Ein sehr umstrittener Artikel im ‘Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics’ befaßt sich mit der Frage, wie die Erderwärmung eigentlich gemessen werden sollte.
Heute früh erschien auf WeiterGen der Artikel ‘Wetten aufs Klima’, in dem über Wetten auf den Anstieg der globalen Temperatur berichtet wurde. Das ist sicherlich ein vernünftiger Ansatz, um zu testen, wieweit manche selbsternannten ‘Klima-Experten’ eigentlich an ihre eigenen Theorien glauben.
Auch wenn das jetzt inhaltlich nur am Rand miteinander zu tun hat, wurde ich durch dieses Thema noch einmal an den sehr fragwürdigen Artikel
Does a global temperature exist? von Essex, McKitrick, Andresen (J. Non-Equilibrium Thermodyn. 32, No. 1, 1-27, 2007)
erinnert, auf den mich vor einigen Tagen jemand aufmerksam gemacht hatte.
Der Tenor des Artikels von Essex, McKitrick, Andresen war, daß es nicht sinnvoll sei, eine globale Durchschnittstemperatur zu berechnen, und daß deshalb die gesamte Klimaforschung auf einem unsoliden Fundament aufgebaut sei.
Nun hätte man sicher viel zu tun, wenn man jeden mathematisch-begründeten Unsinn kommentieren wollte, der irgendwo im Netz erscheint. Allerdings handelt es sich hier nicht um eine Meinungsäußerung irgendwo im Netz, sondern um einen Artikel, der in einer angesehenen physikalischen Fachzeitschrift veröffentlicht wurde, und dies lohnt dann wohl schon einen Kommentar an dieser Stelle.
Eine Vorversion des Artikels findet man hier. Weil sowohl das Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics als auch Zentralblatt außerhalb naturwissenschaftlicher Institute nicht frei zugänglich sind, zitiere ich hier aus der Zentralblatt-Besprechung von Vadim Komkov:
‘The authors of this article, who are experts in non-equilibrium thermodynamics, point out obvious weaknesses of any effort attempting to define statistically “global temperature”, and consequently they ask the crucial question “can global temperature be defined?” The geographers, and Space Institutes (Goddard Institute for example) do not seem to have such serious problems. They measured and averaged daily temperatures in various regions scattered around the Earth, such as the Arctic Ocean and Antarctica, and in several points around the globe, they looked at the area covered by ice in the Arctic, at depth of the ice in Antarctica, and came to a simple decision, that on the whole the earth is getting warmer. Then they produced the concept of annual global temperature for the Earth. They claimed accuracy of +/- 0.05. The authors of the article under review reply to such naive approach in a manner similar to C. Truesdell’s attack on traditional thermodynamics [The tragicomical history of thermodynamics 1822–1854. New York etc.: Springer (1980; Zbl 0439.01012)], claiming that the notation and some mathematical definitions of the concepts of classical thermodynamics left much to be desired. In particular the authors insist that the annual global temperature is a poorly defined concept, for a system far from equilibrium. In fact, in such system temperature cannot be defined by simply averaging samplings made at discrete time intervals. The reviewer comments that dimensional analysis would also easily confirm the authors’ objections to existence of global annual temperature. To argue this point we recognize existence of extensive and intensive variables. Extensive variables are additive. They include mass m, energy U, entropy S. As we combine many systems, the total mass shall be equal to the sum of the masses, etc. This sum is divided by the number of component masses. Such operation of finding the average is meaningful. Summing intensive variables, such as pressure or temperature, and then averaging by division of number of components, has no physical meaning. The equation T= dU/dS, defining the temperature has many legitimate, and more complex, statistical averaging processes, which are discussed by the authors. The authors also go into details of what is wrong with a single real number Xi, used as a statistical measure of “anomaly”, i.e. of global warming. The authors do not argue against measurements of the area covered by ice in the Arctic Ocean, or other observed instances indicating climatic changes. They only object to the “theoretical” approaches consisting of the simplest possible, and incorrect, averaging of such phenomena. The reviewer found this article timely and very interesting.’
Nun gut, der Artikel behauptet also nicht, daß es keine globale Erderwärmung gibt, sondern diskutiert nur, wie diese zu messen wäre bzw. behauptet, daß man sie nicht sinnvoll messen kann. (Eine Korrektur zum ersten Satz: die Autoren sind keine ‘experts in non-equilibrium thermodynamics’, sondern Statistiker (Essex) und Wirtschaftswissenschaftler (McKitrick). Andresen ist Mitherausgeber der Zeitschrift, in der der Artikel erschien.)
Neben der positiven Zentralblatt-Besprechung findet man allerdings im Netz sehr viel kritischere Kommentare zu dieser Arbeit. Zum Beispiel hier:
[…] The whole paper is irrelevant in the context of a climate change because it missed a very central point. CO2 affects all surface temperatures on Earth, and in order to improve the signal-to-noise ratio, an ordinary arithmetic mean will enhance the common signal in all the measurements and suppress the internal variations which are spatially incoherent (e.g. not caused by CO2 or other external forcings). Thus the choice may not need a physical justification, but is part of a scientific test which enables us to get a clearer ‘yes’ or ‘no’. One could choose to look at the global mean sea level instead, which does have a physical meaning because it represents an estimate for the volume of the water in the oceans, but the choice is not crucial as long as the indicator used really responds to the conditions under investigation. And the global mean temperature is indeed a function of the temperature over the whole planetary surface.[…]One argument used by Essex et al. is that the temperatures are not in equilibrium. Strictly speaking, this applies to most cases. But in general, these laws still give a reasonable results because the temperatures are close to being in equilibrium in meteorology and climatology. The paper doesn’t bring any new revelations – I thought that these aspects were already well-known.
Weitere Kritik an der Arbeit findet man im Kommentarteil (182 fundierte, fast ausschließlich vernichtende, Kommentare), sowie zum Beispiel hier und hier.
Neben den physikalisch motivierten Kritikpunkten kann man sich natürlich auch aus mathematischer Sicht ansehen, was eigentlich die neuen Erkenntnisse in diesem Artikel sind. Und das ist dann doch alles sehr banal. Vom mathematischen Niveau her hätte man die Arbeit ohne weiteres einem begabten Abiturienten als Projektarbeit im Leistungskurs Mathematik geben können. Im wesentlichen argumentieren die Autoren, daß es viele Möglichkeiten gibt, gewichtete Durchschnitte zu berechnen, und daß es nicht klar, welche davon zu aussagekräftigeren Ergebnissen führt. Das weiß natürlich jeder, der sich damit schon einmal beschäftigt hat. Aber was soll man daraus jetzt lernen?
‘This paper adresses a non-issue’, wie es in einem der verlinkten Kommentare treffend heißt. Wenn überhaupt, ist es doch wohl so, daß durch die Bildung von Durchschnitten zur Ermittlung einer ‘globalen Temperatur’ einzelne umweltgefährdende Aspekte des Klimawandels vernachlässigt werden. Um es auf den Punkt zu bringen: dadurch, daß Rahmstorf&Co. ihre Wette nur über die ‘globale Temperatur’ abschließen wollen, räumen sie ihren Gegenspielern eigentlich noch eine etwas größere Chance ein. Sicherer wäre es gewesen, wenn sie nur auf Temperaturerhöhungen in einzelnen Regionen gewettet hätten.
Also: die Arbeit enthält mathematisch nichts Neues und ist physikalisch irrelevant.
Noch ein Punkt am Rande, der den Autoren bereits in anderen Kommentaren viel Häme eingebracht hat: bei der Berechnung des geometrischen Mittels benutzen sie nicht Kelvin sondern Celsius-Grade. Das ist absurd, weil man bei negativen Celsius-Graden als geometrisches Mittel eine imaginäre Zahl (d.h. eine nicht-reelle komplexe Zahl) bekommen würde, was physikalisch offensichtlich keinen Sinn macht. Anscheinend sind die Autoren davon ausgegangen, daß Celsius-Grade immer positiv sind. So weit ist es mit der globalen Erwärmung dann aber auch wieder nicht, daß man mit negativen Celsius-Graden nicht mehr rechnen muß.
Christopher Essex, Ross McKitrick, Bjarne Andresen (2007). Does a Global Temperature Exist? Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, 32 (1), 1-27 DOI: 10.1515/JNETDY.2007.001
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