjahre entfernt ist, heisst das nicht, dass das Licht von ihm auch 10 Milliarden Jahre als ist. Das Universum war nämlich damals deutlich kleiner, so dass die Lichtlaufzeiten um einiges kürzer sind. Das jedes mal umzurechnen wäre wohl auf dauer etwas nervig.
    Das ganze könnte man jetzt sogar noch etwas schlimmer machen: Um diese Lichlaufzeit zu berechnen braucht man die Hubble-Konstante und auf deren Wert gibt es immernoch einen recht grossen Fehlerbalken. Stellen wir uns jetzt mal vor, dass in einigen Jahren duch bessere Messungen der Lehrbuchwert ein anderer ist als heute. Dann müsste ich bei jedem etwas älteren Artikel wissen, welches H benutzt wurde, um Daten aus verschiedenen Jahren zu vergleichen.
    Da kommt es mir schon um einiges praktischer vor, die Lichtlaufzeiten zu ignorieren. Dass das nicht 100% genau ist muss man halt im Hinterkopf behalten. Wer Pressemitteilungen von Astrophysikern liest, dem unterstelle ich mal, dass er das kann 😉

  18. #18 André
    10. Januar 2016

    Einerseits finde ich es auch passender, bei solchen Beobachtungen die Gegenwartsform zu verwenden. Ich denke, vor allem der Laie wäre sonst noch viel überforderter.

    Allerdings drängt sich geradezu ein Haken an der Sache auf: spinnt man das nämlich weiter, dann hat der Urknall nicht vor 13,8 Milliarden Jahren stattgefunden, sonder findet gerade jetzt statt.
    Worauf ich hinaus will: immer dann, wenn über den Urknall geredet wird, dann sprechen wir von der Vergangenheit. So war z.B. das erste Licht ca. 400.000 Jahre nach dem Urknall sichtbar. Also vor 13,7996 Milliarden Jahren.
    Beobachten wir allerdings eine Galaxie in 13 Milliarden Lichtjahren Entfernung, dann heißt es auf einmal, sie “ist” soweit entfernt. Müsste es dann nicht richtigerweise heißen, “sie war 800 Millionen Jahre nach dem Urknall soweit entfernt”?

    Je länger man darüber nachdenkt/nachgedachte, desto verständlicher wird/ward es einem, warum der weniger interessierte Laie das ganze nur so schwer versteht/verstand.

  19. #19 Alderamin
    10. Januar 2016

    @Markus Temin

    Was genau meinst Du also mit “Zufall”?!. Give a defintion, please …

    Bellsche Ungleichung. Beweis, dass es keine verborgenen Variablen gibt. Der gemessene Quantenzustand ergibt sich erst bei der Messung. Müsstest Du eigentlich kennen, Du liest doch bei Martin Bäker mit.

    worin denn, kluger Mann, sollte sich der Raum “krümmen”?

    Nirgendwo hin, es geht nur um eine verzerrte Geometrie. Kannst Du auch bei Martin erklärt bekommen.

    @ Aldemarin: und instantan ist dabei nur die Wirkung der lokalen Raumkrümmung auf die dort befindliche Masse.: jedes “instantan” ist zu schnell oder zu langsam für “c”, …

    Ich sagte ja bewusst “lokal”. Die Raumkrümmung ist ja schon vor Ort, wo die Probemasse sich gerade bewegt, die muss da nicht erst hin, wenn diese Masse da ankommt. Die hat sich da etabliert, als sich die Zentralmasse aus Gas und Staub zusammengezogen hat und hängt seitdem um sie herum…

    Diese Einsteinleugnerei hier bei Scienceblogs wird langsam ermüdend. Eine Menge Physiker und Ingenieure arbeiten tagtäglich mit der RT, weil sonst ihre Geräte (GPS, Beschleuniger, Raumsonden) nicht funktionieren; einer hat die Zeitdilatation sogar privat mit ein paar Cäsiumuhren auf einer Tour in die Rockies mit seinen Kindern nachgemessen. Und dennoch meinen einige Schlaumeier, die ihr Wissen aus populärwissenschaftlich trivialisierten Quellen (wenn überhaupt) bezogen haben, sie könnten diesen Leuten erklären, wie die Welt funktioniert. Das ist so peinlich.

  20. #20 Alderamin
    10. Januar 2016

    @André

    Der Urknall findet hinter dem Horizont der kosmischen Hintergrundstrahlung gewissermaßen jetzt noch statt, aber bei uns hier war er vor 13,8 Milliarden Jahren.

    Wenn man bei allem, was man beobachtet, die wahre Zeit angeben müsste, dann müsste man auch immer die Entfernung und die genaue Entwicklung des Hubble-Parameters kennen (tun wir heute ziemlich gut, aber noch in 1980ern kursierten Werte, die sich um den Faktor 2 unterschieden; wir verdanken die heutige Genauigkeit dem Hubble-Teleskop, dem Astrometrie-Satelliten Hipparcos und den beiden Teams, die die beschleunigte Expansion des Universums entdeckten).

    Dann müsste man bei jeder Aktualisierung des Weltalters alle Bezugsdaten neu berechnen, was ziemlich lästig wäre. Astronomen geben daher am liebsten die Rotverschiebung statt der Entfernung an, das ist der Wert, der direkt gemessen wird, und den kann man zu jeder Zeit in eine Entfernung umrechnen mit dem gerade gültigen Parametersatz des Lambda-CDM-Modells (das die Expansionsgeschichte des Weltalls beschreibt).

  21. #21 C.W.
    10. Januar 2016

    @Andrê
    Aber die Galaxie war ja 800Mio Jahre nach dem Urknall noch nicht so weit weg. Das Universum hat sich ja seitdem ausgedehnt. Ganz korrekt müsste man sagen: Der Ort, an dem die Galaxie vor 13Mia Jahren in diesem Zustand war ist heute so und so viele Lichtjahre entfernt. Das wären aber eben in diesem Fall keine 13Mia Lichtjahre, sondern erheblich mehr, dadurch dass sich das Universum ausdehnt. Oder man müsste eben bei der Entfernungsangabe eine Größe des Universums wie vor 13Mia Jahren nehmen, dann müsste man aber die Hubble-Konstante genau kennen und…
    point is: Auf dauer wäre das doch alles etwas zu umständlich.

  22. #22 André
    10. Januar 2016

    @Alderamin
    @C.W.
    Sicherlich habt ihr recht, und das bestreite ich ja auch gar nicht. Ich wollte nur eben darauf hinweisen, dass unsere Sprache einfach nicht dafür ausgelegt ist, um kosmoligische Gegebenheiten korrekt auszudrücken. Zumindest nicht auf eine Art und Weise, dass auch der weniger interessierte Laie die Zusammenhänge sofort versteht.
    Selbst mir als, ich behaupte mal interessiertem Laien, fällt es oft schwer, und auf den ersten Gedanken vertue ich mich auch häufig.

  23. #23 Alderamin
    10. Januar 2016

    @André, C.W.

    Deswegen gibt es ja auch verschiedene kosmologische Entfernungsmaße, siehe meine #8 oder ausführlicher hier. Diese Maße fallen für Alltagsentfernungen alle zusammen, daher sind sie für Laien schwer zu vermitteln. Am einfachsten versteht man wohl die Lichtlaufzeitentfernung. Die wird nur regelmäßig für die Eigendistanz gehalten.

  24. #24 Name auf Verlangen entfernt
    11. Januar 2016

    @ Alderamin: Ach, das GPS-Märchen: der Effekt wäre (wenn es sowas gäbe) im Millimeterbereich, die täglichen Korrekturen hingegen gigantisch: ein moderner Mythos, sonst nichts.

    “Die Raumkrümmung ist ja schon vor Ort, wo die Probemasse sich gerade bewegt, die muss da nicht erst hin, wenn diese Masse da ankommt.”

    “Vor Ort” ist genau nochmal wo? In welchem Newton-Kontainer hält sich Deine Raumkrümmung auf? War sie es nicht gerade, die den “Ort” erst bildete und definierte? Wie soll die “Masse” ankommen, wenn sie es doch ist, die die “Raumkrümmung” erst bewirkt? Und die Zeit wartet dann wohl am selben “Ort” voll gedehnt, bis die “Probemasse” sich bequemt, ihre zu messende Position im absoluten Koordinatensaytem einzunehmen, gemessen in Metern pro Sekunde?

    In den USA scheint übrigens darüber offener diskutiert werden zu können, siehe z.B.: Lee Smolin, “Time Reborn” …

    Warum ist es für euch Physiker so schwer, die wahren Probleme zu erkennen und anzusprechen, Wissenschaft lebt doch von Falsifizierung? Warum muss die Rotationskraft der Galaxien die “Dunkle Materie” hervorbringen, anstatt – naheliegender – das Theorie-Gebäude ordentlich in Frage zu stellen?

    Daß der Begriff “Einstein-Leugner” religiös konnotiert ist, fällt wohl überhaupt nicht mehr auf?!

    “Nirgendwo hin, es geht nur um eine verzerrte Geometrie.” – dann können wir ja beruhigt sein: es geht nicht um Realität, sondern nur um “Geometrie” – merkwürdig nur, daß wir Menschen an der Wirklichkeit interessiert sind – und die kennt nunmal kein “Nirgendwohin”.

    Was den Quantenzustand betrifft: nein, der ist absolut unzufällig: verschränkte Teilchen verhalten sich wie eines. Sonst wäre z.B. Quanten-Kryptografie ein Hirngespinst.

    Deine Definition für “Zufall” hat philosophisch Null-Aussagewert. Den Zufall auf “versteckte Variablen” zu reduzieren ist lächerlich.

  25. #25 Alderamin
    11. Januar 2016

    @Markus

    @ Alderamin: Ach, das GPS-Märchen: der Effekt wäre (wenn es sowas gäbe) im Millimeterbereich, die täglichen Korrekturen hingegen gigantisch: ein moderner Mythos, sonst nichts.

    Wie ich sagte: das ist peinlich. Die Satellitenuhren werden bewusst verstimmt, damit sie mit solchen auf der Erde synchron gehen. Wenn das nicht nötig wäre, würde das schon irgendwie auffallen. Alle Experten doof. Du schlau. Na klar.

    “Vor Ort” ist genau nochmal wo? In welchem Newton-Kontainer hält sich Deine Raumkrümmung auf? War sie es nicht gerade, die den “Ort” erst bildete und definierte?

    Die Geometrie eines gekrümmten Raums ist nicht euklidisch, aber wohldefiniert. Ebenso wie Orte (und Zeitpunkte) darin.

    Wie soll die “Masse” ankommen, wenn sie es doch ist, die die “Raumkrümmung” erst bewirkt?

    Jedes Kernteilchen trägt sein Schärflein bei, und wenn die sich unter dem Einfluss der wechselseitig wirksamen Raumkrümmung vereinigen, gibt’s eine geoße Raumkrümmung um das Objekt herum (Planet, Stern, Mond, weiß der Geier).

    Warum ist es für euch Physiker so schwer

    Isch bin garr kein Füsiker…

    Wissenschaft lebt doch von Falsifizierung?

    Sehr richtig. Welche Theorie wurde jetzt seit über hundert Jahren trotz zahlreicher Experimente noch nie falsifiziert? Nein, sag’ nichts…

    Warum muss die Rotationskraft der Galaxien die “Dunkle Materie” hervorbringen, anstatt – naheliegender – das Theorie-Gebäude ordentlich in Frage zu stellen?

    Das Theorie-Gebäude wird z.B. mit MOND ordentlich in Frage gestellt, erklärt aber bestenfalls die Rotationskurven mit einer komplexen Formel, die keinen physikalischen Hintergrund hat, und scheitert schon bei Galaxienhaufen und erst recht bei der Baryogenese, wo die DM glänzt. Eine neue, bisher unentdeckte Teilchenart (den ebenso flüchtigen Neutrinos verwandt, nur schwerer) ist halt die plausiblere Erklärung. Allerdings ist das Thema ja noch offen. Das besagte Teilchen wurde noch nicht gefunden. Obwohl das LHC vor einem Monat einen “bump” in der Messkurve verkündet hat. Vielleicht wird daraus noch ein DM-Teilchen. In diesem Jahr werden wir es wissen.

    Daß der Begriff “Einstein-Leugner” religiös konnotiert ist, fällt wohl überhaupt nicht mehr auf?!

    Doch, doch, das ist eine Sekte von Realitätsverweigern. Muss einem aber nicht leid tun. Buldung ist eine Holschuld, keine Bringschuld der Gesellschaft.

    es geht nicht um Realität, sondern nur um “Geometrie” – merkwürdig nur, daß wir Menschen an der Wirklichkeit interessiert sind – und die kennt nunmal kein “Nirgendwohin”.

    Was bitte genau ist an einer Geometrie nicht real? Mit den beiden Durchmessern der Erdkugel kann man sehr genau ihr Volumen, und aus der Masse ihre Dichte berechnen, Menschlein. (Wer sind dann eigentlich “die”? Keine Menschen? Aliens?)

    Was den Quantenzustand betrifft: nein, der ist absolut unzufällig: verschränkte Teilchen verhalten sich wie eines. Sonst wäre z.B. Quanten-Kryptografie ein Hirngespinst.

    Wiki-Artikel lesen. Verstehen. Nachdenken. Einsehen. Danke.

    Deine Definition für “Zufall” hat philosophisch Null-Aussagewert. Den Zufall auf “versteckte Variablen” zu reduzieren ist lächerlich

    Wenn Du’s sagst. Und gute Nacht. Mögen die Sterne gnädig sein mit Dir… 🙂

  26. #26 schlappohr
    11. Januar 2016

    Ich versuche es mal zusammenzufassen. Die Existenz des Zufalls, der Raumkrümmung und der konstanten Lichtgeschwindigkeit ist zweifelhaft. Folglich auch die Relativitätstheorie. Eigentlich ist die gesamte Wissenschaft zweifelhaft. Das lässt sich einfach nachweisen: Die Wissenschaft lebt von der Falsifikation. Wenn sie es also trotz aller Mühen nicht schafft, ihre eigenen Erkenntnisse zu falsifizieren, dann ist sie damit praktisch widerlegt. Die Weigerung des Kreises, sich als Quadrat beschreiben zu lassen, zeigt auf diese Weise eindrucksvoll, dass die Mathematik ein Hirngespinst ist.

    Die dunkelsten Regionen des Universums sind manchmal von einer Knochenkugel umgeben.

  27. #27 Name auf Verlangen entfernt
    11. Januar 2016

    @ Alderamin: GPS wird nicht relativistisch kompensiert. Die mit fortschreitender Zeit auflaufenden Abweichungen werden ganz simpel durch eine alle paar Stunden stattfindende Synchronisation der Satellitenuhren mit einer Atomuhr auf der Erde eliminiert. Bei der Ortsbestimmung und Navigation durch das GPS werden keine relativistischen Effekte kompensiert, weil die Empfänger keine Atomuhren haben, sondern mit der Uhrzeit der Satelliten rechnen. Es gibt bei der Ortsbestimmung ganz einfach keine zwei verschiedenen Uhren, die zueinander relativistische Abweichungen haben könnten.

    Der GPS-Empfänger bezieht die aktuelle Zeit aus den Satelliten, so dass zwischen Satelliten und GPS-Empfänger gar keine realtivistischen Gangunterschiede der Uhren bestehen.

    Ob die Geometrie des “gekrümmten Raumes” euklidisch ist, oder nicht, spielt überhaupt keine Rolle: auch ein nicht-euklidscher Raum kann sich nicht im Nichts krümmen: Deine “verzerrte Geometrie” ist verzerrte Wahrnehmung: denn mit ihrer Verzerrung verzerrt sie zwangsläufig auch den Maßstab, nach eurer Theorie: also die Masse, c, überhaupt alles: das Problem der Relativistik ist ihr absoluten Maßstab: Baron Münchhausen läßt grüßen.

    Und um topic abzurunden: hier geht es eben darum, warum wir nicht in die Vergangenheit schauen, wenn wir ins Weltall blicken: einmal, weil die zugrunde liegende Theorie Mumpitz ist und zum anderen, weil der Mensch das einzige Inertialsystem ist, das existiert – denn jede Wahrnehmung geht nur durch sein Bewußtsein: die Idee einer Gleichzeitigkeit von Vergangenheit und Gegenwart ist nicht nur falsch, sondern schizo – also runter vom hohen Ross, die gelehrten Herren!

  28. #28 schlappohr
    11. Januar 2016

    “Der GPS-Empfänger bezieht die aktuelle Zeit aus den Satelliten, so dass zwischen Satelliten und GPS-Empfänger gar keine realtivistischen Gangunterschiede der Uhren bestehen.”

    Die Uhren in den Satelliten werden vor dem Start so abgebremst, dass ihr Zeitsignal im unteren Gravitationsfeld der Erde so schnell tickt wie eine Atomuhr vor Ort. Wenn es keine AR-Effekte gäbe, würden die Receiver falsch laufen, und zwar etwa 45usec pro Tag. Ein solches Navi würde dich vor die nächste Hauswand lotsen.
    Darüber hinaus gibt es noch ein paar Effekte der SR, die von den Bahnparametern abhängen und in den Receivern korrigiert werden. Die Algorithmen dazu sind offengelegt, z.B. hier: https://www.navcen.uscg.gov/pubs/gps/icd200/icd200cw1234.pdf
    Das Ganze wurde so oft diskutiert, dass eigentlich auch der letzte Crank es verstanden haben müsste. Es sei denn, die Nasa belügt uns, um ihre falsche AR am Leben zu halten, die von den Sterndeutern längst widerlegt wurde.

  29. #29 Name auf Verlangen entfernt
    11. Januar 2016

    @ Schlappohr: nochmal: gibt es im GPS-Empfänger keine Atomuhr. Der Empfänger bekommt ausschließlich die Uhrzeit des Satelliten, und er rechnet demnach auch nur in dieser Satellitenzeit – wäre die relativistisch vorkorrigiert, hätte der Empfänger eine falsche Zeit. Korrigiert sind allerdings die 17 Schaltsekunden (nach aktuellem Stand), die seitdem dem (Zeitmess-)System beigefügt würden (soviel zur “Genauigkeit” von Atomuhren). Der GPS-Empfänger braucht aber noch nicht mal die Uhrzeit, sondern nur Laufzeitunterschiede zwischen mehreren Satellitensignalen. Aus dem von den Satelliten übertragenen Almanach weiß er, wo welche Satelliten zu welchem Zeitpunkt (in Satellitenzeit!) stehen, und kann dann über die Laufzeitunterschiede der Satellitensignale ganz trivial seinen Ort bestimmen.

    Hinreichend bekannt ist auch, daß etwaige relativistische Effekte (Höhe im Gravitationsfeld u. Geschw.) sich gegeneinander aufheben – aber, wie gesagt, für GPS werden sie nicht gebraucht und verwendet.

    So entstehen eben moderne Mythen – es ist deshalb u.a. wenig hilfreich, die andere Position als “Crank” zu bezeichnen: ihr versprerrt den Weg zu neuer Erkenntnis. Macht ihn frei.

  30. #30 schlappohr
    11. Januar 2016

    “gibt es im GPS-Empfänger keine Atomuhr. Der Empfänger bekommt ausschließlich die Uhrzeit des Satelliten”

    Korrekt. Aber das Zeitsignal des Satelliten muss eine Differenz im Gravitationspotential durchlaufen und unterliegt damit dem Einfluss der AR. Die Satellitenzeit *muss* vorkorrigiert werden, *damit* beim Receiver das korrekte Zeitsignal ankommt. Woher um alles in der Welt hast Du diesen Unsinn? Die Experimente mit den Gangunterschieden in Atomuhren an Bord von Flugzeugen sind doch hinreichend dokumentiert. Aus einem Gravitationsfeld heraus betrachtet läuft die Zeit außerhalb des G-Feldes schneller. Deswegen muss die Satellitenuhr gebremst werden, damit die Receiver hier unten die richtige Zeit sehen. Die Gleichungen der AR behaupten es, und die Experimente haben es bestätigt. Wo ist denn Dein Problem?

    “(soviel zur “Genauigkeit” von Atomuhren)”
    Ein Atomuhr ist eine Maschine aus einem Haufen komplizierter Elektronik und muss mit Temperaturschwankungen und kosmischer Strahlung zurechtkommen. Dadurch entstehen Fehler, die erkannt und korrigiert werden müssen, damit sie ihren Job macht. Es gibt ganze Tagungsbänder darüber, wie man Elektronik in der Umlaufbahn am Leben hält. Deswegen sind Atomuhren immer noch die genaueste Zeitbasis die wir haben.

    “Hinreichend bekannt ist auch, daß etwaige relativistische Effekte (Höhe im Gravitationsfeld u.
    Geschw.) sich gegeneinander aufheben”

    Nein. Hinreichend bekannt ist, dass der AR-Effekt im Falle der GPS-Satelliten überwiegt ist und die besagten 40us überkompensiert.
    Aber interessant. Erst leugnest Du die AR und dann behauptest Du, dass sich deren Effekte gegenseitig auslöschen.

    “aber, wie gesagt, für GPS werden sie nicht gebraucht und verwendet.”

    Hast Du dazu mal einen Link oder eine andere Literaturangabe? Manche Physiker sind der Meinung, dass die Wirkung der AR auch ohne Einstein spätestens bei den Tests des ersten GPS-Satelliten entdeckt worden wäre.

  31. #31 Alderamin
    11. Januar 2016

    @Name auf Verlangen entfernt

    Und um topic abzurunden: hier geht es eben darum, warum wir nicht in die Vergangenheit schauen, wenn wir ins Weltall blicken: einmal, weil die zugrunde liegende Theorie Mumpitz ist und zum anderen, weil der Mensch das einzige Inertialsystem ist, das existiert – denn jede Wahrnehmung geht nur durch sein Bewußtsein: die Idee einer Gleichzeitigkeit von Vergangenheit und Gegenwart ist nicht nur falsch, sondern schizo

    Gröbster Unsinn. Das Licht hat eine Laufzeit, also vergeht zwischen der Aussendung um der Wahrnehmung eine Zeit, mit oder ohne RT (und die ist echt, wie ich mich während meiner Promotion vergewissern konnte, als wir Daten über den Kopernikus-Satelliten von der Erde zum Satelliten und wieder zurück übertrugen, eine knappe Viertelsekunde bis zur geostationären Bahn und zurück).

    Und an der Wahrnehmung des Menschen ist nichts besonderes. Unsere Katzen nehmen auch wahr. Ein Bewegungsmelder nimmt auch wahr. In gewisser Weise nimmt auch ein Elekron wahr, das ein Photon absorbiert (so funktioniert eine Digitalkamera, so leuchtet ein Gasnebel). Jede Kausalität ist eine solche “Wahrnehmung” und Kausalität besteht nur innerhalb eines Raumzeitkegels, der von einem Lichtstrahl durchlaufen werden kann.

    Na ja und GPS hat Dir schlappohr schon um die Ohren gehauen. Die Uhren werden einmal pro Tag mit der Erde synchronisiert, und die Uhr auf der Erde muss natürlich weitgehend synchron mit der auf dem Satelliten laufen, damit da keine großen Sprünge entstehen, deswegen muss eben die RT ausgeglichen werden (ART +45µs/d, RT -7µs/d, zur Ortung muss eine Genauigkeit von 50 ns einghalten werden, siehe auch hier).

    Wie ich schon erwähnte kann diesen Effekt im Prinzip jeder mit dem nötigen Kleingeld auch selbst nachmessen, wie es dieser Herr hier getan hat.

    Aber Fakten werden Dich nicht kratzen, also mach’ Dir schön weiter Deine Welt widde widde wie sie Dir gefällt. Ich klinke mich jedenfalls hier aus.

  32. #32 Frank Wappler
    https://…dass.ich.an.Stelle.von.-Zeit-.-meine.Anzeige-.setze--und-ich.und.wer.mich.dabei.traf-.an.Stelle.von.-Ort-
    11. Januar 2016

    schlappohr schrieb (#30, 11. Januar 2016):
    > Aber das Zeitsignal des Satelliten muss eine Differenz im Gravitationspotential durchlaufen und unterliegt damit dem Einfluss der AR. […]

    Und:
    > Aus einem Gravitationsfeld heraus betrachtet läuft die Zeit außerhalb des G-Feldes schneller […]

    Vermutlich ist damit etwas gemeint, was sich wesentlich präziser ausdrücken lässt.
    Hier meine beiden entsprechenden Empfehlungen:

    Zwischen Satelliten, die GPS-Signale senden, und den GPS-Empfängern am Erdboden bestehen im Allgemeinen Differenzen des Gravitationspotentials (auch „Höhen“-Differenzen genannt). Um zu ermitteln, ob eine Uhr eines bestimmten Satelliten mit konstanter Rate ging, und ob eine Uhr eines bestimmten Empfängers mit konstanter Rate ging, und um ggf. diese beiden Raten miteinander zu vergleichen, sind Betrachtungen im Rahmen der ART erforderlich.

    Und:
    Wenn zwei Beteiligte gegenüber einander starr waren und blieben (d.h. sofern beide Beteiligte konstante Pingdauern gegenüber einander fanden, die allerdings nicht unbedingt gleich waren), so wird derjenige von beiden „höher gelegen“ als der andere genannt, dessen Pingdauer größer war (und der andere wird entsprechend „niedriger gelegen“ genannt); ansonsten werden beide „gleich hoch“ genannt (d.h. falls ihre Pingdauern gegenüber einander nicht nur einzeln konstant, sondern auch einander gleich waren).

  33. #33 Name auf Verlangen entfernt
    11. Januar 2016

    @ Frank Wappler: “Um zu ermitteln, ob eine Uhr eines bestimmten Satelliten mit konstanter Rate ging, und ob eine Uhr eines bestimmten Empfängers mit konstanter Rate ging, und um ggf. diese beiden Raten miteinander zu vergleichen, sind Betrachtungen im Rahmen der ART erforderlich.”

    Es gibt bei der Ortsbestimmung durch GPS keine zwei verschiedenen Uhren, die zueinander relativistische Abweichungen haben könnten (wenn es die gäbe): die Satelliten werden von einer Atomuhr auf der Erde synchronisiert, die Empfänger rechnen mit der Uhrzeit der Satelliten.

    @ Schlappohr: auch eine Atomuhr kann sich nur an der Sekunde eichen, die definiert ist durch die tropische Tagesbewegung der Erde – der umgekehrte Versuch, die Sekunde an der Atomuhr zu eichen, führt bedauerlicherweise immer wieder dazu, daß Schaltsekunden/Minuten eingefügt werden müssen.

    Die Flugzeugsache: hinreichend dokumentiert ist da gar nichts.

    @ Alderamin: was immer Du gemessen hast, ein relativistischer Effekt war es nicht. Vielleicht hilft Dir der Gedanke, daß außerhalb des Wahngebäudes von SRT und ART Zeit und Licht nicht identisch sind. Das klärt auch Deine anderen Bedenken.

    Die Wahrnehmung des Menschen – als letzlich einzigem Inertialsystem – und auch dem, der beurteilen kann, ob Kausalität vorliegt, oder nicht, kann durch Apparate erweitert werden, aber eben nicht ersetzt. Das wäre auch – mit Verlaub – sinnlos. Was die Katze angeht, bin ich einverstanden – aber ob sie auch denken kann, was sie wahrnimmt?

    En général: wie reden hier immer nur über “Zeitkorrektur” wg. GPS – wie steht´s mit Schrumpfung, respektive Dehnung der Satelliten? Halten die das aus? Oder kann man das – wie die übrige Relativistik – analog vernachlässigen?

    topic: bedauerlicherweise droht die eigentlich philosophische Frage der Gegenwart/Gleichzeitigkeit hier vom üblichen Mathematizismus verdrängt zu werden. Tut mir leid für mitlesende Laien.

  34. #34 Alderamin
    11. Januar 2016

    @Name auf Verlangen entfernt

    Der Post ist so witzig, da kann ich nicht anders, als noch einen dahinter zu setzen 😀

    @ Alderamin: was immer Du gemessen hast

    Wieso ich? Bei Deinem Leseverständnis wundert mich nun gar nichts mehr.

    Wahrnehmung des Menschen – als letzlich einzigem Inertialsystem

    Dieses Wort hat leider schon eine andere Bedeutung.

    wie steht´s mit Schrumpfung, respektive Dehnung der Satelliten? Halten die das aus?

    Auch da hast Du was falsch verstanden. Wenn man jetzt wüsste, was ein Inertialsystem ist, dann käme man vielleicht sogar auf die Antwort.

    Tut mir leid für mitlesende Laien.

    Die haben sich bestimmt köstlich amüsiert.

  35. #35 rolak
    11. Januar 2016

    haben sich bestimmt köstlich amüsiert

    Wie Bolle jüngst zu Pfingsten…

    Leseverständnis

    Hat er, Alderamin, hat er: Beim Lesen versteht er all das, was ihm in sein Konzept passen könnte so, daß es ihm in sein Konzept passt. Für alles andere gilt: Kummst hier net rein!

  36. #36 André
    11. Januar 2016

    Die haben sich bestimmt köstlich amüsiert

    Haben sie :-)))
    … es ist immer wieder köstlich mitzuerleben, wenn die Trolle sich selbst entlarven.

  37. #37 schlappohr
    11. Januar 2016

    @MT
    “der umgekehrte Versuch, die Sekunde an der Atomuhr zu eichen, […]”

    Aber genau diese Methode taugt für das GPS, die andere nicht. Die Sache mit dem Navi und der Hauswand, Du weißt schon.

    Aber lassen wir es dabei bewenden, das Thema ist erschöpfend behandelt, und ich vermute, es würde einen geradezu missionarischen Eifer erfordern, Dich von den grundlegenden Prinzipien des folgerichtigen Denkens zu überzeugen. Ich glaube, das will hier niemand auf sich nehmen. Martin Bäker hat vor einiger Zeit einen sehr schönen Satz formuliert (sinngemäß): Du hast ein Recht auf eine eigene Meinung, aber kein Recht auf eigene Fakten. Also bleib bei Deiner Meinung, aber hör damit auf, die Fakten zu verdrehen.

    @Alderamin
    “Die haben sich bestimmt köstlich amüsiert.”

    Ganz sicher. Einen guten Kabarettisten erkennt man daran, dass die Leute über ihn lachen, obwohl er Dinge sagt, die eigentlich zum Heulen sind.

  38. #38 Name auf Verlangen entfernt
    11. Januar 2016

    @ Schlappohr: “gundlegende Prinzipien folgerichtigen Denkens”: das kann hier außer mir nur Frank Wrappler: und der wird von euch für schrullig gehalten, obwohl nur er die RTs überhaupt versteht … Ironie des Schicksals, wohl …

  39. #39 Frank Wappler
    11. Januar 2016

    Name auf Verlangen entfernt schrieb (#33, 11. Januar 2016):
    > Es gibt bei der Ortsbestimmung durch GPS keine zwei verschiedenen Uhren, die zueinander relativistische Abweichungen haben könnten (wenn es die gäbe):

    Mein Kommentar (#32) hatte sich zwar eher allgemeiner mit Uhren “auf ungleicher Höhe” beschäftigt. Mit Bezug speziell auf “das GPS-System” besteht allerdings die Vorstellung, dass die “Ortsbestimmung” (die von jedem Empfänger allein aus den Satelliten-Signalen berechnet wird, also “allein mit der Uhrzeit der Satelliten“), in geeignetem Sinne und mit ziemlicher Genauigkeit “richtig” sein soll; d.h. insbesondere, dass ein bestimmter Zusammenhang zu Entfernungsverhältnissen besteht, die von (geeigneten) GPS-Empfängern unter Einsatz eigener Uhren untereinander selbst festzustellen wären.

    Konkreter Ausdruck dieser Vorstellung sind zumindest die (“Atom”-)Uhren, die zur “Internationalen Atomzeit” beitragen, und deren “richtige” Entfernungsverhältnisse untereinander.

    > die Satelliten werden von einer Atomuhr auf der Erde synchronisiert

    … “synchronisiert” in einem geeignet laxen Sinn (der u.a. keine Feststellung erfordert, ob und welche Anzeige einer Satelliten-Uhr gleichzeitig zu einer bestimmten Anzeige der GPS-Masterclock des US Naval Observatory gewesen wäre),
    wobei eben auch eine bestimmte “Verstimmung” der Satelliten-Uhren eine Rolle spielt.

    > […] Schrumpfung, respektive Dehnung der Satelliten? Halten die das aus?

    Die GPS-Satelliten bewegen sich im Wesentlichen “frei im Orbit”; haben also dahingehend sicher nicht allzu viel auszuhalten.

    Eine interessante, gelegentlich betrachtete Frage ist jedoch, wie die Distanz der zwei Enden eines Satelliten “frei im Orbit” gegenüber einander überhaupt z.B. mit der Entfernung (um nicht zu schreiben “Distanz”) zweier bestimmter Atomuhren auf der Erdoberfläche gegenüber einander zu vergleichen wäre.

    Eine damit zusammenhängende, ebenfalls interessante, aber weitaus häufiger diskutierte Frage ist natürlich, wie die Distanz der zwei Enden eines Zuges, der über ein Gleis rollt, dabei überhaupt mit der Distanz zweier bestimmter Schwellen (des Gleisbettes) gegenüber einander zu vergleichen wäre. Der entsprechende Fachbegriff “Längenkontraktion” ist dafür leider etwas unpräzise, sondern mittelbar/indirekt/improper.

  40. #40 admohn
    11. Januar 2016

    Improper? Da hat sich aber jemand in der sprache geirrt

  41. #41 Name auf Verlangen entfernt
    11. Januar 2016

    @ Frank Wappler (sorry for additional “r”): gewiss, doch zweifelhaft im Wiki: “Als Folge der Verlangsamung der Erdrotation geht die UTC gegenüber der TAI nach.” … was nämlich Folge und was Ursache ist – reine Spekulation – könnte ebensogut umgekehrt sein: die Atomuhr schwankt – der Maßstab Erde/Sonne bleibt stabil – wer will das beurteilen?

    Und “richtig” heißt beim GPS eben funktionabel – ohne Relativistik: GPS ist schließlich kein Zeitsynchronisations-System, sondern eine Orientierungshilfe.

    Was die Gleise betrifft: für uns einfache Leute ist doch maßgeblich, zu wissen, ob ein Ding, wenn es sich mit oder nahe Lichtgeschwindigkeit bewegt, tatsächlich schrumpft – oder ob dies nur ein cinematografischer Eindruck ist. Dasselbe gelte dann für “Dilatation von Zeit”: scheint es so, oder ist es so?

    Wenn es nämlich nur so scheint (woran niemand zweifelt, der jemals einen Zug benutzt hat) – dann sind die RTs nicht Realitäts-kompatibel: womit wir dann topic wären …

  42. #42 Frank Wappler
    12. Januar 2016

    Name auf Verlangen entfernt schrieb (#41, 11. Januar 2016):
    > “richtig” heißt beim GPS eben funktionabel

    So kann man’s meinetwegen auch nennen; aber was soll das konkret bedeuten, was ist der Kern der Sache?

    Das hängt notwendiger Weise damit zusammen, was vom jeweiligen Empfänger im jeweiligen Versuch ausgerechnet und konkret ausgegeben wird (und ggf. „richtig“ interpretiert werden soll);
    nämlich nicht nur irgendwelche Koordinatentupel, sondern speziell sogenannte „geographische Koordinaten (Länge und Breite, und auch Höhe über NN)“.

    Dies führt wiederum auf das Problem, wie solche „geographischen Koordinaten“ überhaupt an sich den erkennbaren Bestandteilen der Erdoberfläche zugeordnet wurden (bzw. im Prinzip immer wieder werden könnten); und damit auf die intrinsischen geometrischen Beziehungen von Bestandteilen der Erdoberfläche untereinander, einschließlich damit zusammenhängenden Beziehungen zwischen deren denkbaren oder tatsächlichen Uhren.

    Und letztlich: Bewältigen wir solche Aufgaben unter Einsatz und auf Grundlage der „Einsteinschen Prinzipien“, oder „irgendwie anders“? Diese grundsätzliche Fragestellung berührt auch das Folgende:

    > die Atomuhr schwankt – der Maßstab Erde/Sonne bleibt stabil – wer will das beurteilen?

    Es gibt dazu offenbar zwei z.T. immer noch widerstreitende Ansätze („Methode Essen“ vs. „Methode Einstein“):

    Die eine beruft sich auf das gelegentliche Vergleichen „Seite an Seite“ von zahlreichen Exemplaren von Oszillatoren, die (irgendwie) „mit besonderer Sorgfalt angefertigt, ausgesucht, und behandelt“ werden sollen, und die auch während sie voneinander getrennt sind (irgendwie) „unter möglichst gleichen Bedingungen bleiben“ sollen. (Im Rahmen dieser Methodik kann man durchaus zu dem Schluss kommen, dass gewisse ausgesuchte Atomuhren erheblich „stabiler“ gewesen sind, als z.B. die quasi-periodische Erdrotation. Um sich davon evtl. überzeugen zu lassen, müsste man sich mit den Details auseinandersetzen, wie die entsprechenden Atomuhr-Exemplare ausgesucht wurden.)

    Die andere beruft sich darauf, dass alle Konstatierungen auf Feststellungen von Koinzidenz (oder Nicht-Koinzidenz) hinauslaufen sollen; insbesondere auch alle Bewertungen von „Bedingungen“ bzw. von „Sorgfalt“ und von „Stabilität“. (Auch im Rahmen dieser Methodik kann man auswerten und ggf. feststellen, dass gegebene Atomuhren erheblich „stabiler“ gewesen sind, als z.B. die quasi-periodische Erdrotation. Man müsste aber eine konkrete Messdefinition angeben, die ausschließlich mit Feststellungen von Koinzidenz bzw. Nicht-Koinzidenz auskommt.)

    Die eine Methodik appelliert an „Laborpraxis“; die andere an „gedanken-experimentelle Nachvollziehbarkeit“ insbesondere auch von Begriffen, die unter „Laborpraxis“ fallen und ansonsten wohl gar nicht unabhängig voneinander definierbar wären.

    > ob ein Ding, wenn es sich mit oder nahe Lichtgeschwindigkeit bewegt, tatsächlich schrumpft – oder ob dies nur ein cinematografischer Eindruck ist.

    Diese Alternative ist unpräzise formuliert; und ich fände es unverantwortlich, darauf direkt zu antworten.
    Was ich in einiger Kürze für vertretbar halte ist stattdessen die Aussage:
    Zwei gleiche (also gegenüber einander offenbar unge-“schrumpfte“) Dinge, die sich gegenüber einander mit hoher Geschwindigkeit bewegten (in einer Region mit Brechungsindex n = 1), haben voneinander gleiche “cinematografische Eindrücke“.

  43. #43 Alderamin
    12. Januar 2016

    @Frank Wappler

    Zwei gleiche (also gegenüber einander offenbar unge-“schrumpfte“) Dinge, die sich gegenüber einander mit hoher Geschwindigkeit bewegten (in einer Region mit Brechungsindex n = 1), haben voneinander gleiche “cinematografische Eindrücke“.

    Was inbesondere den Eindruck eines schnell bewegten Beobachters (etwa: eines in der Atmosphäre durch kosmische Strahlung entstandenen Myons) auf die zurückgelegte Strecke betrifft, die diesem verkürzt erscheint. Daraus folgt sofort aus der Sicht eines relativ zur Strecke ruhenden Beobachters, dass aus seiner Sicht die Zeit des bewegten Beobachters verlangsamt abgelaufen sein muss, denn für ihn selbst blieb die Strecke ja unverändert. Da sich das Myon zur Zeit seines Zerfalls also an einem Ort befindet, an den es nichtrelativistisch statistisch nicht hätte gelangen können, ist der Effekt der Längenverkürzung schließlich doch nicht nur cineastisch.

  44. #44 Wizzy
    12. Januar 2016

    Zum Thema, der Frage mit Gegenwart oder Vergangenheit: Ich hielte kosmologisch die Vergangenheitsform für sehr angebracht. Wenn ich jetzt ein Buch lese, das die Französische Revolution beschreibt oder einen Film sehe von den Olympischen Spielen 1933, sage ich auch nicht, “Das Ereignis findet [jetzt] statt”, nur weil ich es in diesem Moment wahrnehme und das Ereignis immer noch oder weiterhin Auswirkungen auf mich hat.
    Auch die Rede vom “Urknall, der am Rand des sichtbaren Universums” stattfindet, halte ich für verfehlt. Was findet denn dann außerhalb unserer Wahrnehmungskugel statt? Nichts? Das wäre widersprüchlich, da die tatsächliche Größe des Unviersums wahrscheinlich schon Auswirkungen auf das Sichtbare Universum hat, vergleiche z.B. Modensuche im Mikrowellenhintergrund.

    Ich finde das Gegenwarts = Zeitartiger Minkowskikegel-Problem hat etwas Analoges zu der Aussage “Was ich als Individuum nicht sehe, existiert nicht.”
    entsprechend: “Was ich sehe, geschieht jetzt.”
    Sinnvoll finde ich beide Aussagen nicht.

  45. #45 Alderamin
    12. Januar 2016

    @myself #12

    Gravitationswellen wird man voraussichtlich mit dem dem frisch aufgemöbelten ALIGO bald nachweisen.

    Voraussichtlich: Bingo!

  46. #46 Wizzy
    12. Januar 2016

    Ein weiteres Argument ist, dass im Lauf der Entwicklung des Sichtbaren Universums je nach zeitlichem Stand des Hubble-Parameters dieses sich scheinbar “ausgedehnt” und “schrumpft”, das heißt dass Objekte am Rand hinzukamen oder verschwanden bzw. wieder verschwinden werden:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_horizon

    Sagen wir dann: Die Galaxie xyz existiert jetzt nicht mehr?
    Wenn wir wirklich die Gegenwartsform benutzen, warum sagen wir dann nicht auch: Galaxie xyz ist aber ganz schön rot und kalt.
    Besser wäre mE: Sie erscheint uns ziemlich rot. Sie war aber durchaus heißer als es unsere nahe kosmische Umgebung heute ist*.

    *Dieses “ist” birgt natürlich wieder das gleiche Problem 😉 Vielleicht einigen wir uns darauf, dass die Gegenwartsform o.k. ist, wenn die betrachteten Eigenschaften sich innerhalb der seit Aussendung des Lichtsignals vergangenen Zeit aller Voraussicht nach nicht geändert haben. Z.B. ändert sich die Temperatur der Milchstraße innerhalb von einigen 10 000 Jahren nur marginal, die Aussage “Die Milchstraße ist zy Kelvin warm – oder eher ‘kalt'”, wäre dann in Ordnung. Wenn aber eine Nachricht der Aliens von Alpha Zentauri uns erreicht: “Wir fliegen jetzt mit 0,9c los.”, dann sollten wir da die Vergangenheitskomponente berücksichtigen. Sie haben dann ja nicht mehr viel Weg vor sich zu uns.

  47. #47 Alderamin
    12. Januar 2016

    @Wizzy

    Wenn ich jetzt ein Buch lese, das die Französische Revolution beschreibt oder einen Film sehe von den Olympischen Spielen 1933, sage ich auch nicht, “Das Ereignis findet [jetzt] statt”, nur weil ich es in diesem Moment wahrnehme

    In diesem Fall geht es nicht um eine direkte Wahrnehmung, sondern um einen indirekten Zeugenbericht. Das ist ein Unterschied. Was außerhalb des Lichtkegels der Erde liegt, kann niemand wahrnehmen und kann auch keine Auswirkungen auf jemanden hier haben. Die Französische Revolution hatte hingegen reichlich Auswirkungen auf Deine Vergangenheit und die Ordnung des heutigen Europas und ist damit mit Sicherheit Vergangenheit, selbst wenn Du noch nie davon gehört hättest.

    Was findet denn dann außerhalb unserer Wahrnehmungskugel statt? Nichts?

    Doch, aber nichts, was uns jetzt schon betreffen könnte (so wie auch in der Zukunft hier noch einiges passieren wird, was uns aber jetzt noch nicht betrifft; deswegen reden wir im Futur und nicht Präsenz davon).

    da die tatsächliche Größe des Unviersums wahrscheinlich schon Auswirkungen auf das Sichtbare Universum hat, vergleiche z.B. Modensuche im Mikrowellenhintergrund.

    Die Hintergrundstrahlung, die wir sehen, liegt in unserem Lichtkegel, die hat also Auswirkungen auf uns, aber wir sehen darin auch Regionen, die untereinander noch keinen kausalen Kontakt gehabt haben könne, oder bestenfalls vor der Inflationsphase.

    Aber es gibt ja auch andere Gründe für die Gegenwartsform. Stell’ Dir den Himmel als große Leinwand vor, auf der ein kosmischer Film abläuft, und beziehe Dich auf das, was Du gerade siehst. So halten es die Astronomen in der Kommunikation.

  48. #48 Wizzy
    12. Januar 2016

    Aber auch das nicht konsequent, sonst gäbe es keine “Rotverschiebung” und kein Herantasten an die Vergangenheit unseres Universums über weit entfernte Beobachtungen (denn es wäre ja per definitionem Gegenwart und nicht Vergangenheit, was wir betrachten).

    Und warum sollte man vergangene Ereignisse als Gegenwart betiteln, nur weil sie am Rand eines willkürlichen Minkowski-Kegels liegen? Zeitartige Ereignisse der Erde kann man doch beliebig nahe an den Rand eines Minkwowski-Kegels bekommen, wenn man nur in irgendeine Richtung sehr stark beschleunigt. Dann wäre die Französische Revolution genauso gegenwärtig wie die jetzige Erd-Gegenwart – zumal beides Licht mich sozusagen gleichermaßen (nicht) einholt, es kein subjektives davor und danach für den Beobachter gibt. Am Rand des Minkowski-Kegels (= auf der Lichtkegeloberfläche) irgendwie eine Gegenwart zu definieren ist doch pure willkürliche Auszeichnung des Erd-Koordinatensystems. Das sieht in einem zufälligen gewählten Inertialsystem völlig anders aus, ist aber meines Erachtens einfacher zu begreifen, wenn ich die subjektive Gegenwart raumartig definiere, oder meinetwegen auch objektiv als Koordinatenursprung.

    Anderes Beispiel: Nehmen wir an ich bringe einen Spiegel an in eben der Entfernung an, dass ich darin die Französische Revolution gerade betrachten kann. Findet sie dann “jetzt” statt? Findet sie am Standpunkt des Spiegels “jetzt” statt? Ich halte beides nicht für konzeptionell sinnvoll.

  49. #49 Frank Wappler
    12. Januar 2016

    Alderamin schrieb (#43, 12. Januar 2016):
    > Was inbesondere den Eindruck eines schnell bewegten Beobachters (etwa: eines in der Atmosphäre durch kosmische Strahlung entstandenen Myons) auf die zurückgelegte Strecke betrifft, die diesem verkürzt erscheint.

    Ich finde solche Formulierungen des „Eindrucks“ und des „verkürzt Erscheinens“ anstatt des „ordentlichen unmissverständlichen Messens (kürzer vs. länger, oder gleich)“ unpräzise und sehr problematisch.

    Nun habe ich mich zwar oben (#42) auf den Begriff der „cinematografische Eindrücke“ eingelassen, sofern es (zunächst) um gleiche Beteiligte geht:

    (1) zwei Punktpartikel (z.B. zwei Myonen, sofern sie als unterscheidbar gelten können), die sich beide uniform bewegen, mögen gleiche „Eindrücke“ voneinander haben; oder

    (2) die Bestandteile eines Zuges (zwischen seinen zwei Enden) haben den (in geeignetem Sinne) gleichen „Eindruck“ von den Bestandteilen/Schwellen eines Gleisstücks (von gleicher Länge wie der Zug), wie diese Schwellen von den Bestandteilen des Zuges.

    Meine Absicht war und bleibt aber, gerade im Beispiel (2) die relevanten „cinematografische Eindrücke“ sehr konkret und präzise darzustellen. Es geht insbesondere darum,

    – dass bestimmte Bestandteile des Zuges (aber jeweils gerade nicht seine beiden Enden!) die Passage des einen Endes bzw. die Passage des anderen Endes des betrachteten Gleisstücks gleichzeitig anzeigten, und ebenso

    – dass bestimmte Schwellen (aber jeweils gerade nicht die beiden Enden des Gleisstücks!) die Passage des einen Zugendes und die Passage des anderen Zugendes gleichzeitig anzeigten;

    weiterhin dass die Distanzverhältnisse der betreffenden Bestandteile des Zuges allein untereinander gemessen werden können, und dass ebenso die Distanzverhältnisse der betreffenden Bestandteile des Zuges allein untereinander gemessen werden können;

    und schließlich dass für alle Distanzverhältnisse von „gleichzeitig getroffenen Paaren von Bestandteilen“ zu „den Enden“ jeweils der bekannte Wert \sqrt{1 - \beta^2} erhalten wird.
    In diesem Fall gelten der Zug und das betrachtete Gleisstück als gleich lang (und auf dieser Grundlage sind Vergleiche mit anderen Zügen bzw. anderen Gleisstücken dann einfach).

    Natürlich lässt sich Beispiel (1) entsprechend „aufbauschen“, um ähnlich zu argumentieren, oder um den Vergleich von Dauern „zwischen den Systemen“ herzuleiten; aber die oben zitierte beanstandete Formulierung macht das wohl kaum erkennbar.

    > Da sich das Myon zur Zeit seines Zerfalls also an einem Ort befindet, an den es nichtrelativistisch statistisch nicht hätte gelangen können […]

    Auch daran habe ich etwas auszusetzen: „nichtrelativistische Betrachtungen“ in irgendeiner Weise in die Argumentation zu bringen (Stichwort: „Es liege ein Koordinatensystem vor, in welchem die Newtonschen mechanischen Gleichungen gelten.“ ).
    Stattdessen haben wir die nachvollziehbaren, vertretbaren, koordinaten-freien relativistischen Betrachtungen und Definitionen an sich; und daneben allenfalls Näherungsbetrachtungen \text{lim}_{\beta \rightarrow 0} usw.

  50. #50 Alderamin
    12. Januar 2016

    @Frank Wappler

    Ich finde solche Formulierungen des „Eindrucks“ und des „verkürzt Erscheinens“ anstatt des „ordentlichen unmissverständlichen Messens (kürzer vs. länger, oder gleich)“ unpräzise und sehr problematisch.

    Ich habe den von MT eingebrachten und von Dir zitierten Begriff aufgegriffen und wollte im Folgenden gerade darlegen, dass der Begriff unpassend ist. Natürlich gilt am Ende das, was gemessen wird. Mein Versäumnis, keine Anführungszeichen um das Wort gesetzt zu haben.

    Auch daran habe ich etwas auszusetzen: „nichtrelativistische Betrachtungen“ in irgendeiner Weise in die Argumentation zu bringen

    Nicht ich habe diese Betrachtungen aufgebracht, sondern MT, der die Relativitätstheorie nicht anerkennt. Und ohne den Effekt der Zeitdilatation wären Myonen aus der Hochatmosphäre hier am Boden kaum nachzuweisen, weil sie auch bei fast c im Mittel nur ein paar hundert Meter weit kämen, bevor sie zerfielen. Und ich sage jetzt “kaum”, weil ich weiß, dass es eine nicht verschwindende Wahrscheinlichkeit gibt, dass ein Teilchen auch bei kleiner Halbwertszeit sehr lange leben kann. Daher schrieb ich oben “statistisch”. Hier sollte der Vergleich zwischen dem beobachteten, nur durch die relativistische Zeitdilatation erklärbaren Nachweis von Myonen am Erdboden und der Situation, die ohne Zeitdilatation bestünde, gezogen werden.

    Die wesentliche Aussage ist, dass Zeitdilatation und Längenverkürzung einander bedingen.

    Nix für ungut.

  51. #51 Frank Wappler
    13. Januar 2016

    Alderamin schrieb (#50, 12. Januar 2016):
    > […] Nix für ungut.

    Vollkommen einverstanden.
    Trotzdem möchte ich die Gelegenheit nicht verschenken, bestimmte Aussagen zu kommentieren:

    > Natürlich gilt am Ende das, was gemessen wird.

    Ganz recht.
    Das setzt aber voraus, dass man sich (schon im Voraus) auf „die Messmethodik“ festgelegt hat;
    also darauf wie „gegebene Beobachtungsdaten“ (sofern man welche bekäme) auszuwerten sind (d.h. der Messoperator), einschl. der Bewertung, was überhaupt als „Beobachtungsdaten“ dafür in Betracht gezogen würde.
    Und das setzt auch voraus, dass man solche geeigneten Beobachtungsdaten tatsächlich sammelt.

    Statt von „Beobachtungsdaten“ kann man in diesem Zusammenhang natürlich ebenso gut von „Eindrücken“ sprechen. Ohne sie kommt es gar nicht erst zum Messen, und ich wollte sie (insbesondere auch Name auf Verlangen entfernts Kommentar #41 gegenüber) keinesfalls übergehen.

    Betonen möchte ich dabei vor allem die Festlegung im Rahmen der RT, was überhaupt als „Beobachtungsdaten“ dafür in Betracht gezogen würde (spätestens seit sich Einstein mit Kretschmanns Einwänden ernsthaft auseinandergesetzt hat); nämlich ausschließlich Feststellungen von Koinzidenz, oder ansonsten Nicht-Koinzidenz, von unterscheidbaren Beteiligten bzw. von Wahrnehmungen von Signalen von unterscheidbaren Koinzidenzereignissen.

    Eindrücke“ dieser Art sind diskutabel (z.B. „wer hat wen getroffen bzw. passiert, und wen dabei nicht“; „wer hat welche Treffen zusammen wahrgenommen, und welche nicht“).
    Formulierungen wie „der Eindruck, dass eine Strecke verkürzt ist“ sind dagegen für Diskussionen im Rahmen der RT unpassend, und zurückzuweisen.

    > Und ohne den Effekt der Zeitdilatation wären Myonen aus der Hochatmosphäre hier am Boden kaum nachzuweisen, weil sie auch bei fast c im Mittel nur ein paar hundert Meter weit kämen, bevor sie zerfielen.

    Und ich betrachte eine solche Argumentation als fehlerhaft, inkonsequent, irreführend; einen Kategoriefehler.
    Denn etwas als „Effekt“ zu diskutieren, bedeutet doch, etwas anderes als „eigentlich vernünftig und diskutabel und erwartbar“ anzuerkennen.
    Messbar und Fakt ist dagegen,
    – dass sich Myonen aus der Hochatmosphäre hier am Boden zahlreich nachzuweisen lassen,
    – dass die daraus zu folgernde mittlere Lebensdauer dieser („freien“) Myonen ganz konsistent mit Feststellungen der mittleren Lebensdauer anderer („freier“) Myonen-Stichproben ist (wie man es wohl erwarten kann),
    – dass instabile Teilchen, die sich mit fast c in/gegenüber einer Versuchsstrecke bewegten und im Mittel nur ein paar hundert Meter weit kämen, bevor sie zerfielen, eine wesentlich kürzere mittlere Lebensdauer gehabt hätten, als („freie“) Myonen.

    Es geht darum, die Lebensdauer eines einzelnen Myons (d.h. die Dauer des Myons von Entstehung bis Zerfall) nicht mit der Belegungsdauer der Versuchsstrecke (d.h. der Dauer der Versuchsstrecke, bzw. ihrer geeigeten Bestandteile, während der sie vom betrachteten Myon belegt war) zu verwechseln. Alles andere läge außerhalb der RT.

    > Die wesentliche Aussage ist, dass Zeitdilatation und Längenverkürzung einander bedingen.

    Im Prinzip ja. Aber im Hinblick auf das Thema dieses ScienceBlogs scheint es eine wesentliche Anmerkung, dass „ Zeitdilatation“ ein eher unpassender Name für die Methodik (der RT) ist, Dauern zwischen Beteiligten zu vergleichen, die nicht zueinander ruhten; und dass „Längenverkürzung“ ein eher unpassender Name für die Methodik (der RT) ist, die Distanz, die ein bestimmtes Paar zueinander ruhender Beteiligter hatte mit der Distanz zu vergleichen, die ein anderes Paar zueinander ruhender Beteiligter hatte, sofern diese beiden betreffenden Paare von Beteiligten nicht zueinander ruhten.