Als Kontinuumshypothese bezeichnet man die 1878 von Georg Cantor aufgestellte Vermutung, dass es keine Mengen gibt, die einerseits mehr Elemente als die Menge der rationalen Zahlen und andererseits weniger Elemente als die Menge der reellen Zahlen haben. (Man muss bei solchen unendlichen Mengen natürlich genau definieren, was man mit “mehr” oder “weniger” Elementen meint: dafür…
Im SPIEGEL, Heft 12/1970 wurden in der Rubrik “Schulen” die damals an nordrhein-westfälischen Grundschulen neu erprobten Lehrpläne vorgestellt. Die “starke bäuerlich-handwerklich-kaufmännische Ausrichtung” des bisherigen Rechenunterrichts genügt nach jüngsten pädagogischen Forschungen nicht mehr den modernen Anforderungen. Denn das Rechnen mit Zahlen, das vor allem schematisches Denken erfordert, wird im Berufsleben mehr und mehr von Maschinen erledigt.…
Im Digitec Podcast der FAZ ging es gestern um Mathematik: Alexander Armbruster sprach mit Aeneas Rooch über sein im März erschienenes Buch „Die Entdeckung der Unendlichkeit“. https://m.faz.net/podcasts/f-a-z-digitec-podcast/wie-wurde-mathematik-was-sie-heute-ist-aeneas-rooch-17956790.html?interaktiv_platzhalter Nach einem Vorgeplänkel von 10 Minuten („ich habe Mathematik studiert, weil ich in der Schule Spaß am Ableiten hatte“) geht es um die Irrationalität der Diagonale im Einheitsquadrat…
Wer kann diese Gleichungen lösen?
Ein Artikel, den ich im letzten Heft der DMV-Mitteilungen geschrieben habe:
Die Sprouts haben ein sehr interessantes neues Video darüber, wie man Kinder Mathe lernen lassen sollte:
Unter diesem Motto (einem Zitat Carl Friedrich von Weizsäckers) steht die Schnuppervorlesung der Universität Halle, in der Nils Waterstraat über die Mathematik des Unendlichen berichtet:
Ein Student habe (am Abend nach einer Klausur) die folgende Nutzenfunktion für den Konsum von Zigaretten x, Bier y und Caipirinha z: . Er nimmt sich vor, nicht mehr als 300 € auszugeben, um die (hoffentlich) bestandene Klausur zu feiern. a) Erklären Sie zunächst verbal, warum der Student entweder auf Alkohol ganz verzichten oder sowohl…
Je mehr ich über die Sprache nachdenke, desto sonderbarer kommt es mir vor, dass sich die Leute jemals verstehen. Kurt Gödel Kurt Gödels Staatsbürgerschaftstest “Nun, Mister Gödel, wo kommen Sie her?” “Wo ich herkomme? Österreich.” “Was für eine Regierung hatten sie in Österreich?” “Es war eine Republik, doch die Verfassung war so, dass sie in…
Zwei Diskussionen bei Mathoverflow (Are categories special, foundationally? und Category theory and set theory: just a different language, or different foundation of mathematics?) werfen wieder einmal die Frage nach den „richtigen“ Grundlagen für die Mathematik auf: sollte die Axiomatik der Mathematik auf der Mengenlehre oder auf der Kategorientheorie aufbauen? Es gibt dort eine Reihe interessanter…
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